Колмогоров андрей николаевич открытия в математике кратко
Обновлено: 05.07.2024
Андрей Николаевич Колмогоров – один из самых выдающихся математиков ХХ века, известный своим гигантским вкладом в такое огромное количество областей математики, что их перечисление заняло бы несколько абзацев. Но, прежде всего, Андрей Николаевич является отцом-основателем теории вероятности в том виде, в котором она существует сейчас .
Колмогоров родился 12 апреля 1903 года в Тамбове, родители оставили его совсем маленьким (мать умерла при родах, а отец в 1919 году во время Деникинского восстания), поэтому воспитание ребенка полностью перешло к сестрам матери, которые н е могли не отметить математические способности еще в школьном возрасте.
Окончив школу, Колмогоров поступил на математическое отделение МГУ , сдав все курсовые экзамены за первые месяцы. Именно в МГУ начался рост Колмогорова как математика – он постепенно переходил от более легких задач к более сложным. Мировую известность Колмогорову принес пример ряда Фуре, построенный им в 1922 году.
В 18 лет Колмогоров показал пример интегрируемой функции, ряд Фурье которой расходится почти всюду. Даже если приведенная формулировка Вам непонятна, то знайте, что эту проблему не смог решить даже великолепный Леонард Эйлер.
ЗБЧ (закон больших чисел) - принцип, на основе которого можно аргументированно делать выводы о среднем значении любых величин при большом количестве их измерений.
Вклад Колмогорова в математику неоценим. Помимо теоретических разработок, Андрей Николаевич занимался еще и практическими аспектами . Например, во время войны он работал над системой рассеивания снарядов и над турбулентностью. После войны математик углубился в эти темы - выдвинул ряд доказательств теорий из области небесной механики, разработал знамению КАМ-теорию.
КАМ-теория (Колмогорова-Арнольда-Мозера) - направление теории динамических систем, позволяющую описывать их эволюцию и состояния.
Помимо личного вклада в развитие отечественной математики, Колмогоров способствовал и развитию будущих математиков в СССР . В 1963 году в Москве свои двери открыла специализированная школа-интернат №18 физико-математического профиля, инициатором создания и одним из преподавателем которой являлся сам Колмогоров.
Последние годы жизни Андрей Николаевич посвятил преподаванию, вкладывая в детей не столько сами знания, сколько умение делать выводы, анализировать информацию и приходить к новым выводам. Умер великий математик в 20 октября 1987 года, в возрасте 84-х лет.
Андрей Николаевич Колмогоров (урожденный Катаев) (1903-1987) – русский и советский математик, относящийся к числу крупнейших математиков 20 века. Один из родоначальников современной теории вероятностей.
Колмогорову удалось достичь фантастических результатов в геометрии, топологии, механике и в ряде областей математики. Кроме этого он является автором новаторских трудов по истории, философии, методологии и статистической физике.
В биографии Андрея Колмогорова есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.
Итак, перед вами краткая биография Андрея Колмогорова.
Биография Андрея Колмогорова
Андрей Колмогоров появился на свет 12 (25) апреля 1903 г. в Тамбове. Его мать, Мария Колмогорова, скончалась во время родов.
Отец будущего математика, Николай Катаев, был агрономом. Он находился в числе правых эсеров, вследствие чего позже был сослан в Ярославскую губернию, где и познакомился с будущей женой.
Детство и юность
После смерти матери Андрей воспитывался ее сестрами. Когда мальчику едва исполнилось 7 лет, его усыновила Вера Колмогорова – одна из его теть по материнской линии.
Отец Андрея погиб в 1919 г. в ходе деникинского наступления. Интересен факт, что брат его отца, Иван Катаев, являлся известным историком, издавшим учебник по русской истории. По этой книге школьники долгое время изучали историю.
В 1910 г. 7-летний Андрей стал учеником частной московской гимназии. В тот период биографии у него начали проявляться математические способности.
Колмогоров придумывал разные арифметические задачи, а также проявлял интерес к социологии и истории.
Когда Андрею исполнилось 17 лет он поступил в Московский университет на математическое отделение. Любопытно, что уже через несколько недель после поступления в вуз, ему удалось успешно сдать экзамены за весь курс.
На втором году обучения Колмогоров получил право на получение 16 кг хлеба и 1 кг масла ежемесячно. По тем временам эта была небывалая роскошь.
Благодаря получению такого обилия продуктов у Андрея появилось больше времени на учебу.
Научная деятельность
В 1921 г. в биографии Андрея Колмогорова случилось знаковое событие. Ему удалось опровергнуть одно из утверждений советского математика Николая Лузина, которое тот использовал при доказательстве теоремы Коши.
После этого Андрей совершил открытие в сфере тригонометрических рядов и в дескриптивной теории множеств. В результате, Лузин пригласил студента в Лузитанию – математическую школу, образованную самим Лузиным.
Андрей Колмогоров в молодости
В следующем году Колмогоров построил пример ряда Фурье, расходящийся практически везде. Данная работа стала настоящей сенсацией для всего научного мира. Как следствие, имя 19-летнего математика приобрело всемирную славу.
В скором времени Андрей Колмогоров всерьез увлекся математической логикой. Он смог доказать, что все известные предложения формальной логики, при определенной интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики.
Затем Колмогоров заинтересовался теорией вероятностей, и как следствие законом больших чисел. Вопросы обоснования закона в течение десятилетий волновали умы крупнейших математиков того времени.
В 1928 г. Андрею удалось определить и доказать условия закона больших чисел.
Спустя 2 года молодого ученого командировали во Францию и Германию, где у него выпал шанс познакомиться с ведущими математиками.
Вернувшись на родину, Колмогоров занялся глубоким исследованием топологии. Тем менее, наибольший интерес до конца своих дней он испытывал к теории вероятностей.
В 1931 г. Андрей Николаевич был назначен профессором МГУ, а спустя 4 года стал доктором физико-математических наук.
В последующие годы Колмогоров активно работал над созданием Большой и Малой Советских Энциклопедий. В данный период биографии он написал немало статей по математике, а также редактировал статьи других авторов.
Накануне Великой Отечественной войны (1941-1945) Андрей Колмогоров удостоился Сталинской премии за труды по теории случайных чисел.
После войны ученый увлекся проблемами турбулентности. В скором времени под его руководством была создана специальная лаборатория атмосферной турбулентности в Геофизическом институте.
Затем Андрей Николаевич внес огромный вклад в развитие небесной механики, динамических систем, теории вероятностей конструктивных объектов и теории алгоритмов.
В теории динамических систем математик разработал теорему об инвариантных торах, которую позже обобщили Арнольд и Мозер. Таким образом появилась теория Колмогорова-Арнольда-Мозера.
Личная жизнь
В 1942 г. Колмогоров взял в жены свою одноклассницу Анну Егорову. Супруги прожили вместе долгих 45 лет.
Своих детей у Андрея Николаевича не было. В семье Колмогоровых воспитывался сын Егоровой – Олег Ивашев-Мусатов. В будущем мальчик пойдет по стопам своего отчима и станет известным математиком.
Некоторые биографы Колмогорова полагают, что у него была нетрадиционная ориентация. Сообщается, что у него якобы были сексуальные отношения с профессором МГУ Павлом Александровым.
Смерть
До конца своих дней Колмогоров работал в университете. В последние годы жизни он страдал от болезни Паркинсона, которая с каждым годом все больше прогрессировала.
Андрей Николаевич Колмогоров умер 20 октября 1987 года в Москве, в возрасте 84 лет.
Фото Андрея Колмогорова
Андрей Колмогоров с учениками Александров и Колмогоров
Могила Андрея Колмогорова
Андре́й Никола́евич Колмого́ров (12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — выдающийся советский математик, доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939), лауреат Сталинской премии, Герой Социалистического Труда. Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и ряде других областей математики и её приложений.
Содержание
Биография
Ранние годы
В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Она была организована кружком московской прогрессивной интеллигенции и всё время находилась под угрозой закрытия.
Университет
Когда в 1920 г. Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Влечёт его на математическое отделение университета, но есть и сомнение: здесь чистая наука, а техника — дело, пожалуй, более серьёзное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Андрей решает поступать и туда и сюда. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна, и он делает выбор в её пользу.
Со временем отношение Колмогорова к Лузину поменялось. Под влиянием Павла Сергеевича Александрова, также бывшего ученика Лузина, он принял участие в политическом преследовании их общего учителя, так называемом деле Лузина, которое едва не закончилось репрессиями против Лузина. С самим Александровым Колмогоров был связан дружескими узами до конца жизни.
Начало научной деятельности
Первые публикации Колмогорова были посвящены проблемам дескриптивной и метрической теории функций. Наиболее ранняя из них появилась в 1923 году. Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л. Э. Я. Брауэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав в 1925 г., что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.
Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место, — вот в чём заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым.
Профессура
В 1930 г. Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором Института математики и механики МГУ, многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. В 1935 году Колмогорову была присвоена степень доктора физико-математических наук, в 1939 году он был избран членом АН СССР. Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории вероятностей была присуждена Сталинская премия (1941).
А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нём решение кладёт начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное — военная тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе. После окончания войны Колмогоров возвращается к мирным исследованиям.
Трудно даже кратко осветить вклад Колмогорова в другие области математики — общую теорию операций над множествами, теорию интеграла, теорию информации, гидродинамику, небесную механику и т. д. вплоть до лингвистики. Во всех этих дисциплинах многие методы и теоремы Колмогорова являются, по общему признанию, классическими, а влияние его работ, как и работ его многочисленных учеников, среди которых немало выдающихся математиков, на общий ход развития математики чрезвычайно велико.
Круг жизненных интересов Андрея Николаевича не замыкался чистой математикой, объединению отдельных разделов которой в одно целое он посвятил свою жизнь. Его увлекали и философские проблемы (например, он сформулировал новый гносеологический принцип — Гносеологический принцип А. Н. Колмогорова), и история науки, и живопись, и литература, и музыка.
Политическая активность
Подписал письмо против восхваления Сталина.
Реформа школьного математического образования
К середине 1960-х гг. руководство Министерства просвещения СССР пришло к заключению, что система преподавания математики в советской средней школе находится в глубоком кризисе и нуждается в реформах. Было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика, а новейшие её достижения не освещаются. Модернизация системы математического образования осуществлялась Министерством просвещения СССР при участии Академии педагогических наук и Академии наук СССР. Руководство Отделения математики АН СССР рекомендовало для работы по модернизации академика А. Н. Колмогорова, который играл в этих реформах руководящую роль.
Результаты этой деятельности академика были оценены неоднозначно и продолжают вызывать много споров.
Последние годы
Академик Колмогоров — почётный член многих иностранных академий и научных обществ. В марте 1963 года учёный был удостоен международной премии Бальцана (этой премией он был награждён вместе с композитором Хиндемитом, биологом Фришем, историком Моррисоном и главой Римской католической церкви Папой Иоанном XXIII). В том же году Андрею Николаевичу было присвоено звание Героя Социалистического Труда. В 1965 году ему присуждена Ленинская премия (совместно с В. И. Арнольдом). В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики.
Колмогоров скончался 20 октября 1987 г. в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Ученики
КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич ( урождённый Катаев, 12 ( 25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — один из крупнейших математиков ХХ века, академик ( 1939). Герой Социалистического труда ( 1963). Детство провёл в Ярославле.
6 фото
Родился 12 апреля ( 25 апреля по новому стилю) 1903 года в Тамбове, где по пути из Крыма домой в Ярославль задержалась его мать Мария Яковлевна Колмогорова ( 1871—1903), дочь предводителя угличского дворянства, попечителя народных училищ Ярославской губернии Якова Степановича Колмогорова. В Тамбове она умерла при родах.
Отец — Николай Матвеевич Катаев ( ? — 1919), выпускник Московского сельскохозяйственного института, агроном, принадлежал к партии правых эсеров, был сослан из Петербурга за участие в революционном движении в Ярославскую губернию, где и познакомился с Марией Яковлевной. Дед по отцовской линии был сельским священником в Вятской губернии.
Дядя Андрея Колмогорова — Иван Матвеевич Катаев ( 1875—1946) — выпускник Московского университета, историк, профессор, доктор исторических наук, автор работ по археографии, отечественной истории, истории Москвы, очерков по русской истории, автор учебника по русской истории для средней школы в трех частях ( вышел в 1907 году). Сын Ивана Матвеевича — Иван Иванович Катаев ( 1902 — 1937, расстрелян), писатель, двоюродный брат Андрея Колмогорова.
В 1920 году Колмогоров поступил на математическое отделение Московского университета, где его учителями были лучшие математики того времени. В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. В студенческие годы, кроме математики, Колмогоров серьёзно занимался в семинаре по древнерусской истории. Уже на втором курсе университета Колмогоров сделал ряд математических открытий, которые принесли ему мировую известность. А дальнейшие работы поставили его в ряд ведущих математиков мира.
В 1931 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором Института математики и механики МГУ, основал и многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. Степень доктора физико-математических наук Колмогорову была присвоена в 1935 году без защиты диссертации.
В 1939 году в возрасте 35 лет Колмогорова избирают сразу действительным членом ( пропуская звание члена-корреспондента) Академии наук СССР, членом Президиума Академии и, по предложению , академиком-секретарём Отделения физико-математических наук АН СССР.
Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории случайных процессов была присуждена Сталинская премия ( 1941).
23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР, на котором было принято решение о перестройке деятельности научных учреждений на военную тематику. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления Красной армии провели сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, дал определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.
В сентябре 1942 года Колмогоров женился на своей однокласснице по гимназии Анне Дмитриевне Егоровой, дочери известного историка, профессора, члена-корреспондента Академии наук Дмитрия Николаевича Егорова. Их брак продолжался 45 лет. Собственных детей у Колмогорова не было, в семье воспитывался его пасынок — О. С. Ивашёв-Мусатов.
В середине 1960-х годов по заданию Министерства просвещения СССР под руководством были разработаны программы и созданы новые учебники по математике для средней школы: учебник геометрии, учебник алгебры и основ анализа. В 1963 году Колмогоров выступил одним из инициаторов создания школы-интерната при МГУ и сам начал там преподавать.
24 апреля 1963 года было присвоено звание Героя Социалистического труда.
В марте 1966 года подписал письмо 13-ти деятелей советской науки, литературы и искусства в президиум ЦК КПСС против реабилитации .
В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики в МГУ и преподавал в ФМШ № 18 при МГУ.
Круг жизненных интересов Колмогорова не замыкался чистой математикой: его увлекали и философские проблемы, и история науки, и живопись, и литература, и музыка.
Скончался 20 октября 1987 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награды и премии: Герой Социалистического Труда ( 1963), семь орденов Ленина ( 1944, 1945, 1953, 1961, 1963, 1973, 1975), Орден Октябрьской Революции ( 1983), Орден Трудового Красного Знамени ( 1940), Сталинская премия ( 1941, вместе с А. Я. Хинчиным), Ленинская премия ( 1965, вместе с В. И. Арнольдом), другие награды
Вы можете помочь проекту, поделившись фотографиями, документами, воспоминаниями, собственными материалами и даже ссылками на известные Вам публикации по теме этой статьи. Пишите нам.
Нашли ошибку или опечатку? Выделите текст и кликните по значку, чтобы сообщить редактору.
Читайте также: