Поперечность электромагнитных волн кратко
Обновлено: 05.07.2024
Явления интерференции и дифракции, отчетливо выявляя волновые свойства света, не отвечают на вопрос, являются ли волны продольными или поперечными. Действительно, указанные явления наблюдаются для обоих типов волн любой природы. В частности, при одинаковой длине волны (например, волне длиной 3 см отвечает акустическая частота 10 кГц и оптическая, электромагнитная частота 10 10 Гц) явления дифракции можно одинаково хорошо наблюдать на одних и тех же объектах. Электромагнитная теория света Максвелла предсказывает поперечность световых волн. Группа явлений, доказывающих справедливость предсказания Максвелла, называется явлениями поляризации света. На радиочастотах легко обнаружить поперечность излучаемых волн и их линейную поляризацию: если волна распространяется свободно, то электрический вектор сохраняет в пространстве неизменное направление; разумеется, то же’ справедливо и для магнитного вектора, перпендикулярного электрическому. Так, если излучение осуществляется прямолинейным проводом, а приемный провод параллелен передающему, то прием наиболее силен; при вращении приемного провода вокруг прямой, соединяющей его с передающим проводом, прием ослабевает и полностью исчезает, когда провода располагаются взаимно перпендикулярно. Из рисунка 7.1 видно, что проекция вектора напряженности (совпадающего с направлением передающего провода) на направление приемного провода РР составляет
Так как эта проекция определит ток в приемном устройстве, а интенсивность приема пропорциональна квадрату тока, то отсюда получается:
(7.1)
Это соотношение в оптике носит название закона Малюса.
Плоскость, содержащую вектор и направление распространяющегося от передатчика луча, принято называть плоскостью колебаний. Плоскость же, содержащую вектор магнитной индукции волны и луч, называют плоскостью поляризации. Очевидно, эти плоскости взаимно перпендикулярны.
Такой же закон изменения интенсивности проходящей волны получается, если между параллельными излучателем и приемником поместить решетку из параллельных металлических проволок (в плоскости, нормальной вектору скорости волны) и вращать ее в собственной плоскости. Не пропущенная решеткой энергия волны отражается от решетки; небольшим поглощением в металле можно пренебречь.
Разумеется, при продольных колебаниях никакой поляризации быть не может, так как все плоскости, проходящие через луч, равноправны.
Для лучшего понимания опытов, обнаруживающих поперечность световых волн, рассмотрим предварительно несколько опытов с сантиметровыми электромагнитными волнами.
Генератор снабжен рупором, создающим линейную (плоскую) поляризацию излучаемых волн. Вектор электрического поля лежит параллельно узкой стороне рупора, что можно проверить на опыте, принимая волну прямолинейным проводником. Расположим передающий рупор 1 так, чтобы колебания вектора происходили в плоскости рисунка (рис. 7.2). Приемный рупор 2 располагаем так, чтобы он мог принимать излучение, отражаемое некоторым препятствием, если вектор приходящей волны лежит в плоскостирисунка. Это препятствие представляет собой набор параллельных проволок, расположенных в плоскостях, параллельных чертежу, и способных поворачиваться в этих плоскостях. При положении А всякому углу падения можно подобрать равный угол отражения а, и приемник всегда отметит прием, хотя и различной (для разных углов падения) интенсивности.
Если же повернуть оба рупора на 90° вокруг их осей, чтобы вектор стал перпендикулярен плоскости чертежа (а это есть плоскость падения!), то отражение от проволок, которые теперь следует также вывести из плоскости чертежа, существует всегда (конечно, в направлении отраженного луча, т. е. под углом α). И этот результат понятен: теперь ось диполя никогда не совпадает с направлением отраженного луча, а потому отражение всегда существует.
Итак, если электрический вектор падающего луча лежит в плоскости падения, то можно добиться исчезновения отраженного луча. Если же он перпендикулярен этой плоскости, то отражение уничтожить невозможно.
Общие свойства электромагнитных волн
Поглощение электромагнитных волн. Располагают рупоры друг против друга и, добившись хорошей слышимости звука в громкоговорителе, помещают между рупорами различные диэлектрические тела. При этом замечают уменьшение громкости.
Отражение электромагнитных волн. Если диэлектрик заменить металлической пластиной, то звук перестанет быть слышимым. Волны не достигают приемника вследствие отражения. Отражение происходит под углом, равным углу падения, как и в случае световых и механических волн. Чтобы убедиться в этом, рупоры располагают под одинаковыми углами к большому металлическому листу. Звук исчезнет, если убрать лист или повернуть его.
Преломление электромагнитных волн. Электромагнитные волны изменяют свое направление (преломляются) на границе диэлектрика. Это можно обнаружить с помощью большой треугольной призмы из парафина. Рупоры располагают под углом друг к другу, как и при демонстрации отражения. Металлический лист заменяют затем призмой. Убирая призму или поворачивая ее, наблюдают исчезновение звука.
Поперечность электромагнитных волн. Электромагнитные волны являются поперечными. Это означает, что векторы Е и В электромагнитного поля волны перпендикулярны направлению ее распространения. При этом векторы Е и В взаимно перпендикулярны. Волны с определенным направлением колебаний этих векторов называются поляризованными. изображена такая
Приемный рупор с детектором принимает только поляризованную в определенном направлении волну. Это можно обнаружить, повернув передающий или приемный рупор на 90°. Звук при этом исчезает.
Поляризацию наблюдают, помещая между генератором и приемником решетку из параллельных металлических стержней. Решетку располагают так, чтобы стержни были горизонтальными или вертикальными. При одном из этих положений, когда электрический вектор параллелен стержням, в них возбуждаются токи, в результате чего решетка отражает волны, подобно сплошной металлической пластине. Когда же вектор перпендикулярен стержням, токи в них не возбуждаются и электромагнитная волна проходит через решетку.
Интерференция волн. Направим излучающий рупор на два металлических листа, расположенные рядом друг с другом под углом, чуть меньшим 180°. Передвигая
прием ный рупор вокруг листов, мы обнаружим последовательное усиление и ослабление мощности
Дифракция волн (лат. diffractus — буквально разломанный, переломанный, огибание препятствия волнами) — явление, которое проявляет себя, как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.
Электромагнитные волны обладают следующими свойствами. Они поглощаются, отражаются, испытывают преломление, поляризуются. Последнее свойство свидетельствует о поперечности этих волн.
Векторы напряженности электрического ($\overrightarrow$) и магнитного ($\overrightarrow$) полей в электромагнитной волне всегда взаимно перпендикулярны, они находятся в плоскости перпендикулярной вектору скорости волны ($\overrightarrow$). Из вышесказанного следует, что электромагнитные волны являются поперечными. Ориентация векторов (взаимная) $\overrightarrow$, $\overrightarrow,\ \overrightarrow$ подчиняется правилу: Если смотреть из конца вектора скорости, то вращение от вектора напряжённости электрического поля по кратчайшему направлению к вектору напряженности магнитного поля идет против часовой стрелки (рис.1). Или, вектор $\overrightarrow$ имеет направление, как и векторное произведение $\overrightarrow$ на $\overrightarrow$:
Электромагнитное поле в однородной, изотропной, непроводящей среде, не имеющей сегнетоэлектрических и ферромагнитных веществ, можно описать с помощью векторных уравнений Максвелла в дифференциальной форме:
Или в скалярном виде:
Рассмотрим плоскую электромагнитную волну, покажем, что она является поперечной, и $\overrightarrow\bot \ \overrightarrow$. Допустим, что волна распространяется вдоль положительного направления $оси X$. В таком случае имеем:
Из первых уравнений систем (6) и (7) и уравнений (8) и (9) следует, что:
Из системы уравнений (12) можно сделать вывод о том, что $E_x\ и\ H_x$ не зависят ни от координат, ни от времени. Подобное стационарное и однородное поле не имеет отношения к электромагнитным волнам, поле которых нестационарное и неоднородное. Так, для поля плоской волны, которая распространяется вдоль $оси X$, имеем:
Колебания векторов $\overrightarrow$ и $\overrightarrow$ в точках плоскости $x=const$ отстают по времени от колебаний этих же векторов в точках плоскости $x=0$ на величину, равную $\frac$, где $v$ - скорость волны. Значит, $\overrightarrow$ и $\overrightarrow$ зависят от комбинации времени $(t)$ и отношения $\frac$ вида ($t-\frac$):
Готовые работы на аналогичную тему
Введем обозначение вида: $\xi =t-\frac,$ тогда получим выражения:
Подставим производные из (16) и (17) во второе и третье равнения систем выражений (6) и (7), получим:
Если учесть, что:
то уравнения (18) можно переписать в виде:
Интегрируя выражения (20) по $\xi $, положив постоянные интегрирования равными нулю, так как векторы $\overrightarrow$ и $\overrightarrow$ и их проекции на оси координат для переменного поля плоской волны не могут иметь постоянных составляющих, которые не зависят от $\xi =t-\frac$, в результате имеем:
Если скалярное произведение векторов будет равно нулю, при этом ни один из этих векторов не равен нулю, значит, эти векторы перпендикулярны. Найдем $\overrightarrow\cdot \overrightarrow$, используя выражение (21):
Из (22) очевидно, что $\overrightarrow\bot \overrightarrow$.
Взаимно перпендикулярные векторы $\overrightarrowи\overrightarrow$ колеблются в одной фазе, они одновременно становятся равными нулю и достигают максимума. Для любой бегущей волны, имеющей любую форму волновой поверхности, выполняется равенство:
Задание: Покажите, что векторы $\overrightarrow,\ \overrightarrow\overrightarrow$ образуют правую тройку взаимно перпендикулярных векторов.
Решение:
Рассмотрим плоскую электромагнитную волну. Для нее если $\overrightarrow=E_y\overrightarrow$, то $\overrightarrow=H_z\overrightarrow$, причем если $E_y>0$, то и
Это доказывает, что $\overrightarrow,\ \overrightarrow\overrightarrow$ - правая тройка взаимно перпендикулярных векторов.
Задание: Покажите на примере плоской электромагнитной волны, что векторы $\overrightarrow\overrightarrow\ $совершают колебания в одной фазе.
Решение:
Из дифференциальных уравнений Максвелла следует, что для плоской электромагнитной волны, которая распространяется вдоль положительного направления $оси X$, выполняются равенства:
следовательно, можно записать, что:
Что означает, что векторы напряженности электрического и магнитного полей совершают колебания в одной фазе.
Электромагнитная теория света берет начало от работ Максвелла.
В основе электромагнитной теории света лежит факт совпадения скорости света со скоростью распространения электромагнитных волн.
Из теории Максвелла следовало, что электромагнитные волны являются поперечными.
К тому времени поперечность световых волн уже была доказана экспериментально.
Поэтому Максвелл обоснованно считал поперечность электромагнитных волн еще одним важным доказательством справедливости электромагнитной теории света.
После того как Герц экспериментально получил электромагнитные волны и измерил их скорость, электромагнитная теория света была впервые экспериментально подтверждена.
Было доказано, что электромагнитные волны при распространении проявляют те же свойства, что и световые: отражение, преломление, интерференцию, поляризацию и др.
В конце XIX в. было окончательно установлено, что световые волны возбуждаются движущимися в атомах заряженными частицами.
С признанием электромагнитной теории света постепенно исчезли все затруднения, связанные с необходимостью введения гипотетической среды — эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело.
Световые волны — это не механические волны в особой всепроникающей среде — эфире, а электромагнитные волны.
Электромагнитные процессы подчиняются не законам механики, а законам электромагнетизма.
Эти законы и были установлены в окончательной форме Максвеллом.
В электромагнитной волне векторы и перпендикулярны друг другу.
В падающем от обычного источника пучке световых волн происходят колебания всевозможных направлений, перпендикулярных направлению распространения волн.
Световая волна обладает осевой симметрией, являясь в то же время поперечной.
Световой поток, в котором колебания происходят по всем направлениям, перпендикулярным направлению распространения волн, называется естественным светом. В обычных условиях источники света излучают иенно такой поток.
То есть в естественном свете колебания напряженности электрического поля и магнитной индукции происходят по всем направлениям, перпендикулярным направлению распространения волны.
Если свет поляризован, то колебания векторов и происходят не по всем направлениям, а в двух определенных плоскостях.
Возникает естественный вопрос: если речь идет о направлении колебаний в световой волне, то, собственно говоря, колебания какого вектора — или — имеются в виду?
Специально поставленные опыты доказали, что на сетчатку глаза или фотоэмульсию действует электрическое поле световой волны.
В связи с этим за направление колебаний в световой волне принято направление вектора напряженности электрического поля.
Открытие электромагнитной теории света — одно из немногих открытий, сделанных на кончике пера, т. е. теоретически.
Всеобщее признание электромагнитная теория получила, однако, лишь после своего экспериментального подтверждения.
Световые волны. Физика, учебник для 11 класса - Класс!ная физика
Читайте также: