Классификация моделей используемых в организационном проектировании реферат

Обновлено: 05.07.2024

В автоматизированных проектных процедурах вместо еще не существующего проектируемого объекта оперируют некоторым квазиобъектом-моделью, которая отражает некоторые интересующие исследователя свойства объекта. Модель может быть физическим объектом (макет, стенд) или спецификацией. Среди моделей-спецификаций различают упомянутые выше функциональные, поведенческие, информационные, структурные модели (описания). Эти модели называют математическими, если они формализованы средствами аппарата и языка математики.

Математическая функциональная модельв общем случае представляет собой алгоритм вычисления вектора выходных параметров Y при заданных векторах параметров элементов X и внешних параметров Q.

Математические модели могут быть символическими и численными. При использовании символическихмоделей оперируют не значениями величин, а их символическими обозначениями (идентификаторами). Численныемодели могут быть аналитическими, т. е. их можно представить в виде явно выраженных зависимостей выходных параметров Y от параметров внутреннихX и внешних Q, или алгоритмическими, в которых связь Y, X и Q задана неявно в виде алгоритма моделирования. Важнейший частный случай алгоритмических моделей - имитационные, они отображают процессы в системе при наличии внешних воздействий на систему. Другими словами, имитационная модель -это алгоритмическая поведенческая модель.

Классификацию математических моделей выполняют также по ряду других признаков. Так, в зависимости от принадлежности к тому или иному иерархическому уровню выделяют модели уровней системного, функционально-логического, макроуровня (сосредоточенного) и микроуровня (распределенного).

По характеру используемого для описания математического аппарата различают модели лингвистические, теоретико-множественные, абстрактно-алгебраические, нечеткие, автоматные и т. п.

Например, на системном уровне преимущественно применяют модели систем массового обслуживания и сети Петри, на функционально-логическом уровне - автоматные модели на основе аппарата передаточных функций или конечных автоматов, на макроуровне - системы алгебраических и дифференциальных уравнений, на микроуровне - дифференциальные уравнения в частных производных. Особое место занимают геометрические модели, используемые в системах конструирования.

Кроме того, введены понятия полных моделей и макромоделей, моделей статических и динамических, детерминированных и стохастических, аналоговых и дискретных, символических и численных.

Полная модельобъекта в отличие от макромоделиописывает не только процессы на внешних выводах моделируемого объекта, но и внутренние для объекта процессы.

Статическиемодели описывают статические состояния, в них не присутствует время в качестве независимой переменной. Динамическиемодели отражают поведение системы, т. е. в них обязательно используется время.

Стохастические и детерминированные модели различают в зависимости от учета или неучета случайных факторов.

В аналоговыхмоделях фазовые переменные - непрерывные величины, в дискретных - дискретные, в частном случае дискретные модели являются логическими (булевыми), в них состояние системы и ее элементов описывается булевыми величинами. В ряде случаев полезно применение смешанныхмоделей, в которых одна часть подсистем характеризуется аналоговыми моделями, другая - логическими.

Информационныемодели относятся к информационной страте автоматизированных систем, их используют прежде всего при инфологическом проектировании баз данных для описания связей между единицами информации.

Наибольшие трудности возникают при создании моделей слабоструктурированных систем, что характерно прежде всего для системного уровня проектирования. Здесь значительное внимание уделяется экспертным методам. В теории систем сформулированы общие рекомендации по подбору экспертов при разработке модели, организации экспертизы, по обработке полученных результатов. Достаточно общий подход к построению моделей сложных слабоструктурированных систем выражен в методиках IDEF.

Обычно в имитационных моделях фигурируют фазовые переменные. Так, на макроуровне имитационные модели представляют собой системы алгебро-дифференциальных уравнений

Ф(dV/dt,V, t) = 0 при t = 0, V = V_o, (1.1)

где V—вектор фазовых переменных; t - время; V_o—вектор начальных условий. К примерам фазовых переменных можно отнести токи и напряжения в электрических системах, силы и скорости - в механических, давления и расходы—в гидравлических.

Выходные параметры систем могут быть двух типов. Во-первых, это параметры-функционалы, т. е. функционалы зависимостей V(Y) в случае использования (1.1). Примеры таких параметров: амплитуды сигналов, временные задержки, мощности рассеивания и т. п. Во-вторых, это параметры, характеризующие способность проектируемого объекта работать при определенных внешних условиях. Эти выходные параметры являются граничными значениями диапазонов внешних переменных, в которых сохраняется работоспособность объекта.

До настоящего времени основной моделью управляемых систем служат простые графические методы в виде графиков Ганта — календарные линейные графики, на которых в масштабах времени показывают последовательность и сроки выполнения работ. Применяемые реже циклограммы отражают ход работ в виде наклонных линий в системе координат и являются, по существу, разновидностью линейного графика.

Линейный график прост в исполнении и наглядно показывает ход работы. Однако здесь динамическая система строительства представлена статической схемой, которая в лучшем случае может только отобразить положение на объекте, сложившееся в какой-то определенный момент. Линейный график не может отобразить сложность моделируемого в нем процесса, модель не адекватна оригиналу, форма модели вступает в противоречие с ее содержанием. Отсюда основные недостатки линейных графиков: 1) отсутствие наглядно обозначенных взаимосвязей между отдельными операциями (работами); зависимость работ, положенная в основу графика, выявляется составителем только один раз в процессе работы над графиком (моделью) и фиксируется как неизменная; в результате такого подхода заложенные в графике технологические и организационные решения принимаются обычно как постоянные и теряют свое практическое значение вскоре после начала их реализации; 2) негибкость, жесткость структуры линейного графика, сложность его корректировки при изменении условий; необходимость многократного пересоставления, которое, как правило, из-за отсутствия времени не может быть выполнено; 3) сложность вариантной проработки и ограниченная возможность прогнозирования хода работ; 4) сложность применения современных математических методов и ЭВМ для механизации расчетов параметров графиков.

Все перечисленные недостатки снижают эффективность процесса управления при использовании линейных графиков.

Сетевая модель свободна от этих недостатков и позволяет формализовать расчеты для передачи на ЭВМ. В основе сетевого планирования лежит теория графов — раздел современной математики, сформировавшийся в качестве самостоятельного в послевоенный период.

Графом называют геометрическую фигуру, состоящую из конечного или бесконечного множества точек и соединяющих эти точки линий. В графе различают точки, называемые вершинами графа, и соединяющие их линии. Эти линии носят название ребер, если они не ориентированы, и дуг, когда линии имеют направление. В сетевой модели применяют ориентированные графы, т. е. фигуры, состоящие из вершин и дуг.

Примерами применения графов могут служить различные карты, схемы, диаграммы и т. п. Вершинами в этих случаях являются населенные пункты (в географических картах), источники электроснабжения и потребители (в электрических схемах), объемы ресурсов, количество рабочей силы (в графиках-диаграммах).

В строительстве при построении сетевых графиков принят способ изображения, при котором как в ориентированном графе дугами обозначаются работы, а вершинами — результаты выполнения этих работ. Результаты работ называют событиями.

Основные правила построения сетевых моделей, ошибки при построении сетевых моделей

Основные правила построения сетевого графика следующие:

1. Направление стрелок в СГ следует принимать слева направо.

2. Форма графика должна быть простой, без лишних пересечений, большинство работ следует изображать горизонтальными линиями.

3. При выполнении параллельных работ, т. е. если одно событие служит началом двух работ или более, заканчивающихся другим событием, вводится зависимость и дополнительное событие (рис. 10.7), иначе разные работы будут иметь одинаковый код.

4. Если те или иные работы начинаются после частичного выполнения предшествующей, то эту работу следует разбить на части. При этом каждая часть работы в графике считается самостоятельной и имеет свои предшествующие и последующие события.

5. При изображении поточных работ особое внимание уделяется правильной разбивке работ на захватки и выявлению взаимосвязи смежных работ. При этом на горизонтальном участке СГ можно показывать или однородные работы по всем захваткам, или весь комплекс работ на одной захватке.

6. Укрупнение сетей производится с соблюдением следующих правил:

1) группа работ на СГ может изображаться как одна работа, если в этой группе имеется одно начальное и одно конечное событие;

2) укрупнять в одну работу следует только такие работы, которые закреплены за одним исполнителем (бригадой, участком и т. д.);

3) в укрупненную сеть нельзя вводить новые события, которых не было на более детальном графике до укрупнения;

4) наименование работ в укрупненном графике должно быть увязано с наименованием укрупняемых работ;

5) коды событий, которые сохраняются в укрупненном графике, должны быть такими же, как и в детальном графике.

8. Изображение поставок и других внешних работ осуществляется следующим образом. Работы, которые предшествуют выполнению тех или иных работ рассматриваемого СГ, но организационно решаются на другом уровне, называются внешними работами. К внешним работам можно отнести поступления технической документации, поставку материалов или оборудования, завоз строительных машин и т. д. Обычно такие работы графически выделяются, например, утолщенной стрелкой с двойным кружком. Если кроме работы, для выполнения которой требуется внешняя поставка, из события выходят и другие работы, то стрелку основной работы разрывают и вводят дополнительное событие.

9. Нумерация (кодирование) событий должна соответствовать последовательности работ во времени, т. е. предшествующим событиям присваиваются меньшие номера. Нумерацию событий рекомендуется производить только после окончательного построения сети и вести от исходного события, которому присваивается нулевой или первый номер. Последующее событие нельзя нумеровать, если не пронумеровано предшествующее ему событие.

Кодирование можно вести горизонтальным или вертикальным методом. При горизонтальном методе события кодируют слева направо по прямым до первого пересечения работ. При вертикальном способе нумерацию начинают сверху вниз и снизу вверх с учетом условия: последующее событие получает номер после предыдущего.

ОБЪЕКТ инженерного проектирования - материальный объект искусственной природы, который должен быть создан для разрешения определенной проблемы, возникающей или выделенной в одном из фрагментов действительности.

В машиностроении в качестве объекта инженерного проектирования выступают технологические операции определенных классов.

Совокупность СВОЙСТВ объекта проектирования делится на внешние Y и внутренние Х свойства.

ВНЕШНИЕ свойства объекта проектирования разделяются на два подмножества:

- существенные (функциональные или свойства назначения) Y_н, которые подлежат непосредственной реализации при использовании объекта по прямому назначению,

- утилитарные (нефункциональные) - Y_у, присущие любому реальному объекту (объем, масса, стоимость и др.).

Справедливо соотношение: Y = Y_н U Y_у.

ВНУТРЕННИЕ свойства проектирования характеризуют физический, химический и др. процессы, а также техническую форму его реализации как принцип действия данного объекта проектирования.

МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА M(О) - приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное с помощью математической символики.

Модели объектов проектирования классифицируют по ряду признаков:

- степени полноты отображения рассматриваемых сторон объекта,

- степени общности в отношении к объекту,

- пригодности для целей прогнозирования,

Кратко рассмотрим каждую из групп моделей.

А. По способу построения различают модели семиотические (знаковые) и материальные (предметные ).

Семиотические модели предназначены для отображения с помощью знаков объектов различной природы, свойств этих объектов, а также различных отношений между объектами свойствами и значениями свойств.

Материальные (предметные) модели включают натурные (экспериментальные, лабораторные, опытные образцы объектов); геометрически подобные (пространственные макеты); физически подобные (модели, обладающие механическим, кинематическим, динамическим и другими видами физического подобия с объектом); предметно-математические (созданными с помощью ЭВМ).

Б. По степени полноты отображения (представления) объекта модели могут быть полными - M(O); неполными (различной степени неполноты по содержанию или объему) - M'(O), M"(O). M n (O).

B. По степени общности в отношении к оригиналу выделяют модели описания M_o(O) (отображают характерные стороны объектов); модели-интерпретаторы M_i(O) (представляют отдельные объекты, входящие в состав некоторого класса и учитывают особенности их частной реализации); модели - аналоги M_a(O) (различные по форме представления, но равные между собой степени общности в отношении оригинала).

Г. По характеру воспроизводимых сторон объекта проектирования выделяют субстанциональные модели SbM(O) (характеризуют пространство возможных состояний объекта, примеры: справочники, описания типовых проектных решений, технологических операций); функциональные модели FnM(O) (в отличие от моделей SbM(O) характеризуют объект только в аспекте определенных его отношений со средой или другими объектами. Отображают поведение объекта, его приспособленность к определенным воздействиям); структурные модели StrM(O) (характеризуют внутреннюю организацию объектов); смешанные модели.

Д. По пригодности для целей прогнозирования модели относятся к пригодным и непригодным.

Е. По назначению модели могут быть целевыми и продуктивными.

Целевые модели M_ц(O) призваны в явной форме отображать цель создания, назначение объекта проектирования.

Продуктивные модели M_пр(O), под ними понимается совокупность технической документации на объект.

2. Модельное представление технологических операций

По способу построения различают модели семиотические (знаковые) и материальные (предметные).

Семиотические модели предназначены для отображения с помощью знаков объектов различной природы, свойств этих объектов, а также различных отношений между объектами, свойствами и значениями свойств. Они делятся на языковые (логико-лингвистические - символьные структуры, входящие в некоторую систему, логико-математические - упорядоченные знаковые цепочки); неязыковые (наглядно-образные, например, схемы, эскизы, чертежи).

Материальные модели включают:

- натурные (экспериментальные, лабораторные, опытные образцы объектов);

- геометрически подобные (пространственные макеты );

- физически подобные (модели, обладающие механическим, кинематическим, динамическим и другими видами физического подобия с объектом;

- предметно-математические, созданные на базе ЭВМ и воспроизводящими объекты в определенном масштабе времени и реализующими подобие объектов.

Рассмотрим логико-математические модели.

Логико-математические модели любых объектов M(O) обычно определяются как множества (М₁,M₂. M_k) с заданными наборами отношений (r₁,r₂. r_m). При этом справедливо следующее выражение:

(Под сигнатурой понимается набор идентификаторов (имен) отношений, входящих в состав модели, с указанием их арности.

Моделью M_k(О) в сигнатуре O_m называют пару , где M = i k > - базовое множество модели, a - инъективное отображение, которое сопоставляет каждое название (уникальное имя, идентификатор) с отношением R n из сигнатуры O_m.

В моделях технологических операций M(TO) будем квалифицировать множества (M₁,M₂. M_k) как базовые, если значения их элементов могут быть непосредственно интерпретированы как значения внешних или внутренних свойств технологических операций, значения свойств среды операции или свойств предметов последней.

Координатами элементов отношений (r₁,r₂. r_m), входящих в M(TO), могут быть как элементы базовых множеств, так и элементы независимо определяемых, вложенных отношений.

Для описания схем связей координат в отношениях в M(TO), могут быть использованы передаточные функции, дифференциальные, разностные, регрессионные уравнения, табличные или словесные описания.

На рис.1. показан упрощенный образ реальных технологических операций.

В среде технологических операций, характеризуемой вектором Z, учитывать окрестностные условия Z₀ и внешние условия Z_y. Тогда справедливо выражение вида Z = Z₀ И Z_y.

В окрестностных условиях среды технологических операций выделим:

- предметы (материалы, полуфабрикаты, заготовки), состояние которых характеризуется составом и значениями ряда свойств (в общем случае как внешних, так и внутренних) т.е. вектором Z'₀;

результаты технологических операций, состояние которых характеризуется вектором Z''₀.

трудоемкости, материалоемкости, энергоемкости, фондоемкости операции); Y''_у - показатели степени экологической безопасности.

В качестве внутренних свойств технологической операции X будем рассматривать:

Рис.1.1. Наглядная модель технологической операции и ее среды.

Внешние условия среды, описываемые вектором Z_y, отображают условия функционирования средств технологического оснащения (оборудования, оснастки), реализующего данную технологическую операцию, условия, в которых пребывают предметы и результаты технологических операций (температура, влажность, запыленность окружающей среды, квалификация рабочих), а также тип производства, в котором используется данная технологическая операция (массовое, серийное, единичное, опытное).

В качестве внешних свойств технологических операций, характеризуемых вектором Y, выступают:

а) свойства назначения или функциональные Y_н, в числе которых Y'_н - главное свойство - способность преобразовывать предметы технологической операции в ее результат, т.е. Y'_н : Z'₀ -> Z''₀ ; Y''₀ - параметры производительности технологической операции (оценивается показателями среднего значения и дисперсии процента выхода, цикла операции, ритма выпуска, такта выпуска, числа одновременно изготавливаемых единиц и др.).

б) утилитарные свойства Y_у, в числе которых Y'_у параметры ресурсоемкости технологической операции синтезирован.

Известно, что Str-FnM(O) отображает внутренние свойства Х объекта на внешние Y (состав элементов объекта, состав и схему его внутренних связей, а также свойства этих элементов и связей на внешние свойства объекта.

Модель Str-FnMo(O) характеризует пространство возможных состояний объектов определенного класса в границах своей применимости для всех допускаемых данной моделью значений X и Y.

Решение задачи проектирования в данном случае заключается в формировании Str-FnMi(O) проектируемого объекта. Это сводится к выбору значений ряда параметров, которые являются наилучшими в смысле выполнения условий задача проектирования передвижения в пространстве допустимых значений параметров X и Y в
Str-FnMo(O).

Решение задачи проектирования при использовании представлений (оценивается показателями - параметры, характеризующие естественный процесс (физический, химический, физико-химический) X_п и техническую форму или способ осуществления этого процесса Х_ф, выступающие в качестве принципа построения/действия данной технологической операции,

- режимы функционирования технологического оборудования X₀, реализующие данную операцию.

При этом справедливо X = X_п И X_ф И X_о.

В общем случае внутренние свойства технологических операций могут описываться в терминах, лишь косвенно характеризующих естественный процесс.

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ модели ТO могут быть представлены описаниями базовых множеств, характеризующих важнейшие свойства предметов, результатов и самой технологической операции, а также описанием отношения отображения предмета ТО на ее результат в форме передаточной функции:
F_nM (ТО) Н Y Д Z , y М Y_п, z М Z_о.

СТРУКТУРНЫЕ модели ТО представляются описаниями базовых множеств, характеризующих только выделяемые внутренние свойства операции X = X_п И X_ф И X_о.

Для отображения взаимосвязи внутренних свойств ТО обычно используются термины и условные обозначения той предметной области, к которой относится естественный процесс, выступающий в качестве принципа действия или построения технологической операции.

ФУНКЦИОНАЛЬНО-СТРУКТУРНЫЕ модели ТО представляются описаниями базовых множеств. Они характеризуют важнейшие свойства результата, предметов, свойства назначения и выделяемые внутренние свойства самой ТО. Также используются табличные или словесные описания отношения соответствия 'результат - предметы ТО' паре 'естественный процесс - техническая форма реализации процесса ':

Cтруктурно-функциональные модели ТО представляются с помощью описаний базовых множеств, характеризующих все выделяемые внешние и внутренние свойства ТО, свойства ее результата, предметов, среды реализации, а также описаниями отображений внутренних свойств ТО, свойств предметов и внешних условий среды на внешние свойства ТО ее результата.

Обычно отношения, входящие в состав модели Str - F_nM(ТО), представлены вектор - функциями, отображающими зависимость свойств:

- результата ТО Z"_о от внутренних свойств ТО X, свойств предметов операций Z'_о и внешних условий среды ТО Z_у ;

- самой ТО Y = Y_н И Y_у от внутренних свойств операции X = X_п U X_ф U X_о и свойств среды Z = Z_о И Z_у ;

Стохастические и детерминированные модели различают в зависимости от учета или неучета случайных факторов.

Ф(dV/dt,V, t) = 0 при t = 0, V = V_o, (1.1)

Читайте также: