Применение производной в медицине кратко
Обновлено: 05.07.2024
Целлюлоза и ее производные широко используются в различных областях медицины, что обусловлено нетоксичностью как самих полимеров, так и продуктов их распада, а также большими возможностями получения широкого ассортимента производных целлюлозы заданных состава и свойств.
Волокна медицинского назначения [153, 160]
Шовный материал, применяемый в хирургии, должен обладать сложным комплексом свойств: достаточной прочностью на разрыв; эластичностью; отсутствием выраженной тканевой реакции, аллергенности, воспалительных процессов, способностью в короткие сроки рассасываться в организме. Материал и продукты его биодеградации не должны являться питательной средой для микроорганизмов; они должны обеспечивать косметичность шва, заживление без грубого рубцевания и т. д. Таким требованиям удовлетворяют шовные нити, созданные на основе карбоксиметилцеллюлозы (Кацелон) и на основе монокарбоксилцеллюлозы (Окцелон). Они достаточно эластичны, имеют равномерную толщину и прочность, легко завязываются в хирургический узел, нетоксичны, не обладают сенсибилизирующим действием и аллергенными свойствами, рассасываются в мышечной ткани в течение 18–220 суток.
В качестве шовного материала могут использоваться также нити фосфорилированной целлюлозы [132].
К волокнам медицинского назначения относятся и биологически активные волокна, которые производятся путем введения в волокна лекарственных препаратов.
Полые волокна из ацетата целлюлозы используются в медицине для очистки крови (гемодиализом и гемофильтрацией).
Препараты, основанные на пленкообразующих свойствах производных целлюлозы [132, 168]
Многие производные целлюлозы способны образовывать эластичные пленки, что обусловливает их применение в производстве разнообразных лекарственных средств.
Для процессов подготовки методом обратного осмоса воды высокого качества (в том числе и в медицинских целях) выпускают несколько марок ацетилцеллюлозных мембран (серия МГА), которые имеют селективность по хлориду натрия от 70 до 90 %. Ультрацеллюлозные мембраны (размер пор от 5 до 50 нм) на основе ацетата целлюлозы применяют для очистки и концентрирования белков, ферментов, антибиотиков. Микрофильтрационные мембраны (размер пор от 100 до 1000 нм) используют в микробиологических, биологических и физико-химических анализах, для очистки растворов лекарственных препаратов от микроорганизмов, стерилизующей фильтрации, электрофоретического разделения белков сыворотки крови и других высокомолекулярных соединений.
Перспективным является применение ацетилцеллюлозы (АЦ) для микрокапсулирования низко- и высокомолекулярных лекарственных препаратов. Обычно полимерные микрокапсулы имеют размеры порядка десятков или сотен микрон, а толщина мембраны составляет сотые или десятые доли микрон. Микрокапсулированные лекарственные препараты (размер микрокапсул менее 20 мкм) вводятся в мазевые основы, используются для приготовления сиропов и других жидких лекарственных форм. Микрокапсулирование применяется при приготовлении инъекционных смесей в виде суспензий микрокапсул для внутримышечного и подкожного введения с контролируемым высвобождением.
Использование ацетилцеллюлозы для микрокапсулирования лекарственных препаратов позволило получить микрокапсулы со скоростью высвобождения препарата, зависящей от размера микрокапсулы.
Ацетаты целлюлозы используются в качестве полимерной проницаемой оболочки при иммобилизации ферментов (глюкооксидазы, инвертазы, эстеразы и др.), а также полиферментных систем (глюкозооксидазы и каталазы, глюкозооксидазы и пероксидазы). С использованием триацетата целлюлозы получены волокнистые иммобилизованные ферменты.
В производстве таблеток АЦ используется для создания пленки, предохраняющей лекарственное вещество от воздействия внешней среды, а также в качестве связывающего и гранулирующего вещества.
Водорастворимая АЦ применяется для покрытия таблеток различных препаратов (глюкозы, терпингидрата, асфена, аскофена, амидопирина и др.) и служит защитной оболочкой, обеспечивая пролонгированное действие лекарственного вещества.
Пленкообразующие свойства метилцеллюлозы (МЦ) позволяют использовать ее в качестве защитной оболочки лекарственных веществ для энтерального или местного применения. Путем растворения или суспендирования лекарственных веществ различного назначения в растворе МЦ с концентрацией полимера до 60 % получены лекарственные средства однократной дозировки в виде пленок толщиной 0,05–1 мм.
Из метилгидроксипропилцеллюлозы (МГПЦ) изготавливают пленочные покрытия для желудочнорастворимых твердых лекарственных форм.
Фталил, ацетилфталил, ацетилсукцинил — производные целлюлозы (выпускаютсятся японскими фирмами) широко используются в производстве лекарственных средств. Оболочка таблеток из таких полимеров не растворяется в желудке (рН = 1,4) и защищает лекарственное вещество от вредного воздействия содержимого желудка. Попав в кишечник (рН = 6,7 ¸ 7,4), оболочка таблетки растворяется, что позволяет лекарству быстро всосаться в кровь [169].
Натриевая соль карбоксиметилцеллюлозы (Na-КМЦ) может использоваться в качестве защитной оболочки суппозиториев, предназначенных для употребления в местах с жарким климатом. Таблетки с хорошим внешним видом и удовлетворительными характеристиками по прочности и распадаемости в организме обычно получаются при использовании (1–8)% растворов Na-КМЦ. Алюминиевая соль КМЦ в виде 1–5% водного раствора применяется для изготовления быстро распадающихся вагинальных таблеток.
Пленки Na-КМЦ обладают выраженным стимулирующим действием на репаративные процессы в инфицированных ранах кожи, ускоряют образование и созревание грануляционной ткани, активно влияют на процессы фибриллогенеза. Эффективным средством для лечения длительно не заживающих радиационных ожогов является мазь, представляющая собой гель Na-КМЦ, содержащий противовоспалительное вещество — фодомос. Мази на основе Na-КМЦ применяются в качестве светозащитных, покрывающих и охлаждающих паст. Бактерицидные жидкости, содержащие Na-КМЦ, образуют смываемые водой пленки и могут использоваться для обработки наружных ран.
Чистые гидрогели метилцеллюлозы используются как высыхающая мазь или влажная повязка, а также как защитные мази при работе с органическими растворителями и агрессивными средами. Для лечения кожных заболеваний, ожогов и местного обезболивания применяются мази на основе МЦ, содержащие анестетики, антибиотики, соли серебра, ртути, цинка и др.
Для лечения ран и ожогов предложено использование монокарбоксилцеллюлозы (МКЦ) в виде седиментационно устойчивой водной суспензии, которая образует на подсыхающей раневой поверхности пленку. Такая форма МКЦ может рассматриваться как биоматериал, сочетающей в себе свойства раневого покрытия и лечебного средства, стимулирующего заживление. Ускорение заживления ожогов с помощью МКЦ составляет 35 %. Диапазон лечебного действия суспензии может быть значительно расширен за счет введения в ее состав биологически активных веществ.
Поскольку фармакологическое действие многих лекарственных веществ определяется наличием в их составе соответствующих химических групп, реализован новый подход к синтезу лекарственных полимеров с использованием химических свойств производных целлюлозы [132]. Заданный характер фармакологического действия придается полимеру введением в полимерную цепочку соответствующих химических групп.
Пролонгированное действие лекарств может быть достигнуто и путем их присоединения к полимерной матрице относительно лабильной ковалентной связью, в частности сложноэфирной или амидной. Для получения такого рода производных реакцию фиксации лекарственного средства проводят с хлорангидридом карбоксиметилцеллюлозы.
Карбоксиметилцеллюлоза применяется также для иммобилизации ферментов. Наиболее часто для этих целей используется азид карбоксиметилцеллюлозы, синтез которого осуществляется по схеме:
В связи с тем, что азиды карбоксиметилцеллюлозы довольно реакционноспособны, их получают из гидразидов непосредственно перед иммобилизацией ферментов (Ф):
Из МКЦ методом ионообменной сорбции антибиотиков основного характера получены препараты, обладающие выраженным антимикробным действием, причем антибиотики, связанные с МКЦ, имеют такую же активность, как и исходные.
Получены препараты МКЦ, содержащие до 40–50 % антибиотиков и характеризующиеся определенной скоростью рассасывания в организме.
Использование фосфата целлюлозы (ФЦ) в медицине основано на его хемосорбционных свойствах. Как полимерная кислота ФЦ связывает неорганические и органические катионы. Фосфат целлюлозы обладает селективностью по отношению к ионам Са 2+ и поглощает их из раствора более чем на 90 %. Поэтому ФЦ в виде нерастворимого волокнистого материала применяется в основном в качестве сорбента для стабилизации донорской крови и для связывания ионов Са 2+ . Влияние ФЦ на фильтруемую кровь заключается в изменении ионного состава плазмы за счет уменьшения на 90–99 % содержания кальция и на 50–75 % магния и калия. Освоен промышленный выпуск пластмассовых систем одноразового использования для взятия и стабилизации крови.
Са-форма ФЦ обладает гемостатическим действием и рекомендована для остановки капиллярных кровотечений из мелких вен.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В ХИМИЧЕСКИХ И БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
В данной работе показано применение производной в биологии и химии, которая является для этих наук инструментом для расчета искомой функции.
Одним из важнейших понятий математического анализа является производная функции. Производная характеризует скорость изменения функции по отношению к изменению независимой переменной. Теоретической основой одного из простейших приемов приближенных значений вычислений является понятие дифференциала.
Биологический смысл производной. Пусть зависимость между числом особей популяции микрooрганизмов уи временем tеё размножения задана уравнением: . Пусть ∆t - промежуток времени от некоторого начального значения t до . Тогда - новое значение численности популяции, соoтветствующее моменту , а ∆y + p(t + ∆t) - p(t ) - изменение числа особей организмoв [1].
Химический смысл производной.Пусть дана функция , где m - количество некоторогоo вещества, вступившегоo в химическую реакцию в момент времени t. Приращению времени ∆t будет соответствовать приращение ∆m величины m. Отношение ∆m/∆t- есть средняя скорость химической реакции за промежуток времени ∆t. Предел этого отношения при стремлении ∆t к нулю - есть скорость химической реакции в данный момент времени:
Химия изучает свойства веществ и их зависимость от условий - температуры, давления, концентрации. Поэтому химикам часто приходится исследовать функции одной или нескольких переменных [1]. Скорость химической реакции показывает, насколько быстро увеличивается количество продуктов реакции и уменьшается количество исходных веществ (реагентов). Она обычно определяется как производная от концентрации продуктов по времени [2]. Например, для реакции изомеризации вида A→B, скорoсть реакции v, по определению, равна: .
Как и концентрации, скорость реакции зависит от времени. Согласно уравнению реакции, сколько молекул B образовалось, столько же молекул A израсходовано, поэтому общее количество молекул A и B в любой момент времени остается неизменным - оно равно исходной концентрации A:
Продифференцировав это тождество по времени и учтя, что производная от постоянной равна 0, находим, что скорость реакции можно выразить и через производную от концентрации исходного вещества A:
Основной закон химической кинетики утверждает, что скорость элементарной реакции пропорциональна произведению концентраций всех реагирующих веществ. В реакции изомеризации участвует только одно вещество, поэтому ее скорость прямо пропорциональна концентрации A: , где k – коэффициент пропорциональности, называемый константой скорости. Закон действующих масс в сочетании с определением скорости дает дифференциальное уравнение, которому подчиняется концентрация исходного вещества A: .
Если задана начальная концентрация, то это уравнение имеет единственное решение [1,2]. Оно выражается через экспоненциально убывающую функцию от времени:
Это решение имеет ряд интересных свойств. Например, время, за которое происходит превращение половины вещества A, не зависит от его концентрации, а определяется только константой скорости: , .
Так, период полураспада радиоактивного изотопа иода , который попал в атмосферу в результате Чернобыльской аварии, – 8 дней. Через месяц после аварии распалось 93% этого изотопа, а через два месяца – 99,5%. Другой изотоп, который попадал в атмосферу в результате ядерных испытаний – 90 Sr – имеет период полураспада 28,1 лет. За два месяца распадается только 0,42% этого изотопа [3-7,].
Библиографический список:
Игнатова, Т.Д. Влияние нефти на окружающую среду, ростовые процессы растений на начальных этапах онтогенеза / Игнатова Т.Д., Халиуллина Э.Р. // Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию доктора сельскохозяйственных наук, профессора, чл.-корр. МААО, академика РАЕН, Заслуженного работника высшей школы РФ Костина ВИ. "Микроэлементы и регуляторы роста в питании растений: теоретические и практические аспекты". - Ульяновск: Ульяновская ГСХА им. П.А.Столыпина. -2014. - С.43-47.
Игнатова, Т.Д. Влияние сапропеля озера Великое на агрохимические свойства почвы /Игнатова Т.Д. // Материалы областной межвузовской научно-практической конференции "Молодые ученые агропромышленному комплексу".- Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия. -2002. -С. 51-53.
Карамышева, Н.Н. Подавление коррозии стали биопрепаратом бактериофагов сульфатредуцирующих бактерий Desulfovibrio desulfuricans в условиях модели, имитирующей эксплуатацию нефтепроводов / Карамышева Н.Н., Васильев Д.А., Семёнов А.М., Золотухин С.Н., Морозов А.В., Игнатов А.Л. //Вестник Ульяновской ГСХА. -2012.-№ 4. -С.49-53.
Колбасова, Н.И. Сравнительный анализ адаптированности растительных семейств-ценозообразователей в различных фитоценозах Среднего Поволжья /Колбасова Н.И., Решетникова С.Н., Игнатова Т.Д. //Вестник Орловского государственного аграрного университета. -2010. -Т. 24. -№ 3. -С.50-53.
Лукичёва, Л.Н. Аккумуляция тяжелых металлов и радионуклидов в кормах в зависимости технологии заготовки скармливаемых кормов / Лукичёва Л.Н., Игнатова Т.Д. // В сборнике: Аграрная наука и образование на современном этапе развития: опыт, проблемы и пути их решения Материалы V Международной научно-практической конференции. Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия, Главный редактор А.В.Дозоров; ответственные: В.А. Исайчев, И.И. Богданов. 2013. С. 202-204.
Игнатова, Т.Д. Использование в преподавании химии интерактивных методов обучения и информационных технологий Инновационные технологии в высшем профессиональном образовании / Игнатова Т.Д., Игнатов А.Л., Смирнова Н.В. //Материалы научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава академии . -2013. С. 86-89.
Авдиенко, О.В. Ботаника /Авдиенко О.В., Игнатова Т.Д., Сергатенко С.Н./ /Учебно-методический комплекс.- Ульяновск, 2009.
В данной работе показано применение производной в химии и биологии, что показывает необходимость изучения материала, вызывает интерес к предмету.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| proizv_v_khimii_i_biol.ppt | 538 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Применение производной в химии и биологии Болдова Анна МИПК им . И . Федорова
Введение Одним из важнейших понятий математического анализа является производная функции. Производная характеризует скорость изменения функции по отношению к изменению независимой переменной. В геометрии производная характеризует крутизну графика, в механике – скорость неравномерного прямолинейного движения, в биологии – скорость размножения колонии микроорганизмов, в экономике – отзывчивость производственной функции (выход продукта на единицу затрат), в химии – скорость химической реакции.
Биологический смысл производной Пусть зависимость между числом особей популяции микроорганизмов у и временем t её размножения задана уравнением: у = x ( t ). Пусть ∆ t - промежуток времени от некоторого начального значения t до t +∆ t . Тогда у + ∆у = x ( t +∆ t ) - новое значение численности популяции, соответствующее моменту t +∆ t , а ∆ y + x ( t + ∆ t )- x ( t ) - изменение числа особей организмов. Отношение является средней скоростью размножения или, как принято говорить, средней производительностью жизнедеятельности популяции. Вычисляя , получаем y ‘ = P ( t ) = x ‘ ( t ) , или производительность жизнедеятельности популяции в момент времени t .
Что же такое популяция? Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.
Пример Пусть популяция бактерий в момент t (с) насчитывает x(t ) особей. . Найти скорость роста популяции: а) в произвольный момент t , б) в момент t = 1 c . Решение: P = x’(t) = 200t; P(1) = 200 ( с). Ответ: 200 с.
Химический смысл производной Пусть дана функция p = p ( t ),где p -количество некоторого вещества, вступившего в химическую реакцию в момент времени t . Приращению времени ∆ t будет соответствовать приращение ∆ p величины p . Отношение ∆ p /∆ t - есть средняя скорость химической реакции за промежуток времени ∆ t . Предел этого отношения при стремлении t ∆ к нулю - есть скорость химической реакции в данный момент времени . v (t) = p ’ (t)
Скорость химической реакции – один из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях научно-производственной деятельности. Например, инженерам-технологам при определении эффективности химических производств, химикам, разрабатывающим препараты для медицины и сельского хозяйства, а также врачам и агрономам, использующим эти препараты для лечения людей и для внесения их в почву. Одни реакции проходят практически мгновенно, другие идут очень медленно. В реальной жизни для решения производственных задач, в медицинской, сельскохозяйственной и химической промышленности важно знать скорости реакций химических веществ.
Пример Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью : р (t) = t 2 /2 + 3 t –3 ( моль). Найти скорость химической реакции через 3 секунды. Решение: v (t) = p ‘(t) ; v (t) = t + 3; v (3) = 3+3 = 6. Ответ: 6 моль\с.
Предмет исследования – производная.
Ведущая цель - показать значимость производной не только в математике, но и в других науках, её важность в современной жизни.
Дифференциальное исчисление – это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники.
Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, и химические реакции и радиоактивный распад вещества и т.д.
Ключевой и тематический вопросы данного реферата:
1. История возникновения производной.
2. Зачем изучать производные функций?
3. Где используются производные?
4. Применение производных в физике, химии, биологии и других науках.
В своей работе я расскажу о применении дифференцирования в различных областях науки, таких как химия, физика, биология, география и т. д. Ведь все науки неразрывно связаны между собой, что очень хорошо видно на примере рассматриваемой мною темы.
Применение производной в различных областях науки
Из курса алгебры старших классов мы уже знаем, что производная - это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует.
Действие нахождения производной называется её дифференцированием, а функцию, имеющую производную в точке х, называют дифференцируемой в этой точке. Функция, дифференцируемая в каждой точке промежутка, называется дифференцируемой в этом промежутке.
Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому физику и математику Исааку Ньютону и немецкому математику, физику, философу Лейбницу.
Ньютон ввел понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её механический смысл.
Физический смысл производной: производная функции y = f ( x ) в точке x 0 – это скорость изменения функции f ( x ) в точке x 0 .
Лейбниц пришёл к понятию производной, решая задачу проведения касательной к производной линии, объяснив этим ее геометрический смысл.
Геометрический смысл производной состоит в том, что производная функция в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x 0 .
Термин производная и современные обозначения y ' , f ' ввёл Ж.Лагранж в 1797г.
С такими задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных специальностей:
Инженеры технологи стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции;
Конструкторы пытаются разработать прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей;
Экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными.
Чтобы ответить на этот вопрос, можно перечислить некоторые дисциплины и их разделы, в которых применяются производные.
Производная в алгебре:
1. Касательная к графику функции
Касательная к графику функции f, дифференцируемой в точке x о , - это прямая, проходящая через точку (x о ; f (x о )) и имеющая угловой коэффициент f ′(x о ).
y = f (x о ) + f ′(x о ) (x – x о )
2. Поиск промежутков возрастания и убывания функции
Функция y=f(x) возрастает на интервале X , если для любых и выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Функция y=f(x) убывает на интервале X , если для любых и выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
3. Поиск точек экстремума функции
Точку называют точкой максимума функции y=f(x) , если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство . Значение функции в точке максимума называют максимумом функции и обозначают .
Точку называют точкой минимума функции y=f(x) , если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство . Значение функции в точке минимума называют минимумом функции и обозначают .
Под окрестностью точки понимают интервал , где - достаточно малое положительное число.
Точки минимума и максимума называют точками экстремума , а значения функции, соответствующие точкам экстремума, называют экстремумами функции .
4. Поиск промежутков выпуклости и вогнутости функции
График функции , дифференцируемой на интервале , является на этом интервале выпуклым , если график этой функции в пределах интервала лежит не выше любой своей касательной (рис. 1).
График функции , дифференцируемой на интервале , является на этом интервале вогнутым , если график этой функции в пределах интервала лежит не ниже любой своей касательной (рис. 2).
Точкой перегиба графика функции называется точка , разделяющая промежутки выпуклости и вогнутости.
5. Поиск точек изгиба функции
Производная в физике:
1. Скорость как производная пути
2. Ускорение как производная скорости a =
3. Скорость распада радиоактивных элементов = - λN
А так же в физике производную применяют для вычисления:
Скорости материальной точки
Мгновенной скорости как физический смысл производной
=
– мгновенная скорость, м/с
– перемещение тела, м ( если Δt→0 )
Δt – стремящийся к нулю интервал времени, с
Мгновенное значение силы переменного тока
Мгновенное значение ЭДС электромагнитной индукции
Максимальную мощность
Производная в химии:
И в химии нашло широкое применение дифференциальное исчисление для построения математических моделей химических реакций и последующего описания их свойств.
Производную в химии используют для определения очень важной вещи – скорости химической реакции, одного из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях научно-производственной деятельности. V (t) = p ‘(t)
Читайте также: