Z модель альтмана реферат

Обновлено: 06.07.2024

Z = 0,012Х1 + 0,014Х2 + 0,033Х3 + 0,006Х4+ 0,999Х5,

где Х1 — отношение собственных оборотных средств к сумме активов;

Х2 — отношение нераспределенной прибыли к сумме активов;

Х3 — отношение прибыли до вычета процентов и налогов к сумме активов;

Х4 — отношение рыночной стоимости обыкновенных и привилегированных акций к балансовой оценке заемного капитала;

Х5 — отношение выручки от продажи к сумме активов.

Первые четыре переменные обычно выражаются в процентах, а не в долях единицы, поэтому в более поздних расчетах Альтман несколько преобразовал свою модель:

Z = 1,2X1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4+ Х5

Однако при всех достоинствах данной модели следует отметить, что разработанные модели прогнозирования банкротства построены на основе изучения поведения фирм в условиях западного развития, что не соответствует условиям развития экономики России.

Построение подобных моделей для российской экономики является проблематично, во-первых, из-за несовершенства нормативной базы банкротства российских предприятий; во-вторых, из-за отсутствия учета многих факторов, влияющих на финансовую устойчивость предприятий. Кроме того, наряду с профессионализмом и интуицией аналитика, исследующего предприятие, значительную роль играет качество финансово-отчетной документации и степень информативности статистических данных и коэффициентов, на которые опираются модели.

1. Значение Z -счёта для конкретной организации по данным двух лет

Значение Z-счёта за 1-ый год:

X1 = 220110 / 340070 = 0, 647

X2 = 108500 / 340047 = 0,319

X3 = 2986334 / 340047 = 0,878

X4 = 309082 / 30988 = 9,974

X5 = 192600 / 340070 = 0,566

Z = 0,717*0,647 + 0,84* 0,319 + 3,1* 0,878 + 0,42* 9,974 + 0,995* 0,566 =

= 0,463 + 0,267 + 2,72+ 4,18 + 0,563 = 8,193

Так как Z-счёт за первый год равен 8,193, а при Z > 2,9 — следует, что банкротство маловероятно, организация работает стабильно.

Значение Z-счёта за 2-ой год:

X1 = 204110/ 310324 = 0,657

X2 = 30260 / 310324 = 0,0975

X3 = 135742 / 310324 = 0,437

X4 = 294582 / 85286 = 3,455

X5 = 230600 / 310324 = 0,743

Z = 0,717*0,657 + 0,84* 0,0975 + 3,1* 0,437 + 0,42* 3,455 + 0,995* 0,743 = 0,471 + 0,0819 + 1,35 + 1,451 + 0,739 = 4,092

Так как Z-счёт за второй год равен 4,092 а при Z > 2,9 — следует, что банкротство маловероятно, организация работает стабильно.

2. Финансовая устойчивость организации по методике прогнозирования банкротства с использованием рейтинговой оценки

Коэффициенты за первый год:

1) Коэффициент абсолютной ликвидности Ка

Ka = 49000 / 30989 +1 = 1, 58

2) Критический коэффициент ликвидности ( коэффициент быстрой ликвидности) К кл :

Ккл = 49000 + 99800 / 30989 + 1 = 148800 / 30990 = 4,801

3) Общий коэффициент покрытия (или коэффициент текущей ликвидности) Ктл:

Ктл = _А1 + А2 +А3 _

Ктл = 49000 + 99800 + 81300 / 30990 = 1774800 / 30990 = 57,270

4) Коэффициент автономии К1:

К1 = 309082 / 340070 = 2, 672

5) Коэффициент обоспеченности собственными оборотными средствами Коос:

Коос = ____Ес ___

Коос = 189122 / 86125 + 148800 = 189122/ 234925 = 0,805

Коэффициенты за второй год:

1) Коэффициент абсолютной ликвидности Ка

Ka = 14000 / 20659 + 4917 = 0,547

2) Критический коэффициент ликвидности ( коэффициент быстрой ликвидности) К кл :

В этой статье мы рассмотрим модель Альтмана, которая позволяет прогнозировать банкротство предприятий. Перечислим формулы, коэффициенты, которые подскажут инвесторам риски при покупки компаний.

1. Что такое модель Альтмана простыми словами

Модель Альтмана (Altman model) — это алгоритм оценки угрозы банкротства предприятия. Основой является комплексный анализ важнейших финансовых показателей деятельности компании.

Модели банкротства, а их существует огромное множество, позволяют на основе имеющихся данных рассчитать риски конкретного предприятия, в том числе, угрозу банкротства. Обычно, для таких моделей используют количественные и качественные варианты прогнозирования.

Банкротство — это неспособность должника удовлетворить в полном объёме требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных государственных платежей.

Модель Альтмана относится к количественным моделям, основанным на использовании специальных формул, включающих финансовые показатели и коэффициенты компании.

2. История

Эдвард Альтман, американский экономист, работал над своей моделью с 1946 по 1965 год. За эти годы он изучил 66 компаний и связанные с их деятельностью 22 финансовых коэффициента. После этого использовал множественный дискриминантный анализ для определения весовых коэффициентов.

Именно Альтман был новатором в применении MDA-анализа, впервые предложенного другим американским экономистом Фишером, для оценки риска банкротства.

По количеству используемых при расчете коэффициентов выделяют следующие модели:

Двухфакторная;
Четырехфакторная;
Пятифакторная;
Семифакторная;

3. Двухфакторная модели Альтмана

Изначально свет увидела двухфакторная модель оценки несостоятельности предприятия. Надо отметить, что до сих пор она остаётся одной из самых простых и наглядных, основываясь только на двух показателях:

Коэффициенте текущей ликвидности;
Удельном весе заёмных средств.

Про весовые значения коэффициентов и постоянную величину, фигурирующую в двухфакторной модели, известно только то, что они найдены эмпирическим путем.

X₁ — коэффициент текущей ликвидности (Current liquidity ratio = Current assets/ Current liabilities);
X₂ — коэффициент капитализации (Capitalization ratio = (Long-term liabilities + Short-term liabilities) / Equity );

Если Z > 0, то ситуация в компании критическая и вероятность банкротства высока.

Двухфакторная модель Атмана чаше всего применяется для экспресс-анализа компании. Будучи предельно простым, этот метод позволяет с высокой точностью описать финансовое развитие предприятия на срок около двух лет.

Она так же хорошо подходит для сравнительного анализа, когда нужно проанализировать несколько предприятий одной отрасли и оценить их риски несостоятельности относительно друг друга.

Её очевидным минусом является очень низкая точность прогнозирования на более длительные сроки. Возможно, причина в том, что она не принимает во внимание ни выручку, ни прибыль предприятия.

Двухфакторная не модифицированная модель Альтмана показывает гораздо более низкую эффективность на развивающихся рынках.

В России эту модель подробно исследовала М. А. Федотова. Она предложила добавить к двухфакторной модели Альтмана ещё один показатель, а именно, показатель рентабельности активов (ROA).

Модель Альтмана пытались и пытаются улучшить многие экономисты, создавая на её основе свои собственные скрининг модели.

4. Пятифакторная модель Альтмана

В том же, 1968 году, Альтман году предложил более сложную, пятифакторную модель, для анализа риска банкротства компаний, акции которых котируются на бирже. Это одна из самых популярных моделей Альтмана.

X₁ — оборотный капитал/активы предприятия (Working Capital / Total Assets);
X₂ — нераспределенная прибыль/активы предприятия (Retained Earnings / Total Assets);
X₃ — прибыль на налогообложения/активы предприятия (Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets);
X₄ — рыночная стоимость акций/балансовая стоимость всех обязательств (Market Value of Equity / Total Liabilities);
X₅ — объём продаж/активы предприятия (Sales / Total Assets);

Как интерпретировать значения пятифакторной модели Альтмана:

Z 2,99 — предприятие считается финансово благополучным. В течение ближайших двух лет вероятность банкротства крайне низкая;

Точность прогноза пятифакторной модели Альтмана составляет 95% в течение года и 83% в течение двух лет. И это один из самых высоких показателей для такого типа моделей.

X₄ — балансовая стоимость собственного капитала/заёмный капитал (book value of equity / debt capital);

Альтман представил модель для трех зон:

Z > 2.9 — безопасная зона;
1.23

5. Модель Альтмана для непроизводственных компаний

Альтман исключает показатель X₅ (коэффициент оборачиваемости активов) из Z-счета, оставив три первые переменные неизменными, но весовые коэффициенты пересчитываются заново. Именно коэффициент оборачиваемости активов определял большой разброс значений на выходе из-за высокой зависимости от отраслевой специфики.

X₁ — Оборотный капитал / Активы (Working Capital / Assets, Working Capital / Total Assets);
X₂ — Нераспределенная прибыль / Активы (Retained earnings / Assets);
X₃ — Прибыль до налогообложения / Активы или EBIT / Активы (Profit before tax / Assets или EBIT / Assets);
X₄ — Собственный капитал / Обязательства (Equity / Liabilities).

Заключение о Z-модели Альтмана для непроизводственных компаний:

Z ≤ 1,1 — ситуация критическая, организация с высокой вероятностью обанкротится;
Z ≥ 2,6 — нестабильная ситуация, вероятность банкротства организации невелика, но не исключена;
Z от 1,10 до 2,6 — низкая вероятность банкротства организации;

6. Модифицированная четырёхфакторная модель Альтмана

Альтман предложил добавлять к четырехфакторной модели коэффициент 3,25.

X₁ — оборотный капитал/сумма активов (Working Capital / Assets);
X₂ — нераспределенная прибыль/сумма активов (Net Income / Assets);
X₃ — операционная прибыль/сумма активов (Profit before taxes and interest / Assets);
X₄ — рыночная стоимость акций/обязательства (Market value of shares / Liabilities);

Зоны оценки варьируются, как и в четырехфакторной модели:

Z > 2.6 — "безопасная" зона;
1.1 Logit-model ".

X₁ — прибыль до налогообложения/активы (Profit before taxes and interest / Assets, EBITDA / Total Assets );
X₂ — обязательства краткосрочные/капитал (Short Term Liabilities / Equity, Short Term Debt / Equity Book Value);
X₃ — чистая прибыль/активы (Net Income / Assets , Retained Earnings / Total Assets);
X₄ — денежные средства/активы (Cash / Assets, Cash / Total Assets);
X₅ — не облагаемая налогом прибыль/%% к уплате (Profit before taxes and interest / interest payable , EBITDA / Interest Expenses);

Интерпретация значений вероятности банкротства модели Альтмана-Сабато:

0,4 — 40% вероятности банкротства;
0,9 — 90% вероятности банкротства;
0,5 — предприятие можно отнести к категории финансово нестабильных;
Кредитный рейтинг присваивается рейтинговым агентством, когда оценка по модели Альтмана может быть произведена самим предприятием, что очень удобно. Значение Z-балла напрямую коррелирует со значением рейтинга международных рейтинговых агентств. Так компания Microsoft имеет Z – Score 5,93 и рейтинг Moody`s - Aaa. А компания Burger King Z – Score = 2,61 и рейтинг B2.

Интересно, что в 2007 году Альтман подсчитал, что медианный Z-score составил 1,81. Реальные кредитные рейтинги этих компаний были эквивалентны B. Это указывало на то, что 50% фирм должны были иметь более низкие рейтинги, чем они имели на тот момент.

Расчёты Альтмана привели его к мысли о скором кризис и обвале на кредитном рынке. Альтман считал, что кризис будет вызван корпоративными дефолтами, но кризис начался с ипотечных ценных бумаг. Но кое в чём он оказался прав: 2009 стал вторым по величине в истории по количеству объявленных дефолтов.

В 1977 году Альтман опубликовал семифакторную модель. Но в связи со сложностью расчётов, сейчас она практически не применяется, не смотря на то, что позволяет делать пятилетний прогноз финансового состояния предприятия с вероятностью около 70%.

8. Заключение и итоги

Итак, мы проанализировали модель Альтмана и все её основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную логит-модель.

Модель Альтмана следует использовать с осторожностью для российских предприятий, поскольку Альтман основывал свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке существует другой стандарт бухгалтерского учета (GAAP), поэтому коэффициенты немного отличаются. Однако его модель можно использовать и в качестве рекомендательной, поскольку она универсальна и включает базовые финансовые коэффициенты.

Необходимо отметить, что помимо модели Альтмана, существует множество других моделей оценки финансового состояния предприятия и угрозы банкротства.

Часть из них созданы на основе модели Альтмана. Например, модель Таффлера и Тишоу, модель Лиса или Гордона Спрингейта.

Часть были разработаны самостоятельно: метод Дюрана, девятифакторная модель Фулмера или шестифакторная модель Зайцевой.

К сожалению все эти модели не универсальны, так как подбор параметров и коэффициентов идет эмпирическим путем (методом подпора) с использованием большого массива статистических данных.

Но на сегодняшний день, эти модели широко используются, особенно для проверки платежеспособности предприятий.

Z-модель Альтмана строится с применением аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiple-discriminant analysis). В общем случае формула получения значения скоринга выглядит как обычный многочлен:

Z = A1X1 + A2X2 + … + AnXn
Где, А1…An - весовые коэффициенты, характеризующие значимость факторов риска; Х1…Xn - факторы риска, определяющие кредитоспособность заемщика; Z - значение оценки скоринга.

Эта формула применяется для расчета значения кредитного скоринга, или численного значения, характеризующего качество кредитоспособности заемщика. Именно такая (или аналогичная) формула – ядро практически любой существующей системы скоринга, в том числе и в модели Альтмана.

При разработке собственной модели Альтман изучил финансовое положение 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. На сегодняшний день в экономический литературе упоминается семь моделей Альтмана, рассмотрим формулы их расчета:

Общий экономический смысл Z-модели представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.

Двухфакторная модель Альтмана

Это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние только двух показателей это: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах. Формула модели Альтмана принимает вид:

Z = -0,3877 - 1,0736 * Ктл + 0,0579 * (ЗК/П)
Где, Ктл - коэффициент текущей ликвидности; ЗК - заемный капитал; П - пассивы.

При значении Z > 0 ситуация в анализируемой компании критична, вероятность наступления банкротства высока.

Отметим, что во многих источниках формула приведена в виде:

Z = -0,3877 - 1,0736 * Ктл + 0,579 * (ЗК/П), что вполне возможно является следствием банальной опечатки.

Также часто встречается формула вида:

Z = -0,3877 - 1,0736 * Ктл + 0,0579 * Кзс

Где, Кзс - коэффициент капитализации, определяемый как отношение суммы долгосрочных и краткосрочных обязательств к собственному капиталу.

В России применение двухфакторной модели Альтмана было исследовано М.А. Федотовой, которая считает, что для повышения точности прогноза необходимо добавить к ней третий показатель – рентабельность активов. Но практической ценности модифицированная формула по М.А. Федотовой не имеет, так как в России отсутствует какая либо значимая статистика по организациям-банкротам и весовой фактор, предложенный М.А. Федотовой, не был определен.

Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже

Самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной модели Альтмана имеет вид:

Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + Х5
Где,
X1 - Working Capital / Total Assets.
X2 - Retained Earnings / Total Assets.
X3 - Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets.
X4 - Market Value Equity / Book Value of Total Liabilities.
X5 - Sales / Total Assets.

Где,
X1 - оборотный капитал к сумме активов предприятия. Показатель оценивает сумму чистых ликвидных активов компании по отношению к совокупным активам.
X2 - не распределенная прибыль к сумме активов предприятия, отражает уровень финансового рычага компании.
X3 - прибыль до налогообложения к общей стоимости активов. Показатель отражает эффективность операционной деятельности компании.
X4 - рыночная стоимость собственного капитала / бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств.
Х5 - объем продаж к общей величине активов предприятия, характеризует рентабельность активов предприятия.

В результате подсчета Z-показателя для конкретного предприятия делается заключение:

- Если Z -y )
Где,
Х1 - EBITDA / Активы (EBITDA / Total Assets).
Х2 - Краткосрочные обязательства / Собственный капитал (Short Term Debt / Equity Book Value).
Х3 - Чистая прибыль / Активы (Retained Earnings / Total Assets).
Х4 - Денежные средства и краткосрочные вложения / Активы (Cash / Total Assets).
Х5 - EBITDA / Проценты к уплате (EBITDA / Interest Expenses).
е - основание натурального логарифма (число Эйлера, е = 2,71828)

Оценка риска банкротства с помощью модели Альтмана дает возможность спрогнозировать такой итог в большой точностью. Она представляет собой функцию, которая включает в себя многие экономические составляющие организации. Эдвард Альтман для своей работы выбрал исследовательский метод изучения. Он наблюдал и анализировал деятельность и финансовые компоненты 60 крупных компаний, в том числе потерпевших крах. Подобный анализ позволил ему вывести свою формулу. Пятифакторная модель Альтмана “вероятность банкротства” пользуется популярностью среди бизнесменов, желающих знать эффективность работы компании, степень риска возникновения финансовых проблем.

Обозначение понятия

Пользуясь моделями, созданными Эдвардом Альтманом, у владельцев бизнеса появилась возможность сделать точный прогноз несостоятельности компании. Для подобного расчета применяется несколько моделей, среди которых:

двухфакторная;
пятифакторная;
семифакторная.

Различаются они по числу используемых экономических показателей. Автор провел подробный анализ 22 факторов, что позволило ему выделить 5 основных коэффициентов. С их помощью производится расчет таких аспектов:

цена активов;
прибыль;
оборот;
объем обязательств.

Расчет константы для каждого коэффициента позволил сбалансировать его влияние на результат в совокупности с другими коэффициентами. Риск появления финансовой несостоятельности можно определить по числовому диапазону, в который попадает полученный фактор Z.

Финансовые значения конкретной компании, которые применялись многими бизнесменами в модели Альтмана, позволяют охарактеризовать как потенциал, так и эффективность работы компании.

Индекс кредитоспособности

Для создания своего множителя автор методики использовал аппарат MDA. Этот числовой множитель способен разделить бизнесменов на потенциальных банкротов и не являющихся таковыми. Этот же коэффициент называют еще индексом кредитоспособности. Он показывает результативность деятельности компании за определенный промежуток времени, ее экономическую составляющую.

Индекс кредитоспособности рассчитывается так:

Z = 3,3*Q1+1,0* Q2+0,6* Q3+1,4* Q4+1,2* Q5

Нужно понимать, что для верного расчета этого значения предварительно следует произвести расчет показателей Q1-5. Для этого используют следующие компоненты финансовой среды предприятия:

Q1 — выручка с учетом всех выплат;
Q2 — оборотный капитал и объем продаж;
Q3 — внешние инвестиции;
Q4 — выручка после повторного вложения;
Q5 — личный источник средств.

В ходе работы автор методики определил порог индекса кредитоспособности. Он равен 2,675. Для оценки нескольких компаний и определения индекса кредитоспособности любой из них во временном отрезке 2-3 года необходимо сопоставить найденное значение Z с максимальным значением индекса путем сравнения.

Экономическая ситуация предприятия может называться стабильной при показателе Z>2,675. Если сравнение показывает, что Z Читайте так же: Какие ограничения после банкротства у физического лица

Z = 6,56* Q 1 + 3,26* Q 2 + 6,72* Q 3 + 1,05* Q 4

Числовые показатели Q1-4 определяю так:

Q1 — оборотный капитал, разделенный на активы;
Q2 — нераспределенная прибыль, разделенная на активы;
Q3 — выручка, разделенная на выручку с учетом всех выплат;
Q4 — цена капитала, разделенная на активы.

Полученный числовой показатель указывает на экономическую картину организации:

меньшее и равное значению 1,1 — высокий риск несостоятельности;
показатель равен 2 или больше значения 2,6 — средняя степень риска;
колеблется в диапазоне 1,1-2,6 — минимальный риск несостоятельности.

Подобный анализ помогает правильно оценить эффективность бизнеса, провести комплексные мероприятия по стабилизации и улучшению экономической ситуации.

Использование модели в РФ

Методика Альтмана может успешно использоваться в России или любой другой активно развивающейся стране. Автор модели рекомендует добавлять к формуле показатель 3,25.

Теперь модель должна выглядеть так:

Z* = 3,25+6,56* Q1 + 3,26* Q2 + 6,72* Q3 + 1,05* Q4

Q1 — оборотный капитал, деленный на активы;
Q2 — чистый доход, деленный на цену капитала;
Q3 — выручка, деленная на активы;
Q4 — чистый доход, деленный на сумму расходов компании.

Вычисленное значение Z* показывает такую финансовую картину компании:

значение больше показателя 2,6 указывает на высокую степень риска банкротства;
равное числовому значению 1,1 указывает на среднюю степень риска;
показатель Z* меньший значения 1,1 говорит о минимальной степени риска.

Эта экономическая модель помогает выявить сбой нормальной работы компании на ранней стадии, предпринять комплекс мер по устранению проблем и нормализации финансового положения бизнеса.

Читайте также: