Когда возникает сила упругости кратко

Обновлено: 04.07.2024

Сила упругости — вид силы, возникающей внутри тела при его упругой деформации, величина которой находится в прямой пропорциональной зависимости от абсолютного значения разницы начальной и конечной длины.

В математических формулах и на схемах она обозначается Fупр и измеряется в международной системе СИ в единицах — Ньютон на метр (Н/м).

Изменение формы тела происходит путем сжатия либо растяжения. Воздействие может быть постепенным и длительным, краткосрочным и резким. Несомненно одно: возникающая в ответ сила (Fупр) стремится вернуть телу первоначальную форму и направлена противоположно первично действующей.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Если деформация является упругой, Fупр тем значительнее, чем больше изменение длины.

Для каждого вещества установлена такая физическая характеристика, как степень жесткости. Именно она определяет, какая сила должна быть приложена к телу, чтобы изменение его формы произошло определенным образом.

Когда возникает и от чего зависит

В принципах объяснения этого явления заложены изменения геометрии межмолекулярных пространств и, соответственно, — сил, удерживающих молекулярные решетки в естественном положении. Другими словами, молекулярная решетка всегда стремится к стабильности. Увеличение либо уменьшение расстояния между молекулами, которые непременно происходят при растяжении либо сжатии, влечет возникновение сопротивления. Его интенсивность прямо пропорциональна величине деформации.

При упругих изменениях формы тела в них появляется потенциальная энергия. Это электромагнитная величина, которую характеризуют как внешнее проявление межмолекулярных сил. Направление вектора этих сил противоположно смещению молекул. Простейшим примером подобной ситуации является растяжение либо сжатие пружины. По мере прекращения воздействия пружина принимает первоначальный вид и в ней исчезает сила упругости.

Такая зависимость нашла свое отражение в законе Гука — постулате, лежащем в основе многих физических процессов.

Результат проявления F_упр — стрельба из лука, весы на пружине, спортивный инвентарь с пружинным механизмом, белье, вывешенное на веревке, матрац пружинной конструкции и др.

Какой закон описывает силу упругости

Для измерения силы, противодействующей элементарной деформации простого тела, применяется формула:

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от жесткости материала, Δl — изменение длины тела при деформации под воздействием внешней силы.

Это закон Гука, который был открыт ученым в 1660 году и является основным в теории упругости. Он имеет и теоретическую формулировку.

Закон Гука: та сила, которая действует при деформации тела, находится в прямой пропорциональной зависимости от изменения длины и в момент действия направлена в сторону, противоположную перемещению внутренних частиц.

Идеально выполняется закон Гука при малых деформациях, поскольку интенсивная сила может вызвать разрушение вещества, из которого изготовлено тело.

Существует и сугубо физическая формулировка этого закона. В ней задействовано понятие относительной деформации. Формула выглядит так:

\(\sigma=F\div S=-Fупр\div S\)

где S — площадь сечения тела, подвергшегося деформации, σ - напряжение.

Из этих математических выражений вытекает следующая форма закона Гука:

где E — модуль Юнга, зависящий только от характеристики материала, но не от формы и размеров тел.

График зависимости силы упругости

Получить наглядное представление о зависимости силы упругости от растяжения пружины можно, построив график. Его внешний вид следующий:

График зависимости силы упругости

Пояснение: ось ординат — значения силы упругости; ось абсцисс — изменения длины.

Масштаб подбирается соответственно разрядности используемых данных.

Построение происходит по обычным геометрическим алгоритмам:

составляются ряды данных;
наносятся значения на оси координат, имеющих соответствующее обозначение;
соединяются полученные точки.

Для наглядности часто график строят таким образом, что максимальное значение одного из параметров соответствует наивысшей точке на прямой.

График в виде прямой линии справедлив для растяжения пружины до определенного (критического) уровня ее растягивания. Если же действующая сила, после достижение этого уровня, продолжает свое воздействие, деформация перестает быть упругой. Другими словами, на воздействие деформирующей силы тело перестает отвечать своими попытками восстановить прежнюю форму. Кроме того, при очень большой силе оно может полностью либо частично разрушиться. В таком случае график приобретает особенность и выглядит так:

Пояснение в следующем: область I — прямая линия, начинающаяся в начале координат — характеризует зависимость между Fупр и удлинением (укорочением) пружины при малых деформациях. Это — область действия закона Гука. Область II характеризует более значительные деформации, проявлением которых может быть разрыв тела. Такие деформации называются пластическими.

Примеры силы упругости в физике

Силу упругости можно наблюдать не только в физических опытах, но и в быту. Именно она является причиной того, что мокрое белье, повешенное на веревку, не падает на землю. Первоначально, под его тяжестью, веревка провисает, но после возвращается практически в прежнее положение. При последующем увеличении массы провисание появляется вновь.

Благодаря силе упругости биологические ткани животных, растений и человека не разрушаются под воздействием окружающей среды, например, атмосферного давления. Еще большую нагрузку испытывают живые организмы, находящиеся под водой.

Условием того, что с веток не падают птицы, на них держатся плоды, ветки не ломаются под порывами ветра и массивными снежными шапками, также является наличие этой силы.

Любое тело, когда его деформируют и оказывают внешнее воздействие, сопротивляется и стремиться восстановить прежние форму и размеры. Это происходит по причине электромагнитного взаимодействия в теле на молекулярном уровне.

Деформация - изменение положения частиц тела друг относительно друга. Результат деформации - изменение межатомных расстояний и перегруппировка блоков атомов.

Определение. Что такое сила упругости?

Сила упругости - сила, возникающая при деформации в теле и стремящаяся вернуть тело в начальное состояние.

Рассмотрим простейшие деформации - растяжение и сжатие

На рисунке показано, как действует сила упругости, когда мы сжимаем или растягиваем стержень.

Закон Гука

Для малых деформаций x ≪ l справедлив закон Гука.

Деформация, возникающая в упругом теле, пропорциональна приложенной к телу силе.

Здесь k - коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью. Единица измерения жесткости системе СИ Ньютон на метр. Жесткость зависит от материала тела, его формы и размеров.

Знак минус показывает, что сила упругости противодействует внешней силе и стремится вернуть тело в первоначальное состояние.

Существуют и другие формы записи закона Гука. Относительной деформацией тела называется отношение ε = x l . Напряжением в теле называется отношение σ = - F у п р S . Здесь S - площадь поперечного сечения деформированного тела. Вторая формулировка закона Гука: относительная деформация пропорциональна напряжению.

Здесь E - так называемый модуль Юнга, который не зависит от формы и размеров тела, а зависит только от свойств материала. Значение модуля Юнга для различных материалов широко варьируется. Например, для стали E ≈ 2 · 10 11 Н м 2 , а для резины E ≈ 2 · 10 6 Н м 2

Закон Гука можно обобщить для случая сложных деформаций. Рассмотрим деформацию изгиба стержня. При такой деформации изгиба сила упругости пропорциональна прогибу стержня.

Концы стержня лежат на двух опорах, которые действуют на тело с силой N → , называемой силой нормальной реакции опоры. Почему нормальной? Потому что эта сила направлена перпендикулярно (нормально) поверхности соприкосновения.

Если стержень лежит на столе, сила нормальной реакции опоры направлена вертикально вверх, противоположно силе тяжести, которую она уравновешивает.

Вес тела - это сила, с которой оно действует на опору.

Силу упругости часто рассматривают в контексте растяжения или сжатия пружины. Это распространенный пример, который часто встречается не только в теории, но и на практике. Пружины используются для измерения величины сил. Прибор, предназначенный для этого - динамаметр.

Динамометр - пружина, растяжение которой проградуированно в единицах силы. Характерное свойство пружин заключается в том, что закон Гука для них применим при достаточно большом изменении длины.

При сжатии и растяжении пружины действует закон Гука, возникают упругие силы, пропорциональные изменению длины пружины и ее жесткости (коэффициента k ).

В отличие от пружин стержни и проволоки подчиняются закону Гука в очень узких пределах. Так, при относительной дефомации больше 1% в материале возникают необратимые именения - текучесть и разрушения.

Если вы возьмете резиновый шарик и шар из камня и начнете кидать в стену (скучный день выдался, мало ли) — заметите, что они отталкиваются совершенно по-разному. Про силу упругости, которая объясняет этот процесс — в этой статье.

О чем эта статья:

Сила: что это за величина

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или замедляется, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.

Сила — это физическая векторная величина, которая является мерой действия одного тела на другое.

Она измеряется в ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат действия этой силы.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

Деформация

Деформация — это изменение формы и размеров тела (или части тела) под действием внешних сил

Происходит деформация из-за различных факторов: при изменении температуры, влажности, фазовых превращениях и других воздействиях, вызывающих изменение положения частиц тела.

На появление того или иного вида деформации большое влияние оказывает характер приложенных к телу сил. Одни процессы деформации связаны с преимущественно перпендикулярно (нормально) приложенной силой, а другие — преимущественно с силой, приложенной по касательной.

По характеру приложенной к телу нагрузки виды деформации подразделяют следующим образом:

Деформация при кручении

Деформация при изгибе

Сила упругости: Закон Гука

Давайте займемся баскетболом. Начнем набивать мяч о пол, он будет чудесно отскакивать. Этот удар можно назвать упругим. Если при ударе деформации не будет совсем, то он будет называться абсолютно упругим.

Если вы перепутали мяч и взяли пластилиновый, он деформируется при ударе и не оттолкнется от пола. Такой удар будет называться абсолютно неупругим.

Деформацию тоже можно назвать упругой (при которой тело стремится вернуть свою форму и размер в изначальное состояние) и неупругой (когда тело не может вернуться в исходное состояние).

При деформации возникает сила упругости— это та сила, которая стремится вернуть тело в исходное состояние, в котором оно было до деформации.

Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины тела. Выражение, описывающее эту закономерность, называется законом Гука.

Какой буквой обозначается сила упругости?

Закон Гука

—сила упругости [Н]

k — коэффициент жесткости [Н/м]

х — изменение длины (деформация) [м]

Изменение длины может обозначаться по-разному в различных источниках.

Варианты обозначений: x, ∆x, ∆l.

Это равноценные обозначения — можно использовать любое удобное.

Задачка

На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,3 кН/м при равномерном (без ускорения) поднятии вверх рыбы весом 300 г?

Решение:

Сначала определим силу тяжести. Не забываем массу представить в единицах СИ – килограммах.

m = 300 г = 0,3 кг

Если принять ускорение свободного падения равным 10 м/с*с, то модуль силы тяжести равен :

F = mg = 0,3*10 = 3 Н.

Вспомним закон Гука:

И выразим из него модуль удлинения лески:

Так как одна сила уравновешивает другую, мы можем их приравнять:

Подставим числа, жесткость лески при этом выражаем в ньютонах:

Ответ: удлинение лески равно 1 см.

Параллельное и последовательное соединение пружин

В Законе Гука есть такая величина, как коэффициент жесткости— это характеристика тела, которая показывает его способность сопротивляться деформации. Чем больше коэффициент жесткости, тем больше эта способность, а как следствие из Закона Гука — и сила упругости.

Чаще всего эта характеристика используется для описания жесткости пружины. Но если мы соединим несколько пружин, то их суммарная жесткость нужно будет рассчитать. Разберемся, каким же образом.

Последовательное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием одной точки соединения пружин.

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

Коэффициент жесткости при последовательном соединении пружин

k — общая жесткость системы [Н/м]

k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м]

i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Параллельное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием двух точек соединения пружин.

В случае когда пружины соединены параллельно величина общего коэффициента жесткости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин

k — общая жесткость системы [Н/м]

k₁, k₂, …, k_i — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м]

i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Задачка

Какова жесткость системы из двух пружин, жесткости которых k₁ = 100 Н/м, k₂ = 200 Н/м, соединенных: а) параллельно; б) последовательно?

Решение:

а) Рассмотрим параллельное соединение пружин.

При параллельном соединении пружин общая жесткость

k = k₁ + k₂ = 100 + 200 = 300 Н/м

б) Рассмотрим последовательное соединение пружин.

При последовательном соединении общая жесткость двух пружин

График зависимости силы упругости от жесткости

Закон Гука можно представить в виде графика. Это график зависимости силы упругости от изменения длины и по нему очень удобно можно рассчитать коэффициент жесткости. Давай рассмотрим на примере задач.

Задачка 1

Определите по графику коэффициент жесткости тела.

Решение:

Из Закона Гука выразим коэффициент жесткости тела:

Снимем значения с графика. Важно выбрать одну точку на графике и записать для нее значения обеих величин.

Например, возьмем вот эту точку.

В ней удлинение равно 2 см, а сила упругости 2 Н.

Переведем сантиметры в метры:

И подставим в формулу:

Ответ:жесткость пружины равна 100 Н/м

Онлайн-уроки физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Задачка 2

На рисунке представлены графики зависимости удлинения от модуля приложенной силы для стальной (1) и медной (2) проволок равной длины и диаметра. Сравнить жесткости проволок.

Решение:

Возьмем точки на графиках, у которых будет одинаковая сила, но разное удлинение.

Мы видим, что при одинаковой силе удлинение 2 проволоки (медной) больше, чем 1 (стальной). Если выразить из Закона Гука жесткость, то можно увидеть, что она обратно пропорциональна удлинению.

Сила упругости – сила , возникающая при деформации тела и стремящаяся вернуть тело в исходное положение.

Сила упругости – сила, возникающая при деформации тела и стремящаяся вернуть тело в исходное положение.

Упругостью тела называют свойство тел изменять форму и размеры (деформироваться) под действием нагрузок, а при прекращении внешних воздействий самопроизвольно восстанавливать первоначальную форму.

Деформацией называется любое изменение размеров и формы тела. Растяжение и сжатие, изгиб и кручение – разные виды деформации. Поскольку жидкости и газы не обладают упругостью формы, а только объема (жидкость принимает форму сосуда, в котором находится, а газ занимает весь предоставленный объем), то в них возможны только деформации объемного сжатия и растяжения.

Деформацию называют упругой, если она возникает и исчезает с внешним воздействием. Если деформация не исчезает после прекращения внешнего воздействия, ее называют пластической.

Возникновение силы упругости можно объяснить на примере. На рисунке (а) изображена ненагруженная пружина. Поместим на нее сверху гирю – под действием силы тяжести она начнет двигаться вниз, сжимая пружину, т. е. деформируя ее. Однако, через некоторое время остановится (б). Когда гиря неподвижна, силы, действующие на нее, уравновешены, т. е. сила тяжести уравновешена силой, действующей на гирю со стороны сжатой пружины. Эта сила и называется силой упругости.

Если на опору поместить достаточно легкий предмет, то деформация опоры может быть настолько незначительной, что изменение ее формы будет незаметно. Однако, деформация имеет место, и вместе с ней дила упругости, которая препятствует падению находящихся на опоре тел. Когда деформация тел незаметна и изменением размеров опоры можно пренебречь, сила упругости называется силой реакции опоры.

Силы упругости возникают при попытке изменить форму или объем твердого тела, при изменении объема жидкости или газа.

Силы упругости, в отличие от сил тяготения, которые всегда действуют между телами, возникают в теле только при определенном условии: тело должно быть деформировано.

Читайте также: