Целые числа план урока

Обновлено: 05.07.2024

Автор: Кравчук Мария Аркадьевна

Организация: МБОУ СОШ №1 г.Охи им. А.Е. Буюклы

Населенный пункт: Сахалинская область, г. Оха

Тема

Тип урока

Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков

Класс

Предметная область

Учебно-методический комплекс (используемый на уроке)

Цели урока

Предметные: “открыть” множество отрицательных чисел, ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах. Формирование понятия противоположных чисел и множество целых чисел, научить их распознавать.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применить приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать свой труд и труд одноклассников.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Задачи урока

Обучающая – сформулировать понятие отрицательных, противоположных и целых чисел; сформировать умение применять при решении задач.

Развивающая – развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжить формировать математическую речь, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, развивать навыки самоконтроля.

Воспитывающая – развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу.

Планируемые образовательные результаты

Предметные:

Личностные:
ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Метапредметные:

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической; оценивать результаты работы, анализировать собственную работу.

Познавательные – применять методы информационного поиска, анализировать, сравнивать, группировать различные объекты.

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в паре. планировать учебное сотрудничество, грамотно выражать свои мысли и выслушивать мнение других обучающихся.

Методы и приемы

Деятельностный метод, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии

Основные понятия, изучаемые на уроке

Отрицательные числа. Противоположные числа. Множество целых чисел.

Формы работы учащихся

Фронтальная, индивидуальная, парная.

Ход занятия:

I. Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Проверьте, все ли сдали тетради с домашней работой? Готовы? Присаживайтесь.

Обратите внимание, на ваших столах лежат оценочные листы. В них вы будете заносить баллы, полученные вами при выполнении заданий, в течении урока. Подпишите оценочные листы. Вам предстоит выполнить три задания, по результатам которых сформируется ваша оценка за урок.

II. Актуализация опорных знаний.

Натуральные числа это числа, которые используют при счёте. (+)

Наименьшим натуральным числом является 0. (-)

Наибольшее натуральное число это 1000. (-)

Обыкновенная дробь это частное двух чисел, записанное определенным образом.(+)

Натуральное число всегда можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1. (+)

0, 5 это половина единицы. (+)

0, 25 это треть единицы. (-)

Любую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби. (-)

Проведите взаимопроверку с помощью ключа: + - - + + + - -. Подсчитайте верно выполненные задания, запишите количество баллов в оценочный лист. Какие утверждения у вас вызвали сомнения? Поднимите руки, кто справился с разминкой на 8 баллов. Молодцы!

Распределите изученные ранее числа по группам (натуральные числа или дробные) ИНТЕРАКТИВНАЯ ДОСКА

–24; 21; 0; 15; –3,2; 4; 5; 6; ; 7,34; –12; –0,3; 27; ; –1

III. Изучение нового материала

Эти числа называют отрицательными. Их открыли очень давно. Они встречаются в рукописях древнекитайского ученого Джань Цаня (1 в до н.э.). Чтобы различать положительные и отрицательные числа их писали чернилами разных цветов. В настоящее время во всем мире принято обозначать отрицательные числа с помощью знака "минус". (знаки + и – как математические символы ввел в 15 веке чешский математик Ян Видман)

Отрицательные числа это числа … со знаком минус.

Что можно сказать о числе 0. Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Это число как всегда на особом положении.

Как видите не только температуру воздуха можно записать положительными и отрицательными числами.

Взаимопроверка по эталону, выставление баллов в оценочный лист (Приложение 2).

Каким словом можно объединить данные слова? (антонимы). Какие слова называют антонимами?

В математике тоже есть антонимы: плюс – минус, умножить – делить. Два пешехода вышли из одного пункта и прошли одинаковое расстояние. Пункт начала движение обозначим 0. В какие стороны идут ребята? Поскольку мы ввели начало отсчета, то одному из ребят будет соответствовать число 40, а другому – 40 т.к. они идут в противоположные стороны. Как можно назвать числа 40 и – 40 по отношению друг к другу? Сформулируйте, какие числа называются противоположными. Число противоположное данному получено приписыванием знака минус.

Соотнесите числа с противоположным им числами:

IV. Физминутка.

Ребята, а теперь немного подвигаемся. Встаньте ровно между рядами. Я называю числа

Если оно положительное, то присели, если отрицательное стоим.

- 3; 5; -1; 8; - 7; – 2; 15; 4;

Если число положительное хлопаем, если отрицательное, то топаем.

5; - 6; 7; – 12; – 3; 27; –1; 0

V. Самостоятельная работа. (Приложение 3).

Взаимопроверка, подсчет баллов, выставление в оценочный лист.

VI. Закрепление полученных знаний

На доске: если а = 8, то – а =

Учебник: №522, 523

Запишите натуральные числа до 8, им противоположные, число, которое всегда на особом положении. Как вы думаете какие числа мы получили? Натуральные числа, им противоположные т.е. отрицательные и 0 объединяют одним термином – целые числа. Само название этих чисел, говорит о том, что они не дробные. Причем натуральные числа принято называть положительными целыми числами.

VII. Домашнее задания.

VIII. Рефлексия.

Что узнали нового?
Пригодится ли это в жизни?
Что вызвало затруднения?
Как устранить эти затруднения?
Над чем поработать дома?

С помощью термометра оцените сегодняшний урок: вашу деятельность, изложение материала, доступность понимания изученного, положительно или отрицательно (Приложение 4).

IX. Подведение итогов.

Оценки за работу у доски. Работа с оценочным листом: подсчет баллов (сумма), вывод оценки за урок.

Числа отрицательные – новые для вас.

Сегодня на уроке узнал их весь ваш класс.

Сразу поприбавилось всем теперь мороки,

Учим-учим правила, готовимся к уроку.

Видеоролик.

Всем спасибо за урок! Положительных оценок вам на следующих уроках! До свидания!

Личностные: выполняют действия с целыми числами , используют свойства умножения, деления, сложения, вычитания, применяют рациональные приёмы для вычислений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях требовательное отношение к себе и к своей работе.

Познавательные: закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на умножение, деление, вычитание, сложение целых чисел и применение свойств действия с числами, систематизируют знания и углубляют знания по данной теме.

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней, планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации применять выполнение действий с целыми числами.

Вспомним, какие числа входят в множество целых чисел .

Это множество состоит из: натуральных чисел; чисел, противоположных натуральным; а также 0.

Напомним, что противоположные числа отличаются друг от друга только знаком. Поэтому изображаются на числовой прямой с разных сторон от начала отсчёта и на одинаковом расстоянии от него.

Очевидно, что нуль противоположен самому себе.

Например, 41 противоположно -41, -8 противоположно 8, 337 противоположно -337, а -15 противоположно 15.

Видим, что множество целых чисел содержит в себе не только положительные, но ещё и отрицательные числа, а также 0, который не имеет знака.

Давайте вспомним понятие модуля числа.

Его геометрический смысл заключается в следующем: модуль числа — это расстояние от точки начала отсчёта до точки, изображающей данной число. Так как расстояние не может принимать отрицательное значение, то становится очевидно, что модуль любого числа является числом неотрицательным.

Исходя из этого определения становится понятно, что модули противоположных чисел равны. А модуль 0, очевидно, равен 0.

Найдём значения выражений, содержащих знак модуля:

Поговорим о сравнении целых чисел. Для этого всегда вы руководствовались таким правилом: больше то число, которое на числовой прямой расположено правее.

Так, даже мысленно отмечая точки с заданными координатами, вы без труда сможете определить, какое из них больше.

Исходя из этого стоит отметить, что любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа и нуля.

А вот любое отрицательное число меньше нуля.

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Пользуясь этими же правилами сравнения, не трудно расположить числа в порядке убывания (то есть от большего к меньшему) и в порядке возрастания (то есть от меньшего к большему).

Теперь самое время вспомнить правила выполнения действий над целыми числами. Повторим эти правила на примерах.

Со сложением двух положительных чисел вы справитесь без труда.

Что же касается двух отрицательных чисел, то их сумма будет иметь знак минус, а её числовое значение равно сумме модулей данных слагаемых. То есть нужно сложить модули слагаемых и у результата поставить знак минус.

А сейчас рассмотрим сумму двух чисел с разными знаками. Чтобы её вычислить, найдём модуль каждого слагаемого, из большего модуля вычтем меньший и у результата поставим знак того слагаемого, модуль которого больше.

Для умножения и деления таких чисел, то действует следующее правило:

Произведение и частное чисел с разными знаками имеет знак минус. А произведение и частное чисел с одинаковыми знаками имеет знак плюс.

Мы не рассматривали разность, так как любую разность можно представить в виде суммы и воспользоваться соответствующим правилом.

Найдём значения выражений.

Стоит напомнить, что произведение четного числа отрицательных множителей, в данном случае двух, имеет знак плюс.

А вот произведение нечетного числа отрицательных множителей имеет знак минус.

Так мы с вами рассмотрели множество целых чисел. Напомнили понятие модуля числа, правила сравнения целых чисел, а также вспомнили как выполняют действия над такими числами.

Тип урока. Урок закрепления и развития ЗУН.

Организационные формы общения. Индивидуальная, коллективная.

Структура урока:
1.Организационный момент.
2. Инструктаж по работе над модулем.
3. Работа учащихся над Учебными элементами №1-6, проводится диагностика усвоения знаний и умений и её применение для выполнения заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.
4. Подведение итогов урока.
5. Творческое домашнее задание.
6. Рефлексия.

Оформление доски:

Тема.
Цель.
Эпиграф.
Домашнее задание.
Здоровье-сберегающие упражнения.
Таблица с правильными ответами (внутри доски).

Ход урока

1.Оргмомент.
Тема урока. Мы должны обобщить и закрепить ранее изученный материал.

2. Перед вами лежит файловая папка, в которой есть:
1) задания учебных элементов №1 – 6 с инструкцией по их выполнению;
2) оценочный лист;
3) рабочий лист;
Оценить выполненные задания нам помогут эксперты – ученики 9 класса (представить их). Прочитать эпиграф. Какой путь вы выберете?
Во время работы не забывайте выполнять упражнения, сохраняющие здоровье.

Инструкция. Работа учащихся состоит из нескольких этапов, так называемых учебных элементов. Учебные элементы №1-4 соответствуют 1 уровню подготовки (тесты с выбором правильного ответа), №5 обеспечивает 2 уровень, №6 – 3 уровень подготовки. Каждый учебный элемент содержит цель, указание, §, где в учебнике можно найти нужные пояснения, а также список заданий.
Вся работа над данным модулем сопровождается оценочным листом учащегося и накопительной ведомостью учителя.
Прочитав указания учителя, ученик выполняет самостоятельные работы, которые включены в учебный элемент, и проверяет их по эталонам решений. Эталон учитель и консультанты демонстрируют ученику, когда тот объявляет о завершении самостоятельной работы и подходит для проверки. Ученик сравнивает свои ответы с эталонами и исправляет ошибки. Если он получил менее указанного в инструкции количества баллов, то должен набрать дополнительные баллы в корректирующих заданиях. Для этого ученик решает задания другого варианта, которые аналогичны тем, где он допустил ошибку. Результаты отслеживаются одновременно в оценочном листе учеником и в накопительной ведомости учителем. Оценка за весь модуль зависит от суммы N набранных баллов по всем учебным элементам.

3. Работа над модулем (по выше изложенной инструкции).
Учителю помогают консультанты из учеников 9 класса.
Если справились раньше, то можно решать дополнительные задания.
На каждой парте есть файловый лист с корректирующими заданиями.

4. Подведение итогов.
На доске написать ответы для тех учеников, которые на момент проверки не успели свериться с эталоном, для этого ученики обмениваются работами и осуществляют взаимопроверку. Те ученики, кого устраивает оценка, ставят её в свой дневник.

5. Домашнее задание.
Приготовить карточку: фабула – интересная история, заканчивающаяся вопросом, и математическое упражнение с целыми числами.

6. Рефлексия.
Провести беседу с учащимися, в которой выяснить, что нового они узнали на уроке, понравился ли им урок, довольны ли собой, похвалить.

Задания для каждого ученика

1 вариант

Учебный элемент №1 (§ 2.1;2.4;2.7;2.8;2.12)

Цель: закрепить умение применять правила действий с целыми числами в текстовых заданиях.
Задание.Верно ли высказывание?

а	Если температура изменилась на -3°, она понизилась на 3°	1 балл	Ответы: 1)да; 2)нет.
б	Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.	1балл
в	Частное двух чисел с разными знаками – положительное число.	1балл
г	Сумма двух чисел с разными знаками на координатной прямой находится между слагаемыми.	1балл
д	Произведение двух отрицательных чисел – положительное число.	1балл

Указание: если набрал 4 балла или больше, то переходи к следующему учебному элементу.
Учебный элемент №2 (§ 2.3)

Цель: закрепить умение решать двойное неравенство в целых числах.
Задание. Выпишите все целые числа x, для каждого из которых верно двойное неравенство.

Читайте также: