Основателем философской школы занимавшейся исследованием гармонии числа и меры был

Обновлено: 02.07.2024

Изменение научного акцента пифагорейцев было связано с тем, что число понималось как начало, а не как вода, воздух или огонь. Самая известная и красноречивая характеристика пифагорейской мысли происходит от Аристотеля:

Пифагорейцы первыми взялись за математику, развили ее, и …стали рассматривать ее начало как начало всего, что существует. И поскольку среди этих начал есть числа от природы [первые начала в математике, они видели в них начала всего сущего], — больше, чем в огне, земле и воде… Они видели, что свойства и отношения, присущие гармонии, выражаются в числах; отсюда им казалось, что все остальное в природе четко уподобляется числам, и что числа — это прежде всего во всей природе; отсюда они предполагали, что элементы чисел — это элементы всех существующих [вещей], и что все небеса — это гармония и число.

Такое понимание пифагорейцев первозданной земли бытия непонятно для здравого смысла. Однако при внимательном рассмотрении окружающего нас мира совершенно очевидно, что все основано не только на качественных, но и на количественных особенностях бытия. Например, молекулярное движение подложки (например, воды) при изменении температуры может отражаться на числовой шкале термометра. Звук и музыка также могут быть переведены в числовые соотношения: Разница в звучании струн в музыкальном инструменте соотносится с длиной струн; гармонические соотношения октавы, пятой и четвертой подчиняются числовым законам (1 : 2, 2 : 3, 3 : 4).

В этом мире все можно выразить с помощью чисел и математической закономерности, которая лежит в основе существования: циклическое развитие неорганических и органических систем, хронология эпох, столетий, сукцессия месяцев и дней и т.д.

Для пифагорцев число — это нечто реальное, более того, оно более реально, чем вещи. В этом смысле, это начало, которое составляет все вещи. В современном понимании число — это абстракция, продукт мысли, а в пифагорейском мировоззрении — это реальность, природа вещей.

Прямое отношение к понятию числа имеет доктрина противоположностей. При рассмотрении чисел пифагорейцы различают такие противоположности, как чётные и нечётные числа. Основные десять противоположностей: Граница — безграничная, нечетная — четная, одна — много, правая — левая, мужская — женская, покоя — движущаяся, прямая — изогнутая, светлая — теневая, хорошая — плохая, квадратная — прямоугольная.

Милетская школа

Милетская школа известна как первая философская школа. Это был первый, кто сознательно задал вопрос об основах всех вещей.

Первый из ионических философов, Фалес Милетский, жил около 640-562 гг. до н.э. Разносторонние знания Фалеса в области астрономии, геометрии и арифметики оказали некоторое влияние на развитие его философской мысли. Например, геометрия в то время была настолько развитой наукой, что являлась четкой основой для научной абстракции. Это повлияло на взгляды Фалеса на понимание природы мира.

Анаксимандер объяснял происхождение вещей не игрой элементов, а тем, что противоположности проявляются в вечном движении. В Анаксимандере возникает проблема, которую Фалес называет только абстрактно — проблема зарождения и становления жизни. Способность к жизни здесь прослеживается непосредственно в определенном виде. Более того, Анаксимандер ставит человека в естественный ряд развития животных.

Третьим выдающимся философом Милета является Анаксимен (585-524 гг. до н.э.).

В некотором смысле Анаксимены усилили и завершили тенденцию древнегреческого материализма в поисках естественных причин явлений и вещей. Он считает, что определенная материя является главной причиной мира. Он рассматривает неограниченный, бесконечный воздух с неопределенной формой как таковой.

Элеетика

Основателем Элеатической школы был Парменид Алейский (ок. 540-470 гг. до н.э.). Учение Парменида стало основой философии Элеатики. Именно Парменид развил концепцию Ксенофана о Едином Боге мира в концепцию Единого Бытия и поставил вопрос о связи между Бытием и мыслью. В то же время Парменид был метафизиком: он учил о непреложности бытия. В то время как Гераклит считал, что все течет, Парменид утверждал, что все, по сути, непреложно.

Парменид полностью исключает движение и развитие из реального мира, из сферы бытия. По словам Парменида, небытия не существует. Все, что существует — это Бытие, которое есть везде и во всех местах, и поэтому не может двигаться. Хотеть переместить что-то, по мнению Парменида, означало бы либо поставить его на место другого существа, что невозможно, поскольку существо уже существует, либо поставить его на место, где раньше было не-being, но, как следует из того, что было сказано ранее, не-being не существует, так что эта возможность также исключается. Поэтому быть полным и недвижимым. Быть имеет материальный характер, но изменение, движение и развитие из него исключены.

Одним из самых выдающихся учеников Парменида был Дзено (до 460 г. до н.э.).

В своих онтологических взглядах Дзено однозначно отстаивал позиции единства, целостности и непреложности бытия. По словам Дзено, бытие имеет материальную природу. По Дзено все в природе происходит от жары, холода, сухого и влажного или их взаимные изменения, люди взяли из земли, и их души представляют собой смесь вышеуказанных происхождений, в которой один из них не принимает преобладания.

Наверное, самым известным рассказом об отрицании движения и постуляции непреложности и неподвижности вещей в Элиане являются Апории Дзено, которые доказывают, что при признании существования движения возникают непреодолимые противоречия. Первая из апорий называется ДИХОТОМИ (деление на две половины). В нем Дзено пытается доказать, что тело не может двигаться, т.е. движение не может ни начинаться, ни заканчиваться. Вторая (и, возможно, самая известная) апория Дзено — это АХОЛЛЕСС. Эта апорая показывает, что самый быстрый человек (Ахиллес) никогда не сможет догнать самое медленное существо (черепаху), если оно прошло расстояние до него.

Пифагорейская школа

На основании вышеизложенного изучения милетуской школы можно убедиться в активном влиянии мировоззрения на процесс математического познания только при радикальном изменении социально-экономических условий общества. Однако остаются открытыми вопросы о том, влияют ли изменения в философских основах социальной жизни на развитие математики, зависит ли математическое познание от изменения идеологической направленности мировоззрения, существует ли обратное влияние математического познания на философские идеи. Мы можем попытаться ответить на эти вопросы, посмотрев на деятельность пифагорейской школы.

Пифагорейство как течение интеллектуальной жизни существовало в древнегреческой истории с VI века до н.э. и прошло несколько этапов своего развития. Основателем школы был Пифагор Самосский (ок. 580-500 гг. до н.э.).

Пифагор основал братство религиозного, философского и научного характера с политическими тенденциями. Работы, обычно приписываемые Пифагору, относятся не только к легендарному Пифагору, но в более общем плане к работе этой школы между 585 и 400 годами до нашей эры.

Сравнивая математические исследования ранних пифагорейских и милетических школ, можно отметить ряд существенных различий.

Например, математические объекты рассматривались пифагорейцами как изначальная сущность мира, то есть понимание природы математических объектов коренным образом изменилось. Кроме того, пифагорейцы сделали математику частью религии, средством очищения души, достижения бессмертия.

Древнегреческие атомисты

Предпосылкой атомизма была необходимость дать материальное объяснение наблюдаемым свойствам вещей — их множественности, движению и изменению. После Дзено, который доказал, что гипотеза о бесконечной отделимости вещей, пространства и времени приводит к несводимым противоречиям и парадоксам, любая попытка объяснить реальность множественности, отделимости вещей и их подвижности должна была быть пересмотрена. Доктрина атомизма была гениальной попыткой разрешить эти трудности. Атомисты предполагали существование бесконечного множества телесных частиц, предполагали существование пустоты, в которой частицы движутся, и отрицали для частиц возможность разделения на бесконечность, рассматривали их как непроницаемые атомы.

Согласно этой гипотезе, любая вещь, как сумма очень большого (но не бесконечного) числа частиц, которые очень малы, но из-за своей неделимости не превращаются в ничто, уже не может считаться бесконечно большой и в то же время ничего не стоящей, как это было в случае с Дзено. Таким образом, кризис, вызванный критикой Дзено, был преодолен.

Атомы характеризуются формой, порядком и положением. Они являются причиной вещей, которые появляются и исчезают через их связь и разделение. Допуская существование пустоты, несущественной, решается проблема движения. Существование пустоты делает возможным движение атомов.

Демокрит (ок. 460-370 г.г. до н.э.) был учеником Лейципа. Демокрит полностью разделял учение Лейципа об атомах и пустоте. Democritus добавил размер и гравитацию к свойствам атомов. Однако он не считал гравитацию существенным свойством атомов, а считал ее простым следствием того, что они имеют определенный размер. Точно так же размер не указывает на качественные свойства атомов.

Атомы, по словам Democritus, бесконечны только по отношению к их размеру и количеству. Они также бесконечны по отношению к различиям форм. Здесь в духе эпохи выражается мысль о бесконечности материи.

Democritus решает вопрос о связи между материей и движением совершенно по-новому. Согласно его идеям, существование пустоты является гарантией возможности движения. Движение свойственно атомам в их естественном состоянии. Демокрит считал, что первичное движение никогда не было сообщено атомам, это, в современных условиях, фундаментальная природа их существования. Движение опосредуется столкновением, и движение в этом понимании является первичным источником эволюции, потому что в результате столкновения атомы соединяются вместе, от этого приходит все, что мы видим. Таким образом, Democritus преодолевает проблему дуализма материи и движения.

Читайте дополнительные лекции:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Биография

Современной науке неизвестна точная дата, когда родился Пифагор. По мнению историков, наиболее вероятным можно считать 580 год до нашей эры. Местом рождения стала Греция, остров Самос. Известны имена его родителей: отца звали Мнесархом, и он занимался обработкой золота, а мать – Партенией, или Пифиадой. Есть мнение, что у философа было еще два младших брата, которых звали Тиррен и Эвност, чья биография не была задокументирована.

Существует легенда, которая гласит, что родители будущего мыслителя во время свадебного путешествия отправились в Дельфах, где им повстречался местный оракул. Тот сообщил им, что вскоре у пары родится сын, которому предречено стать мудрецом. Пророчество быстро сбылось, и сына нарекли Пифагором в честь Пифии – жрицы бога Аполлона. Чтобы способствовать осуществлению пророчества, отец мальчика окружил его заботой и помог получить лучшее образование, а также создал алтарь богу Солнца.

С раннего детства, Пифагор заинтересовался наукой и проявлял уникальные способности. Обучал его музыке, живописи, риторике, чтению и письму – Гермодамант. Когда мальчику исполнилось 18 лет, его следующим наставником был Ферекид Сиросский, от которого будущий философ получил знания по медицине, физике, космологии и другим наукам.

Прожив несколько лет на Лесбосе, Пифагор отбыл в город Милет, чтобы брать уроки у Фалеса, который был основателем первой греческой школы, где преподавали философию. Затем, Пифагор продолжил образование в Египте, приобщаясь к тайнам жрецов и сам становясь одним из них.

Начало Персидской войны остановила путь развития и образования философа, потому что он был пленен и провел время плена в Вавилоне. Там он познакомился с персидскими магами, приобщившими его к мистическим ритуалам, астрономии и арифметике. В этот же период он изучает взгляд восточных народов на медицину и врачевание. Персы считали, что перечисленные науки имеют магическое происхождение, и это мнение перенял и Пифагор, основав на нем философские и математические теории.

Узнав про ученого пленника, спустя 12 лет после начала войны, персидский хан освободил Пифагора. Тогда мудрец вернулся в родной город, чтобы учить современников наукам. Он давал уроки на открытом воздухе, и присутствовать на них мог каждый желающий. Но ученики получали испытательный срок, который продолжался до пяти лет. Во время этого срока им запрещалось задавать вопросы во время занятий. Многие видные политики, историки, астрономы и ученые того времени были воспитанниками Пифагора. Современные математики до сих пор пользуются открытиями философа: теоремой Пифагора и таблицей умножения, которая изначально именовалась таблицей Пифагора.

В это же время, на шестом десятке лет, он встречает будущую супругу – Феану. Позже она родила ему сына и дочь. По некоторым источникам, жена Пифагора была дочерью его друга, мыслителя Бронтина.

Во время демократического восстания в Кротоне, где находилась школа Пифагора, философ уехал в город Метапонт. Как он погиб, неизвестно. По одной из версий, его убил тот, кому он отказал в проведении оккультического обряда. По другой версии, его убили во время стычек с мятежниками. Считается, что смерть настигла его в возрасте около 90 лет.

Пифагорейский союз

Известность Пифагор получил, проживая в Кротоне. В этот город он попал, желая сбежать от тирании правителя Поликарпа. Здесь он основал Пифагорейский союз, который стал не только философской школой, но и политической и религиозной организацией, которая стремилась влиять на нравственные взгляды современников мыслителя.

Умея привлекать к себе внимание за счет харизмы и незаурядных личных качеств, Пифагор быстро набрал учеников. Он был талантливым политическим оратором и проповедовал высокие нравственные идеи и жизненные принципы.

Будучи мистиком, Пифагор придумал специальные таинства для посвящения новых членов в пифагорейское братство. Пройдя жесткий отбор, новые последователи получали право слушать Пифагора издалека, не задавая никаких вопросов и видя его только через занавес. Их развитие осуществлялось через прослушивание очищающей музыки и аскетическую жизнь. Новички принимали обет молчания, чтобы получить возможность больше думать.

Пифагорейцы придерживались следующих жизненных принципов, которые Пифагор провозглашал как основу нравственности:

избегание хитростей;
отсечение невежества от души и болезней – от тела;
отказ от роскошества;
пресечение любых ссор.

Добиваться в жизни следовало только трех вещей:

прекрасного и славного;
полезного;
приносящего наслаждение, но наслаждение праведное, а не пошлое.

Пифагор требовал от последователей соблюдения общечеловеческих ценностей, поощряемых и в наши дни различными конфессиями. Был список дел, которые ученики философа должны были делать по утрам:

чтение стихов;
выполнение мнемонических упражнений;
встреча восхода солнца у моря;
купания и прогулки;
воздаяние почестей божествам.

Философия Пифагора

Сложность в изучении философии Пифагора заключается в том, что мыслитель не вел записи и проводил лекции устно. Большинство данных дошло до наших дней благодаря его последователям.

Пифагорейская философия базируется на двух столпах:

мистические учения и религия;
научные знания.

Учение также выделяет категорию двух противоположностей:

Первое не может быть единым началом всех вещей, иначе второе не могло бы существовать вовсе. Был составлен список, в который вошли все существующие на планете и в космосе противоположности:

беспредельное и предельное;
правое и левое;
спокойствие и движения;
светлый цвет и темный;
один и множество;
четные и нечетные цифры;
мужское и женское;
прямое и кривое;
квадратное – в форме вытянутого прямоугольника;
добро и зло.

На стыке перечисленных противоположностей, рождается мировая гармония. Закон, которому подчиняется мироздание, гласит, что измерить и осознать цельность единого со множеством можно только посредством чисел. Числа являют начало всем мерам. В числах сосредоточена звуковая гармония, подчиняющаяся математическим законам.

В философии Пифагора содержатся не только рассуждения о мудрости, но и перечисление жизненных принципов, которые должно иметь каждому человеку. Развивая эту философию, последователи мыслителя занимались математической наукой. Они признали, что все, что в мире существует, имеет математическое начало, выраженное цифрой. Проводится аналогия между нею и материальными вещами. Причем некоторые числа характеризовали качества ума или души человека, другие определяли справедливость.

Пифагорейское учение о числах

Нумерология является важной частью философии Пифагора и его последователей. Познание природы и смысла чисел мудрец связывал с познанием сути явлений и предметов. Каждая категория бытия получила числовое свойство, в том числе такие явления, как смерть, болезнь, переживание страданий и прочие.

Такая звезда является символом жизни, потому что очень распространена в живой природе – например, форму звездчатого пятиугольника имеют цветы незабудок и яблонь. Но такой пятиугольник никогда не встречается в явлениях неживой природы. Он защищает живое от окаменения и кристаллизации.

Не только математические построения, но и всю действительность пифагорейцы сводили к числам. Математической окраской, по их мнению, обладали любые политические, социальные, физические и религиозные явления. Можно сказать, что Пифагор философию свел к математике, потому что на ней базируется введенная им система мировоззрения. Все, что можно познать в мире, познается через числа. Соединение с божественным началом возможно только через математические догмы.

Гармония в пифагорейской философии

Отдельные предметы несовершенны, совершенными они становятся только в единстве со своими противоположностями. Смысл гармонии – в примирении противоположностей, сглаживании несовершенств. Она проявляется в сочетании тонов, которые тоже представлены числами. В соответствии с этим утверждением, Пифагор вывел, что разница в тонах соответствует пропорциям, которые имеет длина струн музыкальных инструментов. Благодаря числам достигается гармония тонов и рождается прекрасная музыка.

Пифагорейское учение о вселенной

Как и многие другие ионийские мудрецы, пифагорейцы ставили перед собой задачу объяснить, как произошло и устроено мироздание. Поскольку математика была наукой, тщательно ими изучавшейся, они подошли к разгадке этого вопроса ближе, чем их современники.

По мнению Пифагора и его учеников, центр вселенной представляет собой огонь, или монаду, которая равна единице. Этот огонь является первым и важнейшим небесным телом. Благодаря ему, родились другие небесные тела, порядок между которыми поддерживает эта центральная огненная сила. Планеты, находясь в беспредельном пространстве, притягиваются к монаде и таким образом обретают пределы.

Пифагорейцы считали, что вокруг этого огня движутся десять небесных тел в направлении от запада к востоку. Те тела, что находятся ближе к огню, именуются планетами, а расположенные в отдалении – неподвижными звездами. Луна, Земля и Солнце по этой системе отдалены от центра дальше всего.

Ученики школы Пифагора знали, что Земля ежедневно совершает круг. Они считали, что, когда Солнце и Земля оказывались по одну сторону центрального огня, в нашем мире наступал день. Когда же Солнце и Земля были противоположны друг другу, миром правила ночь. В зависимости от пути Солнца на Земле начинаются те или иные времена года.

Пифагор учил, что не только Земля окружена воздухом, но и другие небесные тела. А это означало, что на них также есть флора и фауна.

Гармония сфер

Особняком стоит теория Пифагора о гармонии сфер. Под ней философ подразумевал музыкальное звучание, присущее небесным телам, и музыкально-математические закономерности в космическом устройстве.

Пифагорейцы считали, что человеческое ухо невосприимчиво к этой музыке, потому что слышит ее с рождения и слишком привыкло к ней.

Через гармонию сфер объяснялась числовая природа мира. Пифагор утверждал, что душа человека, как и космос, гармонична, поэтому умение слышать музыку небесных сфер может стать лечебным для духа. Последователи мыслителя – например, Платон – усложнили это учение. Благодаря им, теория пережила античный мир и вошла в средневековые и западноевропейские учения об эстетике музыки.

Многие поэты и даже астрологи до нового времени верили в гармонию сфер и посвящали ей свои труды.

Пифагорейское учение о переселении душ

Философия Пифагора говорит, что душа заключена в телесную оболочку за совершенные грехи. Но, пока не разлучится с ним, душа любит тело и способна получать мирские впечатления лишь благодаря ему.

При смерти она освобождается из этой тюрьмы и открывает жизнь бестелесную, отправившись в лучший мир.

Лучший мир доступен только душам, которые установили при телесной жизни в себе достоинство и гармонию. Если человек прожил нечистую и негармоничную жизнь, его душа вернется обратно на землю и будет странствовать по телам зверей и людей, пока не достигнет гармонии.

Подобно восточным теориям, пифагорейская считает, что земная жизнь дана душе, чтобы та очистилась и подготовилась для другой жизни. Чтобы это произошло, человек при жизни должен соблюдать заповеди и принципы, заключающиеся в рекомендациях касательно правильного питания и нравственной жизни. Существовали также правила по захоронению умерших и те, которые регламентировали вид одежды для молитв.

Очищенная душа попадала в царство Аполлона, куда не было дороги негармоничному, нечистому и беспорядочному. Сокращению странствий души можно было способствовать путем проведения таинственных обрядов после смерти человека.

Сам Пифагор утверждал, что может узнать душу умершего в новом теле, если он знал его при жизни.

Философия Пифагора неоднозначна и полна мистики, но многие его открытия до сих пор остаются актуальными и признаются современными учеными верными.

Пифагорейская программа как основа развития математики

Котлярова Виктория Валентиновна, доктор философских наук, доцент;

Воронина Екатерина Владимировна, магистрант

Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал) Донского государственного технического университета в г. Шахты

В данной статье рассматривается учение Пифагора, его взгляды и предпосылки становления математики как отдельной науки в рамках единого синкретического знания. Анализируется пифагореизм как религиозно-философское учение, занимающееся разработкой теории о бессмертии души. Выявляются индивидуальные характеристики каждого числового значения. Формируется первое представление о числовой структуре создания мира. Рассматриваются занятия музыкой и научной деятельностью как приближение к катарсису.

Ключевые слова: философия, наука, научная программа, математика, Пифагор, пифагорейцы, число, величина.

Немаловажное место в истории античной философии отведено пифагорейскому союзу. История пифагореизма берет свое начало с деятельности его основателя — Пифагора. Интерес к пифагорейской школе не угасал на протяжении всей античности. Их взгляды являются актуальными и на сегодняшний день. Именно пифагорейский союз во главе со своим основателем исследуют число как первооснову мира, а математические законы как природу создания Вселенной. Центральным в учении Пифагора является не только интенсивное развитие математики как науки, но и раскрытие содержания и сущности учений о Боге, Космосе и человеке.

Учение Пифагора рассматривали в своих работах А.Н. Чанышев, акцентирующий внимание на анализе основных проблем философии пифагорейского союза, дальнейшей судьбе самого Пифагора и его последователей [6, с. 2]; Т.Г. Лешкевич, исследующая вопросы числовой структуры мироздания, а также синтеза философии и математики [5, с. 27]. Методологическую базу исследования составили сравнительно-исторический метод, с помощью которого на разных исторических этапах выявляются схожие явления, а также метод логического исследования как основа познания сложной научной системы с помощью теоретического анализа [1, с. 7].

Пифагорейской школой, просуществовавшей тысячу лет, был сделан первый шаг на пути к переходу от идеализма к материализму. В пифагорейской программе математика становится отдельной от философии наукой, выделяясь из целостного синкретического знания [2, с.100].

Пифагор утверждал, что если и действуют в мире законы, от которых зависимы все, и человек и боги, то это исключительно законы математики. Пифагор своих приверженцев называл акусматиками (слушателями), они являлись религиозным крылом союза, воспринимающие учение Пифагора в основном догматически. Математики, в свою очередь, занимались исключительно изучением наук: арифметикой, астрономией, гармоникой, геометрией и философской космологией. Между этими двумя группами шла вражда, так как это различные ступени посвящения в мысли и идеи Пифагора [8, с. 16-17].

Каждое числовое значение для пифагорейцев представляло собой нечто исключительное, чем просто некую количественную величину. Например, число два в соответствии с их видением предполагало различие, и поэтому приравнивалось к мнению. Число четыре означало справедливость, так как это первое значение в числовом ряде, равное произведению двух одинаковых множителей.

Числа — это основа и начало всякой вещи. Суть каждого явления может быть записана в числовом ряде. Каждому явлению или предмету соответствует определенное число или геометрическая фигура. Тело выражалось числом двести десять, огонь числом одиннадцать, воздух — тринадцать, вода — девять, а Вселенная соответствовала тетраксису — числу десять, сумме первых четырех натуральных чисел. Пифагорейцы впервые выдвинули вопрос и числовой структуре создания мира. Они рассматривали Космос как организованное гармоничное целое, которое можно выразить с помощью чисел. Главная роль отводилась таким числам, как 1, 2, 3 и 4, из которых философы выводили геометрические фигуры. Пифагор выдвинул идею о шарообразности Земли и первую гипотезу о строении Вселенной. Он также открыл связи между числами и музыкальной гармонией.

Основным результатом пифагорейцев в сфере науки является интенсивное развитие математики, как по форме, так и по содержанию. Если рассматривать содержание, то это открытие новых математических фактов, а если по форме — создание арифметики и геометрии как доказательных, теоретических наук, которые изучают признаки отвлеченных понятий о числах и геометрических формах.

Видя в числовых отношениях сущность всех вещей, состояний и свойств, представители пифагореизма сочетали в форме числа разные противоположности (например единство и множественность). Число выражало в них причину, разумную закономерность мира, начало меры, гармонии и пропорции. Это позволяло утверждать, что все небо есть гармония и число. Сам Пифагор то учил, что все рождается из числа, или что все возникает согласно числом как причины бытия. Как бы то ни было, число в пифагореизме приобрело сакральное значение и стало объектом почитания. Не случайно Пифагор считал, что счастье (эвдемония) заключается в знании совершенства чисел.

На развитие науки и философии в Древней Греции пифагорейская школа оказала огромное влияние. Из пифагорейской школы вышли известные политики, государственные деятели, математики, историки и астрономы. Одним из самых выдающихся пифагорейцев был Платон. Он был уверен, что физический мир постижим лишь с помощью математики. Полагают, что именно ему принадлежит заслуга открытия аналитического метода доказательств. Модель духовного креационизма во взаимодействии философии и математики в творчестве Платона состоит из исторической и теоретической концептуальных схем диалектико-метафизического осмысления математики в объективном идеализме.

Основные термины (генерируются автоматически): число, пифагореец, пифагорейская школа, пифагорейский союз, математик, мир, Древняя Греция, строгая математика, числовое значение, числовой ряд.

Пифагор, родившийся около 580-570 до Р. Х. на острове Самосе, сын резчика драгоценных камней или купца Мнесарха, был человек, одаренный замечательною физическою красотою и великою силою ума. В дошедших до нас известиях его жизнь облечена мифическим и мистическим туманом. В молодости Пифагор усердно занимался математикой, геометрией и музыкой; по словам Гераклита, не было человека, который столько и с таким успехом трудился для исследования истины и приобрел такие обширные знания. Есть известие, что он учился философии у Ферекида. Для расширения своих знаний, Пифагор долго путешествовал: жил в европейской Греции, на Крите, в Египте; предание говорит, что жрецы египетского религиозного центра, Гелиополя, посвятили его в таинства своей мудрости.

Пифагор. Бюст в Капитолийском музее, Рим. Автор фото - Galilea

Когда Пифагору было около 50 лет, он переселился с Самоса в южноиталийский город Кротон, чтобы заняться там практическою деятельностью, для которой не было простора на Самосе, подпавшем под владычество тирана Поликрата. Граждане Кротона были мужественные люди, не поддававшиеся соблазнам роскоши и сладострастной изнеженности, любившие заниматься гимнастикой, крепкие телом, деятельные, стремившиеся прославлять себя храбрыми подвигами.

Пифагор и школа пифагорейцев делали смелые, хотя во многом фантастические попытки объяснить устройство вселенной. Они полагали, что все небесные тела и в том числе сама земля, имеющая шарообразную форму, и другая планета, которую они называли противоположною земле, движутся по круговым орбитам около центрального огня, от которого получают жизнь, свет и теплоту. Пифагорейцы считали, что орбиты планет находятся между собою в пропорциях, соответствующих интервалам тонов семиструнной кифары и что из этой пропорциональности расстояний и времен обращения планет возникает гармония вселенной; целью жизни человека они ставили то, чтобы душа приобретала гармоническое настроение, посредством которого она делается достойной возвратиться в область вечного порядка, к богу света и гармонии.

Гимн пифагорейцев солнцу. Художник Ф. Бронников, 1869

Само собою разумеется, союз, к которому принадлежали благороднейшие и влиятельнейшие люди Кротона и других греческих городов южной Италии, не мог не иметь влияния на общественную жизнь, на государственные дела; по понятиям греков, достоинство человека состояло в его гражданской деятельности. И действительно мы находим, что не только в Кротоне, но и в Локрах, Метапонте, Таренте и в других городах члены школы пифагорейцев приобрели влияние на управление государственными делами, что в собраниях правительственного совета они обыкновенно имели преобладание благодаря тому, что действовали единодушно. Пифагорейский союз, будучи религиозно-нравственным обществом, был вместе с тем политическим клубом (гетерией); у них был систематический образ мыслей по вопросам внутренней политики; они образовали полную политическую партию. По характеру учения Пифагора, эта партия была строго аристократическая; они хотели, чтобы владычествовала аристократия, но аристократия образованности, а не знатности. Стремясь преобразовать государственные учреждения по своим понятиям, оттеснить от управления старинные знатные фамилии и не допустить до участия в управлении демократию, требовавшую политических нрав, они навлекли на себя вражду и знатных родов и демократов. Кажется, впрочем, что сопротивление со стороны аристократов было не очень упорно, отчасти потому, что учение пифагорейцев само имело аристократическое направление, отчасти потому, что почти все пифагорейцы принадлежали к аристократическим фамилиям; впрочем Килон, ставший вождем их противников, был аристократ.

При таком образе мыслей пифагорейцев неизбежна была их гибель как политической партии. Разрушение города Сибариса имело последствием катастрофу, уничтожившую пифагорейский союз. Дома их общественных собраний повсюду были сожжены, сами они были убиты, или изгнаны. Но учение Пифагора сохранилось. Отчасти по своему внутреннему достоинству, отчасти по склонности людей к таинственному и чудесному, оно имело приверженцев и в позднейшие времена. Знаменитейшие из пифагорейцев следующих столетий были Филолай и Архит, современники Сократа, и Лисис, учитель великого фиванского полководца Эпаминонда.

Пифагор умер около 500 года; предание говорит, что он дожил до 84 лет. Приверженцы его учения считали его святым человеком, чудотворцем. Фантастичность мыслей пифагорейцев, их символический язык и странные выражения подавали повод аттическим комикам смеяться над ними; вообще они доводили до крайности щегольство ученостью, за которое Гераклит осуждал Пифагора. Их чудесные рассказы о Пифагоре облекли его жизнь мифическим туманом; все известия о его личности и деятельности искажены баснословными преувеличениями.

Религиозные верования пифагорейцев не более, как нити, которые связывают это учение с Востоком. Нити эти начинаются и кончаются узлами и узлы эти распутать трудно, если только не невозможно. Действительно ли Пифагор проник в тайны египетских жрецов и оттуда ли вынес он свое убеждение, что тело – могила души, а такжеверу в бессмертие душ, в суд над ними и их переселение? Был ли основатель великого греческого учения в Вавилоне и не под влиянием ли Зенд-Авесты перенес в Грецию совершение бескровных жертв? Проник ли он в Индию и ни заимствовал ли теорию зрения у брахманов? Путешествия Пифагора один из коньков исследователей Востока и предмет нападок для всех тех, которые отрицают самобытность греческой философии. Желая отрицать заимствования, исследователи эти отрицают обыкновенно и сами путешествия.

Нет ничего невозможного в том, что торговые дела отца могли заставить Пифагора предпринять путешествия в Египет, Вавилон и даже Индию, однако он мог вынести свои религиозные верования и из иного источника. А именно: приписываемое Пифагору учение о бессмертии души встречается уже у Гесиода, и другими чертами, характеризующими его верования, запечатлены орфические теогонии. Геродот упоминает о египетском происхождении орфических и пифагорейских мистерий (II, 49, 81, 123). Но были ли эти элементы занесены в пифагорейство непосредственно или же через посредство орфиков, решить и трудно и несущественно. Одинаково труден и несущественен вопрос, был ли Пифагор учеником Ферекида – автора одной из теогоний, и не оттуда ли заимствовал он учение о переселении душ в демонов. Невероятно то, что он был учеником милетского философа Анаксимандра, хотя между этими учениями и существует известная связь.

Но важность учения Пифагора заключается не в религиозных верованиях. Смысл его составляет глубокое философское мировоззрение.

Кротон был ахейско-лаконской колонией в южной Италии, городом не менее богатым, чем знаменитый Сибарис, и богатым благодаря морской торговли. Жители его отличались строгостью нравов и склонностью к занятиям физическими и медицинскими науками. Соединение ионийского и дорического элементов, т. е. демократического духа с аристократическим нашло отклик и в самом Пифагоре. Он иониец по крови, дориец по характеру, и второй элемент в нем сильнее первого.

Пифагорейский союз

Все члены пифагорейского союза были связаны тайною. Историки философии много спорят о том, в чем она заключалась. По мнению Целлера, не было другой тайны, кроме запрещения излагать учение Пифагора письменно. Первый, кто ее нарушил, был современник Сократа Филолай, который молодым слушал престарелого Пифагора. Отрывки сочинений Филолая, собранные Бёком (Boecch Philolaos, 1819) являются теми единственными сведениями об учение Пифагора, которым можно вполне доверять, тем более, что они не противоречат тому, что говорит о пифагорейцах Аристотель. Но существуют и подложные отрывки сочинений Филолая, которые и не вошли по этой причине в книгу Бека.

Философия Пифагора

По свидетельству Аристотеля к этим двум началам в учении пифагорейцев были впоследствии присоединены еще восемь, а, именно: чет и нечет, одно и многое, правое и левое, мужское и женское, покой и движение, свет и тьма, добро и зло, квадрат и продолговатый четырехугольник. Все состоит из противоположностей, и все они сливаются во едином. Этот последний тезис всё же даёт в учении Пифагора монизму преобладание над дуализмом.

Когда идеалом служит порядок и гармония, то и не может быть ничего выше числа. Согласно учению Пифагора, порядок и гармония осуществляются в числе. Число является потому сущностью мира, тайною вещей, душою вселенной. Число не символ, потому что оно гораздо больше символа. И без числа все сливалось бы в беспредельном безразличии. Поскольку вещь – число, она – добро: в число никогда не проникает ложь, потому что ложь противна и ненавистна его природе, а числу свойственна истина. Пифагор сводит добродетель к числам, и такая этика является важной частью всего его философского учения.

Пифагор. Деталь картины Рафаэля "Афинская школа"

Много спорят о том, является ли число Пифагора материальным или идеальным? Скорее всего, это различие не приходило в голову ни самому Пифагору, ни его последователям; числа не были для них ни тем, ни другим. Основное положение учения Пифагора ясно передает Аристотель. А именно: все – число, главное в природе – это число, все остальное, т. е. все вещи – производные от чисел, их подобия (Метафизика. I, 3). Поэтому в мире царствуют гармония и порядок (эти два положения только взаимодополняют одно другое).

Ясно, что раз, что все вещи – числа, то наука чисел и есть наука вещей, и учение Пифагора сводится потому к математике природы. Всякое число имеет свое специфическое значение. Случается не только то, что одна и та же вещь обозначается различными числами, но и то, что одно число соответствует различным вещам.

Согласно философии Пифагора, четные числа бесконечны, нечетные конечны. Граница чисел – единица, а из единицы составляются все остальные числа; в единице заключается возможность всех остальных чисел, а, следовательно, и возможность вселенной. Отсюда ясно её значение. А четверица представляется полнотой числа, тайным источником и корнем его. Пифагор – иерофант (жрец, почитатель) четверицы и позднейшие пифагорейцы ею клялись. Она обозначает справедливость, а также тело, единица же – чистый разум и точку, двоица – науку и линию, троица – мнение и плоскость. Менее интересна, чем четверица, пятерица. В ней сливаются пять внешних чувств и пять стихий (пятая – эфир). Боги, люди, животные, звуки, цвета и все вещи имеют свои числа, и все эти числа сводится к наиболее простым.

Дух человека, по учению Пифагора, очищается от тела с помощью гимнастики, музыки и математики, и таким образом в нем и водворяется гармония и порядок и он проникается числом. Справедливо говорит Аристотель, что пифагорейцы совсем ушли в числа – для них не существует ничего, кроме чисел. Число является альфой и омегою их мировоззрения; вся их философия, как метафизика, так психология с этикой – только математика. Учение пифагорейцев является апофеозом математики, потому что ни одна философская система не увлекалась в такой степени стремлением приложить математику к философии. И математика занимает в ней то место, которое ей не принадлежит. Учение Пифагора так же возвышено, как и холодно – холодно, как то самое число, которое он возвеличил в ущерб действительности, и в силу того, что он быль идеалистом.

Отличие пифагорейства от ионийской школы заключается в том, что вопрос о сущности мира разрешается в формальном смысле слова. Пифагор обращает внимание не на вещество, а только на отношение или на форму. Если ионийцев часто называют (не вполне точно) материалистами, то пифагорейцев можно было бы назвать формалистами, не забывая, однако, что греки понимали под формою не то, что мы понимаем под нею теперь, что они не отделяли еще материи от силы.

Но, во всяком случае, ясно, что религиозные верования пифагорейцев целиком основаны на их философском учении и что ученики Пифагора действительно составляли философскую школу, а не только религиозную секту.

Пифагорейское учение о числах

Гармония в пифагорейской философии

С учением о числе теснейшим образом соединено в пифагорейской философии учение о гармонии, о переходе противоположности в тождество. Все числа разделяются на четные и нечетные; четные – неограниченны, нечетные – ограниченны. В единице еще нет раздвоения; оно возникает в числе 2; в числе 3 единица сливается с числом 2; потому число 3 – первое примирение противоположностей. Нечетное число, согласно пифагорейской школе, – владычество единства над противоположностями, потому оно лучше, совершеннее четного. Четное число – раздвоение, не подведенное под границу единства; в нем не примирены противоположности; потому в нем нет совершенства. Всякий отдельный предмет имеет характер несовершенства; а совершенство создаётся подведением противоположных несовершенств под единство. Связью между ними служит гармония, примиряющая противоположности, превращающая разногласие в согласие. Гармония есть сочетание тонов; тоны тоже числа; но система этих чисел не та, что система чисел поверхностей и тел; она имеет своим основанием не 10, а 8 (октаву). Пифагор нашел, что разница тонов, издаваемых струнами кифары, соответствует точным пропорциям длины струн; что одна и та же струна, натягиваемая разными тяжестями, изменяет тон тоже в точной пропорции с весом их. Он определил, что основной тон относится к октаве, как 1 к 2, к кварте как 3 к 4, к квинте как 2 к 3. Таким образом, по пифагорейской философии, оказывалось, что число – причина гармонии тонов, что дивная сила музыки – результат таинственного действия чисел.

Учения пифагорейской школы о числах и гармонии сильно повлияли на многих других древнегреческих мыслителей – например, на философию Платона.

Пифагорейское учение о вселенной

Гармония сфер

Пифагорейское учение о переселении душ

Учение о числах, о сочетании противоположностей, заменяющем беспорядок гармонией, служило в пифагорейской школе философии основанием и для системы нравственных и религиозных обязанностей. Как во вселенной владычествует гармония, так должна владычествовать она в индивидуальной и в государственной жизни людей: единство и тут должно господствовать над всеми разнородностями, нечетный, мужской элемент, над четным, женским, спокойствие над движением. Потому первая обязанность человека – подводить под гармонию все противоположные одни другим влечения души, подчинять инстинкты и страсти владычеству разума. По пифагорейской философии, душа соединена с телом и наказание за грехи, погребена в нём, как в темнице. Потому она не должна самовластно освобождаться от него. Она и любит его, пока соединена с ним, потому что получает впечатления только посредством чувств тела. Освободившись от него, она ведет бестелесную жизнь в лучшем мире.

Но в этот лучший мир порядка и гармонии душа, согласно учению пифагорейской школы, вступает лишь в том случае, если она установила в себе гармонию, если сделала себя достойной блаженства добродетелью и чистотою. Негармоничная и нечистая душа не может быть принята в царство света и вечной гармонии, которым правит Аполлон; она должна возвратиться на землю для нового странствования по телам животных и людей. Итак, пифагорейская школа философии имела понятия, сходные с восточными. Она считала, что земная жизнь – время очищения и подготовки и будущей жизни; нечистые души удлиняют для себя этот период наказания, должны подвергаться возрождениям. Средствами приготовить душу к возвращению в лучший мир служат, согласно пифагорейцам, такие же правила очищения и воздержания, как в индийской, персидской и египетской религиях. У них, как и у восточных жрецов, необходимыми пособиями дли человека на пути земной жизни были заповеди о том, какие формальности нужно исполнять в разных житейских случаях, какую пищу можно есть, от какой следует воздерживаться. По взглядам пифагорейской школы, человек должен молиться богам в белой льняной одежде, и хоронить его надо тоже в такой одежде. Подобных правил у пифагорейцев было много.

Давая такие заповеди, Пифагор сообразовался с народными верованиями и обычаями. Греческий народ не был чужд религиозной формалистики. Греки имели обряды очищения, и у их простолюдинов было много суеверных правил. Вообще Пифагор и его философская школа не противоречили народной религии так резко, как другие философы. Они только старались очистить народные понятия и говорили о единстве божественной силы. Аполлон, бог чистого света, дающий миру теплоту и жизнь, бог чистой жизни и вечных гармонии, был единственным богом, которому пифагорейцы молились и приносили свои бескровные жертвы. Они служили ему, одевшись в чистое платье, омыв тело и озаботившись очистить свои помышления; во славу ему пели они свои песни с аккомпанементом музыки и совершали торжественные процессии.

Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов

Читайте также: