Математические методы и средства обработки результатов реферат

Обновлено: 01.07.2024

Точечная и интервальная оценка измеряемой величины. Вычисление абсолютной ошибки при прямых и при косвенных измерениях. Статистическое распределение ошибок, распределение Гаусса. Подготовка и проведение измерений. Правила округления численного результата.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	методичка
Язык	русский
Дата добавления	26.12.2016
Размер файла	181,4 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЁЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Коляда Ю.Е., Федун В.И.

на заседании кафедры физики

Протокол № 2 от 13.09.2011г.

В методическом руководстве изложены основные принципы математической обработки результатов измерений физических величин, которые необходимы при выполнении лабораторных работ по физическому практикуму. Приведены основные понятия теории вероятностей и математической статистики, позволяющие освоить необходимые элементы теории ошибок. В доступной форме сформулированы принципы получения точечных и интервальных оценок истинных значений измеряемых величин. Однако, математический аппарат, предлагаемый для обработки результатов измерений, приведен без особых упрощений и вполне может быть использован при выполнении реальных инженерных задач.

докт. физ.-мат. наук, профессор Коляда Ю.Е.,

ст.преподаватель Федун В.И.

канд. физ.-мат. наук, доцент Цветкова Е.В.

Ответственный за выпуск:

зав. кафедрой физики Коляда Ю.Е.

1. Точечная оценка измеряемой величины

2. Интервальная оценка измеряемой величины

3. Вычисление абсолютной ошибки при прямых измерениях

4. Вычисления абсолютной ошибки при косвенных измерениях

5. Статистическое распределение ошибок. Распределение Гаусса

6. Подготовка и проведение измерений

7. Представление результатов измерений

8. Правила округления численного результата

9. Примеры

10. Графики

Литература

Основной задачей физического эксперимента является измерение численных значений наблюдаемых величин. Измерением называется операция сравнения исследуемой величины с эталоном или с единицей измерения данной величины. В физике в системе СИ только семь величин имеют эталоны: единица массы - килограмм, [кг]; единица длины - метр, [м]; единица времени - секунда, [с]; единица силы тока - ампер, [А]; абсолютная температура - градус по шкале Кельвина, [Т]; количество вещества - моль, [моль]; сила света - кандела, [кд]. Остальные величины выражаются через основные.

Все проводимые измерения делятся на две группы: прямые и косвенные.

При прямом измерении производится непосредственное определение значения искомой величины по показаниям измерительного прибора.

Косвенное измерение базируется на измерении нескольких прямых величин с последующим вычислением искомой величины по соответствующим формулам. Например, объём параллелепипеда определяют путём измерения трёх его рёбер, электрическое сопротивление - по измерениям силы тока и напряжения и т.д. Во всех этих случаях искомое значение неизвестной измеряемой величины получается путем расчетов.

Целью любых измерений является определение истинного значения искомой величины, что на практике не достижимо в связи с существованием ошибок, погрешностей. Предвидеть и предусмотреть все погрешности невозможно.

Погрешности при измерении физических величин подразделяются на грубые, систематические и случайные.

Грубые ошибки, или промахи, могут возникнуть в результате неправильной записи показания прибора, смещения нулевой точки или по причине неправильной установки прибора. Грубые погрешности вызваны постоянными факторами и многократно повторяются в одних и тех же измерений.

Систематические погрешности скрыты в неточности самого прибора и неучтенных факторах при разработке метода измерений. Обычно величина систематической погрешности прибора указывается в его техническом паспорте. Что же касается метода измерений, то здесь все зависит от квалификации экспериментатора. Суммарная систематическая погрешность будет всегда искажать результат в одну сторону. Но знак этой погрешности неизвестен. На эту погрешность нельзя внести поправку, она всегда включена в окончательный результат измерений.

Следует отметить, что многие грубые и систематические ошибки могут быть устранены при детальном анализе результатов измерений и контрольной проверке измерительной техники.

Случайные погрешности возникают в результате проявления многих случайных, неконтролируемых факторов. Они обусловлены ошибкой измерительных приборов, несовершенством органов чувств, психофизическим состоянием исследователя. Случайные ошибки, как правило, не повторяются при повторении измерений.

1. Точечная оценка измеряемой величины

Существование ошибок приводит к необходимости повторения n однородных измерений, в результате чего получается совокупность значений х1,х2,…хn (выборочная совокупность или выборка). Возникает вопрос - какую измеренную величину взять в качестве истинного значения? Из курса теории вероятностей и математической статистики следует, что при достаточно большом, но конечном, количестве измерений, в качестве оценки истинного значения можно использовать точечную оценку, выраженную в виде одного числа. В этом случае в качестве оценки истинного значения можно принять его выборочное среднее (среднее арифметическое наблюдаемых величин), которое определяется по формуле

где n - число измерений, - результат i - того измерения.

2. Интервальная оценка измеряемой величины

математический обработка физический измерение

Однако при небольшом количестве измерений из-за наличия ошибок точечная оценка может давать значительные отклонения от истинного значения измеряемой величины. Поэтому проведение измерений сопряжено с оценкой ошибок, погрешностей.

В этом случае применяется интервальная оценка измеряемой величины. Интервальная оценка позволяет установить точность и надёжность при конечном числе измерений.

Суть интервальной оценки измеряемой величины состоит в том, чтобы указать интервал значений (доверительный интервал), который с заданной надёжностью (доверительной вероятностью), покрывал искомую измеряемую величину. Т.е. искомая величина задаётся не числом - точкой на числовой оси, а интервалом - двумя числами . Здесь введена новая величина - случайная абсолютная ошибка, а - точечная оценка неизвестной измеряемой величины х, полученная, как результат среднего по формуле (1). Другими словами, доверитель-ным интервалом называется интервал , который с заданной доверительной вероятностью, или надёжностью, покрывает неизвестную измеряемую величину. Тогда также справедливо определение: надёжностью (доверительной вероятностью) оценки измеряемой величины по называют вероятность , с которой выполняется неравенство . Т.е.

Это соотношение утверждает следующее: вероятность того, что интервал заключает в себе неизвестную измеряемую величину х, равна г. А искомая неизвестная измеряемая величина может быть определена следующим образом:

Т.е. абсолютная ошибка характеризует отклонение вычисленного среднего значения измеряемой величины от её истинного значения и определяет точность измерений. Следует напомнить, что при этом имеется в виду только случайная ошибка при прямых измерениях.

3. Вычисление абсолютной ошибки при прямых измерениях

Как было сказано выше, в результате повторения n однородных измерений получается совокупность значений х1,х2,,…хn (выборочная совокупность или выборка). Данные значения позволяют по формуле (1) получить среднее арифметическое измеряемой величины или выборочную среднюю. Можно ввести абсолютную ошибку каждого измерения, или отклонения, как и найти её среднее. Но среднее арифметическое этих ошибок при большом количестве измерений стремится к нулю. Во избежание этого вводится такая величина, как выборочное среднее квадратичное отклонение (корень квадратный из среднего арифметического квадратов отклонений от выборочного среднего наблюдаемых величин), равное

Если же число измерений меньше 30, то вводится исправленное среднее квадратичное отклонение

С учётом вышесказанного случайная абсолютная ошибка определяется из соотношения

где величина - называется коэффициентом Стьюдента. Для определения коэффициента Стьюдента необходимо указать величину доверительной вероятности г и количество измерений п. Искомый коэффициент определяется из таблицы, приведенной ниже.

ГОСТ

Педагогическое исследование завершается получением определенного результата, который требует проведения обработки для оценки значимости исследования, достижения его целевого назначения. Такая обработка требует использования математических методов.

Математическая статистика

Математическая статистика - это раздел математической науки, занимающийся разработкой методов сбора информации, ее обработки для получение определенных выводов, выявления закономерностей различных процессов, объектов и явлений.

Рисунок 1. Обработка результатов эксперимента. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Использование математической статистики для обработки итогов педагогических исследований обусловлено следующими параметрами:

Приведение итогов исследования в количественную форму и проведение расчетов.
Приведение итогов исследования в систему.
Выявление закономерностей функционирования различных педагогических процессов, объектов и явлений.
Установление качественных зависимостей между педагогическими объектами и процессами.
Выявление достоверности отличительных черт между итогами реализации образовательной деятельности с использованием разных технологий и методов.
Установление связей и зависимостей между различными педагогическими объектами, процессами и явлениями.

Математическая статистика занимается изучением случайных величин, которые получаются в ходе исследовательской деятельности т.е. являются итогами организации наблюдений. Она позволяет:

Делать прогнозы о развитии определенного объекта или динамике процесса;
Оценивать достоверность выводов по конкретному объекту или процессу: о его состоянии, закономерностях развития, сущностных характеристиках;
Представлять достоверные данные об исследуемых объектах и процессах.

Готовые работы на аналогичную тему

Таким образом, математическая статистика помогает собрать статистический материал по итогам педагогического исследования, привести его в упорядоченный и систематизированный вид.

Математическая статистика включает в себя совокупность методов и средств обработки данных, критерии оценки статистической значимости конкретного итога исследования. Это означает, что итоги педагогического исследования можно оценить по определенным показателям и отразить их педагогическую значимость.

Рассмотрим применение разных методов математической статистики в обработке итогов педагогического исследования.

Метод шкалирования

Данный метод основан на создании ряда цифровых показателей, на основании которого педагогические объекты или явления выстраиваются в определенной последовательности.

Шкалирование означает измерение. По сути, данный метод основан на измерении итогов педагогического исследования и его оценке в текущей педагогической действительности.

Шкалирование проводится посредством задавания вопросов или предоставления для заполнения анкет лицам, принимающим участие в опросе педагогической или социологической направленности. Как правило, опросы созданы для выявления социальных потребностей общества, их требований к образовательной среде, а также их оценивании текущего состояния образовательной системы, предоставления образовательных услуг конкретным учебным заведением и т.д.

Шкалирование предполагает использование бальной системы оценки. Каждому ответу на вопрос присваивается балл. Затем проводится подсчет общего количества баллов. Определенное количество баллов характеризует педагогический объект или процесс в положительном, отрицательном или нейтральном аспекте.

Метод ранжирования

Он основывается на последовательном расположении полученных итоговых показателей и их обозначении в ряду. Данные показатели сравниваются с нормативным/ми значениями и выявляются отклонения от норм.

Ранжирование предполагает распределение итоговых показателей по возрастанию. Последовательность показателей является вариационным рядом. Данный ряд отражает частоту изменения конкретного педагогического объекта или процесса, динамику его развития за конкретный временной период.

Ранжирование позволяет построить графики и диаграммы изменения различных педагогических процессов или объектов для наглядного представления итогов исследования.

Данный метод используются для обработки масштабных педагогических исследований т.е. тех исследований, итоги которых имеют большие объемы информации.

Метод регистрации

Он ориентирован на качественную оценку итогов педагогического исследования. Данный метод отражает качество конкретного объекта или процесса и подсчет количества объектов и процессов с данным качеством.

Респонденты педагогического исследования делятся на две группы:

Конструктивные респонденты.
Деструктивные респонденты.

Конструктивные респонденты принимают активное участие в исследовании и способствуют его доведению до конца. Они не требуют использования особых методов коммуникативного взаимодействия, поскольку, сами проявляют интерес к исследованию.

Что касается деструктивных респондентов, то они занимают пассивную позицию в исследовании, проявляют нежелание принимать участие в нем. Для их привлечения к исследованию применяются специальные педагогические приемы, методы коммуникативные взаимодействия, мотивационные средства.

По завершении исследования, определяется позиция респондентов по отношению к конкретному педагогическому объекту или процессу. Затем подсчитывается количеством респондентов с данной позицией.

Метод моделирования

Он основан на создании реальных условий исследования и подведения его итогов. Данный метод используется в обработке итогов педагогического исследования в том случае, когда сложно провести количественные подсчеты показателей и оценить их качество. Для этого требуется создание образца приближенного к практике и, позволяющего придать итоговым параметрам исследования количественный и качественный вид.

Моделирование позволяет дать объективную оценку итогам педагогического исследования. Это реализуется посредством создания вероятностной модели итоговых показателей. Далее происходит определение вероятности достоверности итоговых данных, посредством применения разнообразных приемов. Например, может быть использован прием статистической гипотезы т.е. выдвигается предположение о вероятности развития того или иного педагогического объекта, процесса или явления. Таким образом удается оценить вероятность развития того или иного педагогического объекта, процесса или явления с использованием конкретных методов и средств.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт психологии и образования

Кафедра дошкольного и начального образования

Трофимова Анна Александровна

выполнена в рамках изучения дисциплины

к.п.н., доцент кафедры дошкольного

и начального образования

Тигрова Ирина Валерьевна

Педагогика - это наука, изучающая сущность, закономерности, принципы, методы и формы организации педагогического процесса как фактора и средства развития человека на протяжении всей его жизни. [4,с.3]

Педагогика, как наука, постоянно развивается. Она продолжает заниматься разработкой научных проблем на более глубоком уровне, определением научных прогнозов в системе образования и различных явлений в обучении и воспитании. Но развитие науки может продолжаться лишь в случае постоянного пополнения ее новыми фактами. А для накопления новых фактов каждая наука использует определенные методы исследования.

Методы педагогического исследования — это способы изучения педагогических явлений, получение научной информации о них с целью установления закономерностей и взаимосвязи этих явлений, процесс и результат научной деятельности, направленные на получение новых знаний о закономерностях процесса воспитания, его структуре и механизме, теории и методике организации учебно-воспитательного процесса, его содержании, принципах, методах, приемах и технологиях.

Чтобы всесторонне изучить проблему, применяется целый ряд методов исследования. Для ведения педагогических исследований применяются особые научные методы.

Классификации методов педагогического исследования

Существует несколько классификаций методов педагогического исследования. В зависимости от основания классификации методы исследования в педагогике подразделяются на:

-эмпирические и теоретические;

-констатирующие и преобразующие;

-качественные и количественные;

-частные и общие;

-содержательные и формальные;

-методы сбора эмпирических данных, проверки и опровержения гипотез и теории;

-методы описания, объяснения и прогноза;

-специальные методы, используемые в отдельных педагогических науках;

-методы обработки результатов исследования и др.

К общенаучным методам (используются разными науками) относятся:

-общетеоретические (абстракция и конкретизация, анализ и синтез, сравнение, противопоставление, индукция и дедукция, т. е. логические методы);

-социологические (анкетирование, интервьюирование, экспертные опросы, рейтинг);

-социально-психологические (социометрия, тестирование, тренинг);

-математические (ранжирование, шкалирование, индексирование, корреляция).

К конкретно-научным (конкретно-педагогическим) относятся методы, которые в свою очередь подразделяются на теоретические и эмпирические (практические).

Теоретические методы служат для интерпретации, анализа и обобщения теоретических положений и эмпирических данных. Это теоретический анализ литературы, архивных материалов и документов; анализ основных понятий и терминов исследования; метод аналогий, построение гипотез и мысленного эксперимента, прогнозирование, моделирование и др.

Эмпирические методы предназначены для создания, сбора и организации эмпирического материла - фактов педагогического содержания, продуктов воспитательной деятельности.

К эмпирическим методам относятся, например, наблюдение, беседа, интервьюирование, анкетирование, методы изучения продуктов деятельности учащихся, школьной документации, методы оценивания (рейтинг, педагогический консилиум, самооценка и т. д.), методы измерения и контроля (шкалирование, срезы, тестирование и т. п.), а также педагогический эксперимент и опытная проверка выводов исследования в условиях массовой школы. Как теоретические, так и эмпирические методы обычно используются в комплексе с математическими и статистическими методами, которые применяются для обработки данных, полученных в ходе исследования, а также для установления количественных зависимостей между изучаемыми явлениями.

Метод моделирования – наглядно-образная характе-ристика изучаемых процессов и явлений с помощью схем, чертежей, кратких словесных описаний, матриц, символов, математических формул и т. п.

Изучение литературы и умение работать с ней:

Определив область исследования и его проблему, ученый составляет библиографию - список отобранных для изучения источников, который необходимо оформлять правильно в соответствии с библиографическими требованиями.

Работая с литературой, исследователь осуществляет:

- аннотирование – краткое, лаконичное изложение основного содержания источника;

-цитирование - дословная запись выражений, фактических или цифровых данных, содержащихся в источнике (цитата должна иметь правильно оформленную сноску).

Основные идеи литературного источника могут быть перечислены в виде тезисов - кратких цитат или сжатых выдержек из этого источника.

Применяются также такие методы, как:

-конспектирование – более детальное изложение основных идей источника с выделением его главных положений (краткое изложение, цитирование, определение своего собственного отношения к выводам автора и т. д.);

-реферирование – сжатое, но более развернутое по сравнению с тезисами изложение основного содержания одного или нескольких источников по общей теме.

Наблюдение - организованное целенаправленное и фиксируемое восприятиеучастников педагогического процесса либо его явлений.

Цель наблюдения - накопление фактов и образование первоначальных представлений об определенном педагогическом явлении. Оно может быть включенным (наблюдатель сам является непосредственным участником процесса воспитания или обучения) и невключенным (опосредованным, наблюдением «со стороны). Объектами наблюдения могут быть: деятельность группы учащихся или отдельного ученика в процессе обучения или воспитания; взаимоотношения учащихся между собой или с педагогом; действия детей в конкретной ситуации; деятельность учителя на уроке и т. д.

Этапы наблюдения:

Анкетирование - письменный опрос большого количества людей с помощью опросных листов (анкет).

Анкеты могут быть открытыми (предполагают ответ на вопрос), закрытыми (выбрать ответ из ряда предложенных) и смешанными. При составлении анкет важно соблюдать следующие правила: вопросы должны быть тщательно составлены, предельно конкретны, корректны, доступны, они не должны содержать в себе скрытых подсказок желаемого ответа, но должны быть взаимопроверяемыми.

Метод анкетирования позволяет в сравнительно короткий срок получить большое количество информации, которую можно подвергнуть количественному анализу с помощью математических и статистических методов с использованием вычислительной техники. Количественные данные, полученные путем анкетирования, затем дополняются качественным анализом.

Исследовательская беседа - диалог исследователя с испытуемым по заранее составленному плану.

Это наиболее эффективный метод для выявления мотивов поведения, ценностных ориентаций, чувств, переживаний опрашиваемого. До беседы необходимо сформулировать конкретные вопросы, на которые исследователь хотел бы получить ответы. Вместе с тем в процессе беседы желательно не заглядывать в опросник. Для эффективного применения этого метода важно установить дружеские, доверительные отношения с собеседником, проявлять к нему уважение, тактичность. Ценность беседы как метода заключается в том, что это всегда непосредственное общение исследователя с изучаемым. Вместе с тем собеседник может скрыть свои истинные мысли и переживания и ввести исследователя в заблуждение.

Интервьюирование – разновидность беседы. Это метод, более ориентированный на выяснение оценок, позиции опрашиваемого. Интервью проводится по заранее подготовленным вопросам, ответы на которые записываются.

Метод обобщения независимых характеристик – метод получения характеристики на одно и то же лицо от разных людей по одной и той же теме. Информация, поступившая из разных источников обрабатывается.

Метод написания сочинений - группа людей пишет сочинение на заданную тему, интересующую исследователя. Затем сочинения анализируются и обобщаются.

Метод педагогического консилиума предполагает коллективное обсуждение результатов изучения воспитанников по определенной программе и единым признакам, а также коллективную выработку путей и средств преодоления обнаруженных недостатков.

Методы оценивания

Рейтинг - метод субъективной оценки какого-либо явления по заданной шкале. Эти оценки дают эксперты (компетентные судьи): ученые-педагоги, психологи, опытные учителя, директора школ и другие. Они оценивают те или иные качества в соответствии с предложенной оценочной шкалой. Данные анализируются: количественный анализ проводится по определенной формуле и дается качественная оценка.

Самооценка предполагает оценку индивидом своих достижений, личностных качеств, действий, поступков по определенным параметрам. При этом также устанавливается шкала оценок в баллах или других количественных показателях.

Анализ педагогической (школьной) документации, а также результатов разных видов деятельности учащихся. Так, изучение школьной документации даст объективные данные об организации педагогического процесса в школе, а изучение (анализ, оценка) письменных, графических, контрольных, творческих и других видов работ учащихся позволит получить сведения об уровне обученности и воспитанности учащихся, о работе учителя, поможет выявить различные интересы детей, особенности их мышления, суждений, оценок, уровень сформированности учебных умений и т.д.

Педагогическое тестирование – это метод исследования, который позволяет с помощью специально разработанных заданий (задач, опросников) объективно измерять изучаемые характеристики педагогического процесса.

Проективные методы - это разновидность тестирования.

Испытуемому предлагается высказаться о своих возможных действиях, поступках в той или иной ситуации. Суждения анализируются исследователем.

Педагогический эксперимент – исследовательская деятельность, осуществляемая с целью изучения причинно-следственных связей в педагогических явлениях.

В рамках педагогического эксперимента используется комплекс теоретических и эмпирических методов.

Виды эксперимента:

По условивиям организации различают

-эксперимент естественный (в условиях обычного образовательного процесса);

-лабораторный (создание искусственных условий для проверки, например, того или иного метода обучения, когда отдельные учащиеся изолируются от остальных).

Виды эксперимента:

По конечным целям педагогический эксперимент может быть:

-констатирующим, устанавливающим только реальное состояние дел в педагогическом процессе;

-преобразующим, когда проводится целенаправленная организация эксперимента для определения условий (методов, форм и содержания образования) развития личности школьника или детского коллектива;

-контрольным, который организуется для проверки степени достоверности тех результатов, которые получены при проведении констатирующего и преобразующего, а также лабораторного экспериментов. При этом дублируется уже состоявшийся эксперимент (повторный эксперимент) или осуществляется замена экспериментальной группы на контрольную, и наоборот (перекрестный эксперимент);

-пилотажным(предварительным), который имеет целью проверить уровень проработанности и качество методики эксперимента. Для этого эксперимент проводят сначала в сокращенном варианте. После этого, если необходимо, отдельные звенья эксперимента корректируются, и затем он проводится в полном объеме.

Для решения конкретных задач в педагогическом процессе применяется множество исследовательских методов.

Задача исследователя состоит в том, чтобы не формально применять весь набор известных методов, а для каждого этапа определять свой оптимальный комплекс методов с учетом специфики задач, поставленных исследователем перед собой. Выбранные правильно методы педагогического исследования позволят воплотить замысел, проверить гипотезы, разрешить поставленные проблемы.

2) Математические методы исследования в педагогике.

Математические и статистические методы применяются для обработки полученных данных методами опроса и эксперимента, а также для установления количественных зависимостей между изучаемыми явлениями. Они помогают оценить результаты эксперимента, повышают надежность выводов, дают основания для теоретических обобщений. Наиболее распространенными из математических методов являются регистрация, ранжирование, шкалирование. С помощью статистических методов определяются средние величины полученных показателей:

-медиана — показатель середины;

-степень рассеивания — дисперсия, или среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и др.

Для проведения этих подсчетов имеются соответствующие формулы, применяются справочные таблицы. Результаты, обработанные с помощью этих методов, позволяют показать количественную зависимость в виде графиков, диаграмм, таблиц.

Математические методы применяются для обработки полученных методами опроса и эксперимента данных, а также для установления количественных зависимостей между изучаемыми явлениями.

Наиболее распространенными математическими методами, применяемыми в педагогике, являются:

регистрация – выявление наличия определенного качества у каждого члена группы и общий подсчет тех, у кого данное качество имеется или отсутствует (например, число учеников, активно работающих на занятии, и число пассивных);

ранжирование (ранговая оценка) – расположение собранных данных в определенной последовательности (в порядке убывания или нарастания каких-то показателей) и соответственно определение места в этом ряду каждого исследуемого (например, составление перечня наиболее предпочитаемых одноклассников);

Статистические методы применяются при обработке массового материала – определения средних величин полученных показателей: среднего арифметического, медианы – показателя середины ряда, подсчет степени рассеивания около этих величин – дисперсии, коэффициента вариации и др.

Любое исследование начинается с ознакомления исследователя с тем, как интересующая его научная проблема разработана в научной литературе. Для этого он изучает труды классиков педагогики и смежных с ней наук, историко-педагогические работы и документы; современные труды по педагогике и смежным с ней наукам, касающиеся определенной проблемы; периодическую педагогическую печать, справочную педагогическую литературу; учебники и методические пособия и т. д. При этом, исследователь осуществляет методы сравнительно-исторического и причинно-следственного анализа. Может применяться также метод моделирования

Подводя итоги краткой характеристики методов педагогических исследований можно сделать следующие выводы:

- современная педагогика как наука использует целую систему способов, приемов, принципов и подходов для теоретического и практического исследования проблем воспитания и обучения;

- каждый отдельный из приведенных в данной работе методов выполняет свою специфическую роль, помогает изучению лишь отдельных сторон педагогических явлений. Для всестроннего же изучения этих явлений применяется все совокупность рассмотренных методов;

- педагогика как любая наука развивается благодаря внедрению новых методик исследования и совершенствованию уже устоявшихся методов.

Список используемой литературы.

Сластенин В.А. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин,– М.: Издательский центр "Академия", 2002. – 576 с.

Харламов И.Ф. Педагогика/И. Ф. Харламов. – М.: Высшая школа, 1990 – 576с.

Кметодам обработки количественных данных относятся статистические приемы подведения итогов исследования, выявления определенных связей между ними, проверки достоверности выдвинутой гипотезы. Математическая обработка результатов обеспечивает доказательность (репрезентативность) исследований. В сочетании с качественными показателями количественная обработка значительно повышает объективность психологического исследования.

Достоверность выводов исследования не только определяется совершенством примененного математического аппарата, но также зависит от того, насколько адекватно величины, которыми мы оперируем, отражают реальные количественные характеристики изученных явлений иобъектов. Несоблюдениеэтого требования превращает математическую обработку в пустое манипулирование формулами.

Нахождение решающих количественных критериев для оценки тех или иных факторов и сторон обучения или воспитания не является математической проблемой. Это задача, которая решается психологическими исследованиями. Однако, чтобы ее решать, надо правильно измерять психологические явления, учитывая условия и границы применимости способов измерения.

Измерение — это приписывание чисел объектам и событиям в соответствии с определенными правилами. Простейший способ приписывания числовых характеристик предметам и явлениям – их регистрация. Она заключается в том, что выделяют какой-нибудь признак и отмечают каждый случай, когда в наблюдении или эксперименте появляется предмет или явление с этим признаком. Так, например, при изучении мотивов учения на основе анкетного опроса определяют число студентов, выбравших тот или иной вариант ответа. Статистическая обработка результатов регистрирующего изучения позволяет сделать некоторые важные обобщения и выводы относительно всей совокупности изучаемых явлений в целом.

Важная особенность регистрации состоит в том, что она позволяет применять количественное изучение даже там, где невозможно определить сами свойства изучаемых явлений, что очень часто встречается в психолого-педагогических исследованиях.

Так, например, невозможно прямо измерить уровень знаний и умений студентов, развития тех или иных нравственных качеств, степень эффективности данного метода обучения и т. д. Но, регистрируя соответствующие события[21]: ошибки, поступки, проявления и т. д., — можно получать определенные количественные характеристики всех этих признаков, устанавливать их частотность, а значит, определять возможные закономерности их проявления.

Для определения границы применимости регистрации нужно как можно точнее сформировать критерий, позволяющий однозначно отличить объект с регистрируемым признаком от объекта без него. Так, например, прежде чем количественно определить профессиональную направленность студентов, нужно дать ее четкую формулировку и определить критерии, которые должны быть научно обоснованы. Иначе трудно будет судить о репрезентативности выводов.

Следующий способ количественной характеристики данных — операция упорядочения. Сущность ее заключается в том, что изучаемые явления распределяются в порядке возрастания или убывания величины определенного признака. Затем каждой группе объектов присваивается число, соответствующее месту этой группы в нарастающем или убывающем ряду. Это число, показывающее порядок изучаемого признака у данных объектов, называется их рангом.

• наличие объективного эталона величины признака, принятого за единицу меры;

• возможность прямо или косвенно сопоставлять любое измеряемое явление с этим эталоном;

• неизменность измеряемых признаков в течение нужного периода времени.

Выполнение этих трех условий не всегда удается в психологических исследованиях, отсюда трудности измерений и сложности применения аппарата математики.

Наиболее распространенными методами обработки количественных данных в прикладной психологии являются дисперсионный, корреляционный и факторный анализ.

Дисперсионный анализ (от лат. dispersio — рассеивание) - статистический метод, позволяющий анализировать влияние различных факторов на исследуемую переменную. Суть дисперсионного анализа заключается в разложении (дисперсии) измеряемого признака на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора или их взаимодействия. Последующее сравнение таких слагаемых позволяет оценить значимость каждого изучаемого фактора, а также их комбинации. При этом особую роль играет анализ средних значений (отклонение от которых и называют дисперсией).

При осуществлении дисперсионного анализа результаты наблюдений группируются с учетом градаций каждого учитываемого фактора (возраста, уровня образования, отдельных психологических особенностей и т. д.). Если учитываемый фактор оказывает влияние на признак, средние результирующего признака изменяются в соответствии с градациями фактора. Внутри каждой такой группы обнаруживается своя дисперсия, связанная с действиями других факторов.

Дисперсионный анализ допускает статистическое исследование признаков, выраженных не только в абсолютных количественных единицах, но и в относительных или условных баллах и индексах.

Корреляционный анализ (от лат. correlatio — соотношение) — статистический метод оценки формы, знака и тесноты связи исследуемых признаков или факторов. При определении формы связи рассматривается ее линейность или нелинейность (т. е. как в среднем изменяется в зависимости от изменения х, а х — от у).

Одним из основных принципов определения количественных критериев корреляционной связи — коэффициентов корреляции — является сравнение величин отклонений от среднего значения по каждой группе в сопряженных парах сравниваемых рядов переменных.

С целью достижения независимости меры корреляционной связи от числа сравниваемых пар и величин стандартных отклонений в двух группах произведение отклонений делится на число сравниваемых пар и стандартные отклонения в сопоставимых рядах. Такая мера носит название коэффициента корреляции — произведения моментов Пирсона.

Коэффициент корреляции — математический показатель силы связи между двумя сопоставляемыми статистическими признаками. Величина коэффициента колеблется в пределах от —1 до +1. Смысл крайних значений коэффициента состоит в следующем:

• коэффициент равен +1, значит, связь между признаками однозначна по типу прямо пропорциональной зависимости;

• коэффициент корреляции равен —1, следовательно, связь также является функциональной, но по типу обратной пропорциональности;

• нулевая величина коэффициента свидетельствует об отсутствии связи между признаками.

Статистическую значимость коэффициента корреляции определяют по таблицам.

Факторный анализ (от лат. factor — действующий, производящий и греч. analysis — разложение, расчленение) — метод многомерной математической статистики, применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью выявления определенного числа скрытых от непосредственного наблюдения факторов.

С помощью факторного анализа не просто устанавливается связь изменения одной переменной с изменением другой переменной, а определяется мера этой связи и обнаруживаются основные факторы, лежащие в основе указанных изменений. Факторный анализ особенно продуктивен на начальных этапах научных исследований, когда необходимо выделить какие-либо предварительные закономерности в исследуемой области. Поэтому факторный анализ представляет собой не только метод статистической обработки исходных данных для их обобщения, но и широкий научный метод подтверждения гипотез относительно природы процессов, присущих самому измеряемому свойству.

Одной из наглядных моделей факторного анализа может служить схема, приведенная на рис. 1. Области признаков (психологических особенностей, свойств, способностей и т. д.), измеряемых тестами А, В, С, представлены в виде прямоугольников. В зоне 1 находятся общие признаки для тестов А и В, в зоне 2 для тестов В и С, а в зоне 3 — признаки, влияющие на успешность выполнения тестов Л и С. В зоне 4 присутствуют признаки, объединенные общим для совокупности трех тестов фактором. Относительная площадь зон иллюстрирует факторный вес — меру выражения выявленной латентной переменной (признака) в результатах того или иного теста, т.е. представленность в результатах теста данных выделенного универсального фактора Х_АБС.

Рис. 1. Модель факторного анализа

Исходной информацией для проведения факторного анализа является корреляционная матрица, или матрица интеркорреляций показателей тестов. Выделенные путем анализа интеркорреляций или других характеристик связи обобщенные факторы первого

порядка могут быть представлены в виде новой матрицы, отражающей корреляции между факторами. Нa основе таких матриц могут определяться факторы более высокого порядка.

В настоящее время методы факторного анализа составляют сложную специальную область математической статистики. В психологической диагностике факторный анализ широко используется как для решения исследовательских задач, так и при конструировании психодиагностических методик[22].

Существуют и другие методы математической обработки данных исследований. Мы рассмотрели наиболее распространенные. Практика исследований показывает, что математическая обработка является эффективным средством описания и установления многих важных психологических характеристик, их связей, отношений, закономерностей.

В заключение обзора методов исследования следует подчеркнуть, что нельзя ни противопоставлять одни методы другим, ни абсолютизировать возможности некоторых. Выбор того или иного метода определяется предметом и задачами исследования. В любом психологическом исследовании применяется и комплекс методов, взаимно дополняющих друг друга и позволяющих получить достоверные выводы.

Методы исследования, используемые в психологии профессионального образования, имеют общепсихологическое происхождение и вместе с тем обладают своей спецификой. Близость психологии профессионального образования к психологии развития, психологии труда, возрастной и педагогической психологии обусловливает заимствование уже сложившихся методов.

[1] См.: Новиков А. М. Профессиональное образование России. — М. 1997. —С. 41.

[2] См.: Шадриков В.Д. Деятельность и способности. – М., 1994.

[3] См.: Платонов К.К. Система психологии и теория отражения. – М. 1982. – С.277 – 298.

[5] См.: Ганзен В.А. Системные описания в психологии. – Л., 1984

[6] Панельное исследование предполагает неоднократное изучение одного и того же социального объекта с определенными временными интервалами при неизменной программе исследования.

[7] См.: Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. – М., 1977. – С. 295-298.

[8] См.: Введение в психологию / Под ред. А.В. Пестровского. – М., 1993.

[9] См.: Годвруа Ж. Что такое психология: В 2 т.- М., 1992. – Т.1.

[10] См.: Benesch A. Atlas zur Psychologie. – Munchen, 1992. – Bd 1.

[11] Демоскопия – опрос мнений определенной рапрезентативной социальной группы населения.

[12] Коакцион – опрос мнений на основе принятия другой социальной роли.

[13] См.: Орлов А.Б. Основные исследовательские методы возрастной и педагогической психологии // Вопр. Психологии. – 1981. - №1.

[14] См.: Anvtndungsbezogene Arbeits -, Betriebs – und Organisationspsychologie. – Gottingen, 1994.

[15] См.: Анастази А. Психологическое тестирование: В 2 кн.: Пер. с англ. – М., 1982. – Кн. 2. – С.94-97.

[16] См.: Словарь-справочник по психологической диагностике / Сост. Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов. – Киев, 1989. – С. 93.

[17] См.: Психологические проблемы неуспеваемости школьников / Под ред. Н.А. Менчинской. – М., 1991.

[18] См.: Калмыкова З.И Психологические принципы развивающего обучения. – М., 1979.

[19] См.: Проблемы методологии педагогики и методики исследования / Под ред. М. А. Данилова, Н. И. Болдырева. – М., 1971. – С. – 231.

[20] Давыдов В. В. О двух основных этапах развития детской и педагогической психологии // Психология воспитания и обучения. – М., 1978. – Вып. 5. – С. 4-5.

[21] Событие – одно из вероятных явлений.

[22] См.: Бурлачук Л.Ф. Словарь-справочник по психодиагностике / Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов. – СПб., 1999. – С. 361 – 362.

Читайте также: