Реферат методы одномерной оптимизации
Обновлено: 05.07.2024
Если то, согласно предположению об унимодальности функции, точка минимума должна лежать правее, чем точка. Положить,, k=2 и перейти на шаг 5. Если то, согласно предположению об унимодальности функции, точка минимума должна лежать левее, чем точка. Положить, k=2 и перейти на шаг 5. Необходимо задать начальный отрезок локализации минимума и число, характеризующее желаемую точность вычисления x… Читать ещё >
Методы одномерной оптимизации ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )
Министерство образования РФ
Волгоградский государственный технический университет
Контрольная работа
Методы одномерной оптимизации
Выполнил:
Группа АУЗ-362
Проверил:
Яновский Т.А.
Волгоград 2011
Метод установления границ начального отрезка локализации минимума
Представляет собой процедуру эвристического типа, предваряющую использование метода одномерного поиска, которому требуется начальный отрезок локализации минимума.
Шаг 1. Выбрать произвольную начальную точку и — начальный положительный шаг.
Шаг 2. Вычислить
а) если то, согласно предположению об унимодальности функции, точка минимума должна лежать правее, чем точка. Положить, , k=2 и перейти на шаг 5.
б) если, то вычислить .
а) если, то точка минимума лежит между точками и, которые и образуют границы начального отрезка локализации минимума. Положить и завершить поиск.
б) если то, согласно предположению об унимодальности функции, точка минимума должна лежать левее, чем точка. Положить, k=2 и перейти на шаг 5.
Шаг 5. Вычислить .
а) если, то при положить
и завершить поиск.
б) если, то при положить
положить k=k+1 и перейти на шаг 5.
Метод золотого сечения
Необходимо задать начальный отрезок локализации минимума и число, характеризующее желаемую точность вычисления x*.
Шаг 1. Вычислить .
Шаг 2. Найти пробные точки и [25, "https://referat.bookap.info"].
Шаг 3. Вычислить значения функции в пробных точках и .
Шаг 4. Сравнить и :
а) если, то положить .
б) если, положить .
Шаг 5. Вычислить. Если, то положить и закончить поиск, иначе перейти к шагу 3.
2. Программно реализовать на языке C++ метод Свенна
(Программа должна обеспечить вывод на экран
§ начальной точки и шага на каждой итерации метода:
§ генерируемой методом новой точки x и значения функции в ней;
а на последней итерации
§ отрезка [a, b] локализации минимума функции f (x) и его длины, а также числа итераций.
Метод оценивания точки минимума внутри найденного отрезка локализации минимума
(Программа должна обеспечить на каждой итерации метода вывод на экран:
§ границ текущего отрезка [a, b],
§ внутренних точек и значений функции в них, а затем
§ финальной оценки x* точки минимума функции f (x)
§ соответствующего точке x* значения функции f (x*)).
3. С помощью программы решить следующие задачи одномерной оптимизации
§ f (x) = x 2 — 12x. Начальные точки: 1, 3, 0, 10.? = 1, 10
§ f (x) = 2x 2 +(16/x) Начальные точки: 1,6, 2, 1, 0.1, 10.? = 1, 2
§ f (x) = (127/4)x 2 -(61/4)x+2. Начальные точки: 0, 1, 2, -10, 10. ?= 0,5, 1
4.Составить отчет, содержащий:
§ Титульный лист с указанием учебной дисциплины, номера и названия задания, ФИО выполнившего работу студента;
§ Полностью текст задания, приведенный несколькими строками выше;
§ Текст программы на С++;
§ Подробное решение одной из предложенных задач — то, что выводит программа при ее решении на каждой итерации;
§ Сводную таблицу результатов решения задач, содержащую информацию о тестовой функции, начальных данных задачи и параметрах программы и результаты решения задачи (оценку точки минимума, значение функции в ней, число итераций).
Задание№ 1
Программно реализовать на языке C++ метод Свенна
(Программа должна обеспечить вывод на экран
§ начальной точки и шага на каждой итерации метода:
§ генерируемой методом новой точки x и значения функции в ней; а на последней итерации отрезка [a, b] локализации минимума функции f (x) и его длины, а также числа итераций.
С помощью программы решить следующие задачи одномерной оптимизации
§ f (x) = x 2 — 12x. Начальные точки: 1, 3, 0, 10.? = 1, 10
§ f (x) = 2x 2 +(16/x) Начальные точки: 1,6, 2, 1, 0.1, 10.? = 1, 2
§ f (x) = (127/4)x 2 -(61/4)x+2. Начальные точки: 0, 1, 2, -10, 10. ?= 0,5, 1
Методы одномерной оптимизации.
Аналитический способ нахождения локального минимума.
Численные методы.
Методы одномерного поиска.
Метод золотого сечения.
Одномерная оптимизация с использованием производных.
Методы для нахождения корня уравнения функции 1-ой производной от исходной.
Метод половинного деления(с блок схемой).
Метод Ньютона (метод касательной)(с блок схемой).
Лабораторная работа - Методы одномерной оптимизации
- формат doc
- размер 248.97 КБ
- добавлен 28 ноября 2011 г.
УГАТУ 3 курс Хасанов. Реализовано два метода - Блочный и Фибоначчи. 5 вариант, знакомство с оптимизационными задачами, изучение различных методов одномерной оптимизации и сравнение эффективности их применения для конкретных целевых функций.
Лабораторная работа №1
- формат doc
- размер 289.51 КБ
- добавлен 07 апреля 2005 г.
Методы одномерной безусловной оптимизации. Знакомство с оптимизационными задачами, изучение различных методов одномерной оптимизации и сравнение эффективности их применения для конкретных целевых функций. Метод дихотомии. Метод касательных. Пассивный поиск минимума.
Лабораторная работа №1
- формат txt
- размер 169.8 КБ
- добавлен 08 апреля 2005 г.
Методы одномерной безусловной оптимизации. Знакомство с оптимизационными задачами, изучение различных методов одномерной оптимизации и сравнение эффективности их применения для конкретных целевых функций. Деление интервала пополам. Равномерный блочный поиск. Метод касательных. rn
Лабораторная работа №1
- формат doc, txt
- размер 94.97 КБ
- добавлен 09 апреля 2005 г.
Методы одномерной безусловной оптимизации. Знакомство с оптимизационными задачами, изучение различных методов одномерной оптимизации и сравнение эффективности их применения для конкретных целевых функций. Пассивный оптимальный алгоритм. Метод дихотомии. Метод парабол.
Лабораторная работа №1
- формат doc
- размер 32.29 КБ
- добавлен 06 марта 2007 г.
Лекции по методам оптимизации
- формат doc
- размер 195.5 КБ
- добавлен 10 августа 2007 г.
Методы одномерной оптимизации: аналитический способ, численный способ Методы одномерного поиска: метод золотого сечения Одномерная оптимизация с использованием производных: метод деления интервала пополам; метод Ньютона (метод касательной) Безусловная оптимизация Квадратичная аппроксимация (или квадратичное приращение) Методы прямого поиска: преимущества, недостатки Метод координатного спуска Градиентные методы: метод наискорейшего спуска; анали.
Методы безусловной многомерной оптимизации. Рекомендации к выполнению лабораторных, практических и курсовых работ по дисциплине Методы оптимизации
- формат pdf
- размер 502.59 КБ
- добавлен 23 января 2011 г.
Рассмотрены классические и численные методы безусловной многомерной оптимизации: последовательной одномерной оптимизации вдоль направлений, симплексные и градиентные алгоритмы. Рассматривается применение методов оптимизации для решения нелинейных уравнений и систем уравнений. Работа алгоритмов иллюстрируется на конкретных примерах. Приведены варианты индивидуальных заданий для самостоятельной работы. Предназначены для студентов специальностей "Ав.
Методы одномерной оптимизации. Метод деления пополам. Вариант 1
- формат doc, exe, txt
- размер 379.92 КБ
- добавлен 23 июня 2010 г.
Мочалов С.П. Пособие по оптимизации
- формат doc
- размер 290.67 КБ
- добавлен 30 ноября 2009 г.
СибГиу. Введение в оптимизацию. Характеристика задач оптимизации. Обозначения и терминология. Основные этапы решения задач оптимизации. Методы решения задач безусловной оптимизации. Методы безусловной одномерной оптимизации. Поисковые методы. Методы с использованием производных. Методы многомерной безусловной оптимизации. Постановка задачи и её анализ. Поисковые методы. Методы с использованием производных. Методы решения задач статической условно.
Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации
- формат djvu
- размер 2.89 МБ
- добавлен 07 июня 2008 г.
Книга написана на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Оглавление: Введение в оптимизацию. Методы одномерной оптимизации. Основы выпуклого анализа. Теория необходимых и достаточных условий оптимальности. Численные методы безусловной оптимизации. Численные методы условной оптимизации. Методы дискретной оптимизации. Элементы теории оптимальн.
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Методы одномерной оптимизации. Презентация на заданную тему содержит 32 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Понятие об объекте исслндования Дана некоторая функция f(x) от одной переменной x, надо определить такое значение x*, при котором функция f(x) принимает экстремальное значение. Под ним обычно понимают минимальное или максимальное значения. В общем случае функция может иметь одну или несколько экстремальных точек. Нахождение этих точек с заданной точностью можно разбить на два этапа. Сначала экстремальные точки отделяют, т.е. определяются отрезки, которые содержат по одной экстремальной точке, а затем уточняют до требуемой точности ε. Отделение можно осуществить, как графически, так и табулированием. Все методы уточнения точек экстремумов будем рассматривать относительно уточнения минимума на заданном
Особенности исследуемых экспериментальных областей и их ограничения Методы оптимизации позволяют достигать локальной оптимизации, но НЕ глобальной. Исследуемая область: Монотонность (нет точек перегиба, нет производных равных нулю, нет экстремумов). Время оптимизации (на выбор варианта). Ограничения: Выпуклые области – области, в которых нельзя найти такого отрезка, концы которого принадлежат области, а сам он пресекает ее границы; Вогнутые области – те, в которых можно найти отрезок, концы которого принадлежат области, а сам он пересекает ее границы.
Вся база рефератов, курсовых, дипломных работ и прочих учебных материалов предоставляется бесплатно. Используя материалы сайта Вы подтверждаете, что ознакомились с пользовательским соглашением и согласны со всеми его пунктами в полной мере.
Похожие работы
. исследованных функций. Так же необходимо изучить работу встроенных в MatLab функций. Протестировать программу на серии тестов. Теоретическое описание Одномерная оптимизация функций методом золотого сечения Метод золотого сечения состоит в построении последовательности отрезков [a0, b0], [a1, b1], …,стягивающихся к точке минимума функции f(x). На каждом шаге, за исключением первого, вычисление .
. : т.е. . Для определения координат точки Х1 нужно выбрать значение шага . Получим : Из соотношения (,)=0 имеем: (-3-3)(-3)+(1+)=10+10=0 откуда = Задание 4 ПРИМЕНЕНИЕ ГРАДИЕНТНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ НА ЭВМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТОВ Цель задания: приобрести практические навыки разработки алгоритмов и программ оптимизации математических моделей градиентным методом. .
. звеньев первого и второго порядка представлена на следующем рисунке: 3. Методы расчета БИХ-фильтров и вид целевой функции Расчет БИХ-фильтров можно вести в частотной и временной областях. При расчете в частотной области используется синтез по аналоговому и цифровому прототипам. Численные методы расчета разработаны для применения в частотной и временной областях. .
Читайте также: