Фотоколориметрический метод анализа реферат
Обновлено: 02.07.2024
Фотометрия (от греческого photos - свет и metreo - меряю) представляет собой метод количественного анализа, особенно для определения микроколичеств веществ. Метод дает возможность определить концентрацию вещества в растворе в тех случаях, когда вещество имеет собственную окраску либо приобретает окраску путем воздействия на него соответствующего химического реагента.
Сущность фотометрического анализа заключается в следующем: определяют уменьшение интенсивности потока монохроматического света (т.е. света с определенной, возможно узкой областью спектра) после прохождения его через определенной толщины слой окрашенного раствора и, учтя законы светопоглощения, делают вывод о концентрации растворенного вещества.
Основной закон светопоглощения Бугера-Ламберта-Бера определяет зависимость между поглощением излучения раствором и концентрацией в нем поглощаемого вещества
Основными фотометрическими методами являются колориметрия, фотоэлектроколориметрия и спектрофотометрия. Фотометрическое (колориметрическое) определение окрашенных веществ основано на сравнении окраски или светопоглощения исследуемого раствора и стандартного для которого известно содержание определяемого вещества. Различают колориметрию визуальную - субъективную и фотоэлектрическую - объективную.. Основным недостатком визуальной колориметрии является малая точность (5-10 относительных процентов). Визуальные методы колориметрических определений являются субъективными; точность их зависит от индивидуальных особенностей зрения наблюдателя.
Применение фотоэлектрической колориметрии позволяет при помощи фотоэлементов, заменяющих глаз человека, избежать некоторых ошибок субъективной оценки при исследовании. Принцип фотоэлектроколориметрии состоит в том, что фотоэлементы под действием света дают электрический ток, интенсивность которого пропорциональна силе света. Если между источником света и фотоэлементом поместить светопоглощающую среду (например, окрашенный раствор), то сила фототока уменьшится в зависимости от интенсивности окраски раствора. Составив эмпирический график, в котором дана зависимость между интенсивностью фототока и концентрацией вещества в растворе, можно в каждом отдельном случае по интенсивности полученного фототока сделать заключение о концентрации вещества в растворе.
Абсорбционная спектрофотометрия основана на том законе светопоглощения, что и фотоколориметрические методы, однако в отличие от последних в спектрофотометрии используется поглощение монохроматического света с очень узким интервалом длин волн (1-2нм), а это значительно увеличивает чувствительность и точность метода.
Спектрофотометры позволяют работать не только с окрашенными растворами в видимой области спектра (400-700нм), но и с "бесцветными" для глаза растворами, которые поглощают излучение в ультрафиолетовой (220-400нм) или ближней инфракрасной (760-1110нм) и 760-2500нм - [СФ-8, СФ-9] областях спектра. На спектрофотометре, так же как и фотоколориметре, измеряют оптическую плотность и процент пропускания световых потоков. Действие спектрофотометрии основано на принципе последовательного сравнения световых потоков, прошедших через эталон (растворитель) и исследуемый раствор; при этом используют фотоэлементы и специальные усилители. Пропускание светового потока через эталон принимается за 100%, а оптическая плотность - за 0.
Как отмечалось, концентрацию веществ можно определять при помощи рефрактометров. В основе рефрактометрических методов лежит явление изменения направления луча света (преломление) при переходе из одной среды в другую, при условии, если плотность сред неодинакова. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления обозначают символом и называют коэффициентом преломления или показателем преломления:
Коэффициент преломления растворов зависит от концентрации вещества в растворе и температуры. По показателю преломления можно определять количество вещества в растворе. Для этого используют рефрактометры различных марок. Например, исследование концентрации Сахаров производят рефрактометрами: РЛ, РПЛ, РЛУ. Для определения коэффициентов жиров и масел - РЛУ, ИРФ-22 и др.
Характеристика методов для контроля основных физико-химических показателей качества кулинарных полуфабрикатов, блюд и изделий.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ И ОБЩЕЙ МАССОВОЙ ДОЛИ СУХИХ ВЕЩЕСТВ.
Лабораторный контроль кулинарной продукции начинается, как правило, с определения массовой доли сухих веществ, количество которых во многих полуфабрикатах и готовых изделиях (котлетная масса, полуфабрикаты из муки (тесто), соусные пасты), нормируется. Массовую долю влаги и сухих веществ определяют одним исследованием, направленным на установление массы одного из названных компонентов.
Чаще всего сухие вещества определяют высушиванием навески исследуемого блюда (продукта). Обычно навески сушат до постоянной массы при температуре 105°С. Длительность сушки зависит от особенностей образца продукта, характера и степени его измельчения и составляет несколько часов. С целью ускорения анализа широкое распространение получили ускоренные методы высушивания при более высокой температуре, в частности, с применением лучистой энергии инфракрасных лучей, обладающих способностью проникать на некоторую глубину в высушиваемое вещество. Использование источников инфракрасного излучения заложено в конструкцию ряда приборов и аппаратов.
В сравнительно простом варианте высушивание осуществляется лампами инфракрасного излучения. Источником излучения служат специальные лампы мощностью в 250-500Вт. Внутри поверхность баллона этих ламп покрыта зеркальным серебряным слоем для отражения лучей. Лампа с патроном укрепляется на лабораторном штативе; под ней находится слой асбеста или вращающийся столик, в центре освещенного круга добиваются установления температуры 135°С, а затем ставят в центр круга бюксу с навеской. Время высушивания в среднем 5-8 минут.
В приборе ВЧМ источником инфракрасных лучей служат две массивные металлические плиты (сплав алюминия и чугуна). Плиты нагреваются плоскими электрическими нагревателями, расположенными с наружной стороны плит. Для обезвоживания тонкого слоя образца продукта, помещенного в специальные пакеты (в частности, из фольги) при температуре 152-154°С, требуется от 5 (для продуктов с содержанием влаги до 50-55%), до 7 минут (для продуктов с содержанием влаги свыше 55%). Весь анализ, включая заготовку пакетов, взвешивание и т.д. занимает около 30 минут.
При высушивании в приборе ПУВВ-1, навеску анализируемого вещества в процессе высушивания инфракрасными лучами подвергают низкочастотной вибрации, благодаря чему происходит быстрое и равномерное удаление влаги. Последнему способствует также то, что при передаче тепла можно создать во много раз большую плотность потока тепла на поверхности продукта, чем при конвективном или контактном нагреве. Способ наиболее удобен для трудноизмельчаемых образцов (картофельных крекеров и др.). Температуру в сушильной камере поддерживают на уровне 150-160°С. Время, исчисляемое с момента включения ИК-излучения, составляет 3-5 минут.
Высушивание в сушильном аппарате СЭШ-ЗМ, возможно для сушки разнообразных продуктов при температуре от 100 до 150°С. В сушильной камере данного аппарата находится вращающийся столик с гнездами для бюкс. Столик приводится во вращение турбинкой. Вращение турбинки и обмен воздуха в шкафу обеспечивается воздушным потоком, создаваемым центробежным вентилятором, приводимого во вращение электродвигателем. Продолжительность высушивания при 130°С вдвое меньше по сравнению с высушиванием в обычном шкафу.
При работе с универсальным влагомером ЭМ-1 исключается процесс взвешивания. Окончание высушивания фиксируется автоматически. Содержание влаги в процентах отсчитывается на специальной шкале прибора. Во влагомере можно высушивать картофельную крупку, взорванную кукурузу, котлетную массу и т.д. Время анализа от 5 до 10 минут.
Содержание сухих веществ в жидких продуктах, а также в жидкой части кулинарных изделий, можно также определить рефрактометрическим методом.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЖИРА.
Массовую долю жира в готовой кулинарной продукции, в мучных кондитерских изделиях, в некоторых полуфабрикатах (картофеле жаренном до полуготовности, суповых заправках, тесте, соусных пастах и др.), а также исходном сырье чаще всего определяют методом Гербера с использованием молочных бутирометров.
Для этого навеску средней пробы контролируемого продукта обрабатывают серной кислотой и изоамиловым спиртом, который растворяет жир. Вступая в реакцию с H2SO4, изоамиловый спирт образует растворимый в ней сложный эфир, благодаря чему жир выделяется. Смесь центрифугируют в жиромерах, что обеспечивает полное и быстрое слияние выделившегося жира в один сплошной слой в их градуированной части жиромера, где он и отсчитывается.
Достоинство метода Гербера - быстрота определения, недостаток - необходимость работы с серной кислотой и малая точность получаемых результатов. Предложенный первоначально для определения жира в молоке этот метод в применении к другим объектам контроля дает большие погрешности, обусловленные как неполным извлечением жира, так и используемыми реактивами, в первую очередь, изоамиловым спиртом. С учетом производственных потерь методом Гербера в кулинарных изделиях удается обнаружить не более 60-85% заложенного жира. В связи с этим продолжается совершенствование волюмометрического и разработка новых методов, лишенных указанных недостатков. Предложены, в частности, модернизированные жиромеры (с калибровкой в узком интервале содержания жира или с учетом определенного вида его), а также новые реактивы для экстракции, например, "раствор буры - этилового спирта -изоамилового спирта" и др. В этом случае ошибку определения удается снизить до ±0,5%.
В последние годы получило распространение определение жира по методу Фолча. В данном методе в качестве экстрагентов используется смесь хлороформа и метанола. Применение системы, состоящей из полярного и неполярного растворителя дает возможность, в частности, разрушить липопротеидные комплексы, и следовательно, более полно извлечь жир.
Ниже мы остановимся на некоторых ускоренных методах определения жира, используемых в настоящее время для производственного контроля продуктов с низким и высоким содержанием жира.
Весовой метод определения жира. Жир извлекается из навески средней пробы при измельчении последней в микроизмельчителе с добавлением смеси хлороформа и метанола. Экстракцию повторяют дважды. Экстракт фильтруют и производят осаждение в нем водорастворимых веществ путем добавления 0,2% р-ра NаСl. Фракцию растворителя с жиром отделяют. После отгона растворителя, например, в роторном испарителе, и высушивания, жир взвешивают и производят расчет его содержания.
Можно сократить время определения жира, применив однократную экстракцию дихлорэтаном.
Экстракционно-весовой метод ВНИИКОПА (по Грживо и Шорниковой). Сущность метода состоит в извлечении жира органическим растворителем из обезвоженного продукта, удаления растворителя и взвешивании полученного жира. В качестве обезвоживающих веществ применяют: безводную кальцинированную соду или двузамещенный фосфорнокислый натрий; растворителя - дихлорэтан или бензин. Экстрагирование жира из продукта производится в экстракторе измельчителя.
Колориметрический метод определения жира. Основан на том, что плотность раствора красителя (например, Судана III или Судана IV) в жире снижается пропорционально количеству жира прореагировавшего с красителем. Оптическую плотность красителя в этиловом спирте и жире измеряют на фотоэлектроколориметре при длине волны 584 нм. (зеленый светофильтр) в кювете с рабочей длиной 3 мм против 80% этилового спирта. Количество жира в вытяжке находят на калибровочной кривой.
Рефрактометрический метод. Данный метод успешно применяется для определения жира в кулинарной продукции, хлебобулочных и мучных кондитерских изделиях, пищевых концентратах, консервах.
Принцип метода состоит в том, что при растворении жира коэффициент преломления растворителя понижается пропорционально количеству присутствующего жира. По разности между коэффициентами преломления чистого растворителя и раствора жира определяют содержание последнего. Чем разность больше, тем точнее определение. Для исследования используют следующие марки рефрактометров: РЛУ или ИРФ-22.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЕ САХАРОВ.
Определение cахаров проводят контролируя полноту вложения сахара в киселях, компотах, муссах, желе, а также молока, хлеба (или муки) в ряде кулинарных изделий и полуфабрикатов.
Сахарозу (и крахмал) предварительно гидролизуют с целью получения при этом редуцирующих cахаров, последние определяют количественно и производят пересчет на исходное вещество (сахарозу или крахмал). В некоторых изделиях (молочных, творожных и т.д.), где помимо сахара, добавленного по рецептуре, присутствует определенное количество редуцирующих cахаров, содержание последних производят дважды - до и после гидролиза сахарозы.
Редуцирующие сахара определяют преимущественно химическими методами, основанными на окислении их различными окислителями с последующим определением остатка окислителя или восстановленного сахара объемными методами, выполнение которых, как правило, состоит из большого числа операций. Они трудоемки и длительны.
Остановимся на принципе определения cахаров химическими методами.
Основными химическими методами является перманганатные методы, основанные на способности карбонильных групп cахаров окисляться в жидкости Фенилга и восстанавливать окись меди до закиси. По количеству образовавшейся закиси меди определяют количество редуцирующих cахаров, используя при этом специальные таблицы, составленные для определенных условий опыта. Существует несколько модификаций перманганатного метода. Классическим считается метод Бертрана, он наиболее удобен при работе с растворами, содержащими 0,05-0,5% сахара.. В практике технохимического контроля широко применяют его модификацию - метод Макс-Мюллера.
Йодометрический метод. Для окисления редуцирующих cахаров используют щелочной раствор сернокислой меди. Количество окисной меди, не вступившей в реакцию с сахарами, определяют йодометрическим методом. Выделившийся свободный йод оттитровывают гипосульфитом. По разности количеств гипосульфита, пошедшего на титрование йода в контрольном и рабочем опытах, рассчитывают количество сахара.
Йодометрический метод более быстрый, чем перманганатный, по точности равноценен ему. Применяется для исследования полуфабрикатов из теста и сдобных хлебобулочных изделий.
Циамидный метод уже знаком Вам из курса общей технологии. В основе метода, как известно, лежит способность РС восстанавливать в щелочном растворе железосинеродистый калий в железистосинеродистый. Метод можно использовать при концентрации cахаров в растворе не менее 0.1 и не более 2%. Циамидный метод дает результаты, близкие к перманганатному и йодометрическому.
1) Какие существуют виды взаимодействия электромагнитного излучения
с веществом (регистрируемые в оптических методах анализа)?
2) Какими способами характеризуется электроманитное излучение(какова природа света)?
3) Суть понятия “длина волны”, единицы измерения λ ?
4) Как называется спектр графической зависимости оптической плотности
от длины волны? Какие спектры Вам известны?
5) Понятия молярного и удельного коэффициентов поглощения?
6) В чем преимущество фотоколориметрии по сравнению с визуальными
7) Какой закон лежит в основе спектроскопического анализа, в чем суть?
8) Перечислите приемы основных фотометрических измерений в количественном анализе.
Методы анализа, основанные на поглощении электромагнитного излучения анализируемыми веществами, составляют обширную группу абсорбционных оптических методов. При поглощении света атомы и молекулы анализируемых веществ переходят в новое возбужденное состояние. В зависимости от вида поглощающих частиц и способа трансформирования поглощенной энергии различают:
1. Атомно-абсорбционный анализ, основанный на поглощении световой энергии атомами анализируемых веществ.
2. Молекулярный абсорбционный анализ, т.е. анализ поглощения света молекулами анализируемого вещества в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра (спектрофотометрия, фотоколориметрия, ИК-спектроскопия).
3. Анализ поглощения и рассеяния световой энергии взвешенными частицами анализируемого вещества (турбидиметрия, нефелометрия).
4. Люминесцентный (флуорометрический) анализ, основанный на измерении излучения, возникающего в результате выделения энергии возбужденными молекулами анализируемого вещества.
Все эти методы иногда объединяют в одну группу спектрохимических или спектроскопических методов анализа, хотя они и имеют существенные различия.
Фотоколориметрия и спектрофотометрия основаны на взаимодействии излучения с однородными системами, и их обычно объединяют в одну группу фотометрических методов анализа.
В фотометрических методах используют избирательное поглощение света молекулами анализируемого вещества. Согласно квантовой механике свет представляет собой поток частиц, называемых квантами или фотонами. Энергия каждого кванта определяется длиной волны излучения. В результате поглощения излучения молекула поглощающего вещества переходит из основного состояния с минимальной энергией E1 в более высокое энергетическое состояние Е2. Электронные переходы, вызванные поглощением строго определенных квантов световой энергии, характеризуются наличием строго определенных полос поглощения в электронных спектрах поглощающих молекул. Причем поглощение света происходит только в том случае, когда энергия поглощаемого кванта совпадает с разностью энергий ?Е между квантовыми энергетическими уровнями в конечном (E2) и начальном (E1) состояниях поглощающей молекулы:
Где h – постоянная Планка (h = 6,625Ч10 Дж•с); v – частота по-глощаемого излучения, которая определяется энергией поглощенного кванта и выражается отношением скорости распространения излучения с (скорости световой волны в вакууме с = 3Ч10 см/с) к длине волны ?; v = с/? Частота излучения v измеряется в обратных секундах (с ), герцах (Гц), 1 Гц = 1.
Длина волны ? измеряется в ангстремах (1 Ǻ = 1Ч10 см), микрометрах или микронах (1 мкм = 1 мк = 1.10 м), нанометрах или миллимикронах (1 нм = 1 ммк = 10 Ǻ = 1Ч10 м).
Энергия излучения характеризуется электромагнитным спектром, охватывающим область от километровых радиоволн до десятых долей ангстрема ?-излучения и космических лучей. Для характеристики участка спектра часто используют также волновое число ?, которое показывает, какое число длин волн приходится на 1см пути излучения в вакууме, и определяется соотношением:
Природа полос поглощения в ультрафиолетовой (10–400нм) и видимой (400– 760нм) областях спектра одинакова и связана главным образом с числом и расположением электронов в поглощающих молекулах и ионах. В инфракрасной области (0,8–1000 мкм) она в большей степени связана с колебаниями атомов в молекулах поглощающего вещества.
В зависимости от используемой аппаратуры в фотометрическом анализе различают спектрофотометрический метод – анализ по поглощению монохроматического света и фотоколориметрический – анализ по поглощению полихроматического (немонохроматического) света в видимой области спектра. Оба метода основаны на пропорциональной зависимости между светопоглощением и концентрацией поглощающего вещества.
1.1. Основные закономерности светопоглощения.
При прохождении через слой вещества (раствора) светового потока с интенсивностью I0 его интенсивность в результате поглощения в слое, отражения и рассеяния уменьшается до значения I. Интенсивности падающего светового потока I0 и светового потока I, прошедшего через раствор, можно определить экспериментально. При относительных измерениях поглощения света истинными растворами потерями излучения вследствие отражения и рассеяния обычно пренебрегают. Связь между интенсивностями световых потоков I0 и I устанавливается законом Бугера-Ламберта, согласно которому однородные слои одного и того же вещества одинаковой толщины поглощают одну и ту же долю падающей на них световой энергии (при постоянной концентрации растворенного вещества). Математически этот закон выражается уравнением экспоненциальной зависимости:
где е – основание натуральных логарифмов; а – коэффициент поглощения; l –толщина поглощающего слоя. Отношение
называют пропусканием; его значения могут изменяться от 0 до 1. Часто эту величину выражают в процентах. Если величина Т отнесена к толщине слоя в 1 см, то ее называют коэффициентом пропускания. Поглощение излучения характеризуют оптической плотностью:
Связь между концентрацией поглощающего раствора и его оптической плотностью lg(I0/I) выражается законом Бера, согласно которому оптическая плотность раствора прямо пропорциональна концентрации растворенного вещества при постоянной толщине слоя:
где k1 – коэффициент пропорциональности; С – концентрация растворенного вещества. Зависимость интенсивности монохроматического светового потока, прошедшего через слой окрашенного раствора, от интенсивности падающего потока света, концентрации окрашенного вещества и толщины слоя раствора определяется объединенным законом Бугера-Ламберта-Бера, который является основным законом светопоглощения и лежит в основе большинства фотометрических методов анализа:
где k – коэффициент светопоглощения, зависящий от природы растворенного вещества, температуры, растворителя и длины волны света.
Если концентрация С выражена в молях на литр, а l – в сантиметрах, то k представляет собой молярный коэффициент светопоглощения при длине . и обозначается ? . В таком случае уравнение примет вид:
При соблюдении основного закона светопоглощения оптическая плотность раствора прямо пропорциональна молярному коэффициенту светопоглощения, концентрации поглощающего вещества и толщине слоя раствора:
При графическом изображении зависимости оптической плотности от концентрации (при постоянном значении l) получается прямая линия. Эта прямая проходит через начало координат при отсутствии поглощения света растворителем и систематических погрешностей.
1.2. Спектры поглощения
Спектр поглощения, или, более корректно, абсолютный спектр поглощения вещества представляет собой зависимость количества поглощенного света от длины волны. Такие спектры для красителей в видимой области (400–700 нм) имеют иногда несколько максимумов. Спектры поглощения в ультрафиолетовой (200–400 нм) и видимых областях отражают переходы связанных и несвязанных электронов в молекуле. Это обычно делокализованные ?-электроны двойных С=С связей и не поделенные пары азота и кислорода. Поскольку, как правило, все электроны в молекуле при комнатной температуре находятся на нижнем энергетическом уровне, спектры в этой области дают информацию об основном и первом возбужденном электронных состояниях молекулы. Ввиду того, что длина волны поглощенного света соответствует определенному переходу, пики на спектрах поглощения вещества обусловлены присутствием в нем известных структур. Длина волны, при которой наблюдается максимальное поглощение света, обозначается через ?-макс. Положение максимума спектра поглощения является важной оптической характеристикой вещества, а характер и вид спектра поглощения характеризуют его качественную индивидуальность.
Группа в молекуле, которая дает вклад в спектр ее поглощения, называется хромофором. Такой группой является, например, карбонильная группа >С=О, существующая у всех аминокислот. Другим хромофором является пептидная группа полипептидных цепей. К основным хромофорам белка относятся остатки ароматических кислот: триптофан и в меньшей степени тирозин и фенилаланин.
Спектр поглощения триптофана, обусловленный его индольным кольцом с системой сопряженных связей, обладает двумя полосами поглощения с максимумами при 220 и 280 нм. В нуклеиновых кислотах основными хромофорами являются пуриновые и пиримидиновые азотистые основания нуклеотидов. При образовании сопряженных связей в молекуле энергия возбужденного состояния электронов уменьшается, и, следовательно, хромофор начинает поглощать свет большей длины волны.
Такой сдвиг в спектрах поглощения называется батохромным. Наоборот, сдвиг спектра в коротковолновую область именуется гипсохромным. Гиперхромный и гипохромный эффекты – это соответственно увеличение и уменьшение экстинкции.
Обнаружить очень близко расположенные линии колебательных и вращательных переходов на спектрах молекул удается лишь при высоком разрешении (разрешением называется способность прибора различать две близкорасположенные линии).
1.3. Фотометрические методы определения концентрации вещества в растворе
Фотометрические методы определения концентрации растворов основаны на сравнении поглощения при пропускании света стандартными и исследуемыми растворами.
Степень поглощения света фотометрируемым раствором измеряют с помощью фотоколориметров и спектрофотометров. Измерение оптической плотности стандартного и исследуемого окрашенных растворов всегда производят по отношению к раствору сравнения (нулевому (контрольному) раствору). В качестве раствора сравнения можно использовать аликвотную часть исследуемого раствора, содержащего все добавленные компоненты, кроме реагента, образующего с определяемым веществом окрашенное соединение. Если добавляемый реагент и все остальные компоненты раствора сравнения бесцветны и, следовательно, не поглощают лучей в видимой области спектра, то в качестве раствора сравнения можно использовать дистиллированную воду.
Метод градуировочного графика. Для определения содержания вещества методом градуировочного (калибровочного) графика готовят серию из 5–8 стандартных растворов разных концентраций (не менее 3 параллельных растворов для каждой точки).
При выборе интервала концентраций стандартных растворов руководствуются следующими положениями:
а) он должен охватывать область возможных изменений концентрации исследуемого раствора; желательно, чтобы оптическая плотность исследуемого раствора соответствовала примерно середине градуировочной кривой;
б) желательно, чтобы в этом интервале концентраций при выбранных толщине кюветы l и аналитической длине волны ?, (в большинстве случаев ? = ?макс светопоглощающего соединения) соблюдался основной закон светопоглощения, т.е. график А = f(C) был линейным;
в) интервал рабочих значений ?, соответствующий интервалу стандартных растворов, должен обеспечивать максимальную воспроизводимость результатов измерений.
При совокупности перечисленных условий измеряют оптические плотности стандартных растворов относительно растворителя и строят график зависимости А = f(C). Полученная кривая называется градуировочной или калибровочной и имеет вид прямой выходящей из начала координат. Экстраполировать калибровочную прямую к значениям оптических плотностей, лежащим выше последней экспериментально полученной точки, не рекомендуется. Периодически (раз в неделю или реже) калибровочную кривую проверяют по 2–3 свежеприготовленным стандартным растворам. Калибровочные графики, построенные с реактивами разных партий, как правило, не совпадают. Поэтому при смене реактивов график необходимо построить заново. График, построенный при работе на одном приборе, нельзя использовать для расчетов результатов, полученных на другом.
Определив оптическую плотность опытного раствора Ах, находят ее значение на оси ординат, а затем на оси абсцисс – соответствующее ей значение концентрации Сх.
Этот метод применяют при выполнении серийных фотометрических анализов. Он дает хорошие результаты при соблюдении основного закона светопоглощения.
В отличие от других фотометрических методов, метод градуировочного графика позволяет определить концентрацию окрашенных растворов даже в тех случаях, когда основной закон светопоглощения не соблюдается. Для построения градуировочной кривой в этих случаях приготавливают значительно большее число стандартных растворов, отличающихся друг от друга по концентрации не более чем на 10%. Такой градуировочный график, имеющий на пологом участке угол наклона не менее 15°, все же позволяет проводить фотометрические измерения, несмотря на то, что между концентрацией раствора и его оптической плотностью нет линейной зависимости.
Воспроизводимость определений в этом случае ниже, чем в случае линейной зависимости А = f(C).
Метод сравнения оптических плотностей стандартного и исследуемого растворов. Для определения концентрации вещества берут аликвотную часть исследуемого раствора, приготавливают из нее окрашенный раствор для фотометрирования и измеряют его оптическую плотность. Затем аналогично приготавливают 2–3 стандартных окрашенных раствора определяемого вещества известной концентрации и измеряют их оптические плотности при той же толщине слоя (в тех же кюветах).
Значение оптической плотности исследуемого раствора равно:
Значение оптической плотности стандартного раствора равно:
Разделив одно выражение на другое получим:
Так как lх = lст, ?? = const, то
Метод сравнения применяют при однократных определениях; он требует обязательного соблюдения основного закона светопоглощения.
Существует и другой более точный способ определения неизвестной концентрации Сх, называемый методом ограничивающих растворов. Приготавливают два стандартных раствора с концентрациями C1 иС2 так, чтобы оптическая плотность первого из них A1 была бы меньше оптической плотности Ах исследуемого раствора, а оптическая плотность А2 второго стандартного раствора была бы, наоборот, больше, чем Ах.
Неизвестную концентрацию исследуемого вещества рассчитывают по формуле:
Cx = C1 + (C2 – C1)(Ax – A1)/(A2 – A1)
1.4. Оборудование для фотометрических измерений
Для фотометрических измерений используют две большие группы приборов: фотоколориметры и спектрофотометры. В колориметрах нужные спектральные диапазоны выделяются при помощи светофильтров, ограничивающих участки спектра, в которых могут проводится измерения. В спектрофотометрах участки спектра выделяются при помощи призм или дифракционных решеток, что позволяет устанавливать любую длину волны в заданном диапазоне.
Конкретная последовательность операций при измерении оптической плотности или пропускания зависит от конструкции спектрофотометра или колориметра. Однако основные принципы остаются неизменными. Сначала устанавливают необходимую длину волны, выбирая светофильтр на колориметре или вращая соответствующую рукоятку на спектрофотометре. Затем устанавливают нуль. Для этого в световой поток помещают кювету со стандартным раствором. Изменяя ширину щели, добиваются того, чтобы показания прибора соответствовали величине, предусмотренной инструкцией. На следующем этапе стандартный раствор заменяют исследуемым и производят отсчет величины оптической плотности или пропускания.
Спектрофотометры. Современные спектрофотометры позволяют работать с высоко монохроматизированным потоком излучения. Они применяются для концентрационного анализа и при изучении спектров поглощения веществ. Структурную схему спектрофотометра можно представить в виде следующих основных блоков: источник света, монохроматор, кюветное отделение, фотоэлемент, регистрирующее устройство. Световой пучок от источника света попадает в монохроматор через входную щель и разлагается дифракционной решеткой или призмой в спектр. В монохроматический поток излучения, поступающий из выходной щели в кюветное отделение, поочередно вводятся контрольный и исследуемый образцы. Излучение, прошедшее через кювету, попадает на фотоэлемент, который преобразовывает световую энергию в электрическую. Электрический сигнал затем усиливается и регистрируется.
Фотометрический метод анализа (Фотометрия)- совокупность методов мол.-абсорбционного спектрального анализа, основанных на избират. поглощении электромагнитного излучения в видимой, ИК и УФ областях молекулами определяемого компонента или его соединения с подходящим реагентом. Концентрацию определяемого компонента устанавливают по закону Бугера -Ламберта - Бера. Фотометрический метод включает визуальную фотометрию, спектрофотометрию и фотоколориметрию. Последняя отличается от спектрофотометрии тем, что поглощение света измеряют гл. обр. в видимой области спектра, реже - в ближних УФ и ИК областях (т. е. в интервале длин волн от ~ 315 до ~ 980 нм), а также тем, что для выделения нужного участка спектра (шириной 10-100 нм) используют не моно-хроматоры, а узкополосные светофильтры.
Приборы
Приборами для фотоколориметрии служат фотоэлектроколориметры (ФЭК), характеризующиеся простотой оптической и электрической схем. Большинство фотометров имеет набор из 10-15 светофильтров и представляет собой двухлучевые приборы, в которых пучок света от источника излучения (лампа накаливания, редко ртутная лампа) проходит через светофильтр и делитель светового потока (обычно призму), который делит пучок на два, направляемые через кюветы с исследуемым р-ром и с р-ром сравнения. После кювет параллельные световые пучки проходят через калиброванные ослабители (диафрагмы), предназначенные для уравнивания интенсивностей световых потоков, и попадают на два приемника излучения (фотоэлементы), подключенные по дифференциальной схеме к нуль-индикатору (гальванометр, индикаторная лампа). Недостаток приборов - отсутствие монохроматора, что приводит к потере селективности измерений; достоинства фотометров - простота конструкции и высокая чувствительность благодаря большой светосиле. Измеряемый диапазон оптической плотности составляет приблизительно 0,05-3,0, что позволяет определять мн. элементы и их соед. в широком интервале содержаний - от ~ 10-6 до 50% по массе. Для дополнительного повышения чувствительности и селективности определений существенное значение имеют подбор реагентов, образующих интенсивно окрашенные комплексные соед. с определяемыми веществами, выбор состава р-ров и условий измерений. Погрешности определения составляют около 5%.При т. наз. дифференциальном Фотометрическом анализе оптическая плотность анализируемого р-ра измеряют относительно оптической плотности (которая не должна быть меньше 0,43) раствора сравнения. Последний содержит определяемый компонент в концентрации, близкой к концентрации этого компонента в анализируемом растворе. Это позволяет определять сравнительно большие концентрации в-в с погрешностью 0,2-1% (в случае спектрофотометрии). При фотометрическом титровании получают зависимость оптич. плотности титруемого раствора от объема прибавляемого титранта (кривую титрования). По излому на этой кривой определяют конечную точку титрования и, следовательно, концентрацию исследуемого компонента в растворе.Иногда Фотометрический анализ понимают более широко, как совокупность методов качественного и количественного анализа по интенсивности ИК, видимого и УФ излучения, включающую атомно-абсорбционный анализ, фотометрию пламени, турбидиметрию, нефелометрию, люминесцентный анализ, спектроскопию отражения и мол .-абсорбционный спектральный анализ.[1]
Определение концентрации
По окраске растворов окрашенных веществ можно определять концентрацию того или иного компонента или визуально, или при помощи фотоэлементов -- приборов, превращающих световую энергию в электрическую. В соответствии с этим различают фотометр'ический визуальный метод анализа, называемый часто колориметрическим, и метод анализа с применением фотоэлементов-- собственно фотометрический метод анализа. Фотометрический метод является объективным методом, поскольку результаты его не зависят от способностей наблюдателя, в отличие от результатов колориметрического субъективного метода.
Фотометрический метод анализа -- один из самых старых и распространенных методов физико-химического анализа. Его распространению способствовали сравнительная простота необходимого оборудования, особенно для визуальных методов, высокая чувствительность и возможность применения для определения почти всех элементов периодической системы и большого количества органических веществ. Открытие все новых и новых реагентов, образующих окрашенные соединения с неорганическими ионами и органическими веществами, делает в настоящее время применение этого метода почти неограниченным. Фотометрический метод анализа может применяться для большого диапазона определяемых концентраций. Его используют как для определения основных компонентов различных сложных технических объектов с содержанием до 20--30% определяемого компонента, так и для определения микропримесей в этих объектах при содержании их до 10-3 -- 10-4%. Комбинирование фотометрических методов с некоторыми методами разделения -- хроматографическим, экстракционным позволяет на 1--2 порядка повысить чувствительность определения, доведя «его до 10-5.
В некоторых случаях фотометрический метод может быть применен для одновременного определения в растворе нескольких ионов, хотя, как это будет показано ниже, его возможности ограничены. Очень ценно использование фотометрических методов для решения многих теоретических вопросов аналитической и физической химии [2].
Измерение света
Фотометрические методы определения концентрации вещества в растворе.
Метод градуированного графика: Для определения содержания вещества методом градуи-ровочного графика готовят серию из 5-8 стандартных растворов разных концентраций (не менее 3 параллельных растворов для каждой точки).
При выборе интервала концентраций стандартных растворов руководствуются следующими положениями: он должен охватывать область возможных изменений концентраций исследуемого раствора, желательно, чтобы оптическая плотность исследуемого раствора соответствовала примерно середине градуировочной кривой; желательно, чтобы в этом интервале концентраций при выбранных толщины кюветы I и аналитической длины волны л соблюдался основной закон светопоглощения, т. е. график D = /(С) был линейным; интервал рабочих значений D, соответствующий интервалу стандартных растворов, должен обеспечивать максимальную воспроизводимость результатов измерений. При совокупности перечисленных условий измеряют оптические плотности стандартных растворов относительно растворителя и строят график зависимости D = /(С).
Полученная кривая называется градуировочной (градуи-ровочным графиком).Определив оптическую плотность раствора Dx, находят ее значения на оси ординат, а затем на оси абсцисс — соответствующее ей значение концентрации Сх. Этот метод применяют при выполнении серийных фотометрических анализов. Метод добавок: Метод добавок представляет собой разновидность метода сравнения. Определение концентрации раствора этим методом основано на сравнении оптической плотности исследуемого раствора и того же раствора с добавкой известного количества определяемого вещества. Метод добавок обычно применяют для упрощения работы, для устранения мешающего влияния посторонних примесей, в ряде случаев для оценки правильности методики фотометрического определения. Метод добавок требует обязательного соблюдения основного закона светопоглощения. При соблюдении основного закона светопоглощения и постоянной толщине слоя отношение оптических плоскостей исследуемого раствора и исследуемого раствора с добавкой будет равно отношению их концентраций [4].
Аппаратура
Узел источника света состоит из собственного источника света, стабилизатора напряжения и в некоторых случаях контрольных приборов – амперметра и вольтметра для контроля постоянства силы тока и напряжения. В некоторых простейших конструкциях колориметров, например, КОЛ-52, фотометр ФМ и др., стабилизаторы и контрольные приборы отсутствуют. В качестве источников света в зависимости от используемой области спектра применяют различные приборы. Для получения света далёкой ультрафиолетовой области 220-230 нм используют водородную лампу или лампу накаливания для области близкого ультрафиолета и видимой части спектра 320 – 800 нм. В иностранных спектрофотометрах для этой цели применяют вольфрамовые и дейтериевые разрядные лампы. Для получения света видимой области спектра применяют обычные лампы накаливания. Для получения света инфракрасной области спектра применяют глобар-стержень из карбида кремния или штифт Нернста – стержень из смеси окислов редкоземельных элементов. Эти стержни при накаливании их электрическим током до 1200 – 20000С испускают интенсивный поток инфракрасных лучей. При всех фотометрических измерениях необходим устойчивый поток световых лучей. Это обеспечивается в первую очередь стабильным режимом накаливания. Поэтому лучшие модели фотометрических приборов обязательно снабжены стабилизатором напряжения, налагаемого на источник лучистого потока. Контроль за работой стабилизатора целесообразно вести путём измерения силы тока, проходящего через осветитель, или напряжения, которое на него подаётся. В некоторых случаях, когда эти приборы отсутствуют в фабричных моделях, их подсоединяют дополнительно. Кроме того, за стабильностью работы осветителя можно наблюдать и при помощи узла определения интенсивности света. Монохраматизация может осуществлена при помощи: светофильтров, призм и дифракционных решеток [5].
Примеры использования метода для определения тяжелых металлов в природных водах.
На протекание естественных процессов в воде большое влияние оказывает содержание в ней тяжелых металлов. Были проведены исследования, целью которых являлась количественная оценка загрязнения реки Кальмиус тяжелыми металлами. Результаты данного исследования показали, что одним из тяжелых металлов, требующих оперативного контроля, является Сr+6 , поступающий в водоемы со сточными водами гальванических цехов машиностроительных, авиационных, автомобильных заводов, предприятий химической, кожевенной промышленности и пр. В речных загрязненных и слабозагрязненных водах концентрация Сr+6 колеблется от нескольких десятых долей мг/дм3 до нескольких мг/дм3 . Из-за высокой токсичности содержание Сr+6 в водоемах нормировано и не должно превышать ПДК, равной 0,05 мг/дм3 . Одним из обязательных условий контроля содержания Сr+6 в природных водах является оперативность его определения, так как хранение проб невозможно в связи с переходом +6 в анаэробных условиях в Сr+3 .[6,7] Широкое распространение получил метод фотометрического определения Сr+6 с применением дифенилкарбазида, позволяющий оперативно определять содержание Сr+6 в пробах природной воды.Однако, согласно метрологическим характеристикам данного метода, минимально определяемая концентрация Сr+6 составляет лишь 30 мг/дм3 .Поэтому для существенного повышения чувствительности (в 30 раз) применяют экстракционно-фотометрический метод, который заключается в экстракции определяемого вещества с его последующим фотометрическим определением. Этот метод применяется при анализе сложных смесей, когда нужно определить малые количества одних веществ в присутствии больших количеств других, при определении примесей в присутствии основных компонентов, а также в тех случаях, когда непосредственное определение интересующего элемента в смеси связано с большими трудностями. При экстракции малых количеств примесей происходит не только их выделение, но и концентрирование. Поэтому экстракционно-фотометрический метод приобретает особо важное значение в связи с определением малых количеств примесей в веществах высокой степени чистоты, широко применяемых в атомной и полупроводниковой технике. Экстракционно-фотометрические методы анализа являются высокочувствительными методами, они быстро развиваются и очень перспективны. Следовательно, экстракционно-фотометрический метод позволяет определять содержание Сr+6 в поверхностных водах на уровне 1-30 ПДК и может быть использован при оперативном контроле, в том числе в условиях работы передвижной гидрохимической лаборатории. При этом методе можно проводить измерения в потоке воды, проба может последовательно проходить несколько различных кювет, где можно измерить другие параметры, может использоваться установка на участке сброса вод, измерения могут проводится периодически, не нужен постоянный контроль, для определения концентрации хрома в воде впрыскивается избыточное количество экстракта, которое связывает почти 100% ионов хрома, что позволяет более точно провести измерения. Так как в качестве экстракта была выбрана суспензия, то прошедший через нее поток быстро затухает, и поэтому в качестве информативного параметра был выбран отраженный поток, который зависит от длины волны источника излучения и концентрации ионов хрома.
Так как источник излучения частотно зависим и спектр поглощения ограничен, то в качестве источника излучения выбирается светоизлучающий диод (СИД) с длиной волны l=540 нм, что соответствует максимуму спектра поглощения и обеспечивает избирательность метода. Функцию избирательности можно усилить введением дополнительно оптического фильтра на длине волны l=540 нм с полосой пропускания 25±10 нм.
Фотометр представляет собой прибор для канала измерительной автоматизированной системы контроля сточных вод (такие системы обслуживаются раз в 2 недели), в котором измеряется концентрация ионов хрома Сr+6 . Также в данной системе могут быть каналы измерения других величин. Например, на измерение Сr+6 оказывает влияние уровень рН (учет данного фактора позволяет уменьшить погрешность с 6-7% до 3-4%). Для учета и оптимизации уровня рН при измерении концентрации ионов хрома Сr+6 целесообразно вводить в пробу необходимое (дозированное) количество кислоты Н2 SO4 . На измерение рН в свою очередь влияет температура. Поэтому уровень рН и температуры необходимо измерять. В результате имеем многоканальную систему, состоящую, как минимумом, из трех каналов измерения: рН, температуры и концентрации ионов хрома Сr+6
Влияние рН на результаты фотометрического измерения. При уменьшении кислотности среды, т. е. при повышении рН раствора, катионы металла, как правило, взаимодействуют с ОН-ионами, образуя в конечном счете малорастворимые гидроксиды или основные соли. Окрашенное соединение при этом разрушается [6]. Малорастворимое соединение может и не образоваться, тем не менее участие определяемых катионов в сопряженном комплексообразовании с ОН-ионами значительно уменьшает условную константу устойчивости окрашенного комплекса и, следовательно, приводит к уменьшению степени связанности определяемого иона в окрашенное соединение. Особенно сильное влияние наблюдается для малопрочных комплексов, которые при увеличении рН раствора могут быть разрушены полностью. Поэтому реакции образования окрашенных соединений ионов металлов с анионами сильных кислот целесообразно проводить в достаточно кислых средах, где условная константа устойчивости окрашенного комплекса сохраняет свое наибольшее значение. Окрашенные комплексы с анионами слабых кислот. Когда в качестве реагентов используют слабые органические кислоты HR (салициловая кислота, ализарин, диметилглиоксим и др.), изменение рН раствора оказывает очень сильное, хотя внешне и не всегда заметное, влияние. Полнота связывания иона М в окрашенное соединение MRn зависит от концентрации в растворе анионов реагента R– которая в свою очередь зависит от концентрации Н+ в растворе. В кислых растворах концентрация R– бывает невелика, так как равновесие ионизации слабой кислоты HR сильно смещено в сторону недиссоциированной (кислотной) формы реагента. Увеличить концентрацию R– путем повышения общей концентрации реагента не всегда удается, поскольку слабые органические кислоты часто имеют ограниченную растворимость. В этом случае концентрацию увеличивают повышением рН раствора, которое смещает равновесие ионизации кислоты в сторону его солевой формы R. Таким образом, реакции образования окрашенных соединений ионов металлов с анионами слабых кислот следует проводить по возможности в менее кислых средах. Однако уменьшение концентрации Н+ необходимо осуществлять очень осторожно, так как при повышении рН раствора может происходить образование основных солей или гидроксидов определяемых металлов; может изменяться состав окрашенного соединения вследствие ступенчатости комплексообразования. В некоторых случаях, когда влияние конкурирующего комплексообразования ОН-ионов преобладает над влиянием депротонирования реагента, повышение рН раствора может привести к противоположным результатам, т. е. к уменьшению степени связанности иона М в окрашенное соединение. Поэтому максимальный выход светопоглощающего комплекса будет наблюдаться только в определенном интервале значений рН раствора [7].
Литература:
Булатов М.И., Калинкин И.П. Практическое руководство по фотометрическим методам анализа -5-е изд., перераб.- Л.: Химия, 1986. - 432 с.
Пилипенко А.Т., Пятницкий И.В. Аналитическая химия. В двух книгах: кн..1 – М.: Химия, 1990,-480с.
Лурье Ю.Ю. Аналитическая химия производственных сточных вод / Ю.Ю. Лурье; М.: ХимияЮ, 1984. - 448с.
Т.Н. Куркова, Е.П. Залецкене Экстракционно-фотометрические реакции – метод анализа природных объектов на содержание галогенид-ионов
ОГЛАВЛЕНИЕ Введение……………………………………………………………………….. 4 Теоретическая часть…………………………………………………………… 7 Глава I. Общая характеристика флавоноидов ………. …………………… 7 1.1. Классификация флавоноидов ………. ………………………………… 1.2. Распространение в растительном мире, локализация ………………… Глава II. Лекарственное растительное сырье, содержащее флавоноиды … 7 7 10 2.1. Морфо-анатомические особенности травы пустырника ……………… 2.1.1. Химический состав лекарственного растительного сырья травы пустырника ……. ……………………. ……………………. ……………… 2.1.2. Применение в медицине травы пустырника ………………………… 2.2. Морфо-анатомические особенности корня солодки ……………….… 2.2.1. Химический состав лекарственного растительного сырья корня солодки …………. ……………………. ……. ……………………. ……… 2.2.2. Применение в
Разработка управленческой задачи методом анализа иерархий
Лекарственные препараты, содержащие цинка оксид и цинка сульфат. Получение и методы анализа качества
Роль методов анализа и оценки в ходе исследования национальной экономики
Роль методов анализа и оценки в ходе исследования национальной экономики В ходе исследования национальной экономики используются различные методы анализа и оценки, каждый из которых наиболее подходит для конкретной ситуации, но при выявлении закономерностей экономических процессов и явлений используется не один метод, а совокупность методов анализа. В связи в шикорообразностью понятия национальной экономики вполне целесообразно выполнять исследования с использованием и всеобщих, и общенаучных, и частнонаучных методов экономического исследования. Большое значение имеет использование одновременно качественных и количественных
Выбор программно-аппаратного средства защиты от НСД на основе метода анализа иерархий
Семестровая работа по "Физико-химическим методам анализа"
Задача №1 При определении содержания марганца в стали по методу трех эталонов на микрофотометре было измерено почернение S линий гомологической пары: λFe=293,690 нм, λMn=293,306 нм. Определить массовую долю (%) марганца в стали по данным: Параметр Эталон Исследуемый образец 1 2 3 ωMn, % 0,1 0,38 1,9 ? SFe 0,98 0,94 0,99 0, SMn 0,71 0,9 1,24 0,61 Решение. В методе трех эталонов используется зависимость разности почернений ΔS линий гомологической пары от логарифма концентрации определяемого элемента.
Обзор статистических методов анализа социально-экономических процессов
Обзор статистических методов анализа социально-экономических процессов Аннотация В статье рассмотрены основные показатели и методы экономической статистики. Представлены изменения методологии экономической статистики в настоящее время. Выделены направления воздействия экономической статистики на осуществление экономики. Методологическая база экономической статистики постоянно развивается, но основным недостатком, во-первых, является несогласованность оценок между странами, а во-вторых, недостаточная эффективность методик ОЭСР, ООН и т.д. для развивающихся стран с менее развитыми технологическими, инновационными показателями. Annotation The main indicators and methods of economic statistics are
Школьный тематический словарь терминов химии. Методы, анализ и результаты исследования
Контрольная работа по "Математические методы анализа экономики"
Применение статистических методов анализа в бизнесе
Методы анализа фирм конкурентов
Модели и методы анализа альтернатив в процессе принятия решений
Избранные методы анализа. Представления о применении в медицине и биологии эбулиометрии, криометрии, осмометрии, электрофореза, кондуктом
Сущность метода анализа иерархий и его использование при разработке управленческого решения
Сущность метода анализа иерархий и его использование при разработке управленческого решения. Введение В условиях рыночной экономики модель компетенций предприятия является одним из наиболее востребованных инструментов работы с персоналом. Модель компетенций предприятия определяет профили должностей предприятия. Профиль должности описывает оптимальное поведение сотрудника для решения поставленной задачи в рамках его должностных полномочий в установленные сроки с заданным качеством выполнения, используя существующие на предприятии средства. Профиль сотрудника – уровень развития компетенций сотрудника в соответствии с профилем его должностной
Применение статистических методов анализа в бизнесе
Методы анализа при организации перевозок грузов на принципах экологистики
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет автомобильно-дорожный Кафедра транспортных систем Пояснительная записка к курсовой работе МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ ПЕРЕВОЗОК ГРУЗОВ НА ПРИНЦИПАХ ЭКОЛОГИСТИКИ КР49.00.00.000 ПЗ Работу выполнил студент группы 1-ТТП-4 _____________ Курсовая работа защищена с оценкой Руководитель канд. эконом. наук, доцент _________________ С. Э. Сханова 201.. СОДЕРЖАНИЕ Введение …………………………………………………………………………. 3 1 Объекты анализа …………………………………. …………. ……… …. 4 2 Метод сравнения на примере анализа экологичности транспорта……. 5 3 Графоаналитический метод на примере анализа экологических
Методы анализа и расчета электронных схем
Цифровые регуляторы напряжения обычно имеют достаточно сложную электрическую схему. При этом в процессе регулирования под действием изменяющегося управляющегося кода происходят изменения параметров ключевых элементов, что приводит к изменению матриц электромагнитной цепи. Поэтому при анализе таких регуляторов все выполняемые расчеты производят многократно, учитывая все кодовые комбинации, которые реально могут иметь место в процессе эксплуатации. Выполнение такого объема вычислений возможно при использовании ЭВМ. В качестве среды программирования мы будем использовать среду MATLAB, ориентированную на работу с данными,
Исследование метода анализа иерархий в принятии решения
Обзор методов анализа стоимости и срока гарантийного обязательств
Перевод статьи Essam A. Ahmed, Iman S. Mabrouk and Belques A. Mahran. Hybrid Repair Warranty Cost Model for Repairable Products Based on Generalized Exponential Distribution with Simulation Study // International Journal of Contemporary Mathematical Sciences Vol. 13, 2018, no. 6, 263-278. Модель стоимости гибридной гарантии на ремонт для ремонтируемых продуктов основанная на обобщенное экспоненциального распределения путем моделирования Гарантия - это письменная гарантия, выданная покупателю производителем продукта с обещанием отремонтировать или заменить продукт в течение определенного
Применение метода анализ точки безубыточности производства в оперативном контексте контроллинга
Электрохимические методы анализа
Методы анализа, обработки и сортирови научных монографий по переводоведению на английском, немецком и русском языках
Читайте также: