В сообщение класс содержится следующее количество информации
Обновлено: 05.07.2024
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).
| N=2 i | i | Информационный вес символа, бит |
| N | Мощность алфавита | |
| I=K*i | K | Количество символов в тексте |
| I | Информационный объем текста |
Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:
| Тип | Дано | Найти | Формула |
|---|---|---|---|
| 1 | i | N | N=2 i |
| 2 | N | i | |
| 3 | i,K | I | I=K*i |
| 4 | i,I | K | |
| 5 | I, K | i | |
| 6 | N, K | I | Обе формулы |
| 7 | N, I | K | |
| 8 | I, K | N |
Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.
Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.
Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:
1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.
Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.
Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
| i=4 | По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16 |
| Найти: N - ? |
Ответ: 16
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:
| i=8 | По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256 |
| Найти:N - ? |
Ответ: 256
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:
| N=32 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:
| N=100 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:
| N=24+8=32 | По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 5
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:
| K=360000 | Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт |
| Найти: I- ? |
Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:
| I=128Кбайт,i=2байт | В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536 |
| Найти: K- ? |
Ответ: 65536
| I=1,5Кбайт,K=3072 | Из формулы I=K*i выразимi=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4 |
| Найти: i- ? |
Ответ: 4
| N=64, K=20 | По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120 |
| Найти: I- ? |
Ответ: 120бит
| N=16, I=1/16 Мбайт | По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072 |
| Найти: K- ? |
Ответ: 131072
Далее вспомним формулу, которую называют главной формулой информатики:
Подставив в нее вместо N количество различных символов, мы узнаем, сколько информации несет один символ в битах. В нашем случае формула будет выглядеть так:
5 бит x 39 символов = 195 бит
Для представления текстовой информации достаточно 256 различных символов.
N = 2 I , 256 = 2 I , 2 8 = 2 I ,I = 8 битов
Для кодирования каждого знака требуется количество информации, равное 8 битам.
Для представления текста в памяти компьютера необходимо представить его в двоичной знаковой системе.
Каждому знаку необходимо поставить в соответствие уникальный двоичный код в интервале от 00000000 до 11111111 (в десятичном коде от 0 до 255)
Для представления символов и соответствующих им кодов используется кодовая таблица .
В качестве стандарта во всем мире принята таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange – Американский стандартный код для обмена информацией). Условно таблица разделена на части:
Принцип последовательного кодирования алфавита:
В кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений.
Различные кодировки знаков
В настоящее время существуют пять различных кодировок для русских букв
( Windows, MS-DOS, КОИ-8, Mac, ISO) , поэтому тексты созданные в одной кодировке не будут правильно отображаться в другой.
В последние годы широкое распространение получил новый международный стандарт кодирования текстовых символов Unicode , который отводит на каждый символ 2 байта (16 битов), что позволило закодировать многие алфавиты в одной таблице.
N = 2 I , N = 2 16 , N = 65536
108 105 110 107?
При расшифровке данной последовательности кодов не нужно обращаться к таблице кодировки символов.
Необходимо учесть принцип последовательного кодирования алфавитов и вспомнить порядок букв в латинском алфавите ( … i, j, k, l, m, n, o, …)
С помощью последовательности десятичных кодов:
При шифровке слова не пользоваться таблицей кодировки символов. Необходимо учесть, что разница между десятичным кодом строчной буквы латинского алфавита и десятичным кодом соответствующей заглавной буквы равна 32.
COMPUTER – 67 79 77 80 85 84 69 82
Тестовая проверочная работа
1. Полный набор символов, используемый для кодирования, называют:
1) шифром 2) алфавитом 3) синтаксисом 4) семантикой
- 1) шифром2) алфавитом3) синтаксисом4) семантикой
2. Минимальным объектом, используемым для кодирования текста, является:
1) бит 2) пиксель 3) символ 4) растр
3. Количество битов, необходимое для кодирования одного символа алфавита в коде Unicode, равно:
1) 8 2) 16 3) 32 4) 256
1) 4 бита 2) 32 бита 3) 8 байт 4) 32 байта
5. Какие символы могут быть зашифрованы кодами таблицы ASCII 119 и 251?
1. Таблица кодировки символов устанавливает соответствие между:
1) символами, их десятичными номерами и двоичными кодами
2) символами разных алфавитов
3) символами и количеством байтов, которые они занимают
4) символами и номерами ячеек памяти, которые они занимают
- 1) символами, их десятичными номерами и двоичными кодами2) символами разных алфавитов3) символами и количеством байтов, которые они занимают4) символами и номерами ячеек памяти, которые они занимают
2. Минимальным объектом, используемым для кодирования текста, является:
1) бит 2) пиксель 3) символ 4) растр
3. Количество битов, необходимое для кодирования одного символа алфавита в коде ASCII, равно:
1) 1 2) 8 3) 32 4) 256
1) 5 битов 2) 6 битов 3) 5 байтов 4) 6 байтов
1) CPORT 2) SPORT 3) СПОРТ 4) SNORT
Человек всегда стремится к количественному измерению различных величин. Получая ту или иную информацию, мы понимаем, что не всегда ее бывает достаточно для того, чтобы решить какие-либо проблемы. На этом уроке будет рассмотрен содержательный подход, который позволяет оценить количество информации с точки зрения уменьшения неопределенности наших знаний об объекте. Также учащиеся познакомятся с единицами измерения информации и научатся вычислять количество информации с точки зрения содержательного подхода.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Количество информации"
Процесс познания приводит к накоплению информации (знаний), то есть к уменьшению неопределенности знания.
Измерить объём накопленных знаний нельзя, а вот оценить уменьшение незнания можно, если известно количество возможных вариантов исхода.
- формула Хартли,
где N - количество вариантов исхода;
В своей деятельности человек постоянно использует различные единицы измерения. Например, время измеряется в секундах, минутах, часах; расстояние - в метрах, километрах; температура - в градусах и т.д.
Для измерения количества информации тоже существуют свои единицы. Минимальную единицу количества информации называют битом.
Давайте рассмотрим примеры:
1. При бросании монеты возможны два варианта исхода (орёл или решка). Заранее не известен результат, мы имеем некоторую неопределённость. После падения монеты виден один вариант вместо двух (неопределённость исчезла).
Следующей по величине единицей является байт. Байт - это единица измерения количества информации, состоящая из восьми последовательных и взаимосвязанных битов.
Т.к. в компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы, поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2 n .
Существуют кратные байту единицы измерения количества информации:
1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байтов = 1024 байтов;
1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт;
1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт.
В этих единицах измеряются объемы памяти компьютера, размеры файлов.
Таким образом, количество экзаменационных билетов равно 32.
Разложим стоящее в левой части уравнения число 8 на сомножители и представим его в степенной форме:
Итак, мы получили:
Читайте также: