Второе начало термодинамики кратко

Обновлено: 01.07.2024

Первое начало термодинамики не указывает направление, в котором идет процесс в термодинамической системе. Первое начало показывает только как, изменяются параметры, если процесс в системе происходит. В механике движение описывают при помощи уравнений движения. В термодинамике направление, в котором развивается процесс, определяют при помощи второго начала.

Существует несколько формулировок второго начала термодинамики, приведем некоторые наиболее значимые.

Формулировка второго начала термодинамики В. Томсона (Кельвина)

Невозможно создать циклический процесс, в котором результатом было бы только выполнение работы и обмен теплом с одним резервуаром тепла. Превращение какого-либо количества теплоты всегда сопровождается передачей тепла от нагревателя к холодильнику.

Формулировка второго начала термодинамики Р. Клаузиуса

Нельзя создать циклический процесс результатом которого, стала бы только передача теплоты от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой. Данное утверждение только формой отличается от формулировки второго начала термодинамики, которое дал Кельвин.

Второе начало термодинамики говорит о невозможности существования вечных двигателей второго рода. Коэффициент полезного действия для кругового процесса не может быть больше или равен единице, так как температуру холодильника не возможно сделать равной абсолютному нулю.

Формулировка второго начала термодинамики на основе понятия энтропия

В любом процессе, происходящем в замкнутой системе, энтропия не убывает. В математическом виде второй закон термодинамики представлен как:

$\int^ _=\int^_>=S_1-S_2\le 0 \qquad (1),$

где S – энтропия; L – путь, по которому система переходит из одного состояния в другое. Данная формулировка второго начала термодинамики базируется на определении энтропии как функции состояния термодинамической системы.

Второе начало термодинамики в виде аксиомы Р. Клаузиуса о существовании функции энтропии S, которая является однозначной функцией состояния термодинамической системы, причем для термодинамической системы в квазиравновесном состоянии ее полный дифференциал равен:

$dS=\frac<\delta Q> \qquad (2)$

Если термодинамическая система находится в состоянии с максимальной энтропией, то необратимые макроскопические процессы в ней невозможны.

Второе начало термодинамики выполняется для поведения системы, которое носит наиболее вероятный характер.

Примеры решения задач

Задание

В первом случае температуру нагревателя увеличили на величину равную и провели цикл Карно. Во втором случае, температуру холодильника уменьшили на величину . В каком из случаев коэффициент полезного действия увеличился больше?

Решение

КПД цикла Карно вычисляется с помощью формулы:

$\eta =1-\frac<T_<ch> > \qquad (1.1),$

где " width="25" height="15" />
— температура холодильника; – температура нагревателя. Для случая, когда температуру нагревателя повысили, КПД (_1" width="16" height="12" />
) будет равно:

$<\eta > _1=1-\frac> \qquad (1.2)$

Во втором случае имеем:

$<\eta > _2=1-\frac-\Delta T> \qquad (1.3)$

и сравним ее с нулем:

$<<\eta > _2-\eta >_1=-\frac-\Delta T>+\frac>=\frac<\left(T_n+\Delta T\right)\left(-T_+\Delta T\right)+T_T_n><T_n\left(T_n+\Delta T\right)>=$

$=\frac<-T_ T_n-T_\Delta T+\Delta T^2+T_n\Delta T_T_n><T_n\left(T_n+\Delta T\right)>=$

$\frac<-T_<ch> \Delta T+\Delta T^2+T_n\Delta T> <T_n\left(T_n+\Delta T\right)>\qquad(1.4)$

Так как знаменатель больше нуля, то сравнить с нулем можно только числитель дроби:

$-T_ \Delta T+\Delta T^2+T_n\Delta T=\Delta T\left(T_n-T_+\Delta T\right) \qquad (1.5)$

по условию. , следовательно, получаем, что:

Это означает, что .

$dS=\frac<\delta Q> \to \Delta S=\int^_> \qquad (2.1)$

Первое начало термодинамики для изобарного процесса запишем как:

$\delta Q=pdV+dU=pdV+\frac <\mathbf \nu >RdT\ \qquad (2.2)$

В соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона и учитывая, что , имеем:

$pdV=<\mathbf \nu > RdT \qquad (2.3)$

Подставим (2.3) в выражение для энтропии (2.1) принимая во внимание формулу (2.2):

$\Delta S=\int^ _<\frac<<\mathbf \nu >RdT+\frac<\mathbf \nu >RdT>=><\mathbf \nu >R(1+\frac)ln(\frac) \qquad (2.4)$

Для изобарного процесса выполняется закон Гей-Люссака:

$\frac<V> =const\to \frac=\frac=n$

$\Delta S=\nu R\left(1+\frac \right)<\ln \left(n\right)\ >$

Пришла пора разобраться со вторым фундаментальным постулатом термодинамики, который именуется второе начало термодинамики. Второе начало не является доказуемым в рамках классической термодинамики. Его формулировки – результат обобщения опытов, наблюдений и экспериментов. Попытаемся рассказать о нем кратко и понятно.

В прошлой статье по термодинамике мы говорили о термодинамических системах, состоящих из большого числа частиц. Для описания подобных систем используются так называемые функции состояния.

Термодинамическая функция состояния (или термодинамический потенциал) – это функция, зависящая от нескольких независимых параметров, определяющих состояние системы. Чтобы было понятнее, приведем пример. Одна из функций состояния системы – это ее внутренняя энергия. Она не зависит от того, как именно система оказалось в данном состоянии

Энтропия

Еще одно понятие, с которым нужно познакомиться – это энтропия. Для понимания второго начала термодинамики энтропия очень важна. А еще это красивое слово, которое многих ставит в ступор и которым можно блеснуть в компании.

В самом общем случае, энтропия – мера хаотичности некоторой системы

Простой пример : представим, что у вас есть ящик с носками. Если все носки в ящике разбросаны и валяются вперемешку и по одному, энтропия такой системы максимальна. А если носки собраны по парам и лежат аккуратненько в рядок - минимальна.

В термодинамике, энтропия – это функция состояния термодинамической системы, которая определяет меру необратимого рассеивания энергии. Что это значит? Это значит, что какая-то часть внутренней энергии системы не может перейти в совершаемую системой механическую работу. Например, процесс преобразования теплоты в механическую работу всегда сопровождается потерями, в результате которых теплота трансформируется в другие виды энергии.

Энтропия при необратимых термодинамических процессах увеличивается, а при обратимых – остается постоянной. Математическая запись энтропии (S):

Здесь дельта Q – количество теплоты, подведенное или отведенное от системы, T – температура системы, dS – изменение энтропии.

Существует несколько различных формулировок второго начала термодинамики, и вот одна из них:

Энтропия замкнутой системы возрастает при любых необратимых процессах в этой системе

Так как нас интересует именно понимание сути вещей, приведем еще одно самое простое определение:

Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от холодного тела к горячему

К слову, данная формулировка второго начала термодинамики принадлежит Рудольфу Клаузиусу, который и ввел в обиход понятие энтропии.

Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от холодного тела к горячему

И снова вечный двигатель

После разочарования с идеей вечного двигателя первого рода люди и не думали сдаваться. Через какое-то время был придуман вечный двигатель второго рода, работа которого основывалась на передаче тепла и не перечила закону сохранения энергии. Такой двигатель преобразует все тепло, полученное от окружающих тел, в работу. Например, в качестве его реализации предполагалось путем охлаждения океана получить огромное количество теплоты. Но к счастью до охлаждения океана и заморозки рыб дело не дошло, т.к. данная идея противоречит второму началу динамики. КПД любой машины не может быть равен единице, также как тепло не может быть преобразовано в работу полностью. Так что сколько ни старайтесь, а вечный двигатель второго рода создать невозможно, так же как и вечный двигатель первого рода.

Тепловая смерть Вселенной

После введения Рудольфом Клаузиусом понятия энтропии в 1865 году возникло множество споров, домыслов и теорий, связанных с этим понятием. Одна из них – гипотеза о тепловой смерти Вселенной, сформулированная самим Клаузиусом на основе второго начала термодинамики.

Рудольф Клаузиус (1822-1888)

Где-то во Вселенной

При выводе своей теории Клаузиус прибегал в своих рассуждениях к следующим экстраполяциям (приближениям):

Вселенная рассматривается как замкнутая система.
Эволюция мира может быть описана как смена его состояний.

Опровержение теории тепловой смерти Вселенной

Как уже отмечалось выше Клаузиусом, при выводе его теории применялись определенные экстраполяции. Сегодня несмотря на некоторые сложности можно с уверенностью сказать, что подобные выводы являются антинаучными. Дело в том, что существуют определенные границы применимости второго начала термодинамики: нижняя и верхняя. Так, второе начало термодинамики не может быть применено для описания микросистем, размеры которых сравнимы с размерами молекул, и для макросистем, состоящих из бесконечного числа частиц, т.е. для Вселенной в целом.

Второе начало термодинамики не применимо ко Вселенной как замкнутой системе

Собственно первым ученым, установившим статистическую природу второго начала термодинамики и противопоставившим теории тепловой смерти Вселенной так называемую флуктуационную гипотезу, был выдающийся физик-материалист Больцман. Имеет место формула Больцмана, позволяющая дать статистическое истолкование второму началу термодинамики

Здесь S – энтропия системы, k – постоянная Больцмана, P – термодинамическая вероятность состояния, определяющая число микросостояний системы, соответствующих данному макросостоянию. Согласно формуле Больцмана,

То есть термодинамическая вероятность состояния изолированной системы при всех происходящих в ней процессах не может убывать. Однако т.к. для систем, состоящих из бесконечного числа частиц, все состояния будут равновероятными , вышеописанное соотношение неприменимо ко Вселенной. В подобных системах имеют место значительные флуктуации (флуктуация – отклонение истинного значения некоторой величины от ее среднего значения), представляющие собой отклонения от второго начала термодинамики. Согласно Больцману, состояние термодинамического равновесия представляет собой лишь наиболее часто встречающееся и наиболее вероятное; наряду с этим в равновесной системе могут самопроизвольно возникнуть сколь угодно большие флуктуации. То есть во Вселенной, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, постоянно возникают флуктуации, причем одной такой флуктуацией является та область пространства, в которой находимся мы.

Людвиг Больцман (1844-1906)

Современный подход безусловно отвергает теорию тепловой смерти Вселенной. Учитывая огромный возраст Вселенной и тот факт, что она не находится в состояние тепловой смерти, можно сделать вывод о том, что во Вселенной протекают процессы, препятствующие росту энтропии, т.е. процессы с отрицательной энтропией. Однако выводам Больцмана о том, что во Вселенной преобладает состояние термодинамического равновесия, все более противоречит растущий экспериментальный материал астрономии. Материя обладает никогда не утрачиваемой способностью к концентрации энергии и превращения одних форм движения в другие. Так, например, процесс образования из рассеянной материи звезд подчиняется определенным закономерностям и не может быть сведен исключительно к случайным флуктуациям распределения энергии во Вселенной.

Дорогие друзья! Сегодня мы по возможности выяснили, какой смысл имеет понятие энтропии для второго начала термодинамики, узнали, что вечный двигатель второго рода невозможен, а также порадовались, что тепловой смерти Вселенной все-таки не случится. Мы как всегда надеемся на то, что вам понравилась наша статья, в которой мы старались рассказать о термодинамике просто, понятно и интересно. Желаем успехов в учебе и напоминаем – подсказать, помочь, проконсультировать и взять часть нагрузки на себя всегда готовы наши специалисты. Учитесь и живите в свое удовольствие!

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Когда вы изучаете второй закон термодинамики , на уроке или лекции вам скажут что-то похожее на такую фразу: "невозможна самопроизвольная передача теплоты от холодного тела к теплому" . В общем-то, нет тут ничего, что можно не понять. Всё это напрямую следует из логики жизни. Но стоит вам потом открыть для повторения учебник, то глаза на лоб полезут. Собственно, тут уместен демотиватор:

Формулировка закона записана таким образом, что разобраться со всеми этими тонкостями кажется невозможным. Что же, давайте вникнем, как простая фраза обрастает столькими сложными допущениями и уточнениями и для чего вообще нужно изучать этот закон.

Как вы наверное заметили, второй закон термодинамики всегда изучается вместе с первым. При этом первый закон описывает "соотношения" в системе, а второй - описывает направления процессов . Но зачем изучать направления процессов?

Про смысл второго закона и о направленности процессов

Вроде как это очевидные вещи и сложно себе представить, что холодная кружка будет передавать теплоту горячему чайнику. На практике этот закон напрямую связан с тепловыми двигателями и если разрисовать направления процесса в ДВС, то получится, что всегда второй закон будет выполняться. Благодаря пониманию направлений получилось нарисовать например цикл Карно:

Но обозначение процесса на уровне закона всё же требуется! Ведь с точки зрения закона сохранения энергии совершенно безразлично, "в какую сторону" будет протекать процесс .

Сформулированный закон позволит предсказать поведение теплового двигателя или другой системы. Необратимость процессов подчеркивается этим законом .

Для ученого это означает, что не имеет смысла работать над заведомо провальными гипотезами . Скажем, второй закон термодинамики напрочь уничтожает любые попытки сделать вечный двигатель, так как большинство известных моделей не учитывают наиболее вероятное состояние системы. Ну а для школьников и студентов - это лишняя головная боль и они не понимают, как применить такой закон и зачем изучать очевидное :) Но именно глубина закона определяет сложность формулировок в более серьезной литературе.

Второй закон - закон об основе мироздания

При этом отметим, что слишком однобоко рассматривать второе начало термодинамики только лишь как обозначение направления передачи тепловой энергии . Когда Карно рассуждал про второй закон он явно рассматривал его куда более глубоко. Ученые было взялись анализировать направленность процессов, а мысль пришла к тому, что стало неочевидным их реальное направление и не возможно было объяснить причину такой направленности.

Собственно получилось, что это один из главных законов мироздания и он не может быть простым. Лишь только значительное его упрощение позволяет писать про это в учебниках для 9 класса.

Если сформулировать закон "правильнее" то получится что-то такое :

Если в замкнутой системе происходит процесс, то энтропия этой системы не убывает. Или что система всегда происходит из менее вероятного состояния в более вероятное.

Тут добавилось волшебное слово "энтропия". В простонародье это мера хаоса системы.

Что такое энтропия и причем тут второй закон?

Энтропия - это то, насколько мы мало знаем о состоянии системы. Очень глубокое понятие, которое подчеркивает отсутствие глубокого понимания многих процессов. Скажем, очень образно. Мы можем предположить, что состояние газа зависит от двух параметров, которые нам известны. Но на деле мы видим, что в дело при некоторых условиях вмешивается ещё что-то и газ ведет себя не совсем объяснимо. Знаний не хватает. Невозможно внезапно получить больше информации о микросостояниях, чем у нас есть или было.

Мы не понимаем что вмешалось, так как знания наши о системе пока ограничены всего лишь двумя контролируемыми понятиями. Остается жонглировать известными параметрами и на их базе строить понимание всего процесса. И чем больше будет таких моментов, тем будет выше энтропия всей изучаемой системы. Энтропия есть свойство не самой системы, а нашего знания об этой системе. Физически никакой энтропии не существует. Это удобный способ описать процесс.

Ну а из второго закона следует, что если в системе происходит тепловой процесс, то энтропия гарантированно возрастёт . Это опять кажется бесполезным, но на уровне разработки нового двигателя знания крайне полезны? Почем?! Потому что чем больше будет тепловых процессов, тем выше будет энтропия каждый раз :)! Получается, что нужно уменьшать количество передач тепла для сокращения рассеивания энергий. В том числе и тех ,которые мы не способны описать на данный момент.

Очень хорошо этот момент расписывается тут . Почитайте про равновероятное состояние газа в примере про коробки. Лучше и не скажешь.

Но чтобы заложить какие-то основы логично свести все сложные формулировки и рассуждения ученых, которые, кстати говоря, приведены в википедии , к чему-то более понятному большинству изучающих или уменьшить степень энтропии закона :).

Три главных следствия, которых достаточно для сдачи экзамена

Получится три главных постулата:

1. Передача теплоты от холодного тела к теплому невозможна

Это то самое обстоятельство, которое кажется очевидным, но таковым он остаётся только до начала анализа работы тепловой системы. Оно убережет от заведомом провальных гипотез. Все тепловые процессы в нашей вселенной идут в одну сторону и та же теплопроводность - передача тепла от более нагретых участков менее нагретым.

2. Никакой двигатель не может преобразовывать теплоту в работу со стопроцентной эффективностью

Тут речь про старый добрый КПД (коэффициент полезного действия), который тоже никогда не может быть равен единице, потому что невозможна термодинамическая система, которая будет полностью изолирована.

Напомню, что КПД - это то, насколько много полученной энергии получилось превратить в полезную работу. Например, кипятим мы в бочку воду. Превращаем эту воду в пар. Паром крутим турбину с генератором. Но костёр не только нагревает бочку и кипятит воду, он ещё нагревает корпус самой бочки, который охлаждается окружающим воздухом и греет всё вокруг. В итоге, если мы возьмем 10 кг дров, то в "реальную работу" пойдет только 6 кг дров. Остальное потратим на потери.

Всегда тепло будет рассеиваться на что-то, ну а для КПД=1, нужно, чтобы не существовало бы первого постулата и холодные участки могли нагревать ещё сильнее горячие.

3. В замкнутой системе энтропия не может убывать

Ну и вспомним про энтропию, которая является нашим уровнем незнания о значимых факторах, влияющих на работу системы. Значит их нельзя исключить и получить КПД=1, а при работе системы энтропия ещё будет и нарастать или, как минимум, сохраняться на постоянном уровне.

Что такое энтропия мы разбирались выше, а вот про замкнутую систему отметим - что это система, которая не может обменивать энергией со своим окружением.

Знаний этих основ достаточно для инженера, школьника или студента . Остальное - удел интересующихся вопросом или теоретической физики. Проще всего тут инженеру :) Ведь что для нас важно? Есть огонь, который нагревает паровой котел, это происходит в нужном нам направлении, установленным вторым законом. Исходя из второго же закона мы не сможем сделать из этого вечный двигатель, ну а приделать шатун к этой штуке и крутить коленвал вполне можно!

Полезная книга от меня по основам физики (механики)

Обязательно оцените статью лайком, напишите комментарий и подпишитесь на проект! Это очень важно для развития канала.

Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что невозможно всю внутреннюю энергию тела превратить в полезную работу.

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Содержание

Формулировки

Существуют несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики:

Эквивалентность этих формулировок легко показать. В самом деле, допустим, что постулат Клаузиуса неверен, то есть существует процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тогда возьмем два тела с различной температурой (нагреватель и холодильник) и проведем несколько циклов тепловой машины забрав тепло >" width="" height="" />
у нагревателя, отдав >" width="" height="" />
холодильнику и совершив при этом работу -Q_>" width="" height="" />
. После этого воспользуемся процессом Клаузиуса и вернем тепло >" width="" height="" />
от холодильника нагревателю. В результате получается, что мы совершили работу только за счет отъёма теплоты от нагревателя, то есть постулат Томсона тоже неверен.

С другой стороны, предположим, что неверен постулат Томсона. Тогда можно отнять часть тепла у более холодного тела и превратить в механическую работу. Эту работу можно превратить в тепло, например, с помощью трения, нагрев более горячее тело. Значит, из неверности постулата Томсона следует неверность постулата Клаузиуса.

Таким образом, постулаты Клаузиуса и Томсона эквивалентны.

Другая формулировка второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии:

Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.

В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны.

Ограничения

С точки зрения статистической физики второе начало термодинамики имеет статистический характер: оно справедливо для наиболее вероятного поведения системы. Существование флуктуаций препятствует точному его выполнению, однако вероятность сколь-нибудь значительного нарушения крайне мала.

Современная физика находит выход из этой ситуации: общая теория относительности рассматривает Вселенную как систему, находящуюся в переменном гравитационном поле, и в таких условиях закон возрастания энтропии неприменим [источник?] .

Заблуждения, связанные с неправильным пониманием

Второе начало термодинамики (в формулировке неубывания энтропии) иногда используется критиками эволюции с целью показать, что развитие природы в сторону усложнения невозможно. [1] [2] Подобная интерпретация физического закона неверна: энтропия не убывает только в замкнутых системах (сравн. с См. также

Читайте также: