Зачем нужна палетка в школе

Обновлено: 02.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Конструкт урока математики

Дата: 16.10.13

ОУ: СКОШ № 24

УМК: Школа России

Учитель: Гладких Юлии Дмитриевны

Тема: Знакомство с палеткой

Планируемый результат:

Личностный: с мотивированы к учебной деятельности, овладевают начальными навыками работы в паре, адаптации в обществе, сотрудничают с учителем и сверстниками, договариваются с одноклассниками во время фронтальной работы;

Метапредметный (УУД): учатся осознанно строить речевые высказывания на основе работы с учебным материалом, делают выводы в результате совместной работы класса и учителя;

Предметный: демонстрируют знания о нахождении площади фигур различной формы с помощью палетки, демонстрируют умения пользоваться палеткой, знают единицы площади;

Цель урока : познакомится со способами нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки.

Воспитательная: воспитывать умения слушать, понимать друг друга, договариваться и сотрудничать;

Развивающая: развивать регулятивные УУД ( целепологание, контроль, оценка), развивать познавательные УУД ( общеучебные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме, рефлексия способов и условий действия.

Образовательная: познакомить с правилами пользования палеткой, научиться находить площадь фигур при помощи палетки, повторить единицы площади, закрепить знания о единицах площади.

Принципы воспитания и обучения:

Принципы воспитания: формирование личностного стиля взаимоотношений с педагогом, создание положительного эмоционального подъёма.

Принципы обучения: научности, доступности, последовательности, наглядности, систематичности, диалогизации.

Методы воспитания и обучения:

Методы воспитания: методы развития познавательного интереса, поощрение, стимулирование занимательным содержанием, метод стимулирования поведения и деятельности;

Методы обучения:

Методы организации учебно-познавательной деятельности;

Методы получения новых знаний (объяснение, демонстрация);

Методы выработки учебных умений и накопление опыта;

Методы развития психических функций, творческих способностей, личностных качеств детей (постановка проблемы);

Палетка для математики — это прозрачный листок с нанесенной на нем ровной сеткой (квадратики одного размера, зачастую со стороной 1 см). Палетка предназначается для вычисления площади разных фигур (геометрических и других).

Прозрачная палетка

Также для вычисления площади можно пользоваться и не прозрачной палеткой, а просто расчертить схему сверху рисунка и таким образом получить необходимую информацию. Математическая палетка выглядит следующим образом:

Как пользоваться палеткой

Пользоваться палеткой для вычисления площади фигуры довольно просто. Нужно наложить сверху фигуры нашу палетку и начать считать сколько квадратиков поместилось в середине. Важно разделять сколько целых квадратиков поместилось и сколько частично попадают в фигуру.

Для быстрого определения площади неправильных геометрических фигур предусмотрена палетка для математики. Инструмент применяется в школе учениками младших классов, так как они не могут узнать самостоятельно величину многоугольника или овала. Без шаблона можно найти параметры только квадрата и других фигур, у которых равные стороны.

Методы изготовления

Для математических вычислений площади сложных фигур правильно использовать заводской набор. В инструкции от производителя школьник может найти следующую информацию: для чего нужна палетка по математике, из каких материалов она изготовлена, как нужно её использовать. Внешне модель выглядит, как прозрачная пластина либо плёнка с разлиновкой в клетку.

С учётом параметров фигуры, площадь которой необходимо найти, образец разделяется на квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры. Некоторые фирмы производят подобные инструменты с магнитной основой. Выбор зависит от предпочтений ребёнка и условий задачи.

Но можно сделать палетку по математике и своими руками.

Для этого потребуются следующие материалы:

лист в клеточку;
карандаш;
скотч;
линейка.

Если предстоит работа с маленькими величинами, рекомендуется воспользоваться миллиметровой бумагой. Внешне самодельная палетка схожа на заводскую — расчерчена на клетки гибкого листа, предназначенного для нахождения площадей неправильных и правильных фигур, а также выполнения иных упражнений.

Самостоятельный шаблон будет стоить дешевле, чем заводской.

Кроме перечисленных материалов, потребуется прозрачная плотная полиэтиленовая обложка для дневника или тетради. Нужно измерить ее и расчертить ручкой на квадраты со сторонами 1 см. Данный шаблон будет иметь размеры 10х10 см. Если для изготовления применяется миллиметровка, рекомендуется обклеить её сверху скотчем, повторно расчертив клетки. Таким способом продлевается срок эксплуатации инструмента и дополнительно он защищается от влаги.

Чтобы сделать палетку площадью в 100 кв. см, потребуется придерживаться следующего алгоритма:

На листе в клетку отображается схема инструмента.
На палетку накладывается обложка.
Правильно обводятся клеточки. Чтобы инструмент выглядел аккуратно, используется линейка.
Вырезается готовый шаблон.

Рекомендации по использованию

Процесс измерения площади с помощью палетки простой, если она изготовлена правильно. Инструмент нужно приблизить к фигуре, наложив его сверху, и произвести расчет целых и неполных квадратов. Сложнее пользоваться палеткой, если все точки плоскости не поместились в неё.

В таком случае рекомендуется придерживаться следующего метода:

Разделить фигуру на части.
Произвести подсчёт каждой части отдельно.
Найти суммарный результат.

Рекомендуется подсчитывать отдельно, сколько целых квадратов вмещается в фигуру и сколько неполных. Площадь фигуры вычисляется по специальной формуле: S = количество целых квадратов (количество неполных/2). На уроках математики в начальной школе рекомендуется использовать палетку в виде прозрачного листка, на который нанесена сетка с квадратами (стороны по 1 см). Это объясняется тем, что в младших классах ученики работают с фигурами небольших размеров.

В современных учебниках по математике описаны подробные шаги по изготовлению и применению палетки. Рекомендуется использовать лист из тетради в клеточку. Из него вырезается самостоятельно школьником квадрат со сторонами 10х10 и ячейками в 1 см. Такой инструмент значительно упрощает работу, связанную с вычислением площадей фигур с неровными краями.

Очертания полученного шаблона обводятся чёрным маркером. Им же осуществляется дополнительная разметка составных квадратиков. Предполагается, что подобный метод значительно упростит и ускорит вычисления. Школьнику будет легко и просто посчитать количество полных и неполных квадратов. Полученная палетка оборачивается с двух сторон скотчем либо самоклеющейся обложкой.

За счёт использования маркера отсутствует необходимость в повторной обводке прозрачного шаблона.

Чтобы школьнику было удобно понять, как получается математическое значение, палетку нужно наложить на неровно очерченную поверхность и подсчитать количества полных и неполных квадратов. В современных учебниках по математике первого понятие обозначается буквой P, а второе — N. Общий вид формулы: S=PxN/2.

Другой вариант записи: S=N+M/2, где

N — целые квадраты.
M — неполные квадраты.

Необходимо учесть, что полученный результат считается приблизительным, так как площадь и размер неполных квадратиков разная.

Примеры вычислений

В математике встречаются фигуры с неправильными границами, к примеру, овал. Для вычисления его площади понадобится палетка. Её нужно наложить сверху, подсчитав квадраты внутри границ овала. Предварительно подсчитывается количество целых клеток. Их вышло 34.

Кусочков насчитывается 8. Так как 8 — чётное число, поэтому два неполных квадрата можно засчитать за один целый. Если восемь разделить на два, получится четыре. Если к 34 добавить 4, получится 38. Площадь овала будет примерно равна 38 квадратиков или 38 квадратных сантиметров.

Задача: на тетрадь разлились чернила, появилось пятно. Чтобы выяснить, сколько клеток запачкалось, используется палетка. Так как пятно не имеет чёткой формы, поэтому накладывается сверху шаблон. При подсчёте выходит 17 целых клеток и 24 неполных.

Последнее число делится на два. К результату добавляется 17. Получается около 29 квадратных сантиметров. Другого алгоритма рекомендуется придерживаться, если количество клеток нечётное, к примеру, 30 либо 25. В таком случае на два нужно разделить ближайшую чётную цифру, но больше данного значения на единицу.

Моря и земельные участки

Палетка часто используется учениками на уроках географии. Чтобы найти площадь моря или озера, рекомендуется найти географический атлас либо карту с максимально возможным масштабом. Математический инструмент прикладывается к объекту. Выполняются следующие шаги:

Считаются целые квадраты.
Затем — неполные.
Последний результат делится на два.
Полученное число суммируется с количеством целых квадратиков.
Записывается ответ.

Можно воспользоваться схемой и для расчёта площади страны, земельного участка, города. Чтобы выяснить примерную площадь местности, потребуется миллиметровая бумага. На ней с помощью карандаша приблизительно рисуется контур участка. Масштаб можно подобрать самостоятельно.

Современные педагоги и психологи считают, что с помощью палетки у детей формируется умение добывать информацию из текста. Дополнительно ученики начальной школы учатся формулировать и аргументировать свои мысли. За счёт шаблона развиваются вычислительные навыки при подсчёте площади разных геометрических фигур.

Плюсы развития операции логического мышления:

анализ;
синтез;
обобщение;
аналогия.

Используя палетку, ребёнок учится анализировать свою деятельность. Одновременно развиваются действия самоконтроля, взаимоконтроля, прививается аккуратность, точность при построении разных фигур. Палетка помогает ученикам научиться записывать правильно площадь, переводить одни единицы в другие, решать математические и географические задачи.

С её помощью дети учатся работать с геометрическими фигурами, соблюдая порядок выполняемых действий в числовых выражениях со скобками либо без них.

Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Глоссарий по теме:

Площадь - свойство фигур занимать место на плоскости.

Длина - свойство предмета “быть протяжённым в пространстве”

Палетка - прозрачная пластинка, разделенная на единицы площади.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М. Просвещение, 2016. – с. 36-38
Всероссийские проверочные работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс в 2 ч. Ч 1/ под.ред. Н.А. Сопруновой – М.; Просвещение, 2016. – с. 50 -68

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.

Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см 2

А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:

Сегодня мы узнаем, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку. Палетка – это прозрачная плёнка, которая может быть разбита на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Простейшая палетка - лист кальки, разделенный на квадратные сантиметры. Палетку используют для измерения площади фигур, ограниченных кривой линией.

Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:

1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!

2)Сосчитать, сколько целых клеток- квадратных единиц - содержится в фигуре.

Целых 34 клетки.

3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.

Неполных 8 клеток.

4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.

5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.

6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.

S = 34 + (8 : 2) = 38 см 2

Ответ: S = 38 см 2

Задания тренировочного модуля:

1. Определите, какая фигура имеет большую площадь, а какая - меньшую, и решите ребус соответствия.

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

КЛАССный блог 4 "В" класса МБОУ "СОШ № 14" г. Полевского

суббота, 21 ноября 2015 г.

Палетка для уроков математики

На уроках математики мы приступили к новой теме, изучаем единицы площади. В этом нам поможет палетка.

Для изготовления палетки нужно взять четвертую часть прозрачной плотной полиэтиленовой обложки для тетради или дневника или кальку, её разметить и расчертить шариковой ручкой на квадраты со стороной 1см. Размеры готовой палетки - 10*10 см.

Читайте также: