Сложные суждения в логике кратко

Обновлено: 02.07.2024

Сложное суждение – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами.

Сложные суждения разделяются на виды в зависимости от использованного между ними логического союза.

Виды сложных суждений:

1. 1. Соединительное суждение (конъюнкция).
   2. Разделительное суждение (дизъюнкция).
   3. Условное суждение (импликация).

   Соединительное суждение или конъюнкция (от лат. conjunction – союз, связь)

   Используется союз и , а также остальные союзы в смысле и ( а, но, да и т. п.).

   Разделительное суждение или дизъюнкция (от лат. disjunction – разобщение)

   Используется союз или (либо) .

   Поскольку союз или (либо) употребляется в естественном языке в двух значениях – соединительно-разъединительном и исключающе-разделительном, то следует различать и два типа дизъюнкции:

   1. 1. слабую (нестрогую) и
      2. сильную (строгую).

      Соединительно-разделительное суждение (слабая дизъюнкция) – это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения не исключают друг друга.

      В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом или :

      Поскольку ученик может допустить в диктанте либо только орфографическую, либо только пунктуационную ошибку, либо и ту, и другую – это суждение является слабой дизьюнкцией. Члены подобного суждения не исключают друг друга.

      Исключающе-разделительное суждение (строгая дизъюнкция) – это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения исключают друг друга.

      В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом либо :

      Условное суждение или импликация (от лат. implico – тесно связываю).

      Двойная импликация или эквиваленция

      Используется союз если и только если…, то … ( тогда и только тогда, когда …).

      Разница между импликацией и эквиваленцией:

      Следует отметить, что если в конъюнкции, слабой и строгой дизъюнкциях может быть больше чем два члена суждения, то в импликации и эквиваленции их может быть только два.

      Напомним, что сложные суждения образуются из простых путем того или иного их соединения (а также путем соединения простых со сложными и сложных между собой).

      Подобно простым, сложные суждения могут быть истинными и ложными. Но если истинность или ложность простого суждения непосредственно определяется его соответствием или несоответствием действительности, то истинность или ложность ложного суждения зависит, прежде всего, от истинности или ложности составляющих его суждений.

      Каждый из логических союзов является бинарным, т.е. соединяет между собой только два суждения (кроме отрицания).

      Не всякое сложное суждение выражается непременно сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.

      Сложным называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими связками.

      см. презентацию "Таблицы истинности"

      а Щ b

      Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно, по крайней мере, одно из составляющих ее суждений, и ложна, когда оба суждения ложны.

      Вот таблица слабой дизъюнкции:

      а Ъ b

      Дизъюнкция может состоять из трех и более суждений . p Ъ q Ъ r Ъ x Ъ y.

      Строгая дизъюнкция истинна лишь тогда, когда одно из составляющих ее суждений истинно, а другое ложно.

      Импликация истинна во всех случаях, кроме одного, когда предшествующее (основание) есть – оно истинно, а последующего (следствия) нет – оно ложно. Таблица истинности импликации:

      Общая характеристика сложных суждений была дана в предыдущем параграфе, когда речь шла о простых суждениях. Теперь мы рассмотрим основные виды сложных суждений, которые образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

      Сложное суждение можно представить в виде трех простых суждений:

      Доклад был коротким. Доклад был интересным. Доклад был содержательным.

      Содержание каждой скобки, заменяя латинской буквой, получим: АΛВΛС.

      
      
      
      

      Эквиваленция истинна когда оба суждения истинны или оба ложны.

      С помощью таблиц истинности для любого сложного высказывания можно определить, при каких значениях истинности входящих в него простых высказываний это высказывание истинно.

      А	В	АΛВ	AVB	AVB	А→В	А↔В	А	Ā
      и	и	и	л	и	и	и	и	л
      и	л	л	и	и	л	л	л	и
      л	и	л	и	и	и	л
      л	л	л	л	л	и	и

      Логика высказываний – это определенная совокупность формул, т.е. сложных высказываний, записанных на специально сконструированном искусственном языке. Язык логики высказываний включает:

      1) неограниченное множество переменных: А, В, С, …., представляющих высказывания;

      2) особые символы для логических связок: Λ, V, →, ↔, – ;

      3) скобки, играющие роль знаков препинания обычного языка.

      Общая характеристика сложных суждений была дана в предыдущем параграфе, когда речь шла о простых суждениях. Теперь мы рассмотрим основные виды сложных суждений, которые образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

      Сложное суждение можно представить в виде трех простых суждений:

      Доклад был коротким. Доклад был интересным. Доклад был содержательным.

      Содержание каждой скобки, заменяя латинской буквой, получим: АΛВΛС.

      Эквиваленция истинна когда оба суждения истинны или оба ложны.

      С помощью таблиц истинности для любого сложного высказывания можно определить, при каких значениях истинности входящих в него простых высказываний это высказывание истинно.

      А	В	АΛВ	AVB	AVB	А→В	А↔В	А	Ā
      и	и	и	л	и	и	и	и	л
      и	л	л	и	и	л	л	л	и
      л	и	л	и	и	и	л
      л	л	л	л	л	и	и

      Логика высказываний – это определенная совокупность формул, т.е. сложных высказываний, записанных на специально сконструированном искусственном языке. Язык логики высказываний включает:

      1) неограниченное множество переменных: А, В, С, …., представляющих высказывания;

      
      

      Блок 1. Суждения. Что такое суждения?

      
      

      Суждение — это форма языкового мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, происходит утверждение либо отрицание чего-либо.

      • Федор Иванов работает менеджером по продажам.
      • Некоторые менеджеры по продажам компании являются туристами.
      • Никто из менеджеров по продажам не перевыполнил план продаж.

      Суждения обладают набором свойств, которые в том числе отличают их от понятий.

      1. Все суждения состоят из понятий, которые связаны между собой. Пример:

      2. Все суждения выражаются в форме предложения. Однако не любое предложение является суждением. Вопросительные и восклицательные предложения не являются суждениями, потому что в них ничего не утверждается и не отрицается. Повествовательное предложение всегда содержит утверждение или отрицание. Поэтому суждение выражается повествовательным предложением. Вместе с тем существуют риторические предложения, которые могут быть и вопросительными, и восклицательными по форме, в то время как по смыслу что – либо утверждают или отрицают. Примеры:

      • И кто из менеджеров по продажам не стремится заработать бонусы?
      • Вы сможете заработать свои бонусы, потому что их нельзя не заработать!
      • Никто из менеджеров по продажам не сможет выполнять план продаж в 10 млн руб.

      В самых простых случаях, на бытовом уровне люди разделяют более-менее хорошо истинность/ложность суждений. Пример:

      • Все менеджеры по продажам нашей компании мужчины.

      Если Вы получили такой опыт, что Вам оказались доступны к наблюдению первичные и вторичные половые признаки, то суждение будет истинным. Однако, если Вы делаете выводы на основании вторичных и третичных половых признаков, при этом не знаете, что такое трансгендерность, интерсексуальность, то можете допустить ошибку в своем суждении.

      4. Все суждения могут быть сложными и простыми. Простые суждения с помощью союза объединяются в сложные.

      Читайте также:

        
      • Техническое обслуживание контакторов кратко
        
      • Любовиков овидий михайлович биография кратко
        
      • Теория леонтьева фабри кратко
        
      • Доксазозин механизм действия кратко
        
      • Лунная гонка ссср и сша кратко