Таблица умножения мнемотехника тайны пифагора школа эйдотехники
Обновлено: 02.07.2024
Если у вас проблемы с запоминанием таблицы умножения, есть шанс избавиться от них, изучив небольшой набор мнемонических правил.
Корень зла
Для занятия математикой не нужна лаборатория, не нужны выезды в отдалённые точки планеты и даже требуемые физические действия сводятся к весьма небольшим перемещениям кистей рук. То есть это, в некотором смысле, идеальная игра.
К сожалению, эту игру в системе образования сильно портят нивелированием игрового элемента, вместо которого в процесс привносится много монотонности в виде запоминания каких-то формул и таблиц, бессмысленного и трудоёмкого оформления процесса решения — не так, чтобы он был максимально понятен читателю, а чтобы он следовал некоему вымученному протоколу, которым кроме школы нигде больше не пользуются.
В результате, вместо игры, ученики получают невнятную рутину, и только лишь редкая птица сумеет сквозь неё продраться, сохранив интерес к сути процесса.
Вместе с тем, замену явно надо отыскать. Как минимум, отказаться от тупого заучивания, как максимум, найти удачную мнемонику, которая показывает закономерности и радикально ускоряет запоминание.
Сам я, надо отметить, в своё время учил традиционную таблицу, потратив на это пару месяцев школьных каникул. Математику я любил с самого детства, но вот этот процесс мне совершенно не понравился, а, напротив, вызывал раздражение.
Тем не менее, вопрос мнемоник для таблицы умножения кажется мне интересным. Да и запоминание мнемоник всё-таки сильно завязано на понимание алгоритмов, что гораздо интереснее тупого заучивания стоклеточной таблицы: ведь построение и разбор алгоритмов по сути гораздо ближе к математике, чем заучивание, а по восприятию оное гораздо ближе к детективу.
В общем, в этой статье я попытаюсь построить пробную версию этих мнемоник.
Причём, подчеркну, я даже не уверен, что их будет запоминать проще, однако совершенно уверен, что даже запоминать — не говоря уже про разбор того, как каждая из них выводится — именно их гораздо интереснее.
И, что немаловажно, их гораздо тяжелее забыть.
И, вдобавок, если вы забыли какую-то ячейку таблицы, однако помните мнемонику, вы очень быстро сумеете восстановить забытое.
Натуральные числа
Далее везде речь идёт исключительно о натуральных числах — тех самых, из которых состоит таблица умножения, поэтому специально это оговариваться не будет.
Некоторые мнемоники относятся только к натуральным числам, а с иными могут не работать. Это надо помнить.
Двузначные числа
Из всей таблицы умножения только результат
содержит три знака. Все остальные результаты содержат меньшее их число.
В частности, некоторые результаты содержат один знак, однако для простоты рассуждений имеет смысл считать их все — двузначными. Для тех же, что записываются одним знаком, подразумевать, что первым знаком к ним приписан невидимый ноль.
Во всех дальнейших рассуждениях и мнемониках будет подразумеваться такая модификация без упоминания её в явном виде.
Умножение на десять реализуется приписыванием нуля справа от числа.
И, хотя умножение на 1 ещё легче, остальные мнемоники проще отслеживаются, если сразу же убрать 10 из таблицы умножения, оставив в ней только числа с одним знаком.
Именно про них дальше и пойдёт речь, а мнемонику умножения на 10 просто запомните, как отдельный случай.
Скороговорка чётных чисел
Числа 2, 4, 6, 8 — являются чётными, а числа 1, 3, 5, 7, 9 — нечётными.
Если прочитать числа из скороговорки в обратном порядке, то получится инвертированная скороговорка: 8, 6, 4, 2.
Скороговорку легко восстановить в уме, если вы вообще помните последовательность цифр: это — каждое второе число, начиная с двойки.
Левые и правые числа
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Левые числа совпадают со своими порядковыми номерами в четвёрке. Из правых чисел надо вычесть середину — 5, — чтобы получить их порядковый номер в своей четвёрке.
Лучший множитель
Чтобы найти лучший множитель, надо запомнить алгоритм, определяющий приоритет выбора числа. Это довольно легко.
Сами числа идут в таком порядке:
1, 5, 9, 2, 8, 4, 6, 3, 7
Можно попытаться заучить порядок, но более оптимально понять алгоритм построения этого порядка.
Поначалу кажется, будто тут какой-то хаос в расположении чисел, однако порядок довольно закономерен. Сначала мы выбираем самое первое число — 1.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Потом убираем центр — пятёрку.
1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1 , 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9
1 , 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9
1 , 2 , 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9
Мы дошли до того момента, когда доотрезались до 3 и 7 по бокам. Теперь вырежем числа рядом с серединой.
1 , 2 , 3, 4, 5 , 6, 7, 8 , 9
1 , 2 , 3, 4 , 5 , 6, 7, 8 , 9
Ну и, наконец, пойдут последние два числа — 3 и 7.
1 , 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9
Всё, мы перебрали все числа.
Результат умножения на 1 — само число.
Если число — чётное, делим его пополам. Если нечётное — берём предыдущее число (оно будет чётным) и делим его пополам. Это — первая цифра.
Справа приписываем к первой цифре 0 для чётного числа и 5 для нечётного.
Число 7. Нечётное. Берём предыдущее — 6 — и делим пополам, получаем 3. Приписываем справа 5. Ответ: 35.
Вычитаем из второго множителя 1. Это — первая цифра ответа.
Теперь вычтем из десяти второй множитель. Получится вторая цифра ответа.
Число 7. Вычитаем 1, получаем 6 — первую цифру. Вычитаем 7 из 10, получаем 3 — вторую цифру. Ответ: 63.
Припишем к левым и правым числам скороговорку.
Теперь под каждым числом написана вторая цифра результата.
Можно запомнить эту таблицу, но проще её мысленно построить — она очень простая.
Но даже если её не помнить, можно мысленно найти номер второго множителя в левой или правой четвёрке, а потом мысленно же досчитать до этого номера в скороговорке.
Первая же цифра результата для левых вторых множителей — 0, для правых — 1.
Число 6. Правое. Первая цифра — 1. Оно первое в четвёрке правых, поэтому берём первое число из скороговорки — 2. Ответ: 12.
Число 4. Левое. Первая цифра — 0. Четвёртый номер в четвёрке. В скороговорке четвёртое число — 8. Ответ: 8.
Припишем к левым и правым числам инвертированную скороговорку.
Теперь под каждым числом написана вторая цифра.
По сути, тут тоже, как и для 2, можно мысленно брать число из скороговорки по его порядковому номеру в четвёрке левых или правых чисел число. Только скороговорка тут будет инвертированной.
Далее пронумеруем ячейки, начиная с 2 (это легко запомнить: единица уже выбыла) и пропустив середину.
Теперь в них написана первая цифра.
Число 7. Второе в четвёрке правых. Берём из инвертированной скороговорки второе число — 6. Среди ещё не исключённых чисел число 7 будет пятым. Первая цифра — 5. Ответ: 56.
Число 8. Третье в четвёрке. Из инвертированной скороговорки берём третье число — 4. Среди не исключённых оно — шестое. Ответ: 64.
На данный момент остались всего четыре числа.
Их вторые цифры тоже из скороговорки, но порядок этих чисел изменён.
Модифицированная скороговорка для четырёх: 2, 6, 4, 8.
Как её запомнить?
При помощи распределения чисел исходной скороговорки равномерно по не исключённым ещё левым и правым числам.
Сейчас под каждым числом написана вторая цифра.
Первая цифра: 1 для левого второго множителя, и 2 — для правого.
Число 4. Второе из четырёх. Берём из распределённой скороговорки второе число — 6. Это — первая цифра. Левое. Первая цифра — 1. Ответ: 12.
Здесь мы имеем инвертированную скороговорку, которую тоже надо считать как распределённую.
В данном случае четвёрка уже выбыла, но для простоты можно мысленно выдавать ей своё число из скороговорки — тоже четвёрку. А можно построить распределённую скороговорку для четырёх и прочитать её задом наперёд.
Тут под числами написана вторая цифра.
Чтобы получить первую, снова всё пронумеруем, начиная с невыбывшей тройки.
Четвёрка тут, аналогично, хотя и выбыла, но для простоты остаётся в нумерации — так проще запомнить картинку.
Теперь у нас есть первая цифра.
Число 6. Второе из оставшихся. Берём второе число из сокращённой инвертированной скороговорки — 6. Это вторая цифра. Среди оставшихся чисел (плюс уже исключённая четвёрка) шестёрка идёт третьей. Ответ: 36.
Число 3. Первое среди оставшихся. Из инвертированной распределённой скороговорки берём 8. Из нумерации ещё не исключённых (плюс четвёрка) берём первое число — 1. Ответ: 18.
3 и 7
Теперь просто запомните:
3 × 3 = 9 3 × 7 = 21 7 × 7 = 49
Первые два результата, впрочем, довольно легко вычислить в уме при помощи двух сложений каждый, а потому необходимым для прочного запоминания является только третий.
Первая цифра результата для 6 и 8
Как можно было видеть, наиболее сложные мнемоники — именно для этих чисел. Однако есть способ, который, возможно, для кого-то окажется более простым при запоминании, поскольку в нём задействован зрительный образ.
Давайте взглянем ещё раз на таблицы для первой цифры.
8:
6:
В обеих таблицах просматривается следующая закономерность: число во второй строке меньше соответствующего числа в первой на количество пустых клеток во второй строке, левее этого числа.
Если вы визуально помните сам вид этих таблиц (то есть не числа во второй строке, а пустая или не пустая ячейка в этом месте) или же понимаете принцип построения этих таблиц, вы можете мысленно посчитать пустые ячейки и вычесть их из второго множителя. Это даст первую цифру.
Обобщение мнемоник
Может показаться, что тут слишком много правил. Однако, на самом деле, эти правила весьма регулярны.
Отрезаемые числа, таким образом, распадаются на пары.
Отрезаем мы всегда сначала с левого края.
Далее. Для нечётных чисел действуют независимые друг от друга мнемоники.
1: сам множитель.
9: вычесть 1 из множителя, это будет первая цифра. Вычесть из 10 множитель — вторая цифра.
3 и 7: надо запомнить три произведения — 3×3, 3×7, 7×7.
Остаются чётные числа. Для них будет использоваться скороговорка и подсчёт исключённых чисел.
При этом проще считать, что чётные числа исключаются парами: сначала 2 и 8, потом 4 и 6. То есть, когда мы имеем дело с восьмёркой, двойка как бы всё ещё не исключена. И аналогично для шестёрки всё ещё не исключена четвёрка.
Право слово, по таблицам всё это очевидно сразу — это словами тяжело данную закономерность описывать.
Для случаев 2 и 8, мы вписываем скороговорку в левые и в правые числа.
Для случаев 4 и 6, мы вписываем скороговорку в оставшиеся ячейки. Причём для четырёх пишем саму скороговорку, а для шести — её распределённый вариант.
Если само число — левое, мы читаем скороговорку слева направо. Если правое — справа налево.
Это, в результате, даст нам вторую цифру.
Чтобы определить первую цифру, для 6 и 8 мы нумеруем не исключённые ещё числа (для простоты считая, что чётные числа исключаются парами).
Для 2 и 4 просто запоминаем закономерность.
2: если второй множитель — левое число, то 0, если правое, то 1.
4: если второй множитель — левое число, то 1, если правое, то 2.
В качестве бонуса ещё можно визуально запомнить таблицы первых цифр для 6 и 8.
Целесообразность и ценность
Несмотря на наличие закономерностей, нельзя сказать, что приведённая тут цепочка мнемоник является простой и запоминается за минуту.
Однако, как я уже говорил, чтобы запомнить таблицу умножения, лично я когда-то потратил месяц. И не факт, что сразу после этого был уверен в каждом из произведений.
Причём, что особенно печально, у меня не было возможностей проверить, правильно ли я помню, что там было в таблице: ведь это всё не укладывалось ни в какой алгоритм, а просто зазубривалось.
Вдобавок, запомненное забывается, если этим не пользоваться.
Но вот в мнемониках, наоборот, даются как раз алгоритмы (за исключением тех трёх произведений, которые надо запомнить). Причём эти алгоритмы имеют много зацепок — таблицы, которые можно визуально запомнить и легко выстроить даже в голове, правила подсчёта пустых ячеек, скороговорку из чётных чисел, принцип выбора между ней, её инверсией и их распределёнными вариантами.
Сам я запомнил все эти мнемоники в тот момент, когда их записывал. Это не совсем чистый эксперимент, поскольку изрядная часть всего процесса была придумана в процессе написания статьи (да-да, я нигде не видел такого набора мнемоник), и, с одной стороны, я усилил запоминание процессом вычисления этих алгоритмов, но, с другой стороны, усложнил его тем, что к окончательным вариантам примешивались промежуточные попытки найти максимально простые способы запоминания.
Но как бы то ни было, я вряд ли бы потратил на их уверенное запоминание — вместе со всеми дополнительными подсказками — больше одного дня. При этом, даже если какая-то часть забудется, я, скорее всего, смогу довольно быстро её восстановить.
Это весьма нехило по сравнению с месяцем, да ещё и без последующих зацепок к восстановлению забытого.
Но что ещё важнее, и вычислять, и даже запоминать все эти мнемонические правила было гораздо интереснее, чем зазубривать таблицу умножения. Второе раздражало и утомляло, первое — развлекало. Оставило за собой целый набор каких-то прикольных образов, что-то типа вау-эффекта и в целом весьма положительные эмоции.
Ну и да, как говорилось в самом начале, построение и разбор подобного рода алгоритмов неизмеримо ближе к математике, чем заучивание справочника.
Согласитесь, что просто замечательно, когда у ребенка отличная память, и он сам быстро и легко запоминает все примеры таблицы умножения. Но так бывает не всегда. И далеко не всегда это свидетельствует о понимании ребенком того, что он учил.
Давайте поговорим о том, как помочь ребенку освоить таблицу умножения без мучений и даже играючи.
ШАГ 1. Что такое умножение?
Поиграв таким образом с разными числами и поняв основной принцип умножения, можно смело переходить к следующему шагу.
ШАГ 2. Умножение наглядно.
И в самом деле, если за кустиком прячется 3 зайчика, то правильный ответ на вопрос, а сколько ушек торчит из-за кустика, будет 2*3 = 6, а вовсе не 3*2 = 6. Потому что в задаче три зайчика, у которых по 2 ушка, а не два инопланетных зайчика.
ШАГ 3. Рассматриваем таблицу пристально.
После этого можно вместе посчитать, сколько же примеров помещается в такой таблице, и выяснить, что всего 100. Затем, еще раз пристально ее рассмотреть и найти 45 примеров, ответы которых повторяются (например, один из пары 3*4 и 4*3). Итак, осталось учить 55 примеров.
Теперь смотрим на умножение на 1 и на 10 и понимаем, что это не надо даже учить, настолько все просто. Таким образом, из 100 примеров остается только 36 (!) оригинальных, которые следует знать наизусть.
Для того, чтобы оформить эти 36 примеров более наглядно, предложите ребенку нарисовать их в виде пирамиды.
ШАГ 4. Запоминаем таблицу.
Вот, наконец, и подошло время взяться за дело. На этом этапе нужно просто выучить таблицу, хотя кажется, что это и непросто сделать. Помогут в этом карточки и настольные игры.
Кроме того, на этом этапе полезно будет показать ребенку некоторые закономерности, упрощающие счет.
Эти нехитрые подсказки еще раз напомнят ребенку о смысле умножения и помогут сделать процесс запоминания более осознанным.
Шаг 5. Проверка.
Вооружившись листком с таблицей и фломастером, проверяем знание ребенком таблицы.
Выявив самые затруднительные примеры, а они чаще всего встречаются при умножении на 6, 7, 8, и 9, можно переходить к следующему шагу.
Шаг 6. Мнемотехники.
Для запоминания самых трудных примеров пригодятся самые хитрые и интересные способы.
Итого, у ребенка в памяти должно отложиться в виде образов, что при встрече НЕВАЛЯШКИ (8) с ЗАМКОМ (6) получается СТУЛ (4) и НЕВАЛЯШКА (8) на нем, т.е. 8·6 = 48.
Несмотря на то, что с первого взгляда этот метод кажется сложным, образное представление чисел в виде предметов, как правило, дается детям довольно легко и привносит много радости.
Еще один занимательный прием — это умножение на 6,7,8 и на 9 на пальцах.
Интересных приемов можно найти и больше, главное, чтобы они помогли именно вашему ребенку запомнить сложные для него примеры таблицы умножения.
Шаг 7. Повторение и закрепление.
На заключительном этапе, когда вся таблица уже освоена, и нужно только закрепить пройденный материал, прекрасно подойдут занимательные задачки из жизни вроде таких:
— сколько колес у 4 автомобилей?
— сколько крыльев у стаи из 9 птиц?
— сколько пальцев на правых ногах у 8 людей?
Отличный способ посоревноваться с самим собой — это заполнять пустую таблицу Пифагора на время. И чем быстрее из раза в раз это будет получаться, тем приятней будет ребенку видеть свой результат!
Бесспорно, те же настольные игры, что помогали ребенку учить таблицу умножения, пригодятся теперь и для ее повторения.
И, конечно, стихи и рифмы, коих сейчас можно найти великое множество, помогут не забыть самые сложные примеры. Впрочем, рифмы, придуманные самим ребенком, скорее всего, запомнятся ему лучше всех остальных.
Осваивайте таблицу умножения без мучений и учитесь с удовольствием!
Автор: Александра Королева, эксперт эффективного обучения.
Для практики таблицы умножения рекомендуем вам рабочие тетради по математике от Школы 60 минут.
Вы можете присоединиться к Школе спецагентов. Обучение проходит дистанционно, онлайн.
Обучаем детей с 1 по 11 класс.
Что будет на курсах:
1. Дети освоят приемы мнемотехники и научатся их применять в обучении
2. Дети научатся запоминать стихи
3. Научатся запоминать определения, правила.
4. С помощь паук-карт, гамбургера, рыбы научатся пересказывать текст. Применять помогаторы
5. Поставят яйцо и увидят, что ничего нет невозможного!
6. Будут играть в эффективные методы запоминания разной информации
7. Запомнят кое-что крутое из географии (Страны Европы и столицы, 20 фактов об Испании, 20 испанских слов)
8. Поиграют в игры на внимание
9. Выучат словарные слова и научатся их запоминать с первого раза. Освоят методику запоминания слов и работу с карточками
10. Поставят личный рекорд в обучении
16. Запомнят 100 словарных слов, правила русского языка и математики
17. Выучат таблицу умножения
18. Со старшей группой проработаем физику, химию, историю, английский язык, информатику, русский язык.
19. Выучим все словарные слова за 9 лет обучения в школе.
20. Разберем ОГЭ за 9 класс по русскому языку
21. Определим, как готовится к ОГЭ по другим предметам
22. Дети научатся писать изложения к экзамену
23. Научатся составлять майнд-карты и разбирать книги за один вечер.
Все упражнения дети проходят самостоятельно или с помощью родителей, а также вместе с куратором. Зависит от пакета курса.
Данные курсы отлично дополняют школьную программу и учат тому, что не дается в школе, но помогают учиться детям все школьные годы
Дайте Вашему ребенку супервозможности, чтобы облегчить процесс обучения и улучшить оценки. Как дома, так и на семейном обучение.
Как видите, в первом столбце и первой строчке представлены числа от 1 до 10. Остальные ячейки содержат суммы умножений. Сумма находится по сетке координат.
Например: если мы возьмём 7 из первого столбца и 2 из первой строчки, то в точке их пересечения будет результат умножения 7 на 2 — 14.
Разумеется, прежде чем пользоваться этой таблицей, ребёнок должен понимать, что собой представляет умножение. Для этого ему надо научиться сложению и вычитанию.
Для начала объясните ребёнку сам принцип умножения, а когда он его поймёт, давайте таблицу Пифагора.
Кроме того, что эта таблица избавляет ребёнка от зубрёжки, она обладает и другими плюсами:
- Она наглядно показывает свойство перестановочности (то есть 2 × 6 — это то же самое, что и 6 × 2).
- Ребёнок учится находить в таблице последовательности и симметрию, что развивает логическое мышление. Например, мы видим, что прямоугольник образован количеством клеток (15), равным результату соответствующего умножения (5 × 3.)
- Она способствует обучению через экспериментирование.
Есть еще один способ выучить таблицу умножения, с помощью Цифрообразов. Особенно он подходит Правополушарным детям — т.е. левшам. Если Таблица Пифагора дает сбой — мы применяем этот метод. Ребенок очень быстро учит всю таблицу, но есть недостаток. Если спросить почему так — логика будет отсутствовать.
Когда ваш ребёнок собирается во 2-ой класс — таблицу умножения лучше знать уже к первой половине предстоящего учебного года. В большинстве образовательных учреждений обязанность выучить таблицу умножения с ребёнком возлагают именно на родителей, и если ваш сын или дочь перешли во второй класс, или просто не успели освоить уже пройденный материал в предыдущих классах — времени на овладение новой информацией остаётся не так много. Если вы пока не представляете, как быстро выучить таблицу умножения — рассмотрите простые и уже проверенные на других школьниках способы!
Содержание:
Как заинтересовать ребёнка
Для редкого ребёнка понятно и увлекательно нечто абстрактное. А таблица умножения для младшего школьника входит в категорию абстрактного — того, что не известно, как применять в реальной жизни.
Чтобы ребёнок быстрее выучил таблицу умножения — покажите, как таблица может пригодиться в повседневных ситуациях.
Конечно, вычисления важны не только для подсчёта финансов. Объясните ребёнку, что с помощью таблицы умножения легко и быстро можно сосчитать:
- сколько конфет понадобится, чтобы угостить друзей (например, 2 х 5 = 10);
- сколько всего человек отправятся на отдых, если собираетесь вы сами и ещё несколько семей (например, 3 х 4 = 12);
- нужное количество ходов в настольных играх, построенных на правилах таблицы умножения.
Когда ребёнок увидит, что благодаря таблице умножения можно быстрее узнавать интересные для детей цифры — он и сам захочет освоить новый способ вычисления!
Учим таблицу умножения: с чего начать?
Если ребёнок наблюдателен, то он уже видел таблицу умножения: в книгах, в учебниках для старших классов, на стене собственного класса или на обратной стороне тетрадей. И, вероятно, школьник уже представляет, что ему придётся выучить наизусть огромное количество примеров.
Объясните ребёнку, что зубрить всю таблицу совершенно нет необходимости!
Итак, с чего начать, чтобы выучить таблицу умножения:
- найдите в детской комнате место для красочного плаката с изображением таблицы умножения — детям легче запомнить материал, который постоянно находится перед глазами;
- помогите ребёнку усвоить азы умножения: например, 2 х 2 — это то же самое, что и 2 + 2, 3 х 4 = 3 + 3 + 3 + 3 и т.д.;
- показывайте принципы умножения на жизненных примерах: можно считать конфеты в коробках, колёса у машинок, ручки и ножки у кукол.
Как быстро и легко выучить таблицу умножения: лучшие способы
Вот несколько простых для понимания и отлично работающих способов для изучения таблицы умножения вместе с ребёнком:
Таблица Пифагора
Классическая для российского образования схема таблицы умножения может испугать объёмом — выходит, что школьнику придётся учить целых сто примеров.
Замените привычную таблицу таблицей Пифагора, и вместо 100 арифметических действий останется запомнить всего 36.
Как освоить умножение с помощью таблицы Пифагора:
1. Сделайте таблицу Пифагора, в которой будут указаны только множители.
2. Вместе с ребёнком заполните пустые клетки. Со многими примерами младший школьник справится самостоятельно. Расскажите, что достаточно сложить 2 и 2, и дальше к каждой полученной сумме прибавлять 2: 2 + 2 = 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8 и т.д.
Таким же способом заполните клетки с остальными множителями: 3 + 3 = 6, 6 + 3 = 9; 4 + 4 = 8, 8 + 4 = 12, и т.д.
3. Обратите внимание ребёнка на то, что, аналогично принципу сложения, в умножении от перемены множителей результат не меняется: например, если умножать числа 4 на 6 или 6 на 4 — получается 24 в обоих случаях.
4. Помогите сыну или дочери прийти к выводу, что почти половина примеров повторяется, только множители меняются местами – остаётся запомнить 55 примеров вместо 100.
5. Подскажите другие закономерности, которые не нужно заучивать:
- число, умноженное на единицу, остаётся равным самому себе;
- при умножении на 10 достаточно дописать к числу 0, чтобы получить правильный ответ (2 х 10 = 20, 3 х 10 = 30 и т.д.).
Благодаря изучению таблицы умножения с помощью таблицы Пифагора ребёнку останется выучить всего 36 примеров вместо ста.
Карточки умножения
Можно использовать готовые карточки или сделать их самостоятельно — так ребёнок начнёт запоминать таблицу сразу в процессе подготовки карточек.
Как выучить таблицу с помощью карточек:
Настольные игры
От простого к сложному
Дети легче запоминают таблицу, когда учат примеры не подряд, а переходят от простых к более трудным. Попробуйте выучить умножение в таком порядке:
- единицы и десятки: самые простые примеры, с которыми обычно проблем не возникает (число, помноженное на 1, остаётся прежним; к умноженному на 10 добавляется 0);
- на 5: при умножении чётного числа на 5 обязательно получится чётное число, оканчивающееся на ноль (2 х 5 = 10, 4 х 5 = 20), при умножении нечётного числа на 5 получится нечётное число, оканчивающееся на 5 (7 х 5 = 35, 9 х 5 = 45);
- на 2 и на 4: умножение на 2 — это всегда одно и то же число, сложенное с собой (2 х 2 = 4, 3 х 2 = 6); на 4 — то же, что и умножение на 2, но увеличенное в два раза, то есть можно умножить число на 2 и прибавить к нему то же самое число (2 х 4 = 2 х 2 + 4 = 8);
- на 9. Проще всего запомнить с помощью пальцев:
- пусть ребёнок повернёт ладони вверх и мысленно даст пальцам номера от 1 до 10, считая слева направо (начиная с большого пальца левой руки),
- попросите ребёнка загнуть тот палец по счёту, который соответствует цифре, умножаемой на 9,
- например, при умножении 3 на 9 нужно загнуть третий слева палец, оставшиеся разогнутыми два пальца слева — это десятки, семь пальцев справа — единицы, в итоге получается 3 х 9 = 27;
- на 3, 6, 7, 8: можно выучить наизусть или подключить другие способы – карточки, плакаты, рифмы, настольные игры, попробовать учить на пальцах.
Лайфхак: умножение с помощью пальцев
Попробуйте вместе с ребёнком решить остальные примеры из таблицы с множителями от 6 до 10, и он наверняка поймет суть метода довольно быстро.
Учим ещё быстрее: тренажёр на таблицу умножения
Наглядные тренажеры поспособствуют быстрому запоминанию таблицы: можно купить уже готовые тренажеры или приготовить материал самостоятельно.
Вариант тренажёра с примерами из таблицы умножения вразброс — в таблице выше.
В тренажёре приведены три варианта упражнений с тремя блоками, каждый последующий вариант и блок сложнее предыдущего. Приступайте к более сложному варианту или блоку после того, как ребёнок освоит простой.
Когда ребёнок легко будет справляться со всеми вариантами — попробуйте менять примеры местами и добавлять новые.
Советы родителям и маленькие хитрости
Простые советы, которые иногда забываются, но обязательно помогут ребёнку выучить новую информацию быстро и без стресса:
И ещё одна небольшая хитрость, которая поможет выучить таблицу быстрее: подключая к учебному процессу элементы игры, учитывайте особенности именно вашего ребёнка. В начальной школе уже четко видно, в какой форме школьник лучше усваивает новую информацию: на слух, визуально или через ощущения.
Опираясь на личные особенности ребёнка, подбирайте игровой обучающий материал:
Стихотворения и песни
Способ для аудиалов (тех, кто быстрее воспринимает информацию на слух), дополнительно можно попросить ребёнка самому наговорить таблицу умножения на диктофон и время от времени переслушивать.
Обучающие видео и мультфильмы, плакаты, раскраски
Способ для визуалов, лучше воспринимающих зрительные образы.
Карточки, пальцы
Карточки, из которых можно самостоятельно составлять примеры, и умножение на пальцах — для кинестетиков, эффективно запоминающих материал с помощью ощущений.
Выбирайте любой метод обучения, который подойдет вашему ребёнку. Сложно будет, но только сначала. Постоянно повторяя таблицу умножения, ребёнок запомнит её уже через месяц, и сложные примеры станут для него совсем простыми!
Читайте также: