Что называют средней скоростью переменного движения кратко

Обновлено: 04.07.2024

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Тема: Неравномерное (переменное) движение. Средняя скорость

Образовательная: формирование знаний и представлений о неравномерном (переменном) движении, а также о средней скорости;

Развивающая: развитие и формирование практических умений пользоваться физическими понятиями и величинами для описания равномерного прямолинейного движения; развивать познавательный интерес;

Воспитательная: прививать культуру умственного труда, аккуратность, учить видеть практическую пользу знаний, продолжить формирование коммуникативных умений, воспитывать внимательность, наблюдательность.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование и источники информации:

Исаченкова, Л. А. Физика : учеб. для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский ; под ред. А. А. Сокольского. Минск : Народная асвета, 2017.

Структура урока:

Организационный момент(5 мин)

Актуализация опорных знаний(5мин)

Изучение нового материала (14 мин)

Физкультминутка (1 мин)

Закрепление знаний (15 мин)

Итоги урока(5 мин)

Содержание урока

Организационный момент (проверка присутствующих в классе, проверка выполнения домашнего задания, озвучивание темы и основных целей урока)

Актуализация опорных знаний

Что выражает график пути?

Для какого движения график пути представляет собой прямую?

Как по графику скорости определить пройденный путь?

Изучение нового материала

Проанализируйте движение автобуса. Он уменьшает скорость перед остановкой. Затем в течение ка кого-то промежутка времени стоит на остановке, т. е. его скорость равна нулю, после чего скорость увеличивается. Значит, скорость автобуса в процессе движения изменяется, т. е. является переменной величиной.

Движение, при котором скорость изменяется, называется неравномерным (переменным).

Практически все движения, наблюдаемые в природе и технике, — неравномерные. С изменяющейся скоростью движутся, например, люди, птицы (рис. 103), дельфины (рис. 104), поезда, падают предметы (рис. 105). Но как же тогда характеризовать это движение?

Неравномерное движение характеризуется средней скоростью. Как определить среднюю скорость? Рассмотрим пример. Вы едете на экскурсию в Брест поездом. Поезд проходит от Минска до Бреста путь s = 330 км. На прохождение этого пути затрачивается время t = 4,5 ч. В течение данного времени поезд стоит на станциях, движется то с увеличивающейся, то с уменьшающейся скоростью.

Среднюю скорость находят путем деления всего пути на весь промежуток времени, за который этот путь пройден. Обозначим среднюю скорость ( v ) и запишем формулу:

Вас не удивило, что мы использовали формулу равномерного движения? Да, действительно, формально мы нашли среднюю скорость так, как будто поезд весь путь s = 330 км двигался равномерно с постоянной скоростью v = 73 Это, конечно же, не означает, что он на самом деле двигался равномерно. На отдельных участках пути скорость движения поезда была как значительно

большей (120 , так и меньшей, чем 73 , и даже равной нулю (рис. 106).

Средняя скорость дает лишь приблизительное представление о быстроте движения тела. Описание переменного движения более сложно по сравнению с описанием равномерного.

Например, если скорость поезда на участке разгона возрастает от 0 до 90 то в различных точках траектории она принимает различные значения из этого промежутка. Таким образом, можно говорить не только о средней скорости на данном участке траектории, но и о скорости в данной точке траектории. Такую скорость называют в физике мгновенной скоростью.

Рассмотрим пример решения задачи со стр. 66

Физкультминутка

Закрепление знаний

Выполните задания и решите задачи

Заполните таблицу, ответьте устно на контрольные вопросы, решите задачи.

Заполните таблицу.

Движение, при кото-ром скорость изменя-ется, называется неравномерным (переменным).

Среднюю скорость находят путем деления всего пути на весь промежуток времени, за который этот путь пройден.

Чем отличается неравномерное движение тела от равномерного?

Ответ: при равномерном движении тело за равное время проходит равное расстояние, а при неравномерном – разное.

Как найти среднюю скорость неравномерного движения?

Ответ: по формуле

Яблоко падало с высоты h = 2,2 м в течение времени t = 0,67 с. Найдите среднее значение скорости падения яблока.

По данным графика (см. рисунок) опишите движение мотоциклиста.

Ответ: сначала мотоциклист за 3 секунды разогнался до скорости 6 м/с, затем 6 секунд ехал с постоянной скоростью равной 6 м/с, а после начал тормозить и через 3,5 секунды остановился.

Итоги урока

Итак, подведем итоги:

Характеристикой неравномерного движения является средняя скорость.

Для вычисления средней скорости нужно путь разделить на весь промежуток времени, затраченный на прохождение этого пути.

Организация домашнего задания

§18,ответить на контрольные вопросы.

Определите среднюю скорость своего движения от дома до школы. Оцените полученный результат.

§ 17. Переменное движение. Средняя скорость. Средний модуль скорости

1. Переменное движение.

Определение 1. Движение называется переменным , если за любые равные промежутки времени точка совершает различные перемещения.

Перемещение - вектор. Он может изменяться по модулю и направлению. При переменном движении за любые равные промежутки времени перемещения могут отличаться либо модулями, либо направлениями, либо и модулями и направлениями.

2. Средняя скорость.

Определение 2а. Средней скоростью переменного движения называется отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло.

Запишем формулу скорости равномерного движения и средней скорости переменного движения.

Если посмотреть на правые части этих равенств, заметим, что они одинаковы. В этом заключается смысл средней скорости.

Определение 2б. Под средней скоростью переменного движения понимают скорость некоторого воображаемого равномерного прямолинейного движения, у которого перемещение и время одинаковы с переменным движением.

Согласно рисунку, представленному выше, это понимать надо так. Если бы точка двигалась не переменно по криволинейной траектории, а равномерно и прямолинейно прямо по вектору перемещения , то она за время попала бы в точку A из точки , если бы скорость этого воображаемого равномерного движения была бы одинаковой со средней скоростью переменного движения.

Модуль вектора средней скорости, или модуль средней скорости :

3. Средний модуль скорости.

На практике при составлении расписания движения поездов, автобусов используют ещё одно понятие средней скорости, которое называют средним модулем скорости, то есть средним по времени модулем всех скоростей, которые имела точка на различных участках траектории.

Определение 3а. Средним модулем скорости переменного движения называется отношение пути S ко времени t, за которое этот путь пройден.

- средний модуль скорости

Не надо путать средний модуль скорости с модулем вектора средней скорости.

Например, если автобус вышел на маршрут в начале дня и к концу дня возвратился в гараж, то перемещение за всё время движения равно нулю . Поэтому равны нулю средняя скорость и её модуль:

Но средний модуль скорости отличен от нуля, так как не равен нулю путь, пройденный автобусом:

Аналогично для бумеранга.

За время полёта бумеранга средняя скорость его движения и модуль средней скорости равны нулю, так как равно нулю перемещение бумеранга относительно точки А (см. рис.). Но так как путь, который проделал бумеранг, не равен нулю, то и средний модуль скорости движения бумеранга отличен от нуля.

Если посмотреть на правые части формул модуля скорости равномерного движения и среднего модуля скорости переменного движения, то увидим, что правые части равенств одинаковы.

В этом заключается смысл среднего модуля скорости.

Определение 3б. Средний модуль скорости переменного движения равен модулю скорости такого воображаемого равномерного прямолинейного движения, у которого путь и время одинаковы с переменным движением.

Никакую часть этого материала ни в каких целях, включая образовательные и научные, нельзя без письменного разрешения владельца авторских прав дублировать в сети Интернет и воспроизводить в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая запись на магнитный или электронный носитель, вывод на печать, фотокопирование.

то средняя скорость – это величина, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, за которое пройден этот путь:

Физической величиной, характеризующей быстроту изменения скорости по модулю и направлению, называется ускорение.

Мгновенное ускорение _мгн – это вектор ускорения материальной точки в любой момент времени.

Равномерно-переменное движение — это движение, при котором за одинаковые промежутки времени скорость увеличивается или уменьшается на одинаковую величину.

Скорость равномерно-переменного движения выражается формулой v = v₀ + at, (19)

где v—скорость равномерно-переменного движения в данный момент, м/сек;

v₀ — скорость в начале движения, м/сек; а — ускорение, м/сек 2 .

Ускорением называется изменение скорости в единицу времени.

Ускорение а имеет размерность скорость / время = м / сек 2 и выражается формулой a = (v-v₀)/t. (20)

Путь, пройденный при равномерно-переменном движении, выражается формулой S= ((v₀+v)/2)* t = v₀t+(at 2 )/2. (21)

авномерное движение точки по окружности- движение точки с постоянной по модулю скоростью (v=const) по траектории, представляющей собой окружность. Но, т.к. скорость всегда направлена по касательной к траектории движения, то по направлению она изменяется. Значит равномерное движение по окружности – ускоренное движение! Точка совершает перемещение с постоянной по модулю скоростью, следовательно: .

мВремя, за которое тело совершает один оборот, т.е. поворачивается на угол , называется периодом обращения

Частотой обращения называется число оборотов по окружности в единицу времени.

Угловой скоростью ω тела в данной точке круговой траектории называют предел (при Δt → 0) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:

w = v / r .
v = w * r.
(w(омега)- угловая скорость , v -линейная скорость, r -радиус окружности ). Линейная скорость показывает какой путь проходится за единицу времени при движении по окружности, линейное ускорение показывает на сколько изменяется линейная скорость в единицу времени. Угловая скорость показывает на какой угол перемещается тело при движении по окружности, угловое ускорение показывает на сколько изменяется угловая скорость в единицу времени. Vл = R*w; a = R*(бета)

Мгновенное ускорение _мгн – это вектор ускорения материальной точки в любой момент времени.

Скорость равномерно-переменного движения выражается формулой v = v₀ + at, (19)

где v—скорость равномерно-переменного движения в данный момент, м/сек;

v₀ — скорость в начале движения, м/сек; а — ускорение, м/сек 2 .

Ускорением называется изменение скорости в единицу времени.

Ускорение а имеет размерность скорость / время = м / сек 2 и выражается формулой a = (v-v₀)/t. (20)

Путь, пройденный при равномерно-переменном движении, выражается формулой S= ((v₀+v)/2)* t = v₀t+(at 2 )/2. (21)

мВремя, за которое тело совершает один оборот, т.е. поворачивается на угол , называется периодом обращения

Частотой обращения называется число оборотов по окружности в единицу времени.

Неравномерное движение — движение с переменной скоростью, которая может менять как направление, так и модуль.

Неравномерное движение можно охарактеризовать средней скоростью. Различают среднюю векторную и среднюю скалярную скорости.

Средняя векторная скорость

Средняя векторная скорость — это скорость, равная отношению перемещения тела ко времени, в течение которого это перемещение было совершено.

v _ср — средняя векторная скорость, s — перемещение тела, совершенное за время t

Направление вектора средней скорости всегда совпадает с направлением вектора перемещения.

Чтобы вычислить среднюю векторную скорость, нужно поделить сумму всех перемещений на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти перемещения были совершены:

Пример №1. Миша пробежал стометровку за 16 секунд. Через 1 минуту он вернулся на старт. Найти среднюю векторную скорость мальчика.

Миша совершил одинаковые по модулю, но разные по направлению перемещения. При сложении этих векторов получается 0. Поэтому средняя векторная скорость также равна нулю:

Средняя скалярная скорость

Средняя скалярная (путевая) скорость — это скорость, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, в течение которого этот путь был пройден.

v_ср — средняя путевая скорость, s — путь, пройденный телом за время t

Чтобы вычислить среднюю путевую скорость, нужно поделить сумму всех путей на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти пути были преодолены:

Пример №2. Мальчик пробежал по периметру квадратного поля сто стороной 100 м. На первые две стороны мальчик потратил по 15 секунд, а на последние две — по 20 секунд. Найти среднюю путевую скорость мальчика.

У квадрата 4 стороны, поэтому путь мальчика составляют 4 дистанции по 100 м каждая. Поэтому средняя путевая скорость равна:

Средняя скалярная скорость всегда больше или равна модулю средней векторной скорости:

v_ср= v _ср, если путь равен модулю перемещения. Так бывает в случае равномерного прямолинейного движения.
v_ср>v _ср, если путь больше модуля перемещения. Так бывает в случае неравномерного прямолинейного или любого криволинейного движения.

Пример №3. Рыболов остановился на берегу круглого пруда и увидел на противоположном берегу удобное для рыбалки место. Он к нему шел в течение 2 минут. Вычислите среднюю путевую и среднюю векторную скорости рыболова после того, как он придет на новое место, если радиус пруда равен 50 м.

Две противоположные точки окружности соединяются отрезком, проходящим через его центр — диаметром. Поэтому модуль вектора перемещения равен двум радиусам пруда:

Чтобы дойти до диаметрально противоположной точки окружности, нужно пройти путь, равный половине окружности:

Переведя 2 минуты в СИ, получим 120 с. Модуль средней векторно скорости равен:

Если известны значения отдельных участков пути и скорости на этих участках, средняя скорость равна:

Если известны скорости на первой и второй половине пути (s₁=s₂), средняя скорость равна:

Если известно время прохождения отдельных участков пути и скорости движения на этих участках, средняя скорость равна:

Если тело движется прямолинейно и равноускорено, его средняя скорость равна половине суммы начальной и конечной скорости:

Если известны скорости тела за равные промежутки времени, его средняя скорость равна:

Пример №4. Первые полчаса автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, а потом 1 час он двигался со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Нам известны скорости на каждом из участков пути и время, в течение которого каждый из этих участков был преодолен. Поэтому:

Читайте также: