Трудности изучения нумерации чисел кратко
Обновлено: 02.07.2024
Сформировать понятие натурального
числа, числа ноль, счетной единицы,
разряда, разрядного числа, разрядных
слагаемых, класса, закона поместного
значения цифр
Сформировать знание по нумерации:
читать и записывать числа, опираясь на
теоретические знания
Уроки по нумерации использовать в
воспитательных целях, т.к. цифровой
материал берется из жизни
3. Трудности изучения темы:
4. Основные понятия
• Нумерация натуральных чисел – система
способов образования, наименования и
обозначения чисел. Различают устную и
письменную нумерацию
• Устная нумерация – способ названия
каждого из натуральных чисел с помощью
немногих слов
• Письменная нумерация – способ
обозначения каждого из многих натуральных
чисел с помощью немногих знаков (десять) и
закона поместного значения цифр
5. Закон поместного значения цифр
• Заключается в том, что значение любой
цифры зависит от места, которое она
занимает в записи числа
• Поэтому одни и те же знаки могут
употребляться для обозначения единиц
разных разрядов, таким образом
цифрам придается поместное значение
• 5, 50, 500, 5000, 50000
6. Концентр
• от латин. приставки con- - вместе, со-, и
centrum - центр
• это принцип организации учебного
материала по относительно замкнутым
циклам, в пределах которых
формируются автономные навыки
построения речевых высказываний
разной сложности в соответствии с
разными сферами и целями общения, а
также сам учебный материал,
организованный по замкнутым циклам
8. Задачи изучения темы:
• добиться усвоения последовательности
чисел натурального ряда в пределах10,
умения находить место, которое
занимает каждое из 10 чисел в этой
последовательности
• научить прямому и обратному счету
• научить считать различные объекты
(звуки, движения, предметы, слова
слоги и т.д.)
9. Задачи изучения темы:
• научить читать печатные и письменные
цифры, правильно и аккуратно писать
цифры в тетради; научить соотносить
цифру и число
• разъяснить принципы образования ряда
чисел; случаи образования чисел
первого десятка
• вести работу по усвоению состава
числа
• научить приемам сравнения чисел
10. Подготовительная работа перед изучением нумерации в пределах 10
1. Уточняются представления детей о
количественном и порядковом числе.
Количественное число выступает как
результат счета и характеризует
количество предметов данного
множества
Количественная характеристика
предметных групп осознается ребенком
в процессе установления взаимно
однозначного соответствия между
предметными множествами
11. Взаимно однозначное соответствие между двумя множествами
20. Порядковое число
называется в процессе счета и ставится в
соответствие одному из
пересчитываемых предметов,
характеризуя его порядок при счете
2. Выясняются знания порядка слов-числительных
в натуральном ряду чисел, умение
последовательно называть их в прямом и
обратном порядке, начиная с любого
Усвоение детьми последовательности слов-
числительных позволяет учителю перейти к
формированию операций
знакомству
счета
и
учащихся с символами обозначения
каждого числа
3.Формируется умение считать предметы
Операция счета сводится к нумерации данных
объектов в определенной последовательности,
что является устной нумерацией
23. Счет
это установление взаимно однозначного
соответствия между каждым объектом
данной совокупности и словамичислительными, которые называются в
определенном порядке
25. Ознакомление с числами первого десятка
Образование числа дается путем
присчитывания единицы к предыдущему или
отсчитывания единицы от последующего
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
2. Изучение нумерации многозначных чисел;
2.1. Задачи изучения нумерации многозначных чисел;
2.2. Последовательность изучения многозначных чисел;
2.3. Устная и письменная нумерация чисел;
2.4. Анализ многозначного числа;
3. Заключение.
Изучение нумерации многозначных чисел связано с необходимостью усвоить разряды и классы, а также ряд понятий, связанных с ними. Различение таких понятий, как число и цифра, единица разряда и единица класса, наименьшее и наибольшее число данного разряда или класса, входит в содержание данной темы.
Умение записать данное число в виде суммы слагаемых, в каждом из которых только один разряд имеет единицы, и по данным слагаемым образовать число, умение назвать общее количество единиц данного разряда, класса и пр. вырабатываются после длительных и повторных упражнений. Чтобы безошибочно читать и записывать многозначное число, ученик должен практически овладеть структурой таких чисел и принципом, поместного значения цифр.
2. Изучение нумерации многозначных чисел.
2.1. Задачи изучения нумерации многозначных чисел.
Изучение нумерации многозначных чисел направлено на решение следующих задач:
• познакомить учащихся с новыми счетными и разрядными единицами — единицей тысяч, десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов, десятком миллионов, сотней миллионов;
• научить считать уже известными и новыми счетными единицами (единицами, десятками, сотнями единиц, тысяч, миллионов);
• сформировать понятие класса единиц, класса тысяч, класса миллионов;
• закрепить знания учащихся о десятичном составе чисел, научить их анализировать многозначные числа по десятичному составу (выделять в числе классы и разряды, составлять число по заданным классам и разрядам);
• научить заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых, записывать многозначное число, представленное в виде суммы разрядных слагаемых;
• научить записывать и читать многозначные числа;
• сформировать знания о месте многозначных чисел в натуральном ряду чисел, закрепить знания о свойствах натурального ряда чисел;
• научить сравнивать многозначные числа.
2.2. Последовательность изучения многозначных чисел .
Последовательность изучения многозначных чисел может быть следующая:
2.3. Устная и письменная нумерация чисел .
Устная и письменная нумерация чисел предполагает выполнение следующих заданий:
• чтение и запись чисел;
• разностное и кратное сравнение разрядных чисел (например, на сколько 12 345 больше, чем 12 445; во сколько раз 500 меньше, чем 5 000, и др.);
• сравнение многозначных чисел;
• восстановление прерванной цепочки натурального ряд а чисел (например : 12 394 ,
12 395 , . , 12 397 , . , 12 402) ;
• анализ числа по десятичном у состав у (например, число 76 309 со - стоит из 7 десятков тысяч , 6 единиц тысяч , 3 сотен и 9 единиц) ;
• определение общего количеств а единиц, десятков, сотен , единиц тысяч , десятков тысяч , сотен тысяч и других разрядов в числе (например , в числе 76 309 всего 76 309 единиц , 7 630 десятков , 763 сотни , 76 единиц тысяч , 7 десятков тысяч) ;
• округление чисел ;
• прибавление и вычитание единицы , десятка , сотни , одной тысячи , одного десятка тысяч , одной сотни тысяч и других разрядных чисел , решение примеров вида :
90 000+ 1 = . ; 90 000- 1 = . ; 462 546+ 1 = . ; 462 546- 1 = . ;
15 900+100=. ; 15 900-100=. ;
840 000+100=. ; 840 000-100=. ;
• нахождение суммы разрядных слагаемых, вычитание разрядных слагаемых , запись числа в виде суммы разрядных слагаемых , решение примеров вида :
600 00 0 + 50 000 + 1 000 + 500 + 30 + 6=. ;
5 687 156 = .. . + . + .. . + .. . + .. . + .. . + . ;
200 000 + 50 + 0 = . ; 500 080=.. . + . ;
• прибавление и вычитание разрядного числа, например :
25 030 + 600=. ; 25 030- 5 000=. ;
• арифметические действия с единицам и тысяч :
2 тыс. + 7 тыс.=. ; 6 тыс. - 3 тыс.=. ;
2 000 + 7 000=. ; 6 000 – 3 000 = . ;
2 000 - 7 000 = . ; 6 000:3 000=…
2.4. Анализ многозначного числа .
Анализ многозначного числа можно проводить по следующей схеме разбора числа :
1 ) прочитай число;
2 ) назови число единиц каждого разряда и каждого класса ;
3 ) назови общее число единиц каждого разряда ;
4 ) замени число суммой разрядных слагаемых ;
5 ) определи место числа в ряду чисел (перед каким и после какого числа расположено данное число) ;
6) укажи, сколько всего цифр и сколько различных цифр потребовалось для записи числа.
С помощью разрядной сетки удобно показать обозначение раз- рядных чисел цифрами (табл. 3). Предлагается определить, сколько знаков в числе, что обозначает цифра 1 в каждом числе, сравнить каждую единицу счета с предыдущей (1 десяток содержит 10 единиц, 1 сотня содержит 10 десятков и т.д.), закрепить знания о том, что каждая последующая единица счета в 10 раз больше предыдущей. При работе с таблицей классов и разрядов (табл. 4) можно предложить записать числа в таблицу; прочитать и записать числа, указанные в таблице; записать несколько чисел в таблицу и сравнить их десятичный состав и др.
При формировании навыка счета сотнями можно использовать таблицу, представленную на рис. 21.
Для формирования навыков письменной нумерации, составления чисел из разрядных слагаемых, записи числа в виде суммы разрядных слагаемых удобно использовать карточки с разрядными числами (рис. 22). Их использование поможет предупредить ошибки при записи многозначных чисел. Учащимся предлагается взять карточки, например, с числами 200 000, 6 000 и 3, составить число, прочитать его. Полезно проводить работу с карточками, если учащийся допускает ошибки при чтении и записи многозначных чисел, нахождении суммы разрядных слагаемых, записи числа суммой разрядных слагаемых, прибавлении и вычитании разрядных чисел.
Наблюдаются также трудности при чтении многозначных чисел. На первых порах ученики не выделяют при чтении класса тысяч (например, число 4231 читают как 423 один или 42, 31, не учитывают нулей при чтении чисел (например, число 5620 читают как 562, 3085 читают как 385 или 3, 0, 85).
Не только чтение, но и выработка умений и навыков при письме многозначных чисел требует от учащихся значительных усилий, большого количества тренировочных упражнений. Учащиеся переставляют цифры местами, значит, испытывают трудности в усвоении позиционного значения цифр в числе, пропускают нули или вписывают лишние (например, число' 308 576 записывают как 38 576, число 38 000 записывают как 380 000, число 80 050 записывают как 80 500 и т. д.). 212
Нечеткое представление о разрядах, классах нередко затрудняет сравнение соседних разрядов и классов (например, 2, 20, 200, 2000; 5 и 5 тысяч; 60 и 60 тысяч), нахождение наибольшего и наименьшего числа каждого разряда.
Изучение нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями.
В действующих учебных программах предлагается различная последовательность изучения нумерации многозначных чисел в школах VIII вида для учащихся с интеллектуальным недоразвитием.
Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике формирование у детей понятие о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т. п.
Детям младшего школьного возраста присуще наглядно образное мышление, и именно эту особенность должен использовать в своей работе учитель. Игровой метод позволяет тесно связать изучение теоретического материала с практическими действиями. Учитель начальных классов первым вводит детей в мир математических знаний, и от того, как грамотно и успешно он это делает, зависит получение ими знаний в дальнейшем.
Разрабатывают понятие числа, описывая его виды и операции над ними следующие авторы: Н. Я. Виленкин, Р. В. Канбекова, Н. Н. Лаврова, А. М. Пышкало, Л. П. Стойлова. Идеи развивающего обучения при изучении чисел первого десятка нашли отражение в трудах Л. В. Занкова, Н. Б. Истоминой, Г. И. Минской, М. И. Моро и др.
Цель данного исследования - выявление особенностей изучения нумерации в пределах десяти.
Для достижения цели в исследовании сформулированы задачи:
2. Рассмотреть организацию деятельности в подготовительный период изучения темы.
3. Изучить последовательность работы над нумерацией чисел первого десятка.
Курсовая работа состоит из введения, трех параграфов, заключения, списка литературы и приложений.
Обучение математике, так же как обучение любому другому учебному предмету в школе, должно решать образовательные, воспитательные и практические задачи. Обучение должно обеспечить овладение учащимися осознанными знаниями и на достаточно высоком уровне общения. Это может быть достигнуто в том случае, если обучение будет развивающим, т. е. будет обеспечивать достаточный уровень интеллектуального развития школьников, их познавательных интересов и способностей.
Обучение математике должно решать задачу формирования таких черт личности, как трудолюбие, аккуратность, способствовать развитию воли, внимания, воображения учащихся, стимулировать развитие интереса к математике. Необходимо сформировать у детей умение учиться, приемы работы над тем или иным материалом и прививать навыки самостоятельной работы [2,c.8]. Важно, чтобы каждый ученик в процессе усвоения знаний, умений и навыков овладевал рациональными не только практическими, но и умственными действиями. Для этого необходимо сделать эти действия объектом усвоения и создать условия для их сознательного применения[30,c.18].
Одним из центральных понятий начального курса является понятие натурального числа. Оно характеризуется как количественная характеристика класса эквивалентных множеств. Формирование понятия натурального числа не только в процессе счета предметов, но и в процессе измерения величин обогащает содержание этого понятия, позволяет с самого начала связать обучение с практической деятельностью детей, опереться на имеющиеся у них числовые представления. Этим объясняется знакомство с отрезком, единицами длины и измерением отрезков, начиная с изучения нумерации чисел первого десятка [2,с. 14].
Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течении первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметного множества, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел, сравниваются числа по величине, изучается состав чисел[7,с. 50].
Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 10 изучается совместно. В большинстве случаев знакомству подлежат сразу два последовательных числа. Такая методика положительно влияет на отработку навыков счета, помогает раскрыть структуру последовательности натуральных чисел и способствует более быстрому запоминанию цифр. Изучение каждого числа ведется в определённой последовательности.
1. Образование числа.
2. Отыскание единичных предметов и групп, которые характеризуются данным числом.
3. Упражнения в счете с целью закрепления количественных и порядковых отношений чисел в натуральном ряду.
4. Сравнение чисел по величине.
5. Ознакомление с печатной и письменной цифрой.
6. Работа по соотнесению цифры и числа предметов.
Образование числа из предыдущего путём присчитывания единицы и из последующего путё м отсчитывания единицы весьма эффективно решает одновременно две задачи: рассматриваются порядковые отношения чисел (какое число предшествует данному, какое следует за ним) и раскрываются их количественные отношения (какое число больше, какое меньше данного) [2,с. 37].
В связи с этим можно сформулировать задачи изучения темы :
1. Научиться читать печатные и письменные цифры, уметь соотносить цифру с числом.
2. Знать место каждого числа из 10 в числовом ряду и как оно может быть получено (принцип образования натурального ряда чисел).
3. Знать правила счета и взаимосвязь количественного и порядкового чисел.
4. Научить сравнивать любые два числа. Уметь записывать результаты сравнения, используя знаки.
5. Уметь записывать и читать числовые равенства с использованием знаков.
Таким образом, при изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны усвоить: во–первых, как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы; во–вторых, как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой; в–третьих, на сколько каждое число больше непосредственно предыдущего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа; в–четвертых, какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10, после какого числа и перед каким числом называют его при счете.
2. Организация деятельности в подготовительный период
изучения темы
В непринужденной беседе учитель предлагает ребенку выполнить несколько заданий, чтобы выяснить, каков запас знаний и умений у ученика. Задания могут быть примерно такими:
1) Умеешь ли ты считать? Сосчитай эти картинки. Сколько здесь картинок? (10 – 15 штук).
2) Возьми в левую руку столько же карандашей, сколько их лежит на столе (4 – 7 штук).
3) Узнай, каких кружков больше: синих или красных (6 больших красных и 7 маленьких синих).
Когда ученик успешно справляется с этими заданиями, можно предложить ему один – два вопроса по материалу, который предстоит изучать (примеры на сложение и вычитание в пределах 10, задания на различение и название геометрических фигур, на узнавание цифр и др.).
В подготовительный период и далее при изучении нумерации чисел у детей должно постепенно формироваться понятие числа. Прежде всего, важно отработать умение считать, поэтому упражнения в счете предметов включаются на каждом уроке подготовительного периода. Дети считают предметы в классе, предметные картинки, рисунки учебника, а также счетные палочки, кружки, треугольники и др. Этот материал удобно хранить в арифметических кассах или в самодельных пеналах, изготовленных из спичечных коробок [3,с. 54].
Учащиеся должны знать, что процесс счета подчиняется определенным правилам :
1) Первому отмеченному предмету ставится в соответствие число один (наименьшее натуральное число);
2) На каждом следующем шаге отмечается (нумеруется) предмет, еще не отмеченный ранее (нельзя считать один и тот же предмет дважды);
3) Ему ставится в соответствие число, следующее за последним из уже названных (натуральные числа расположены в строгом равномерном порядке).
Данные правила определяют принцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Усвоение ребенком этого принципа является центральной задачей изучения нумерации первого десятка в школе.
Следствием этого принципа является идея бесконечности ряда натуральных чисел (как бы ни было велико число, всегда можно найти следующее, добавив к нему единицу, а также способ нахождения значений выражений вида 5+1; 8+1; 6 – 1; 7 – 1 и т. д., путем называния либо следующего, либо предыдущего числа.
В умение считать входят: знание слов – числительных, знания порядка их называния при счете, понимание смысла процесса нумерации элементов множества, понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества, и умение соблюдать правила счета[там же].
С первых же уроков подготовительного периода отрабатывается умение сравнивать численности множеств. При изучении этой темы основной целью ставиться научить детей практически выяснять, в какой из двух сравниваемых групп предметов больше (меньше) или в них поровну предметов. Учащимся предлагается в один ряд положить пять красных, в другой четыре синих кружка. Накладываем один синий кружок на один красный и один красный кружок остается без пары. Говорим: красных кружков больше, а синих кружков меньше; красных кружков на один больше, а синих – на один меньше.
В подготовительный период с помощью практических упражнений уточняются пространственные представления учащихся. Этой цели служат задания такого рода: положите тетради слева, а учебники справа; найдите картинку в верхнем левом углу этой страницы; нарисуйте березку между елочками и т. п. [3,с. 56].
Как правило, дети, поступающие в школу, слабо подготовлены к письму. Поэтому, начиная с первого дня занятий необходимо ежедневно включать подготовительные упражнения к письму цифр, учить детей правильно держать ручку, красиво располагать записи в тетради.
В подготовительный период учитель знакомит детей с учебником по математике, тетрадью, дидактическим материалом, линейкой. На этих же уроках учащиеся должны ознакомиться с основными правилами поведения в коллективе (слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, правильно сидеть за партой, задавать вопросы и т. п.).
Таким образом, именно на этом этапе обучения учащиеся должны осознать количественное и порядковое значение числа. Они должны научиться пользоваться усвоенным ими отрезком натурального ряда чисел для получения ответа на вопрос, сколько элементов входит в состав предложенного им множества, понять, что с помощью той же числовой последовательности можно расположить элементы этого множества в определенном порядке, пронумеровав их [30,с. 140].
4. Последовательность работы над нумерацией чисел первого десятка
При изучении нумерации учащиеся должны усвоить:
1. Как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы.
2. На сколько каждое число больше непосредственно предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа.
3. Какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа, и перед каким числом называют его при счете [3,с. 57].
В процессе усвоения этих знаний у детей начинает формироваться представление о натуральном ряде чисел.
Курсовая работа: Развитие выразительности в работах детей 6–7 лет посредством пластилинографии Введение В истории дошкольной педагогики проблема изобразительной деятельности всегда была одной из актуальных. Во все времена нужны были.
Читайте также: