Полевые методы исследования геодезия реферат

Обновлено: 30.06.2024

Понятие, виды и цель инженерных изысканий. Состав инженерно-геодезических изысканий. Геодезические разбивочные работы. Способы подготовки геодезических данных для выноса в натуру основных осей зданий и сооружений. Анализ и виды деформации построек.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 09.06.2015
Размер файла 47,6 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1. Инженерные изыскания

2. Инженерно-геодезические изыскания

3. Геодезические разбивочные работы

4. Способы подготовки геодезических данных для выноса в натуру основных осей зданий и сооружений

5. Деформации зданий, сооружений

1. Инженерные изыскания

При проектировании и возведении строительных объектов важно знать в каких условиях они будут эксплуатироваться (это важно для обоснования их конструктивных решений и оценки экономической целесообразности и возведения), какие свойства имеют слагающие основание грунты (это необходимо для назначения типа фундаментов и определения их размеров), на какой глубине от дневной поверхности находятся подземные воды и какой их химический состав (известно, что в ряде случаев подземные воды могут быть агрессивными к материалу фундаментов, например, к бетону), какой рельеф имеет дневная поверхность в месте строительства (это важно для привязки зданий и сооружений в плане и по высоте), какие объекты располагались ранее на площадке строительства и т.д.

Инженерные изыскания -- комплекс полевых, камеральных и лабораторных работ, выполняемых с целью изучения условий строительства и эксплуатаций инженерных сооружений.

Инженерные изыскания бывают :

изыскания для рационального использования и охраны окружающей среды; инженерный изыскание сооружение геодезический

В зависимости от порядка разработки проектной документации, определяют следующие виды изысканий:

1. Для предпроектных работ, а так же для разработки эскизного проекта (ЭП) на основе инженерных и фондовых источников.

2. На стадии технико-экономического обоснования (ТО) или технико-экономического расчета (ТЭР) проекта (П) или рабочего проекта (РП), основные объёмы изысканий до 100 %.

3. На стадии рабочей документации (Р) - дополнительные объёмные изыскания при соответствии обоснования.

Проведение инженерных изысканий обычно сопряжено со значительными материальными и временными затратами. При этом некачественное их выполнение может быть сопряжено со значительными материальными потерями (яркий пример - закрытие крымской атомной электростанции при 95% ее готовности ввиду того, что в ходе изысканий не был выявлен тектонический разлом вблизи площадки строительства). В этой связи инженерные изыскания для строительства должны выполняться организациями, которым в установленном порядке предоставлено такое право.

Цель инженерных изысканий -- принятие оптимальных решений на основе учета существующих природных и техногенных условий (территории, участка), а также источников и интенсивности их воздействий на окружающую среду, прогнозов возможных изменений.

Инженерно-геодезические изыскания для строительства следует выполнять в соответствии с требованиями действующих государственных норм и с учетом требований нормативных документов Департамента геодезии, картографии и кадастра (ДГКК) Украины.

В состав инженерно-геодезических изысканий входят работы по созданию планово-высотной геодезической основы для топографической съемки, прокладки линейных сооружений, сгущения опорной геодезической сети в составе съемочных работ, обновления инженерно-топографических планов, а также работы по сбору и анализу материалов изысканий прошлых лет.

Комплексные инженерно-геодезические изыскания включают в себя все виды работ, которые позволяют получить пространственную модель положения элементов существующей ситуации в заданной форме ее хранения и использования.

2. Инженерно-геодезические изыскания

Инженерно-геодезические изыскания для строительства -- это работы, проводимые для получения топографо-геодезических материалов и данных о ситуации и рельефе местности (в том числе дна водотоков, водоемов и акваторий), существующих зданиях и сооружениях (наземных, подземных и надземных) и других элементах планировки (в цифровой, графической, фотографической и иных формах), необходимых для комплексной оценки природных и техногенных условий территории (акватории) строительства и обоснования проектирования, строительства, эксплуатации и ликвидации объектов, а также создания и ведения государственных кадастров, обеспечения управления территорией, проведения операций с недвижимостью. Инженерно-геодезические изыскания являются разновидностью инженерных изысканий.

Состав инженерно-геодезических изысканий:

1. Изучение фондовых материалов.

2. Создание государственной геодезической сети.

3. Создание съёмочных геодезических сетей.

4. Обеспечение других видов геодезических изысканий

5. Выполнение топографических сьемок.

3. Геодезические разбивочные работы

Геодезические разбивочные работы -- процесс перенесения проекта планировки и застройки на местность.

Сущность этого процесса - разбивка и закрепление на местности осей зданий и сооружений. Основой разбивочных работ является геодезическая разбивочная основа - плановая и высотная.

Различают оси: главные, основные, промежуточные, монтажные.

1. Главные оси - две взаимно перпендикулярные линии, относительно которых сооружение симметрично. Разбиваются от точек разбивочной основы. Закрепляются знаками, в основном железобетонными монолитами. Относительно главных осей ведется разбивка контура. Применяются при разбивке сложных в плане сооружений.

2. Основные оси - оси, образующие внешний контур. Их еще называют габаритными осями. Продольные оси обозначают русскими прописными буквами, поперечные - арабскими цифрами. На рис. основные оси: А, Г - продольные; 1, 4 - поперечные.

Разбиваются от точек разбивочной основы. Закрепляются створными знаками, выполненными в виде железобетонных монолитов, за пределами земляных работ (для обеспечения их сохранности на весь строительный период). Створных знаков должно быть не менее 4-х на каждую ось. Нормы установлены СНиП 3.01.03 -84, 8. Это необходимо для передачи осей на монтажные горизонты в строительный период.

Пересечения осей (осевые точки) обозначаются как А1, А4, Г1, Г4. Основные оси служат основой разбивки промежуточных осей.

3. Промежуточные оси - оси внутри зданий. В гражданских зданиях это оси перегородок, в промышленных зданиях - оси колонн. На рис. промежуточные оси: продольные Б, В, поперечные 2, 3.

Закрепляются промежуточные оси откраской, гвоздями на строительной обноске.4. Монтажные оси - оси, относительно которых ведется монтаж оборудования, строительных элементов. Монтажные оси разбиваются относительно промежуточных осей. Закрепляются откраской на монтажном горизонте.

4. Способы подготовки геодезических данных для выноса в натуру основных осей зданий и сооружений

Под выносом в натуру границ участка земли подразумевается комплекс работ, направленный на точное определение на местности границ участка.

Этапы проведения работ по выносу в натуру границ участка

Подготовка (этот этап подразумевает заключение договора, определение цены и сроков).

Способы подготовки данных :

- аналитический (когда все элементы (углы, высоты и т.д) находятся аналитическим способом; -- графический (когда все элементы определяются графическим способом);

- графико-аналитический (когда часть элементов определяется графическим способом, а вторая часть - аналитическим).

Полевые работы. Нахождение (если есть такая возможность) межевых знаков, которые уже имеются, работы по разбивке и фиксации на местности поворотных точек принадлежащего Вам участка.

Камеральная обработка материалов. Обработка осуществляется в соответствии со сведениями, полученными в результате проведения полевых исследований.

Такое мероприятие, как вынос в натуру проектных решений, а также границ, которые имеют земельные участки, представляет собой закрепление на местности точек.

Они имеют известные проектные координаты с определенной степенью точности. Обычно она указывается в ходе составления проекта или фигурирует в нормативных документах. Осуществляется вынос точек, характерных для конкретного объекта, их осей. Отметим, что геодезические разбивочные работы, к числу которых и относят вынос границ в натуру, выступают в качестве составной части строительных работ.

Основное их применение связано с землеустройством. Геодезические работы, конечным результатом которых будет перенос заложенных в проекте сооружений в натуру, именуются разбивочными работами. В практической деятельности они сводятся к действиям, которые заключаются в выносе и закреплении на местности точек, осей и отметок. Цель -- определить проектное положение частей, а также конструктивных элементов возводимого объекта. Перед началом этапа перенесения границ сооружений в натуру выполняется геодезическая подготовка разбивочных данных.

Стоит отметить, что вынос проекта или осей здания производится в плане, а в случае, если возникает такая необходимость, то и по высоте. Последнее очень важно, поскольку обеспечивает правильную установку объекта строительства в рельеф местности с учетом уже возведенных построек.

Выполняется надежное закрепление осей, после чего производится их прокрашивание краской. В случаях, когда проект представлен в графическом виде, то все возведенные сооружения размещают на генплане, для чего используют чертежные приборы. Чтобы получить разбивочные размеры, координаты выносимых точек сооружений снимают графически. Отметим, что данный способ в настоящее время используется довольно редко, так как активно развиваются современные технологии. В ходе проведения разбивочных работ в качестве основного документа выступает разбивочный чертеж, который входит в состав имеющейся проектной документации.

В процессе проектирования границ землепользования и застройки может возникнуть необходимость в определении границ землепользования на местности и застройки. Нередко потребность в этом возникает при разрешении различных межевых споров, а также для корректного проведения монтажа ограждений. Это прикладная геодезическая задача, выполнением которой завершается комплекс проектных и расчётных задач. Процедура выноса проводится в землеустройстве при межевании и является этапом проведения территориального землеустройства земельного участка. В ходе осуществления данной процедуры используется координатный метод. При её выполнении сведения государственного кадастра недвижимости должны однозначно толковать границы расположения земельного участка.

Завершающим мероприятием является выставление на местности поворотных точек, после чего все установленные межевые знаки сдаются заказчику с подписанием соответствующего акта. Отметим, что межевые знаки имеют свой идентификационный номер, а также описание.

В соответствии с действующим законодательством неправомерное уничтожение или нарушение межевых знаков рассматривается как правонарушение. К виновнику, его повлекшему, применяются штрафные санкции.

Все сооружения испытывают различного рода деформации, вызываемые конструктивными особенностями, природными условиями и деятельностью человека.

Наблюдения за деформациями зданий и сооружений начинают с момента их возведения и продолжают в процессе эксплуатации. Они представляют собой комплекс измерительных и описательных мероприятий по выявлению величин деформаций и причин их возникновения. На каждом этапе возведения или эксплуатации сооружения наблюдения за его деформациями производят через определенные промежутки времени. Такие наблюдения, проводимые по календарному плану, называются систематическими.

В случае появления фактора, приводящего к резкому изменению обычного хода деформации (изменение нагрузки на основании, температуры окружающей среды и самого сооружения, уровня грунтовых вод, землетрясения и др.), выполняют срочные наблюдения.

Параллельно с измерением деформаций для выявления причин их возникновения организуют специальные наблюдения за изменением состояния и температуры грунтов и подземных вод, температурой тела сооружения, метеорологических условий и т. п. Ведется учет изменения строительной нагрузки и нагрузки от установленного оборудования.

Вследствие конструктивных особенностей, природных условий деятельности человека сооружения в целом и их отдельные элементы испытывают различного рода деформации.

В общем случае под термином деформация понимают изменение формы объекта наблюдений. В геодезической же практике принято рассматривать деформацию как изменение положения объекта относительно какого-либо первоначального.

Под постоянным давлением от массы сооружения грунты в основании его фундамента постепенно уплотняются (сжимаются) и происходит смещение в вертикальной плоскости или осадка сооружения. Кроме давления от собственной массы, осадка сооружения может быть вызвана и другими причинами: карстовыми и оползневыми явлениями, изменением уровня грунтовых вод, работой тяжелых механизмов, движение транспорта, сейсмическими явлениями и т.п. При коренном изменении структуры пористых и рыхлых грунтов происходит быстро протекающая во времени деформация, называемая просадкой.

В том случае, когда грунты под фундаментом сооружения сжимаются неодинаково или нагрузка на грунт различная, осадка имеет неравномерный характер. Это приводит к другим видам деформаций сооружений: горизонтальным смещениям, сдвигам, перекосам, прогибам, которые внешне могут проявляться в виде трещин и даже разломов.

Смещение сооружений в горизонтальной плоскости может быть вызвано боковым давлением грунта, воды, ветра и т.п.

Высокие сооружения башенного типа (дымовые трубы, телебашни и т.п.) испытывают кручение и изгиб, вызываемые неравномерным солнечным нагревом или давлением ветра.

Равномерные и неравномерные осадки

Математическая характеристика осадок выражается величинами перпендикуляров, опущенных с начальной горизонтальной плоскости, образованной подошвой фундамента, до пересечения с деформированной поверхностью. В тех случаях, когда отрезки этих перпендикуляров равны, осадки называются равномерными, когда отрезки не равны, осадки называют неравномерными.

Неравномерные осадки происходят, прежде всего, в результате различного давления частей сооружения и неодинаковой сжимаемости грунтов под фундаментом, что в свою очередь вызывает разного рода перемещения и деформации в надфундаментальных конструкциях.

В действительности равномерных осадок на сжимаемых грунтах почти не бывает, так как геологическое строение основания и в вертикальном и в горизонтальном направлениях даже на незначительных площадях неоднородно.

Равномерные осадки не снижают прочности и устойчивости сооружений, но большие по величине равномерные осадки могут вызвать при эксплуатации сооружения осложнения и способствовать появлению новых нежелательных деформаций. Предположим, на предприятии здания имеющие равномерные, но разных размеров осадки связаны между собой каким-либо технологическим процессом, тогда это приведет к нарушению их нормальной эксплуатации.

Список использованной литературы

1. Зайцев А.К., Марфенко С.В., Михелев Д.Ш. -- Геодезические методы исследования деформаций сооружений - 1991

2. Ганьшин В.Н., Коськов Б.И., Репалов И.М. Геодезические работы при реконсрукции промышленных предприятий. -- М.: Недра, 1990.

3. Абрамов С.П., Залеский Т.А. и др. Инженерные изыскания в строительстве. - М.: Стройиздат, 1982 - 359 с.

Геодезия занимается изучением Земли в геометрическом отношении. Название геодезия произошло от греческих слов: гео-земля и дазаман-делю, т. е. Земле разделение. Отсюда видно, что геодезия очень близка к геометрии- науке об измерении. Обе эти науки зародились в глубокой древности. С развитием человеческого общества геометрия стала заниматься изучением пространственных форм, а практическая часть в приложении к вопросам измерения на земле получила название геодезия.
Геодезия в свою очередь тесно связана с картографией- наукой о составлении карт. Геодезические материалы служат основой для составления карт.
Задачей геодезии является изучение деталей земной поверхности. В результате изучения получают планы, карты и числовые характеристики, относящиеся к Земле в целом и отдельным участкам, линиям и точкам на ней.
В геодезии изучаются способы и инструменты, применяемые при измерении углов и длин линий.
Материалы геодезических работ в виде планов, карт и числовых величин (координат и высот) точек земной поверхности имеют большое применение в различных отраслях народного хозяйства. Всякое сооружение проектируют с учетом имеющихся на местности контуров сооружений, дорог, водных источников, почвы, грунта. Поэтому для проектирования необходим план местности с подробным отображением всех деталей. Проектирование и строительство сел, городов, железных и шоссейных дорог нельзя выполнять без геодезических материалов.
Геодезические работы по содержанию и характеру подразделяются на две стадии:
1. полевые измерительные работы с применением современной геодезической техники.
2. вычислительная обработка результатов измерений, графическое составление и оформление планов и карт.
Исключительно большое значение планова-картографический материал имеет в сельском хозяйстве. Землеустроительные органы занимаются проблемой рационального использования земли.
Перед сельским хозяйством стоят задачи орошение, осушение земельных участков, поведение мероприятий по борьбе с эрозией почв и др. все эти вопросы можно решить только с использованием геодезии. Для решения многих вопросов необходимы планы, карты, отображающие рельеф, границы видов почв, растительности, водоемов и др.
Методы изучения Земли в целом, как планеты значительно отличаются от методов изучения отдельных участков поверхности. Земля представляет собой сферическое тело, следовательно, исследуя ее в целом или больших ее участков необходимо учитывать сферичность, что и изучает наука высшая геодезия.

РАЗДЕЛ I
Схема построения и классификация государственных геодезических опорных сетей

Понятие о геодезических опорных сетях.
Основными материалами при проведении большого комплекса различных землеустроительных мероприятий являются планы и карты местности, создаваемые в результате проведения топографо-геодезических работ.
Создание планов и карт на большой территории требует предварительного построения на всю эту территорию плановых и высотных опорных геодезических сетей. Под этими сетями понимают совокупность пунктов на земной поверхности, положение которых определено координатами в принятой системе координат и высотами над уровнем моря или другой принятой уровневой поверхности. При этом пункты могут быть только плановые или только высотные. Эти пункты располагают согласно заранее составленному проекту и отмечают на местности соответствующими знаками.
Построение опорных геодезических сетей производится от общего к частному. Это значит, что первоначально на обширной территории строятся сети с редкими пунктами, но измерения проводят с высокой точностью. Затем от этих пунктов уже при меньшей точности, переходя постоянно к пунктам служащим непосредственным обоснованием съемки. Планово геодезические сети строятся методами триангуляции, трилатерации и полигонометрии или их сочетаний и видоизменений в зависимости от требуемой точности. Высотные сети создаются методами геометрического и тригонометрического, а иногда и барометрического нивелирования.
Метод триангуляции заключается в том, что на местности строят систему примыкающих один к другому треугольников, в которых измеряют все углы и обычно две стороны.
Метод трилатерации, подобно триангуляции представляет собой систему примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряют все стороны.
Полигонометрия состоит из одного или нескольких ходов, в которых измеряют с высокой точностью все углы и стороны. Этим методом обычно строят опору в равнинных закрытых районах, т. е. в залесенных местах и населенных пунктах.
Построение геодезических опорных сетей выполняют в три этапа: прежде всего строят государственную сеть, затем - сети местного значения, и наконец, съемочные сети. При съемках в масштабе 1:10000 и мельче сети местного значения не строят.
Государственная геодезическая сеть является главной геодезической основой съемок всех масштабов. Они подразделяются на: а) сети триангуляции, полигонометрии и трилатерации I, II, III и IV классов и б) нивелирные сети I, II, III и IV классов, различающиеся по точности измерений и по последовательности выполнения, чтобы сеть младшего класса строилась на основе сети старшего класса.
Триангуляция I класса строится в виде рядов, расположенных преимущественно вдоль меридианов и параллелей и образующих полигоны периметром около 800-1000 км. Звеня, составляющие полигоны должны иметь длину не более 200 км, причем звенья триангуляции I класса при необходимости могут быть заменены полигонометрией того же класса. Эту сеть еще называют астрономо-геодезической. Она служит для решения научных задач по определению формы и размеров Земли.

Триангуляция II класса строится в виде сетей треугольников, сплошь покрывающих площади полигонов триангуляции I класса. В отдельных случаях сети триангуляции могут быть заменены сетями ходов полигонометрии II класса. Внутри сетей триангуляции, примерно в середине полигона, измеряют не менее одной базисной стороны (ab), на концах которой также определяют широту, долготу и азимут.
На основе пунктов I и II классов по мере надобности строится триангуляция III класса в виде отельных систем, состоящих из нескольких пунктов. Триангуляция IV класса строится также в виде систем или отдельных пунктов на основе пунктов старшего класса.
В таком же порядке строят геодезические сети III и IV классов методом полигонометрии.
В районах, где сети I и II классов не построены, для обеспечения съемок в масштабах 1:5000 и 1:2000 на небольших участках разрешается строить самостоятельные сети триангуляции III и IV классов, в которых должно быть измерено не менее двух базисных сторон. Полигонометрические сети строят в этом случае полигонами с периметром для III класса - не более 60 км и для IV класса - не более 35 км.
Построение геодезических сетей методом триангуляции производится по программе, разрабатываемой в каждом отдельном случае в зависимости от фиизико-географических и других условий района работ.
Пункты государственной геодезической сети закрепляют на местности подземными сооружениями, призванными обеспечить их неизменное положение и долговременную сохранность. Для измерения углов и линий над центрами пунктов сооружают деревянные или металлические наружные знаки, конструкция которых зависит от физико-географических условий - рельефа, залесенности района, а также от расстояний между пунктами.


Построение геодезических опорных сетей сгущения.

Геодезические опорные сети сгущения разделяются на два разряда. Сети создаваемые методом триангуляции, образуют типовые фигуры: центральную систему, цепь треугольников и геодезический четырехугольник. Каждая такая фигура опирается на пункты геодезической опоры высшего класса.
Сети сгущения являются опорой для создания съемочного обоснования при крупномасштабных съемках. Густота пунктов местного значения зависит от масштаба топографической съемки. Например, для съемки в масштабе 1:10000 при расстояниях между пунктами 2-3 км количество пунктов на трапеции должно быть не менее 4-5. Пункты закрепляются бетонными центрами и наружными знаками в виде пирамид или вех. Все пункты сети сгущения 1 и 2 разряда должны иметь линейные координаты на плоскости и отметки центров, определяемые техническим нивелированием.
При создании опорных сетей сгущения на большой площади составляется предварительный проект ее построения. Проект содержит:
1. Изложение целей и задач создания опоры для съемки заданных
масштабов.
2. Сведение о наличии опорных пунктов государственной сети высших классов с координатами, высотами и территориальное размещение на заданной площади.
3. мелкомасштабный план со схематически нанесенными границами трапеций съемочных планшетов аналитической сети. При этом показываются типовые фигуры цепи треугольников, центральных систем, четырехугольников и др. В закрытой местности целесообразно проектировать полигонометрические ходы. Схема размещения пунктов должна обеспечивать опору каждого планшета для развития съемочного обоснования.
4. Сведения о характере закладке центров и знаков.
После составления проекта исполнитель выезжает в поле для осуществления проекта. Рекогносцировка состоит в уточнении проекта по размещению по размещению опорных пунктов и окончательном выборе местоположения пунктов. Пункты выбираются на командных высотах местности с учетом построения съемочной сети. При рекогносцировке иногда производятся небольшие изменения проекта в соответствии с местными условиями. После рекогносцировки производится построение центров и знаков, а затем измерение углов и линий.

3. измерение горизонтальных углов опорных сетей.
Измерение направлений способом круговых приемов. Для измерения направлений из точки М на пункты A, B, C, D в т. М устанавливают теодолит, алидаду скрепляют с лимбом на отсчете 1-2’ и поворотом лимба направляют трубу на т. А.

При этом положении инструмента берем отсчет по лимбу и записываем его в журнал полевых измерений. Затем лимб оставляют закрепленным, а алидаду поворачивают по направлению хода часовой стрелки и наводят трубу последовательно на точки B, C, D и снова на А, беря на каждой из них отчет и записывая в журнал. Повторный отсчет на тачку А контролирует постоянство положения лимба и уточняет наблюдение. Произведенный перечень наблюдений составляет один полуприем. Второй полуприем отличается от первого тем, что трубу переводим через зенит и берем отчеты против часовой стрелки, т. е. в последовательности A. D. C. B. A. Оба эти полуприема составляют один полный прием.

Измерение горизонтальных углов способом повторений.
Способ повторений позволяет измерять каждый угол в отдельности несколькими повторениями. При измерении этим способом алидаду ставят на отсчет по лимбу равный 1-2 ‘, поворотом лимба наводят трубу на левый пункт А, закрепляют лимб и берут отсчет, затем открепляют алидаду и наводят на правый пункт B измеряемого угла AMB, закрепляют алидаду и берут контрольный отсчет для вычисления приближенного значения угла. После этого открепляют лимб и поворачивают его с закрепленной алидадой, трубу наводят на точку А. После закрепления лимба открепляют алидаду и наводят трубу на т. В – это будет второе отложение на лимбе угла AMB. Поступая аналогично предыдущим действиям можно на лимбе повторить несколько отложений. Последний отсчет bn на т. В позволит вычислить n-кратный угол =bn-a.
Однократное значение угла будет равно:

где k- число, показывающее сколько раз нуль алидады перешел через нуль лимба. Так измеряются углы одним полуприемом. Аналогично этому можно измерить угол при другом положении вертикального круга, оба измерения дают один полный прием. Таких приемов может быть несколько. Так измеряют все углы в точке М, и их сумма в теории должна быть равна 360, но обычно бывают невязка, которая, при измерении 30-секундным теодолитом не должна превышать 15”n, где n- число измеренных углов.

РАЗДЕЛ II
Инструменты, применяемые
для измерения углов и длин
линий.

1. устройство теодолита 2Т30П

1. кремальера
2. закрепительный винт трубы
3. визир
4. колонка
5. закрепительный винт горизонтального круга
6. гильза
7. юстировочный винт
8. закрепительный винт алидады
9. уровень при алидаде

Теодолит основные особенности:
Система вертикальной оси повторительная;
Отсчет производится по одной стороне лимба с помощью шкалового микроскопа;
Малые масса и размеры защищенность основных узлов от пыли и воды.
Возможность центрирования над точкой с помощью зрительной трубы;
Возможность выполнить нивелирования с помощью уровня на трубе.
Возможность ориентирования с помощью ориентир-буссоли и определения магнитных азимутов;
Дно футляров одновременно является основанием подставки теодолита, что позволяет упаковать его не снимая со штатива;
Зрительная труба обоими концами переводится через зенит, фокусирование ее происходит вращением кремальеры, вращением диоптрического кольца окуляр устанавливают по глазу до резкой видимости изображения сетки нитей. Два горизонтальных коротких штриха сетки нитей выше и ниже перекрестия относятся к нитяному дальномеру.
Корпус зрительной трубы представляет единое целое с горизонтальной осью, установленной в пазах колонки.
Каллиматорный визир предназначен для грубой наводки на цель. При пользовании визиром, глаз должен быть на расстоянии 25-39 см от него.
Точное наведение зрительной трубы на предмет в горизонтальной плоскости осуществляется наводящим винтом, после закрепления алидады винтом в вертикальной плоскости- наводящим винтом 10, после закрепления винтом 2.
Вращение теодолита вместе с горизонтальным кругом производят винтом 1. для поворота алидады с (горизонтальным) кругом производят винтом 5, его открепляют, а винт 8 закрепляют.
Горизонтальный и вертикальный круги градуированы с ценой деления 1. Горизонтальный круг имеет круговую оцифровку от 0 до 359, а вертикальный- секторную от 0 до 75 и от –0 до –75.
Изображений штрихов и цифр обоих кругов передаются в поле зрения микроскопа окуляра 2, резкость изображения которого устанавливают по глазу путем вращения диоптрийного кольца. Отчет по кругам производят по соответствующим шкалам микроскопа. Поворотом и наклоном зеркала 3 достигают оптимального освещения поля зрения.
Теодолит горизонтируют по уровню, вращением подъемных винтов подставки. Резьбовая часть винта защищена втулкой. Подставка соединена с основанием тремя винтами.
Вертикальная ось теодолита полая, а основание в центре имеет отверстие, что позволяет центрировать теодолит над точкой местности с помощью зрительной трубы, установленной в надир. При транспортировании отверстие в основании закрывают крышкой.
Уровень при трубе служит для установки визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение при выполнении нивелирования.

Штатив: служит для установки теодолита над точкой местности- вершиной измеряемого угла. Ножки штатива шарнирно соединены с головкой. Болтами регулируется их вращение в шарнирах. Высоту штатива изменяют выдвижением ножек, после чего их закрепляют винтами. Наконечники ножек углубляют в грунт, нажимают ногой на их упоры.
Теодолит устанавливают на плоскость головки и закрепляют становым винтом. На крючок внутри винта подвешивают нитяной отвес.
При транспортировки ножки задвигают до упора, закрепляют винтами и стягивают ремнем. Регулируемый ремень служит для переноса штатива на плече или за спиной. На одно из ножек имеется пенал с крышкой для нитяного отвеса и гаечного ключа.
Окулярные насадки. Применяются для удобства наблюдения предметов, расположенных под углами более 45 к горизонту, и центрирования теодолита над точкой с помощью зрительной трубы. Они надеваются на окуляры зрительной трубы и отсчетного микроскопа.
Окулярная насадка представляет собой призму, изменяющую направление визирной оси на 80. Призма заключена в оправу, свободно вращающуюся в обойме. Насадка на зрительную трубу снабжена откидным светофильтром для визирования на солнце.
Ориентир-буссоль. Служит для измерения магнитных азимутов. При работе ее устанавливают в паз и закрепляют винтом. Положение магнитной стрелки наблюдают в зеркале, которому придают нужный наклон. Северный конец стрелки окрашен в темный цвет. Для уравновешивания стрелки на южном ее конце установлен передвижной груз.
Футляр. Теодолит закрывают колпаком, этом плоские пружины опираясь на колонку теодолита, фиксируют положение алидадной части. Поворотом рукояток замков, колпак закрепляют с основанием.
В гнезде внутри колпака закрепляют ориентир-буссоль.
Ремень на крышке колпака служит для переноски теодолита.

2. общие сведения о линейных измерениях.

Для создания опоры методом триангуляции измеряются длины исходных сторон или базисов. Линейные измерения по точности делятся на три группы:
1. Точные измерения обеспечивают относительные ошибки 1:10000-1:1000000. эти измерения выполняются базисным прибором с подвесными инварными проволоками или светодальномерами.
2. Линейные измерения повышенной точности обеспеччивают точность с ошибкой 1:5000-1:25000. выполняются измерения также базисными приборами с подвешенными проволоками (лентами) и светодальномерами. Этот тип измерений применяется для создания сетей сгущения.
3. Линейные измерения технической точности с ошибкой 1:2000-1:3000 выполняются мерной лентой или дальномерами двойного изобтажения.

Измерения длины линии мерной лентой.

При измерении линий мерными лентами их укладывают по земле на ровной местности. При вешении линии с створе в землю забивают толщиной 4-6 см с интервалами, равными длине ленты. На торцах кольев наносят штрих крестик. Ленту укладывают на землю и берут отсчеты З и П. Длина пролета

t=t0+П-З
Производят навелирование кольев и измеряют температуру. Общую длину линии также, как и проволокой

Штриховой лентой линию измеряют следующим образом. Провешивают линию теодолитом и в створе ставят вехи, примерно через 200 м. В створе забивают колья толщиной 6-8 см с интервалами, равными длине ленты. Ленту прикладывают к кольям и концы (штрихи) на концах отмечают штрихами ножом или корандашом. Остаток в линии измеряется металической рулеткой. Для приведения длины линии в горизонтальное положение нивелиром или теодолитом определяют превышение. Если местность ровная, то с одной станции определяют превышение нескольких пролетов. Длину линии определяют по формуле:

Процесс компарирования представляет собой определение длины мерного прибора путем сравнения в лабораторных условиях с эталлоном. В начале определяют точную длину компаратора, затем его длину измеряют проверяемым прибором (лентой, проволокой). Разность полученых результатов дает поправку при измеряемой температуре. Учитывая коэффициент расширения, определяют длину проволоки при t-20. Длина проволоки используется для вычисления длины измеряемой линии в поле.

Топографическая съемка 3

Геодезические сети 6

Список литературы и Интернет-ресурсов 9

Геодезия - наука, изучающая форму и размеры Земли, геодезические приборы, способы измерений и изображений земной поверхности на планах, картах, профилях и цифровых моделях местности. В современной геодезии находят применение новейшие измерительные средства, используют последние достижения в физике, механике, электронике, оптике, вычислительной технике.

Полевая работа, которая производится в целях получения карт, планов и профилей, называется съемкой. Снять некоторые точки местности –это значит определить их положение на плане или карте. В зависимости от назначения съемки объектами, подлежащими съемке, могут быть различные предметы антропогенного и естественного характера, как на земной поверхности, так и под нею. Совокупность снимаемых объектов называют ситуацией .

Топографическая съемка

Топографическая съемка − комплекс полевых и камеральных работ, имеющих целью изображение на бумаге условными знаками в заданном масштабе местных предметов и рельефа участка земной поверхности. Топографические съемки разделяются на виды в зависимости от применяемых приборов. Для получения планов небольших участков местности и сравнительно невысокой точности применяют эккерые и буссольные съемки (эккер и буссоль − простейшие геодезические приборы), а более точных планов участков, занимающих площади в несколько сотен и тысяч га, − теодолитные и мензульные съемки (теодолит и мензула – более сложные приборы). При необходимости изобразить на плане небольших участков рельеф местности применяют тахеометрическую съемку (т ахе о − быстро). Основным видом съемки для значительных территорий являются аэрофототопографическая и космическая съемки. Для горной и всхолмленной местности применяют фототеодолитную съемку, состоящую в том , что местность фотографируют фототеодолитами, после чего при помощи специальных приборов по фотоснимкам составляют план местности. Иногда возникает необходимость произвести съемку местности быстро и хотя бы приближенно. В этом случае применяют глазомерную съемку.

Планы и карты создаются в основном методами аэрофотосъемки, но на небольших участках их получают наземными съемками, которые различают по видам используемых основных приборов:

1) теодолитная - теодолит и лента;

2) мензульная - мензула и кипрегель;

3) тахеометрическая - тахеометр;

4) нивелирование по квадратам - нивелир;

5) фототопографическая съемка - фототеодолит.

Для различных видов строительства и в зависимости от стадии проектирования (техническое проектирование и рабочие чертежи) выбирают масштаб съемки. От масштаба зависит точность планов и карт. Так, максимальная точность масштаба 1:1000 характеризуется величиной t=0.1 . 1000 = 0.10 м. В соответствии с действующими нормативными документами (СНБ 1.02.01-96. Инженерные изыскания для строительства) средняя погрешность в изображении на планах предметов с четкими очертаниями не должна превышать 0.5 мм относительно ближайших точек съемочного обоснования, погрешность в изображении рельефа - 1/3 высоты сечения рельефа горизонталями.

Топосъемка производится относительно пунктов съемочного обоснования, созданного теодолитно-нивелирными ходами, и состоит из полевых и камеральных работ.

Полевые работы включают:

- рекогносцировку - предварительный осмотр местности;

- закрепление точек съемочного обоснования и привязка их к местным предметам линейными промерами;

- измерение горизонтальных углов и длин сторон;

- съемку элементов ситуации и рельефа местности.

К камеральным работам относят:

- вычисление координат и высот пунктов теодолитно-нивелирных ходов;

- нанесение на план этих пунктов;

- построение на плане элементов ситуации и характерных высотных точек с полевых журналов и абрисов;

- проведение горизонталей и вычерчивание плана в соответствии с условными топографическими знаками.

В настоящее время в топографии используются три вида съемок, результаты которых распознаются при помощи современных компьютерных технологий.

Наземная топографическая съемка

Такой вид съемки является наиболее распространенным приемом создания топографических карт. Выделяют два вида аэрофотосъемки. Первый вид – комбинированная съемка – выполняется непосредственно на местности и, помимо собственно фотографирования включает в себя такие виды топографо-геодезических работ как построение плановой и высотной основы карты, отрисовка рельефа и дешифрирование предметов и контуров на фотоплане. Второй вид – стереотопографическая съемка – охватывает работы, как на земле, так и на воздухе. В полете выполняется аэрофотографирование и радиогеодезические работы по созданию съемочного каркаса карты. На местности строится опорная геодезическая сеть, дешифруются эталонные участки. Не отобразившиеся на аэроснимках объекты наносятся инструментально.

Космическая топографическая съемка

Процесс космической съемки, как понятно из названия, выполняется из космоса. Результаты применяются при изготовлении обзорно-топографических и мелкомасштабных карт для неосвоенных и малоизученных территорий. Кроме того, космическая съемка используется для выявления территорий, для которых должны быть созданы крупномасштабные топографические карты.

Поверхность земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей. При составлении планов сферическую поверхность земли проецируют на горизонтальную плоскость и полученное изображение уменьшают до требуемого размера. Как правило в геодезии применяют метод ортогонального проецирования. Сущность его состоит в том, что точки местности переносят на горизонтальную плоскость по отвесным линиям, паралельным друг другу и пенпендикулярным горизонтальной плоскости. Полученное изображение уменьшают с сохранением подобия фигур. Такое уменьшенное изображение наз планом местности. План – это уменьшенное подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности Земли с находящимися на ней объектами.

Топоплан- картогр-е изображение на плоскости в ортогональной проекции в крупном масштабе ограниченного участка местности, в пределах которого кривизна уровенной поверхности не учитывается

Отличительные признаки плана и карты:

1) На планах изображается меньшая площадь, нет искажений длин линий и углов.

2) На планах не учитывается кривизна Земли.

3) На планах используют более крупные масштабы: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000;

на картах - 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000.

4) На планах нет параллелей и меридианов, а имеется только координатная сетка.

5) Различается номенклатура, т.е. система разграфки и обозначений отдельных листов карт и планов.

Геодезические сети: государственная, сгущения, съемочное обоснование. Геодезический пункт. Высотные знаки

Государственная геодезическая сеть (ГГС) представляет совокупность пунктов с известными координатами и высотами, равномерно расположенных на всей территории страны. ГГС создается для распространения на территории республики единой системы координат и высот, которые определяются для геодезических пунктов (ГП), закрепленных на местности. ГП состоит из знака и центра (рис.13). Знак представляет собой устройство или сооружение, обозначающее положение ГП на местности и необходимое для взаимной видимости между смежными пунктами. Центр является носителем координат и высот (X,Y,H), определяемых с погрешностью до 1 мм.

а) центр б) пирамида в) сигнал

Рис.13.Схемы геодезических пунктов

ГГС делится на плановую и высотную. Плановая ГГС создается астрономическими или геодезическими методами. Высотная ГГС создается методами геометрического нивелирования, т.е. горизонтальным лучом визирования.

Репером называется знак предназначенный для долговременного и надежного закрепления на местности высоты точки. Реперы по конструкции различают грунтовые и стенные.

В зависимости от точности геометрическое нивелирование делится на четыре класса и техническое. Для технического нивелирования предельно допустимая погрешность определяется по формуле

где L - число километров.

В отдельных случаях, когда неизвестна длина нивелирного хода

где n - число нивелирных станций.

Конечной целью построения ГС является определение координат геодезических пунктов. Существуют следующие методы построения ГС:

1) Триангуляция - метод построения на местности ГС в виде треугольников, у которых измерены все углы и базисные выходные стороны (рис.14.1). Длины остальных сторон вычисляют по тригонометрическим формулам (например, a=c . sinA/sinC, b=c . sinA/sinB), затем находят дирекционные углы (азимуты) сторон и определяют координаты.

2) Трилатерация - метод построения ГС в виде треугольников, у которых измерены длины сторон (расстояния между геодезическими пунктами), а углы между сторонами вычисляют. Например, на рис.14 имеем

  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные сертификаты учителям и участникам

ООО Учебный центр

Реферат по дисциплине:

Абдулхалимова Патимат Алиевна

Москва 2018 год

Методы наземных топографических съемок 4-5

Сущность и виды нивелирования полевых работ 5-6

Понятие "Государственная геодезическая сеть" 6

Виды геодезических сетей 7-8

Список литературы 13

На практике очень часто возникают ситуации, когда в кратчайшие сроки и с минимальным набором рабочих инструментов необходимо составить план местности, а постановка инструментальной съемки невозможна или нерентабельна. В этом случае прибегают к глазомерной съемке местности. Глазомерная съемка и в наши дни имеет важное значение и находит применение при предварительных изысканиях, в разнообразных экспедициях и в военных целях. Глазомерная съемка является одним из упрощенных способов топографической съемки, который используется для составления схематического плана местности. Съемка бывает глазомерная маршрутная, когда делается схема узкой полосы местности, и площадная, когда производится съемка значительного участка местности. Главное, что требуется от глазомерной съемки: быстрота, достигаемая применением простейших приемов для определения расстояний и углов, приспособленность к трудным условиям, ясность, осуществляемая умелым выделением объектов и особенностей местности и наглядность, получаемая удачным подбором условных обозначений. Геодезия – наука, изучающая форму и размеры поверхности всей Земли или отдельных ее частей путем измерений, вычислительной обработки результатов вычислений, построений карт, планов, профилей и методы их использования для решения различных задач. Геодезия как инженерная наука в своем развитии опирается на математику, физику, тесно связана с географией и геологией, геоморфологией и почвоведением, земледелием и геоботаникой, землеустроительным проектированием и экономикой сельского хозяйства, мелиорацией и дорожным делом, астрономией и геофизикой и др.

Методы наземных топографических съемок

Под наземной топографической съемкой понимается совокупность полевых и камеральных работ по определению взаимного расположения выбранных характерных точек местности в плане и по высоте и построению графической (топографический план, топографическая карта) или аналитической (цифровая карта) модели местности.

Одним из основных методов наземной топографической съемки является тахеометрическая съемка. Основной особенностью этого метода является быстрота производства полевых работ, которая достигается, с одной стороны, за счет комплексного производства всех необходимых измерений одним прибором — тахеометром, а с другой — за счет перенесения основного объема работ по составлению топоплана в камеральные условия.

Комбинированной (контурно-комбинированной) съемкой называют сочетание аэрофотосъемки с наземной, применяется она в районах со слабовыраженным рельефом. Существенной особенностью этого метода съемки является то, что ситуация плана создается фотограмметрической обработкой аэроснимков, а рельеф — наземной съемкой на фотопланах, причем съемка, рельефа несколько упрощается, так как на фотоплане видны отдельные его формы.

Мензульная съемка имеет своим назначением получение топографического плана местности при помощи мензулы и кипрегеля. Отличительная особенность этого метода состоит в том, что топографический план составляется непосредственно в поле (на местности), что обеспечивает наглядность и высокое качество составительских работ. При составлении плана горизонтальные углы не измеряют, а получают их графическим путем. Мензульную съемку иногда называют углоначертательной (графической).

Горизонтальная съемка предназначена для получения контурного плана, отображающего ситуацию местности, и применяется при съемке местности (в основном застроенные территории) с большим количеством контуров. Осуществляется этот метод с помощью теодолитов, эккеров и мерных приборов.

Выбор того или иного метода съемки или комбинации этих методов производится в зависимости от конкретных условий производства работ.

Сущность и виды нивелирования полевых работ

Нивелированием называют полевые измерения, в результате которых определяют высоты точек местности и превышения между ними. В зависимости от методы и применяемых приборов различают следующие виды нивелирования:

1. Геометрическое нивелирование, выполняемое горизонтальной визирной осью.

2. Тригонометрическое, выполняемое наклонной визирной осью.

3. Барометрическое, выполняемое при помощи барометров, действие которых основано на известной зависимости между атмосферным давлением и высотой над уровнем моря.

4. Гидростатическое нивелирование, основанное на свойстве свободной поверхности жидкости в сообщающихся сосудах всегда находиться на одной и той же уровенной поверхности.

5. Стереофотограмметрическое, выполняемое посредством изменений на стереоскопических парах фотоснимков.

6. Аэрорадионивелирование, выполняемое с помощью радиовысотомеров, устанавливаемых на летательных аппаратах

7. Механическое, выполняемое при помощи приборов, автоматически вычерчивающих профиль проходимого пути.

Из перечисленных видов нивелирования наиболее точными являются геометрическое и гидростатическое, несколько менее точное — тригонометрическое, остальные виды нивелирования имеют менее точные изменения. Геометрическое нивелирование производится горизонтальным визирным лучом, который получают чаще всего при помощи приборов, называемых нивелирами.

Понятие "Государственная геодезическая сеть".

Государственная Геодезическая сеть служит основой для решение многих научных задач геодезии, а также для проектирования, строительства и эксплуатации различного рода сооружений. Геодезическая сеть представляет собой совокупность пунктов на земной поверхности, для которых известны плановое положение в избранной системе координат и отметки в принятой системе высот. Эти пункты располагают на местности по заранее составленному плану и отмечают специальными опознавательными знаками. По территориальному признаку геодезические сети подразделяются на глобальные (общеземные), национальные (государственные), сети сгущения и местные сети. Глобальная государственная сеть создается методами космической геодезии по наблюдениям за искусственными спутниками Земли (ИСЗ). Эту сеть используют для решения научных и научно-технических задач высшей геодезии, астрономии, геодинамики (изучение фигуры и внешнего гравитационного поля Земли; уточнение фундаментальных геодезических постоянных; определение движения (прецессии и нутации) полюсов Земли; изучение горизонтальных и вертикальных перемещений литосферных плит земной коры; определение положения референц-эллипсоидов, применяющихся в других странах и др.). К Государственным геодезическим сетям относятся: Государственная геодезическая сеть (плановая), Государственная нивелирная сеть (высотная).

Виды геодезических сетей

Геодезическая сеть – система закрепленных на земной поверхности точек – геодезических пунктов, положение которых определено в общей системе координат.

В теоретических исследованиях и практике геодезических работ особое внимание уделяется определению взаимного положения точек, как в плановом отношении, так и по высоте. Многолетний опыт выполнения такого рода работ позволил выработать основные принципиальные положения, которые следует неукоснительно соблюдать при организации геодезических измерений. Это позволяет свести к минимуму неизбежные ошибки, не допустить накопления погрешностей при переходе от точки к точке, полностью избавиться от грубых промахов. Такими принципами являются:

- систематический контроль всех видов работ.

Принцип перехода от общего к частному позволяет существенно уменьшить накопление погрешностей измерений. В соответствии с этим принципом геодезические построения не должны быть однородными, а наоборот, должны создаваться в несколько этапов.

Сначала на территории страны была создана редкая сеть геодезических пунктов, координаты которых определены с высокой точностью. Затем эта сеть была сгущена сетями с меньшими расстояниями между пунктами, однако координаты пунктов этих более плотных сетей определялись соответственно с меньшей точностью. Такой принцип построения геодезических сетей позволяет обеспечить территорию страны пунктами с

известными координатами такой плотности, которая необходима для производства топографических съемок, геодезического обеспечения различных инженерных работ и решения других важных проблем.

Геодезические сети представляют собой систему точек, определенным образом размещенных и закрепленных на местности. Положение этих точек в результате выполнения геодезических измерений и вычислений должно быть найдено в единой системе координат и высот. Геодезические сети, для точек которых получены только координаты X, Y или только высоты Н, называют плановыми или высотными. Если пункты, закрепленные на местности, имеют все три координаты X, Y, H, то образующие их геодезические сети называют планово-высотными.

В зависимости от роли в общей системе создания геодезической основы на данной территории, точности, назначения и густоты геодезической сети в соответствии с современной классификацией делят на государственные геодезические, сети сгущения и съёмочные сети.

Точную геодезическую сеть, имеющую координаты, распространяемые на всю территорию страны являющуюся основой для построения других сетей, называют государственной геодезической сетью.

Сеть, полученную в результате развития между пунктами государственной геодезической сети и связывающую их со съемочными сетями, называют геодезической сетью сгущения.

Методы создания планов геодезических сетей

Плановое положение пунктов геодезических сетей создают методами триангуляции, трилатерации, полигонометрии, а также другими методами, в частности, в последнее время наземно-космическими методами с

Триангуляция – один из методов создания плановых геодезических сетей на основе построения и решения треугольников по измеренным углам. Триангуляция представляет собой систему примыкающих или перекрывающих друг друга треугольников, которые могут образовывать триангуляционный ряд или триангуляционную сеть. Сторону одного из треугольников измеряют непосредственно или получают косвенным путем, построив так называемую базисную сеть, состоящую, как правило, из ромбов с разными по длине диагоналями. Остальные стороны триангуляционного ряда или сети находят путём последовательного решения треугольников по углам и стороне, используя терему синусов.

Известно, что для решения треугольника достаточно измерить в нём, кроме стороны, два угла. Однако при построении триангуляции в каждом треугольнике измеряют все три угла. Это позволяет проконтролировать результаты угловых измерений и, кроме того, в итоге специальных уравнительных вычислений несколько повысить точность конечного результата. С этой же целью измеряют длину не одной стороны ряда или сети, а двух и более. В случае необходимости в схеме триангуляции предусматривают перекрытие треугольников, что также улучшает качество построения.

После того, как будут вычислены длины стороны треугольников, находят координаты их вершин. Для этого в качестве исходных данных необходимо иметь координаты одной из точек и дирекционный угол (азимут) одной из сторон сети. Затем по этим сторонам последовательно решают прямые геодезические задачи и таким образом определяют плановое положение


вершин сети. Метод трилатерации (линейной триангуляции) состоит в создании геодезических сетей из треугольников, в вершинах которых размещены геодезические пункты с измерением горизонтальных проекций длин всех сторон. В связи с отсутствием в трилатерации избыточных измерений для обеспечения возможности контроля измерений и повышения их точности путем уравнивания в трилатерации измеряют длины диагоналей, соединяющих вершины смежных треугольников. Поэтому ряды триангуляции состоят из геодезических четырехугольников, центральных систем или их комбинаций.

В настоящее время в связи с широким использованием высокоточной светодальномерной техники метод трилатерации находит все более широкое применение в практике создания геодезических сетей.

Метод полигонометрии состоит в создании геодезических сетей путем измерения горизонтальных проекций расстояний между геодезическими пунктами и горизонтальных углов между сторонами сети.

Для обеспечения избыточных измерений с целью осуществления контроля измерений и повышения их точности путем уравнивания в полигонометрические ходы включают пункты существующих геодезических сетей с известными координатами и дирекционными углами некоторых направлений.

Метод полигонометрии широко применяют при развитии геодезических сетей в закрытой местности. Метод полигонометрии оказывается особенно эффективным для создания и развития геодезических сетей при использовании электронных тахеометров, обеспечивающих измерение одним прибором горизонтальных расстояний и углов с высокой точностью.

Читайте также: