Философский смысл апорий зенона элейского реферат

Обновлено: 05.07.2024

Апорией (греч. aporia – безвыходное положение) в философии Древней Греции так называлась трудноразрешимая проблема. Целью апорий было доказательство неделимости и неподвижности бытия, А также немыслимости множественности и движения без противоречия, и поэтому они не есть бытие.
Благодаря тому, что Аристотель подверг критике парадоксы Зенона, они нам и стали известны.

Цель работы: узнать: Почему движение невозможно?

Содержание

Вложенные файлы: 1 файл

РЕВЕРАТ ПО ФИЛОСОФИИ.docx

Благодаря тому, что Аристотель подверг критике парадоксы Зенона, они нам и стали известны.

Цель работы: узнать: Почему движение невозможно?

Задачи:
1. Изучить парадоксы движения.

2. Узнать, что современники думают об этой проблеме

3. Рассмотреть некоторые из апорий более подробно.

Зенон Элейский указывал на невозможность логически непротиворечивого осмысления движения тел, хотя и не сомневался в чувственно удостоверяемой реальности последнего.

Интересно, что парадоксы Зенона были бы забыты, если бы в свое время их не подверг критике всем известный Аристотель.

Все эти апории представляют собой доказательства от противного. Трудности, нашедшие отражение в апориях Зенона, и в наши дни нельзя считать преодоленными. Поэтому внимание и споры к этим апориям не утихают вплоть до наших дней. Именно по этой причине тема моего реферата актуальна и задачи, поставленные мной требуют решения.

2.Зенон Элейский. Биография.

Зенон Элейский (ок. 490-430 до н.э.) – философ и политический деятель, представитель Элейской школы, любимый ученик и последователь Парменида. Родился в Элее. Зенон пользовался славой как талантливый учитель и оратор. Он высоко ценил превосходство внутренних наслаждений. От Парменида он научился презирать роскошь. Всю свою жизнь он вел борьбу за истину и справедливость. 1

3. Парадоксы движения.

Рассмотрим их подробно:

Этот парадокс гласит о том, что перед тем, как объект сможет преодолеть заданное расстояние (от А до В), он вынужден пройти половину этого расстояния (от А до С), затем половину оставшегося пути и так до бесконечности. Так как при повторном делении данного отрезка пополам он остается конечным, а число таких отрезков бесконечно, то невозможно преодолеть данный путь за конечное время, в независимости от того, минимально ли это расстояние и максимальна ли скорость. Это означает, что любое движение невозможно. Объект даже не сможет сдвинуться с места. 3

Мнение философов об апории:

Аристотель считал, что невозможно пройти или коснуться бесконечного числа точек за конечный период времени.

Аристотель возразил Зенону, сказав, что бег является процессом непрерывным, а не прерывным.

К тому времени, как преследующий объект достигнет места, где находился убегающий объект, убегающий уже преодолел новое расстояние, которое догоняющему придется преодолевать снова за определенное время. И этому процессу не будет конца, а значит эта погоня является бесконечной.

Существует одно теоретическое возражение, которое было выдвинуто против апории Ахилл и черепаха:

«Представим себе, что по дороге в одном направлении движутся быстроногий Ахилл и две черепахи, из которых Черепаха-1 несколько ближе к Ахиллу, чем Черепаха-2. Чтобы показать, что Ахилл не сможет перегнать Черепаху-1, рассуждаем следующим образом. За то время, как Ахилл пробежит разделяющее их вначале расстояние, Черепаха-1 успеет уползти несколько вперед, пока Ахилл будет пробегать этот новый отрезок, она опять продвинется дальше, и такое положение будет бесконечно повторяться. Ахилл будет все ближе и ближе приближаться к Черепахе-1, но никогда не сможет ее перегнать. Такой вывод, конечно же, противоречит нашему опыту, но логического противоречия у нас пока нет.

Суть третьего парадокса Зенона состоит в том, что любая вещь либо движется, либо стоит на месте. Но в то же время ничто не может пребывать в движении, занимая пространство, которое равно ему по протяженности. В любой определенный момент времени движущееся тело, всегда находится на одном месте. Отсюда можно сделать вывод, что летящая стрела покоится. И её полет представляет себе лишь сумму состояний покоя.

Мнение философов об апории:

Таким образом, понятно, что С1 прошло все четыре тела В. Количество времени, потребовавшееся С1 на прохождение любого из тел В, можно принять за единицу времени. В этом случае на все перемещение С1 затратило такие четыре единицы времени. Но по условию предполагалось, что два момента, прошедшие за это передвижение, являются наименьшими и потому и неделимыми. Отсюда следует, что две неделимые единицы будут равны четырем неделимым единицам.

Мнение философов об апории:

Аристотель полагает, что Зенон совершил элементарную ошибку, предположив, что тело тратит на прохождение мимо подвижного и неподвижного тела одно и то же время.

Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности [3].

Файлы: 1 файл

Философский смысл парадоксов (апорий) Зенона.doc

Я.Е. Журавлев, Н.И. Карпекова, ОмГТУ, НХИ, БТ-211

Научный руководитель – ст. преп., к.ф.н. Е.А. Колмакова

Философский смысл парадоксов (апорий) Зенона Элейского

Парадоксы Зенона «…вызвали такое волнение,

Д. Я. Стройк, Краткий очерк истории математики,

Другими словами, если деление вещи пополам сохраняет её качество, то в пределе получаем, что вещь одновременно и бесконечно велика (поскольку неограниченно делима), и бесконечно мала. Кроме того, непонятно, как существующая вещь может иметь бесконечно малые измерения

Аристотель указывает, что Зенон бесконечно делимое смешивает с бесконечно большим. Зенон рассматривает пространство как сумму конечных отрезков и противопоставляет ему бесконечную непрерывность времени [3].

С тех пор апории Зенона не переставали интересовать математиков и философов. Однако вплоть до наших дней на их счёт существуют самые разнообразные мнения: от совершенно-пренебрежительного отношения к ним до признания того, что они относятся к наиболее важным и трудным вопросам обоснования математики и физики.

Так, известному французскому математику Полю Леви парадокс об Ахиллесе и черепахе представляется очевидной нелепостью.

Таким образом, элеатам не удалось доказать, что движения нет. Они своими тонкими рассуждениями показали то, что едва ли кто из их современников осмысливал,– что такое движение? Сами они в своих размышлениях поднялись на высокий уровень философских поисков тайны движения. Однако они не смогли разорвать путы исторической ограниченности развития философских воззрений. Нужны были какие-то особые ходы мысли. Эти ходы нащупывали основоположники атомизма.

Апории Зенона как вымышленная, логически верная ситуация, не существующая в реальности. Классические апории множества и движении. Апории, опровергающие существование "многого". Значение античных парадоксов для современного развития философии и науки.

Рубрика	Философия
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	16.11.2014
Размер файла	25,3 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Апории Зенона и их современная интепретация

Введение. К проблеме апорий в науке

Античная философия всегда отличалась разнообразием идей, а также большим количеством их приверженцев. Всё это выражалось в многообразии учений и, следовательно, школ древних философов. Одной из них была элейская школа. Двадцать четыре столетия назад её приверженец Зенон Элейский указывал на невозможность логически непротиворечивого осмысления движения тел, хотя и не сомневался в чувственно удостоверяемой реальности последнего.

1. Зенон Элейский

Современная интерпретация зеноновских апорий сводится к двум диаметрально противоположным вещам: либо к доказательству несостоятельности самого Зенона как формального логика, либо к установлению непригодности современного математического анализа, а в частности интегральной системы исчисления, к реальной жизни, к человеческому бытию.

Целью данной работы является рассмотрение этих самых апорий, выявление или невыявление в них нарушений правил формальной логики и сопоставление их с современными жизненными воззрениями ученых.

2. Апории Зенона Элейского

Суть данного высказывания состоит в следующем. Если существует некий отрезок А-В, то чтобы попасть из точки А в точку В, нужно сначала добраться до точки С, которая будет серединой отрезка А-В. А чтобы достичь точки С, необходимо сперва попасть в точку D, являющуюся серединой А-С, и так будет продолжаться бесконечно. Из этого следует, что движение не начнется никогда, так как никогда не будет найден конечный пункт даже бесконечно малого смещения.

Философ объясняет свою мысль тем, что если черепаха и Ахиллес начинают двигаться в одном направлении в одну и ту же секунду, но черепаха находится на каком-то расстоянии впереди, то пока Ахиллес будет преодолевать этот путь, черепаха продвинется на сколько-нибудь вперед, и дистанция будет бесконечно сокращаться, но в итоге между ними всегда будет оставаться не равное нулю расстояние.

Данная апория Зенона не переставала интересовать математиков и философов. Однако вплоть до наших дней существуют самые разнообразные мнения: от совершенно-пренебрежительного отношения до признания того, что она относятся к наиболее важным и трудным вопросам обоснования математики и физики.

Апория, также основанная на свойствах неделимости пространства и времени. Она заключается в том, что неделимый момент времени может стать делимым относительно себя же. Зенон, чтобы объяснить это, приводил в пример три параллельно расположенных множества из четырех точек. Первое (А) не двигалось, второе (В) двигалось вправо, а третье (С) влево. Получалось, что за одну единицу времени множество В преодолевало расстояние лишь в две точки из множества А, но, в то же время, во все четыре точки множества С. Это означало, что данная единица времени не является неделимой, или, если принять время за константу, только делимым является пространство, в котором движется материя. Также это утверждение предполагало не только некое искривление пространства, но и вывод Зенона о том, что половина представляет собой целое.

Ответом на данную апорию можно признать специальную теорию относительности Эйнштейна, в которой утверждается неабсолютность движения, времени и пространства для тел, находящихся в разных системах отсчета.

Этой своей апорией Зенон снова отрицает возможность движения. По его мнению, стрела, летящая с определенной скоростью, в каждый неделимый момент времени занимает место, равное своей собственной длине, а значит, покоится. А временной отрезок как раз есть сумма этих неделимых моментов. Эта апория направлена против суждения о том, что непрерывная величина есть сумма бесконечного числа неделимых частиц.

Здесь философ не разделяет онтологическое и механическое понятие о движении, и потому приходит к такому выводу. Безусловно, с точки зрения той же специальной теории относительности, в системе отсчета, где находится только стрела и ничего больше, она покоится - относительно себя. Поэтому называть данное высказывание Зенона безосновательным нельзя. Но это показывает, что апории являются некоторого рода крайностями в понимании структуры материи.

Пусть по стадиону движутся по параллельным прямым равные массы с равной скоростью, но в противоположных направлениях. Пусть ряд А1, А2, А3, А4 означает неподвижные массы. Ряд В1, В2, В3, В4 означает массы, движущиеся вправо, а ряд Г1, Г2, Г3, Г4 означает массы, движущиеся влево.

Будем теперь рассматривать массы Аi, Вi, Гi , как неделимые.

В неделимый момент времени Вi и Гi проходят неделимую часть пространства. Действительно, если бы в неделимый момент времени некоторое тело проходило более одной неделимой части пространства, то неделимый момент времени был бы делим, если же меньше, то можно было бы разделить неделимую часть пространства. Рассмотрим теперь движение неделимых Вi и Гi друг относительно друга: за два неделимых момента времени В4 пройдет две неделимые части Аi и одновременно отсчитает четыре неделимых части Гi , то есть неделимый момент окажется делимым.

3. Современная интерпретация

Чтобы провести серьёзные исследования зеноновских апорий следует рассматривать не только физическую и математическую модели - философ предполагал как раз эмпирическую, опытную составляющую мира, то есть хотел сказать, что именно в реальной жизни, в отличие от мира чисел, такие, казалось бы, абсурды, возможны. С течением времени движущееся тело одну за одной проходит все точки своей траектории, но для случайно выбранной точки невозможно указать следующую за ней, и это нарушает последовательность.

В апориях Зенона предполагается, что микропространство устроено так же, как и макро, и факты из области движения переносятся на все величины. Между тем, согласно современным физическим взглядам, величины не делимы до бесконечности. Современная физика открывает все новые и новые факты о строении микромира. Чтобы решить парадоксы, необходимо указать на то, что совсем не обязательно верить в то, что пространственно-временное видение движения имеет какое-либо физическое значение для малейших интервалов времени или пространства.

Четырьмя своими главными парадоксами Зенон достигает того, что логически строго показывает, что в пифагорейских воззрениях на движение, пространство и время что-то неверно. Эти демонстрационные примеры Зенона не заставили более поздних мыслителей согласиться с выводами Парменида, однако дали им возможность проникнуться уважением к формальной логике и открыть для себя и мира новые возможности ее применения. Еще они, соответственно, заставили их попытаться сформулировать пифагорейские понятия по-новому, чтобы исключить показанные Зеноном противоречия. Из очевидной нестандартности образа зеноновского мышления можно предположить, что ни с какими доводами современных мудрецов он бы не согласился и смог бы своими новыми апориями доказать свою правоту.

Современными учеными доказано, что апории неверны с математической точки зрения, но при этом им приходится признать, что уже само их существование ставит под сомнение верность всей математической модели мира, когда-то предложенной еще Аристотелем и Пифагором и в большой степени развитой Ньютоном и Декартом.

Во многом с помощью зеноновских апорий смог вывести свою теорию И. Кант. Как известно, он выделял три стадии познания: чувственность, рассудок и разум. Разум Кант определял как рассудок, вышедший за пределы опыта и образующий идеи и стремление к абсолютному знанию. И именно в процессе образования идей разум сталкивается с антиномиями - своего рода парадоксами, выход из которых и порождает объект познания. Примерами кантовский антиномий являются противоречия между делимостью и неделимостью мира, конечностью и бесконечностью пространства и времени, существованием необходимости и свободы, и, наконец, существованием необходимого существа - Бога и его отсутствием.

Заключение

апория зенон парадокс философия

Итак, разобрав внешне, казалось бы, нелогичные в первом приближении утверждения Зенона Элейского, можно сделать вывод о том, что его апории явились одной из величайших работ в истории человечества, потому что на протяжении уже почти двадцати пяти веков они подвергаются критике со стороны науки и сами ставят верность науки под угрозу. Также, апории дали толчок к появлению таких философских направлений, как античный атомизм; послужили катализатором для развития математического анализа и теории множеств.

Безусловно, вклад Зенона в развитие человеческой мысли велик, и это может проиллюстрировать уже даже тот факт, что созданные до нашей эры утверждения не могут быть окончательно подтверждены или опровергнуты современными математиками с намного более развитыми технологиями счета и кругозором.

Список использованной литературы

Подобные документы

Понятие единого Бога и умопостигаемого сущего в философии Ксенофана, Парменида. Апория как понятие, означающее в древнегреческой философии трудноразрешимую проблему. Метод доказательства. Феномен популярности апорий Зенона. Отрицание пустоты как небытия.

курсовая работа [35,6 K], добавлен 06.07.2011

Происхождение и своеобразие античной философии. Космоцентризм древнегреческой философии. Корни греческого чуда. Анализ деятельности Фалеса Милетского. Гераклит из Эфеса как выдающийся материалист и диалектик. Апории и рассуждения Зенона Элейского.

презентация [6,0 M], добавлен 23.02.2014

Античная диалектика как форма мысли. Диалектика Платона, Гегеля и Маркса. Противоположность диалектического и эклектического в процессе познания. Апории Зенона, их роль в развитии античной диалектики, логики. Проблемы непрерывности и бесконечности.

контрольная работа [41,0 K], добавлен 21.01.2012

Возникновение софизмов в Древней Греции. Дискуссия между софистами и Сократом о существовании объективной истины. Основные виды софизмов. Отличия софизмов и логических парадоксов. Парадокс "деревенского парикмахера". Апории - отдельная группа парадоксов.

контрольная работа [51,9 K], добавлен 26.08.2015

Динамический аргумент, законы развития, функционирования, динамические и статистические. Эклектика — направление в античной философии. Отличие софизма от паралогизма и апории. Релятивизм — методологический принцип, его гносеологические корни и элементы.

Главное здесь неизвестность истинной цели, которую преследовал Зенон при составлении аргументов, что не может не отражаться на восприятие смысла доказательств. Именно фрагментарность и неясность доказательств, анонимность их назначения породили бесчисленные предположения об их цели и многочисленные различия в их понимании, когда каждое из предложений находит свое основание в аргументах.

Содержание

Введение
Зенон Элейский и его роль в истории философии
Апории Зенона
Современная трактовка апорий Зенона
Заключение
Библиография

Работа содержит 1 файл

Герасименко М. В. 101.doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

Реферат по философии

Апории Зенона и их современная интерпретация

Выполнила: студентка группы № 101 Герасименко Марина Вахтанговна

Руководитель: Федчук Дмитрий Аркадьевич

Введение
Зенон Элейский и его роль в истории философии
Апории Зенона
Современная трактовка апорий Зенона
Заключение
Библиография

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.

Аргументы Зенона Элейского вот уже на протяжении двадцати пяти веков не оставляют равнодушным ни одного серьезного мыслителя, будь то философ или ученый, и редкий из них, соприкоснувшись с ними не пытается предложить то или иное решение или хотя бы дать им собственную оценку. А оцениваются они до парадоксальности различно: и как софизмы, и как неизмеримо глубокие и убедительные доказательства, раскрывающие диалектическую природу непрерывного и прерывного. Соответственно и сам Зенон характеризуется то как афизик, враг современной ему науки, бросивший вызов здравому человеческому рассудку, то как мыслитель, оказавший значительное влияние на развитие абстрактной науки установлением понятий точки, момента, множества, или даже как разработавший вместе с Парменидом тот логический метод доказательства, которым до сих пор пользуется математика. Уже сам факт столь противоречивых, взаимоисключающих оценок представляет собой загадку. Если аргументы – только силлогизмы, не имеющие научного значения, то почему в течение столь длительного времени так и не была доказана их ложная основа? Если же они представляют собой серьезный научный интерес, то почему выявленные ими трудности, столько раз объявленные окончательно решенными, все еще не преодолены, а аргументы не разгаданы?

Зенон Элейский и его роль в истории философии

Наиболее всего Зенон знаком как составитель апорий (в переводе с греческого —безвыходное положение, затруднение). Диоген Лаэртский и Аристотель называют его родоначальником диалектики, которая является методом выяснить истину с помощью раскрытия внутренних противоречий в самом мышлении.

Зенон Элейский, мыслию разящий,
Пронзил меня насквозь стрелой дрожащей,
Хоть сам её полётом пренебрег.
Рождён я звуком, поражён стрелою.
Ужель тень черепахи мне закроет
Недвижного Ахилла быстрый бег!

Видно, что аргумент, поставленный Зеноном, адресован против пифагорейского представления о том, что тела "состоят из чисел". На самом деле, если мыслить число как точку, не имеющую величины ("толщины", протяженности), тогда сумма таких точек (тело), соответственно, тоже не будет иметь величины, если же мыслить число "телесно", как имеющее некоторую конечную величину, то, так как тело содержит бесконечное количество таких точек (ведь тело, по заключению Зенона, можно делить "без предела"), оно должно иметь бесконечную величину. Поэтому из этого следует, что нельзя мыслить тело в виде суммы неделимых единиц, как это было видно у пифагорейцев.

Тогда можно сказать, продолжив мысль Зенона: если "единица" неделима, то она не имеет пространственной величины (точки); если же она имеет величину, даже насколько возможно малую, значит она делима до бесконечности.

Элеаты впервые поставили перед наукой вопрос, который является одним из центральных методологических вопросов и до настоящего времени: как надлежит мыслить континуум - дискретным или непрерывным? Состоящим из неделимых (единиц, "единств", монад) или же делимым до бесконечности? Всякая величина должна быть понята теперь с точки зрения того, состоит ли она из единиц (как арифметическое число пифагорейцев), неделимых "целых", или она сама по себе есть целое, а элементы, которые ее составляют, не имеют самостоятельного существования. Данный вопрос ставится и по отношению к числу, и по отношению к пространственной величине (линии, объему, плоскости), и по отношению к времени. В зависимости от решения проблемы континуума формировались и разные методы изучения природы и человека.

Это была пока только одна апория Зенона, в которой выявляется противоречивость понятия "множества". Далее следуют те апории, где обсуждается возможность мыслить движение. Будет видно, что в основе этих апорий тоже лежит проблема континуума. Самые популярные четыре апории этого рода: "Дихотомия", "Ахиллес и черепаха", "Стрела" и "Стадий". Основные положения апорий и их содержание передает Аристотель в "Физике": "Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, которые хотят их разрешить. Первое, о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца. Второе, так называемый Ахиллес. Оно заключается в том, что существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше придти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество. Третье. заключается в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из отдельных "теперь". Четвертое рассуждение относится к двум разным массам, движущимся с равной скоростью, одни - с конца ристалища, другие - от середины, в результате чего, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному количеству".

Первая апория - "Дихотомия" - доказывает невозможность движения, так как для того, чтобы преодолеть любое расстояние, предположительно понадобится "отсчитывание" бесконечного множества "середин": ведь всякий отрезок можно делить пополам - и так до бесконечности. Иначе говоря, если континуум мыслится как актуально данное бесконечное множество, то движение в подобном континууме невозможно мыслить, ибо невозможно занять бесконечное число последовательных положений в ограниченный промежуток времени.

Эту антиномию можно интерпретировать двойственным образом, и в зависимости от истолкования ее и решают по-разному. Если полагать, что противоречие заключается в невозможности в конечный отрезок времени "отсчитать" бесконечное число моментов (пройти бесконечное число положений), то разгадка антиномии будет заключаться в указании, что Зенон неправомерно отождествил бесконечность с бесконечной делимостью. Такое решение апории Зенона дал Аристотель, когда ввел понятие континуума как потенциально делимого до бесконечности. На самом деле, если все дело в том, что в конечный отрезок времени нельзя пройти бесконечное количество точек пространства, то довольно указать на то, что и любой конечный отрезок времени точно так же можно делить до бесконечности, как и любой отрезок пространства. Однако возможность деления, по словам Аристотеля, еще не тождественна действительной поделенности как пространства, так и времени. Другими словами, пространство и время делимы до бесконечности потенциально, но не поделены до бесконечности актуально. Бесконечная делимость не есть бесконечная величина, и потому движение, по Аристотелю, мыслимо без всякого противоречия. Каждому моменту времени соответствует определенная точка в пространстве. Итак, введением потенциальной бесконечности Аристотель решает антиномию, возникшую у Зенона при допущении континуума как актуальной бесконечности.

Однако проблема актуальной бесконечности, поставленная Зеноном, при всем этом не снимается. На самом деле, рассуждение Зенона основано на невозможности мыслить завершенную бесконечность. И если полагают, что не только любой отрезок пространства, но любой отрезок времени несет в себе бесконечность, так что между моментами и того, и другого можно установить взаимно-однозначное соответствие, то этим еще не решается вопрос о том, как же мыслить бесконечность осуществленной, оконченной. Этот вопрос Аристотель решает, устраняя полностью актуально-бесконечный континуум. Попытку разрешить проблему, находясь на почве актуальной бесконечности, предпринял Г. Кантор. Также С.А. Богомолов попытался показать, как с точки зрения теории множеств можно разрешить парадоксы Зенона.

В основе апории "Ахиллес" лежит то же противоречие, что и в основе "Дихотомии": чтобы догнать черепаху, Ахиллес должен занять бесконечное множество "мест", которые до тех пор занимала черепаха. Исходный пункт таков: Ахиллес начинает преследование черепахи, находящейся впереди него. Сперва он должен достичь того места, где находится черепаха в момент его старта. Когда он достигнет ее, черепаха окажется впереди него, так как успеет за это время продвинуться дальше, и он должен будет теперь бежать к новой цели. И опять, прибежав туда, он не застанет ее, ведь за то время, что он потратил на бег, она продвинулась на какое-то расстояние, пусть самое незначительное, но и его надо преодолеть и затратить на это время, и так бесконечно, величина проходимого пути и затраченного времени будет уменьшаться, но не сможет исчезнуть; поэтому самое быстрое никогда не настигнет самое медленное.

Содержание

1. Философия элейской школы
2. Зенон Элейский. Диалектика Зенона
3. Апории Зенона
4. Значения парадоксов Зенона для общественной мысли
Заключение
Список использованных источников

1. Философия элейской школы

Элеаты – древнегреческая философская школа (6-5 вв. до н. э.), возникшая в городе Элее (Южная Италия). Её главными представителями были Парменид, Ксенофан, Зенон Элейский, Мелисс. Влияние их школы на формирование абстрактной научной мысли огромно. Философия элеатов стояла на пути рационализации знания, оперирования абстрактными понятиями и освобождения мышления от метафорических образов. Элеаты первые в истолковании субстанции перешли от конкретных природных стихий – воды, воздуха, огня, земли – к бытию как таковому. По словам Парминида, единственно истинным является положение: “бытие есть, небытия нет, ибо небытие невозможно ни познать (ведь оно не постижимо), ни высказать”. С этим связано и утверждение, что “мыслимо только сущее”. Ибо “нельзя отыскать мысль без бытия, в котором осуществлена эта мысль”. Бытие вечно. Возникновение бытия невозможно, ибо не откуда ему возникнуть: из ничего ничего не может возникнуть, оно не может возникнуть из другого бытия, так как до него не было другого бытия, ибо бытие едино и не может возникнуть и из небытия, так как небытия нет. Если бытие есть, о нём нельзя сказать, что его не было раньше, то есть, что оно возникает. Если оно есть, то нельзя сказать также, что оно будет, что оно останется бытием. Следовательно, бытие есть, оно вечно, не возникает и не уничтожается, оставаясь тождественным и всегда равным самому себе.

Бытия не может быть ни чуточку больше, ни чуточку меньше. Оно однородно и непрерывно. Стало быть, нет и пустого пространства. Всё наполнено бытием. Поэтому всё непрерывно. Ведь бытие плотно примыкает к бытию. Бытие бесконечно во времени (поскольку оно не возникло и не уничтожалось), бытие ограничено в пространстве, оно шарообразно. Это связано с его однородностью, с тем, что оно повсюду одинаково, всюду равно отстоит от центра.

Элеаты, как и все древнегреческие философы, были энциклопедистами – мудрецами. И поэтому они также стремились дать физическую картину мира. Следует отметить, что их физическая картина мира находилась в определённом противоречии с их философским учением. Получалось, что это как бы две разные, не стыкующиеся стороны мудрости. Так Парменид многообразие мира сводит к двум началам. Первую – Эфирный огонь, чистый свет, тёплое, второе – густая тьма, ночь, земля как костное начало, холод. Из смешения этих двух начал происходит всё многообразие видимого мира. Вселенная представляется как состоящая из концентрированных кругов или венцов, которые лежат слоями вокруг Земли, расположенной в центре Вселенной. Всех их окружает небесная твердь. Промежуточные круги состоят из смеси огня и земли. В самом центре всех сфер царствует великая богиня Правда и необходимости, которая управляет всеми происходящими в мире явлениями.

Это противоречие между метафизикой (философией) и физикой (учением о Природе) элеатов является отчасти их учением о познании. Элеаты чётко разграничивали истину, основанную на рациональном познании, и мнение, основанное на чувственных восприятиях. Знания их истинной сущности даёт философское учение о бытие, а то, как предстаёт мир нашим чувствам, описывается в учении о Природе. Чувственное многообразие мира, с точки зрения элеатов, иллюзорно.

Доказательству иллюзорности многообразия мира и движения посвящены трактаты Зенона.

2. Зенон Элейский. Диалектика Зенона

Зенон родился в Элее, и его акме приходится на период 460 г. до н.э. Всю жизнь Зенон прожил (не считая путешествие в Афины) в родном городе. В своих трудах он по преимуществу защищал и уточнял систему аргументации Парменида. Зенон активно участвовал в политической жизни и общественных делах своего города. По взглядам он стоял на стороне элейской аристократии, авпатридов.

Нужна помощь в написании реферата?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

В соответствие с принципами элейской школы Зенон также раскрывает чувственное и рациональное познание. Истинным он однозначно придаёт рациональное познание, чувственное же ведёт к неразрешимым противоречиям. Зенон прославился именно выяснением противоречий между разумом и чувствами. Свои взгляды он излагал в собственной диалектике.

Слово диалектика происходит от греческого глагола – разговаривать, обсуждать спорить; причём философский разговор или спор не есть софистическое словопрение, но предполагает существенное разногласие – действительную задачу: умеет спорить тот, кто умеет находить противоречия в мыслях собеседника; умеет обсуждать философские вопросы тот, кто видит их различные стороны и всесторонне исследует связанные с ними противоречия. Когда мысль человеческая освобождается от непосредственных впечатлений и сознаёт свою свободу и самобытность, она обращается к понятиям, отвлечённым от действительного мира; она старается продумать свои понятия, развить их, и такое развитие понятий, их всесторонний анализ, составляет сущность диалектики. Результатом диалектического развития понятий является раскрытие присущих им противоречий: каждое отвлечённое понятие имеет различные противоположные определения по отношению к другим понятиям; эти определения противоречат друг другу и часто взаимно друг друга исключают.

Успех Зенона сильно обуславливался его диалектикой. Но эта диалектика не была чисто формальным и бессодержательным фокусничеством мысли; она имела существенный философский интерес и аргументы Зенона, дошедшие до нас, имеют первостепенное философское значение. Мыслителям пришлось считаться с ними и приходится считаться до сих пор, так как они раскрывают действительные философские задачи, действительные противоречия, связанные с нашими понятиями величины, множества, движения, времени и пространства. Все эти противоречия раскрываются в доводах Зенона, которые называются апориями (тупиками).

3. Апории Зенона

1) Протяжённые величины.

Множество равно себе по количеству и не может быть ни больше ни меньше себя самого, — поскольку оно есть неопределённое множество; вместе с тем оно беспредельно, ибо между частями есть всегда нечто, их разделяющее; между разделяемым и разделяющим есть ещё нечто и так далее. Рассматривая этот аргумент, надо иметь в виду аргументацию Парменида: сущее может быть отделено от сущего только чем-нибудь сущим, так как небытия нет совершенно. Другой аргумент: если существует множество вещей, то они вместе бесконечно малы и бесконечно велики. Всякая вещь состоит из частей, всякая часть – из других частей, и так далее до бесконечности. Отсюда вытекает, что вещей бесконечное множество и что каждая из них, занимая бесконечное пространство бесконечностью частей – сама бесконечно велика. С другой стороны, так как всякая частица отделена от другой бесконечным множеством каждая из них бесконечно мала; она не может ничего собою увеличить, а потому все вещи, состоя из бесконечно малых частей, сами бесконечно малы и не имеют величины. Материя имеет и не имеет величины, есть великое и малое, бесконечно великое и бесконечно малое, откуда вытекает ложность видимых явлений.

Всякая протяжённая величина может рассматриваться по произволу и как бесконечно великая, и как бесконечно малая; состоя из бесконечных частей, она бесконечно мала в пространстве; с другой стороны, она занимает пространство, которое во всех частях своих всюду бесконечно, и поскольку сама является бесконечно великой. Отсюда возникают все паралогизмы о материи, столь занимавшие философию. Из сознания не соответствия между пространством и данным чувственным протяжением является проблема бесконечной делимости материи; если есть не протяженные части, конечные математические точки, то их сумма не может составить чего либо протяженного; если же части протяженного сами протяженны, то они не конечны, будучи делимы до бесконечности. Оба решения одинаково не удовлетворительны: бесконечное не слагается из конечного и конечное не слагается из бесконечного. Следовательно, вещи, которые, по-видимому, наполняют пространство, на самом деле оставляют его пустым. Указывают на то, что вещи лишь делимы, но не разделены; но всё же остаётся непонятным, каким образом конечные вещи могут занимать пространство, которое, будучи непрерывно, в то же время всюду бесконечно.

2) Понятие места.

Аргументы Зенона доказывают, что вещи не могут наполнить пространства и что оно может быть наполнено лишь тою неделимою сферою, о которой учил Парменид. Но тут является новое затруднение. Круглая сфера Парменида имеет в себе свой предел, между тем как пространство беспредельно не только внутренним, но и внешним образом: следовательно, “сфера” может занимать лишь ограниченное место в пространстве. Таким именно, как мы видели, было представление пифагорейцев, которые вне мира допускали пустую беспредельность. Но Зенон для разрешения этого затруднения исследует само понятие места. Он доказывает, что понятие места ложно; всё, что существует в пространстве, имеет место; если место существует в пространстве, то оно также имеет место; место этого места точно также и так далее до бесконечности; бесконечность же не может быть местом, ибо в противоположном случае она предполагала бы новую бесконечность мест. Место не имеет места в пространстве; умопостигаемая сфера Парменида не имеет места, потому что она всеобъемлюща; место предполагает пустоту, а пустоты, как мы знаем, вовсе нет; вот и другой аргумент против понятия места и связанных с ним понятий движения и материального множества.

Нужна помощь в написании реферата?

3) Аргументы против возможности движения.

Доказательства, которые приводил Зенон против возможности движения, также очень замечательны и важны. Движение не может совершиться в данный промежуток времени потому что пространство заключает в себе бесконечность. Ахиллес никогда не может догнать черепахи как бы мало она не была впереди его, и во всякий раз, как он при всей скорости своего бега ступит на место, которое перед тем занимала черепаха, она несколько подаётся вперёд; как не уменьшалось разделяющее их пространство, оно все-таки бесконечно.

Положим, что Ахиллес бежит в десять раз скорее черепахи, которая движется впереди него; пусть он отстал от неё на расстояние версты. Вопрос: каким образом он сможет её догнать? Ведь в то время как он пройдёт версту, она успеет продвинуться на 1/10 версты, когда он пройдёт и это расстояние, — она опередит его на 1/100 версты и так далее. Расстояние может уменьшиться до бесконечности, а Ахиллес всё-таки не догонит черепахи. Но он догонит её, если пробежит 10/9 своего пути, так как в это время черепаха пройдёт всего 1/9. Однако трудность для мысли всё-таки останется; ведь мы знаем, что в действительности не только Ахиллес, а и каждый из нас догонит черепаху, но для философа ставится вопрос о возможности мыслить движения вообще, как Зенон доказывает это в следующем аргументе. Для того чтобы пройти известное расстояние, должно пройти его половину, половину половины и так далее целую бесконечность. Нельзя в конечное время пройти бесконечное пространство.

Обыкновенно возражают на то, что Зенон упускает из виду бесконечность времени, которая покрывает собой бесконечность пространства. Но и это возражение не существенно: движение столь же мало наполняет время, как вещество пространство. Против этого, в доказательство параллельности времени и пространства у Зенона есть знаменитый паралогизм “о неподвижности летящей стрелы”: такая стрела не движется ибо в каждый данный момент времени она занимает данное место пространства; а если она не подвижна в каждую единицу времени, — она не подвижна и в данный промежуток его. Движущееся тело не движется ни в том месте, которое оно занимает, ни в том, которого оно не занимает. На это возражают, что непрерывно движущееся тело не занимает определенного места и, наоборот, переходит из одного места в другое. Но это-то и доказывает нереальность движения: если пространство и время непрерывны, то в них нет промежутков, а следовательно нет отдельных времён и мест: и движение также не может разделить времени, как вещи не могут разделить пространства. Мир чувственных вещей не может действительно заполнить того пространства и времени, которое он, по-видимому, занимает. Пространство и время наполнены единой и неделимой, непрерывной и абсолютно плотной сферой

Перменида, вечно неподвижной.

4) Невероятность чувственного познания.

Если высыпать меру зерна, она производит шум; если уронить одно зерно, то шума нет; но если куча издаёт звук, то – и зёрна, отдельные части её; если зерно не звучит, то не звучит и сама куча.

Другой аргумент направлен против движения, доказывая его относительность: два тела, движущиеся с равной скоростью, проходят в равное время одинаковое пространство; но одно тело проходит вдоль другого вдвое большее протяжение, если это второе тело движется с равной скоростью в противоположном направлении. Например, будучи в вагоне, мы можем обмануться на станции, когда мимо нас идёт другой поезд, и мы не знаем, движемся мы или стоим, хоты в этом можно удостовериться: лишь только взглянуть на другую сторону. Но если мы предположим в пустом пространстве два тела, из которых одно движется, а другое неподвижно, то не возможно будет определить, которое именно из них находится в движении.

Нужна помощь в написании реферата?

4. Значения парадоксов Зенона для общественной мысли

Апории Зенона сыграли важную роль в развитии науки. В самом деле, в апориях Зенона предполагается обязательным при исследовании движения строго соотносить с друг другом точки пространства с моментами времени: всё, что движется, должно иметь пространственную и временную “координаты”. Зенон сформулировал задачу для науки. И, хотя сам он счёл её не разрешимой, другие учёные могли теперь пытаться её решить хотя бы путём обхода тех парадоксов, которые вскрыл Зенон.

Таким образом, Зенон в ходе своей критическо-отрицательной работы подготовил почву для создания важнейших понятий точного естествознания: понятия континуума и понятия движения.

Хотя философия Зенона представляет собой метафизическое понимание бытия, но его способ аргументации, мысли о противоречиях и непостижимости движения внесли значительный вклад в развитие диалектического мышления, показали необходимость углубленной разработки понятийного аппарата, были определенным призывом к преодолению понятийной стагнации.

Заключение

Значение элейской школы для формирования философии как науки велико. Элеаты начали абстрагироваться от метафорических образов и стали использовать понятия и термины. Также можно заметить, что философия элеатов была одним из источников идеализма.

Итак, философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой постановки важнейших методологических вопросов математики, а с другой – послужили источником возникновения качественно новой формы обоснования философских знаний.

Список использованных источников

1. Радугин А.А. Философия. Курс лекций. Москва, 2001 г. Изд. “Центр”.
2. Трубецкой С.Н. Курс истории древней философии. 1997 г. Изд. “Владос”.
3. Алексеев П.В. Философия. Учебник для ВУЗов. Москва, 2000 г. Изд. “Проспект-Н”.
4. Ильин В.В. История философии. Учебник. 2000 г. Изд. “Питер”.
5. Гайденко П.П. История греческой философии в её связи с наукой. 2000 г.

Читайте также: