Как называется сохранившееся до наших дней математическое сочинение ариабхаты
Обновлено: 04.07.2024
Ариабхата I (476— ок. 550) — индийский астроном и математик.
Родился в крупном научном центре Кусумапура.
В сочинении “Ариабхатиам” (499), посвященном астрономии и математике, изложены математические сведения, необходимые для астрономических наблюдений. Ариабхата обозначает цифры согласными буквами, прибавляя к ним гласные как для удобства произношения, так и для того, чтобы увеличить число, которому соответствует согласная, в 100, 1002,1003, . раз; позиционная система отсутствует. Ариабхата высказал догадку о том, что Земля вращается вокруг оси и вокруг Солнца.
В сочинении Ариабхаты встречаются извлечение квадратных и кубических корней из чисел, простейшие задачи на составление и решение уравнений, в частности на решение одного уравнения с двумя неизвестными в целых числах, суммирование кубов натуральных чисел; из геометрических сведений приводится приближенное значение числа П=3,1416.
Роль Ариабхаты в развитии индийской математики и астрономии огромна.
Достижения в математике
В астрономической части своего трактата Ариабхата приводит диаметры Земли, Солнца, Луны и других небесных тел, дает сведения календарного характера, способы интерполяционных вычислений. В этой же части Ариабхата высказал догадку, что Земля не неподвижна, а вращается вокруг Солнца. Что касается математической части трактата, то это было первым сочинением специально посвященным математике. Поэтому многие математические теории дошли до нас в формулировке Ариабхаты. У него мы встречаем первое в Индии описание процесса извлечения квадратного и кубического корней.
Ариабхата приводит несколько задач на линейные уравнения с одним неизвестным. Интересны задачи на полные квадратные уравнения, с которыми он сталкивается при нахождении числа членов арифметической прогрессии. О двузначности корней уравнения Ариабхата не знал, поэтому он приводил лишь одно решение. Ариабхате не были известны и отрицательные числа.
Indian Panorama запись закреплена
АРЬЯБХАТА - ВЕЛИКИЙ УЧЕНЫЙ ДРЕВНЕЙ ИНДИИ
Он одним из первых использовал алгебру, весьма точно определил значение числа "пи" как 3,1416.
В своей стихотворной работе "Арьябхатия" (499) Арьябхата доказал, что Земля и другие планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Более того, он, очевидно, верил, что планеты движутся по эллиптически орбитам (за тысячу с лишним лет до рождения Кеплера!). Он же объяснил такое явление, как смена дня и ночи, и научно обосновал причины лунных и солнечных затмений. Существует множество комментариев, написанных древнеиндийскими учёными к этой работе Арьябхата, что указывает на большую важность этого труда для дальнейшего развития индийской науки. Перу Арьябхаты принадлёжал ещё один трактат, не дошедший до наших дней.
Между 950 и 1100 гг. жил и работал ещё один астроном, носивший имя Арьябхата. Ему принадлежит обширный трактат "Махасиддханта" ("Арьясиддханта").Историками науки этот учёный обычно обозначается как "Арьябхата II" (долгое время этих двух ученых путали).
Изложение Арьябхаты — краткое до чрезвычайности. По форме это стихотворный текст, содержащий основные правила, к которым дополнительно требуется устный комментарий учителя.
Ариабхата выразил догадку, что вращение небес — только кажущееся, и является следствием вращения Земли вокруг своей оси:
Как человек, плывущий в лодке, видит неподвижные предметы движущимися назад, так и человек на Ланке видит неподвижные звёзды движущимися прямо назад. Причина восходов и заходов состоит в том, что круг созвездий, вместе с планетами, постоянно движется на запад от Ланки дуновением правахи.
Ариабхата выразил догадку, что вращение небес — только кажущееся, и является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Ариабхата также правильно объяснил причины солнечных и лунных затмений и предсказал моменты их ближайших наблюдений, дал радиусы планетных орбит и довольно точно измерил длины дня, звёздного года, и диаметра Земли.
Изложение Ариабхаты — краткое до чрезвычайности. По форме это стихотворный текст, содержащий основные правила, к которым дополнительно требуется устный комментарий учителя.
Математика
В математической части трактата Ариабхата:
В связи с проблемой повторяемости небесных движений Ариабхата рассматривает неопределённые уравнения первой степени с двумя целочисленными неизвестными и решает их с помощью метода измельчения.
Астрономия
Ариабхата выразил догадку, что вращение небес — только кажущееся, и является следствием вращения Земли вокруг своей оси:
Как человек, плывущий в лодке, видит неподвижные предметы движущимися назад, так и человек на Ланке видит неподвижные звёзды движущимися прямо назад. Причина восходов и заходов состоит в том, что круг созвездий, вместе с планетами, постоянно движется на запад от Ланки дуновением правахи.
Размеры Земли и Луны
Для диаметра Луны Ариабхата принимает значение 315 йоджан, что даёт отношение диаметров Земли и Луны, равное 10/3.
АРИАБХАТА (Aryabhata) (476 – ок. 550), также Ариабата, индийский астроном и математик. Родился в Кусумапуре (близ Паталипутры, Индия). Из двух написанных им сочинений сохранилось только одно – Ариабхатия (499), в котором в стихотворной форме изложены математические сведения, необходимые для астрономических вычислений; приведены задачи на составление и решение уравнений, извлечение квадратного и кубического корней и др. Большая часть этой работы посвящена астрономии и сферической тригонометрии. Приведены также 33 правила по арифметике, алгебре и тригонометрии на плоскости. Продемонстрировано исследование неопределенных уравнений с помощью бесконечных дробей.
Читайте также: