Теория игр в институциональной экономике реферат

Обновлено: 05.07.2024

Теория игр – аналитический метод, получивший развитие после второй мировой войны и используемый для анализа ситуаций, в которых индивидуумы стратегически взаимодействуют. Шахматы – это прототип стратегической игры, так как результат зависит от поведения противника, так же как и от поведения собственно игрока. Из-за аналогий, найденных между стратегическими играми и формами политического и экономического взаимодействия, теории игр уделяется повышенное внимание в общественных науках.

Содержимое работы - 1 файл

Реферат-Институциональная экономика.docx

Предельная теорема Ф.И. Эджуорта рассматривается как ранний пример кооперативной игры n участников. Теорема утверждает, что по мере увеличения числа участников в экономике чистого обмена сговор становится менее полезным, а множество возможных равновесных относительных цен (ядро) уменьшается. Если число участников стремится к бесконечности, то остается только одна система относительных цен, соответствующая ценам общего равновесия.

Понятие оптимального (равновесного) по Нэшу решения является одним из ключевых в теории игр. Оно было введено в 1951 г. американским экономистом-математиком Джоном Ф. Нэшем.

В данном контексте достаточно рассмотреть это понятие применительно к теоретико-игровой модели двух лиц. В этой модели каждый из участников располагает некоторым непустым множеством стратегий S_i, i = 1, 2. При этом выбор конкретных стратегий из числа доступных игроку осуществляется таким образом, чтобы максимизировать значение собственной функции выигрыша (полезности) u_i, i = 1, 2. Значения функции выигрыша заданы на множестве упорядоченных пар стратегий игроков S1, S2, элементами которого выступают всевозможные сочетания стратегий игроков (S1, S2) (упорядоченность пар стратегий заключается в том, что в каждом из сочетаний на первом месте стоит стратегия первого игрока, на втором – второго), т.е. u_i = u_i (S1, S2), i = 1, 2. Иными словами, выигрыш каждого игрока зависит не только от выбираемой им самим стратегии, но и от стратегии, принятой его противником.

Оптимальным по Нэшу решением признается пара стратегий (S1*, S2*), S_i*Î S_i, i = 1, 2, обладающая следующим свойством: стратегия s1* обеспечивает игроку 1 максимальный выигрыш, когда игрок 2 выбирает стратегию s2*, и симметрично s2* доставляет максимальное значение функции выигрыша игрока 2, когда игроком 1 принимается стратегия s1*. Пара стратегий приводит к равновесию по Нэшу, если выбор, сделанный игроком 1, оптимален при данном выборе игрока 2, а выбор, сделанный игроком 2, оптимален при данном выборе игрока 1. Понятие оптимальности по Нэшу очевидным образом обобщается на случай игры n лиц. Следует заметить, что существование равновесия по Нэшу не означает его Парето-оптимальности, а Паретооптимальный набор стратегий не обязательно должен удовлетворять равновесию по Нэшу.

В 1994 г. Дж. Ф. Нэшу, Р. Зельтену и Дж. Ч. Харшани была присуждена премия памяти А. Нобеля по экономике за их вклад в разработку теории игр и ее приложение к экономике.

Обращение к этому методу опирается на его явную силу в освещении причин и последствий институционального изменения. Способность теории игр помочь анализировать последствия изменения правил бесспорна; ее сила в раскрытии причин неоднозначна. Любой теоретико-игровой анализ должен предполагать предшествующее определение основных правил игры. Так, О. Моргенштерн в 1968 г. писал: «Игры описаны путем определения возможного поведения в пределах правил игры. Правила являются в каждом случае однозначными; например, в шахматах определенные ходы разрешены для специфических фигур, но запрещены для других. Правила также не нарушаемы. Когда социальная ситуация рассматривается как игра, правила даны физической и юридической окружающей средой, в пределах которой имеют место действия индивидуумов.

Если эта точка зрения принимается, нельзя ожидать, что теория игр объяснит причину изменения в фундаментальных правилах организации экономической, политической и социальной жизни: определение таких правил, очевидно, является предварительным условием для проведения такого анализа.

Для понимания значения институтов используются модели координационной игры и дилеммы заключенных.

Данная игра имеет два равновесия по Нэшу, соответствующих наборам стратегий (левая, левая) и (правая, правая). Никто заранее не возражает ездить справа или слева, но достижение скоординированного результата при большом количестве участников переговоров потребует высоких трансакционных издержек. Необходим институт, который бы выполнил функцию фокальной точки, т.е. ввел согласованное решение. Таким институтом может быть результат общего знания, полученного на основе однотипного анализа ситуации, а может быть и государство, которое вмешивается, чтобы ввести правило координации и сократить трансакционные издержки. В целом институты выполняют координационную функцию, снижая неопределенность.

Обобщенная проблема координации существует, если матрица выигрышей такова, что в любой точке равновесия никто из игроков не имеет стимула изменить свое поведение при данном поведении других игроков, но и никто из игроков не желает, чтобы какой-либо другой игрок изменил его. В этом случае каждый предпочел бы скоординированный результат не скоординированному, но, возможно, каждый захочет предпочесть особый скоординированный результат (рис. 2). Например, два производителя А и Б используют различную технологию X и Y, но хотят ввести национальный стандарт изделия, который вызовет сетевые внешние эффекты. Производитель А больше выиграет, если стандартом станет технология Х, а производитель Б – технология Y. Выигрыш оказывается распределенным асимметрично. Итак, производитель А(Б) предпочтет, чтобы стандартом стала X(Y)-технология, но оба предпочтут любой из скоординированных результатов не скоординированному. Трансакционные издержки в этой модели будут выше, чем в предыдущей (особенно при участии большого количества сторон), так как налицо столкновение интересов. Замена частных попыток координации государственным вмешательством позволила бы уменьшить трансакционные издержки в экономике. Примерами являются государственное введение технологических стандартов, стандартов измерения и качества и т.д. Обобщенная координационная модель иллюстрирует важность не только координационной функции институтов, но и распределительной, от которой зависит способ, ограничивающий возможные альтернативы игроков, и в конечном счете результативность взаимодействия.

Дилемма заключенного часто приводится как пример проблемы установления кооперации между индивидами. В игре участвуют два игрока, два заключенных, которые разделены своими надзирателями. У каждого есть два выбора: кооперироваться, т.е. хранить молчание, или отказаться от кооперации, т.е. предать другого. Каждый должен действовать, не зная, что предпримет другой. Каждому говорят, что признание, если другой молчит, ведет к свободе. Отказ от признания в случае предательства другого означает смерть. Если оба признаются, то проведут вместе несколько лет в тюрьме. Если каждый из них откажется от признания, то будет на короткое время арестован и затем освобожден. Предполагая, что тюрьма предпочтительнее смерти, а свобода – наиболее желаемое состояние, заключенные сталкиваются с парадоксом: хотя они оба предпочли бы не предавать друг друга и провести недолгое время в тюрьме, каждый окажется в лучшем положении, предав другого, не считаясь с тем, что предпримет другой. Аналитически способность заключенных установить связь находится на заднем плане, так как стимулы к предательству остаются одинаково сильными при наличии или без наличия связи. Предательство остается доминирующей стратегией.

Этот анализ помогает объяснить, почему эгоистично- максимизирующие агенты не могут рационально приходить к кооперативному результату или поддерживать его (парадокс индивидуальной рациональности). Он полезен в объяснении ex post распада картеля или другого кооперативного соглашения, но не объясняет, каким способом сформирован картель или кооперативное соглашение. Если заключенные способны достичь соглашения, то проблема исчезает: они договариваются не предавать друг друга и прийти к тому, чтобы максимизировать совместные выигрыши. Итак, достаточно вступить в соглашение, которое совместно желательно, но делает каждого в отдельности потенциально более уязвимым к ущербу, чем в отсутствие такого соглашения. Этот анализ обращает внимание на институты, которые с индивидуальной точки зрения могут превратить такие соглашения в менее рискованные.

В теоретической литературе дается различие между анализом кооперативных и некооперативных игр. Как уже описано, игроки способны заключать связывающие их соглашения. Гарант таких соглашений – неявный. Многие теоретики игр настаивают на том, что обман и разрыв соглашений – общие черты человеческих взаимоотношений, поэтому такое поведение должно оставаться внутри стратегического пространства. Они пытаются объяснить возникновение и сохранение кооперации в модели некооперативных игр, особенно в модели бесконечно повторяющейся последовательности игр ДЗ. Конечная последовательность игр не даст результата, потому что с момента, когда доминирующая стратегия в последней игре станет явно отступнической, и с момента, когда она станет ожидаемой, то же самое будет верно для предпоследней игры и так далее, до первой игры. В бесконечных сериях игр при определенных предположениях о дисконтировании выигрышей может появиться кооперация, как равновесная стратегия. Таким образом, некооперативный анализ не избегает потребности принять основные правила игры, как часть описания стратегического пространства. Он просто предполагает отличный и менее ограничительный набор правил. В отличие от кооперативного анализа соглашения могут быть разорваны по желанию. С другой стороны, выход из непрерывной игры ограничен. Ни один подход не избегает потребности определять правила игры, перед тем как начать анализ.

Одним из наиболее интересных недавних достижений в исследовании ДЗ была организация турниров между предопределенными стратегиями для проведения конечно повторяющихся игр ДЗ с двумя участниками. Первый из них был организован Робертом Аксельродом (описан в 1984 г.) и включал игру последовательностью в 200 партий. Опытными в ДЗ участниками были предложены компьютерные программы, и которые затем состязались друг с другом.

Р. Аксельрод сообщил игрокам, что стратегии будут оценены не по числу побед, а согласно сумме очков против всех других стратегий, причем три очка каждый получает за взаимную кооперацию, одно очко за взаимное отступничество и выигрыш 5 к 0 за отступничество/кооперацию. Как отмечено ранее, аналитически ясно, что отступничество – доминирующая стратегия последней игры и, следовательно, каждой предыдущей игры.

Рассмотрим матрицу выигрышей в ДЗ, анализируемую Р. Аксельродом (рис. 3). Независимо от того, что делает другой игрок, предательство дает более высокое вознаграждение, чем кооперация. Если первый игрок думает, что другой игрок будет молчать, то ему выгоднее предать ($5>$3). С другой стороны, если первый игрок думает, что другой предаст, ему все равно выгоднее предать самому ($1 лучше, чем ничего). Следовательно, искушение склоняет к предательству. Но если оба предают, то оба получают меньше, чем в ситуации кооперации ($1+$1

Второй игрок
Предает	Кооперируется
Первый игрок	Предает	1, 1	5, 0
Первый игрок	Кооперируется	0, 5	3, 3

Рис. 3. Матрица выигрышей в дилемме заключенного

Теория игр как инструмент для изучения человеческого взаимодействия в ограниченных правилами обстоятельствах. Основные типы равновесий. Значение теории игр в истории экономической мысли, ее применение в исследовании взаимоотношений государства и бизнеса.

Рубрика	Экономика и экономическая теория
Вид	курсовая работа
Язык	русский
Дата добавления	07.05.2014
Размер файла	172,9 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Оглавление

Введение

1.Сущность теории игр
1.1Типы равновесий
1.2 Вклад авторов теории игр в историю экономической мысли
2.Использование теории игр в экономике
2.1 Применение теории игр в исследовании взаимоотношений государства и бизнеса
Заключение
Список использованных источников

Введение

Использование математических методов, к числу которых относится теория игр, в анализе экономических процессов позволяет выявить такие тенденции, взаимосвязи, которые остаются скрытыми при применении других методов.

Актуальность темы исследования определяется тем, что в экономической действительности на каждом шагу встречаются ситуации, когда отдельные люди, фирмы или целые страны пытаются обойти друг друга в борьбе за первенство. Такими ситуациями и занимается ветвь экономического анализа, называемая "теория игр".

Цель работы состоит в том, что необходимо понять действительно ли теория игр может быть важным инструментом для изучения человеческого взаимодействия в ограниченных правилами обстоятельствах.

В соответствии с поставленной целью был определен круг задач:

· Описать сущность теории игр;

· Описать основные теории равновесий;

· Проанализировать, использование теории игр в экономике и применение

· теории игр в исследовании взаимоотношений государства и бизнеса;

· Оценить вклад авторов теории игр в историю экономической мысли.

1. Сущность теории игр

Теория игр - аналитический метод, получивший развитие после второй мировой войны и используемый для анализа ситуаций, в которых индивидуумы стратегически взаимодействуют. Шахматы - это прототип стратегической игры, так как результат зависит от поведения противника, так же как и от поведения собственно игрока. Из-за аналогий, найденных между стратегическими играми и формами политического и экономического взаимодействия, теории игр уделяется повышенное внимание в общественных науках Литвинцева Г.П. Институциональная экономическая теория: Учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 61 с.

Теория игр сформулировала язык моделей новой институциональной экономики. Теория игр строится на допущении, что:

а) может существовать несколько точек равновесия;

б) точки равновесия необязательно совпадают с точками оптимума по Парето;

в) равновесие может не существовать вообще.

Первое уточнение касается кооперативных и некооперативных игр. В кооперативных играх возможны обмен информации между участниками и формирование коалиций. В некооперативных играх, о которых и пойдет в основном речь, исходным пунктом в анализе является индивидуальный участник, причем обмен информации между участниками и формирование коалиций исключены. Далее, игра может быть представлена либо в стратегической (матричной), либо в развернутой форме (рис. 4.3).

Например, рассмотрим знаменитую "дилемму заключенных".

В развернутой форме В стратегической форме

Признавать

Не признавать

Признавать

Рис. 4.3 Формы игры

Первые цифры в описании результатов взаимодействия отражают полезность первого участника, вторые - второго: Ul (признавать, при условии, что второй не признает) = 3. Речь идет о "полезности" различных сроков осуждения, которая обратно пропорциональна их величине.

1.1 Типы равновесий

В каждом взаимодействии могут существовать различные виды равновесий: равновесие доминирующих стратегий, равновесие по Нэшу, равновесие по Штакелъбергу и равновесие по Парето.

Доминирующая стратегия - такой план действий, который обеспечивает участнику максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника. Соответственно, равновесием доминирующих стратегий будет пересечение доминирующих стратегий обоих участников игры.

Равновесие по Нэшу - ситуация, в которой ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, меняя свой план действий. Таким образом, стратегия каждого из игроков является лучшим ответом на действия другого игрока, то есть это равновесие игрока максимумом полезности в зависимости от действий другого игрока.

Равновесие по Штакельбергу - ситуация, когда ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, а решения принимаются сначала одним игроком и становятся известным второму игроку. Такой тип равновесия возникает тогда, когда существует временной лаг в принятии решений участниками игры: один из них принимает решения, уже зная, как поступил другой. Таким образом, равновесие по Штакельбергу соответствует максимуму полезности игроков в условиях неодновременности принятия ими решений. В отличие от равновесия доминирующих стратегий и равновесия по Нэшу этот вид равновесия существует всегда.

Равновесие по Парето - ситуация, когда нельзя улучшить положение ни одного из игроков, не ухудшая при этом положения другого. Существует при условии, что нельзя увеличить полезность обоих игроков одновременно.

теория игра институциональная экономика

Рассмотрим на одном из примеров технологию поиска равновесий всех четырех видов Олейник А.Н. Институциональная экономика. - М.: ИНФРА - М, 2011. - С. 77 . Пусть фирма А стремится нарушить монополию фирмы Б на выпуск определенного продукта. Фирма А решает, стоит ли ей входить на рынок, а фирма Б - стоит ли ей снижать выпуск в том случае, если А все же решает входить. В случае неизменного выпуска на фирме Б обе фирмы в проигрыше, если же фирма Б решает снизить выпуск, то она "делится" своей прибылью с А.

Равновесие доминирующих стратегий. Фирма А сравнивает свой выигрыш при обоих вариантах развития событий (-3 и 0, если Б решает развязать ценовую войну) и (4 и 0, если Б решает снизить выпуск). У нее нет стратегии, обеспечивающей максимальный выигрыш вне зависимости от действий Б: 0 > - 3 => "не входить на рынок", если Б оставляет выпуск на прежнем уровне, 4 > 0 => "входить", если Б снижает выпуск (см. сплошные стрелки). Хотя у фирмы А нет доминирующей стратегии, у Б такая стратегия есть. Она заинтересована снижать выпуск вне зависимости от действий А (4 > - 2, 10 = 10, см. пунктирные стрелки). Следовательно, равновесие доминирующих стратегий отсутствует.

Равновесие по Нэшу. Лучший ответ фирмы А на решение фирмы Б оставить выпуск прежним - не входить, а на решение снизить выпуск - входить. Лучший ответ фирмы Б на решение фирмы А войти на рынок - снизить выпуск, при решении не входить - обе стратегии равнозначны. Поэтому два равновесия по Нэшу (Nl, N2) находятся в точках (4,4) и (0,10) - А входит, а Б снижает выпуск, или А не входит, а Б не снижает выпуск. Убедиться в этом достаточно легко, так как в этих точках никто из участников не заинтересован в изменении своей стратегии.

Равновесие по Штакельбергу. Предположим, первой принимает решение фирма А. Если она выбирает входить на рынок, то в конечном счете окажется в точке (4,4): выбор фирмы Б однозначен в этой ситуации, 4 > - 2. Если она решает воздержаться от входа на рынок, то итогом будут две точки (0,10): предпочтения фирмы Б допускают оба варианта. Зная это, фирма А максимизирует свой выигрыш в точках (4,4) и (0,10), сравнивая 4 и 0. Предпочтения однозначны, и первое равновесие по Штакельбергу StA будет находиться в точке (4,4). Аналогичным образом, равновесие по Штакельбергу StБ, когда первой принимает решение фирма Б, будет находиться в точке (0,10).

Равновесие по Парето. Чтобы определить оптимум по Парето, мы должны последовательно перебрать все четыре исхода игры, отвечая на вопрос:

"Обеспечивает ли переход к любому другому исходу игры увеличение полезности одновременно для обоих участников?" Например, из исхода (-3, - 2) мы можем перейти к любому другому исходу, выполняя указанное условие.

1.2 Вклад авторов теории игр в историю экономической мысли

Файлы: 1 файл

Теория игр в институциональной экономике.docx

Любой человек во всем мире ежедневно совершает какие-то действия, делает для себя выбор в чем-либо. Для того чтобы совершать какие-либо действия, человеку необходимо задумываться об их последствиях, выбирать самое правильное, рациональное из всех возможных решений. Выбор необходимо осуществлять исходя из интересов собственных или групповых, в зависимости от того, к кому относится решение (к индивиду или к группе, организации в целом).

Институты создаются людьми, чтобы поддержать порядок и сократить неопределенность обмена. Они обеспечивают предсказуемость поведения людей. Институты позволяют экономить наши мыслительные способности, так как выучив правила, мы можем приспособиться к внешней среде, не пытаясь ее осмыслить и понять. [1, с.18]

Институты - это правила игры в обществе, или, выражаясь более формально, созданные человеком ограничительные рамки, которые организуют взаимоотношения между людьми. [5, с.17] Институты появляются для решения проблем, возникающих при повторяющемся взаимодействии людей. При этом они не просто должны решить проблему, но и минимизировать ресурсы, затрачиваемые на ее решение.

Теорией игр называют математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. [4, с.6] Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за осуществление своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от своего поведения и поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать наиболее выгодные стратегии с учётом некоторых факторов:

1.соображений о других участниках;

3.предполагаемых действий участников.

В теории игр предполагается, что функции выигрыша и множество стратегий, доступных каждому из игроков, общеизвестны, т.е. каждый игрок знает свою функцию выигрыша и набор имеющихся в его распоряжении стратегий, а также функции выигрыша и стратегии всех остальных игроков, и в соответствии с этой информацией формирует свое поведение.

Предмет исследования - теория игр в институциональной экономике.

Цели работы - исследовать возможности использования теории игр для принятия экономических решений.

Задачи - изучить необходимую литературу, включающую не только современные данные о теории игр, но и исторические факты влияния теории игр на образование институтов.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИГР

1.1 Понятие теории игр

Как уже было сказано выше, теория игр - раздел математики, изучающий формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта. При этом под конфликтом понимается явление, в котором участвуют различные стороны, наделённые различными интересами и возможностями выбирать доступные для них действия в соответствии с этими интересами. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках

Игра - упрощенная формализованная модель реальной конфликтной ситуации. Математически формализация означает, что выработаны определенные правила действия сторон в процессе игры: варианты действия сторон; исход игры при данном варианте действия; объем информации каждой стороны о поведении все других сторон.

Ситуации, в которых сталкиваются интересы двух сторон и результат любой операции, осуществляемой одной из сторон, зависит от действий другой стороны, называются конфликтными.

Игрок - одна из сторон в игровой ситуации. Стратегия игрока - его правила действия в каждой из возможных ситуаций игры. Доминирование в теории игр - ситуация, при которой одна из стратегий некоторого игрока дает больший выигрыш, нежели другая, при любых действиях его оппонентов.[6, с.3]

Следует так же упомянуть о равновесии по Штакельбергу. Равновесие по Штакельбергу - ситуация, когда ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, а решения принимаются сначала одним игроком и становятся известными второму игроку. В отличие от равновесия доминирующих стратегий и равновесия по Нэшу этот вид равновесия существует всегда. [8, с.78]

Интерпретация теории игр может осуществляться двумя способами: матричным и графическим. Матричный способ будет изображен ниже в главе 1, где будут рассматриваться ситуации, приводящие к возникновению институтов.

Для примера графического изображения обратимся к следующей ситуации, когда имеется одно пастбище для выпаса коров. Теперь зададим вопрос: при каком количестве коров, n, использование данного пастбища было бы оптимальным? В соответствии с маржинальным принципом оптимизации, предполагающим уравнение предельных издержек и предельного дохода, следует ответить, что оптимальным будет то количество коров, при котором ценность предельного продукта от выпаса последней коровы, VМР, будет равна стоимости одной коровы, с. В условиях частной собственности на это пастбище, данный принцип был бы соблюден, поскольку отдельный хозяин сопоставлял бы выгоды и издержки, связанные с каждой дополнительной коровой, и остановился бы на том их количестве, Ер, при котором возможности получения положительной ренты от выпаса коров на пастбище, Rp, были бы исчерпаны, и, соответственно, был бы достигнут максимум этой ренты (рис. 1). Это обобщается в нижеприведенном уравнении, согласно которому при соблюдении маржинального принципа максимизируется разница между ценностью общего продукта, VТР, и общими издержками, т. е. стоимостью коровы, умноженной на количество коров

VMP (n*) = c maxn VTP (n) - cn

Рисунок 1. График ценности предельного и среднего выпаса коров

Однако в условиях свободного доступа к пастбищу, т. е. отсутствия исключительных прав на него маржинальный принцип оптимизации не будет соблюден и количество коров на пастбище превзойдет оптимальное значение, Ер, и достигнет точки равенства ценности среднего продукта от выпаса коровы, VAP, и стоимости коровы. В результате будет иметь место новое равновесное количество коров в условиях свободного доступа, Ес. При этом положительная рента, Rp, созданная за счет выпаса коров до достижения их оптимального количества, Ер, на дополнительных коровах будет растрачиваться и при достижении точки Ес станет равна нулю в результате накопления равной ей по модулю отрицательной ренты. Это обобщается в нижеприведенных уравнениях:

1.2. Доказательства необходимости институтов с помощью теории игр.

Теория игр рассматривает взаимодействие людей в условиях конфликта интересов, когда интересы группы могут не совпасть с интересами игроков, и игроки не знают о том, как поступит оппонент в условиях игры. [1, с.17] В таких ситуациях, когда возникает конфликт интересов, необходимо создание институтов - правил, обеспечивающих взаимодействие людей.

Институты создаются людьми, чтобы поддержать порядок и сократить неопределенность обмена. Они обеспечивают предсказуемость поведения людей. Институты позволяют экономить наши мыслительные способности, так как, выучив правила, мы можем приспособиться к внешней среде, не пытаясь ее осмыслить и понять.

Институты появляются для решения проблем, возникающих при повторяющемся взаимодействии людей. При этом они не просто должны решить проблему, но и минимизировать ресурсы, затрачиваемые на ее решение. Социальные институты можно классифицировать в зависимости от ситуаций, в которых оказываются люди, определенным образом взаимодействующие друг с другом. Э. Ульман-Маргалит выделила три типа первичных ситуаций, которые приводят к появлению норм поведения [Ullman-Margalit, 1977]. Конечно, эти ситуации не охватывают все типы взаимодействия людей, но они включают наиболее эмпирически значимые случаи.

Здесь речь идет о ситуациях такого типа, когда, для того, чтобы извлечь выгоду, ожидания игроков должны быть согласованными, но между ними нет непосредственного обмена информацией, и действия друг друга они могут только предполагать. Но есть еще один важный фактор, на который следует обратить внимание: между участниками нет доверия. Поэтому эту ситуацию очень удобно рассматривать на следующем примере.

Два преступника задержаны по подозрению в ограблении банка. Однако против них не хватает улик. Они могут получить небольшой срок - один год за те проступки, в отношении которых против них имеются улики (например, за хранение оружия). Задача следователя, ведущего это дело, - заставить преступников сознаться в совершении преступления. Следователь разработал два альтернативных плана проведения допроса.

У каждого преступника есть два выхода из данной ситуации: сознаться или молчать. Для удобства будем обозначать преступников числами 1 и 2. Если преступник 1 сознается в совершении преступления, а преступник 2 промолчит, то в таком случае преступник 2 выйдет на свободу, а преступник 1 получит 10 лет тюремного заключения и наоборот. Если оба преступника промолчат, то получат только по 1 году лишения свободы за незаконное хранение оружия, а если сознаются - по 5 лет. Результаты возможных стратегий преступников указаны в таблице №1.

Содержание

Прикрепленные файлы: 1 файл

Теория игр в инст.эк..doc

Содержание

1. Основные понятия теории игр……… …………………………………………..……4

2.2 Эволюционно стабильная стратегия………………………………………………11

Список использованной литературы…………………………………………………. .16

Введение

Теория игр (theory of games)-- математические расчеты гипотетического поведения принятия решения двумя или более людьми в ситуациях, где каждый способен сделать выбор между двумя или более направлениями деятельности "стратегиями", их интересы могут частично или полностью быть противоположными, для любого лица числовые значения прилагаются к "полезности" комбинации результатов. Разработанная прежде всего фон Нойманом (см. фон Нойман и Моргенштерн, 1944), теория игр основана на традиционных формах рационального моделирования в политэкономии.

На практике часто приходится сталкиваться с задачами, в которых необходимо принимать решения в условиях неопределённости, т. е. возникают ситуации, в которых две (или более) стороны преследуют различные цели, а результаты любого действия каждой из сторон зависят от мероприятий партнёра. Такие ситуации относятся к конфликтным: результат каждого хода игрока зависит от ответного хода противника, цель игры - выигрыш одного из партнёров. В экономике конфликтные ситуации встречаются очень часто и имеют многообразный характер. К ним относятся, например, взаимоотношения между поставщиком и потребителем, покупателем и продавцом, банком и клиентом. Во всех этих примерах конфликтная ситуация порождается различием интересов партнёров и стремлением каждого из них принимать оптимальные решения, которые реализуют поставленные цели в наибольшей степени. При этом каждому приходится считаться не только со своими целями, но и с целями партнёра, и учитывать неизвестные заранее решения, которые эти партнёры будут принимать.

Для грамотного решения задач с конфликтными ситуациями необходимы научно обоснованные методы. Такие методы разработаны математической теорией конфликтных ситуаций, которая носит название теория игр.

1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ИГР

Определив предмет институционализма как анализ взаимодействия индивидов и структур, его обеспечивающих, необходимо обратиться к вопросу о методе. Математический аппарат, традиционно используемый экономистами (дифференциальное исчисление), вряд ли приемлем в качестве базового метода в анализе взаимодействий. Главным образом потому, что использование этого аппарата обосновывается рядом утверждений из "жесткого ядра" неоклассики, с которыми соглашаются далеко не все институционалисты: полной рациональностью индивидов; существованием, единственностью и Парето-оптимальностью равновесия; экзогенным характером предпочтений, описываемых ординалистской теорией предельной полезности.

Формальные модели в институциональной экономике строятся с помощью теории игр, развитие которой берет отсчет с момента появления книги Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение" (1944). Во-первых, теория игр занимается анализом ситуаций, в которых поведение индивидов взаимообусловлено: решение каждого из них оказывает влияние на результат взаимодействия и, следовательно, на решения остальных индивидов. Решая вопрос о своих действиях, индивид вынужден ставить себя на место контрагентов. Во-вторых, теория игр не требует полной рациональности индивидов, в ней используется целый ряд моделей индивидов, от индивида как совершенного калькулятора до индивида как робота. В-третьих, теория игр не предполагает существования, единственности и Парето-оптимальности равновесия во взаимодействиях. Эти причины и обусловливают наш интерес к формальным моделям институтов, построенным с помощью теории игр. Обратимся к их анализу более подробно.

Первое уточнение касается кооперативных и некооперативных игр. В кооперативных играх возможны обмен информации между участниками и формирование коалиций. В некооперативных играх, о которых и пойдет в основном речь, исходным пунктом в анализе является индивидуальный участник, причем обмен информации между участниками и формирование коалиций исключены. Далее, игра может быть представлена либо в стратегической (матричной), либо в развернутой форме1. Например, вернемся к упомянутой в предыдущих лекциях "дилемме заключенных" (рис. 1).

Первые цифры в описании результатов взаимодействия отражают полезность первого участника, вторые – второго: U1 (признавать, при условии, что второй не признает) = 3. Напомним, что здесь речь идет о "полезности" различных сроков осуждения, которая обратно пропорциональна их величине.

1.1.Типы равновесий

В каждом взаимодействии могут существовать различные виды равновесий: равновесие доминирующих стратегий, равновесие по Нэшу, равновесие по Штакельбергу и равновесие по Парето. Доминирующей стратегией называется такой план действий, который обеспечивает участнику максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника. Соответственно, равновесием доминирующих стратегий будет пересечение доминирующих стратегий обоих участников игры. Равновесие по Нэшу – ситуация, в которой стратегия каждого из игроков является лучшим ответом на действия другого игрока. Иными словами, это равновесие обеспечивает игрока максимумом полезности в зависимости от действий другого игрока. Равновесие по Штакельбергу возникает тогда, когда существует временной лаг в принятии решений участниками игры: один из них принимает решения, уже зная, как поступил другой. Таким образом, равновесие по Штакельбергу соответствует максимуму полезности игроков в условиях неодновременности принятия ими решений. В отличие от равновесия доминирующих стратегий и равновесия по Нэшу этот вид равновесия существует всегда. Наконец, равновесие по Парето существует при условии, что нельзя увеличить полезность обоих игроков одновременно. Рассмотрим на одном из примеров технологию поиска равновесий всех четырех видов.

Доминирующая стратегия – такой план действий, который обеспечивает участнику максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника,

Равновесие по Нэшу – ситуация, в которой ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, меняя свой план действий.

Равновесие по Штакельбергу – ситуация, когда ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, а решения принимаются сначала одним игроком и становятся известными второму игроку.

Равновесие по Парето – ситуация, когда нельзя улучшить положение ни одного из игроков, не ухудшая при этом положения другого.

Пусть фирма А стремится нарушить монополию фирмы Б на выпуск определенного продукта. Фирма А решает, стоит ли ей входить на рынок, а фирма Б – стоит ли ей снижать выпуск в том случае, если А все же решает входить2. В случае неизменного выпуска на фирме Б обе фирмы в проигрыше, если же фирма Б решает снизить выпуск, то она "делится" своей прибылью с А.

• Равновесие доминирующих стратегий. Фирма А сравнивает свой выигрыш при обоих вариантах развития событий (-3 и 0, если Б решает развязать ценовую войну) и (4 и 0, если Б решает снизить выпуск). У нее нет стратегии, обеспечивающей максимальный выигрыш вне зависимости от действий Б: 0 > -3 "не входить на рынок", если Б оставляет выпуск на прежнем уровне, 4 > 0 "входить", если Б снижает выпуск (см. сплошные стрелки). Хотя у фирмы А нет доминирующей стратегии, у Б такая стратегия есть. Она заинтересована снижать выпуск вне зависимости от действий А (4 > -2, 10 10, см. пунктирные стрелки). Следовательно, равновесие доминирующих стратегий отсутствует.

• Равновесие по Нэшу. Лучший ответ фирмы А на решение фирмы Б оставить выпуск прежним – не входить, а на решение снизить выпуск – входить. Лучший ответ фирмы Б на решение фирмы А войти на рынок – снизить выпуск, при решении не входить – обе стратегии равнозначны. Поэтому два равновесия по Нэшу (N1, N2) находятся в точках (4, 4) и (0, 10) – А входит, а Б снижает выпуск, или А не входит, а Б не снижает выпуск. Убедиться в этом достаточно легко, так как в этих точках никто из участников не заинтересован в изменении своей стратегии.

• Равновесие по Штакельбергу. Предположим, первой принимает решение фирма А. Если она выбирает входить на рынок, то в конечном счете окажется в точке (4, 4): выбор фирмы Б однозначен в этой ситуации, 4 > -2. Если она решает воздержаться от входа на рынок, то итогом будут две точки (0, 10): предпочтения фирмы Б допускают оба варианта. Зная это, фирма А максимизирует свой выигрыш в точках (4, 4) и (0, 10), сравнивая 4 и 0. Предпочтения однозначны, и первое равновесие по Штакельбергу StA будет находиться в точке (4, 4). Аналогичным образом, равновесие по Штакельбергу StБ, когда первой принимает решение фирма Б, будет находиться в точке (0, 10).

• Равновесие по Парето. Чтобы определить оптимум по Парето, мы должны последовательно перебрать все четыре исхода игры, отвечая на вопрос: "Обеспечивает ли переход к любому другому исходу игры увеличение полезности одновременно для обоих участников?" Например, из исхода (-3, -2) мы можем перейти к любому другому исходу, выполняя указанное условие. Только из исхода (4, 4) мы не можем двинуться дальше, не уменьшая при этом полезности ни одного из игроков, это и будет равновесием по Парето, Р.

1.2. Классификация моделей

Теперь рассмотрим несколько базовых для теории игр моделей. Эти модели отличаются количеством точек равновесия по Нэшу и их совпадением или несовпадением с точками равновесия по Штакельбергу и по Парето. В общем виде типология моделей для двух участников, используемых в теории игр, будет выглядеть следующим образом3:

Читайте также:


Обработка средств по уходу за больными реферат

Преступления против государственной власти реферат

Дроби в египте реферат

Проблема математизации науки реферат

Профессиональные риски в социальной работе реферат