Перед олимпиадой вася получил электронное сообщение
Обновлено: 05.07.2024
Дана система неравенств:
В ответе запишите через пробел все подходящие основания систем счисления N N N в порядке возрастания.
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно аналитически или использовали электронные таблицы и/или программирование на каком-то этапе решения задачи?
- В аналитической части решения опишите, какие зависимости, закономерности Вы определили из условия и каким образом это было сделано, какие данные и формулы Вы использовали для вычислений, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали программирование, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
Петя придумал новый шифр для текстов, записанных с использованием 3 2 32 3 2 -х символов русского алфавита (без буквы ё):
- Для шифрования используется таблица из черных и белых квадратов размером 4 ∗ 8 4*8 4 ∗ 8 , например, такая:
- Каждой букве алфавита сопоставляется число от 1 1 1 до 3 2 32 3 2 . Также каждой клетке таблицы сопоставляется число от 1 1 1 до 3 2 32 3 2 (нумерация идёт слева-направо сверху-вниз). Например, черная клетка во второй строке будет иметь номер 1 0 10 1 0 .
- Строится новый алфавит для шифрования следующим образом. Просматриваем ячейки таблицы в порядке возрастания их номеров. Если встречается ячейка черного цвета, то буква, соответствующая порядковому номеру ячейки, перемещается в новом алфавите со своей позиции в конец.
- В результате получается новый алфавит, который записывается под исходным алфавитом. Для приведенного примера таблицы получится следующий результат:
Для шифрования каждая буква исходного текста меняется на букву, находящуюся под ней.
Петя использовал таблицу, приведенную ниже, чтобы зашифровать некоторое слово:
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно аналитически или использовали электронные таблицы и/или программирование на каком-то этапе решения задачи?
- В аналитической части решения опишите, какие зависимости, закономерности Вы определили из условия и каким образом это было сделано, какие данные и формулы Вы использовали для вычислений, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали программирование, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
Петя и Вася узнали новый для себя фрактал – ковёр Серпинского, это фигура, которая меняется на каждом шаге. За один шаг все черные квадраты заменяются на 8 8 8 черных квадратов и один белый квадрат меньшего размера, расположенные следующим образом:
На картинке изображены нулевой, первый и второй шаги построения ковра Серпинского.
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно аналитически или использовали электронные таблицы и/или программирование на каком-то этапе решения задачи?
- В аналитической части решения опишите, какие зависимости, закономерности Вы определили из условия и каким образом это было сделано, какие данные и формулы Вы использовали для вычислений, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали программирование, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
Для двух указанных операций представлены таблицы истинности ниже:
Пример: Дана функция в полиноме Жегалкина: 1⊕A⊕A^B.
Таблица истинности для данной функции:
Для данной функции будет три набора аргументов с истинным значением функции.
Вам даны несколько функций, представленных в полиноме Жегалкина:
- B⊕A^C⊕A^B^C
- 1⊕C⊕B⊕B^C⊕A⊕A^B⊕A^B^C
- 1⊕B^C⊕A⊕A^C⊕A^B
- 1⊕C⊕B^C⊕A⊕A^C⊕A^B^C
Помогите Пете найти функции, для каждой из которых будет менее 5 5 5 различных наборов аргументов, при которых функция даёт истину.
В ответе укажите номера подходящих функций через пробел в порядке возрастания.
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно аналитически или использовали электронные таблицы и/или программирование на каком-то этапе решения задачи?
- В аналитической части решения опишите, какие преобразования логических выражений Вы использовали, какие методы для оценки истинности выражений Вы применяли.
- Если в какой-то части решения Вы использовали электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали программирование, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
Вам дана блок-схема алгоритма:
В ответе укажите одно число – искомое количество нулей.
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно программированием или использовали электронные таблицы и/или аналитические методы на каком-то этапе решения задачи?
- В случае программного решения, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали аналитические методы решения, опишите, какие зависимости, закономерности Вы определили из условия или результатов работы программы и каким образом это было сделано, какие данные и формулы Вы использовали для вычислений, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
Список выражений, который Петя дал Васе.
В ответе укажите два числа - сначала номер выражения, которое скрывается за F ( x , y ) F(x, y) F ( x , y ) , а потом за G ( x , y ) G(x, y) G ( x , y ) без запятых и пробелов.
Примечание: Вывод ‘\n’ – вывод символа переноса строки.
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно программированием или использовали электронные таблицы и/или аналитические методы на каком-то этапе решения задачи?
- В случае программного решения, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали аналитические методы решения, опишите, какие зависимости, закономерности Вы определили из условия или результатов работы программы и каким образом это было сделано, какие данные и формулы Вы использовали для вычислений, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
Когда Буратино пришел к мудрой черепахе Тортилле, она отправилась по кувшинкам за Золотым Ключиком. Но когда собралась идти обратно, заметила, что те кувшинки, по которым она шла сюда, переместились и обратный путь теперь совсем другой и очень витиеватый. Тортилла начинает движение в правом верхнем углу и может идти только на юг и на запад. Помогите Тортилле узнать, сколько у неё вариантов составить маршрут до нижней левой кувшинки. В ответе укажите целое число.
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно аналитически или использовали электронные таблицы и/или программирование на каком-то этапе решения задачи?
- В аналитической части решения опишите, какие зависимости, закономерности Вы определили из условия и каким образом это было сделано, какие данные и формулы Вы использовали для вычислений, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали программирование, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
Петя и Вася получили доступ к базе данных, содержащей результаты опроса студентов Университета. В базе данных для каждого студента хранятся следующие данные: пол студента (мужской, женский), выбранный формат обучения (очное, дистанционное), а также его уровень образования (бакалавриат, специалитет или магистратура). По каждому из указанных трех параметров у каждого студента выбрано ровно одно значение.
Известно количество записей, полученных в ответ на ряд запросов к этой базе:
Определите, сколько студентов выбрали очный формат обучения.
В ответе укажите одно число.
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно аналитически или использовали электронные таблицы и/или программирование на каком-то этапе решения задачи?
- В аналитической части решения опишите, какие зависимости, закономерности Вы определили из условия и каким образом это было сделано, какие данные и формулы Вы использовали для вычислений, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали программирование, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
Петя показал Васе фрагмент таблицы:
Помогите Васе найти ответ на этот вопрос. В ответе укажите одно число – искомый ответ на задачу.
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно в электронных таблицах или использовали программирование и/или аналитические методы на каком-то этапе решения задачи?
- Для части решения, использующего электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
- В случае программного решения, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали аналитические методы решения, опишите, какие зависимости, закономерности Вы определили из условия или результатов вычислений в электронных таблицах и каким образом это было сделано, какие данные и формулы Вы использовали для вычислений, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
В такой таблице на пересечении некоторой строки и столбца записывается длина пути, если дорога между двумя населенными пунктами есть, в противном случае – пусто. Если есть дорога, соединяющая некоторый пункт X X X с пунктом Y Y Y , то есть и дорога, соединяющая пункт Y Y Y с пунктом X X X , той же длины. Ни один пункт не соединен дорогой с самим собой (главная диагональ таблицы всегда пустая), то есть нет дороги из A A A в A A A , из B B B в B B B и т.д.
Помогите Пете, в ответе укажите одно целое число – найденную длину кратчайшего пути.
Пример записи ответа:
Рекомендации к пояснению решения задачи.
В пояснении к решению задачи раскройте следующие вопросы:
- Решали ли Вы задачу исключительно аналитически или использовали электронные таблицы и/или программирование на каком-то этапе решения задачи?
- В аналитической части решения опишите, какие зависимости, закономерности Вы определили из условия и каким образом это было сделано, какие данные и формулы Вы использовали для вычислений, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали электронные таблицы, охарактеризуйте операции, которые Вы в них осуществили, назначение введенных в ячейки формул, и как это позволило получить ответ.
- Если в какой-то части решения Вы использовали программирование, поясните, алгоритм, который Вы реализовали, включая назначение используемых переменных и структур данных, и как это позволило получить ответ.
Рекомендуемое время пояснения решения 1-3 минуты.
Подготовка к олимпиаде
Вася готовится к муниципальному этапу олимпиады по информатике, он хочет показать на нём хороший результат. Чтобы добиться этого, он разработал собственную систему тренировок — он каждый день решает задачи. Причём, он решает разное количество задач в будние и в выходные дни.
В будний день Вася решает
X
задач, в выходной день —
Y
задач.
Выходным Вася считает каждый
K
-й день, то есть дни с номерами
K
,
2
K
,
3
K
,
…
являются выходными.
Вася будет готовиться к олимпиаде ровно
N
дней и он хочет заранее знать, сколько всего задач он решит. Считается, что Вася решает задачи, начиная с дня с номером 1.
Требуется написать программу, которая по данным
N
,
K
,
X
,
Y
вычисляет количество решённых задач.
Во второй строке вводится натуральное число
K
(
1
⩽
K
⩽
1000
) - номер первого выходного дня.
В третьей строке вводится натуральное число
X
(
1
⩽
X
⩽
1000
) - количество задач, которое Вася решает в будний день.
В четвёртой строке вводится натуральное число
Y
(
1
⩽
Y
⩽
1000
) - количество задач, которое Вася решает в выходной день.
Выходные данные
Выведите единственное целое число — суммарное количество решённых задач.
Пример
входные данные
3
2
10
15
выходные данные
35
Примечание
В примере в первый и третий день Вася решит по 10 задач. Во второй день он решит 15 задач.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Быстрый старт
Имя входного файла
Имя выходного файла
Максимальное время работы на одном тесте
Ограничение по памяти
В этом году третий раз одна известная компания проводит соревнование по программированию искусственного интеллекта для игровых стратегий. В этот раз участникам предложили написать искусственный интеллект для управления командой хоккеистов.
Вася решил побороться за главный приз. Прочитав раздел “Быстрый старт”, он приступил к делу. Не прошло и нескольких часов, как хоккеисты начали ездить за шайбой по площадке. Но Вася заметил, что не всегда у игрока получается взять шайбу. Перечитав внимательно документацию, он выяснил, что для расчета вероятности подобрать шайбу нужно подсчитать коэффициент, равный максимальному значению из двух характеристик хоккеиста — ловкости D и подвижности A.
Помогите Васе по известным значениям ловкости и подвижности определить этот коэффициент.
Формат входных данных
Во входном файле заданы два целых числа D и A (0 ≤ D, A ≤ 10 9 ) — ловкость и подвижность хоккеиста соответственно.
Формат выходных данных
В выходной файл выведите коэффициент.
В данной задаче требовалось найти максимум из двух чисел. Читаем из файла два числа в переменные a и d . При помощи полного ветвления оператора if находим максимум из двух чисел, при этом учитываем ситуацию, когда числа равны.
program start;
input, output : text;
if (a > d) then
Кто быстрее ?
Имя входного файла
Имя выходного файла
Максимальное время работы на одном тесте
Ограничение по памяти
В этом году третий раз одна известная компания проводит соревнование по программированию искусственного интеллекта для игровых стратегий. В этот раз участникам предложили написать искусственный интеллект для управления командой хоккеистов.
Научив команду ездить за шайбой, Вася понял, что ехать к ней должен тот хоккеист, который сможет ее быстрее догнать. Для грубой оценки времени он предположил, что хоккеист будет сначала поворачиваться с максимальной скоростью до тех пор, пока не будет смотреть точно на шайбу. После этого он поедет к ней с какой-то средней скоростью.
На каждом ходу известно, что хоккеист повернут на А градусов, а для того, чтобы смотреть точно на шайбу, нужно быть повернутым на В градусов. Углы отсчитываются от положительного направления оси абсцисс против часовой стрелки. Расстояние от игрока до шайбы равно D. За один ход хоккеист может повернуться не более чем на Т градусов или переместиться на расстояние, не превосходящее S. За какое наименьшее количество ходов игрок сможет добраться до шайбы?
Формат входных данных
Во входном файле заданы пять целых чисел D, A, B, S и T (0 ≤ D ≤ 10 9 , 0 ≤ A, B 9 , 1 ≤ T
Формат выходных данных
В выходной файл выведите, за какое наименьшее количество ходов хоккеист сможет добраться до шайбы.
Количество ходов, сделанных игроком, состоит из ходов, сделанных при повороте к шайбе, и ходов, сделанных при движении по направлению к шайбе. Для того чтобы повернуться к шайбе за наименьшее количество ходов, будем поворачиваться на максимальные t градусов, до тех пор, пока не окажемся повёрнутыми на b градусов. Для этого необходимо разность между углами a и b поделить нацело на t и в случае, если a и b не делится нацело на t , прибавить единицу. При этом следует учитывать, что если разница между a и b больше 180 градусов, то быстрее будет повернуться в противоположную сторону, т.е. на 360 - abs ( a - b ) градусов. Для того чтобы добраться до шайбы за наименьшее количество ходов, необходимо за один ход передвигаться на наибольшее расстояние, т.е. на s . Делим d нацело на s . Если есть остаток, то увеличиваем количество на единицу. Суммируем два полученных результата и получаем ответ.
program who ;
input, output : text;
read(input, d, a, b, s, t);
if (abs(a - b) > 180 ) then
ans := 360 - abs(a - b)
if (ans mod t > 0 ) then
ans := ans div t + 1
ans := ans div t;
ans := ans + d div s;
if (d mod s > 0 ) then
Анализ рейтинга
В этом году третий раз одна известная компания проводит соревнование по программированию искусственного интеллекта для игровых стратегий. В этот раз участникам предложили написать искусственный интеллект для управления командой хоккеистов.
После того, как стратегия была запрограммирована, Вася отправил ее в систему. Проведя ряд тестовых боев, она попала в песочницу и начала сражаться со стратегиями других участников. У каждого участника песочницы есть свой рейтинг, который показывает успешность отправленного решения. После каждого системного сражения он может измениться. Все колебания рейтинга можно увидеть на персональной странице участника в виде графика.
Анализировать данные — скучное и утомительное занятие, к тому же Вася занят написанием очередной версии своей стратегии. Но ему очень хочется узнать наиболее удачный и наиболее провальный период выступления своего искусственного интеллекта. Удачным периодом Вася считает такой период, когда рейтинг не понижался, а провальным, соответственно, когда рейтинг не рос. Наиболее удачным периодом Вася считает такой удачный период, на котором произошел наибольший рост рейтинга, а наиболее неудачным считает такой период, на котором произошло наибольшее падение. Помогите Васе по исходным данным найти изменения рейтинга за эти периоды.
Формат входных данных
В первой строке входного файла записано целое число N (1 ≤ N ≤ 10 5 ) — количество данных. Во второй строке через пробел записаны N целых неотрицательных чисел, не превосходящих 10 9 — величина рейтинга после каждой игры в хронологическом порядке.
Формат выходных данных
В выходной файл выведите два числа — на сколько вырос рейтинг за наиболее удачный период и на сколько упал за наиболее провальный.
Анализ рейтинга
В задаче необходимо найти наибольшие спад и рост рейтинга. Для этого необходимы две переменные: start , prev и now , где start – первое значение того или иного периода, prev – предыдущее значение рейтинга и now – текущее значение рейтинга. Если now – prev 0 , значит это период роста. Проверяем, если до этого также был период роста, то проверяем, является ли данный рост максимумом среди всех предыдущих периодов роста. Если же нет, то помечаем, что начался новый период роста. Точно так же и для периодов спада.
Здравствуй, Хабр!
Пишет тебе девятиклассник, призер регионального этапа всероссийской олимпиады по информатике. В последнее время я стал замечать, что у хабражителей повысился интерес к олимпиадам по программированию. Как их активный участник я постараюсь ответить на все вопросы, рассказать о своем пути, привести примеры реальных, запомнившихся мне задач.
Об обучении
Задачи
Требования
Риски
Wrong answer
Неверный ответ. Результат работы программы не совпадает с ответом жюри
Неверный формат вывода или алгоритмическая ошибка в программе
Time limit exceeded
Превышен указанный в задаче лимит времени. Программа выполняется дольше установленного времени
Неэффективное решение или алгоритмическая ошибка в программе
Presentation Error
Отсутствие выходного файла OUTPUT.TXT
Файл не создан, неверное имя файла или сбой программы до открытия выходного файла
Compilation error
Ошибка компиляции. В результате компиляции не создан исполняемый файл
Синтаксическая ошибка в программе или неверно указано расширение файла. Возможно, что при реализации на языке Java был использован класс, отличный от Main
Memory limit exceeded
Превышен указанный в задаче лимит памяти. Программа использует больше установленного размера памяти.
Неэффективный алгоритм, либо нерациональное использование памяти
Олимпиады
Этап среди старшеклассников
Муниципальный этап
А. Альбатрос
Ограничения по времени: 1 секунда на тест
Ограничения по памяти: 64 Мб
Альбатрос может совершать длительные перелеты, преодолевая длинные расстояния над просторами океана. Орнитологи решили определить, сколько километров может пролететь альбатрос, не посещая сушу. Для этого флотилия плавучих исследовательских лабораторий рассредоточилась по океану и записала данные об изучаемой особи, к которой прикреплена радиометка. Ученые фиксируют момент времени и текущие координаты того места, где они обнаружили альбатроса.
Напишите программу, определяющую расстояние, которое преодолел альбатрос в течение эксперимента, если считать, что в зоне наблюдений наша планета представляет собой идеальный шар радиусом 6366,197 километров.
Формат входных данных:
В первой строке входных данных содержится единственное целое положительное число 1
Читайте также: