Для передачи данных используется 5 битовый код сообщение содержит только буквы а б в
Обновлено: 06.05.2024
Кодирование – это перевод информации, представленной символами первичного алфавита, в последовательность кодов.
Декодирование (операция, обратная кодированию) – перевод кодов в набор символов первичного алфавита.
Кодирование может быть равномерное и неравномерное. При равномерном кодировании каждый символ исходного алфавита заменяется кодом одинаковой длины. При неравномерном кодировании разные символы исходного алфавита могут заменяться кодами разной длины.
Равномерное кодирование всегда однозначно декодируемо.
Для неравномерных кодов существует следующее достаточное (но не необходимое) условие однозначного декодирования:
Кодирование в различных системах счисления
Для кодирования букв О, В, Д, П, А решили использовать двоичное представление
чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Если закодировать последовательность букв ВОДОПАД таким способом и результат записать восьмеричным кодом, то получится
Представим коды указанных букв в двоичном коде, добавив незначащий нуль для одноразрядных чисел:
Закодируем последовательность букв: ВОДОПАД — 010010001110010.
Разобьём это представление на тройки справа налево и переведём каждую тройку в восьмеричное число.
010 010 001 110 010 — 22162.
Правильный ответ указан под номером 1.
Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г, используется посимвольное кодирование: А-10, Б-11, В-110, Г-0. Через канал связи передаётся сообщение: ВАГБААГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученное двоичное число переведите в шестнадцатеричный вид.
Закодируем последовательность букв: ВАГБААГВ — 1101001110100110. Разобьем это представление на четвёрки справа налево и переведём каждую четверку в шестнадцатеричное число:
1101 0011 1010 01102 = D3A616
Правильный ответ указан под номером 1.
Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв – из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:
Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110, если известно, что все буквы в последовательности – разные:
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит код можно раскодировать неоднозначно.
Значит, будем перебирать варианты, пока не получим подходящее слово :
1) 100 011 01 10 110
Первая буква определяется однозначно, её код 100: a.
Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b.
Такой вариант удовлетворяет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb.
Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами: А — 11010, Б — 10111, В — 01101.
Получено сообщение 11000 11101 10001 11111. Декодируйте это сообщение — выберите правильный вариант.
Декодируем каждое слово сообщения. Первое слово: 11000 отличается от буквы А только одной позицией. Второе слово: 11101 отличается от буквы В только одной позицией. Третье слово: 10001 отличается от любой буквы более чем одной позицией. Четвёртое слово: 11111 отличается от буквы Б только одной позицией.
Таким образом, ответ: АВхБ.
Однозначное кодирование
Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=1, Б=01, В=001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?
Для анализа соблюдения условия однозначного декодирования (условия Фано) изобразим коды в виде дерева. Тогда однозначность выполняется, если каждая буква является листом дерева:
Видим, что ближайший от корня дерева свободный лист (т.е. код с минимальной длиной) имеет код 000.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв У, Ч, Е, Н, И и К, используется неравномерный двоичный префиксный код. Вот этот код: У — 000, Ч — 001, Е — 010, Н — 100, И — 011, К — 11. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему остался префиксным? Коды остальных букв меняться не должны.
Выберите правильный вариант ответа.
Примечание. Префиксный код — это код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого; такие коды позволяют однозначно декодировать полученную двоичную последовательность.
1) кодовое слово для буквы Е можно сократить до 01
2) кодовое слово для буквы К можно сократить до 1
3) кодовое слово для буквы Н можно сократить до 10
4) это невозможно
Для анализа соблюдения условия однозначного декодирования (условия Фано) изобразим коды в виде дерева. Тогда однозначность выполняется, если каждая буква является листом дерева:
Легко заметить, что если букву Н перенести в вершину 10, она останется листом. Т.е. кодовое слово для буквы Н можно сократить до 10.
Читайте также: