Реферат сложение и вычитание в пределах 100

Обновлено: 05.07.2024

Автор: Холодова Нина Ивановна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: МБОУ " Школа № 64"
Населённый пункт: Г. Рязань
Наименование материала: статья
Тема: Изучение арифметических действий сложения и вычитания в пределах 100
Раздел: начальное образование

сложения и вычитания

Важное место в курсе математики начальных классов занимают

арифметические действия. Это объясняется не только значимостью

вычислительных навыков для дальнейшего обучения в средней школе, но и

их практической необходимостью в жизни людей. Таким образом,

повышение качества обучения математике в начальных классах в

значительной мере зависит от прочных вычислительных навыков,

сформированных у младших школьников. Как показывают проводимые

исследования, большую роль в повышении вычислительных навыков

учащихся могут сыграть установление тесной связи между арифметическими

действиями и свойствами натуральной последовательности чисел, а также

использование в процессе обучения опорных сигналов.

научиться осознанно выполнять сложение и вычитание любых чисел в

пределах 100, твердо усвоить табличные случаи сложения и вычитания с

переходом через десяток, а также ряд теоретических вопросов.

Анализ приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100 показывает, что

для их осознанного выполнения учащиеся должны хорошо знать нумерацию

чисел в пределах 100, твердо знать таблицу сложения и соответствующие

случаи вычитания в пределах 10 и , кроме того, усвоить следующие свойства

действий сложения и вычитания: прибавление числа к сумме, вычитание

числа из суммы, прибавление суммы к числу, вычитание суммы из числа,

прибавление суммы к сумме и вычитание суммы из суммы.

Сложение и вычитание рассматриваются в таком порядке.

круглых чисел (70+20,60-40). Затем рассматривается свойство прибавления

числа к сумме, пользуясь которыми и ранее усвоенными знаниями вводятся

приемы для случаев: 46+20, 46+2. Здесь же, используется прием

перестановки слагаемых, рассматривают случай 2+46. Далее изучается

Следующим рассматривается свойство прибавления суммы к числу, на

основе которого раскрываются табличные случаи сложения с переходом

через десяток (9+3). Вслед за этим изучается свойство вычитания суммы из

числа и табличные случаи вычитания (12-5). Наконец, рассматриваются

парами приемы сложения и вычитания, основанные на двух

последовательных свойствах: 47+9 и 47-9; 30+12 и 30-12; 65+14 и 65-14. Во 2

классе изучаются свойства прибавления суммы к сумме и вычитание суммы

из суммы, на основе которых вводятся приемы поразрядного сложения и

Сложение, вычитание круглых десятков ( двухзначных разрядных чисел )

сводится к сложению и вычитанию однозначных чисел, которые выражают

число десятков. Например, чтобы к 50 прибавить 30, достаточно к 5 десяткам

прибавить 3 десятка, получится 8 десятков, или 80, а чтобы из 50 вычесть

30,достаточно из 5 десятков вычесть 3 десятка, получится 2 десятка, или 20.

Объяснение решения двух-трех примеров сопровождается такой записью:

7 дес. + 2 дес. = 9 дес. 6 дес. – 4 дес. = 2 дес.

70 + 20 = 90 60 – 40 = 20

В дальнейшем, на последующих двух-трех уроках, ученики проговаривают

объяснение вслух, а затем про себя. В результате упражнений у учащихся

постепенно вырабатывается навык.

Введению свойства прибавления числа к сумме должна предшествовать

специальная подготовительная работа, в результате которой учащиеся

двузначные неразрядные числа суммой их разрядных слагаемых. Эти

вопросы рассматриваются при изучении сложения и вычитания чисел в

пределах 10 и нумерации чисел в пределах 100.

Изучение каждого свойства строится примерно по одному плану: сначала,

используя наглядные пособия, надо раскрыть суть самого свойства, затем

научить детей применять его при выполнении различных упражнений

учебного характера и научить, пользуясь знаниями свойств, находить

рациональные приемы вычислений с учетом особенностей каждого

Рассмотрим, как можно провести ознакомление детей со свойством

прибавления числа к сумме.

Предложим учащимся решить задачу. «Папа нес две сумки с овощами. В

одной у него было 4 кг картофеля, в другой 3 кг моркови. Папа купил еще 2 кг

Сообщая задачу, учитель выставляет на наборном полотне ( или записывает

на доске) цифры 4, 3, 2 оставляя между ними место, достаточное для

расстановки знаков при решении задачи.

Решая эту задачу , дети, естественно, пойдут по такому пути:

Узнаем, сколько овощей было в двух сумках до покупки капусты: (4+3)

Узнаем, сколько всего овощей купил папа: (4+3)+2=7+2=9 (кг). Задача

решена. Соответствующая запись делается на доске. Поставим

задаче об этом ничего не сказано. Может быть, что в сумку с

картофелем, а может быть, что и в сумку с морковью.

Учитель показывает, сняв с полотна карточку с цифрой 2, что эти 2 кг

капусты можно положить в сумку с 4 кг картофеля ( указывает на цифру 4 ),

Приём формирования устных и вычислительных умений в пределах 100.

Задача формирования вычислительных навыков – центральная в курсе математики начальных классов. Сформировать навыки устных вычислений у младших школьников необходимо как можно раньше, так как это один из очень важных навыков, которыми человек пользуется на протяжении всей своей жизни. На уроках математики в начальной школе формированию и развитию навыков устного счёта уделяется очень большое внимание.

В общем и целом, отмечается, что в начальных классах первых намного меньше, чем вторых. Так же отмечается, что успешно усваивающих курс математики и не испытывающих особых проблем с освоением вычислительных (навыков) приёмов как устных, так и письменных.

Таким образом, физиологии мозга ребёнка младшего школьного возраста (6 – 9лет), с теоритической точки зрения, более соответствует синтетический конструктивный тип изложения материала, сопровождаемый внешними опорами образного характера, и такой стиль учебной деятельности является наиболее адекватным для большинства младших школьников .

И задание. Вычисли устно с объяснением:

50 6 30 5 30 5 и т.д.

Для детей с преобладанием синтетического типа мыслительной деятельности предлагают использовать специальные схематические модели двухзначных чисел, отражающие их десятичную структуру.

На базе использования этих моделей строится адекватная схематическая модель приёма вычислений. Схематическая модель приёма вычисления играет роль внешней опоры, являясь образом приёма, воспринимаемой сенсорикой ребёнка.

В соответствии с разрядным составом строится и схематическая разрядная модель числа, с которой связываются соответствующие случаи сложения и вычитания:

В нашем исследовании была использована другая модель двухзначного числа, имеющая в основе его десятичный состав. Использование схематической модели, доступной непосредственному восприятию ребёнка, позволило обойти невозможность использования аналитической записи, отражающей десятичную структуру числа.

С этой моделью связаны следующие случаи сложения и вычитания:

39-9 39-10 39-20 39+9

39-19 39-20 39-30 9+30

Как видим, их гораздо больше, чем в случае опоры на разрядную модель .

Таким образом, формируется приём собственной учебной деятельности ребёнка с соответствующим содержанием.

Поскольку для чисел второго десятка десятичная модель совпадает с разрядной, использование схематического приёма моделирования наряду с рассматриваемыми там предметными моделями (кубиками, палочками) будет носить ознакомительный характер.

Активное использование предлагаемых моделей для основания десятичной структуры двухзначного числа позволяет создать прозрачную базу для усвоения на следующем этапе вычислительных приёмов в приделах 100.

С целью реализации предлагаемого приёма, облегчающего ребёнку вычислительную деятельность учитель может использовать специально составленные (листы – карточки – схемы, карточки – листы, которых ребёнок работает как на печатной основе (приёмы 10 листов) – использовать можно в 1 – 2 классах.

Детям, которым трудно даются арифметические вычисления, предлагаемая модель значительно облегчает работу.

Используя эту модель, для таких детей можно разработать индивидуальный путь освоения и других случаев вычислений, например:

10 /10/10/10 5/2 12

На первый взгляд, такая схема приёма производит гораздо более громоздное

впечатление, чем аналитическая запись, предлагаемая в учебнике:

или двухшаговая запись

Однако детям, о которых идёт речь - синтетики, особенно с замедленным типом мышления, необходимо требующие наглядной внешней опоры для формирования осознанного способа деятельности, такая модель оказывается более эффективной своей наглядностью, а чуть большая затрата труда и времени для построения этой модели (самостоятельного рисования десятичной схемы числа) детей не пугает, наоборот, она служит как бы приёмом подготовительно – организующим дальнейшую вычислительную деятельность.

Использование таких моделей на этапе изучения нумерации в пределах 100 позволяет детям в дальнейшем легко освоить первые пять случаев сложения и вычитания в пределах 100, поскольку база для них заложена.

Перечень этих случаев:

30+20; 60-20
25+3; 50+23
26+3; 26+30
36-2; 36-20
26+4; 30-4

Для остальных случаев так же удобно использовать десятичную запись двухзначного числа.

Использовать ли эту схему и дальше или перейти к аналитичекой записи приёмы вычисления учитель решит, ориентируясь на соотношение аналитико- синтетических процессов в мыслительной деятельности ребёнка, для обучения которого используется предлагаемая модель. Возможно, к 3 классу необходимость в таком схематическом наглядном подкреплении устной вычислительной деятельности ребёнка отпадёт.

При необходимости дальнейшего подкрепления аналогичная модель м.б. построена для трёхзначного числа, где в качестве единиц используется уже не десяток, а 100.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Статья "Формирование вычислительных умений и навыков" . ( Из опыта работы)

Вычислительные примеры представляются детям весьма абстрактными, лишёнными практической цели , а работа над ними – скучным занятием .Между тем именно вычислительные примеры являются основным средством.

Формирование вычислительных умений и навыков

В статье раскрывается важность формирования вычислительных навыков, которые являются фундаментом изучения математики и других дисциплин.

Конспект урока математики в 1 классе. Тема. Решение задач. Цели: формировать умение решать задачи изученных типов; закреплять вычислительные навыки в пределах 10; воспитывать стремление следить за своим здоровьем.

Урок математики во 2 классе .Тема урока: Формирование вычислительных навыков в пределах 100.Цели урока: закреплять вычислительные навыки учащихся по теме.

Математика "Закрепление вычислительных умений и навыков сложения и вычитания в пределах 100"

Урок математики в коррекционной школе VIII вида, по теме: "Закрепление вычислительных умений и навыков сложения и выичтания в предлах 100".

Презентация к уроку математики "Закрепление вычислительных умений и навыков сложения и вычитания в пределах 100".

Презентация к уроку математики "Закрепление вычислительных умений и навыков сложения и вычитания в пределах 100". В коррекционной школе VIII вида.

Тема: Математика и природа. (Закрепление устных и письменных вычислительных навыков в пределах 100. Решение задач и уравнений.) по Зеленым аксиомам

Математика и природа. (Закрепление устных и письменных вычислительных навыков в пределах 100. Решение задач и уравнений.) по Зеленым аксиомам.

Прибавление суммы к числу. Вычитание суммы из числа

▼ Основным способом введения вычислительного приема яв-ляется показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в про¬цессе выполнения тренировочных упражнений.

▼ Процесс формирования вычислительных умений сориенти¬рован на усвоение способа действия для частных случаев сложения и вычитания чисел.

Другой подход к формированию вычислительных умений сложения и вычитания чисел в пределах 100 нашел отражение в учебнике М1И (Истомина).

Раскроем методические особенности этого подхода.

4 Процесс формирования вычислительных умений ориентирован на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав числа) и смысла действий сложения и вычитания.

В процессе такой деятельности учащиеся наблюдают изменение цифр, обозначающих в записи числа десятки (единицы), при увеличении (уменьшении) числа на несколько десятков (единиц).

Проведем сравнительный анализ заданий, предложенных в учебниках М1М и М1И, в процессе выполнения которых учащиеся овладевают приемом сложения и вычитания разрядных десятков.

В учебнике М1М, как уже было сказано, дается образец действия:

4 дес.+2 дес =6 дес. 5 дес. - 3 дес. =2 дес.

40+20=60 50 - 30=20

Ориентируясь на данный образец, учащиеся закрепляют вы-числительный прием в процессе выполнения тренировочных уп-ражнений:

60+10 40-10 70+20 50+30 и т. д.

Для подготовки к изучению других вычислительных приемов в учебнике предлагается задание:

▼ Числа 35, 42, 56 и т. д. замени суммой по образцу:

Формирование у учащихся приемов устных вычислений при сложении и вычитании чисел в пределах 1000 осуществляется также в соответствии с рассмотренными методическими подхода¬ми. Это легко обнаружить в результате сравнительного анализа учебных заданий.

В учебнике М2М учащимся предлагаются образцы действий, которые затем закрепляются в процессе выполнения тренировоч¬ных упражнений:

1) 600+300 600 - 300

6 сот.+З сот. =9 сот. 6 сот.- 3 сот.=3 сот.

600+300=900 600 - 300=300

В учебнике М1И при изучении нумерации трехзначных чисел учащимся предлагаются задания:

▼ Набери на калькуляторе 1 сотню. Какие клавиши ты нажимал? Проверь: на экране должно быть число 100. Прибавляй к этому числу

1 сотню, еще 1 сотню, еще 1 сотню.

Наблюдай! Что происходит на экране? А теперь снова набери на каль¬куляторе 1 сотню и прибавляй к этому числу по 1 десятку. Наблюдай, что происходит на экране.

Проверь, какая цифра будет изменяться в числе 100, если его увеличи¬вать на 1, на 2, на 5, на 6.

▼ На сколько можно увеличивать число 308, чтобы изменялась толь¬ко цифра, стоящая в разряде десятков?

▼ На сколько можно уменьшать число 529, чтобы изменялась цифра, стоящая в разряде единиц?

- Развивать творческую самостоятельность учащихся, соединяя игровую и обучающую формы деятельности, развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение, классификация, развитие внимания, зрительной памяти, логического и образного мышления, активности учащихся на уроке.

- Привитие интереса к предмету, воспитание уважения к культурному наследию казахского народа;

Тема : Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100

Цель: Закрепить вычислительные навыки в пределах 100;

- Способствовать актуализации и закреплению изученных знаний полученных на предыдущих уроках.; закреплять умения решать задачи и уравнения;

- Привитие интереса к предмету, воспитание уважения к культурному наследию казахского народа;

Организационный момент.

Вы зашли спокойно в класс,

Встали все у парт красиво,

Тихо сели, спинки прямо,

Все легонечко вздохнём

- Сегодня на уроке мы будем повторять пройденный материал по сложению и вычитанию в пределах 100. Какие поставим перед собой задачи урока?

( отработаем сложение и вычитание двузначных чисел с переходом и без перехода через десяток, закрепим решение составных задач и уравнений). Урок закрепления даёт нам понять,

Что мы умеем и что должны знать.

3. Устный счёт.

25 – 2 30 + 8 62 – 3

74 + 5 8 + 6 11 – 3

45 – 40 78 – 8 32 + 4

( Все кто принимал участие в устном счёте оценивают себя)

Добрую сказку помню я с детства,

Хочу, чтобы в сказку попали и вы.

Пусть подкрадётся к самому сердцу

И зародит в нём зерно доброты.

- А так как у нас сегодня необычный урок математики, то сейчас мы из одной сказки попадём в казахскую сказку, и вы будете мне помогать. Вы согласны? Тогда слушайте.

Давным давно жил один очень богатый бай ( богач). Всего у него было вдоволь. Только не было у него ни жены, ни детей, потому что он был жадным и ленивым.

Захотелось ему как-то жениться, и он позвал к себе Мыстан – кемпір Слайд №2 (по щелчку колдунья). Так как был он ленив , то поручил ей найти ему жену. На следующий день Мыстан кемпір привела в дом прелестную девушку необыкновенной красоты. Красавицу звали Айсулу , что значит, лунная красавица. ( Этот же слайд по щелчку Айсулу)

Бай сразу решил на ней жениться. Но так был ленив, то попросил кемпір запереть её до свадьбы, а сам повернулся на другой бок и уснул.

А в это время в ауле, где жила Айсулу, начался переполох. Все искали красавицу. Многие джигиты пытались спасти Айсулу. Слухи о горах, в которой поселилась хитрая ведьма, их останавливали, и они возвращались обратно.

Тогда наш герой Алпамыс,(Слайд №3 по щелчку ) попросил у родителей благословения и отправился в путь. Долго искал он владения кемпір. Когда наконец –то пришёл, она встретила его приветливо. Алпамыс поведал колдунье свою историю. Мыстан кемпір пообещала помочь. А сама на самом деле задумала его погубить. Она сказала, что он должен выполнить несколько заданий.

А так как мы будем помогать Алпамысу, давайте откроем тетради и запишем число.

(Запись числа и классная работа в тетради)

Самостоятельная работа по карточкам .

57 + 3 14 + 8 75 + 4 13 + 4

60 – 3 23 - 5 70 – 6 35 - 6

36 + 12 88 - 36 43 + 24 99 – 5

Два человека решают у доски

58 + 2 25 – 3 72 + 7 20 – 3

50 + 7 24 – 6 61 + 3 24 + 5

25 + 13 64 – 12 89 – 22 88 + 6

(На доске записан ключ – ответы. Слайд №5

Задание №2 Байга ещё не закончилась Скачки продолжаются. ( Устно)

- Какое число состоит из 2 десятков 4 единиц? 24

- Какое счисло на 2 меньше числа 100? 98

- Чему равна разность чисел 54 и 3? 51

- Чему равна сумма чисел 30 и 10? 40.

-Какое число стоит между числами 85 и 87? 86

Молодцы, ребята!. Вы помогли Алпамысу. Но злая Мыстан кемпір не отпускает Алпамыса и придумала для него новое задание.Послушайте. Слайд №6

Задача. В горах есть 18 трёхголовых драконов и 10 – двухголовых. На бой вышли 12 драконов. Сколько драконов осталось в горах?

- Какое задание надо выполнить Алпамысу ? Докажите, что это задача?

( Записать условие на доске)

Давайте запишем в тетради. ( Один ученик работает у доски)

Мы записали условие задачи кратко. Назовите вопрос задачи.

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

( Решение пишут самостоятельно. Потом проверяем у доски)

( Объясняют, как будут решать)

Физминутка. ( внизу на лягушку)

- Сели все правильно и настроились на работу.

А Мыстан кемпір загадала Алпамысу загадку. Поможем ему? Будьте внимательны, не спешите, подумайте, прежде чем сказать.

В доме нет угла

Вот уж рай для неслуха!

В точь такое же жилище

Всегда в степи отыщешь.

Юрта – переносное жилище, очень практичное и удобное жильё, быстро собирается и разбирается.(Слайд № 7) Состоит из шанырака – потолочное круговое отверстие, через которое проходит свет.. Кереге – сборные решётчатые стены Уық - купольные жерди , соединяющие шанырак и кереге.. Есіқ – двери.

Я думаю, что одному Алпамысу трудно будет собрать юрту. Я предлагаю вам ему помочь.А для этого вам необходимо решить уравнение и найти неизвестное число . На частях юрты появится число и вы сможете проверить, правильно ли вы решили уравнение.

1 ряд : Выберите то уравнение, в котором надо найти неизвестное слагаемое и решите.

2 ряд: Выберите то уравнение, в котором надо найти уменьшаемое и решите.

3 ряд: Выберите то уравнение , в котором надо найти вычитаемое и решите.

41 + а = 99 Х – 12 = 67 45 - а = 32

Учитель на доску приклепляет части юрты – шанырак, кереге, есіқ. На части шанырак – число 58 , на части кереге – 79, на части есіқ – 13. После того, как учащиеся решат уравнения, проверяют и один ученик из ряда переворачивает часть юрты. Таким образом соберётся юрта.

Ребята, чтобы собрать юрту, что нужно поставить сначала? Конечно, же кереге ( сборные решётчатые стены). Затем нужна крыша – шанырак, и только потом есіқ.

Физминутка ( для разминки пальчиков)

Большой палец мы - сожмём

Средний палец – пощипаем

Безымянный – мы потрём

А мизинцем поиграем

И опять писать начнём.

- Удивилась Мыстан кемпір настойчивости и трудолюбию Алпамыса. Но не унимается. Всё равно хочет погубить его. И даёт ещё одно задание.

Принеси мне живую воду, - сказала она – и я верну тебе красавицуАйсулу.

Расшифруй это слово и ты узнаешь название реки и добудешь живую воду.

Расположи числа в порядке возрастания ( у доски)

м И и ш Как будем писать это слово? Почему?

Расположи числа в порядке убывания: ( у доски)

75, 84, 32, 12, 89, 60

т с н а А а Что можете сказать о написании слова?

- С чем ассоциируется у вас слово Астана? Кто был в столице?

- Принёс Алпамыс живую воду , и Мыстан кемпір отпустила красавицу Айсулу. В благодарность Айсулу сделала ей подарок. Отгадайте, что подарила Айсулу Мыстан кемпір?

В поле от роз отдохнуть я прилёг,

Розу сорвать ни одну я не смог.

Розы цвели, но секрет их таков:

В каждом по сто узелков. ( ковёр – кілем)

- Какие виды ковров вы знаете? ( ворсовые, безворсовые, сырмак – войлочные, алаша – ткани сделанные на станке, текемет) Слайд № 9 Для чего служат ковры в юрте?

- А сможете ли вы выполнить моё задание?

Запиши выражение и найди его значение. Учитель диктует, учащиеся записывают.

- К разности чисел 90 и 50 прибавь 8; (48)

- Из суммы чисел 40 и 30 вычти 20; ( 50)

К числу 9 прибавь разность чисел 36 и 6 (39)

Привёл Алпамыс Айсулу домой в родной аул. Слайд №10 Все его благодарили. Алпамыс прослыл народным героем, потому что всем помогает, борется с несправедливостью и не боится никакой работы. А бай спит до сих пор.

Итог урока: Вот и закончилась сказка. Подошёл к концу и наш урок

Как вы думаете, ребята,¸ справились ли мы с поставленными задачами , которые ставили перед собой в начале урока?

Тем, кто очень хорошо помогал Алпамысу выручать Айсулу, я поставлю оценки.

Подсчитывание оценок, выведение отметки за урок.

Рефлексия : Ребята, мне было приятно работать с вами. Посмотрите на доску, я выразила свою радость от работы с вами солнышком. Но чего не хватает у него? Правильно – лучиков. Если вам понравился урок и вы получили удовольствие то покажите желтый цвета , если нет – то другой цвета. Несколько лучиков давайте подарим солнышку, чтобы оно тоже порадовалось с нами.

Читайте также: