На книжном стеллаже 8 полок сколько информации содержит сообщение о том где находится книга

Обновлено: 04.07.2024

Ответы на вопросы и задания по Лекции 4
1. Перечислить основные единицы измерения количества информации и

соотношения между ними.
- Бит - наименьшая (элементарная) единица количества информации,

соответствующая одному разряду двоичного кода.
- Байт - основная единица количества информации в компьютерной технике,

соответствующая восьми битам: 1 байт = 8 бит.
Единицы измерения информации:

- 1 Кб (1 килобайт или часто просто 1 К);

- 1 Мб (1 мегабайт или часто просто 1 М);

- 1 Гб (1 гигабайт).

Между ними существуют следующие соотношения:
1 Кб = 210 б = 1024 б =~ 1000 б.
1 Мб = 220 б = 1024 Кб = 1048576 б =~ 1 000 000 б.
1 Гб = 230 б = 1024 Мб =~ 109 б = 1 000 000 000 б.

4. Как оценивается количество информации по Шеннону?
Количество информации определяется по формуле:
I= - сумма pi log2 pi,
где I - количество информации,
N - количество возможных событий,
pi - вероятности отдельных событий.

5. Заполнить пропуски числами:
1) Кбайт= 1024 байт= 8192 бит;
2) 1,5 Кбайт= 1536 байт= 12288 бит;
3) Кбайт= 1024 байт=213 бит;
4) 4 Кбайт= 4096 байт= 32768 бит;
5) 2 Кбайт=2048 байт=16384 бит;
6) 0, 001 Кбайт= 1байт= 8 бит.

6. На странице должно быть 30 строк по 60 символов в каждой. Определить

информационный объем 1 страницы и сколько листов бумаги потребуется для

распечатки текстового файла размером 50 Кбайт.
Решение.
Объем одной страницы равен количеству строк умножить на количество символов

в строке умножить на информационный вес одного символа:
V=30*60*1*51200байт= 92160000байт
Ответ: 92160000байт

7. Сколько страниц текста поместится на дискету объемом 1,44 Мбайт, если на

странице помещается 38 строк, а в каждой строке 60 символов?
Решение.
Объем одной страницы равен количеству строк умножить на количество символов

в строке умножить на информационный вес одного символа:
V=38*60*1*1байт=2280 байт
Для того чтобы найти количество страниц текста, которые уместятся на дискету,

содержит 1125 байтов?
Решение.
Для того чтобы найти количество символов в алфавите, необходимо знать

информационный вес одного символа: А=2i, где A - алфавит, i – информационный

9. В коробке лежат 7 цветных карандашей. Какое количество информации

цвета равновероятны между собой. Значит, можно воспользоваться формулой:

Сколько этажей в доме?
Решение.
Так как номер этажа, на котором живет Петя в задаче неважен (события

равновероятны) то, можно воспользоваться формулой: I=log2N.
I по условию задачи равно 4 бита. N – количество этажей.
Выразим N=2I = 24=16
Ответ: в доме 16 этажей

информации. Сколько подъездов в доме?
Решение.
Так как номер подъезда, в котором живет Петя в задаче неважен (события

равновероятны) то, можно воспользоваться формулой: I=log2N.
I по условию задачи равно 3 бита. N – количество подъездов.
Выразим N=2I = 23=8
Ответ: в доме 8 подъездов.

12. На книжном стеллаже 16 полок. Книга может быть поставлена на любую из

языке состоят из 4 букв. Каков словарный запас этого языка, т.е. сколько

языке состоят из 5 букв. Каков словарный запас этого языка, т.е. сколько

Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано

16. В корзине лежат 14 черных и 2 белых шара. Сколько информации несет

том, что достали белый шар, несет 3 бита информации. Сколько всего шаров

в корзине?
Решение:
1) 2 = , p=k/N, следовательно, p/1=k/N, следовательно, pN=k и N=k/p
2) p= поэтому N=4/0,125=32
Ответ: всего 32 шара

18. Из кошелька с восьмью монетами взяли наугад одну монету. Она оказалась

достоинством в 1 рубль. И это событие содержит 2 бита информации. Сколько

в кошельке рублевых монет?
Решение.
Вероятность события, что из кошелька вытащили монету достоинством в 1 рубль

определяется формулой р= , где N- общее число монет в кошельке, k – количество

рублей в кошельке. Из этой формулы выразим .
Всего монет в кошельке 8. Для того чтобы найти количество монет достоинством в

1 рубль, нужно найти вероятность события о том, что достали монету в 1 рубль.
Найдем вероятность события, что достали монету в 1 рубль. Для этого

воспользуемся формулой I=log2(1/p). Выразим из этой формулы р: р= , где i –

рубль. По условию задачи i = 2 бита. Найдем р= .
Теперь подставим найденную вероятность в формулу: k=
Ответ: в кошельке 2 монеты достоинством в 1 рубль.

рыба - карп" если всего в пруду 256 карасей, 44 щуки и 100 карпов?
Решение.
Так как количество рыб в пруду разное, то для вычисления количества информации

воспользуемся формулой, связывающей вероятность события р и количество

log2(4)=2 бита.
Ответ: 2 бита.

подошел автобус №1, несет 5 бит информации. Вероятность появления на

остановке автобуса №2 в два раза меньше, чем вероятность появления

автобуса №2?
Решение.
Так как вероятности прихода автобусов с номерами 1 и 2 разное, то для

вычисления количества информации воспользуемся формулой, связывающей

условию задачи известно, что она в 2 раза меньше, чем появление автобуса с

Читайте также: