Масштабный эффект в породном массиве реферат

Обновлено: 04.07.2024

Если из одного и того же материала изготовить несколько отличающихся по диаметру партий образцов, то после испытания на усталость обнаруживается, что предел выносливости с увеличением диаметра уменьшается. Эта зависимость носит асимптотический характер. По виду кривой можно заключить, что для очень больших образцов, которые мы уже ни изготовить, ни испытать не можем, снижение предела выносливости с увеличением диаметра прекращается.

Снижение предела выносливости с увеличением размеров детали получило название масштабного эффекта. Этот эффект следует рассматривать как очевидное следствие того, что максимальное напряжение в образце, а тем более в детали, не характеризует полностью процесс усталостного разрушения, а предел выносливости, как уже указывалось, не выражает в чистом виде свойств материала. Статистический характер возникновения микротрещин тесно связан с неоднородностью напряженного состояния в пределах малых объемов, и геометрическое подобие, как критерий для оценки усталостного разрушения, потребовало бы геометрического подобия всех кристаллов в структуре и даже геометрического подобия их строения. Но эти условия при переходе от малого образца к большому не соблюдаются. Естественно поэтому, что не сохраняя полного геометрического подобия, мы не получаем и силового подобия.

Вопрос состоит в том, как учесть этот эффект количественно. Понятно, что единственная возможность сделать это

заключается в накоплении, систематизации и осмысливании экспериментальных данных, ибо получить какие-либо обнадеживающие результаты из теоретического анализа явлений, протекающих в поликристаллической структуре металла, мы пока не можем.

Прежде всего введем коэффициенты масштабного фактора

т.е. безразмерные величины, которые показывают, на какое число следует умножить предел выносливости или стандартного образца диаметром 7,5 мм, чтобы получить предел выносливости или образца диаметром

При несимметричных циклах поправка так же как и входит только в амплитудную составляющую цикла. Ибо, опять же, как показывает опыт, при увеличении абсолютных размеров образцов диаграмма предельных амплитуд претерпевает изменения только в значениях ординат, каждое из которых, с учетом описанной ранее концентрации напряжений, становится равным

В расчетных выкладках, как мы увидим в дальнейшем, множитель используется как единое целое. Числитель зависит от концентрации напряжений, а знаменатель - от размеров детали.

Таким образом, разделение факторов носит условный характер. Поэтому естественной является попытка связать масштабный эффект и концентрацию напряжений в единый комплекс не только по форме, но и по существу. А существо состоит в тех представлениях о статистическом характере возникновения и накопления структурных повреждений, о которых говорилось выше. Этот вопрос частично поддается количественной оценке при помощи аппарата теории вероятности, но доведение задачи до числа нуждается, конечно, в принятии некоторых правдоподобных гипотез и систематизации опытных данных. Остановимся на основных предпосылках и

рассмотрим окончательную полуэмпирическую зависимость, полученную в результате такого подхода.

Мы уже видели, что значение вблизи очага концентрации, выраженное через теоретический коэффициент концентрации еще не характеризует полностью роль местных напряжений в усталостном разрушении. Было замечено, что большое значение имеет также и скорость убывания этих напряжений, т. е. их градиент. Это - тоже своего рода масштабный эффект. Если местные напряжения убывают медленно, то в относительно широкой зоне местных напряжений оказывается большое число кристаллитов, и вероятность индивидуальной лагоприятности их состояния и расположения возрастает. Если градиент большой и напряжения по мере удаления от очага концентрации быстро падают, то в среднем статистическом опасность зарождения трещины снижается.

Скорость убывания местных напряжений определяется их градиентом т. е. производной от напряжения по некоторой характерной координате. Например, для стержня, показанного на рис. 12.20,

Под относительным градиентом понимается величина

Увеличение относительного градиента снижает чувствительность материала к местным напряжениям.

Обратное влияние оказывает линейная протяженность очага концентрации. Чем больше X, тем большее число кристаллитов находится в зоне повышенных напряжений и вероятность образования усталостной трещины возрастает. Например, для стержня, показанного на рис. 12.20, , а

для стержня прямоугольного сечения, имеющего две канавки (рис. 12.21),

Таким образом, площадь поперечного сечения, охваченная зоной повышенных напряжений, характеризуется отношением и чувствительность детали к местным напряжениям и масштабному эффекту определяется именно этой величиной. Эксперименты в достаточной мере подтверждают эту мысль. В результате была предложена дробно-степенная зависимость от Для сталей, алюминиевых и магниевых сплавов, а также для чугуна с шаровидным графитом она имеет вид

или при кручении

где 88,3 - коэффициент, (поэтому и следует подставлять в миллиметрах); - показатели степени, постоянные для данного материала (при определенной температуре и частоте испытания). Для углеродистых сталей

для алюминиевых сплавов для чугуна с шаровидным графитом для легированных сталей, как правило, . Значения определены с меньшей достоверностью и для меньшего числа материалов. При отсутствии информации можно ориентироваться на простое соотношение

В выражениях (12.6) и (12.7) еще не определено значение Подобно теоретическому коэффициенту концентрации, оно зависит от формы тела и условий нагружения и определяется законом изменения напряжений в окрестности очага концентрации. Это - второй (кроме параметр, характеризующий особенности местных напряжений. Введение в расчет градиента не требует специального решения каких-либо новых задач. Его определяют в каждом конкретном случае одновременно с теоретическим коэффициентом концентрации.

Надо, однако, сказать, что в справочной литературе ограничиваются в основном систематизацией данных по коэффициентам концентрации, хотя градиенты во всех случаях известны. На них стали обращать внимание лишь в последние годы.

Возвращаясь к рассмотренным ранее примерам концентрации напряжений, приведем данные по градиентам.

Для полосы с отверстием (см. рис. 12.19, а)

Для вала с вытопкой (см. рис. 12.19, б, если , то при растяжении а при изгибе Если же , то соответственно имеем

При кручении, независимо от

Для вала с галтелью (см. рис. 12.19) при для растяжения и изгиба , а при по-прежнему определяется выражением (12.8). Для кручения, также независимо от

В последнем примере наглядно проявляются преимущества изложенного подхода. Каждая кривая, показанная на рис. 12.19, пригодна лишь для определенного материала и при определенном отношении Выражение (12.9) обладает несравненно большей универсальностью.

Введение
При конструировании деталей механизмов и машин, зданий и
сооружений инженеры неизбежно сталкиваются с проблемой прочности,
которая предполагает поиск компромисса между силовыми воздействиями
на объект, его физико-механическими свойствами, размерами, назначением,
понесенными затратами. По этому поводу написаны сотни книг и статей,
в физике определилось самостоятельное направление –механика
разрушения.
В процессе многолетних исследований было установлено, что
прочность геометрически подобных объектов не остается постоянной. Это
явление было названо масштабным эффектом, а причины его вызывающие –
масштабными факторами. Особенно сильно масштабный эффект проявляется
в том случае, если материал изучаемого объекта является структурно
неоднородным. К таким материаламотносятся, прежде всего, массивы горных
пород, в которых сооружаются выработки различного назначения, в том числе
и долговременного использования. Породные массивы содержат
неоднородности структуры различных размеров, трещины и текстурные
особенности, которые в совокупности оказывают на него ослабляющее
влияние с точки зрения прочности.
1.1 Гипотезы о природе масштабного эффекта
Неоднородность реальныхтвердых тел, в том числе и горных пород, является главной причиной того, что по отношении к ним наблюдается существенное отклонение от закона подобия. Это невыполнение является следствием
геометрических размеров деформируемых твердых тел, и в связи с этим, при-
чины, его вызывающие, называют масштабным фактором, а само явление -
масштабным эффектом.
Известен масштабный эффект давно. Еще в1907 г. Дэниэлс и Мур
показали, что с увеличением линейных размеров образцов антрацита прочность
их существенно снижается. Первой аналитической работой, объясняющей масштабный эффект, имевший место в опытах со стеклом, была работа
А. Гриффитса, появившаяся в 1921 г. Позднее в 1933 г. А.П. Александров и
С.Н Журков также, экспериментируя подобно А. Гриффитсу со стеклянными нитями, наиболееполно исследовали зависимость их удельной прочности
от диаметра. Было показано, что с увеличением диаметра средняя прочность 18нитей уменьшается с одновременным уменьшением разброса данных.
Работами А.Ф. Иоффе и его учеников было установлена интересная
и важная особенность: масштабный эффект существенно проявляется при де-
формировании материалов, склонных к хрупкому разрушению, и значительно
менеевыражен при испытаниях материалов, разрушающихся вязко.
Обширные исследования проявлений масштабного эффекта по отношению к металлам были выполнены B.B. Чечулиным, а применительно к углям
– С.Е. Чирковым. В последней работе отмечается, что все исследователи
масштабного эффекта в углях приходят к единому выводу: увеличение размеров испытуемых образцов приводит к существенному снижению ихпрочности.
Результаты же испытаний горных пород и некоторых иных материалов,
выполненных, различными авторами на геометрически подобных образцах далеко не столь однозначны. По итогам их можно разделить на четыре группы:
1. С увеличением размеров образцов относительная прочность их падает;
2. С увеличением размеров образцов относительная прочность их растет;
3. С увеличением размеров образцов доопределенного предела относительная прочность их растет, а затем асимптотически падает до некоторой постоянной величины;
4. С изменением размеров образцов прочность их остается постоянной.
Результаты второй группы опытов были получены при испытаниях образцов каменной соли, обладающей существенной вязкостью. Они требуют, видимо особого анализа и трактовки. Испытания других литологических разностей не показалиоднозначного увеличения относительной прочности с увеличением размеров образцов. Результаты опытов, отнесенные к четвертой группе,
немногочисленны и резко отличаются от большинства известных аналогичных исследований.
Анализируя результаты своих опытов и известных в литературе, 19М.И. Койфман в 1959 г. предложил различать масштабные эффекты первого и второго рода.

Чтобы читать весь документ, зарегистрируйся.

Связанные рефераты

Горные породы

. Общие сведения и классификация горных пород 3 1.1 Магматические.

Горные породы

. состав, химический состав | Применение | Магматические породы | Кислые; более 65% | Гранит.

10 Стр. 34 Просмотры

горные породы

. Содержание 2. Свойства горных пород, определяемые их строением. Понятие.

горные породы

. адочные породы в зависимости от условий их образования делят на три подгруппы: а) обломочные.

Горные породы

. осадочных горных пород в строении земной коры2. Породообразующие салические и.

Дискуссия о природе и роли масштабного эффекта, проведенная по инициативе акад. Н.Н. Давиденкова в журнале "Заводская лаборатория", показала, что из всех теорий, объясняющих этот эффект, наиболее распространенными являются статистические.

В основу всех известных статистических теорий прочности положен принцип, по которому прочность всего тела определяется прочностью самого слабого места (дефекта). Дефекты внутреннего строения тела в соответствии с теорией Гриффитса можно представить в виде трещинок, расположенных внутри напряженного тела, а также пор, слабых минералов. Эти дефекты предполагаются статистически распределенными по всему объему образца, поэтому все статистические теории имеют одинаковые качественные выводы и следствия.

Основные из них следующие:

1. Рассеяние экспериментально замеряемых значений прочности закономерно.

2. Среднее значение прочности зависит от объема рабочей части нагружаемого тела. Вследствие этого прочность при переходе к более неоднородному напряженному состоянию при сохранении размеров тела повышается (например, при переходе от растяжения к изгибу).

3. Степень рассеяния характеристик прочности зависит от размеров образцов (при испытании мелких образцов она всегда выше, чем при испытании крупных).

4. Зависимость среднего значения прочности от размеров образцов имеет затухающий характер, т.е. чем крупнее испытываемые образцы, тем меньше изменение прочности, и, следовательно, масштабный эффект проявляется в наибольшей степени у мелких образцов.

Следствием первого и третьего выводов является большая чувствительность к изменению размеров верхней границы зоны рассеяния данных и малая зависимость от размеров нижней границы зоны рассеяния.

Для описания проявления масштабного эффекта предложено несколько уравнений.

Первой теоретической работой, объясняющей проявление масштабного эффекта, является работа Гриффитса, посвященная явлению разрыва и текучести твердых тел. В ней содержится вывод, что "разрывная нагрузка тонкой пластины стекла, имеющей достаточно длинную, прямую трещину, нормальную к приложенному напряжению, обратно пропорциональна квадратному корню длины трещины".

В 1939 г. В. Вейбулл предложил другую зависимость прочности от размеров испытываемых образцов в условиях растяжения, кручения и изгиба:


где о0, а — константы материала; I — константа для данного напряженного состояния; L — нормирующий коэффициент; V — рабочий объем образца.

Постоянная в по Вейбуллу характеризует степень однородности материала. Чем больше величина а, тем меньше зависит прочность от объемов тел.

Т.А. Конторова и Я.И. Френкель, использовав нормальный закон распределения "дефектов" по опасности их в отношении величины прочности, предложили формулы для образцов большого объема



где A, В, a, b, R0 — константы, зависящие от напряженного состояния и природы материала.

С.Д. Волков, анализируя масштабный эффект с позиции "интенсивности масштабного эффекта", подтвердил выводы Вейбулла, а. Л.Г. Седракян теоретически вывел формулу


где Rmax, Rmin — соответственно верхние и нижние значения местной прочности; un'n' (oi) — вероятность разрушения стренги при решении вспомогательной задачи о прочности каната; а — постоянный множитель.

Для растяжения формула (4.4) принимает вид


где А, а — константы материала.

А.П. Александров и С.Н. Журков для описания зависимости прочности стеклянных нитей от их диаметра предложили формулу


где а, b — константы; d — диаметр нити.

Для небольших зерен минералов М.И. Койфман получены следующие зависимости:


где F — разрушающая нагрузка, даН; d — линейные размеры, мкм.

Для одноосного сжатия кубиков угля различного размера Иванс, Померой и Биренбаум получили зависимость


где A, n — константы; d — длина ребра кубика.

Холланд для углей предложил формулу Гриффитса R = A/Vd (при d не более 200 см).

М.М. Протодьяконов для математического выражения проявлений масштабного эффекта предложил уравнение смещенной гиперболы:


где Rм — прочность трещиноватого массива, Па; m — коэффициент трещиноватости, показывающий, во сколько раз прочность нетрещиноватого материала выше прочности массива; d — диаметр образцов, см; b — постоянная трещиноватости, см.

В работах Р.А. Муллера, Л.Г. Седракяна и В.В. Болотина, посвященных статистическому исследованию прочности, показано, что использование кривой нормального распределения для описания разброса пределов прочности материалов (как это было использовано Г.А. Конторовой и Я.И. Френкелем и широко используется исследователями в настоящее время), является мало обоснованным, поскольку нормальный закон допускает изменение признака в пределах от -00 до +00, тогда как прочность является величиной существенно положительной, нижний предел которой не может быть меньше нуля. Поэтому, чтобы учесть физические и статистические предположения хрупкого разрушения, следует использовать третье предельное распределение наименьших значений, функция вероятностей которых имеет вид



Основываясь на третьем предельном распределении наименьших значений вариационного ряда в соответствии со статистической теорией прочности, В.В. Болотин дает наиболее общие формулы зависимости среднего предела прочности от объема образцов:


где а, в, Rmin — параметры функции распределения; V0 — некоторый эталонный объем образца; Г (1 + 1/2) — гамма-функция.

Для использования уравнений (4.12) необходимо знать величины параметров а, 0, Rmin, которые можно получить из статистической обработки мaccовых испытаний образцов типового, фиксированного объема на основе плотности вероятности распределения. Оценка указанных параметров распределения может быть осуществлена методом моментов. Суть этого метода состоит в требовании совпадения теоретической и эмпирической кривой с точностью до момента третьего порядка.

Для решения уравнений методом моментов находятся выборочные средние R, стандарт А и асимметрия А по формулам





получаем нелинейное уравнение относительно а.

Решив уравнение (4.16) и подставив значение а в условие равенства эмпирического и теоретического стандартных отклонений


Значение Rmin находится из условия



С помощью формул (4.16—4.18) составлен график (рис. 4.2), пользуясь которым по значениям выборочных характеристик и формулам


находятся неизвестные параметры распределения а, в и Rmin.

Для проверки этой статистической методики оценки масштабного эффекта была выполнена статистическая обработка данных о прочности ряда углей (приложения 2, 3, 4) и горных пород при сжатии (табл. 4.5).

Для сопоставления теоретического и экспериментально установленного проявлений масштабного эффекта построена табл. 4.6.



Большинство исследователей масштабного эффекта в горных породах не приводят данных об асимметрии распределения показателей прочности, а говорят о, якобы, нормальном их распределении и приводят значения вариации этих показателей. При нормальном распределении асимметрия равна нулю, а значение параметра однородности а (см. рис. 4.2) равно 3,6. Однако, нормальная кривая может описать лишь. симметричные распределения, а кривые распределения прочности, как утверждает Р.А. Муллер, в большинстве своем, асимметричные или псевдосимметричные (по Э. Гумбель). Отнесение многими исследователями распределения показателей прочности к нормальным говорит о том, что величина асимметрии в большинстве своем незначительно отклоняется от нуля в стороны положительных или отрицательных значений. Величина коэффициента вариации, как и параметра однородности а, является, по существу, также характеристикой неоднородности горных пород. Для пород неоднородных коэффициенты вариации показателей прочности всегда выше, чем для пород однородных. Попытка установить связь между двумя этими показателями для пород, испытанных при одноосном сжатии, показала, что с увеличением коэффициента вариации показателей прочности асимметрия распределения увеличивается, а параметр однородности уменьшается. Однако теснота связи низкая. Результаты испытаний явно неоднородных горных пород показали, что для наиболее однородных горных пород с коэффициентами вариации до 4 %, параметр однородности будет изменяться от 3,2 до 5,5. При этом асимметрия распределения близка к нулю, и даже может быть отрицательной. Минимальное значение параметра однородности наблюдалось У газовых углей Донбасса. По-видимому, для горных пород это значение следует признать близким к минимальному. Тогда значения параметра однородности а для горных пород будут в пределах 1,5/5,5, что почти совпадает с симметричным распределением.



Теперь посмотрим, какую ошибку допустим в расчетах по уравнению (4.12), используя нормальное распределение и известные нам коэффициенты вариации показателей прочности. Для этого уравнение (4.12) преобразуем следующим образом, подставив значения параметров распределения по уравнению (4.18, 4.19):


Обобщение результатов испытаний горных пород при одноосном сжатии показало, что для пород с пределом прочности Rо = 10 МПа коэффициент вариации v изменяется в пределах 4/40 %, а параметр а при v = 4% может измениться от 3 до 6,6, а при v = 40 % от 1,5 до 2,5,

Нетрудно подсчитать, что для горной порода с коэффициентом вариации значений прочности 4% коэффициент А, выраженный (2.22), изменяется всего лишь с 0,934 до 0,942 при изменении параметра а от 3,0 до 5,5, т.е. менее чем на один процент.





Для горной породы с коэффициентом вариации значений прочности 0,4 (40%) коэффициент А изменится с 0,34 до 0,415, т.е. всего на 7 %. При "нормальном" распределении, когда а = 3,6, величина коэффициента А будет иметь промежуточное значение и поэтому ошибка в вычислении коэффициента А не будет больше нескольких процентов, что вполне допустимо в подобного рода расчетах. Это дает основание предложить для расчета масштабного эффекта в горных породах следующие выражения:



Однако, коэффициент вариации значений прочности, рассчитанный по экспериментальным данным, является не только следствием неоднородности горных пород, но включает в себя вариацию показателей за счет несовершенства методики испытаний, качества подготовки образцов и т.д. Оценить суммарное их влияние весьма сложно. Учитывая вариацию показателей прочности за счет несовершенства методики испытаний и качества приготовления образцов уравнения масштабного эффекта I и II рода будут:


Что касается масштабного эффекта III рода (по М.В. Рацу — изменение степени асимметрии распределения), то, как показывает анализ экспериментальных данных, она с увеличением размеров, вследствие уменьшения вариации значений прочности, уменьшается и стремится к нулю.

Для сопоставления значений прочности рассчитанных по выведенным упрощенным уравнениям статистической теории (4.26) с экспериментально установленными значениями построена табл. 4.7.







Зависимости масштабного эффекта в горных породах при растяжении будут аналогичны зависимостям, описывающим масштабный эффект при сжатии. Учитывая, что на показатели прочности при растяжении, определяемые методом раскалывания, окажут влияние не все дефекты раскалываемого образца, а лишь дефекты, сосредоточенные вблизи плоскости раскола, формулы (4.12) целесообразно написать в виде



Уменьшая определенную при экспериментах вариацию показателей прочности за счет несовершенства методики испытаний на 0,08, получим


Из табл. 4.7 следует, что для горных пород проявление масштабного эффекта может быть весьма надежно описано уравнениями статистической теории хрупкой прочности, а вот для описания проявления масштабного эффекта в углях эти уравнения явно непригодны. Минимальное значение прочности в углях, оцененное по параметрам распределения значений прочности при испытании образцов малого размера, в несколько раз больше пределов прочности, определенных при натурных крупномасштабных испытаниях.

Такое различие в закономерностях проявления масштабного эффекта в горных породах и углях связано с особенностями трещиноватости углей, С увеличением размеров испытываемых образцов в последних появляются новые, более крупные трещины, так называемые трещины низшего порядка, которые не оказали заметного влияния на параметры распределения показателей прочности при испытании образцов малого размера. Поэтому применять уравнение статистической теории хрупкой прочности для оценки прочности углей в образцах другого размера можно только в узких пределах изменения размеров образцов.

Для оценки прочностных свойств горных пород можно рекомендовать уравнения (4.12, 4.26—4.28) при условии, если параметры распределения значений прочности оценивались на достаточно представительных образцах. Минимальный размер образца должен выбираться из условия, что образующие горную породу структурные элементы входят в объем образца в количествах, достаточных чтобы получаемые показатели прочностных и деформационных свойств можно было рассматривать как свойства самой породы, а не отдельных структурных элементов.

Зависимости прочности углей от размеров образцов были установлены в работе. На графиках с двойной логарифмической сеткой они приближаются к прямым линиям и описываются уравнениями



где Rр, Rсж — прочность угля соответственно при растяжении и одноосном сжатии в образцах сечением S; R'p, R'сж — прочность угля соответственно при растяжении и одноосном сжатии в образцах сечением S', определенные опытным путем; n — показатель степени масштабного эффекта


где R1 — прочность в образцах меньшего размера площадью S1; R2 — прочность в образцах большего размера площадью S2.

Выражения (4.38) являются по существу уравнениями Вейбулла, т.е. близки к уравнениям статистической теории хрупкой прочности. Отличие их заключается в том, что показатель неоднородности найден не по параметрам распределения показателей прочности, полученных при испытании одного размера образцов, а по зависимости прочности углей от размеров образцов, учитывающей ослабляющее влияние нескольких систем трещин.

Аналогичные закономерности проявления масштабного эффекта нами получены совместно с В.В. Шип-Стафуриным при определении контактной прочности антрацитов Восточного Донбасса. Эти закономерности не согласуются с результатами исследований проявления масштабного эффекта в горных породах вследствие влияния не одной, а ряда систем трещин низшего порядка, которые при вдавливании штампов большого сечения приводят к дополнительному снижению значений контактной прочности антрацитов.

Увлажнение массива неодинаково влияет на различные свойства по­род. Замещение газа в порах и трещинах более плотной водой приводит к росту объёмной массы горных пород и величины всœех характеристик, свя­занных с распространением энергии: скорости упругой волны, электро - и теплопроводности. С другой стороны, вода как практически несжимаемое тело, попадая в трещины, оказывает расклинивающее действие, а проникая на контакты минœеральных зерен, играет роль смазки. Все это сопровожда­ется снижением прочности, упругости и возрастанием пластичности по­род. Вместе с тем, действие агрессивных шахтных вод может привести к растворению или выщелачиванию отдельных минœералов, что также приво­дит к ослаблению горных пород. Особенно сильно сказывается увлажне­ние на свойствах глинистых пород.

Тепловое поле в массиве обусловлено как естественными причинами (температурный градиент Земли), так и искусственным нагреванием или охлаждением пород в различных процессах горной технологии. Нагрева­ние горных пород приводит к их расширению, ᴛ.ᴇ. увеличению расстояния между атомами, облегчению движения и размножения дефектов породы и возникновению локальных термических напряжений. Все это способствует разупрочнению пород. Испарение воды в трещинах может привести к уве­личению прочности массива, особенно данный эффект проявляется в глини­стых породах. Наиболее сильно свойства влажных горных пород меняются при переходе температуры через (см. раздел ʼʼМерзлые горные поро­дыʼʼ).

Электромагнитное поле воздействует на массив непосредственно и через нагрев. Непосредственным действием поля можно, в принципе, управлять движением дефектов, тем самым управляя свойствами горных пород. Эта возможность определяется тем, что в ионных кристаллах де­фекты обладают электрическим зарядом.

В общем случае масштабным эффектом принято называть зависимость свойств твердых тел от их объёма. Впервые проявления масштабного эф­фекта как научный факт осознал еще Галилей. Наиболее сильно масштабный эффект сказывается на прочности горных пород. С увеличением мас­штаба воздействия на горные породы (объема) их прочность может снижаться в несколько раз (рис.8.3). Снижение прочности обусловлено увеличением вероятности участия в процессе разрушения определяющего дефекта с увеличением объёма горной породы, ᴛ.ᴇ. эффект имеет вероятностную природу. Для учета масштабного эффекта в различных телах и горных породах предложено достаточно большое число уравнений. Обобщенную их структуру можно представить в следующем виде:

Зависимость прочности [ ] от объёма горной породы определяется следующими параметрами: - минимально возможная прочность дан­ной породы (асимптота графика на рис.8.3). Опыт показывает, что мини­мальной прочностью обладает массив, объём которого определяется ли­нейным размером, содержащим от 5 до 7 размеров структурных блоков. Так, в случае если расстояние между трещинами отдельности составляет 10 см, то максимальный объём массива, за пределами которого масштабный эффект уже не проявляется, равен .

Рис. 8.3. Зависимость прочности от объёма горных пород

При размере структурных блоков 1 м такой объём составит уже . Теоретическая прочность горной породы ат определяется силами связи атомов и ионов. Показатель масштабного эффекта n можно определить по формуле

где и - прочность горной породы объёмом соответственно и .

Масштабный эффект в горных породах - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Масштабный эффект в горных породах" 2017, 2018.

Читайте также: