Реферат по теме цилиндр конус шар 6 класс мерзляк

Обновлено: 04.07.2024

Презентация к уроку наглядной геометрии. Знакомство с новыми геометрическими телами- телами вращения.

Вложение	Размер
6klass_tsilindr.konus_shar.pptx	1.16 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

" СКАЖИ МНЕ — И Я ЗАБУДУ, ПОКАЖИ МНЕ — И Я ЗАПОМНЮ, ДАЙ МНЕ СДЕЛАТЬ — И Я ПОЙМУ ." Конфуций

Ребята, на сегодняшнем уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять изучаемый материал будьте внимательными, активными и сообразительными. Тема урока состоит из трёх слов, которые зашифрованы с помощью ребусов. Разгадайте их и вы узнаете какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня.

Ответ: "Шар. Конус. Цилиндр".

Прежде чем начнем знакомиться с новыми геометрическими фигурами, ответьте на несколько вопросов. — Какая фигура, по-вашему, мнению, является лишней и почему?

Задача 1 Найдите объём аквариума, изображённого на рисунке.

V = abc; V = 5 м × 3 м × 4 м ; V = 60 м 3. Ответ: V = 60 м 3.

Задача 2 От куба отрезали угол. Сколько граней у получившейся фигуры?

Ответ: 7 граней Итак, все ранее изученные пространственные фигуры мы вспомнили, приступим к изучению новых фигур…

Начнём с цилиндра. Оказывается, слово "цилиндр" произошло от греческого слова - "кюлиндрос", означающего "валик", "каток". На рубеже XVIII – XIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.

— Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?

Высота цилиндра - это расстояние между основаниями, радиус цилиндра - радиус круга, являющегося основанием цилиндра.

Конус, в отличие от цилиндра, имеет (вершину, высоту и радиус основания) .

— Формы каких геометрических фигур могут иметь сечения конуса?

Сфера обладает очень интересным свойством - все её точки одинаково удалены от центра шара. Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара. На рисунке отрезки ОА, ОВ, ОD и ОС являются радиусами (показывает по рисунку) .

Задача 1 Из предметов, какой формы сложена башня? Называйте сверху вниз.

Ответ: конус, куб, цилиндр. Задача 2 На рисунке изображены различные геометрические тела. Какие из них являются многогранниками?

Ответ: второе (пирамида), третье (наклонная призма).

Задача 3 На рисунке в первой строчке изображён вид фигуры спереди, а во второй строчке - вид фигуры сверху. Какая это фигура?

Задача 4 На круглом столе стоят три конуса разного цвета - красный, синий и зелёный. Вокруг стола сидят дети: Маша, Ваня, Даша, Коля, Рая и Петя. Кто из детей видит такую картину, как изображено на рисунке под буквой: а); б); в)?

Ответ: а) Петя; б) Ваня; в) Маша. Задача 5 На рисунке изображены некоторые геометрические тела. Возможно, точка зрения не очень привычна. Какие тела, если на них смотреть с соответствующей стороны, могут выглядеть, как на рисунке? Какие из рисунков могут соответствовать одному и тому же телу?

Ответ: 1. Куб или параллелепипед. 2. Пирамида или конус. 3. Конус, цилиндр или шар. 4. Параллелепипед. 2 и 3 рисунки могут соответствовать конусу, а 1 и 4 - параллелепипеду.

Подведение итогов занятия Было интересно… Теперь я могу… Я приобрел… Я научился… Меня удивило… Урок дал мне для жизни…

СИНКВЕЙН 1слово- существительное 2 слова- прилагательные 3 слова- глаголы Предложение. Слово- синоним.

Домашнее задание п.25; Изготовить модели цилиндра и конуса

ЛИТЕРАТУРА Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. - 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1996. - 288 с.: ил. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - 6-е изд. - М.: Мнемозина, 2000. - 304 с.: ил. Первые шаги в геометрии. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 - 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2000. - 192 с.: ил.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытый урок по геометрии 11 класс по теме: "Цилиндр. Конус."

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к ЕГЭ.

Урок - семинар по геометрии на тему " Цилиндр, конус, усеченный конус"

Разроботка урока - семинара по геометрии на тему " Цилиндр, конус, усеченный конус".

Урок в 6 классе по математике "Цилиндр. Конус. Шар"

Урок в 6 классе по математике "Цилиндр. Конус. Шар".

Урок по теме "Цилиндр. Конус. Усеченный конус", 11 класс

Разработка урока-игры по теме "Цилиндр. Конус. Усеченный конус." в 11 классе по геометрии.

Урок для 11го класса с использованием интерактивной доски на тему "Цилиндр. Конус."

Цели урока:Повторить теорию с помощью презентаций.Сформировать навык решения задач по нахождению площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса.Закрепить решение несложных задач и вопросы тео.

Решение задач по теме: "Площадь поверхности цилиндра. конуса и шара" (11 класс)

В методической подобраны задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса и шара. Помимо задач, решаемых в классе, предлагаются задачи для решения дома.

Урок геометрии в 11 классе по теме "Цилиндр. Конус. Усеченный конус"

Урок геометрии в 11 классе по теме "Цилиндр. Конус. Усеченный конус".

Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Цилиндр, конус, шар. Презентация на заданную тему содержит 11 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра. Круги называются основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими. Прямая оо – ось цилиндра. Длинна образующей называется высотой цилиндра. Радиус основания – радиус цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длинны окружности основания на высоту цилиндра. Sбок=2пrh Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. S = 2пr(r+h)

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью. Круг – основание конуса. Р – вершина конуса. Образующие конической поверхности – образующие конуса. прямая ор – ось конуса. отрезок ор – высота конуса.

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длинны окружности основания на образующую. Sбок=пrl Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. S = пr(l+h)

Конус, который рассекли плоскостью, параллельной основанию, и убрали верхнюю часть, называется усечённым конусом.

Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую. Sбок=п(r1+r2)l Площадью полной поверхности усечённого конуса называется сумма площадей боковой поверхности и оснований.

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. О – центр сферы. R – радиус сферы. тело, ограниченное сферой – шар.

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиусом r с центром с имеет вид (x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 = r2

Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку , называется касательной к сфере, а их общая точка – точкой касания. Теорема 1. радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Теорема 2. если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

Многогранник называется описанным около сферы, если сфера касается всех его граней. За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани.

Прямоугольник AOO 1 A 1 вращается вокруг стороны OO 1 . OO 1 — ось симметрии цилиндра и высота цилиндра.

AA 1 — образующая цилиндра, длина которой равна длине высоты цилиндра. AO — радиус цилиндра.

Полученная цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра , а круги — основаниями цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — это сечение цилиндра плоскостью, которая проходит через ось цилиндра. Это сечение является прямоугольником.

Sбок. = 2 Пrh

Конус — тело вращения, которое получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета. .

Треугольник POA вращается вокруг стороны PO .

PO — ось конуса и высота конуса.

P — вершина конуса.

PA — образующая конуса.

Круг с центром O — основание конуса.

AO — радиус основания конуса.

Шар – это тело, состоящее из всех точек пространства, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра.

-75%

Во время урока учащийся научится распознавать геометрические фигуры : цилиндр, конус, шар и сферу, указывать их элементы, вычислять площадь боковой поверхности цилиндра.

6 к л а с с

Ц и л и н д р ,

6 к л а с с

Урок изучения нового материала

Цель изучения

Познакомить учащихся с геометрическими телами - шаром, конусом, цилиндром и их элементами.

Научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур.

Планируемые результаты

Уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, многогранник, тело вращения, поверхность тела, сечение.

Уметь распознавать изученные геометрические фигуры.

Уметь приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения.

Уметь рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.

Актуализация опорных знаний

- У вас на столе лежат таблицы, где вы отмечаете степень понимания рассматриваемых понятий, положений и определений, а также формулируете вопросы для учителя.

Актуализация опорных знаний

Теоретические положения

Все точки поверхности шара одинаково удалены от центра шара.

Не понимаю (-)

Вопрос учителю

Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара.

Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.

Диаметр шара равен двум радиусам.

Поверхность шара называют сферой.

Ц и л и н д р

Цилиндр слово "цилиндр" произошло от греческого слова "кюлиндрос", означающего "валик", "каток". На рубеже XVIII – XIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.

Какие ещё предметы имеют форму цилиндра?

Блиц - опрос

— Что из себя представляют основания цилиндра?

— Что вы можете сказать о размерах этих кругов?

Актуализация знаний

Цилиндр, пространственная или объёмная фигура.

Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности

Понятие цилиндра

ОО ₁- высота,

ось симметрии

ОА и О ₁А₁ - радиусы

АА ₁ - образующая

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра

Реши задачу

Вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см.

О чем идет речь ?

С оранжевой кожей,

На мячик похожий,

Но в центре не пусто,

А сочно и вкусно!

Вырастает в огороде.

Он как красно солнце вроде.

И король средь овощей,

Пригодится и для щей.

В доброй сказке Он - Синьор

Умею прыгать и катиться,

А если бросят - полечу.

Кругом смеющиеся лица:

Все рады круглому…

Актуализация опорных знаний

- Что объединяет данные объекты ?

Актуализация опорных знаний

Между Северным и Южными островами Новой Земли есть пролив, который соединяет Баренцево и Карское моря, который называется Маточкин Шар

Актуализация опорных знаний

или пролив между берегами острова Вайгач и материком Евразии –

Как вы думаете, почему они так названы?

Это интересно

Актуализация опорных знаний

- Найти в кабинете предметы, имеющую форму шара.

Ш А Р , С Ф Е Р А

Шар – это пространственная фигура.

Поверхность шара называют сферой.

Мяч, глобус – это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара.

Ш А Р , С Ф Е Р А

На рисунке отрезки ОА, ОВ, ОD и ОС являются радиусами.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара, называется диаметром шара . На рисунке отрезок СD является диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

Любое сечение шара имеет вид круга. Если рассекать шар ближе к центру, то круги будут больше, если дальше от центра, то радиусы кругов будут меньше.

Сфера обладает очень интересным свойством – все её точки одинаково удалены от центра шара.

Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара .

заимствовано из греческого языка

(konos - втулка, сосновая шишка)…

Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков,соединяющих вершину конуса

с точками основания-