Регрессионный анализ в экономике реферат

Обновлено: 02.07.2024

Для исследования стохастических связей широко используется метод сопоставления двух параллельных рядов, метод аналитических группировок, корреляционный анализ, регрессионный анализ и некоторые непараметрические методы. В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.

ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

1.1. Уравнение регрессии: сущность и типы функций

Регрессия (лат. regressio - обратное движение, переход от более сложных форм развития к менее сложным) - одно из основных понятий в теории вероятности и математической статистике, выражающее зависимость среднего значения случайной величины от значений другой случайной величины или нескольких случайных величин. Это понятие введено Фрэнсисом Гальтоном в 1886. [9]

Теоретическая линия регрессии - это та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи. [2, с.256]

y=f(x) - уравнение регрессии - это формула статистической связи между переменными.

Прямая линия на плоскости (в пространстве двух измерений) задается уравнением y=a+b*х. Более подробно: переменная y может быть выражена через константу (a) и угловой коэффициент (b), умноженный на переменную x. Константу иногда называют также свободным членом, а угловой коэффициент - регрессионным или B-коэффициентом. [8]

Важным этапом регрессионного анализа является определение типа функции, с помощью которой характеризуется зависимость между признаками. Главным основанием должен служить содержательный анализ природы изучаемой зависимости, ее механизма. Вместе с тем теоретически обосновать форму связи каждого из факторов с результативным показателем можно далеко не всегда, поскольку исследуемые социально-экономические явления очень сложны и факторы, формирующие их уровень, тесно переплетаются и взаимодействуют друг с другом. Поэтому на основе теоретического анализа нередко могут быть сделаны самые общие выводы относительно направления связи, возможности его изменения в исследуемой совокупности, правомерности использования линейной зависимости, возможного наличия экстремальных значений и т.п. Необходимым дополнением такого рода предположений должен быть анализ конкретных фактических данных.

Приблизительно представление о линии связи можно получить на основе эмпирической линии регрессии. Эмпирическая линия регрессии обычно является ломанной линией, имеет более или менее значительный излом. Объясняется это тем, что влияние прочих неучтенных факторов, оказывающих воздействие на вариацию результативного признака, в средних погашается неполностью, в силу недостаточно большого количества наблюдений, поэтому эмпирической линией связи для выбора и обоснования типа теоретической кривой можно воспользоваться при условии, что число наблюдений будет достаточно велико. [2, с.257]

Одним из элементов конкретных исследований является сопоставление различных уравнений зависимости, основанное на использовании критериев качества аппроксимации эмпирических данных конкурирующими вариантами моделей Наиболее часто для характеристики связей экономических показателей используют следующие типы функций:

Логистическая: [2, c.258]

Модель с одной объясняющей и одной объясняемой переменными – модель парной регрессии. Если объясняющих (факторных) переменных используется две или более, то говорят об использовании модели множественной регрессии. При этом, в качестве вариантов могут быть выбраны линейная, экспоненциальная, гиперболическая, показательная и другие виды функций, связывающие эти переменные.

Для нахождения параметров а и b уравнения регрессии используют метод наименьших квадратов. При применении метода наименьших квадратов для нахождения такой функции, которая наилучшим образом соответствует эмпирическим данным, считается, что сумка квадратов отклонений эмпирических точек от теоретической линии регрессии должна быть величиной минимальной.

Критерий метода наименьших квадратов можно записать таким образом:

Следовательно, применение метода наименьших квадратов для определения параметров a и b прямой, наиболее соответствующей эмпирическим данным, сводится к задаче на экстремум. [2, c.258]

Относительно оценок можно сделать следующие выводы:

Оценки метода наименьших квадратов являются функциями выборки, что позволяет их легко рассчитывать.

Оценки метода наименьших квадратов являются точечными оценками теоретических коэффициентов регрессии.

Эмпирическая прямая регрессии обязательно проходит через точку x, y.

Эмпирическое уравнение регрессии построено таким образом, что сумма отклонений .

Графическое изображение эмпирической и теоретической линии связи представлено на рисунке 1.

неизвестных параметров хорошо развита именно в случае линейного регрессионного анализа. Если же линейности нет и нельзя перейти к линейной задаче, то, как правило, хороших свойств от оценок ожидать не приходится. Продемонстрируем подходы в случае зависимостей различного вида. Если зависимость имеет вид многочлена (полинома). Если расчёт корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной. Для проведения линейного регрессионного анализа зависимая переменная должна иметь интервальную (или порядковую) шкалу. В то же время, бинарная логистическая регрессия выявляет зависимость дихотомической переменной от некой другой переменной, относящейся к любой шкале. Те же условия применения справедливы и для пробит-анализа. Если зависимая переменная является категориальной, но имеет более двух категорий, то здесь подходящим методом будет мультиномиальная логистическая регрессия можно анализировать и нелинейные связи между переменными, которые относятся к интервальной шкале. Для этого предназначен метод нелинейной регрессии. [10]

ГЛАВА 2 . МОДЕЛИ РЕГРЕССИИ

2.1. Парная линейная регрессия

Можно выделить три основных класса моделей, которые применяются для анализа и прогнозирования экономических процессов:

модели временных рядов,

регрессионные модели с одним уравнением,

системы одновременных уравнений.

Модель с одной объясняющей и одной объясняемой переменными – модель парной регрессии. Если объясняющих (факторных) переменных используется две или более, то говорят об использовании модели множественной регрессии. При этом, в качестве вариантов могут быть выбраны линейная, экспоненциальная, гиперболическая, показательная и другие виды функций, связывающие эти переменные.

Линейная регрессия представляет собой линейную функцию между условным математическим ожиданием зависимой переменной Y и одной объясняющей переменной X:

где - значения независимой переменной в i-ом наблюбдении, i=1,2,…,n. Принципиальной является линейность уравнения по параметрам , . Так как каждое индивидуальное значение отклоняется от соответствующего условного математического ожидания, тогда вданную формулу необходимо ввести случайное слагаемое , тогда получим:

Данное соотношение называется теоретической линейной регрессионной моделью, а и - теоретическими параметрами (теоретическими коэффициентами) регрессии, - случайным отклонением. Следовательно, индивидуальные значения представляются в виде суммы двух компонент – систематической и случайной [12]

Для определения значений теоретических коэффициентов регрессии необходимо знать и использовать все значения переменных X и Y генеральной совокупности, что невозможно. задачи регрессионного линейного анализа состоят в том, чтобы по имеющимся статистическим данным ( ), i=1,…,n для переменных X и Y:

получить наилучшие оценки неизвестных параметров и ;

проверить статистические гипотезы о параметрах модели;

проверить, достаточно ли хорошо модель согласуется со статистическими данными.

где r - коэффициент линейной корреляции Пирсона для переменных x и y; s x и s y - стандартные отклонения для переменных x и y; x,y - средние арифметические для переменных x и y.

Существуют два подхода к интерпретации коэффициента регрессии b. Согласно первому из них, b представляет собой величину, на которую изменяется предсказанное по модели значение ŷ i = a + bx i при увеличении значения независимой переменной x на одну единицу измерения, согласно второй - величину, на которую в среднем изменяется значение переменной y i при увеличении независимой переменной x на единицу. На диаграмме рассеяния коэффициент b представляет тангенс угла наклона линии регрессии y = a + bx к оси абсцисс. Знак коэффициента регрессии совпадает со знаком коэффициента линейной корреляции: значение b>0 свидетельствует о прямой линейной связи, значение b k -мерном пространстве, отклонение результатов наблюдений от которой были бы минимальными. Используя для этого метод наименьших квадратов, получается система нормальных уравнений, которую можно представить и в матричной форме.

Множественная линейная регрессия - причинная модель статистической связи линейной между переменной зависимой y и переменными независимыми x 1 ,x 2 . x k , представленная уравнением y = b 1 x 1 + b 2 x 2 + . + b k x k + a = ∑ b i x i + a . Коэффициенты b 1 ,b 2 . b k называются нестандартизированными коэффициентами, а - свободным членом уравнения регрессии. Уравнение регрессии существует также в стандартизированном виде, когда вместо исходных переменных используются их z-оценки: z y = ∑ β i z i . Здесь z y - z-оценка переменной у; z 1 ,z 2 . z k - z-оценки переменных x 1 ,x 2 . x k ; β 1 ,β 2 . β k - стандартизированные коэффициенты регрессии (свободный член отсутствует).

Для того чтобы найти стандартизированные коэффициенты, необходимо решить систему линейных уравнений:

β 1 + r 12 β 2 + r 13 β 3 + . + r 1 k β k = r 1 y ,

r 21 β 1 + β 2 + r 23 β 3 + . + r 2 k β k = r 2 y ,

r 31 β 1 + r 32 β 2 + β 3 + . + r 3 k β k = r 3 y ,

r k 1 β 1 + r k 2 β 2 + r k 3 β 3 + . + β k = r ky ,

в которой r ij - коэффициенты линейной корреляции Пирсона для переменных x i и x j ; r iy - коэффициент корреляции Пирсона для переменных x i и y. [8]

Нестандартизированные коэффициенты регрессии вычисляются по формуле b i = β i ∙ s y / s i , где s y - стандартное отклонение переменной y; s i - стандартное отклонение переменной х i . Свободный член уравнения регрессии находится по формуле a = y - ∑ b i x i , где y - среднее арифметическое переменной y, x i - средние арифметические для переменных x i .

В настоящее время используются два подхода к интерпретации нестандартизированных коэффициентов линейной регрессии b i . Согласно первому из них, b i представляет собой величину, на которую изменится предсказанное по модели значение ŷ = ∑ b i x i при увеличении значения независимой переменной x i на единицу измерения; согласно второму - величину, на которую в среднем изменяется значение переменной y при увеличении независимой переменной x i на единицу. Значения коэффициентов b i существенно зависят от масштаба шкал, по которым измеряются переменные y и x i , поэтому по ним нельзя судить о степени влияния независимых переменных на зависимую. Свободный член уравнения регрессии a равен предсказанному значению зависимой переменной ŷ в случае, когда все независимые переменные x i = 0. [8]

Стандартизированные коэффициенты β i являются показателями степени влияния независимых переменных x i на зависимую переменную y. Они интерпретируются как "вклад" соответствующей независимой переменной в дисперсию (изменчивость) зависимой переменной.

Качество (объясняющая способность) уравнения множественной линейной регрессии измеряется коэффициентом множественной детерминации, который равен квадрату коэффициента корреляции множественной R².

Предполагается, что все переменные в уравнении множественной линейной регрессии являются количественными. При необходимости включить в модель номинальные переменные используется техника dummy-кодирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При наличии нескольких показателей задача регрессионного анализа решается независимо для каждого из них. Анализируя сущность уравнения регрессии, следует отметить следующие положения. Изменение значений других. Полученные коэффициенты не следует рассматривать как вклад соответствующего параметра в значение показателя. Уравнение регрессии является всего лишь хорошим аналитическим описанием имеющихся экономических данных, а не законом, описывающим взаимосвязи параметров и показателя. Это уравнение применяют для расчета значений показателя в заданном диапазоне изменения параметров. Оно ограниченно пригодно для расчета вне этого диапазона, т.е. его можно применять для решения задач интерполяции и в ограниченной степени для экстраполяции.

Главной причиной неточности прогноза является не столько неопределенность экстраполяции линии регрессии, сколько значительная вариация показателя за счет неучтенных в модели факторов. Ограничением возможности прогнозирования служит условие стабильности неучтенных в модели параметров и характера влияния учтенных факторов модели. Если резко меняется внешняя среда, то составленное уравнение регрессии потеряет свой смысл. Нельзя подставлять в уравнение регрессии такие значения факторов, которые значительно отличаются от представленных/ Рекомендуется не выходить за пределы одной трети размаха вариации параметра как за максимальное, так и за минимальное значения фактора.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – Москва: Финансы и статистика, 2004. – 656с.

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.: Инфра-М, 2004. – 416с.

Общая теория статистики/ под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина.– М.: Финансы и статистика, 2005. – 440с.

Сизова Т.М. Статистика. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. - 190 с.

Теория статистики/ под ред. Г.Л.Громыко. – М.: Инфра-М, 2005. – 476с.

Теория статистики/ под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2009. –656с.

Похожие страницы:

Уравнение регрессии для Rсж28нт образцов раствора 1 3 на смешанном цементно туфовом вяжущим с использованием

. 0 700 300 7,0 Таблица 3 – Определение коэффициентов уравнения регрессии № п/п Матрица планирования Квадратичные переменные Взаимодействие . числе и незначимые коэффициенты уравнения регрессии. Таким образом, уравнение регрессии необходимо сохранить в исходном .

Уравнения регрессии

. для уравнения линейной регрессии, следовательно, все остальные уравнения регрессии ненадежны. Итак, уравнение линейной регрессии является лучшим уравнением регрессии .

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

. ,0 Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров. уравнение регрессии По методу . наименьших квадратов. Расчётная таблица уравнение регрессии При увеличении .

Коэффициент детерминации. Значимость уравнения регрессии

. уравнения регрессии. Рассчитаем значение F-критерия Фишера по формуле: Уравнение регрессии . уравнения нелинейной регрессии: гиперболической, степенной, показательной. Привести графики построенных уравнений регрессии. Построение степенной модели. Уравнение .

Линейное уравнение регрессии

. о значимости уравнения регрессии проверьте с помощью F-критерия Фишера; оцените качество уравнения регрессии с помощью . гипотезу о значимости уравнения регрессии проверим с помощью F-критерия; оценим качество уравнения регрессии с помощью коэффициента .

Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые данные. При этом полагают, что эти данные являются значениями случайной величины. Случайной величиной называется переменная величина, которая в зависимости от случая принимает различные значения с некоторой вероятностью. Закон распределения случайной величины показывает частоту ее тех или иных значений в общей их совокупности.

Вложенные файлы: 1 файл

Основы регрессионного анализа .docx

Реферат
Основы регрессионного анализа

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые данные. При этом полагают, что эти данные являются значениями случайной величины. Случайной величиной называется переменная величина, которая в зависимости от случая принимает различные значения с некоторой вероятностью. Закон распределения случайной величины показывает частоту ее тех или иных значений в общей их совокупности.

При исследовании взаимосвязей между экономическими показателями на основе статистических данных часто между ними наблюдается стохастическая зависимость. Она проявляется в том, что изменение закона распределения одной случайной величины происходит под влиянием изменения другой. Взаимосвязь между величинами может быть полной (функциональной) и неполной (искаженной другими факторами).

Пример функциональной зависимости выпуск продукции и ее потребление в условиях дефицита.

Неполная зависимость наблюдается, например, между стажем рабочих и их производительностью труда. Обычно рабочие с большим стажем трудятся лучше молодых, но под влиянием дополнительных факторов образование, здоровье и т.д. эта зависимость может быть искажена.

Раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами, называется корреляционным анализом (от лат. correlatio соотношение, соответствие).

Основная задача корреляционного анализа это установление характера и тесноты связи между результативными (зависимыми) и факторными (независимыми) (признаками) в данном явлении или процессе. Корреляционную связь можно обнаружить только при массовом сопоставлении фактов. Характер связи между показателями определяется по корреляционному полю. Если у зависимый признак, а х независимый, то, отметив каждый случай х (i) с координатами х и yi, получим корреляционное поле.

Теснота связи определяется с помощью коэффициента корреляции, который рассчитывается специальным образом и лежит в интервалах отминус единицы до плюс единицы.

Если значение коэффициента корреляции лежит в интервале от 1 до 0,9 по модулю, то отмечается очень сильная корреляционная зависимость. В случае если значение коэффициента корреляции лежит в интервале от 0,9 до 0,6, то говорят, что имеет место слабая корреляционная зависимость. Наконец, если значение коэффициента корреляции находится в интервале от – 0,6 до 0,6, то говорят об очень слабой корреляционной зависимости или полном ее отсутствии.

Таким образом, корреляционный анализ применяется для нахождения характера и тесноты связи между случайными величинами. Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами. Поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом. Рассмотрим, что представляет собой эта значимость. Обозначим коэффициент детерминации, полученный при исключении из правой части уравнения переменной. При этом мы получим уменьшение объясненной дисперсии, на величину. Для оценки значимости включения переменной используется статистика, имеющая распределение Фишера при нулевом теоретическом приросте. Вообще, если из уравнения регрессии исключаются переменных, статистикой значимости исключения будет. Пошаговая процедура построения модели. Основным критерием отбора аргументов должно быть качественное представление о факторах, влияющих на зависимую переменную, которую мы пытаемся смоделировать. Очень хорошо реализован процесс построения регрессионной модели: на машину переложена значительная доля трудностей в решении этой задачи. Возможно построение последовательное построение модели добавлением и удалением блоков переменных.

Объяснение принципов работы с регрессионным анализом начнем с более простого — парного метода.

Парный регрессионный анализ

Первые действия при использовании регрессионного анализа будут практически идентичны предпринятым нами в рамках вычисления коэффициента корреляции. Три основных условия эффективности корреляционного анализа по методу Пирсона — нормальное распределение переменных, интервальное измерение переменных, линейная связь между переменными — актуальны и для множественной регрессии. Соответственно, на первом этапе строятся диаграммы рассеяния, проводится статистически-описательный анализ переменных и вычисляется линия регрессии. Как и в рамках корреляционного анализа, линии регрессии строятся методом наименьших квадратов.

Принципиальная идея регрессионного анализа состоит в том, что, имея общую тенденцию для переменных — в виде линии регрессии, — можно предсказать значение зависимой переменной, имея значения независимой.

Разность между исходным и предсказанным значениями называется остатком (с этим термином — принципиальным для статистики — мы уже сталкивались при анализе таблиц сопряженности).

Анализ соотношения исходных и предсказанных значений служит для оценки качества полученной модели, ее прогностической способности. Одним из главных показателей регрессионной статистики является множественный коэффициент корреляции К — коэффициент корреляции между исходными и предсказанными значениями зависимой переменной. В парном регрессионном анализе он равен обычному коэффициенту корреляции Пирсона между зависимой и независимой переменной. Чтобы содержательно интерпретировать множественный В, его необходимо преобразовать в коэффициент детерминации. Это делается так же, как и в корреляционном анализе — возведением в квадрат. Коэффициент детерминации Я-квадрат (К) показывает долю вариации зависимой переменной, объясняемую независимой (независимыми) переменными.

Чем больше величина коэффициента детерминации, тем выше качество модели.

Регрессионная статистика включает в себя также дисперсионный анализ. С его помощью мы выясняем: 1) какая доля вариации (дисперсии) зависимой переменной объясняется независимой переменной; 2) какая доля дисперсии зависимой переменной приходится на остатки (необъясненная часть); 3) каково отношение этих двух величин (/А-отношение). Дисперсионная статистика особенно важна для выборочных исследований — она показывает, насколько вероятно наличие связи между независимой и зависимой переменными в генеральной совокупности. Однако и для сплошных исследований (как в нашем примере) изучение результатов дисперсионного анализа небесполезно. В этом случае проверяют, не вызвана ли выявленная статистическая закономерность стечением случайных обстоятельств, насколько она характерна для того комплекса условий, в которых находится обследуемая совокупность, т. е. устанавливается не истинность полученного результата для какой-то более обширной генеральной совокупности, а степень его закономерности, свободы от случайных воздействий.

Дополнительным условием корректности множественной регрессии (наряду с интервальностью, нормальностью и линейностью) является отсутствие мультиколлинеарности — наличия сильных корреляционных связей между независимыми переменными.

Интерпретация статистики множественной регрессии включает в себя все элементы, рассмотренные нами для случая парной регрессии. Кроме того, в статистике множественного регрессионного анализа есть и другие важные составляющие.

Работу с множественной регрессией мы проиллюстрируем на примере тестирования гипотез, объясняющих различия в уровне электоральной активности по регионам России. В ходе конкретных эмпирических исследований были высказаны предположения, что на уровень явки избирателей влияют:

Дополнительная полезная статистика в анализе соотношения исходных и предсказанных значений зависимой переменной — расстояние Махаланобиса и расстояние Кука. Первое — мера уникальности случая (показывает, насколько сочетание значений всех независимых переменных для данного случая отклоняется от среднего значения по всем независимым переменным одновременно). Второе — мера влиятельности случая. Разные наблюдения по-разному влияют на наклон линии регрессии, и с помощью расстояния Кука можно сопоставлять их по этому показателю. Это бывает полезно при чистке выбросов (выброс можно представить как чрезмерно влиятельный случай).

Регрессионный анализ своей целью имеет вывод, определение (идентификацию) уравнения регрессии, включая статистическую оценку его параметров. Уравнение регрессии позволяет найти значение зависимой переменной, если величина независимой i или независимых переменных известна. Практически, речь идет о том, чтобы, анализируя множество точек на графике (т.е. множество статистических данных), найти линию, по возможности точно отражающую заключенную в этом множестве закономерность (тренд, тенденцию), линию регрессии.

По числу факторов различают одно-, двух- и многофакторные уравнения регрессии.

По характеру связи однофакторные уравнения регрессии подразделяются на:

• линейные
• степенные
• показательные

Линейные взаимосвязи могут быть положительными или отрицательными. Если вы обнаружили, что количество поисково-спасательных операций увеличивается при возрастании среднесуточной температуры, такое отношение является положительным; имеется положительная корреляция. Другой способ описать эту положительную взаимосвязь - сказать, что количество поисково-спасательных операций уменьшается при уменьшении среднесуточной температуры. Соответственно, если вы установили, что число преступлений уменьшается при увеличении числа полицейских патрулей, данное отношение является отрицательным. Также, можно выразить это отрицательное отношение, сказав, что количество преступлений увеличивается при уменьшении количества патрулей. На рисунке ниже показаны положительные и отрицательные отношения, а также случаи, когда две переменные не связаны отношениями:

Диаграммы рассеивания: положительная связь, отрицательная связь и пример с 2 не связанными переменными.

Обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Вообще говоря, трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимает корреляционный и регрессионный анализы обработки статистических данных.

Оглавление

1. Статистическое изучение взаимосвязи социально-
экономических явлений и процессов 4
2. Характеристика регрессионного анализа
2.1 Оценка взаимосвязи между факторным и
результативным признаком на основе регрессионного
анализа 11
2.2 Отбор факторных признаков для построения
множественной регрессионной модели 13
2.3 Проверка адекватности моделей, построенных
на основе уравнений регрессии 16
3. Применение регрессионного анализа для изучения
объекта исследования

Файлы: 1 файл

курсач статистика.docx

1. Статистическое изучение взаимосвязи социально-

экономических явлений и процессов 4

1. Характеристика регрессионного анализа
   1. Оценка взаимосвязи между факторным и

   результативным признаком на основе регрессионного

   множественной регрессионной модели 13

   на основе уравнений регрессии 16

   1. Применение регрессионного анализа для изучения

   объекта исследования 18

   Список литературы 24

   Обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Вообще говоря, трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимает корреляционный и регрессионный анализы обработки статистических данных.

   В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и регрессионного анализа. Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей.

   Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.

   Данная работа посвящена изучению взаимосвязи социально-экономических явлений, регрессионного анализа и его применении.

   1 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

   Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики [1].

   При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки этой группы называются признаками-факторами (факторными признаками), а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, называются результативными (как на объем выпуска влияет техническая оснащенность производства, тогда объем производства – результативный, а техническая оснащенность – факторный признак).

   Различают два вида зависимостей между экономическими явлениями – функциональную и стохастическую. При функциональной связи каждой определенной системе значений факторных признаков соответствуют одно или несколько строго определенных значений результативного признака. Для исследования функциональных связей применяются балансовый и индексный методы.

   Стохастическая (вероятностная) связь проявляется только в массовых явлениях, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует

   некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. В

   данной связи каждой определенной системе значений факторных признаков

   соответствует некоторое множество значений результативного признака. Изменение факторных признаков приводит не к строго определенному изменению результативного признака, а к изменению только распределения его значений. Это обусловлено тем, что зависимая переменная, кроме выделенной переменной, подвержена влиянию ряда неконтролируемых или неучтенных факторов, а также тем, что измерение переменных неизбежно сопровождается некоторыми случайными ошибками. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью (число бракованных деталей за смену, количество простоев за смену и т.д.).

   Стохастическую связь называют корреляционной. Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно

   существующими явлениями и процессами [3].

   Регрессия – это частный случай корреляции. В то время, как в корреляционном анализе оценивается сила стохастической связи, в регрессионном анализе исследуется ее форма, т.е. находится уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии).

   Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех

   факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, можно ограничиться индексным анали зом. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным

   Рис.1.1 Связи в системе трех переменных:

   а-обе переменные x и z влияют на y; б- переменная z не влияет на y; ее влияние полностью входит в x; в-переменная z поглощает влияние x и передает его, влияя на y; г- переменная z субследствие из y; д- переменная z не влияет на y;е-переменная x не влияет на y; ж -переменные z и y не связаны между собой,но имеют общую причину x; з-переменная z передает свое влияние на y как непосредственно,так и через x; и- переменная x передает свое влияние на y как непосредственно,так и через z; к- переменная x влияет как на z ,так и на y и конкурирует с y во влиянии на z.

   Рассмотрим различные виды регрессии.

   По числу переменных различают регрессию:

   1) парную – регрессия между двумя переменными ( прибыль производительность труда);

   2) множественную – регрессия между зависимой переменной y и несколькими переменными (производительность труда уровень механизации производства, квалификации рабочих).

   Относительно формы зависимости различают: линейную регрессию;

   Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению [2].

   
   

   Реферат
   Тема: Регрессионный анализ. Парная регрессия.

   Содержание:
   Построение регрессионных моделей.
   Построение модели.
   Проверка статистической значимости уравнения регрессии.
   Характеристика оценок коэффициентов уравнения регрессии.

   Смысл регрессионного анализа – построение функциональных зависимостей между двумя группами переменных величин Х1, Х2, … Хр и Y. При этом речь идет о влиянии переменных Х (это будут аргументы функций) на значения переменной Y (значение функции). Переменные Х мы будем называть факторами, а Y – откликом.
   Сегодня мы разберем наиболее простой случай – установление зависимости одного отклика y от одного фактора х. Такой случай называется парной (простой) регрессией

   Дежурко Л.Ф. Эконометрика

   • формат doc
   • размер 176.48 КБ
   • добавлен 27 октября 2010 г.

   Мн.: БГЭУ, 2009 г. , 41 стр. Учебно-методическое пособие. Содержание: Основные понятия эконометрики. Парная линейная регрессия. Нелинейная регрессия. Множественная регрессия. Временные ряды. Эконометрический анализ при нарушении предпосылок. метода наименьших квадратов.

   Лабораторная работа

   • формат doc
   • размер 210.13 КБ
   • добавлен 25 апреля 2009 г.

   Парная регрессия. Множественная регрессия. Системы эконометрических уравнений. Анализ временных рядов. Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости. Критические значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; , 0,01(двухсторонний). Критические значения корреляции для уровней значимости 0,05 и 0,01 Значения статистик Дарбина – Уотсона

   Лабораторная работа - Построение и анализ моделей линейной регрессии

   • формат xls, doc
   • размер 294.82 КБ
   • добавлен 24 февраля 2011 г.

   Исследуется зависимость размера дивидендов акций группы компаний от доходности акций, дохода компании и объема инвестиций в расширение и модернизацию производства. Исходные данные представлены выборкой объема Парная линейная регрессия Множественная линейная регрессия

   Лекции - Эконометрика

   • формат doc
   • размер 745 КБ
   • добавлен 28 октября 2009 г.

   Введение. Эконометрика и эконометрическое моделирование: основные понятия и определения Парная корреляция и регрессия Ковариация. Выборочный коэффициент парной корреляции Оценка значимости выборочного коэффициента парной корреляции Модель парной регрессии. Основные понятия. Линейная парная регрессия Определение параметров линейной парной модели методом МНК Проверка значимости параметров парной линейной модели Проверка выполнения предпосылок МНК.

   Лекции по эконометрике

   • формат doc
   • размер 759.37 КБ
   • добавлен 05 мая 2009 г.

   Днепропетровский университет экономики и права Эконометрика Конспект лекций. Для всех специальностей направлений. Предмет и задачи эконометрии Простейшие примеры эконометрических моделей Основные сведения из теории вероятностей и математической статистики Парная регрессия Линейная регрессия Анализ уравнений линейной регрессии. Коэффициент корреляции и его свойства. Проверка адекватности нелинейной корреляционной модели. Коэффициент детерминации.

   Общий вариант фондовых лекций(методичка) 2 курс

   • формат doc
   • размер 1.67 МБ
   • добавлен 14 апреля 2011 г.

   Парная регрессия и корреляция. Множественная регрессия и корреляция. Метод наименьших квадратов. системы эконометрических уравнений. и. т. д. Вэпи 2 курс.

   Расчетная работа по эконометрике (43 стр. с приложениями)

   • формат doc
   • размер 1.44 МБ
   • добавлен 15 февраля 2010 г.

   3 задачи: парная линейная регрессия (построение модели, анализ качества, точечный и интервальный прогнозы), множественная регрессия (построение модели с помощью метода многошагового регрессионного анализа, прогноз), сглаживание временного ряда - все подробно описано, приведены результаты промежуточных расчетов, сделаны выводы. Сдано для специальности "Математические методы в экономике"

   Реферат - Метод Наименьших Квадратов (МНК)

   • формат rtf
   • размер 8.2 МБ
   • добавлен 20 июня 2010 г.

   Оглавление Введение История Постановка задачи Примеры Свойства оценок на основе МНК Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов Взвешенный метод наименьших квадратов Системы одновременных уравнений Нелинейная регрессия Авторегрессионное преобразование Применение МНК в экономике Заключение Список литературы КИГМС, Организация и Технология Защиты Информации,2 курс/4семестр

   Решение эконометрических задач в EXCEL(примеры)

   • формат doc
   • размер 235.21 КБ
   • добавлен 04 августа 2011 г.

   В данном файле, приводится решения двух задач по дисциплине "эконометрика". Примеры взяты из двух тем: -парная множественная регрессия -парная линейная регрессия страниц:16 Год: 2010

   Сидоренко М.Г. Эконометрика

   • формат pdf
   • размер 1001.03 КБ
   • добавлен 21 декабря 2011 г.

   Учебное пособие. - Томск: ТУСУР, 2004. - 119 с. Парная линейная регрессия. Множественная линейная регрессия. Нелинейная регрессия. Гетероскедастичность. Автокорреляция. Фиктивные переменные в регрессионных моделях. Динамические модели. Системы одновременных уравнений.

   Читайте также:

     
   • 2 топ элементтері реферат
     
   • Применение сенсоров в авиации реферат
     
   • Московский архив министерства юстиции реферат
     
   • Запрещенные темы в деловой беседе реферат
     
   • Виды уборок хирургического отделения и операционного блока реферат