Проблема математизации науки реферат

Обновлено: 02.07.2024

Математика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика это фундаментальная наука, она является языком для других наук, который обеспечивает их взаимосвязь.

Математика в определенном смысле является языком общения, таким необходимым и незаменимым особенно в наше время стремительного развития информационных технологий. В настоящее время мы видим бурный рост числа математических приложений, связанный прежде всего с развитием компьютерных технологий, появлением глобальной сети Интернет. Те математические идеи, которые раньше не покидали области академической науки, сейчас являются привычными в обиходе программистов, прикладников, экономистов.

Экскурс в историю

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.

Не вызывает сомнений тот факт, что явление математизации современной науки — это явление сложное, многоаспектное и может быть рассмотрено и изучено с разных точек зрения. Очевидны, например, социальные и социально-психологические последствия математизации. Она приводит к перестройке организационной структуры науки, меняет систему образования, разрушает иногда вековую обособленность отдельных дисциплин, создает конфликты и противоречия между представителями разных традиций и разных поколений… Математизация породила в науке, если не особую профессию, то особую роль, особую фигуру, фигуру математизатора. Это человек, работающий на стыках наук, математик, ставший биологом, геологом или гуманитарием и в то же время сохранивший установки и принципы математического мышления. Он призван как бы сидеть на двух стульях, согласуя то, что, вообще говоря, трудно согласуется; нередко это роль конфликтная, требующая большой разносторонности и этической или аксиологической культуры

Часто возникающий вопрос — нужно ли математизировать гуманитарные науки? Однозначный ответ вряд ли возможен, ибо существует различное понимание задач и предмета гуманитарного познания. Но очевидно, что вопрос содержит и существенную аксиологическую составляющую. Как мы оцениваем воспитательную роль гуманитарного знания? Признаем ли мы, например, огромную роль биографий конкретных ученых в деле формирования и трансляции образцов определенных жизненных устремлений, мотивов научного творчества, образцов отношения к науке? Нам представляется, что развитие науки невозможно без сохранения и трансляции таких образцов. Нам представляется, что обсуждение аксиологических аспектов математизации должно быть тесно связано с преодолением часто встречающегося физико-математического снобизма, который приводит к недооценке и непониманию особенностей, традиций и функций других представителей многообразного мира науки.

Но рассмотрим более детально, в чем может состоять принципиальная перестройка сложившихся ситуаций и как вообще возникает такая задача? Проблема математизации — это прекрасный материал для ответа на этот вопрос. Было бы наивно думать, что специалисту какой-либо конкретной науки вдруг сама собой придет в голову идея все кардинально переделать в его области. Для этого необходимы какие-то новые социальные запросы, новые требования, навязанные извне, необходимо столкновение с какими-то иными традициями работы. В случае математизации такую роль выполняют науки-лидеры, которые в силу своего всеобщего социального признания и престижа диктуют нормативы и идеалы другим научным дисциплинам. В настоящее время таким лидером безусловно является, с одной стороны, физика, а с другой, вычислительная математика и кибернетика с их многочисленными приложениями в конкретных областях науки и техники. Они задают определенную моду, определенную аксиологическую атмосфера развития современной науки.

В какое же положение попадает специалист еще не математизированной области? С одной стороны, он связан с традициями своей науки, с другой, — вынужден ориентироваться на новые для него программы, которые не имеют прецедентов в его собственной сфере, но зато богато представлены в совершенно чуждом ему материале лидирующих дисциплин. Прямой, непосредственный перенос опыта здесь невозможен. Образно выражаясь, науки говорят как бы на разных языках, и термины одного языка могут просто отсутствовать в другом. Необходим поиск, необходима кропотливая робота переводчика с учетом к тому же невозможности вполне адекватного перевода. Все это и порождает, с одной стороны, методологическую проблему, а с другой, — особую фигуру ученого-методолога.

В чем же заключается мощь и удивительная плодотворность применения математики в различных науках? Чтобы ответить на этот вопрос, проанализируем важнейший, основной метод математизации – это математическое моделирование.

Он состоит в том, что исследователь строит математическую модель рассматриваемой области, то есть выделяет существенные для него свойства и количественные характеристики явления, выделяет существенные отношения между ними и пытается найти какой-либо похожий объект в математике.

Существует множество задач, связанных с математическим моделированием. Во-первых, надо придумать основную схему моделируемого объекта, воспроизвести его в рамках идеализаций данной науки. Так, вагон поезда превращается в систему пластин и более сложных тел из разных материалов, каждый материал задается как его стандартная механическая идеализация (плотность, модули упругости, стандартные прочностные характеристики), после чего составляются уравнения, по дороге какие-то детали отбрасываются, как несущественные, производятся расчёты, сравниваются с измерениями, модель уточняется, и так далее. Однако для разработки технологий математического моделирования полезно разобрать этот процесс на основные составные элементы.

Традиционно выделяют два основных класса задач, связанных с математическими моделями: прямые и обратные.

Прямая задача: структура модели и все её параметры считаются известными, главная задача — провести исследование модели для извлечения полезного знания об объекте. Какую статическую нагрузку выдержит мост? Как он будет реагировать на динамическую нагрузку (например, на марш роты солдат, или на прохождение поезда на различной скорости), как самолёт преодолеет звуковой барьер, не развалится ли он от флаттера, — вот типичные примеры прямой задачи. Постановка правильной прямой задачи (задание правильного вопроса) требует специального мастерства. Если не заданы правильные вопросы, то мост может обрушиться, даже если была построена хорошая модель для его поведения. Так, в 1879 г. в Великобритании обрушился металлический мост через реку Тей, конструкторы которого построили модель моста, рассчитали его на 20 -кратный запас прочности на действие полезной нагрузки, но забыли о постоянно дующих в тех местах ветрах. И через полтора года он рухнул.

В простейшем случае (одно уравнение осциллятора, например) прямая задача очень проста и сводится к явному решению этого уравнения.

Обратная задача: известно множество возможных моделей, надо выбрать конкретную модель на основании дополнительных данных об объекте. Чаще всего, структура модели известна, и необходимо определить некоторые неизвестные параметры. Дополнительная информация может состоять в дополнительных эмпирических данных, или в требованиях к объекту (задача проектирования). Дополнительные данные могут поступать независимо от процесса решения обратной задачи (пассивное наблюдение) или быть результатом специально планируемого в ходе решения эксперимента (активное наблюдение).

Одним из первых примеров виртуозного решения обратной задачи с максимально полным использованием доступных данных был построенный И. Ньютоном метод восстановления сил трения по наблюдаемым затухающим колебаниям.

В качестве другого примера можно привести математическую статистику. Задача этой науки — разработка методов регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений[3]. Т.е. множество возможных моделей ограничено вероятностными моделями. В конкретных задачах множество моделей ограничено сильнее.

Например, изучая численности популяций сардин и рыб-хищников в Средиземном море, В. Вольтерра выделил следующие количественные характеристики:

— численность сардин (обозначив их за x);

— численность хищников (соответственно y).

Далее он выявил важные для него отношения между ними:

1) в среднем все особи одинаковы;

2) популяция сардин увеличивается, если нет встреч с хищником;

3) скорость роста ее численности пропорциональна самой численности (так как каждая особь может произвести потомство);

4) число сардин, гибнущих от хищников пропорционально числу встреч с ними, а это число в среднем пропорционально xy;

5) популяция хищников уменьшается при отсутствии сардин (гибнут от голода);

6) скорость этой убыли пропорциональна численности хищников;

7) скорость прироста числа хищников пропорциональна числу их встреч с кормом-сардинами, то есть величине xy.

Являясь крупным специалистом в теории дифференциальных уравнений, Вольтерра рассматривает x и y как фунции от времени и быстро находит необходимый объект в математике – систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

где A, B, C, D – некоторые положительные коэффициенты, зависящие от конкретных природных условий.

Изучая затем эту систему методами, разработанными другими математиками задолго до него, Вольтерра получает описание и объяснение многих явлений, замеченных за долгую историю рыболовства в Италии, таких например, как странные колебания величины улова сардин (а значит и их общей численности).

Этот пример показывает еще одну идею моделирования – некоторое упрощение, отбрасывание лишней, не нужной информации. Здесь, это допущения одинаковости особей, равновероятности их встреч, равновозможности производить потомство. Мы как-будто бы абстрагируемся от конкретной сардины и выделяем только нужные для нас ее свойства. Конечно в итоге, мы получаем несколько упрощенную картину явления, но в данном случае нам это и требовалось. Важнейшим моментом является то, чтобы при упрощении не упустить нужные нам черты, не огрубить модель настолько, чтобы она перестала достаточно хорошо для нас описывать явление. С другой стороны, модель не должна получиться очень сложной, не поддающейся математическому анализу. Правда, с появлением мощных ЭВМ, возможности анализа заметно расширились, но некоторые задачи, например долгосрочное прогнозирование погоды, до сих пор являются недоступными.

Удивительным образом оказывается, что одна и та же математическая модель может описывать много разнообразных явлений в различных областях. Например, одно дифференциальное уравнение может описывать и рост численности популяции, и химический распад, и цепную ядерную реакцию, и распростронение информации в социальной группе. В чем причина такой всеприминимости математических моделей? Ответа на этот вопрос математика не дает. Вот что говорит академик В.И. Арнольд в лекции [4]:

Почему модель сечения конуса описывает движение планет? Мистика. Загадка. Ответа на этот вопрос нет. Мы верим в силу рациональной науки. Ньютон видел в этом доказательство существования Бога: ”Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа…Сей управляет всем не как душа мира, а как властитель Вселенной, и по господству своему должен именоваться Господь Бог Вседержитель”.

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.

В заключение можно сказать, что практически любая наука, достигнув зрелости и подойдя к моменту определенного застоя, или столкнувшись с серьезной проблемой, обращается за помощью к математике, ибо все окружающие нас вещи ей подвластны. И такой симбиоз двух наук чаще всего приводит к серьезным прорывам, стремительным рывкам вперед. И зачастую именно в таких ситуациях происходят открытия и в самой математике.

1. Аронов Р.А. Пифагорейский синдром в науке и философии // Вопросы философии. 1996, №4. С.134–146.

2. Баженов Л.Б. и др. Философия естествознания. Вып.1. М.: Изд. полит. лит. 1966.

4. Арнольд В.И. Для чего мы изучаем математику? Что об этом думают сами математики? // Квант №1, 1993

Предметом данной работы является проблема взаимоотношения математики и других наук, а конкретно методов и возможностей математики в приложении к остальным наукам.
Актуальность проблемы связана с многовековым развитием и проникновением математических методов в различные области человеческой деятельности, которое со временем только расширяется и углубляется. В настоящее время мы видим бурный рост числа математических приложений, связанный прежде всего с развитием компьютерных технологий, появлением глобальной сети Internet. Те математические идеи, которые раньше не покидали области академической науки, сейчас являются привычными в обиходе программистов, прикладников, экономистов.

Содержание работы

ВВЕДЕНИЕ 3
2. История математизации науки 3
3. Основные методы математизации 10
4. Пределы и проблемы математизации 20
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25
6. Список литературы

Файлы: 1 файл

Реферат по математике.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ СЕМЕНА КУЗНЕЦА

Кафедра высшей математики и

Студентка 1 группы

Кривуля Анна Дмитриевна

Преподаватель по высшей математике

Норик Лариса Алексеевна

2. История математизации науки 3

3. Основные методы математизации 10

4. Пределы и проблемы математизации 20

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25

6. Список литературы 26

Предметом данной работы является проблема взаимоотношения математики и других наук, а конкретно методов и возможностей математики в приложении к остальным наукам.

Актуальность проблемы связана с многовековым развитием и проникновением математических методов в различные области человеческой деятельности, которое со временем только расширяется и углубляется. В настоящее время мы видим бурный рост числа математических приложений, связанный прежде всего с развитием компьютерных технологий, появлением глобальной сети Internet. Те математические идеи, которые раньше не покидали области академической науки, сейчас являются привычными в обиходе программистов, прикладников, экономистов.

Реферат состоит из трех частей. В первой кратко описывается история многовекового проникновения математики в другие науки, и параллельно некоторые вехи в развитии самой математики. Во второй части описываются некоторые основные методы математизации, их сильные и слабые стороны. В третьей обсуждаются пределы математизации науки, проблемы, связанные с этим.

История математизации науки

Математика – царица наук.

Математика является одной из древнейших наук. Само слово “математика” имеет древнегреческие корни и означает “наука” или “знание”. Сейчас предмет изучения математики настолько огромен и разнообразен, что довольно трудно дать определение математики, как науки, занимающейся тем-то и тем-то. Хотя и узкое, но довольно простое определение дается в [1]: “Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира”. Известно также шутливое определение своей науки, которое дают математики: “Математика – это то, чем я занимаюсь”.

Почти с самого зарождения математики, она была неразрывно связана с практической деятельностью человека. Более того, именно из этой повседневной практики и появились первые математические абстракции – натуральные числа и простейшие действия с ними: сложение, вычитание и умножение. Это произошло еще в доисторические времена.

С появлением первых государств (Древнего Египта, Вавилона, Китая) возникает потребности в развитии и углублении математических знаний. Развитие земледелия, архитектуры дает толчок к возникновению геометрии. Математические знания еще являлись только эмпирическими фактами, о необходимости их доказательства речи не возникало. Многие формулы представлялись в виде неких рецептов, следуя которым можно получить результат. Доказательством выступала практика и опыт: если какой-либо факт подтверждался практически, хотя бы приблеженно, но достаточно точно для практических нужд, он считался верным. Поэтому некоторые факты, открытые египтянами, оказались правильными лишь приближенно. Например, они считали, что отношение длины окружности к диаметру равно 3,16.

Древнегреческие философы и математики очень много сделали для развития математики. Это и практика строгих доказательств, введенная Фалесом, и замечательные теоремы Пифагора, и методы Архимеда вычисления объемов различных тел, и аксиоматическая система геометрии Евклида, и система буквенных обозначений Диофанта.

Последующий период, вплоть до 16 в. характеризуется довольно медленным процессом проникновения математики в другие науки. Решаются задачи, вызванные торговой деятельностью, как в Западной Европе, астрономией и мореплаванием (тригонометрия), как на Арабском Востоке и в Индии.

Бурное развитие как самой математики, так и ее приложений наблюдается в Новое время. Переход к новым капиталистическим отношениям, ослабление влияния церкви на философию и науку развязывают исследователям руки, делают их мысли смелее. Отныне “природа – не храм, а мастерская” и человек – не послушная марионетка в руках бога, а сам хозяин своей судьбы и исследователь окружающего мира.

Одним из первых, кто почувствовал веяние нового времени и начал по-новому подходить к науке, был Г.Галилей. Всем со школьной скамьи известны его опыты по изучению падения тел, которыми он опроверг тысячелетние заблуждения Аристотеля и его последователей. Для описания результатов, Галилей впервые применил математический аппарат: начала дифференциального исчисления. Известно выражение Галилея: “книга природы написана языком математики: буквы в ней – это треугольники, окружности, линии”.

И.Кеплер примерно в то же время, анализируя скурпулезные наблюдения Т.Браге за движением Марса, приходит к выводу, что планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца. При этом он использует теорию конических сечений, открытых более тысячи лет назад древнегреческим математиком Аполлонием Пергским. Это характерный пример того, как математическая теория, не получившая популярности при жизни автора и почти забытая, находит применение в важных вопросах науки спустя много лет.

Р.Декарт известен в математике благодаря методу координат – своеобразному мостику между алгеброй и геометрией. Эта плодотворная идея по сути стала основным толчком для последующего развития математики. В философии Декарт известен как основатель рационализма – попытки математизировать все научное знание того времени. Он использует методы математики и логики в физике, физиологии, этике, философии. Математика взята за эталон ввиду того, что он считал ее образцом стройности и истинности. Строго доказав то или иное утверждение, математик полностью убеждает остальных в его истинности и освобождает тем самым свою науку от споров и сомнений. Если имеется некая математическая задача, то ее решение полностью закрывает вопрос. Философия же, например, или мораль имеют много таких вопросов, которые на протяжении всей истории вызывали бурные споры и к окончательному мнению относительно них философы так и не пришли. А почему бы не попробывать их решить, используя математические методы, которые в своей области успешно срабатывают? Ведь в справедливости доказанных геометрических теорем никто не сомневается, а правильное решение какой-либо задачи не вызывает споров.Свои размышления Декарт изложил в работе “Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках”.

Примерно в то же время два других французских математика, Б. Паскаль и П. Ферма, закладывают основы теории вероятности – важной области для математических приложений.

Настоящей революцией в математике и ее приложениях стало открытие дифференциального и интегрального исчисления И. Ньютоном и Г.Лейбницем. Это стало началом широкого проникновения математических методов в физику, механику и астрономию. Основная идея этого метода – идея предела переменной величины – берет свое начало еще в трудах Архимеда, Демокрита и других древнегреческих ученых. Но всю его мощь оценили лишь после введения удобной системы обозначений и метода координат – чего у древних греков не было. Почему же этот метод стал таким плодотворным именно для физических приложений? Дело в том, что характерной особенностью почти всех физических процессов является наличие непрерывного движения, изменения во времени некоторых числовых параметров, а пределы (а с ними и интегралы и производные) как раз и есть важнейший инструмент для исследования непрерывных функций.

Другой заслугой Ньютона, по сути сделавшей физику самостоятельной наукой, стала идея аксиоматизации механики, предложенная в труде “Математические начала натуральной философии”. Там Ньютон, вдохновленный “Началами геометрии” Евклида, выдвигает несколько фундаментальных законов механического движения, известных сейчас как три закона Ньютона. Опираясь на эти “аксиомы”, он, используя математические методы и дедукцию, описывает качественно и количественно многочисленные физические явления.

Лейбницу мы также обязаны удобной системой обозначений для основных предельных операций. Развивая символьные обозначения дальше, Лейбниц мечтает о неком универсальном исчислении, используя которое можно находить истину, механически применяя некоторые правила. “Тогда философы перестанут спорить, а начнут вычислять”. Его мечта в некотором смысле осуществится в начале XX века, когда математики формализуют логику, создав исчисление предикатов.

XVIII век характеризуется окончательной математизацией физики. Крупнейшие математики того времени: Л.Эйлер, Ж.-Л.Лагранж, П.С. Лаплас развивают анализ бесконечно-малых, делая его основным орудием исследования в естествознании. Полный успех был достигнут с его помощью в небесной механике – описаны движения планет, Луны в рамках закона тяготения Ньютона. Лаплас в своем капитальном сочинении “Трактат о небесной механике” провозгласил тезис, известный как принцип детерминизма: “Зная положения всех частиц во вселенной и их скорости в данный момент, мы можем определить состояние вселенной в любой момент в будущем”. Математическое обоснование ему дается уже в следующем столетии в теореме Коши-Ковалевской о существовании и единственности решения обыкновенного дифференциального уравнения.

XIX век ознаменовался не только социальными революциями, но и революциями в точных науках. Новые идеи, родившиеся в абстрактных недрах математики, такие как понятие группы, неевклидовая геометрия нашли и до сих пор находят применение в физике, кристаллографии, химии. Новые явления в физике – электричество и магнетизм оказываются хорошо описываемыми “старыми” методами дифференциального и интегрального исчисления с некоторыми дополнениями из векторного анализа. Казалось бы все замечательно: математический дух витал над всеми областями знания, которые тогда считались науками, а сама математика была эталоном строгости и непротиворечивости, к которому должны стремиться остальные науки. Но в конце XIX века в трудах Г.Кантора появляется нарушитель спокойствия – теория множеств. Собственно по-началу ничего такого опасного в ней не было – Кантор попытался математически описать понятие множества – произвольного набора каких-либо математических: натуральных чисел, точек на прямой, вещественно-значных функций и т.д. Параллельно шли работы по так называемым основанием математики: ученые пытались на аксиоматической основе построить математический анализ, теорию действительных чисел, геометрию (список аксиом Евклида оказался неполным, полную аксиоматику геометрии дал Гильберт в 1899 г.). Объяснение этому процессу можно дать следующее: математический аппарат (в особенности метод бесконечно-малых) на протяжении нескольких веков использовался во многих приложениях и зарекомендовал себя как эффективное орудие естествознания; но объяснения почему все применяемые методы правильны с точки зрения логической строгости, не было – ну согласуются с наблюдениями и ладно; но это не значит, что мы застрахованы от “сбоев” в будущем. Для подведения фундамента под эти методы, математики решили использовать испытанный аксиоматический метод. В связи с этим было разработано исчисление предикатов – система логических аксиом и правил вывода из них новых утверждений. С его помощью, опираясь на аксиомы любой области математики, посредством буквально механического применения правил вывода можно получить любую теорему данной области. На этом пути удалось найти аксиомы многих областей математики и свести вопрос о непротиворечивости математического анализа к непротиворечивости арифметики. Теория множеств же является в некотором смысле фундаментом математики: все объекты, с которыми работают математики являются множествами. Но вот уже на первых этапах развития этой теории начали появляться противоречия, что грозило фундаменту всей математики. К счастью в начале XX века удалось придумать аксиоматизацию теорию множеств, свободную (на сегодняшний день) от противоречий.

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И

УНИВЕРСИТЕТКАФЕДРА ФИЛОСОФИИРЕФЕРАТПО ДИСЦИПЛИНЕ “ФИЛОСОФИЯ”

НА ТЕМУ: “МАТЕМАТИЗАЦИЯ НАУКИ И ЕЕ ВОЗМОЖНОСТИ”Факультет: Математический

Введение2 История математизации науки3 Основные методы математизации9 Пределы и проблемы математизации18 Заключение22 Список литературы23

Интерес автора к проблеме связан с профессиональной его деятельностью в области математики: хоть и не в прикладной математике, но в довольно близкой к ней – теории сложности вычислительных алгоритмов, а потому ему интересно узнать возможности математики в познании объективной реальности, приложении к другим наукам.

История математизации науки

Математика – царица наук.

"Если. то.." - если это не математика, то это шантаж.

Экскурс в историю

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.

Не вызывает сомнений тот факт, что явление математизации современной науки — это явление сложное, многоаспектное и может быть рассмотрено и изучено с разных точек зрения. Очевидны, например, социальные и социально-психологические последствия математизации. Она приводит к перестройке организационной структуры науки, меняет систему образования, разрушает иногда вековую обособленность отдельных дисциплин, создает конфликты и противоречия между представителями разных традиций и разных поколений. Математизация породила в науке, если не особую профессию, то особую роль, особую фигуру, фигуру математизатора. Это человек, работающий на стыках наук, математик, ставший биологом, геологом или гуманитарием и в то же время сохранивший установки и принципы математического мышления. Он призван как бы сидеть на двух стульях, согласуя то, что, вообще говоря, трудно согласуется; нередко это роль конфликтная, требующая большой разносторонности и этической или аксиологической культуры

Но рассмотрим более детально, в чем может состоять принципиальная перестройка сложившихся ситуаций и как вообще возникает такая задача? Проблема математизации - это прекрасный материал для ответа на этот вопрос. Было бы наивно думать, что специалисту какой-либо конкретной науки вдруг сама собой придет в голову идея все кардинально переделать в его области. Для этого необходимы какие-то новые социальные запросы, новые требования, навязанные извне, необходимо столкновение с какими-то иными традициями работы. В случае математизации такую роль выполняют науки-лидеры, которые в силу своего всеобщего социального признания и престижа диктуют нормативы и идеалы другим научным дисциплинам. В настоящее время таким лидером безусловно является, с одной стороны, физика, а с другой, вычислительная математика и кибернетика с их многочисленными приложениями в конкретных областях науки и техники. Они задают определенную моду, определенную аксиологическую атмосфера развития современной науки.

В какое же положение попадает специалист еще не математизированной области? С одной стороны, он связан с традициями своей науки, с другой, - вынужден ориентироваться на новые для него программы, которые не имеют прецедентов в его собственной сфере, но зато богато представлены в совершенно чуждом ему материале лидирующих дисциплин. Прямой, непосредственный перенос опыта здесь невозможен. Образно выражаясь, науки говорят как бы на разных языках, и термины одного языка могут просто отсутствовать в другом. Необходим поиск, необходима кропотливая робота переводчика с учетом к тому же невозможности вполне адекватного перевода. Все это и порождает, с одной стороны, методологическую проблему, а с другой, - особую фигуру ученого-методолога.

Читайте также: