Вычислительные навыки в начальной школе курсовая
Обновлено: 05.07.2024
В начальной школе важнейшей задачей изучения математики становится формирование вычислительных навыков, в основе которых лежит прочное и осознанное усвоение устных и письменных приемов вычислений. Культура вычисления является тем багажом навыков, который применяется повсеместно, и составляет базу изучения как математики так и прочих учебных предметов.
В настоящее время значимость вычислительных навыков уменьшилась вследствие глобальной компьютеризации населения. Применение ЭВМ значительно облегчает вычислительный процесс.
Содержание
Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!
Глава 1. Теоретические основы формирования вычислительных навыков у младших школьников…………………………………………………………………. …6
Глава 2. Организация практической работы по формированию вычислительных навыков у учащихся 2 класса на уроках математики…………………………………. 22
2.1. Изучение уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся 2 класса……………………………………………………………………………………..22
2.2. Реализация заданий, направленных на формирование вычислительных навыков у младших школьников…………………………………………………………31
Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.
В век компьютерной грамотности значимость вычислительных навыков, несомненно, уменьшилась. Использование компьютера, калькулятора во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и микрокалькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьезной педагогической проблемой.
Проблема формирования у учащихся вычислительных умений и навыков всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.
Глубоко и всесторонне вопросы совершенствования устных и письменных вычислений учащихся исследовались лишь в 60-70 гг. ХХ века. Исследования последующих лет посвящены преимущественно разработке качеств вычислительных навыков (М.А. Бантова), рационализации вычислительных приемов (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.), применению средств ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и индивидуализации процесса формирования вычислительных умений и навыков (Т.И. Фаддейчева).
Каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая использовалась в практике обучения, и нашло отражение в учебникахматематики.
Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный
Работа посвящена обобщению опыта работы по формированию прочных вычислительных навыков у младших школьников. Описывается технология формирования вычислительного навыка. Приводятся исследования вычислительного навыка на примере конкретного класса. Опыт работы может быть полезен учителям начальных классов.
МОУ Ветлужская школа №1
Формирование вычислительных навыков у младших школьников в современных условиях
Обобщение опыта работы
Александрова Нина Александровна
Глава 1. Теоретическое обоснование проблемы формирования вычислительных навыков у младших школьников
1.2 Классификация вычислительных приёмов по общности теоретической основы………………………………………………………………………………….. 6
1.3. Этапы формирования вычислительного навыка……………………….. 10
Глава 2. Организация практической работы по формированию вычислительных навыков у учащихся на уроках математики
2.1 Изучение уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся 3 класса…………………………………………………………………….. 14
2.2. Реализация заданий, направленных на формирование вычислительных навыков у младших школьников……………………………………………………… 30
Глава 3. Результаты исследования сформированности вычислительных навыков у младших школьников …………………………………………………….. 45
Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.
В век компьютерной грамотности значимость вычислительных навыков, несомненно, уменьшилась. Использование компьютера, калькулятора во многом облегчает процесс вычислений. Но пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и микрокалькулятор не всегда может оказаться под рукой. Следовательно, владение вычислительными навыками необходимо. Научиться быстро и правильно выполнять вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому необходимость вооружения учащихся прочными вычислительными навыками обосновывает актуальность выбранной темы для изучения.
Проблема формирования у учащихся вычислительных умений и навыков всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С.Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.
В начальном курсе математики предусмотрен такой порядок введения вычислительных приемов, при котором постепенно вводятся приемы, включающие большее число операций, а приемы, усвоенные ранее, включаются в новые в качестве основных операций.
Переориентация методической системы на приоритет развивающей функции по отношению к образовательной, характеризующейся изменением характера деятельности учащихся, личностно-ориентированным подходом к обучению, несколько ослабила внимание к развитию и закреплению вычислительных навыков у учащихся.
Научная новизна исследования заключается в том, что по-новому интерпретированы методические приемы формирования вычислительных навыков у младших школьников, а также разработана совокупность заданий, способствующих более эффективному и осознанному формированию вычислительных навыков. Практическая значимость исследования определяется тем, что материалы исследования могут найти применение в начальной школе.
Объектом исследования является математическое образование младших школьников.
Предмет исследования – задания, способствующие формированию у младших школьников вычислительных навыков.
Цель исследования – разработать совокупность заданий, способствующих эффективному и осознанному формированию вычислительных навыков.
В соответствии с целью исследования были поставлены задачи:
2. Выбрать типы заданий, направленных на формирование вычислительных навыков в начальной школе.
3. Описать логику проведения констатирующего этапа по выявлению уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся 3 класса.
4. Разработать совокупность заданий, способствующих эффективному и осознанному формированию вычислительных навыков.
В процессе работы я использовала следующие методы исследования:
1. Теоретический: анализ и обобщение.
2. Эмпирический: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, учебников и программ по математике, педагогический по изучению уровня сформированности вычислительных навыков.
3. Методы математической обработки информации, полученной в ходе работы, и обобщение результатов.
4. Методы презентации: таблицы, диаграммы.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе.
Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строится весь начальный курс обучения математике, который предусматривает формирование вычислительных навыков на основе сознательного использования приемов вычислений. Последнее становится возможным благодаря тому, что в программу включено знакомство с некоторыми важнейшими свойствами арифметических действий и вытекающими из них следствиями. [1]
Полноценный вычислительный навык обучающихся имеет следующие характеристики: правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность. [5]
Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.
Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения.
Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит, что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера.
В процессе овладения навыком объяснение должно постепенно свертываться.
Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия.
Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка. Но нужно помнить, что рациональный приём для одного ученика не всегда рационален для другого. Поэтому рациональность можно заменить на эффективность. То есть ученик, используя различные знания, может выбрать не обязательно рациональный вычислительный приём с точки зрения методики, а более удобный для него в конкретной ситуации, быстрее других приводящей к результату.
Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого одни и те же теоретические положения.
Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции.
По отношению к другим случаям арифметических действий происходит частичная автоматизация вычислительных навыков: ученик предельно быстро выделяет и выполняет систему операций, не объясняя, почему выбрал эти операции и как выполнял каждую из них.
Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
Формирование вычислительных навыков, обладающих названными качествами, обеспечивается построением курса математики и использованием соответствующих методических приемов. [5]
Вместе с тем, ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению. Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать вычислительные навыки более высокого уровня, чем без наличия этого умения.
1.2. Классификация вычислительных приёмов по общности теоретической основы.
Общеизвестно, что теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду и принимая во внимание методический аспект, можно выделить группы приемов в соответствии с их общей теоретической основой, предусмотренной действующей программой по математике для начальных классов, что даст возможность использовать общие подходы в методике формирования соответствующих навыков. [12]
Группы приемов:
1. Приемы, теоретическая основа которых — конкретный смысл арифметических действий.
К ним относятся:
приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а + 2, а + 3, а + 4, а + 0;
приемы табличного сложения и вычитания с переходом через десяток в пределах 20;
прием нахождения табличных результатов умножения, прием нахождения табличных результатов деления (только на начальной стадии) и деления с остатком, прием умножения единицы и нуля.
Это первые приемы вычислений, которые вводятся сразу после ознакомления учащихся с конкретным смыслом арифметических действий. Они, собственно, и дают возможность усвоить конкретный смысл арифметических действий, поскольку требуют применения конкретного смысла. Вместе с тем эти первые приемы готовят учащихся к усвоению свойств арифметических действий.
Таким образом, хотя в основе некоторых из названных приемов и лежат свойства арифметических действий (так, прибавление двух по единице выполняется на основе использования свойства прибавления суммы к числу), эти свойства учащимся явно не раскрываются. Названные приемы вводятся на основе выполнения операций над множествами.
2. Приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий.
К этой группе относится большинство вычислительных приемов:
приемы сложения и вычитания для случаев вида 53 ± 20, 47 ± 3, 30 – 6, 9 + 3, 12 – 3, 35 ± 7, 40 ± 23, 57 ± 32, 64 ± 18;
аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел больших, чем 100, а также приемы письменного сложения и вычитания;
приемы умножения и деления для случаев вида 1 х 5, 5 х 14, 81 : 3, 18 х 40, 180 : 20, аналогичные приемы умножения и деления для чисел больших 100 и приемы письменного умножения и деления.
Общая схема введения этих приемов одинакова: сначала изучаются соответствующие свойства, а затем на их основе вводятся приемы вычислений.
3. Приемы, теоретическая основа которых — связи между компонентами и результатами арифметических действий.
К ним относятся приемы для случаев вида 9 х 7, 21 : 3, 60 : 20, 54 : 18, 9 : 1, 0 : 6.
При введении этих приемов сначала рассматриваются связи между компонентами и результатом соответствующего арифметического действия, затем на этой основе вводится вычислительный прием.
4. Приемы, теоретическая основа которых изменение — результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов.
Это приемы округления при выполнении сложения и вычитания чисел (46 + 19, 512 – 298) и приемы умножения и деления на 5, 25, 50. Введение этих приемов также требует предварительного изучения соответствующих зависимостей.
5. Приемы, теоретическая основа которых — вопросы нумерации чисел.
Это приемы для случаев вида а ± 1, 10 + 6, 16 – 10, 16 – 6, 57х 10, 1200 : 100; аналогичные приемы для больших чисел. Введение этих приемов предусматривается после изучения соответствующих вопросов нумерации (натуральной последовательности, десятичного состава чисел, позиционного принципа записи чисел).
6. Приемы, теоретическая основа которых — правила.
К ним относятся приемы для двух случаев: а х 1, а х 0. Поскольку правила умножения чисел на единицу и нуль есть следствия из определения действия умножения целых неотрицательных чисел, то они просто сообщаются учащимся и в соответствии с ними выполняются вычисления.
Читайте также: