Реферат на тему число рейнольдса

Обновлено: 02.07.2024

Число Рейнольдса - это безразмерное число, используемое для изучения жидкостных систем различными способами, такими как структура потока жидкости, природа потока и различные параметры механики жидкости. Число Рейнольдса также важно при изучении теплопередачи. Разработано много взаимосвязей, в том числе число Рейнольда в механике жидкости, трибологии и теплопередаче. Приготовление различных лекарств в аптеке требовало исследования числа Рейнольда.

На самом деле это представление и сравнение силы инерции и силы вязкости.

Уравнение числа Рейнольдса

Безразмерное число Рейнольдса показывает, будет ли текущая жидкость ламинарным или турбулентным потоком с учетом некоторых свойств, таких как скорость, длина, вязкость и тип потока. Число Рейнольда обсуждается следующим образом:

Число Рейнольдса обычно называется отношением силы инерции к силе вязкости и характеризует характер потока, такой как ламинарный, турбулентный и т. Д. Давайте посмотрим на уравнение, как показано ниже,

Подставляя выражение силы инерции и силы вязкости в числовое выражение Рейнольдса, мы получаем

В приведенном выше уравнении

Re = число Рейнольдса (безразмерное число)

? = плотность жидкости (кг / м 3 )

V = скорость потока (м / с)

D = Диаметр потока или трубы / Характеристическая длина (м)

μ = вязкость жидкости (Н * с / м 2 )

Единицы числа Рейнольдса

Число Рейнольда безразмерно. Единицы числа Рейнольдса нет.

Число Рейнольдса для ламинарного потока

Идентификация потока может быть возможна, зная число Рейнольдса. Число Рейнольдса ламинарного потока меньше 2000. Если в эксперименте вы получите значение числа Рейнольда меньше 2000, то вы можете сказать, что поток является ламинарным.

Число Рейнольдса воды

Уравнение числа Рейнольдса имеет вид

Если мы проанализируем приведенное выше уравнение, значение числа Рейнольдса зависит от плотности жидкости, скорости потока, диаметра потока прямо и обратно пропорционально вязкости жидкости. Если жидкостью является вода, то плотность и вязкость воды - параметры, которые напрямую зависят от воды.

от ламинарного до турбулентного
Кредит изображения: пивоварни из Сиэтла, США, От ламинарного к турбулентному - Flickr - brewbooks, CC BY-SA 2.0

Число Рейнольдса для турбулентного потока

Как правило, эксперимент с числом Рейнольдса может предсказать картину течения. Если значение числа Рейнольдса> 4000, то течение считается турбулентным.

Коэффициент сопротивления (Cd) против числа Рейнольдса (Re) в различных объектах

Число Рейнольдса в трубе

Если жидкость течет по трубе, мы хотим вычислить число Рейнольдса жидкости, протекающей по трубе. Все остальные параметры зависят от типа жидкости, но за диаметр принимается диаметр трубы Гидравлика D_H (Для этого поток должен правильно выходить из трубы)

Число Рейнольдса воздуха

Как мы обсуждали в Число Рейнольда для воды, Число Рейнольдса для воздуха напрямую зависит от плотности и вязкости воздуха.

Диапазон чисел Рейнольдса

Число Рейнольдса - это критерий, по которому можно определить, является ли поток турбулентным или ламинарным.

Если рассматривать поток внутренний, то

Если Re 4000 представляет турбулентный поток

Если значение Re находится между ними (например, от 2000 до 4000), представляет собой переходный поток.

Таблица чисел Рейнольдса

График изменчивости построен между числом Рейнольдса и коэффициентом трения для различной шероховатости.

Мы можем найти коэффициент трения Дарси-Вайсбаха с числом Рейнольдса. Для определения коэффициента трения разработана аналитическая корреляция.

Число Рейнольда в Moody Diagram Википедия
Кредит Исходная диаграмма: С. Бек и Р. Коллинз, Шеффилдский университет (Выполнено вторым законом at Английский Википедия) Конвертация в SVG: Марк Дерюмо, Moody RU, CC BY-SA 4.0

Число Рейнольдса кинематическая вязкость

Кинематическая вязкость определяется как,

Уравнение числа Рейнольдса,

Вышеприведенное уравнение образуется, как показано ниже, если записать его в виде кинематической вязкости,

Цилиндр числа Рейнольдса

Если жидкость протекает через цилиндр, и мы хотим вычислить число Рейнольдса жидкости, протекающей через цилиндр. Все остальные параметры зависят от типа жидкости, но за диаметр принимается диаметр гидравлики D._H (Для этого поток должен правильно выходить из цилиндра)

Число Рейнольдса массовый расход

Затем мы анализируем уравнение числа Рейнольдса, если хотим увидеть взаимосвязь между числом Рейнольдса и массовым расходом.

Как мы знаем из уравнения неразрывности, массовый расход выражается следующим образом:

Помещая значения массового расхода в уравнение для числа Рейнольдса,

Из приведенного выше выражения ясно видно, что число Рейнольдса имеет прямую связь с массовым расходом.

Ламинарное против турбулентного потока число Рейнольдса | Число Рейнольдса ламинарное против турбулентного

Как правило, в механике жидкости мы анализируем два типа потока. Один из них - это ламинарный поток, который происходит с низкой скоростью, а другой - турбулентный поток, который обычно возникает с высокой скоростью. Его название описывает ламинарный поток, поскольку частицы жидкости текут в пластине (линейно) по всему потоку. В турбулентном потоке жидкость движется беспорядочно по всему потоку.

Давайте разберемся в этом важном моменте подробно,

Число Рейнольдса для Ламинарный и турбулентный поток
Кредит изображения:Хосеасоррентино, Transicion ламинарный турбуленто, CC BY-SA 3.0

Ламинарный поток

В ламинарном потоке соседние слои жидких частиц не пересекаются друг с другом и текут в параллельных направлениях, что называется ламинарным потоком.

Существует возможность возникновения ламинарного течения, когда жидкость течет с малой скоростью и диаметр трубы небольшой.
Течение жидкости с числом Рейнольдса меньше 2000 считается ламинарным.
Течение жидкости очень линейное. Есть пересечение соседних слоев жидкости, и они текут параллельно друг другу и поверхности трубы.
В ламинарном потоке напряжение сдвига зависит только от вязкости жидкости и не зависит от плотности жидкости.

Турбулентный поток

Турбулентный поток противоположен ламинарному. Здесь, в потоке жидкости, соседние слои текущей жидкости пересекаются друг с другом и не текут параллельно друг другу, что называется турбулентным потоком.

Турбулентный поток возможен, если скорость текущей жидкости высока, а диаметр трубы больше.
По значению числа Рейнольдса можно определить турбулентный поток. Если значение числа Рейнольдса больше 4000, то поток считается турбулентным.
Текущая жидкость не течет в одном направлении. Происходит смешение или пересечение различных слоев жидкости, и они не текут в параллельных направлениях друг к другу, а пересекаются друг с другом.
Напряжение сдвига зависит от его плотности в турбулентном потоке.

Число Рейнольдса для плоской пластины

Если анализировать обтекание плоской пластины, то число Рейнольдса рассчитывается по характерной длине плоской пластины.

В приведенном выше уравнении диаметр D заменен на L, которая представляет собой характеристическую длину потока по плоской пластине.

Число Рейнольдса в зависимости от коэффициента лобового сопротивления

Предположим, что значение числа Рейнольдса меньше силы инерции. Есть более высокая вязкая сила, которая преобладает над силой инерции.

Если вязкость жидкости выше, то сила сопротивления выше.

Число Рейнольдса сферы

Если вы хотите рассчитать это для этого случая, формула

Здесь диаметр D принимается как гидравлический диаметр сферы в таких расчетах, как цилиндр и труба.

Что такое число Рейнольдса?

Число Рейнольдса - это отношение силы инерции к силе вязкости. Re указывает на это. Это безразмерное число.

Значение числа Рейнольдса | Физическое значение числа Рейнольдса

Число Рейнольда - это не что иное, как сравнение двух сил. Одна - это сила инерции, а вторая - сила вязкости. Если мы возьмем оба соотношения сил, получится безразмерное число, известное как число Рейнольдса. Это число помогает узнать характеристики потока и узнать, какая из двух сил больше влияет на поток. Число Рейнольда также важно для оценки картины течения.

Вязкая сила -> Выше -> Ламинарный поток -> Течение масла

Сила инерции -> Высшее -> Турбулентный поток> Океанские волны

Рейнольдс эксперимент

Осборн Рейнольдс впервые провел эксперимент Рейнольдса в 1883 году и заметил, что движение воды имеет ламинарный или турбулентный характер.

Этот эксперимент очень известен в механике жидкости. Этот эксперимент широко используется для определения и наблюдения трех потоков. В этом эксперименте вода течет через стеклянную или прозрачную трубку.

Краситель впрыскивается потоком воды в стеклянную трубку. Вы можете заметить поток краски внутри стеклянной трубки. Если цвет краски отличается от цвета воды, это хорошо заметно. Если краситель течет линейно или линейно, то поток является ламинарным. Если краситель показывает турбулентность или не течет по прямой, мы можем рассматривать турбулентный поток. Этот эксперимент прост и информативен для студентов, чтобы узнать о потоке и числе Рейнольдса.

Критическое число Рейнольдса

Критическое число Рейнольдса является переходной фазой ламинарного и турбулентного течения. Когда поток меняется с ламинарного на турбулентный, значение числа Рейнольдса считается критическим числом Рейнольдса. Обозначается как Re_Кр. Для каждой геометрии это критическое число Рейнольдса будет другим.

Заключение

Дополнительные статьи по связанным темам нажмите сюда , Пожалуйста, посмотрите ниже

Осборн Рейнольдс (1842—1912) — ирландский учёный и инженер, работавший в области гидромеханики и гидравлики, основные труды которого были связаны с теориями динамического течения вязкой жидкости и турбулентности. Во время экспериментов он получил безразмерную величину, характеризующую поток жидкости или воздуха, названную впоследствии числом Рейнольдса.

Опыты Рейнольдса

Рейнольдс проводил эксперименты на установке, представлявшей собой бак с водой, к которому в нижней части была присоединена выходная стеклянная трубка с краном на конце. Бак постоянно наполнялся водой, а расход воды мерился при помощи мерного бачка и секундомера. Над баком находился сосуд с краской, которая попадала в воду по тонкой трубочке с краном.

Первый опыт. Немного приоткрывался кран на выходе из бака и в трубке начиналось движение воды при небольшой скорости. При добавлении краски в выходной трубке появлялась резко очерченная цветная струйка, которая не смешивалась с остальной водой. Фиксировался ламинарный режим течения.
Второй опыт. При дальнейшем открывании крана и увеличении скорости потока струйка краски начинала изгибаться, превращалась в отдельные вихри и перемешивалась с остальной водой. Ламинарный режим переходил в турбулентный.

Рейнольдс доказал, что при значении числа Re 2000—3000 поток становится турбулентным, а при Re меньше нескольких сотен — поток полностью ламинарный.

Режимы течения жидкости

Отсутствует смешивание отдельных слоёв.
Слои, расположенные ближе к оси трубы, перемещаются быстрее, чем находящиеся у стенок. Этот объясняется силами трения, возникающими между молекулами жидкости и внутренней поверхностью трубы.

Турбулентное течение — хаотический поток, каждая молекула которого двигается произвольно по непредсказуемой траектории. При этом в потоке образуются завихрения. Но, несмотря на хаотичность перемещения частиц, общий гидравлический поток имеет направление и скорость, которая оценивается по средним значениям. В большей части поперечного сечения скорость только немного меньше максимальной, но вблизи стенок она резко падает.

Рейнольдс провёл значительное количество опытов с разными жидкостями для определения числа, безразмерная величина которого описывает характер гидравлического потока. Это число имеет обозначение Re. Экспериментально было установлено, что при превышении числом Рейнольдса критической величины наблюдается переход движения жидкости, текущей в трубе, из ламинарного режима в турбулентный.

Число Рейнольдса характеризует режим движения и даёт правильные значения при расчёте для напорных потоков. В потоках без напора переходный период увеличивается, и использование Re в качестве критерия не всегда подходит. Например, в водохранилищах значения велики, но там происходит ламинарное течение.

Скорость среды

Скорость, при которой изменяется режим потока — критическая. Существует 2 вида: одна соответствует переходу от ламинарного течения к турбулентному и другая, соответствующая обратному переходу от турбулентного к ламинарному. Между этими значениями может наблюдаться как один, так и другой режим. Этот период определяется как переходный. Для случая движения жидкости в трубопроводе Рейнольдс назвал следующие параметры, от которых зависит режим гидравлического потока:

диаметр трубопровода — d;
средняя скорость течения — V;
плотность жидкости — ρ;
динамическая вязкость жидкости — η.

При этом лёгкость осуществления турбулентного режима прямо пропорциональна поперечному сечению трубы и плотности и обратно пропорциональна вязкости. Формула числа Рейнольдса:

Подставляя в эту формулу соответствующие параметры скорости среды, её плотности, вязкости и размеры трубы, можно произвести расчёт значения числа Re и определить режим потока. Число Re не имеет размерности. Это становится понятно, если подставить в формулу все параметры со своими единицами измерения. В результате сокращения получается безразмерное число. Для гидравлического потока в прямой круглой трубе с гладкими стенками критическое значение Re в норме равно 2100—2300. Анализ показывает, что критическое значение числа Re возрастает в сужающихся трубопроводах и снижается в расширяющихся.

При расчётах обычно принимают только одно критическое значение числа Re. Предполагается, что Re 2300 — турбулентному. Течение жидкости в переходной зоне не рассматривается. Это обеспечивает некоторый запас и увеличивает надёжность расчётов. Для газов Re критическое достигается при значительно больших скоростях течения, чем у жидкостей, так как у них намного больше кинематическая вязкость (ν = η / ρ).

Турбулентное движение наблюдается чаще, чем ламинарное. Скорости при хаотичном движении более равномерно распределены по сечению потока. Это происходит в связи с перемешиванием молекул с разными скоростями и уравниванием средней скорости по всему поперечному сечению. Ламинарные потоки наблюдается при движении вязких жидкостей по трубам, в течении грунтовых вод и крови в живых организмах.

Значение числа Re

Жидкость в гидравлическом потоке имеет инерцию и пытается поддерживать имеющуюся скорость. При большой вязкости среды внутреннее трение между слоями оказывает значительное сопротивление. Число Re зависит от соотношения между силами инерции и трения. Большие значения Re соответствуют случаю, когда сопротивление трения мало и не может загасить турбулентность. Малые величины Re относятся к обстоятельствам, когда трение уменьшает турбулентность и превращает гидравлический поток в ламинарный.

Физический смысл числа Рейнольдса — отношение сил инерции потока к силам вязкости. Можно говорить, что это соотношение выражает зависимость между кинетической энергией потока и тепловыми потерями энергии на трение при аналогичной длине.

Число Рейнольдса используется при моделировании потоков в различных газах и жидкостях, так как режим течения зависит только от соотношения физических величин: плотности, вязкости, скорости и размеров элемента, которое выражается числом Re, поэтому можно использовать для эксперимента в аэродинамической трубе уменьшенный прототип летательного аппарата и выбрать скорость потока воздуха так, чтобы число Рейнольдса соответствовало реальному для аппарата в полёте. Сейчас нет необходимости в использовании аэродинамической трубы. Все воздушные потоки можно моделировать с помощью компьютера.

Рейнольдс внёс большой вклад в гидравлику, гидродинамику и механику. Он представил дифференциальные уравнения осреднённого движения жидкости, учитывающие турбулентные напряжения, создал труды по теории смазки, определил критерий подобия двух различных течений, исследовал явления кавитации на примере винтовой лопасти, модернизировал устройство центробежных насосов. В 1888 году он был награждён медалью Лондонского королевского общества.

Движение жидкости, несмотря на кажущуюся на первый взгляд, беспорядочность движения имеет определенные закономерности. Рейнольдс в своих опытах нашел определенные общие условия, при которых возможно существование того или иного режима течения и переход от одного режима к другому.

При проведении опытов Рейнольдс в 1883г. подтвердил существование двух режимов течения жидкости. Ему удалось вычислить безразмерное число, описывающее характер потока вязкой жидкости

Содержание статьи

Опыты Рейнольдса

Эксперименты О.Рейнольдса показали, что при движении жидкости , последняя теряет определенное количество энергии. Эти потери зависят от особенностей движения частиц жидкости в потоке и от самого режима течения.

Опыты проводились на специальном лабораторном стенде, который представлял собой заполненный водой бак Б к которому в нижней части присоединена стеклянная трубка Т. На конце трубки установлен кран К для регулирования расхода жидкости. Расход измеряется с помощью секундомера и мерного бочка М. Бак Б постоянно заполняется водой. Над баком Б расположена ёмкость с краской С. По тонкой трубочке Т1 краска попадает в жидкость, движущуюся в трубке Т. Подачу краски регулирует кран Р.

Опыт №1. Немного приоткрываем кран К. При этом в трубке Т начинается движение жидкости. Открываем кран Р и добавляем в жидкость краску. При небольшой скорости движения в трубке Т краска становится прямолинейной и резко выделяющейся в потоке воды цветной струйкой. Эта струйка не перемешивается с остальной жидкостью. Если ввести в жидкость краску несколькими струйками, то они так и будут двигаться не перемешиваясь с остальной водой.

Движение жидкости, наблюдаемое при малых скоростях, при котором отдельные струйки жидкости движутся параллельно друг другу и оси потока, называют ламинарным (от латинского ламина - слой) или струйчатым движением (режимом). Ламинарное движение может рассматриваться как движение отдельных слоев жидкости, происходящее без перемешивания частиц. Подробнее о ламинарном режиме здесь.

Опыт №2 При намного большем открытии крана струйка краски начинает искривляться и становится волнообразной. Открывая кран ещё больше и увеличивая скорость потока мы увидим, что струйка краски распадается на отдельные вихри и перемешивается с остальной массой воды

Движение жидкости, которое наблюдается при больших скоростях, называется турбулентным (по латински турбулентус - вихревой) движением (режимом). В этом случае в движении жидкости нет видимой закономерности. Отдельные частицы перемешиваются между собой и движутся по самым причудливым, все время меняющимся траекториям весьма сложной формы. Поэтому такое движение называется беспорядочным. Подробнее о турбулентном режиме здесь.

Вывод формулы

Рейнольдс установил, что основными факторами, определяющими характер режима являются:
средняя скорость движения жидкости υ,
диаметр трубопровода d,
плотность жидкости ρ,
абсолютная вязкость жидкости μ

При этом чем больше размеры поперечного сечения и плотность жидкости и чем меньше её вязкость, тем легче при увеличении скорости осуществить турбулентный режим.

Для характеристики режима движения жидкости Рейнольдсом был выведен безразмерный параметр Re, учитывающий влияние перечисленных выше факторов, называемый число Рейнольдса. Таким образом формула

Поскольку μ / ρ = ν , где ν – кинематическая вязкость жидкости, то формула меняет вид на

Число Рейнольдса и режимы течения.

Границы существования того или иного режима движения жидкости определяются двумя критическими значениями числа Рейнольдса:
нижнее критическое числом Рейнольдса Re_{кр. н.}
верхнее критическое числом Рейнольдса Re_{кр. в.}

Значение скорости, соответствующее этим значениям Re называют критическими.

При значениях числа Рейнольдса Re Re_{кр. в.} – только турбулентный. При Re_{кр. н.} 2300 – всегда турбулентный режимы.

При этом движении жидкости в неустойчивой зоне исключается из особого рассмотрения, это приводит к некоторому запасу и большей надежности в гидравлических расчетах в случае, если в этой зоне действительно имеет место ламинарный режим.

Без особого труда можно получить значения для Reкр для любой формы сечения, а не только круглой формы. Вспоминая, что при круглом сечении радиус

подставляем в формулу для определения числа Рейнольдса

Принимая для критического числа Рейнольдса независимо от формы живого сечения величину Re_кр. = 2300, находим, что для сечения любой формы критериев для сужения о характере режима движения является величина, равная 2300 / 4 = 575.

Таким образом, режим ламинарный если значение числа Рейнольдса

И режим турбулентный, если

Видео по теме.

На практике в большинстве случаев (движение воды в трубах, каналах, реках) приходится иметь дело с турбулентным режимом. Ламинарный режим встречается реже. Он наблюдается, например, при движении в трубах очень вязких жидкостей, что иногда имеет место в нефтепроводах, при движении жидкости в очень узких трубках и порах естественных грунтов.

Вместе со статьей "Число Рейнольдса: опыты, формулы и режимы." читают:

Демонстрация режимов течения жидкости и экспериментальное определение критических чисел Рейнольдса для труб круглого сечения.

Основные сведения

Режим течения определяется соотношением возмущающей течение силы инерции и стабилизирующей течение силы вязкости. Отношение этих сил выражается безразмерным числом Рейнольдса:

где u – средняя скорость течения жидкости по сечению трубы;

n – кинематическая вязкость.

Средняя скорость находится по формуле

где Q – расход потока, т.е. объем жидкости, протекающий за единицу времени через данное сечение потока, площадь которого равна S. Возможны два принципиально отличающихся режима течения жидкости, получивших название ламинарного (слоистого) и турбулентного (бурного, возмущенного) режимов. При достаточно малых скоростях основного потока, когда число Рейнольдса меньше определенного критического (Re Re_кр силы инерции преобладают над силами вязкости, и наступает вполне развитая турбулентность. Критическое число Рейнольдса, как правило, заключено в некоторых пределах: Re_кр.н. ≤ Re_кр ≤ Re_кр.в , где Re_кр.в. – максимальное критическое число Рейнольдса, соответствующее переходу ламинарного режима в турбулентный; Re_кр.н – нижнее критическое число Рейнольдса, т.е. минимально возможное число, соответствующее переходу турбулентного режима в ламинарный.

Установление режима движения имеет большое практическое значение, так как он определяет важнейшие характеристики потока, как распределение скоростей, гидравлическое сопротивление, теплоотдачу и др.

Описание установки

Установка Рейнольдса (рис. 1) состоит из напорного бака 1, прозрачной трубы 2 круглого сечения с плавным входом, промежуточного бака 3 с регулирующим краном 4, расходомерного устройства 5, а также системы подачи и слива рабочей жидкости (воды) и системы подачи краски. Промежуточный бак 3 предназначен для устранения влияния крана 4 на распределение скоростей в трубе 2. Расходомерное устройство 5 представляет собой емкость, в днище которой находятся калибровочные отверстия с насадками. При том или ином расходе, поступающем в емкость из крана 4, жидкость в расходомером устройстве 5 устанавливается на определенном уровне, который отсчитывается по шкале. По полученному уровню Н с помощью экспериментальных (тарировочных) зависимостей вычисляют расход Q . Такие устройства для измерения расхода называются данаидами.

Обработка данных:

течение жидкость рейнолдс труба

см/с

Внутренний диаметр d = 1,9 см.

1. Кинематическая вязкость в зависимости от температуры находится по эмпирической формуле Пуазеля:

2. По известному уровню Н (мм) с помощью эмпирической зависимости (для малого калибровочного отверстия

3. Средняя скорость движения воды в трубе находится по формуле:

где S – площадь поперечного сечения трубы .

4. Число Рейнольдса для трубы находится по формуле: .

Читайте также: