Законы сохранения в ядерных реакциях реферат

Обновлено: 05.07.2024

Пользуясь различными законами сохранения можно предсказать многие особенности ядерных реакций.

Используются следующие точные законы сохранения:

1) сохранение электрического заряда;

2) сохранение полного числа нуклонов (в реакциях без образования античастиц);

3) сохранение полной энергии;

4) сохранение импульса;

5) сохранение момента количества движения;

Кроме того, используются и другие законы сохранения:

6) при пренебрежении слабыми взаимодействиями — закон сохранения четности врлновой функции;

7) при пренебрежении электромагнитными взаимодействиями — закон сохранения изотопического спина.

Рассмотрим подробнее особенности применения этих законов к ядерным реакциям.

1. Как показывает опыт, во всех без исключения ядерных реакциях суммарный электрический заряд частиц, вступающих в реакцию, равен суммарному электрическому заряду продуктов реакции.

2. В ядерных реакциях обычного типа без образования античастиц сохраняется полное число нуклонов.

Закон сохранения числа нуклонов свидетельствует, например, о том, что протон не может аннигилировать с электроном т. е. запрещает процессы типа

Проиллюстрируем первые два закона сохранения на примере нескольких ядерных реакций:

3. Известно, что в изолированной системе сохраняются полная энергия и полный импульс. Систему из двух соударяющихся ядерных частиц можно считать изолированной (замкнутой), так как остальные ядра вещества удалены на расстоянии порядка см, а размеры самих ядер малы

Закон сохранения полной энергии для реакции типа

может быть записан в виде

где энергии покоя частицы или ядра, — их кинетические энергии.

Бели обозначить «сумму кинетических энергий исходного Ядра и налетающей частицы через а сумму их энергий покоя через

соответственно сумму кинетических энергий продуктов реакции, как и их энергий покоя

то условие (91) запишется в виде

Перестройка ядер в процессе реакции сопровождается изменением их внутренней энергии и, следовательно, массы покоя ядер. Разность энергий покоя называется энергией реакции и обозначается

Когда в результате реакции выделяется кинетическая энергия за счет уменьшения энергии покоя. Такая реакция называется экзоэнергетической и может идти при любой кинетической энергии падающей частицы, достаточной для преодоления потенциального барьера.

При реакция идет с уменьшением кинетической энергии, за счет которой возрастает энергия покоя. Такая реакция называется эндоэнергетической и может идти только при больших энергиях падающей частицы, превышающих некоторое пороговое значение Значение можно получить, решая совместно уравнения для сохранения энергии и импульса

(В случае эндоэнергетических реакций, идущих под действием

Когда происходит упругое рассеяние, при котором сохраняется не только полная, но и кинетическая энергия, а значит и энергия покоя (т. е. масса частиц).

Примером экзоэнергетической реакции может служить реакция

где кинетическая энергия ядра гелия и нейтрона равна Однако эта реакция из-за необходимости преодолевать кулоновский потенциальный барьер идет с заметной вероятностью только при энергиях дейтона

Примером эндоэнергетической реакции может служить реакция

4. Закон сохранения импульса для реакции, сопровождающейся вылетом частицы имеет вид:

Обычно предполагается, что мишень локоится, т. е.

Пользуясь законами сохранения энергии и импульса, можно определить связь между угловым и энергетическим распределением продуктов реакции. Например, для обычного случая, изображенного на рис. 72, закон сохранения энергии имеет вид

Рис. 72. Схема ядерной реакции

Закон сохранения импульса может быть записан в виде двух уравнений для проекций импульса на оси х и у. Если ось х направлена вдоль , то

Решая систему трех уравнений (94), (95) и (96), для четырех величин: можно найти, например, связь скоростей частиц и В при данных углах их вылета и 0, а также найти связь угла вылета одной из частиц — продуктов с углом вылета второй частицы и скоростями.

5. При ядерной реакции сохраняется суммарный момент количества движений взаимодействующих частиц (под частицами мы здесь понимаем также ядра — мишени и отдачи) и проекция его на выбранное направление, например,

где спины соответствующих частиц и ядер; орбитальные моменты соответствующих пар частиц, характеризующие их относительное движение.

Применение закона сохранения момента количества движения с учетом того, что векторы являются квантовомеханическими величинами, приводит к определенным правилам отбора, с которыми мы уже встречались при рассмотрении и -распадов и

Перечисленные пять законов сохранения справедливы и в ядерных превращениях типа радиоактивных распадов и -распады), а также в любых взаимодействиях между элементарными частицами (ем. гл. 8).

6. Закон сохранения четности выполняется только в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Для ядерных реакций того же типа В закон сохранения четности записывается в виде (см. § 8)

где внутренние четности взаимодействующих и образующихся частиц и ядер; орбитальные моменты пар частиц и

Применение закона сохранения четности также приводит к некоторым правилам отбора

Проекция изотопического спина на ось для ядра определяется выражением

Следовательно, полное значение изотопического спина может быть только больше этой величины:

Опыт изучения ядерных реакций, обусловленных сильными взаимодействиями, показывает, что в них выполняется закон сохранения изотопического спина, который приводит к определенным правилам отбора по изотопическому спину. Так, например, -частица может быть испущена ядром только в том случае, если его начальное и конечное состояния имеют одинаковые значения изотопического спина.

К закону сохранения изотопического спина мы вернемся еще раз в разделе об элементарных частицах.

Ядерной реакцией в широком смысле называют процесс, который происходит в результате взаимодействия нескольких сложных атомных ядер или элементарных частиц. Так же ядерными реакциями называют такие реакции, в которых среди исходных частиц присутствует хотя бы одно ядро, оно стыкается с другим ядром или элементарной частицей, в результате чего происходит ядерная реакция и создаются новые частицы.

При ядерных реакциях выполняются все законы сохранения классической физики. Эти законы накладывают ограничения на возможность осуществления ядерной реакции. Даже энергетически выгодный процесс всегда оказывается невозможным, если сопровождается нарушением какого-либо закона сохранения.

Закон сохранения энергии

Если E1 , E2 , E3 , E4 — полные энергии двух частиц до реакции и после реакции, то на основании закона сохранения энергии:

При образовании более двух частиц соответственно число слагаемых в правой части этого выражения должно быть больше. Полная энергия частицы равна её энергии покоя Mc 2 и кинетической энергии E , поэтому:

Величина Q , которая называется энергией реакции равна:

Множитель \( \frac \) обычно опускают, при подсчёте баланса либо выражая массы частиц через энергетические единицы, либо энергию в массовых единицах.

Если Q > 0 , то реакция сопровождается выделением свободной энергии и называется экзоэнергетической, если Q , то реакция сопровождается поглощением свободной энергии и называется эндоэнергетической.

Легко заметить, что тогда, когда сумма масс частиц-продуктов меньше суммы масс исходных частиц, то есть выделение свободной энергии возможно только за счёт снижения масс реагирующих частиц. И наоборот, если сумма масс вторичных частиц превышает сумму масс исходных, то такая реакция возможна только при условии затраты какого-то количества кинетической энергии на увеличение энергии покоя, то есть масс новых частиц. Минимальное значение кинетической энергии налетающей частицы, при которой возможна эндоэнергетическая реакция, называется пороговой.

Закон сохранения импульса

Полный импульс частиц до реакции равен полному импульсу частиц-продуктов реакции. Если p1 , p2 , p3 , p4 — векторы импульсов двух частиц до реакции и после реакции, то:

Каждый из векторов может быть независимо измерен на опыте, например магнитным спектрометром. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что закон сохранения импульса справедлив как при ядерных реакциях, так и в процессах рассеяния микрочастиц.

Закон сохранения механического момента

Момент количества движения также сохраняется при ядерных реакциях. В результате столкновения микрочастиц образуются только такие составные ядра, механический момент которых равен одному из возможных значений момента, получающегося при сложении собственных механических моментов частиц и момента их относительного движения. Пути распада составного ядра также могут быть лишь такими, чтобы сохранялся момент количества движения. Никаких исключений из этого правила экспериментально обнаружено не было.

Другие законы сохранения

  • при ядерных реакциях сохраняется электрический заряд — алгебраическая сумма элементарных зарядов до реакции равна алгебраической сумме зарядов после реакции.
  • при ядерных реакциях сохраняется число нуклонов, что в самых общих случаях интерпретируется как сохранение барионного числа. Если кинетические энергии сталкивающихся нуклонов очень высоки, то возможны реакции рождения нуклонных пар. Поскольку нуклонам и антинуклонам приписываются противоположные знаки, то при любых процессах алгебраическая сумма барионных чисел всегда остаётся неизменной.
  • при ядерных реакциях, которые протекают под воздействием ядерных или электромагнитных сил, сохраняется чётность волновой функции, описывающей состояние частиц до и после реакции. Чётность волновой функции не сохраняется в превращениях под воздействием слабых сил.

Различные классификации ядерных реакций

Ядерные реакции можно классифицировать за следующими признаками:

  • за природою частиц, которые участвуют в реакции;
  • за массовым числом ядер, которые участвуют в реакции;
  • за энергетическим (тепловым) эффектом;
  • за характером ядерных преобразований.

За значением энергии $E$ частиц, что вызывают реакции, различают такие реакции:

  • при малых энергиях ($E\le 1\ кэВ$);
  • при низких энергиях ($1\ кэВ\le E\le 1\ МэВ$);
  • при средних энергиях ($1\ МэВ\le E\le 100\ МэВ$);
  • при значимых энергиях ($100\ МэВ\le E\le 1\ ГэВ)$;
  • при высоких энергиях ($1\ ГэВ\le E\le 500\ ГэВ$);
  • при сверхвысоких энергиях ($E>500\ ГэВ$).

В зависимости от энергии частицы $a$ для одних и тех же ядер $A$ происходят разные преобразования в ядерных реакциях. Для примеру рассмотрим реакцию бомбардировки изотопа фтора нейтронами разных энергий:


В зависимости от природы частиц, которые берут участие в ядерных реакциях, их делят на следующие виды:

  • под действием нейтронов;
  • под действием фотонов;
  • под действием заряженных частиц.

За массовым числом ядер, ядерные реакции делят на следующие виды:

  • на легких ядрах ($A
  • на средних ядрах ($50
  • на массивных ядрах ($A >100$).

За характером преобразований, что происходят в ядре, реакции разделяют на:

  • радиационный захват;
  • кулоновское возбуждение;
  • деление ядер;
  • реакция взрыва;
  • ядерный фотоэффект.

При рассмотрении ядерных реакций используют следующие законы:

  • закон сохранения энергии;
  • закон сохранения импульса;
  • закон сохранения электрического заряда;
  • закон сохранения барионного заряда;
  • закон сохранения лептонного заряда.

Законы сохранения дают возможность предугадать, какие с мысленно возможных реакций могут быть реализованными, а какие нет в связи с невыполнением одного или нескольких законов сохранения. В этом соотношении законы сохранения играют особенно важную роль для ядерных реакций.

Ядерная реакция характеризируется энергией ядерной реакции $Q$. Если реакция протекает с выделением энергии $Q >0$, то реакция называется экзотермической; если реакция проходит с поглощением тепла $Q

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Ядерная реакция представляет чрезвычайно сложный процесс взаимодействия налетающей частицы с ядром. Построение законченной математической теории ядерных реакций невозможно хотя бы потому, что до сих пор неизвестен точный вид сил, действующих между нуклонами. Однако много сведений о ядерных реакциях можно получить в результате применения законов сохранения (см. §1.8), без решения задачи о самом процессе протекания ядерной реакции. Законы сохранения накладывают определенные ограничения на возможность протекания ядерных реакций, и энергетически выгодный процесс всегда оказывается абсолютно запрещенным, если он сопровождается нарушением хотя бы одного из законов сохранения.

Закон сохранения электрического заряда. Во всех ядерных реакциях и радиоактивных превращениях ядер сохраняется алгебраическая сумма элементарных зарядов, т.е. алгебраическая сумма элементарных электрических зарядов первичной системы равна алгебраической сумме элементарных зарядов вторичной системы.

Закон сохранения барионного заряда. Барионами называется группа тяжелых частиц из нуклонов и гиперонов, имеющих полуцелый спин и массу не меньше массы протона. Всем барионам приписывается барионный заряд (барионное число), равный единице. Поэтому массовое число А есть в то же время и барионный заряд ядра. Для всех остальных частиц барионный заряд равен нулю. Если барионам и антибарионам приписать разные знаки, то закон сохранения барионного заряда оказывается аналогичным закону сохранения электрического заряда. Для ядерных реакций в области энергий меньше 1 ГэВ и радиоактивного распада закон сохранения барионного заряда сводится к тому, что сохраняется полное число нуклонов, так как в этой области энергий в ядерных реакциях не может происходить рождение антинуклонов и гиперонов. Приведем примеры, иллюстрирующие эти законы.

Реакция на легких ядрах:


 (4.4.1)



Закон сохранения барионного заряда (числа нуклонов) – сохраняется сумма верхних индексов:

Закон сохранения электрического заряда - сохраняется сумма нижних индексов:

Эти же два закона можно проверить на примере одного из вариантов реакции деления ядер урана:


.		 (4.4.2)

Применение закона сохранения электрического и барионного заряда для b ‑ -распада 140 Xe:


; 140 = 140 + 0 , 54 = 55 + (-1).


Запись означает, что это – частица с отрицательным электрическим зарядом, равным одной единице элементарного заряда, и нулевым барионным зарядом.

В твердых телах атомные ядра при их малых размерах ( -12 см) удалены друг от друга на расстояния ~ 10 -8 см. Малое значение химической энергии связи позволяет считать систему из двух взаимодействующих ядерных частиц замкнутой (изолированной). В соответствии со вторым законом Ньютона изменение импульса системы тел


.		 (4.4.3)

В замкнутой системе равнодействующая всех сил, действующих на систему, равна нулю и поэтому сохраняется полный импульс и, следовательно, полная энергия системы частиц.

Закон сохранения энергии для ядерной реакции записывается следующим образом:

E1 = E2 , (4.4.4)

т.е. полная энергия системы частиц до реакции равна полной энергии системы образовавшихся частиц:

E01 + T1 +U1 = E02 + T2 + U2, (4.4.5)

где (для процесса (4.1.1)): E01 = ma + MA и E02 = mb + MB –суммарные массы покоя (в энергетических единицах) частиц до и после реакции; Т1 = Та + ТА и Т2 = Тb + TB – суммарные кинетические энергии частиц, вступивших в ядерную реакцию, и возникших в результате реакции; U1 и U2 – потенциальные энергии взаимодействия между собой частиц до и после реакции. Поскольку наблюдения за частицами ведут на макроскопических расстояниях, то на таких расстояниях их взаимная потенциальная энергия равна нулю.

Q = E01 - E02 = T2 - T1 (4.4.6)

называется энергией реакции. Очевидно, что величина Q не зависит от выбора системы координат, т.к. определяется разностью масс покоя.

Если Q > 0, то реакция сопровождается увеличением суммарной кинетической энергии частиц (выделением энергии), образовавшихся в результате реакции, за счет уменьшения массы (энергии) покоя системы и называется экзоэнергетической. Экзоэнергитические реакции могут идти при любой кинетической энергии частиц, вступающих в ядерную реакцию.

Драгоценный камень нельзя отполировать без трения. Также и человек не может стать успешным без достаточного количества трудных попыток. © Конфуций ==> читать все изречения.

Читайте также: