Математическое моделирование фильтрационных процессов реферат

Обновлено: 05.07.2024

Математические методы использовались на заре развития геологической науки, а к настоящему времени число публикаций в этой области достигает десятков тысяч. Особенно широко они применяются в геологических задачах в последние годы, в эпоху научно-технической революции, знаменующейся разработкой и широким внедрением количественных методов и ЭВМ практически во все сферы народного хозяйства.

Объектами геологических исследований могут быть металлогенетические провинции, рудные районы, узлы и поля, месторождения, зоны оруднения, тела, рудные столбы, минеральные агрегаты, зерна минералов, породы, окаменелости, процессы осадконакопления, стадийность магматизма и многое другое. Математические методы изучения имеют дело не с материальными объектами и явлениями, а с совокупностями значений оцениваемых признаков, которыми эти объекты и явления обладают. Чтобы не допустить грубых ошибочных заключений, получаемых на их основе, необходимо избегать использования таких совокупностей в отрыве от реальной природы изучаемого.

Применение математических методов для решения геологических задач неоспоримо свидетельствуют о высокой геологической информативности количественных оценок тех факторов, для которых традиционными были лишь качественные суждения.

1.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЕГО ЦЕЛИ ПРИ ПОИСКОВО-РАЗВЕДОЧНОМ ПРОЦЕССЕ

Математическое моделирование – это разновидность мысленного моделирования залежей. Применение линейной интерполяции, других функций различной сложности, вероятно-статистических методов означает применение математического моделирования. Превращение математической структуры в модель геологического явления или процесса происходит тогда, когда элементам этой структуры (абстрактным математическим объектам) дается геологическое истолкование, когда устанавливается соответствие между элементами математической структуры и экспериментально установленным свойствам залежи.

С помощью математического моделирования можно решать множество геологических задач:

· оценка средних значений измеряемых признаков;

· характеристика их изменчивости;

· математическое описание установленных корреляционных зависимостей;

· установление закономерной и случайной составляющих изменчивости изучаемых параметров на линии, площади, в объеме;

· построение карт комплексных показателей перспективности оцениваемых территорий на конкретные виды полезных ископаемых;

· оценка прогнозных ресурсов изучаемых площадей;

· выбор сети наблюдений, оптимальных кондиций для разведуемых месторождений, систем вскрытия и обработки промышленных объектов;

· подсчет запасов на основе методов пространственно-статистического анализа;

· моделирование геологических явлений с целью познания процессов осадконакопления.

Моделирование с целью познания процессов и явлений применяется при изучении систем, не поддающихся экспериментальным исследованиям и строгому описанию одновременно действующих многочисленных факторов. Модель обеспечивает лишь приближенное представление о возможном протекании описываемого геологического процесса. Модель никогда не выводит законы, а лишь предполагает и обосновывает возможные варианты.

С появлением вычислительной техники моделирование стало одним из важнейших методов научного познания. Моделирование позволяет предсказать ситуацию, имитировать особенности функционирования системы, уменьшает в потребности в сложном оборудовании и сложных лабораторных испытаниях, сократить сроки в тысячи раз.

2.ПРОМЫШЛЕННАЯ ОЦЕНКА МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕФТИ И ГАЗА

Количественные оценки роли нефти и газа, осуществленные разными исследователями, существенно различаются, что свидетельствует, с одной стороны, о существовании неопределенности при оценке многих подсчетных параметров и, с другой – о совершенстве существующих методов подсчета различных категорий.

Запасы нефти, газ, конденсата и содержащихся в них компонентов, имеющих промышленное значение, по степени изученности подразделяются на категории А,В и С₁ и предварительно оцененные – категория С₂ .

Ресурсы нефти и газа по степени их обоснованности подразделяются на перспективные – категория С₃ и прогнозные – категории Д₁ и Д₂ .

Запасы и перспективные ресурсы нефти и газа подсчитываются и учитываются в Государственном балансе запасов полезных ископаемых России по результатам геологоразведочных работ и разработке месторождений.

Промышленное значение месторождений зависит от технических возможностей и целесообразности добычи и переработки полезного ископаемого, заключенного в пределах месторождения.

Каждая стадия разведки месторождения или его части завершается промышленной оценкой объекта разведки. От надежности исходных данных зависит количество производимой оценки. На ранних стадиях в результате поисково-оценочных работ и при проведении предварительной разведки дается ориентировочная оценка возможного промышленного значения месторождения. Такие оценки называют перспективными или геолого-экономическими.

Промышленные оценки месторождений полезных ископаемых могут быть подразделены на две группы:

- предварительные промышленные оценки, осуществляемые в процессе разведки месторождения, преимущественно в последний период разведочных работ предварительной стадии или при детальной разведке до ее завершения;

- проектные промышленные оценки, которые выполняются по окончании разведки, предшествующей отработке месторождения, и являются основанием проектирования добычи и переработки полезного ископаемого.

3.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПОИСКОВО-РАЗВЕДОЧНОГО ПРОЦЕССА

Геологоразведочный процесс является совокупностью взаимосвязанных и применяемых работ и научных исследований, которые должны обеспечить открытие, геолого-экономическую оценку и подготовку к разработке полезного ископаемого. В процессе геологоразведочных работ проводится геологическое изучение недр. Рациональное изучение недр, целесообразное использование средств, отпускаемых государством на ведение геологоразведочных работ, представляют собой задачи большого народнохозяйственного значения.

Организации и учреждения, осуществляющие геологическое изучение недр, обязываются обеспечить:

- рациональное, научно обоснованное направление и эффективности работ по геологическому изучению недр;

- полноту изучения геологического строения недр, горнотехнических, гидрогеологических и других условий разработки разведанных месторождений, строительства и эксплуатации подземных подразделений, не связанных с добычей полезных ископаемых;

- достоверность определения количества и качества запасов основных и совместно с ними залегающих полезных ископаемых и содержащихся в них компонентов, геолого-экономическую оценку месторождений полезных ископаемых;

- ведение работ по геологическому изучению недр методами и способами, исключающими неоправданные потери полезных ископаемых и снижение их качества;

- размещение извлекаемых из недр горных пород и полезных ископаемых, исключающее их вредное влияние на окружающую среду;

Обнаружение, разведка и подготовка и разработке скоплений нефти и газа занимает значительный период времени, в течение которого проводятся различные работы. Поисково-разведочный процесс начинается с изучения общей геологической характеристики крупных территорий. На следующем этапе выбираются районы с благоприятными для образования и сохранения залежей нефти и газа геологическими условиями, в которых проводится поиск различного рода ловушек. После установления такого рода ловушек и получения промышленных притоков нефти и газа начинается разведка залежи.

Поисково-разведочные работы на нефть и газ выполняются в два этапа: поисковый и разведочный.

Поисковые работы предназначены для выявления месторождений нефти и газа. Во время поискового этапа проводятся региональные геолого-геофизические исследования, выявляются перспективные площади. На разведочном этапе наиболее перспективные месторождения оцениваются с точки зрения их промышленной значимости и подготавливаются к разработке. В этот этап проводят бурение разведочных скважин. На разведочном этапе наиболее перспективные месторождения оцениваются с точки зрения их промышленной значимости и подготавливаются к разработке.

Региональные геолого-геофизические исследования позволяют дать общую оценку геологического строения и нефтегазоносности крупного региона или его части. Выявленные с их помощью перспективные площади затем становятся объектом проведения более детальных работ. Основной их задачей является выяснение тектонического строения площади и наличия ловушки.

Основой геологических изысканий является геологическая карта. Геологическая карта – это проекция на горизонтальную плоскость выходов на земную поверхность различных по возрасту и составу комплексов горных пород.

Геологическая карта составляется в результате проведения геологической съемки. В процессе съемки выполняются в большом объеме стратиграфические, минералого-петрографические, тектонические, геоморфологические, геофизические, гидрогеологические и геохимические исследования.

Геологические карты дополняются рядом вспомогательных карт. Наряду с ними строятся вертикальный разрез отложений, обнажающихся на площади съемки, а также геологические профильные разрезы по наиболее характерным направлениям.

4.ДАННЫЕ ПО ВАРИАНТУ

Пятый тектонический элемент, третий нефтегазоносный комплекс.

Таблица 1 – Исходные данные

НСЗ геол. тыс. тонн

Таблица 2 – Пересчет исходных данных

где n – количество открытых месторождений в период;

N – количество накопленных месторождений;

Q – количество открытых запасов, тыс. т;

V – количество накопленных запасов, тыс. т;

q – средние запасы залежи (q=Q/n), тыс.т;

Q/V – отношение открытых запасов к накопленным;

n/N – отношение открытых месторождений к накопленным.

4.1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

1. Динамика открытия залежи n=n(t)

С 1972 по 1982 года динамика открытия залежей идет приблизительно на одном уровне, то есть в периоды с 1972-19782 по 1982-1999 было открыто 3 и 4 залежей. Начиная с 1992 года, количество открытых скважин уменьшается и достигает 1.

2. Динамика подготовки запасов Q=Q(t)

В период с 1972-1982 года отмечается увеличение открытых запасов нефти, максимальное значение было зафиксировано в 1989 году и составляло 8243 тыс. тонн, минимальное – в 1972 (123 тыс. тонн). Период с 1982 по 1992 года является переломным. С 1982 года количество открытых запасов нефти уменьшается и уже в 1999 году достигает 118 тыс. тонн.

4.2 ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

1. Динамика открытия залежи N=N(t)

В периоды с 1972-1982 по 1982-1992 года количество накопленных месторождений плавно увеличивается и к концу периода достигает 7. В период 1992-1999 количество накопленных месторождений нефти становится равным 8.

2. Динамика подготовки запасов V=V(t)

В периоды с 1972-1982 по 1982-1992 года количество накопленных запасов нефти резко увеличивается с 6876 тыс. тонн до 34125 тыс. тонн. С середины периода 1982-1992 наблюдается незначительное увеличение накопленных запасов нефти и к концу периода составляет 34243 тыс. тонн.

История освоения ТимПП (по данным работы [1])

В современной истории развития геологоразведочных работ ТИП можно выделить несколько основных этапов, связанных с имевшимися на то время представлениями об особенностях геологического строения территории, перспективами её нефтегазоносности.

I этап (1929-1960 гг.)

Планомерное геологическое изучение региона было начато с 1929 года, с момента высадки на р. Ухту первой крупной геологоразведочной экспедиции О ГПУ под руководством С. Ф. Сидорова, которая уже в 1930 году открыла Чибьюское нефтяное месторождение. Первооткрывательница месторождения скважина № 5 была заложена Н. Н. Тихоновичем.

Но до середины 1950-х гг. работы были сосредоточены на юго-восточном склоне Южного Тимана и в южной части Печорско-Кожвинского мегавала, где на дневную поверхность выходили породы верхнего палеозоя. Это было обусловлено тем, что именно в этих районах глубины залегания маркирующих горизонтов были доступными для структурно-поискового бурения.

К концу 50-х годов требования народного хозяйства вызвали необходимость проведения широких и всесторонних работ на неисследованных территориях севера ТПП с целью изучения их геологического строения и выяснения перспектив нефтегазоносное.

В 1958 году, во ВНИГРИ для осуществления правительственной программы (от 28.07.1953 г.) в соответствии с научными представлениями о перспективах нефтегазоносности северной части ТПП создается Тимано-Пайхойская экспедиция во главе с В. А. Дедеевым. Это была первая и единственная в то время экспедиция, проводившая поисковые работы на нефть и газ в северных районах ТПП. Начиная с 1958 года, Тимано-Пайхойская экспедиция регулярно выезжала на полевые работы в районы Ненецкого автономного округа. Первые же результаты анализа геологических и геофизических работ легли в основу первой количественной оценки углеводородов, произведенной в 1960 году во ВНИГРИ под руководством СМ. Домрачева. В 1961-1962 гг. коллективом авторов ВНИГРИ и УТГУ была составлена сводная карта прогноза нефтегазоносное Тимано-Печорского бассейна.

II этап (1961-1980 гг.)

Наиболее широкий разворот геологоразведочные работы (ГРР) получили в начале 60-х годов.

Данный период характеризуется широким выходом крупномасштабных геофизических и буровых работ на всю территорию Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции: от Тимана до западного склона Урала и от Пермской области до Баренцева моря (о. Колгуев).

За пять лет с 1961 по 1965 г. запасы углеводородного сырья возросли на 84% по сравнению с предыдущим 30-летним периодом, в т. ч. по нефти (с учетом конденсата) более чем в 2,7 раза. Было пробурено 575 тыс. пог. м скважин, или в 1,7 раза больше, чем за предыдущий пятилетний период .

Большое развитие в эти годы получило параметрическое и опорное бурение. В 1956-1960 гг. была пробурена одна, в 1961-1965 гг. - 2 опорных и 25 параметрических скважин.

В 1966-1970 гг. на территории провинции было пробурено 517 тыс. м скважин, что на 10% меньше, чем за предыдущие пять лет. Снижение объема бурения объяснялось выходом ГРР в новые труднодоступные районы, увеличением глубин скважин, усложнением горно-геологических условий.

На 1 января 1971 г. в Тимано-Печорской провинции было открыто 36 месторождений нефти и газа.

За 15 лет (1961-1975 гг.) было пробурено 1675 тыс. пог. м поисково-разведочных скважин - почти вдвое больше, чем за предыдущие 30 лет (1930-1960 гг.), и открыто 29 месторождений.

Всего за период 1976-1980 гг. было пробурено 1228 тыс. пог. м скважин, открыто 17 месторождений и на 14 площадях во вскрытых разрезах установлены прямые признаки нефтегазоносности.

За время проведения ГРР второго этапа значительно расширилась площадь поисков новых месторождений и стратиграфический диапазон новых открытий. Этот период характеризуется переходом к поискам новых залежей УВ в сложнопостроенных карбонатных коллекторах верхнего девона. По результатам проведенных за эти годы ГРР, анализа полученных данных и их научного обобщения была объективно увеличена оценка нефтегазового потенциала ТПП, практически сохраняющаяся до сих пор.

III этап (1981-1990 гг.)

После 1981 года сложность геологоразведочных работ возрастает, что связано, главным образом, с уменьшением размеров выявляемых залежей, сложными горно-геологическими условиями, введением в опоискование и разведку комбинированных типов ловушек и коллекторов со сложными фильтрационно-емкостными свойствами, значительным удалением работ от основных промышленных центров.

Концентрация ГРР на этих основных направлениях в 1986-1990 гг. привела к открытию 74 месторождений.

В целом же, третий этап ГРР характеризовался значительным увеличением объемов сейсморазведочных работ и глубокого бурения. Тем не менее, несмотря на положительные результаты ГРР, средняя эффективность за эти годы составила 199 т/м, что объясняется в основном, мелкими запасами открытых месторождений и большим объемом глубокого бурения.

IV этап (начало 90-х гг. - настоящее время)

Этот период отмечен резким падением объемов всех видов геологоразведочных работ на нефть и газ из-за сокращения объемов финансирования, разделением мощных специализированных геологоразведочных организаций на множество мелких акционерных обществ.

Заключительный период IV этапа - 1996-2002 гг. - характеризовался небольшими объемами сейсморазведочных и буровых работ.

Важным фактором в освоении ТПП на данном этапе стало внедрение разрешительной практики распределения фонда недр, недропользование стало платным с комплексом условии, закрепленных соглашением между государством и недропользователем, ограниченное во времени и пространстве.

4.3 ЭВОЛЮЦИОННЫЕ КРИВЫЕ

1. График зависимости N=n/N

Можно сделать вывод, что в данном регионе можно открыть еще 2 месторождения.

2.График зависимости V=Q/V

y = -2E-05x + 1,1529

Vmax=57645 тыс. т, V=34243 тыс. т.

Согласно данным, в данном регионе мы исчерпали на 23402 тыс.т накопленных запасов меньше, чем возможно.

Эволюционные кривые характеризуют распределение показателей ГРР во все периоды времени. Равномерная линия тренда свидетельствует об отсутствии прироста запасов и количества открываемых месторождений.

Работа над курсовым проектом позволила познакомиться с математическими методами моделирования в геологии. Благодаря информации об открытых месторождениях, можно сделать вывод о правильности проведения геологоразведочных работ.

Также можно сделать вывод, что от количества открываемых месторождений, не всегда увеличивается добыча нефти, а открытие крупного месторождения сильно повышает практически все показатели эффективности геологоразведочных работ.

Современная скорость появления информации настолько велика, что без применения математического анализа и компьютерных технологий обработать эту информацию представляется невозможным.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дементьев Л.Ф. Математические методы и ЭВМ в нефтегазовой геологии. Учебное пособие для вузов. М., Недра, 1983. - 189 с.

2. Геологический словарь. Т.2. – М.: Недра, 1978. – 456с.

3. Каждан А.Б. Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых. Научные основы поисков и разведки: учебник. – М.: Недра, 1984. – 285с.

Содержание

I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ 5
2. ПОСТРОЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО АНАЛОГА ОБЛАСТИ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ 11
3. СХОДИМОСТЬ МЕТОДА…………..……………………………………….13
II. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 14
Задача 1 14
Задача 2 17
Задача 3 21
Задача 4 28
ВЫВОД 35
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: 37

Вложенные файлы: 1 файл

Курсовик Подземка 19.doc

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Санкт-Петербургский государственный горный университет

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: Подземная гидромеханика

(наименование учебной дисциплины согласно плану)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Тема: Математическое моделирование задач фильтрации при различных начальных и граничных условиях (сравнительный анализ)

Автор: студент гр. НГ-07-2 /Федоров А.В./

(шифр группы) (Подпись) (Ф.И.О.)

Руководитель проекта: ассистент /Максютин А.В./

(должность) (Подпись) (Ф.И.О.)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Санкт-Петербургский государственный горный университет

Кафедра: Разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: Подземная гидромеханика

(наименование учебной дисциплины согласно плану)

Студенту группы НГ-07-2 /Федоров А.В./

1. Тема проекта: Математическое моделирование задач фильтрации при различных начальных и граничных условиях (сравнительный анализ)

2. Исходные данные: Название темы и 4 задачи по теме курсовой

3. Перечень графического материала: 21 рисунок, 10 таблиц

4. Срок сдачи законченного проекта: 20.04.2011

Руководитель проекта ассистент ___________ /Максютин А.В./

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Дата выдачи задания: 18.03.2011

I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Данная часть работы посвящена теме “Математическое моделирование задач фильтрации при различных начальных и граничных условиях” и является основной частью курсовой работы.

Целью математического моделирования является определение оптимальных условий протекания процесса, управление на основе математической модели и выработка управляющих решений. В связи с этим построенные на основе физических представлений модели должны качественно и количественно описывать свойства моделируемого процесса. В подземной гидродинамике математическое моделирование является важнейшим инструментом получения новых знаний. Это связано с дороговизной проведения натурных экспериментов, а также большим количеством параметров, которые влияют на их результаты. Совместная фильтрация несмешивающихся жидкостей является важным разделом подземной гидродинамики. В настоящее время в связи с широким применением ЭВМ сложилась вполне определенная "технологическая цепочка" расчета конкретных задач механики сплошной среды, в том числе и задач фильтрации многофазных жидкостей. Схематически эта цепочка выглядит следующим образом: от изучаемого явления - к его математической модели, далее, - к численному алгоритму, программе, реализующей этот алгоритм на ЭВМ и, наконец, к анализу полученных результатов.

ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных научных дисциплин, объясняющих многие явления и факты природы, деятельности человека, техники и технологий, является гидромеханика – раздел механики, изучающий законы равновесия и движения жидкости. Гидромеханика находит свои приложения во многих областях: в авиации и кораблестроении, атомной энергетике и гидроэнергетике, гидрогеологии и водоснабжении, теплотехнике, метеорологии и химической технологии. Особое значение имеет применение гидромеханики в разнообразных технологических процессах нефтяной и газовой промышленности, включая фильтрацию жидкостей и газов в природных пластах, их движение в трубопроводах и аппаратах. Для этих применений она является базовой научной дисциплиной.

Слова - модель, моделирование знакомы многим и часто употребляются в повседневной жизни и практической деятельности. Широкое распространение этих понятий свидетельствует о превращении их в рабочий инструмент практического и исследовательского труда. Не всегда, однако, в эти понятия вкладывается одинаковый смысл и обоснованно оцениваются их действительная роль и значение в каждом конкретном случае. Под моделью будем понимать образ, описание объекта исследования, отражение его характеристик. Моделирование - метод исследования, научного познания объектов разной природы при помощи моделей.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Математические модели представляют собой совокупность математических объектов и отношений (уравнений), описывающих изучаемый физический процесс на основе некоторых абстракций и допущений, опирающихся на эксперимент и необходимых с практической точки зрения для того, чтобы сделать задачу разрешимой. При моделировании процессов разработки нефтегазовых месторождений эти соотношения в общем виде представляют собой сложные (обычно нелинейные) дифференциальные уравнения в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями.

Цель исследователя - расчет движений, описывающих физический процесс, и составление на этой основе практических рекомендаций и прогнозов. Любая математическая модель основана на упрощении (идеализации) реального процесса, что позволяет создавать расчетные схемы, учитывающие только основные эффекты.

В подземной гидромеханике моделируют:

1) флюиды (жидкости и газы);

3) геометрическую форму движения;

4) вид процессов, в том числе физико-химических.

Долгое время в подземной гидромеханике основными ≪ рабочими ≫

математическими моделями были модели, описывающие установившуюся и неустановившуюся фильтрацию однофазного флюида (несжимаемого и сжимаемого) в однородной пористой среде.

Это-классические модели, не утратившие своего практического значения и по сей день.

Однако необходимость более полного извлечения нефти, газа и конденсата из пласта, а также проектирование разработки месторождений в осложненных условиях залегания потребовали создания новых, более совершенных математических моделей, учитывающих многофазность и многокомпонентность потока пластовых флюидов и сложную геометрию коллектора. Здесь всюду использовались макроскопические модели, которые оперируют с усредненными параметрами фильтрационного потока. Они нашли наибольшее применение для решения многих задач разработки месторождений.

Математическое моделирование включает в себя несколько основных

1. Формулирование содержательной постановки задачи. На этом этапе определяются цели исследования, уточняется

состав исходных зависимостей между параметрами объекта в соответствии с результатами физического моделирования, оговариваются законы, допущения и предположения о механизме и условиях протекания процессов, конкретизируются состав и диапазон изменения исходных параметров.

2. На втором этапе формулируется математическая постановка задачи. Здесь все исходные зависимости и принятые законы записываются в математических символах. В достаточно общем случае математическая постановка задач подземной гидромеханики представляется в форме начально-краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии.

3. Качественное исследование сформулированных задач.

Типичное содержание данного этапа для начально-краевых задач включает в себя доказательство теорем существования и единственности, выявление сильных и слабых разрывов решений и т. д. По результатам качественных исследований в первоначальные математические постановки задач могут быть внесены изменения и уточнения.

4. Четвертый этап - р е ш е н и е поставленной задачи, т.е. нахождение искомых величин (функций) по заданным входным данным (аргументам, коэффициентам в уравнениях). Во всех случаях принципиальный интерес представляет получение точных аналитических решений, устанавливающих определенный вид функциональной зависимости между искомыми величинами, аргументами и параметрами математической модели. Однако получить аналитическое решение удается далеко не всегда. В этих случаях строятся приближенные решения.

Все приближенные решения и методы их получения можно разделить

на два основных класса: аналитические и численные. Приближенные аналитические решения, так же как и точные, получаются в форме определенных функциональных зависимостей входных и выходных величин. Полученные аналитические выражения представляют большую ценность как удобный инструмент для анализа математической модели и изучаемого объекта. Однако при практическом использовании аналитического решения необходимо выполнять определенный объем нередко чрезвычайно трудоемких вычислительных процедур. Численные методы, в отличие от аналитических, с самого начала ориентированы только на получение численных значений искомых величин для конкретных значений входных данных без установления вида их функциональных зависимостей.

5. Пятый этап-проверка адекватности математической модели исследуемому объекту сравнением расчетного и фактического поведения последнего в различных ситуациях. Если поведения обоих объектов согласуются в пределах заданной погрешности, то результаты проверки считаются удовлетворительными, и математическую модель можно использовать в практических целях.

6. На шестом этапе математическая модель уточняется (или строится заново) с учетом опыта ее использования, новых данных физического моделирования, изменения целей исследования. При этом все перечисленные этапы моделирования повторяются.

Разновидность математического моделирования, четвертый этап

которого (решение поставленной задачи) выполняется с использованием

численных методов, будем называть численным моделированием. Решающим фактором, способствующим интенсивному развитию и широкому внедрению численного моделирования в последние годы, служит постоянное совершенствование ЭВМ и их математического обеспечения.

Высокая производительность современных ЭВМ, обусловленная и быстродействием, значительным объемом оперативной памяти и развитой системой внешних устройств, позволяет в короткие сроки выполнять большие объемы расчетов.

Важный фактор эффективного использования численного моделирования - специально разрабатываемые методы вычислений. Наиболее широкое применение для решения краевых задач подземной гидромеханики получили метод конечных разностей и метод конечных элементов.

Чтобы представить дифференциальные уравнения в форме, пригодной для решения на цифровых вычислительных машинах, следует их аппроксимировать и заменить конечно-разностными алгебраическими уравнениями. Численная модель состоит из полученной системы уравнений и построения численного алгоритма их решения. При построении численных моделей и численных алгоритмов используют дискретное представление переменных и дифференциальных операторов уравнений, а также области течения. Для решения уравнений численной модели разрабатывается машинная модель пластовой системы, состоящая из программы или системы

программ для ЭВМ.

В последние годы математическим моделированием (в том числе и численным) стали пользоваться как важнейшим инструментом при проектировании и контроле за разработкой нефтегазовых месторождений. Применение современных ЭВМ позволяет решать гидродинамические задачи, связанные с разработкой, в очень широкой и полной постановке.

Введение 4
1. Цели и задачи выполнения курсовой работы 5
2. Краткая теория по теме курсовой работы 6
1. 2.1. Математическое моделирование в гидромеханике 6
2.1.1. Сущность математического моделирования 6
2.1.2. Выбор модели фильтрации 9
2.1.3. Определение размерности модели……………………………………..10
2.1.4. Определение размеров расчетных блоков…………………………..12
2.1.5. Задание исходных данных……………………………………………15
3. Примеры числовых расчетов и графических решений 17
3.1. Прямолинейно-параллельная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте 17
3.2.Плоскорадиальная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте (приток к совершенной скважине) 20
3.3 Прямолинейно-параллельнаяустановившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах. 24
3.4Плоскорадиальная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах. 30
4. Практическое использование полученных результатов 38
Заключение 41
Список литературы и источников 42

Введение

Современное развитие нефтедобывающей промышленности России характеризуется ухудшением структуры запасов нефти. Все больший объем стали занимать трудноизвлекаемые запасы, эффективность выработки которых может быть достигнута лишь при условии применения новых технологий повышения нефтеотдачи пластов.
Учитывая то обстоятельство, что крупные месторождения России вошли в позднюю стадию разработки с круто падающей добычей, главным условием стабилизации добычи нефти и дальнейшего развития нефтяной промышленности России становится разработка и внедрение новых высокоэффективных технологических решений увеличения извлечения нефти из низкопродуктивных и трудноизвлекаемых запасов.
Для повышения эффективности разработки месторождений с трудноизвлекаемыми запасами первое, что нужно знать разработчику – это то, как происходит фильтрация флюидов в пласте. Тут приходит на помощь такая наука, как подземная гидромеханика. Законы данной науки позволяют описать процессы фильтрации флюидов в пласте. Для построения рациональной системы разработки месторождения нужно знать, как расположить сетку скважин, какие дебиты скважин поддерживать, какие скважины связаны между собой, а какие нет и многое другое. Узнать мы это можем либо экспериментальным способом, либо расчётным. Эксперимент у нас будет только один, и он может оказаться неудачным, поэтому нужно воспользоваться расчётным способом, который опять-таки базируется на законах подземной гидромеханики.

Фрагмент работы для ознакомления

Список литературы

Список литературы и источников
1. Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов/ Каневская Р. Д. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 140 с.
2. Азиз Х. Математическое маделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. - Москва.: Недр, 1982. – 408 с.
3. Максимов М.М. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений / М.М. Максимов, Л.П. Рыбицкаи. - Москва.: Недр, 1976. – 264 с.
4. Квеско Б.Б. Подземная гидромеханика/ Квеско Б.Б., Карпова Е.Г. – Томск: Томский политехнический университет, 2010, 174 с.
5. Рогачев М.К. Подземная гидромеханика: Лабораторный практикум / М.К. Рогачев, А. Ю. Харин. - СПб.: СПГГИ(ТУ), 2006. - 83 с.
6. Басниев К.С. Подземная гидромеханка / К.С. Басниев, И.Н. Кончина, В.М. Максимов. – Москва.: Недра, 1993, 416 с.
7. Евдокимова Е. А. Сборник задач по подземной гидромеханике / Е. А. Евдокимова, И. Н Кочина.: Недра, 1979. – 168 с.

Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.

* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.

Пример готовой курсовой работы по предмету: Нефтегазовое дело

Содержание

1. Цели и задачи выполнения курсовой работы 5

2. Краткая теория по теме курсовой работы 6

1. 2.1. Математическое моделирование в гидромеханике 6

2.1.1. Сущность математического моделирования 6

2.1.2. Выбор модели фильтрации 9

2.1.3. Определение размерности модели……………………………………..10

2.1.4. Определение размеров расчетных блоков…………………………..12

2.1.5. Задание исходных данных…………………………………………… 15

3. Примеры числовых расчетов и графических решений 17

3.1. Прямолинейно-параллельная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте 17

3.2.Плоскорадиальная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте (приток к совершенной скважине) 20

3.3 Прямолинейно-параллельная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах. 24

3.4Плоскорадиальная установившаяся фильтрация однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пластах. 30

4. Практическое использование полученных результатов 38

Список литературы и источников 42

Выдержка из текста

Учитывая то обстоятельство, что крупные месторождения России вошли в позднюю стадию разработки с круто падающей добычей, главным условием стабилизации добычи нефти и дальнейшего развития нефтяной промышленности России становится разработка и внедрение новых высокоэффективных технологических решений увеличения извлечения нефти из низкопродуктивных и трудноизвлекаемых запасов.

Для повышения эффективности разработки месторождений с трудноизвлекаемыми запасами первое, что нужно знать разработчику – это то, как происходит фильтрация флюидов в пласте. Тут приходит на помощь такая наука, как подземная гидромеханика. Законы данной науки позволяют описать процессы фильтрации флюидов в пласте. Для построения рациональной системы разработки месторождения нужно знать, как расположить сетку скважин, какие дебиты скважин поддерживать, какие скважины связаны между собой, а какие нет и многое другое. Узнать мы это можем либо экспериментальным способом, либо расчётным. Эксперимент у нас будет только один, и он может оказаться неудачным, поэтому нужно воспользоваться расчётным способом, который опять-таки базируется на законах подземной гидромеханики.

Список использованной литературы

Список литературы и источников

1. Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов/ Каневская Р. Д. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 140 с.

2. Азиз Х. Математическое маделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. — Москва.: Недр, 1982. – 408 с.

3. Максимов М.М. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений / М.М. Максимов, Л.П. Рыбицкаи. — Москва.: Недр, 1976. – 264 с.

4. Квеско Б.Б. Подземная гидромеханика/ Квеско Б.Б., Карпова Е.Г. – Томск: Томский политехнический университет, 2010, 174 с.

5. Рогачев М.К. Подземная гидромеханика: Лабораторный практикум / М.К. Рогачев, А. Ю. Харин. — СПб.: СПГГИ(ТУ), 2006. — 83 с.

6. Басниев К.С. Подземная гидромеханка / К.С. Басниев, И.Н. Кончина, В.М. Максимов. – Москва.: Недра, 1993, 416 с.

7. Евдокимова Е. А. Сборник задач по подземной гидромеханике / Е. А. Евдокимова, И. Н Кочина.: Недра, 1979. – 168 с.

Читайте также:

Математическое моделирование фильтрационных процессов реферат

Содержание

Вложенные файлы: 1 файл

Курсовик Подземка 19.doc

ОГЛАВЛЕНИЕ

I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ВВЕДЕНИЕ

Введение

Фрагмент работы для ознакомления

Список литературы

Пример готовой курсовой работы по предмету: Нефтегазовое дело

Содержание

Выдержка из текста

Список использованной литературы

Список литературы и источников