Где находится изображение предмета в плоском зеркале кратко

Обновлено: 02.07.2024

Из прошлых уроков вы уже знаете, что свет распространяется прямолинейно в однородной среде, а при столкновении с какой-либо поверхностью — отражается.

У зеркал есть одна интересная особенность, которая нас и будет интересовать в этом уроке. Мы видим в зеркале отражения — себя и окружающих нас предметов.

Мы же видим предметы благодаря свету, но предметы в зеркале — ненастоящие. Что происходит на самом деле? Как это объясняет физика? В данном уроке вы узнаете много нового и интересного о, казалось бы, такой простой и привычной вещи, как зеркало.

Изображение в плоском зеркале

Плоское зеркало — это плоская поверхность, зеркально отражающая свет.

Рассмотрим изображение, которые мы получаем с помощью него.

Возьмем плоское зеркало $MN$ (рисунок 1). У нас есть источник света $S$, от которого идет расходящийся пучок света. Мы изобразим его с помощью расходящихся лучей $SO$, $SO_1$ и $SO_2$.

Рассмотрим все лучи по очереди:

Луч $SO$
Луч достигает зеркала и отражается. Угол падения равен $0 \degree$, значит (по закону отражения света) угол отражения тоже будет равен $0 \degree$. Отраженный луч $OS$ совпадает с лучом $SO$, но имеет другое направление

Луч $SO_1$
Этот луч падает на зеркало под углом $\alpha_1$ и отражается под углом $\beta_1$. По закону отражения: $\angle \beta_1 = \angle \alpha_1$

Луч $SO_2$
Данный луч падает на плоское зеркало под углом $\alpha_2$ и отражается под углом $\beta_2$ ($\angle \beta_2 = \angle \alpha_2$)

Мы видим, что в глаз попадет расходящийся пучок света, который определяют лучи $SO_1$ и $SO_2$.

А теперь продолжим все отраженные лучи за зеркало. Они сойдутся в точке $S_1$. Эта точка называется мнимым изображением точки $S$.

Изображение в плоском зеркале называют мнимым, так как оно получается в результате пересечения не реальных лучей света, а их воображаемых продолжений.

В итоге, получается, что в глаз попадает расходящийся пучок света, исходящий как будто бы из точки $S_1$. Но в этой точке сходятся не сами лучи, а только их продолжения. В действительности изображения в этой точке нет: нам только кажется, что из этой точки исходят лучи.

Построение мнимого изображения светящейся точки

Источник света, подобный тому, что мы рассмотрели выше, принято называть светящейся точкой (точка $S$ на рисунке 1). Построить мнимое изображение такой точки очень просто.

На рисунке 1 мы описали пучок света с помощью трех лучей, чтобы обратить ваше внимание на то изображение, которое попадает в глаза. Для построения такого изображения на чертеже нам хватит выделить всего два луча:
1. Луч, перпендикулярный зеркалу
2. Луч, падающий под углом

Второй луч мы выбираем удобным для нас образом, чтобы он попадал на зеркало под каким-то углом падения $\alpha$.

Итак, возьмем светящуюся точку $S$ и плоское зеркало $MN$ (рисунок 2).

Из точки $S$ опустим перпендикуляр на зеркало. Мы отметили первый луч $SA$. Отраженный луч будет совпадать с ним, но иметь обратное направление — $AS$.

Отметим второй луч — $SB$, он падает на поверхность зеркала под углом $\alpha$. Опустим на поверхность зеркала перпендикуляр $BC$ и отложим от него угол $\beta$, по закону отражения света равный углу $\alpha$. Мы получили отражённый луч $CD$.

Теперь необходимо продолжить лучи $AS$ и $CD$ за зеркало до их пересечения. Точка их пересечения $S_1$ — это мнимое изображение светящейся точки $S$.

Расположение и размеры предмета и его мнимого изображения относительно зеркала

Используя признаки равенства треугольников на рисунке 1, мы можем доказать, что $S_1O = OS$. То же самое можно проделать и с отрезками $AS$ и $AS_1$ на рисунке 2. Значит, изображение предмета находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед зеркалом.

Подтвердим этот факт простым, но очень показательным опытом. Возьмем обычную линейку и вертикально укрепим на ней кусок плоского стекла, как на рисунке 3.

Стекло будет являться полупрозрачным зеркалом. С одной его стороны мы видим зеркальное отражение предметов, а с другой — то, что происходит за этим стеклом.

Также у нас имеются две одинаковые свечи. Одну поставим на расстоянии 3 см от зеркала и зажжем. Мы видим ее отражение в зеркале. Кажется, что оно находится позади стекла.

Наша задача — разместить вторую свечу с другой стороны зеркала так, чтобы она тоже казалась зажженой. Передвигая ее, найдем это положение.

Что мы получили? Незажженная свеча находится именно в том месте, где наблюдается изображение горящей свечи (рисунок 3, а). А теперь взгляните на линейку — за зеркалом свеча находится тоже на 3 см от него. Расстояние от свечи до стекла и от ее изображения до стекла одинаковы.

Итак, мы подошли к интересному выводу.

Мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на том же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет.

Из этого опыта также очевидно, что высота изображения свечи равна высоте самой свечи (рисунок 3, б). Ведь, передвигая свечу за зеркалом, мы добились того, что она полностью совпала с изображением зажженной свечи.

Размеры изображения предмета в плоском зеркале равны реальным размерам предмета.

Из своего жизненного опыта каждый из нас знает, что когда мы смотрим на изображение предмета в зеркале, мы видим его симметричную форму (рисунок 4).

Давайте подведем итоги.

Изображение предмета в плоском зеркале:

Мнимое (находится на пересечении продолжений лучей, а не самих лучей)
Прямое (не перевернутое)
Равное по размеру самому предмету
Находится за зеркалом на таком же расстоянии, как и предмет перед ним
Симметричное предмету

Построение мнимого изображения предмета

Вы уже узнали определение плоского зеркала и установили его свойства. Теперь давайте рассмотрим, как самостоятельно построить мнимое изображение любого предмета в зеркале.

На чертеже у нас есть плоское зеркало и предмет $AB$ (рисунок 5).

Начнем построение изображения. Для этого опустим из точки $A$ перпендикуляр $АС$ на плоское зеркало. Теперь измерим и зафиксируем длину этого отрезка ($AC$).

Продлим отрезок $AC$ за зеркало и отложим расстояние, равное его длине. Так мы получили точку $A_1$ — мнимое изображение точки $A$.

Проделаем то же самое с точкой $B$. Опустим перпендикуляр на зеркало, продолжим и на определенном расстоянии отметим точку $B_1$.

Теперь осталось только соединить две полученные точки. Так мы получили мнимое изображение $A_1B_1$ предмета $AB$.

Пример задачи

Солнечные лучи при падении образуют с горизонтом угол $\varphi = 40 \degree$. Под каким углом к горизонту нужно расположить плоское зеркало, чтобы отраженные лучи пошли вертикально вверх?

Дано:
$\varphi = 40 \degree$

$\eta — ?$

Для решения задачи нам понадобится рисунок 6.

Как мы получили такую картинку? Давайте разберемся.

Первом делом проводим линию горизонта $MN$ и отмечаем наш источник света ($S$). Солнечные лучи представим в виде одного падающего луча $SO$. Отмечаем угол между падающим лучом и линией горизонта — угол $\varphi$.

Теперь нарисуем отраженный луч $OD$. По условию задачи $OD \perp MN$.

По закону отражения света угол падения равен углу отражения. Поэтому мы разделим угол, образованный на картинке падающим и отраженными лучами, пополам — проведем биссектрису $OC$. Отметим угол падения $\alpha$ и угол отражения $\beta$.

Теперь вспомните, как мы строим отражённый луч. Для этого мы проводим перпендикуляр к отражающей поверхности. В нашем случае, эта поверхность — это зеркало, а перпендикуляр у нас уже есть — $OC$. Значит, поверхность зеркала должна располагаться перпендикулярно этому отрезку.

Таким образом изобразим на рисунке зеркало и отметим искомый угол $\eta$.

Теперь можно приступать к решению задачи.

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Из условия задачи $OD \perp MN$, $\angle MOD = 90 \degree$.

Из рисунка мы видим, что $\angle MOD$ составляют два угла: $\angle MOS$ и $\angle SOD$.
Значит, $\angle SOD = 90 \degree — \varphi$.
$\angle SOD = 90 \degree — 40 \degree = 50 \degree$.

По закону отражения света $\angle \alpha = \angle \beta$. Именно эти два угла и составляют $\angle SOD$. Выразим этот угол через углы падения и отражения:
$\angle SOD = \alpha + \beta = 2\alpha$.

Теперь мы можем найти угол $\alpha$:
$\alpha = \frac = \frac = 25 \degree$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $OCA$.
$\angle COA = 90 \degree$.
С другой стороны:
$\angle COA = \eta + \varphi + \alpha$.

Отсюда найдем угол $\eta$:
$\eta = \angle COA — \varphi — \alpha = 90 \degree — 40 \degree — 25 \degree = 25 \degree$.

Ответ: $\eta = 25 \degree$.

Применение плоских зеркал

В повседневной жизни нас окружает множество плоских зеркал. Они нашли очень широкое применение как в быту, так и в технике.

Например, плоские зеркала используют в фарах различных автомобилей, прожекторов. И помимо этого, мы можем упомянуть и о дорожных и автомобильных зеркалах (боковых и заднего вида). Многие оптические приборы содержат в своем устройстве одно или несколько зеркал: объективы фотоаппаратов, лазеры, телескопы, перископы).

Перископ — это специальный прибор для наблюдения за поверхностью моря с подводной лодки, идущей на небольшой глубине (рисунок 7).

Простейший перископ представляет собой трубу, в углах которой расположены зеркала. Они наклонены относительно трубы на $45 \degree$. Сделано это для изменения хода световых лучей. Благодаря этому человек, находящийся у нижнего края трубы может видеть то, что находится у ее верхнего края.

Также в настоящее время зеркала используются в дизайне интерьеров. С их помощью создается иллюзия пространства — большой объем в небольших помещениях.

Интересный прием с зеркалами используют в магазинах. Один предмет помещают между несколькими зеркальным поверхностями, и создается впечатление, что предмет не один, а их много. Это возможно, если установить зеркала под определенным углом $\alpha$ друг к другу. Здесь работает формула, позволяющая рассчитать количество изображений $n$: $n = \frac$.

В быту широко используются различные зеркала. Однако мало кто задумывается, почему в зеркале возникает изображение, и почему оно находится именно в данном месте. Разберем явление возникновения изображения в зеркале подробнее.

Действие плоского зеркала

Идеальное плоское зеркало – это плоскость, полностью отражающая все падающие на нее лучи света в соответствии законом отражения. Напомним, закон отражения гласит, что отраженный луч лежит в плоскости, задаваемой падающим лучом и перпендикуляром к зеркалу, восстановленным из точки падения луча; угол между перпендикуляром и отраженным лучом равен углу между перпендикуляром и падающим лучом.

Рис. 1. Падающий, отраженный лучи и перпендикуляр

Два луча обязательно пересекутся либо до, либо после отражения в плоском зеркале, это определяется законом отражения и тем, что оба они вышли из одной точки, а значит, изначально лежали в одной плоскости.

Изображение точки в зеркале

Для построения изображения точки S в зеркале, проследим за двумя лучами, выходящими из этой точки в разных направлениях.

После отражения оба лучи расходятся, следовательно, зеркало не даст реального изображения.

Рис. 2. Точка S, два луча и отражение S’ в зеркале

А значит, и треугольник, образованный лучом, вышедшим из S, зеркалом и перпендикуляром к зеркалу, опущенным из S, равен треугольнику, образованному продолжением отраженного луча, приходящим в S’, зеркалом и перпендикуляром к зеркалу, опущенным из S’. Отсюда следует, что перпендикуляры из S и из S’ равны и представляют собой одну прямую.

Изображение предмета в зеркале

Зная процесс формирования изображения для одной точки, можно построить изображение любого объекта, построив изображение всех его точек.

Хотя кажется, что изображение, которое дает зеркало, идентично исходному предмету, это не совсем так. Отраженное изображение меняет местами правую и левую стороны. Посмотрите циферблат часов, отражающихся в зеркале, на буквы в отражении книг – вы увидите разницу. Наконец, попытайтесь писать текст, глядя в зеркало, так, чтобы в зеркале читались слова – убедитесь, что это не так-то просто.

Рис. 3. Пишем, глядя в зеркало

Что мы узнали?

Изображение точки в плоском зеркале является мнимым, и находится на линии перпендикуляра, опущенного из точки к плоскости зеркала на расстоянии равном расстоянию от зеркала до точки. Изображение объекта в зеркале также мнимое, зеркально симметричное и находится на таком же расстоянии от зеркала, как и исходный объект. Оно одинакового с исходным объектом размера и не имеет искажений, но зеркально обращено.

Зеркала были известны с древности. Сначала их делали из металла: бронзы, меди, серебра. Позже появилились стеклянные зеркала, которые покрывались с обратной стороны оловом. Зеркало было предметом роскоши и порой стоило целое состояние. В 19 веке зеркала стали производить с использованием серебра. Эта технология практически без изменений сохранилась до наших дней. Зеркало представляет собой стеклянную пластину, покрытую с одной стороны серебрянным напылением.

в качестве рефлекторов (фары, прожекторы);
в оптических приборах (объективы, лазеры, перископы, псевдоскопы и т.д.);
дорожные и автомобильные зеркала и др.

Изображение в плоском зеркале называют мнимым , потому что получается в результате пересечения воображаемых (мнимых) продолжений лучей света, которых нет за зеркалом.

По закону отражения угол падения равен углу отражения. У всех падающих на зеркало лучей будут отражённые составляющие. Если отражённые лучи продолжить за плоскость зеркала, то они сойдутся в одной точке S ′ , которую называют мнимым изображением источника света $S$.

Изображение, полученное в зеркале, является мнимым, равным предмету и симметричным относительно плоскости зеркала.

Каждый день по нескольку раз вы смотрите в зеркало и видите в нем своё отражение. Сегодня мы попробуем ответить на вопросы: где и на каком расстоянии от зеркала формируется изображение? Каковы его размеры по сравнению с размерами самого предмета? И как оно образуется?

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Плоское зеркало. Построение изображений в плоском зеркале"

Каждый день по нескольку раз вы смотрите в зеркало и видите в нем своё изображение. Попробуем ответить на вопросы: где и на каком расстоянии от зеркала находится изображение? Какие его размеры по сравнению с размерами самого предмета? И как оно образуется?

Чтобы ответить на эти вопросы, проделаем такой опыт. На столе расположим вертикально стеклянную пластинку и зажжённую свечу. Стеклянная пластинка будет выполнять роль плоского зеркала.

Как видим, в стекле хорошо видно изображение свечи. Однако, заглянув за пластинку, мы свечи там не обнаружим.

Теперь возьмём такую же по размерам, но незажжённую свечу и будем перемещать с другой стороны пластинки вдоль линейки до тех пор, пока она не совместится с изображением, то есть не будет казаться зажжённой. По линейке определим расстояния от пластинки до свечи и до её изображения. Не трудно заметить, что эти расстояния оказались равными. А так как незажжённая свеча совместилась с изображением по высоте, то можно сделать вывод, что размеры изображения равны размерам предмета.

Если передвинуть свечу ближе к стеклянной пластинке, то её изображение тоже приблизится, причём ровно на столько же, на сколько приблизилась свеча.

Положение изображения не изменится, если вместо стеклянной пластинки использовать плоское зеркало.

Из проведённых опытов следует, что в плоском зеркале глаз видит изображение таких же размеров, что и предмет, и на таком же расстоянии за зеркалом.

Не трудно заметить, что пучок света, ограниченный отражёнными лучами, будет расходящимся. Он то и попадает в глаз наблюдателя.

Если продолжить отражённые лучи за плоскость зеркала, то они пересекутся в точке S’. Глаз воспринимает отражённые лучи так, как будто они исходят из этой точки, которая является изображением светящейся точки S. То есть глазу кажется, что светящаяся точка находиться именно там. Такое изображение называют мнимым.

Мнимое изображение — изображение, получаемое на пересечении не самих отражённых (или преломлённых) лучей, а их продолжений.

Следовательно, плоское зеркало даёт мнимое изображение.

Теперь построим изображение протяжённого предмета, например, свечи в плоском зеркале. Для этого нам необходимо построить изображение двух её крайних точек. Для этого можно использовать любые два луча. Итак, пусть первый луч от точки А падает на зеркало в точку О перпендикулярно плоскости зеркала. Значит, угол падения равен 0 о . Следовательно, отражённый луч пойдёт вдоль падающего, но в обратном направлении, так как, согласно закону отражения света, угол падения и угол отражения равна.

Второй луч направим к зеркалу под некоторым углом. От зеркала он отразиться под таким же углом.

Из полученного рисунка видно, что отражённые лучи не пересекаются. Но пересекаются их продолжения в точке A’. Следовательно, эта точка и есть изображение точки A причём, как вы уже догадались, мнимое изображение.

Аналогично можно построить изображение любой точки предмета, в том числе и точки B.

Пользуясь признаками равенства треугольников, нетрудно доказать, что треугольники ACO и A’CO.

Это ещё раз подтверждает, что изображение предмета за зеркалом, находится на таком же расстоянии от него, как и сам предмет.

Таким образом, из опытов и построений следует, что изображение предмета в плоском зеркале является мнимым, прямым (то есть не перевёрнутым), по размерам равным предмету, находится на таком же расстоянии за зеркалом, на котором расположен предмет перед зеркалом и симметрично предмету.

Зеркала применяются в различных сферах жизнедеятельности человека: в быту, в медицине, на транспорте и в космической сфере.

Плоское зеркало используется и в перископе. Этот прибор устанавливают, например, на подводных лодках. Он позволяет с лодки, находящейся под водой, увидеть, что происходит на поверхности воды. Перископ представляет собой трубу, состоящую из трёх секций: двух горизонтальных и одной вертикальной. В местах соединения горизонтальных и вертикальной секций расположены зеркала. Зеркала взаимно параллельны и составляют угол сорок пять градусов с горизонталью.

Принцип работы перископа следующий. На верхнее зеркало падают горизонтальные лучи света от предмета, например, от корабля. После отражения от зеркала лучи изменят своё направление на вертикальное и попадут на второе зеркало. После отражения в нём лучи света вновь изменят направление на девяносто градусов и попадут в глаз наблюдателя.

Пример решения задач.

Задача. В системе двух зеркал глаз увидел изображение светящейся точки благодаря лучам 1 и 2. Где оно расположено? Где находится сама светящаяся точка? Сколько всего будет изображений?

Читайте также: