Показатели и критерии оценки систем реферат

Обновлено: 05.07.2024

Искусственные системы создаются, как правило, с определенными целями, реализация которых предусматривает определенные виды деятельности. При этом планируемый и реальный результаты на выходе системы могут различаться. Степень отличия зависит от условий протекания процесса преобразования (качества ресурсов, качества системы, факторов окружающей среды и т. д.).

Поэтому при оценке систем принято различать качество систем и эффективность реализуемых системой процессов преобразования. Соотношение понятий качества и эффективности представлено в таблице 3.2.

Соотношение понятий качества и эффективности

Параметр	Качество	Эффективность
Определение понятия	Свойство или совокупность существенных свойств системы, обеспечивающих ее пригодность для использования по назначению	Комплексное операционное свойство процесса функционирования системы, характеризующее его соответствие достижению цели системы
Область применения	Объекты любой природы, в том числе, элементы систем	Только целенаправленные процессы, проводимые системой
Основная характеристика	Совокупность свойств системы, существенных для ее использования по назначению	Степень соответствия результатов преобразования его целям
Фактор структурного анализа	Строение системы (состав и свойства составных частей, структура, организация)	Алгоритм функционирования, качество системы, реализующей алгоритм, воздействия внешней среды
Размерность	Показатель качества – вектор показателей существенных свойств	Показатели результативности, ресурсоемкости, оперативности по исходу преобразования и по качеству алгоритма, обеспечивающего результат
Способ оценивания	Критерии пригодности, оптимальности, превосходства	Критерии пригодности или оптимальности, определяемые в зависимости от типа преобразования (детерминированное, вероятностное, неопределенное)

Оценка качества систем

Каждая существенная (с точки зрения качества системы) характеристика системы (социальная, юридическая, техническая, экономическая и др.) может быть описана с помощью одного или нескольких показателей, значения которых характеризуют меру (интенсивность) этого свойства. Эту меру называют частным показателем качества системы. Показатели могут быть количественными или качественными

Количественные показатели (параметры) можно измерить и оценить числом (например, производительность, стоимость). Качественные показатели не имеют общепризнанных единиц измерения (например, эстетические свойства, удобство использования и др.). Однако следует иметь в виду, что четко осознанные качественные показатели, как правило, тоже оцениваются числом (например, простота обслуживания измеряется временем, необходимым на обнаружение и устранение неисправности).

Любая СЭС представляет собой совокупность подсистем: технических агрегатов, людей, структурных подразделений и т. п. Методы определения параметров каждой из подсистем зависят от их природы и устанавливаются с помощью соответствующих дисциплин. В СЭС подсистемы могут соединяться между собой параллельно, последовательно или смешанным образом. Таким образом, вид зависимости параметров СЭС от параметров составляющих подсистем определяется способом соединения подсистем и их природой. По виду зависимости, связывающей значения параметров подсистем и СЭС, все параметры можно разделить на аддитивные, мультипликативные и логические.

Для аддитивных параметров справедлива зависимость

где − параметр системы; − параметр i-й подсистемы; m – количество подсистем в СЭС. Примером аддитивного параметра может служить стоимость системы ( , где − стоимости разработки, изготовления и эксплуатации соответственно).

Мультипликативными параметрами называются такие параметры, которые подчиняются следующему закону:

Значение вероятности работы системы в соответствии с планом можно считать примером мультипликативного параметра.

По своему характеру значения параметров бывают детерминированными и случайными. По влиянию на качество системы различают повышающие и понижающие параметры.

Выбор правильного показателя предопределяет результаты оценки различных вариантов решений.

«Во время Второй мировой войны транспортный флот союзников, действовавший в акватории Средиземного моря, нес большие потери от налетов немецкой авиации. В штабе ВМФ Великобритании было проведено совещание с целью определения путей снижения потерь судов в транспортных конвоях. В итоге рассматривались два варианта: включение в транспортные конвои дополнительных военных судов и установку на транспортных судах дополнительных зенитных батарей. Остановились на втором варианте.

Спустя некоторое время решили просчитать его эффективность. Оказалось, что эти зенитные батареи сбивали очень незначительное количество немецких самолетов. Раздались предложения использовать их в других военных целях.

Обобщенным показателем качества системы называют вектор , компоненты которого − частные показатели отдельных свойств системы. Размерность n определяется числом существенных свойств системы.

Частные показатели в общем случае имеют различную физическую природу и размерность. В связи с этим при определении обобщенного показателя качества системы используют не натуральные частные показатели, а их нормированные значения, что обеспечивает приведение показателей к одному масштабу:

Идеальной системой принято называть гипотетическую модель исследуемой системы, удовлетворяющей всем критериям качества:

Областью адекватности называют некоторую окрестность значений показателей существенных свойств системы, радиус которой имеет нормированное значение, определяемое следующей зависимостью:

При таком подходе все критерии качества системы в общем случае могут быть отнесены к одному из трех типов.

1. Критерий пригодности : система считается пригодной, если значения всех частных показателей качества этой системы принадлежат области адекватности, а радиус области адекватности соответствует допустимым значениям всех частных показателей.

2. Критерий оптимальности : система считается оптимальной по i-му показателю качества, если существует хотя бы один частный показатель качества , значения которого принадлежат области адекватности с оптимальным радиусом ( ) по этому показателю.

3. Критерий превосходства : система считается превосходной, если значения частных показателей качества принадлежат области адекватности с оптимальным радиусом по всем показателям.

Критерии должны обладать следующими свойствами:

· представительность означает оценку основных (а не второстепенных) целей системы и учет всех главных сторон ее деятельности;

· критичность (эластичность) к исследуемым параметрам состоит в значительных изменениях величины критерия при сравнительно малых изменениях исследуемых параметров;

Оценка эффективности реализуемых процессов

Как правило, при функционировании СЭС большая роль принадлежит случайным процессам. Вследствие этого критерий может быть основан на случайных величинах, включающих параметры математической статистики.

Обычно в системном анализе в рамках применения математических методов оптимальным решением считается такое, которое обеспечивает выполнение поставленной цели при минимальных ресурсных затратах. Возможна и обратная постановка задачи – обеспечивать максимальный эффект при фиксированных затратах ресурсов[4]. В этом случае общая форма критерия при прямой постановке задачи может быть записана в следующем виде:

где – величина критерия (суммарные затраты ресурсов), – допустимая эффективность. При обратной постановке задачи формой критерия эффективности при ограниченной ресурсной базе будет

где – допустимая величина затрат ресурсов.

Оценка функциональных свойств и свойств операции, которые характеризуют функционирование системы, проводится с точки зрения двух аспектов:

· аспект 1 – оценка результатов операции;

· аспект 2 – оценка алгоритма, обеспечивающего получение результатов.

Качество результатов операции и алгоритм, обеспечивающий получение результатов, оцениваются по показателям качества операции, к которым относятся результативность, ресурсоемкость и оперативность.

Результативность Е операции характеризуется получаемым целевым эффектом, ради которого функционирует система.

Ресурсоемкость R характеризуется ресурсами всех видов (людские, материальные, информационные и т. д.), используемыми системой для получения целевого эффекта.

Оперативность О операции определяется временем, необходимым для достижения цели операции.

В зависимости от типа систем и внешних воздействий операции могут быть:

В соответствии с этим выделяют три группы показателей и критериев эффективности алгоритма функционирования систем:

· случайные величины с известными законами распределения в вероятностной операции;

· случайные величины, законы распределения которых неизвестны (определение вероятности связано со статистическими данными).

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

При оценивании качества систем с управлением целесообразно ввести несколько уровней качества, проранжированных в порядке возрастания сложности рассматриваемых свойств.

Эмпирические уровни качества получили названия: общая устойчивость, помехоустойчивость, управляемость, свойства, самоорганизация.

Система, обладающая качеством данного порядка, имеет и все другие простые качества, но не имеет качеств более высокого порядка.

1) Первичные качеством любой системы является ее устойчивость. Для простых систем устойчивость объединяет такие свойства как прочность, стойкость к внешним воздействиям, сбалансированность, стабильность, гомеостазис. Для сложных систем характерны различные формы структурной устойчивости, такие как надежность, живучесть и т.д.

2) Более сложным качеством, чем устойчивость, является помехоустойчивость – способность системы без искажений воспринимать и передавать информационные потоки. Помехоустойчивость объединяет ряд свойств, присущих в основном системам управления. К таким свойствам относятся: надежность информационных систем и систем связи, их пропускная способность, возможность эффективного кодирования (декодирования) информации, электромагнитная совместимость и т.п.

3) Следующим по сложности качеством является управляемость – способность системы переходить за конечное (заданное) время в требуемое состояние под влиянием управляющих воздействий. Управляемость обеспечивается, прежде всего, наличием прямой и обратной связей, объединяет такие свойства системы, как гибкость управления, оперативность, точность, быстродействие, инерционность, связность, наблюдаемость объекта управления и др. Для сложных систем управляемость включает в себя способность принятия решений по формированию управляющих воздействий.

4) Следующим уровнем по шкале качеств являются свойства – это качество системы, определяющее ее возможности по достижению требуемого результата на основе имеющихся ресурсов за определенное время. Данное качество определяется такими свойствами, как результативность (производительность, мощность и т.п.), ресурсоемкость, эффективность – способность получить требуемый результат при идеальном способе использования ресурсов и в отсутствии воздействий внешней среды.

5) Наиболее сложным качеством системы является самоорганизация – способность системы для повышения эффективности изменять свою структуру, параметры, алгоритмы функционирования, поведения. Принципиально важными свойствами этого являются свобода выбора решений, адаптивность, самообучаемость, способность к распознаванию ситуаций и др.

Введение уровней качества позволяет ограничить исследование одним из перечисленных уровней. Для простых систем часто это исследование устойчивости.

Уровень качества выбирает исследователь в зависимости от сложности системы, целей анализа, наличие информации, условий работы системы.

14.2. Показатели и критерии оценки эффективности систем

Наиболее важные и принципиальные свойства системы можно классифицировать не только по уровню сложности, но и по тому, как они характеризуют процесс функционирования (поведение) системы.

В общем случае функциональные свойства системы оцениваются в двух аспектах:

– исход (результат) функционирования;

К основным укрупненным показателям качества функционирования систем относят: результативность, ресурсоемкость и оперативность.

Результативность характеризуется получаемым в результате целевым эффектом – результатом, ради которого функционирует система.

Ресурсоемкость отражает ресурсы всех видов (людские, материально – технические, энергетические, информационные, финансовые и.т.п.), используемые для получения целевого эффекта.

Оперативность есть измеритель расхода времени, потребного для достижения цели.

Оценка исхода функционирования системы (операции) учитывает, что операция проводится для достижения определенной цели – исхода операции. Под исходом операции понимается ситуация (состояние системы и внешней среды), возникающая на момент ее завершения. Для количественной оценки исхода операции вводится понятие показателя исхода ее (ПИО) в виде вектора:

компоненты которого есть показатели его отдельных свойств, отражающие результативность, ресурсоемкость и оперативность операции.

В совокупности результативность, ресурсоемкость и оперативность порождают комплексное свойство: эффективность процесса – степень его приспособленности к достижению цели.

Выбор критерия эффективности – центральный, самый ответственный момент исследования системы.

Конкретный физический смысл показателей эффективности определяется характером и целями операций, а также качеством реализующей ее системы и внешними воздействиями.

Процесс выбора критерия эффективности, как и процесс определения цели, является в значительной мере субъективным, творческим, требующий в каждом отдельном случае индивидуального подхода.

Конкретный физический смысл показателей эффективности определяется характером и целями операции, а также качеством реализующей ее системы и внешними воздействиями.

В зависимости от типа систем и внешних воздействий операции могут быть детерминированными, вероятностными или неопределенными. В соответствии с этим выделяют три группы показателей и критериев эффективности:

А) показатели и критерии эффективности функционирования систем в известных условиях, если ПИО отражают один строго определенный исход детерминированной операции;

Б) показатели и критерии эффективности функционирования систем в условиях риска, ели ПИО являются дискретными или непрерывными случайными величинами с известными законами распределения;

В) показатели и критерии эффективности функционирования систем в условиях неопределенности, ее ли ПИО являются случайными величинами, законы, распределения которых неизвестны.

Критерий пригодности для оценки эффективности детерминированной операции имеет вид:

Им определяется правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели исхода операции принадлежат области адекватности.

Критерий оптимальности для оценки эффективности детерминированной операции имеет вид:

Он определяет правило, по которому операция считается эффективной, если частные показатели ее исхода принадлежат области адекватности, а радиус этой области по указанным показателям оптимален.

Критерии пригодности для оценки эффективности вероятностной операции имеет вид:

и определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности не меньше требуемой вероятности достижения цели по этим показателям .

Критерии оптимальности для оценки эффективности вероятностной операции имеет вид:

и определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности больше или равна вероятности достижения цели с оптимальными значениями этих показателей .

Наибольшие трудности возникают при оценке эффективности систем в условиях неопределенности. Подходы для решения этой задачи составляют один из разделов теории принятия решений.

14.3. Методы качественного оценивания систем.

Методы оценивания систем разделяются на качественные и количественные.

Качественные методы используются на начальных этапах моделирования, если реальная система не может быть выражена в количественных характеристиках, отсутствует описание закономерностей систем в виде аналитических зависимостей.

Количественные методы используются на последующих этапах моделирования для количественного анализа вариантов системы.

Между этими крайними методами имеются и такие, с помощью которых стремятся охватить все этапы моделирования от постановки задачи до оценки вариантов. К ним относят:

– кибернетический подход к разработке адаптивных систем управления, проектирования и принятия решений;

– информационно–гносеологический подход к моделированию систем (основанный на общности процессов отражения, познания в системах различной физической природы);

– структурный и объективно–ориентированный подходы системного анализа;

– метод ситуационного моделирования;

– метод имитационного динамического моделирования.

Такие методы позволяют разрабатывать как концептуальные, так и строго формализованные модели, обеспечивающие требуемое качество оценки систем.

Простейшей формой задачи оценивания является обычная задача измерения, когда оценивание есть сравнение с эталоном, а решение задачи находится подсчетом числа эталонных единиц в измеряемом объекте.

Пример: – отрезок, – его длина.

Более сложные задачи оценивания разделяются на задачи парного сравнения, ранжирования, классификации, численной оценки.

Задача парного сравнения заключается в выявлении лучшего из 2х имеющихся объектов.

Задача ранжирования – в упорядочении объектов, образующих систему по убыванию (возрастанию) значения некоторого признака.

Задача классификации – в отношении заданного элемента к одному из множеств.

Задача численной оценки – в сопоставлении системе одного или нескольких чисел.

Перечисленные задачи могут быть решены непосредственно лицом, принимающим решение, или с помощью экспертов – специалистов в исследуемой области. В этом случае решение задачи оценивания называется экспертизой.

Качественные методы измерения и оценивания характеристик систем, используемые в системном анализе, достаточно многочисленны и разнообразны.

К основным относят:

3. метод экспертных оценок;

6. морфологические методы.

1); 3) и 4) мы рассматривали в п.п.9 и 10.3.

Метод сценариев представляет собой процедуру подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенном в письменном виде.

Остановимся более подробно на характеристике последних 2х методов.

Основная идея морфологических методов – систематически находить все мыслимые варианты решения проблемы или реализация системы путем комбинирования выделенных элементов или их признаков.

Построение и исследование по ММЯ состоит из следующих этапов:

1) Точная формулировка поставленной проблемы.

2) Выделение показателей от которых зависит решение проблемы.

Оценка всех имеющихся в морфологической таблице (ящике) вариантов.

4) Выбор из морфологической таблицы наиболее желаемого варианта решения проблемы.

Для организационных систем такой ящик, как правило, многомерный, поэтому для использования этого метода разрабатывают языки моделирования или проектирования (системно – структурные языки).

14.4. Методы количественного оценивания систем. Общие положения

Первоначально задача количественного оценивания систем формировалась в терминах критерия превосходства в форме:

Однако поскольку большинство частных показателей качества связаны между собой так, что повышение качества системы по одному показателю ведет к понижению качества по другому, такая постановка была признана некорректной для большинства приложений.

Пример: – пропускная способность, – достоверность.

Для решения проблемы корректности критериев превосходства были разработаны методы количественной оценки систем:

– методы теории полезности;

– методы векторной оптимизации;

– методы ситуационного управления, инженерии знаний.

Методы теории полезности основаны на аксиоматическом использовании отношения предпочтения множества векторных оценок систем.

Методы векторной оптимизации базируются на использовании понятия векторного критерия качества систем (многокритериальные задачи).

Методы ситуационного управления основаны на построении таких моделей систем, в которых предпочтение формализуется в виде набора логических правил, по которым может быть осуществлен выбор альтернатив.

Рассмотрение указанных подходов в системном анализе основано на трех важных особенностях.

Во–первых, считается, что не существует оптимальной системы для всех целей и воздействий внешней среды. Система может быть эффективной только для конкретной цели и в конкретных условиях.

Во–вторых, считается, что не существует системы, наилучшей в независящем от ЛПР смысле, т.е. система может быть наилучшей лишь для данного ЛПР.

В–третьих, методы исследования операций (линейное, нелинейное, динамическое программирование и др.) не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к задачам оценивания сложных организационных систем, поскольку вид целевой функции или неизвестен, или не задан аналитически, или для нее отсутствуют средства решения.

Общность подходов состоит в том, что оценивание систем по критериям производится с помощью шкал.

Под К–мерной шкалой понимается соответствие эмпирической системы числовой системе , где – множество всех действительных чисел. Образы элементов эмпирической системы называются шкальными значениями или оценками по критерию.

Определение полезности как меры оценки того или иного исхода операции представляет сложную задачу, точные методы решения которой пока не найдены.

14.5. Оценка сложных систем в условиях определенности

Оценивание систем в условиях определенности производится с использованием методов векторной оптимизации с помощью шкал.

Пусть – векторная оценка альтернативы ; – шкала (числовая система). Тогда общая задача векторной оптимизации может быть сформулирована следующим образом:

Оценивание сложных систем в условиях определенности на основе методов векторной оптимизации проводится в три этапа.

На первом этапе с использованием системного анализа определяются частные показатели и критерии эффективности.

На втором этапе находится множество Парето и формулируется задача многокритериальной оптимизации в форме (14.6).

На третьем этапе задача (14.6) решается путем скаляризации критериев устранения многокритериальности.

Множество Парето – это подмножество А* множества альтернатив А, которое задается свойством его элементов:

Принцип Парето определяется выражением (14.2) и состоит в следующем: множество Парето А* (множество компромиссов) включает альтернативы, которые всегда более предпочтительны по сравнению с любой альтернативой из множества А\А*. При этом любые две альтернативы из множества Парето по предпочтению несравнимы.

Принцип Парето используется в тех случаях, когда задача многокритериальна и состоит в сравнении альтернатив между собой по всем сформированным критериям и выделении подмножества наилучших альтернатив. Решающее правило в этом случае строится на основе аксиомы Парето:

Таким образом, предпочтение одной альтернативы перед другой можно отдавать только если первая по всем критериям лучше второй.

В результате попарного сравнения альтернатив все худшие по всем критериям альтернативы отбрасываются, а все оставшиеся несравнимые между собой принимаются. Если все максимально достижимые значения частных критериев не относятся к одной и той же альтернативе, то принятые альтернативы образуют множество Парето и выбор на этом заканчивается.

Перейдем теперь к третьему этапу – устранению многокритериальности.

Наиболее употребительный способ – введение суперкритерия, т.е. скалярной функции векторного аргумента:

Вид функции определяется тем, как мы представляем себе вклад каждого критерия в суперкритерий (см. п. 6.2). Обычно для реализации данной процедуры используют аддитивные

или мультипликативные функции

Коэффициенты обеспечивают безразмерность критериального значения. Коэффициенты отражают относительный вклад частных критериев в суперкритерий.

Тогда задача сводится к максимизации суперкритерия:

Очевидные достоинства объединения нескольких критериев в один суперкритерий сопровождаются рядом трудностей и недостатков, которые необходимо учитывать при использовании этого метода.

Рассмотрим один важный частный случай в качестве примера.

Чтобы исключить влияние знаков возведем это выражение в квадрат. Тогда обобщенный критериальный показатель можно записать

С учетом весовых коэффициентов, отражающих вклад каждого частного критерия, получим

Существенные свойства системы при представлении ее в виде семантической модели классифицируют не только по уровню сложности, но и по принадлежности к группам системообразующих (общесистемных), структурных или функциональных свойств:

общесистемные свойства – целостность, устойчивость, наблюдаемость, управляемость, детерминированность, открытость, динамичность и т.д.;

структурные свойства – состав, связность, организация, сложность, масштабность, пространственный размах, централизованность, объем и т.д.;

функциональные (поведенческие) свойства – результативность, ресурсоемкость, оперативность, активность, мощность, мобильность, производительность, быстродействие, готовность, работоспособность, точность, экономичность и т.д.

При таком рассмотрении показатели качества относят к области общесистемных и структурных свойств систем, а свойства (операционные свойства или свойства операции), характеризующие процесс функционирования (поведение) системы – к функциональным свойствам, так как системы создаются для реализации конкретных операций.

Качество исхода операции оценивается по показателям эффективности операции, к которым относят результативность, ресурсоемкость и оперативность.

Результативность операции обусловливается получаемым целевым эффектом, в интересах достижения которого функционирует система.

Ресурсоемкость характеризуется всеми видами (людскими, материальными, техническими, энергетическими, информационными, финансовыми и т.п.) ресурсов, используемых для получения целевого эффекта.

Оперативность определяется расходом времени, потребного для достижения цели операции.

Оценка исхода (результатов) операции учитывает, что операция проводится для достижения определенной цели – исхода операции: ситуации (состояния системы и внешней среды), возникающей на момент ее завершения. Для количественной оценки результата операции вводится понятие показателя исхода (эффективности) операции, вектора, , компоненты которого являются показатели эффективности его отдельных свойств, отражающих результативность, ресурсоемкость и оперативность операции.

В совокупности результативность, ресурсоемкость и оперативность обусловливают интегральное свойство “эффективность процесса” ( ) – степень приспособленности системы к достижению цели при выполнении операции как функции свойств системы и внешней среды.

Выбор критерия эффективности – центральный, ответственный момент исследования систем. Процесс его выбора, как и процесс определения цели, является в значительной мере субъективным, требующим в каждом отдельном случае индивидуального подхода.

Математическое выражение критерия эффективности представляет целевую функцию – ее экстремизация является отображением цели операции. Для формирования критерия эффективности решений в операции требуется: определить цель; найти множества управляемых и неуправляемых характеристик системы, реализующей операцию; определить показатели исходов операции и только после осуществить выбор и формирование критерия эффективности. Показатели (функции показателей) результатов операции, на основе которых формируется критерий эффективности, называют показателями эффективности (в отдельных операциях показатель исхода операции может прямо выступать критерием эффективности).

В отдельных системах в качестве показателей результативности могут рассматриваться показатели ресурсоемкости или оперативности, однако эффективность операции не характеризуется ни одним из перечисленных частных свойств в отдельности, а определяется, подобно показателю эффективности операции, их совокупностью .

Несмотря на то, что конкретные операции достаточно многообразны, существуют общие принципиальные положения для формирования критериев эффективности.

В общем случае, в зависимости от типа систем и внешних воздействий, операции могут носить детерминированный, вероятностный или неопределенный характер. В соответствии с этим выделяют три группы показателей и критериев эффективности функционирования систем в условиях:

определенности, если показатели результата операции отражают один строго определенный результат детерминированной операции;

риска, если показатели результата операции являются дискретными или непрерывными случайными величинами с известными законами распределения в вероятностной операции;

неопределенности, если показатели результата операции являются случайными величинами, законы распределения которых неизвестны.

Критерий пригодности для оценки детерминированной операции

определяет правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели исхода операции принадлежат области адекватности.

Критерий оптимальности для оценки детерминированной операции

определяет правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели исхода операции принадлежат области адекватности, а радиус области адекватности по этим показателям оптимален.

Критерий пригодности для оценки эффективности вероятностной операции

определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности не меньше требуемой вероятности достижения цели по этим показателям .

Критерий оптимальности для оценки эффективности вероятностной операции

определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности равна вероятности достижения цели с оптимальными значениями этих показателей .

Выбор показателей эффективности для конкретных систем связан с анализом большого объема плохо структурированной информации, и поэтому в системном анализе сформулированы общие требования к обоснованности применения показателей эффективности в задачах оценки, к которым относятся:

– критичность к изменяемым существенным параметрам системы, необходимая гибкость и универсальность, то есть достаточно сильно изменяться при изменении параметров системы; в противном случае ее оценка эффективности затрудняется;

– единственность, что позволяет конструктивно осуществлять анализ системы, ибо только тогда возможно строгое решение математической задачи оптимизации. В большинстве случаев оказывается, что показателей два и более (многокритериальная задача оптимизации). Например, показателями могут быть выигрыш, получаемый при наличии полезного результата, и плата за энергетические, информационные и стоимостные затраты;

– полнота – показатель эффективности операции должен отражать целевые и побочные последствия операции по показателям результативности, ресурсоемкости и оперативности. При этом одним из показателей правильности выбора составляющих показателя результата операции и их полноты является монотонный характер целевой функции, построенной для каждой составляющей. Если при этом какая-либо из целевых функций не монотонная, то это характеризует не учет одной или нескольких составляющих показателя эффективности операции;

ясность их физического смысла и простоте получения, т.е. чтобы они измерялись с помощью количественных мер, доступных для восприятия или характеризовались достаточной простотой вычислений;

– относительно высокую чувствительность к изменениям значений управляемых характеристик.

Приведенный перечень составляющих показателей эффективности применения системы в операции может быть определен различными способами исходя из целей системного анализа сложных объектов, представляемых при исследованиях в виде сложных систем при выполнении различных задач в операции.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем суть понятия свойства качества системы?

2. В чем суть понятия свойства эффективность системы?

3. В чем существенная разница между понятиями свойств качество и эффективности?

4. Что такое критерий качества и эффективности, в чем их принципиальная разница?

5. Какие критерии качества используются при оценивании качества систем с управлением?

6. На каких шкалах качества могут исследоваться системы?

7. Какие основные требования к показателям эффективности?

10. Что такое целевая функция системы, что она характеризует?

© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.005)

Существенные свойства в соответствии с представлением системы как семантической модели можно условно классифицировать не только по уровню сложности, но и по принадлежности к системообразующим (общесистемным), структурным или функциональным группам. Ниже приведены характерные показатели существенных свойств систем:

общесистемные свойства целостность, устойчивость, наблюдаемость, управляемость, детерминированность, открытость, динамичность и др.;
структурные свойства состав, связность, организация, сложность, масштабность, пространственный размах, централизованность, объем и др.;
функциональные (поведенческие) свойства результативность, ресурсоемкость, оперативность, активность, мощность, мобильность, производительность, быстродействие, готовность, работоспособность, точность, экономичность и др.

При таком рассмотрении показатели качества можно отнести к области общесистемных и структурных свойств систем. Свойства же, которые характеризуют процесс функционирования (поведение) системы, можно назвать операционными свойствами или свойствами операции, поскольку искусственные системы создаются для выполнения конкретных операций.

В общем случае оценка операционных свойств проводится как оценка двух аспектов:

исхода (результатов) операции;
алгоритма, обеспечивающего получение результатов.

Качество исхода операции и алгоритм, обеспечивающий получение результатов, оцениваются по показателям качества операции, к которым относят результативность, ресурсоемкость и оперативность.

Результативность Э операции обусловливается получаемым целевым эффектом, ради которого функционирует система.

Ресурсоемкость R характеризуется ресурсами всех видов (людскими материальнотехническими, энергетическими, информационными, финансовыми и т.п.), используемыми для получения целевого эффекта.

Оперативность О определяется расходом времени, потребного для достижения цели операции.

Оценка исхода операции (аспект 1) учитывает, что операция проводится для достижения определенной цели — исхода операции. Под исходом операции понимается ситуация (состояние системы и внешней среды), возникающая на момент ее завершения. Для количественной оценки исхода операции вводится понятие показателя исхода операции (ПИО), вектора, Y_исх = , компоненты которого суть показатели его отдельных свойств, отражающие результативность, ресурсоемкость и оперативность операции.

В совокупности результативность, ресурсоемкость и оперативность порождают комплексное свойство — эффективность процесса Y_эф — степень его приспособленности к достижению цели. Это свойство, присущее только операциям, проявляется при функционировании системы и зависит как от свойств самой системы, так и от внешней среды.

Выбор критерия эффективности — центральный, самый ответственный момент исследования системы.

Считается, что гораздо лучше найти неоптимальное решение вильно выбранному критерию, чем наоборот — оптимальпешение при неправильно выбранном критерии.

Процесс выбора критерия эффективности, как и процесс определения цели, является в значительной мере субъективным, творческим, требующим в каждом отдельном случае индивидульного подхода. Наибольшей сложностью отличается выбор критерия эффективности решений в операциях, реализуемых иерархическими системами.

Математическое выражение критерия эффективности называют целевой функцией, поскольку ее экстремизация является отображением цели операции. Отсюда следует, что для формирования критерия эффективности решений в операции прежде всего требуется определить поставленную цель. Затем нужно найти множества управляемых и неуправляемых характеристик системы, реализующей операцию. Следующий шаг — определение показателей исходов операции. Только после этого возможны выбор и формирование критерия эффективности. Показатели (функции показателей) исходов операции, на основе которых формируется критерий эффективности, принято называть показателями эффективности. В отдельных операциях показатель исхода операции может прямо выступать критерием эффективности.

Конкретный физический смысл показателей определяется характером и целями операции, а также качеством реализующей ее системы и внешними воздействиями.

В отдельных системах в качестве показателей результативности могут рассматриваться показатели ресурсоемкости или оперативности, однако качество операции в целом не может быть охарактеризовано ни одним из перечисленных частных свойств в отдельности, а определяется, подобно ПИО, их совокупностью Y_исх = .

Хотя конкретные операции достаточно многообразны, существует ряд общих принципиальных положений, которыми необходимо руководствоваться при формировании системы критериев эффективности решений.

в условиях определенности, если ПИО отражают один стро го определенный исход детерминированной операции;
в условиях риска, если ПИО являются дискретными или непрерывными случайными величинами с известными законами распределения в вероятностной операции;
в условиях неопределенности, если ПИО являются случайными величинами, законы распределения которых неизвестны.

Критерий пригодности для оценки детерминированной операции

Критерий оптимальности для оценки детерминированной операции

Критерий пригодности для оценки эффективности вероятностной операции

определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности R_дц(Y_эф) не меньше требуемой вероятности достижения цели по этим показателям R_дц треб (Y_эф).

Критерий оптимальности для оценки эффективности вероятностной операции

определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности R_дц(Y_эф) равна вероятности достижения цели с оптимальными значениями этих показателей R_дц треб (Y опт ).

Основной проблемой оценки эффективности вероятностных операций является неясность способа определения требуемых вероятностей. Это связано с отсутствием достаточной статистики. Известно что применение методов классической теории верояттей допустимо при повторяемости опытов и одинаковости условий. Эти требования в сложных системах выполняются не всегда.

Наибольшие трудности возникают при оценке эффективности систем в условиях неопределенности. Для решения этой задачи разработано несколько подходов. Порядок оценки эффективности систем в неопределенных операциях составляет один из разделов теории принятия решений.

Выбор показателей для конкретной системы связан с анализом большого объема плохо структурированной информации, и поэтому в системном анализе сформулированы требования, следование которым позволяет обосновать применимость показателей в данной задаче оценки.

Общими требованиями к показателям исхода операции являются:

соответствие ПИО цели операции;
полнота;
измеримость;
ясность физического смысла;
неизбыточность;
чувствительность.

К числу основных требований к ПИО относится также его полнота. Суть этого требования заключается в том, что ПИО Должен отражать желательные (целевые) и нежелательные (по°чные) последствия операции по показателям результативности, ресурсоемкости и оперативности. Заметим, что одним из показателей правильности выбора составляющих ПИО и их полноты является монотонный характер функции полезности (ценнос ти), построенной для каждой составляющей. Если при этом какаялибо из функций не монотонная, то это означает, что упущены одна или несколько составляющих ПИО.

При определении задач ПИО необходимо стремиться к ясности их физического смысла, т.е. чтобы они измерялись с помощью количественных мер, доступных для восприятия. Однако достичь этого удается не всегда. Тогда приходится вводить так называемые субъективные составляющие ПИО. Например, такое свойство людей, как обученность, обычно не может быть определено с помощью характеристик, имеющих физический смысл. В этом случае часто вводят некоторую искусственную шкалу. Другой способ обеспечения измеримости составляющих ПИО переход к показателямзаменителям, косвенно характеризующим рассматриваемое свойство. Требование ясности физического смысла ограничивает возможности агрегирования частных показателей в один критерий. Так, например, не имеет физического смысла обобщенный скалярный показатель, составленный из частных показателей результативности, ресурсоемкости и оперативности.

Важным требованием к ПИО является минимизация его размерности, т. е. обеспечение неизбыточного набора составляющих. С ростом количества составляющих резко возрастает трудоемкость построения функции эффективности.

И, наконец, в группу основных требований к составляющим ПИО обычно вводят их относительно высокую чувствительность к изменениям значений управляемых характеристик.

Таким образом, набор составляющих ПИО может быть определен различными способами, поскольку к настоящему времени еще не существует формальной теории, обеспечивающей объективное решение этой задачи. Два лица, принимающие решение на одну и ту же операцию, могут определить различный состав ПИО. Важно лишь то, что, используя различные ПИО, они должны выбрать одинаковое решение — оптимальное.

Читайте также: