Зависимая переменная это в алгебре кратко

Обновлено: 05.07.2024

Независимая переменная — в эксперименте переменная, которая намеренно манипулируется или выбирается экспериментатором с целью выяснить ее влияние на зависимую переменную.

Зависимая переменная — в научном эксперименте измеряемая переменная, изменения которой связывают с изменениями независимой переменной.

Независимой переменной, например, в психологическом эксперименте может считаться интенсивность стимула, а зависимой — способность испытуемого ощущать этот стимул.

Виды связи между переменными

Зависимая переменная не чувствительна к изменениям независимой.
Монотонно возрастающая зависимость: увеличению значений независимой переменной соответствует изменение зависимой переменной.
Монотонно убывающая зависимость: увеличению значений независимой переменной соответствует уменьшение уровня независимой переменной.
Нелинейная зависимость U-образного типа — обнаруживается в большинстве экспериментов, в которых выделяются особенности психической регуляции поведения
Инвертированная U-образная зависимость — получается в многочисленных экспериментах и корреляционных исследованиях.
Сложная квазипериодическая зависимость уровня зависимой переменной от уровня независимой.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Зависимая переменная" в других словарях:

ЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ — (англ. dependent variable) переменная, на которую оказывает влияние др. фактор в эксперименте (независимая переменная). См. Лабораторный эксперимент … Большая психологическая энциклопедия

ЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ — см. ПЕРЕМЕННАЯ ЗАВИСИМАЯ. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии

ЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ — ЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ, см. ПЕРЕМЕННАЯ … Научно-технический энциклопедический словарь

ЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ — (dependent variable) Переменная в левой части уравнения регрессии, изменение которой коррелируется с изменениями каузальных переменных, т. е. переменных в правой части уравнения. Например, в линейном уравнении регрессии yi = α+βxi+γzi+εi где i =… … Экономический словарь

Зависимая переменная — [dependent variable] — см. Функция … Экономико-математический словарь

зависимая переменная — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN dependent variable … Справочник технического переводчика

зависимая переменная — priklausomasis kintamasis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. dependent variable vok. abhängige Veränderliche, f rus. зависимая переменная, f pranc. variable dépendante, f … Fizikos terminų žodynas

ЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ — – переменная, изменяющаяся под воздействием независимой переменной и принимающая при этом различные значения. Напр., если в качестве независимой переменной выступает характер формальных взаимоотношений в диаде сотрудников организации… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

зависимая переменная — Переменная, изменчивость которой мы стремимся объяснить влиянием одной или нескольких независимых переменных. Различие между зависимой и независимыми переменными обычно покоится на содержательных соображениях. Синонимы: критериальная переменная,… … Словарь социологической статистики

Зависимая переменная — – переменная, которая изменяется под воздействием другой (независимой) переменной … Словарь-справочник по социальной работе

Это как живешь один и сам себе дошики покупаешь - ты независимая переменная. А с родителями - зависимая.

Независимая переменная — любая переменная, значения которой в принципе не зависят от изменений значений других переменных.
Зависимая переменная — любая переменная, значения которой в принципе являются результатом изменений в значениях одной или более независимых переменных. В математике это понятие "зависимости" хорошо представлено выражением типа у = f (x), где значения у зависят от значений х.
Или
Независимые переменные - это переменные, значениями которых можно управлять, а зависимые переменные - это переменные, которые можно только измерять или регистрировать.

к примеру ты ходишь и покупаешь себе доширак и не имеет значение или разницы с родителями ты живёшь или один, ты всё равно его покупаешь и ешь.

Зависимость переменной у от переменной х, при которой любому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией.

х – это независимая переменная, ее называют аргумент.
у – это зависимая переменная.

Ключевое слово, которое нужно запомнить в определении функции – это зависимость.

Например, человек идет на деловую встречу, но чувствует, что он опаздывает. Он ускоряет свой шаг, потому что от его скорости зависит время. Чем быстрее он двигается, тем меньше времени уйдет у него на дорогу. То есть время зависит от скорости.

Или, например, спортсмен метает ядро на дальнее расстояние. Чем сильнее будет бросок, тем дальше полетит ядро. Скорость полета зависит от силы толчка. Здесь опять прослеживается зависимость.

Функцию коротко записывают так: y = f(x). Вместо буквы f может быть использована и другая буква. Чтение данной записи следующее: “у равно f от х”.

Пример 1. Найти значение функции f(x)= – 3х 2 – 7 для значений аргумента, равных –5 и 4. Подставим в формулу вместо х значения, сначала (-5), а затем 4 f (–5) = – 3 . (–5) 2 – 7 = –75–7 = –82 f (4) = – 3 . (4) 2 – 7 = – 48 – 7 = –55 Пример 2. Найти значение х, при котором функция, заданная формулой f (х) = 3х+2, принимает значение равное 5. Так как дано, что значение равно 5, то значит f (х) = 5, составим и решим уравнение: 5=3х + 2 выполним перенос слагаемого 2 в левую часть, изменяя при этом знак: 5 – 2 = 3х приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 3 = 3х найдем неизвестный множитель делением: х = 1 Ответ: х=1.

Области определения и значения функции

Все возможные значения независимой переменной (х) называют областью определения функции.

Все значения, которые принимает зависимая переменная (у) называют областью значений функции.

Если какая-либо функция у=f(x) задана формулой, а при этом ее область определения не указана, то считается, что она состоит из любых значений переменной, при которых выражение имеет смысл.

Области определения и значений школьных функций

1. Для линейной функции областью определения будет являться любое число.

Если у такой функции k≠0, то областью ее значений также будет являться любое число.

При k=0 область значений этой функции состоит из единственного числа b.

Например, функция задана формулой у = 7. Тогда ее область значения — это число 7, а область определения – любое число.

2. Гипербола задается формулой вида y = k/x.

Область определения такой функции – любое число, кроме нуля.

Область значений такой функции – аналогичная.

3. Функция, заданная формулой y= |x|, имеет область определения – любое число.

4. У функций у = х 2 и у = х 3 область определения – любое число.

Для того чтобы понимать, как находится область определения функции и рассмотреть примеры заданий на нахождение области определения функции, вспомним правила, при которых существуют ограничения и выражение не имеет смысл: нельзя делить на нуль; нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа.

Пример 3. Рассмотрим, как находится область определения функций, которые заданы следующими формулами:

у = 5х + 2

у = – 8х 2 – 4

у = 87/(х + 11)

В знаменателе этого выражения содержится переменная х, поэтому надо проверить, при каком значении он может быть равным нулю и исключить это значение из области определения, так как на знаменатель делят, а на нуль делить нельзя.

Итак, имеем знаменатель х + 11. Приравниваем его к нулю, получаем х + 11 = 0. Решаем простое уравнение на нахождение неизвестного слагаемого и получаем х= – 11. Это число исключаем из области определения функции.

Ответ: (1) и (2) – множество всех чисел; (3) – любое число, кроме (-11) или х ≠ – 11; (4) х ≥0.

Первое, что дети начинают изучать в школьном курсе алгебры – это переменные и числа. Содержащиеся в уравнениях неизвестные величины обычно обозначают произвольной буквой. При решении такой задачи необходимо найти значение этой переменной.

Содержание статьи

Что такое переменная величина в математике
Как из формулы выразить переменную
Что такое обратная зависимость

Переменные

Пример использования

Если есть переменная, которая была выбрана по вашему усмотрению, необходимо составить алгебраическое уравнение. Оно будет связывать между собой известные и неизвестные величины, а также показывать связь между ними. Это выражение будет включать в себя цифры, переменные и одну алгебраическую операцию. Важно отметить, что выражение будет содержать знак равенства.

Мономиальные выражения

Существуют две основные классификации выражений: одночлены и многочлены. Мономы являются единичной переменной, числом или произведением переменной и числа. Кроме того, выражение из нескольких переменных или выражений с показателями также является мономом. Например, число 7, переменная х, и произведение 7*x - это моном. Выражения с показателями, в том числе x^2 или 3x^2y^3 также одночлены.

Полиномы

Зависимые и независимые переменные

В математике независимыми переменными являются неизвестные, которые определяют другие части уравнения. Они стоят отдельно в выражениях и не изменяются вместе с другими переменными.

Значения зависимых переменных определяются с помощью независимых. Их значения зачастую определяются эмпирически.

Читайте также: