Синтез зубчатых механизмов реферат

Обновлено: 02.07.2024

механизма. Синтез зубчатой передачи" width="28" height="26" align="BOTTOM" border="0" />
, снимаем с чертежа в миллиметрах. Поскольку составляющая получилась со знаком минус, то это значит, что её действительное направление не совпадает с выбранным.

Выписав значения всех сил, Н, действующих на группу Ассура, по максимальной из них задаемся масштабом. Максимальную силу F43 изобразим вектором, длина которого 308 мм (произвольно), тогда:

Вычисляем длины векторов, изображающих эти силы, мм:

Строим план сил, из которого определяем нормальные составляющие и результирующие величины давлений в шарнирах В и О2:

Расчет ведущего звена производим с учетом действующих на него сил: . Сила известна по значению и направлению, а силы и неизвестны.

Для определения значения составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки О1:

Определяем реакцию по значению и направлению путем построения плана сил согласно векторному уравнению Н :

Выписав значения всех сил, Н, по максимальной из них задаемся
масштабом. Изобразим F21 = 2650.8Н вектором длиной 100 мм, тогда

Вычисляем длины векторов всех сил для плана, мм:

Из плана сил определяем:

4.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПРЯМОЗУБОГО ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Задачей синтеза является определение размеров и качественных показателей (коэффициента перекрытия, относительного скольжения и удельного давления) зубчатого зацепления.

В данной работе выполнен синтез двух зацеплений: нулевое и неравносмещенное.

Проектируя зубчатые колеса необходимо учитывать кроме геометрических и динамических условий, технологический процесс их изготовления. Эвольвенты профилей зубчатых колес нарезают методами копирования и обкатки.

В данной работе предусматривается геометрический расчет – выбор основных геометрических параметров, определение размеров колес и проверка качественных показателей для нулевого и неравносмещенного зацепления.

4.1 Определение размеров, качественных характеристик и вычерчивание нулевого зацепления

Характерные особенности этого зацепления: делительные окружности колес являются также начальными окружностями; угол зацепления равен профильному углу инструментальной рейки; толщина зуба и ширина впадины равны между собой и равны половине шага зацепления.

Для проектирования зубчатой передачи задан модуль зацепления m=6мм, число зубьев колеса Z1=25 и передаточное число u=1,5.

Из уравнения u= Z2/ Z1

Определим некоторые основные параметры:

Определение размеров зацепления:

X∑=0; Х1=Х2=0 – коэффициент смещения;

- шаг зацепления (окружной) по делительной окружности

- радиус делительной окружности:

- окружная делительная толщина зуба:

- радиус окружности впадин:

где =1, =0,25; мм; (4,7)

-радиус начальной окружности:

- глубина захода зубьев:

- радиус окружности вершин:

4.2 Построение активной части линии зацепления, рабочих участков профилей зубьев и дуг зацепления

Активная часть линии зацепления – это отрезок теоретической линии N1N2 зацепления, расположенный между точками пересечения ее с окружностями вершин колес. Если ведущим является первое колесо, и оно вращается по часовой стрелке, то в точке а начинается и в точке в заканчивается.

Рабочие участки профилей зубьев – это такие участки, которые участвуют в зацеплении. Чтобы их найти, нужно на профиле зуба первого колеса найти точку, сопряженную с крайней точкой головки второго колеса – точку, сопряженную с крайней точкой головки первого колеса. Для этого через точку а из центра О1 проводим дугу радиусом О1а до пересечения в точке А1 с профилем зуба первого колеса и через точку в из центра О2 – дугу радиусом О2в до пересечения в точке В2 с профилем зуба второго колеса. Участки А1В1 и А2В2 профилей зубьев являются рабочими участками профилей. На чертеже нужно провести линии, параллельные А1В1 и А2В2, на расстоянии 1,5-2 мм и заштриховать полоски. Длины рабочих участков не равны между собой, так как сопряженные профили не являются центроидами.

Дуга зацепления. Каждая из дуг начальных окружностей, которые перекатываются одна по другой за время зацепления одной пары сопряженных профилей, называется дугой зацепления. Так как начальные окружности перекатываются друг на друга без скольжения, то дуги зацепления для обоих колес равны между собой.

Построение дуги зацепления: через крайние точки А1 и В1 рабочего участка профиля первого колеса проводим направление вогнутости нормали к этому профилю (они являются касательными к основной окружности первого колеса). Точки а1 и в1 – это пересечение этих нормалей с начальной окружностью первого колеса. Дуга а1в1 является дугой зацепления на начальной окружности первого колеса.

4.3 Определение качественных показателей зацепления

Качественные показатели зацепления – это коэффициенты перекрытия , относительного скольжения и удельного давления .

Коэффициент перекрытия – это отношение длины к дуге зацепления или активного участка линии зацепления к длине шага по начальным окружностям колёс:

Коэффициент перекрытия можно подсчитать по формуле:

Определив коэффициенты перекрытия двумя способами, сравнивают их и определяют относительную ошибку, которая не должна превышать 5 %.

Коэффициент перекрытия показывает число пар профилей зубьев, находящихся в зацеплении одновременно.

Коэффициенты относительного скольжения. Вредное влияние скольжения характеризуется коэффициентами относительного скольжения и , которые определяются по формулам:

где = - длина теоретической линии зацепления, мм;

– расстояние от точки касания теоретической линии зацепления с основной окружностью первого колеса, отсчитываемое в направлении к точке .

Значения коэффициентов и

Если Вам нужна помощь с академической работой (курсовая, контрольная, диплом, реферат и т.д.), обратитесь к нашим специалистам. Более 90000 специалистов готовы Вам помочь.

Угловая скорость входного звена ωд=125 с -1 .

Угловая скорость выходного звена ωвм=15 с -1 .

Модуль зубчатых колёс m=4мм.

На схеме представлен комбинированный зубчатый механизм, который состоит из:

- планетарного механизма (1, 2, 3, 4 и водила Н, колесо 4 остановлено);

- одноступенчатого зубчатого механизма с неподвижными осями (колёса 5 и 6).

3.1 Определение геометрических параметров зубчатой передачи.

Передаточное отношение многоступенчатого механизма равно произведению передаточных отношений его ступеней:


Для планетарного механизма:


Для одноступенчатой зубчатой передачи:


Передаточное отношение всего механизма:




Тогда


= 4

Запишем условие соосности:


Из него ясно, что Z4 должно быть больше Z3. Соотношение заменяем отношением сомножителей a, b, c, d, каждый из которых соответственно пропорционален числу зубьев.


, следовательно, a + b = d - с.

Чтобы условие соосности выполнялось в любом случае, умножим правую часть равенства на левую, а левую - на правую:

(a + b) * (d - с) = (d - с) * (a + b).

Так как сомножители a, b, c, d пропорциональны числам зубьев, то для определения последних требуется умножить каждый сомножителей на коэффициент пропорциональности γ. Очевидно, что γ - любое положительное число. Таким образом, получим:

γ * (a + b) * (d - с) = γ * (d - с) * (a + b).

Преобразуем равенство к виду:

γ * a * (d - с) + γ * b * (d - с) = γ * d * (a + b) - γ * с * (a + b).

Теперь можно принять, что:

Z1 = γ * a * (d - с), Z2 = γ * b * (d - с),

Z3 = γ * с * (a + b), Z4 = γ * d * (a + b).


Разобьём передаточное отношение на четыре сомножителя, которые должны быть целыми числами. Это можно выполнить различным образом:


Рассмотрим третий вариант: а = 2, b = 3, с = 3, d = 8. Решение ищем в ранее полученном виде:

Z1 = γ * a * (d - с) = 2 * (8 - 3) * γ = 2 * γ,

Z2 = γ * b * (d - с) = 3 * (8 - 3) * γ = 3 * γ,

Z3 = γ * с * (a + b) = 3 * (2 + 3) * γ = 3 * γ,

Z4 = γ * d * (a + b) = 8 * (2 + 3) * γ = 8 * γ.

Наименьшим должно быть зубчатое колесо Z1. Число зубьев колеса Z1 определяется из условия отсутствия интерференции зубьев при зацеплении с колесом Z2; Z1 должно быть более 17, так как при 17 зубьях правильное зацепление возможно лишь с зубчатой рейкой. Примем γ = 9, тогда:

Условия правильного зацепления выполняется (согласно таблице):

Определим возможное число сателлитов по внешнему зацеплению:


По внутреннему зацеплению:


Число сателлитов может быть не более трёх. Проверим условие сборки при трёх сателлитах:


Условие сборки выполняется, так как l = 30 - целое число.

Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колёс:

d2 = Z2 * m = 27 * 4 = 108 мм,

d3 = Z3 * m = 27 * 4 = 108 мм,

d4 = Z4 * m = 72 * 4 = 288 мм,

Раздел: Промышленность, производство
Количество знаков с пробелами: 29262
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 2

Похожие работы



. напряжений; 4) определить размеры детали и округлить их до ближайших стандартных, согласно которым будет производится подбор сечений. 2.1 Выбор расчетной схемы В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, которые действуют на каждое звено и кинематическую пару. Проектный расчет на прочность будем производить для группы Ассура 2-4 данного .



. Найденные при силовом анализе механизма величины представлены в таблице 1.4. 57 48 65 0.22 0.6 0.8 0.79 0.7 0.9 73 1.9 Таблица 1.4. Силовой анализ механизма 2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, действующие на каждое .

. длину вектора и переведем ее обратно: = 79 мм = 2370 Н 2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ 2.1 Выбор расчетной схемы В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, которые действуют на каждое звено и кинематическую пару. Такими внешними силами являются силы инерции , моменты инерции и реакции в кинематических парах R. Под .



. 74 R05 24.4 0,005 G4 14,7 Fi4 7.02 R04 7.6 G5 24,5 Fi5 8.125 Fур 0,197 2 ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, действующие на каждое звено и кинематическую пару. Этими .


Рассмотрим порядок решения задач по выполнению синтеза зубчатых планетарных и дифференциальных механизмов:

Основным признаком, отличающим методы решения задач кинематики зубчатых механизмов, является наличие или отсутствие в таком механизме колес с подвижными геометрическими осями (сателлитов).

Если такие колеса отсутствуют, то это обычный (рядовый) механизм. Общее передаточное отношение такого механизма равно произведению частных передаточных отношений ступеней, из которых он состоит.

Геометрические оси всех колес становятся неподвижными и механизм превращается в обычный (рядовый), после чего решается общими методами с обычными механизмами.

Если механизм включает в себя несколько разных частей, то его надо расчленить на эти части и каждую из них решать своим методом, после чего решением системы алгебраических уравнений вычислить искомое передаточное отношение.

Таким образом, решение задач такого типа надо начинать с рассмотрения всех осей колес и выявления наличия или отсутствия подвижных. Только после этого можно правильно установить тип механизма и метод решения задачи.

Вообще при исследовании кинематики зубчатых механизмов неважно как называется данный механизм, но с профессиональной точки зрения будущий инженер-механик должен владеть терминологией, поэтому надо обратить внимание на признаки, отличающие обычные механизмы от планетарных и дифференциальных, отличающие планетарный механизм от дифференциального, усвоить как из дифференциального механизма получить планетарный, как образуется замкнутый дифференциальный механизм и т.д.

Обычно решение задач такого типа сводится к определению передаточного отношения механизма при заданной его схеме и числах зубьев зубчатых колес. Однако в некоторых случаях необходимо определить абсолютные значения частот вращения водила и сателлита при заданной частоте вращения на входе. В этом случае все равно надо записать уравнения передаточных отношений и из них определять абсолютные значения частот вращения (или угловых скоростей).

Если задана частота вращения на входе, и надо определить частоты вращения остальных звеньев, то нет необходимости переводить частоты вращения в угловые скорости, а надо записывать уравнения передаточных отношений через частоты вращения (т.к. частота вращения это фактически та же угловая скорость только в других единицах).

Для определения частоты вращения (или угловой скорости) сателлита, надо записать частное передаточное отношение, в которое входила бы искомая величина. При этом надо иметь ввиду, что, независимо от того пишем мы общее, или частное передаточное отношение, метод решения остается неизменным, присущим данному типу механизма (для планетарных и дифференциальных механизмов – метод обращения движения).

Контрольные вопросы

  1. Какой закон положен в основу синтеза механизмов с высшими парами (в частности зубчатых механизмов)?
  2. Что представляют собой начальные окружности?
  3. Что называется передаточным отношением?
  4. Как определить передаточное отношение одной пары колес? Что означает знак передаточного отношения? От чего зависит знак передаточного отношения в одной паре зубчатых колес?
  5. Чему равно передаточное отношение многоступенчатой (рядовой) передачи? Как определить знак общего передаточного отношения многоступенчатой передачи, составленной только из цилиндрических колес; при наличии конических передач в многоступенчатом механизме?
  6. Какой общий признак отличает планетарные и дифференциальные механизмы от обычных (рядовых) механизмов? Чем отличается дифференциальный механизм от планетарного?
  7. Какой метод применяется при кинематическом исследовании планетарных и дифференциальных механизмов?
  8. Как обозначаются основные параметры зубчатого зацепления (межосевое расстояние, диаметр, высота, толщина зуба, ширина впадины между зубьями, шаг) в соответствии со стандартом? Какая окружность называется делительной окружностью колеса? Что такое модуль зацепления?
  9. Какие буквенные индексы описывают принадлежность данного параметра к той или иной окружности (начальной, основной, делительной, вершин, впадин, произвольного радиуса) в соответствии со стандартом?
  10. Что такое эвольвента, как она образуется? Какая окружность называется основной? Какая прямая называется производящей прямой?
  11. Какими свойствами обладает эвольвента, позволяющими использовать ее в качестве профиля зубчатых колес, и которые используются в теории эвольвентного зубчатого зацепления?
  12. Какой угол называется углом развернутости, углом профиля, эвольвентным углом, углом зацепления? Как эти углы обозначаются?
  13. Что такое реечное зацепление? Почему оно относится к эвольвентному зацеплению? Для каких целей можно использовать реечное зацепление?
  14. Что называется исходным контуром? Какие его основные параметры?
  15. Какие существуют методы изготовления зубчатых колес, принципиально отличные друг от друга? Что представляет собой производящий исходный контур, чем он отличается от обычного исходного контура?
  16. Что показывает коэффициент смещения при нарезании эвольвентных зубчатых колес инструментом реечного типа? Что дает применение смещения инструмента при изготовлении зубчатых колес?
  17. Какие геометрические показатели качества зацепления необходимо выполнить для обеспечения работоспособности передачи? Как провести проверку геометрических показателей качества зацепления? Как выбрать коэффициенты смещения колес, обеспечивающие заданные условия проектирования передачи и гарантирующие работоспособность передачи по геометрическим показателям качества?

Синтез зубчатых механизмов – это процесс поиска начальных (сопряженных) профилей зубьев, формирующих геометрические параметры звеньев зубчатого механизма с целью обеспечения заданных условий.

Синтез зубчатых механизмов выполняется в два этапа: структурный синтез и метрический синтез.

На этапе структурного синтеза осуществляется формирование структурной схемы механизма, т. е. обосновываются число подвижных звеньев и видов движений, ими совершаемых; количество элементов стойки; число, класс и подвижность кинематических пар; количество и вид кинематических цепей, а также дополнительно обосновывается введение в структуру механизма каждой избыточной связи и местной подвижности. Для типовых зубчатых механизмов данная задача сводится к выбору структурной схемы из набора схем типовых механизмов, исходя из заданных условий. Основное внимание уделяется возможности реализации заданного передаточного числа и взаимному расположению осей входного и выходного звеньев.

Этап метрического синтеза предусматривает определение геометрических параметров зубчатых колес, формирующих качественные показатели зубчатого механизма, а также обеспечивающих выполнение основных условий работоспособности механизмов данного вида.

Ниже приведены условия метрического синтеза зубчатых механизмов. 1. Основное условие синтеза. Данное условие заключается в обеспечении заданного закона движения выходного звена, т. е. фактический закон движения выходного звена должен отличаться от заданного с наименьшей погрешностью, что обеспечивается постоянством передаточного отношения

простого зубчатого механизма:

i 12 = ω 1 = const.

2. Обязательное условие синтеза . Данное условие подразумевает обеспечение существования зубчатого механизма как замкнутой кинематической цепи, т. е. законы движения ведомых колес механизма не должны иметь разрывов, а начальные профили зубьев должны только соприкасаться. Наличие разрывов в законах движения звеньев говорит о потере контакта элементов высшей кинематической пары, а пересечение начальных профилей свидетельствует о существовании интерференции профилей зубьев колес.

3. Желательное условие синтеза . Данное условие подразумевает обеспечение преобразования движения и силовых факторов с наименьшими потерями, т. е. коэффициент полезного действия зубчатого механизма должен быть максимально возможным.

Метрический синтез зубчатых механизмов предполагает выполнение и других требований и условий, учитывающих специфику состава структуры и условий эксплуатации каждого конкретного механизма. К подобным условиям относятся: простота конструкции и технологичность звеньев; наличие

Теория механизмов и машин. Учеб. пособие

8. СИНТЕЗ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ

полной или частичной взаимозаменяемости звеньев; возможность регулирования межосевого расстояния или изменения передаточной функции в заданном диапазоне; бесшумность работы; минимальные габариты и др.

В большинстве случаев на этапе структурного синтеза осуществляется выбор структурной схемы из набора типовых схем простых зубчатых механизмов, исходя из заданного расположения осей входного и выходного звеньев. При параллельном расположении осей данных звеньев принимается схема цилиндрического механизма, при пересекающихся осях – конического,

а при скрещивающихся осях используются червячные механизмы.

На этапе метрического синтеза цилиндрических механизмов число зубьев шестерни 1 выбирается исходя из условия отсутствия интерференции или подреза зубьев колес с внешними зубьями:

где при угле профиля α = 20 ° минимально возможное число зубьев z min = 17. Число зубьев колеса 2 определим по выражению

где и 12 – передаточное число простого зубчатого механизма.

При определении чисел зубьев цилиндрических зубчатых механизмов с внутренним зацеплением колес ( рис. 6.3 ) в дополнение к предшествующему условию необходимо учесть и условия отсутствия заклинивания зубьев колес во внутреннем зацеплении, т. е.

( z вн.з − z в.з ) ≥ 8.

где z в.з , z вн.з – число зубьев колес с внешними и внутренними зубьями соответственно.

На этапе метрического синтеза сложных зубчатых механизмов с неподвижными осями вращения колес производится представление заданного передаточного числа в виде произведения передаточных чисел простых зубчатых механизмов, составляющих сложный механизм. Числа зубьев колес каждого простого механизма определяются в зависимости от вида зацепления по аналогии с предшествующими случаями.

В качестве примера рассмотрим определение чисел зубьев колес сложных однорядных и многорядных механизмов.

Сложный однорядный механизм ( рис. 8.1, а ). Выразим передаточное отношение механизма через числа зубьев колес, его образующих:

Читайте также: