Формальное исполнение алгоритма кратко

Обновлено: 02.07.2024

Алгоритм – строго детерминированная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд.

Слово “алгоритм” происходит от “algorithmi” – латинской формы написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических операций.

Если алгоритм разработан, то его можно поручить для выполнения любому исполнителю ( в том числе и компьютеру), не знакомому с решаемой задачей. Точно следуя правилам алгоритма, исполнитель получит ее решение.

Пример 1. Составим алгоритм решения квадратного уравнения :

Пусть a=1; b=5; c=4
Вычислить d=b-4ac
Сравнить d с нулем. Если d

Алгоритм можно фиксировать несколькими способами:

1. На естественном языке, как был написан алгоритм решения квадратного уравнения.

2. В виде блок-схемы. Существуют гос. стандарты, определяющие правила выполнения блок-схем и обозначений. Типичные действия алгоритма изображаются следующими геометрическими фигурами:

3. На специальном языке.

Специальные языки – алгоритмические языки, близки к естественному, но имеют жесткие правила, которые должен понимать компьютер. Алгоритм, записанный на специальном языке, понятном компьютеру, называется программой. Компьютер понимает только машинные команды, то есть набор нулей и единиц. На заре компьютерной эры ( 50-е годы XX века) программы писались на машинном языке и представляли собой очень длинные последовательности нулей и единиц, такие языки программирования назывались языками низкого уровня, языком программирования низкого уровня (близким к машинному) является Assembler. Достоинством языков низкого уровня является то, что с их помощью создаются самые эффективные программы (краткие и быстрые), обычно их применяют для написания программ-драйверов устройств, но их очень трудно изучить, ведь для каждого типа процессора свой язык Assembler. В 60-70 годах для облегчения труда программистов начали создаваться языки программирования высокого уровня ( более понятные человеку, чем компьютеру), формальные языки, кодирующие алгоритмы в виде предложений. Они строились на основе использования определенных инструкций (операторов), жестко определенного списка ключевых слов и строгих правил построения предложений (синтаксиса). Для того чтобы реализовать эти правила и практически получить результаты программы на компьютере, создавалась специальная программа – транслятор, которая переводила программу с алгоритмического языка в машинный код. По принципу действия различают два вида трансляторов: компиляторы и интерпретаторы. Интерпретаторы работают как синхронные переводчики: берут один оператор из программы, транслируют его в машинный код и исполняют, лишь только после того, как исполнение прошло успешно, интерпретатор берет следующий оператор. Если какой-то оператор многократно используется в программе, интерпретатор будет добросовестно выполнять его перевод так, как будто встретил его впервые. Компиляторы обрабатывают программу в несколько приемов. Сначала они несколько раз просматривают исходный текст (исходный код), находят общие места, выполняют проверку на наличие синтаксических ошибок и противоречий, а лишь потом переводят программу в машинный код. Программа получается компактной и эффективной. Если программа написана на интерпретируемом языке программирования, то ее можно выполнить лишь на том компьютере, на котором установлен данный интерпретатор, программы, написанные на компилируемых языках программирования, работают на любом компьютере и делают это в сотни раз быстрее. Наиболее широко распространенным типом языков программирования высокого уровня являются процедурные языки. Одним из первых процедурных языков был Бейсик (Basic), созданный в 1964 году. Далее появились QBasic, Pascal, C++. В настоящее время наибольшей популярностью пользуются системы объектно-ориентированного визуального программирования Microsoft Visual Basic (VB), Borland Delphi, Borland C и т.д.). Для создания приложений в среде Windows&Office используется язык программирования Visual Basic for Applications (VBA).

Уфимский государственный нефтяной технический университет

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ

ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ

VISUAL BASIC

Основы алгоритмизации и объектно-ориентированного программирования

Алгоритм и его формальное исполнение

Пример 1. Составим алгоритм решения квадратного уравнения :

Пусть a=1; b=5; c=4
Вычислить d=b-4ac
Сравнить d с нулем. Если d

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Основы алгоритмизации

Алгоритм - это последовательность действий, которая должна быть выполнена для достижения желаемого результата.

Алгоритм решения некоторой задачи - это алгоритм, приводящий к решению этой задачи за конечное число действий

Свойства алгоритма и его исполнители

Дискретность. Разделение алгоритма на последовательность законченных действий – шагов. Каждое действие должно быть закончено прежде, чем исполнитель приступит к выполнению следующего шага.

Результативность. Получение из исходных данных результата за конечное число шагов.

Понятность . Алгоритм не должен содержать предписаний, смысл которых может восприниматься неоднозначно.

Массовость. Возможность применения алгоритма к большому количеству различных исходных данных.

Детерминированность. Выполнение команд алгоритма в строго определенной последовательности.

Точность. Запись алгоритма должна быть такой, чтобы на каждом шаге его выполнения было известно, какую команду нужно выполнять следующей.

Конечность. Завершение работы алгоритма за конечное число шагов.Вопрос о рассмотрении бесконечных алгоритмов остается за рамками теории алгоритмов.

Способы описания алгоритма

Словесный способ Алгоритм представляет собой описание на естественном языкепоследовательных этапов обработки данных.

Графический способ Изображение алгоритма в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков.

Программный способ (алгоритмический ) Алгоритм, предназначенный для записи на компьютере, должен быть записан на понятном ему языке. Такой язык называется языком программирования, а запись алгоритма на этом языке – программа.

Типы алгоритмов:

Линейный (последовательный) алгоритм — описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке

Разветвляющийся алгоритм — алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий

Циклический алгоритм — описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

Цель урока: дать понятие об алгоритме, его свойствах, видах и о способах записи алгоритмов.

Обучающие:
– дать понятие об алгоритме;
– формировать представление: о линейном, разветвляющем и циклическом алгоритмах, о способах записи алгоритмов.

Формировать умение:
– выполнять и составлять алгоритмы в виде блок-схем.

Развивающие
– развитие алгоритмического мышления, познавательных интересов, навыков работы на компьютере;
– развивать память и внимание через активное использование информации;
– развивать умение анализировать;
– развивать рациональное мышление.

Воспитательные:
– воспитание творческого подхода к работе и желания экспериментировать;
– формирование коммуникативных компетенций учащихся через работу в группах;
– воспитание уважения к мнению других, умения слушать;
– воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости;
– формирование и развитие информационного видения окружающего мира.

Тип урока: Изучение нового материала.

Формы работы учащихся: беседа, работа в группах (парах).

Необходимое техническое оборудование.

Организационный момент. (1 мин.)
Актуализация опорных знаний. (5 мин.)
Изучение нового материала (15 мин.)
Практическая работа в группах (закрепление материала). (10 мин.)
Домашнее задание. (2 мин.)
Вопросы учеников. (5 мин.)
Подведение итогов. (2 мин.)

I. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.

II. Актуализация знаний.

Для решения большинства задач существует множество готовых программ. Но для того чтобы лучше понимать все происходящее с компьютером и уверенно принимать правильные решения, рядовому пользователю необходимо обладать определенной компьютерной грамотностью.

Следует отметить, что большинство редакторов (например, Microsoft Office Word, Excel) имеют встроенные средства программирования, освоив которые можно значительно расширить свои возможности.

III. Теоретическая часть.

Один из важнейших этапов решения задач на ЭВМ – составление алгоритма. О том, что такое алгоритмы, какими общими свойствами они обладают и как исполняются, мы и поговорим на этом уроке.

В 1983 году отмечалось 1200-летие со дня рождения одного из величайших ученых Средней Азии и средневекового Востока Мухамада ибн Мусы аль-Хорезми. Он написал ряд трактатов по арифметике и алгебре, в том числе книгу "Арифметика индусскими цифрами" – о счете с помощью десяти цифр и правилах арифметических действий с числами.

Имя ученого аль-Хорезми превратилось в понятие algorithmi, первоначально обозначавшее десятичную систему исчисления и правила арифметических действий в этой системе. Отсюда и возник современный научный термин "алгоритм".

Вы постоянно сталкиваетесь с этим понятием в различных сферах деятельности человека (кулинарные книги, инструкции по использованию различных приборов, правила решения математических задач. ). Обычно мы выполняем привычные действия не задумываясь, механически.

Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов. (Слайд 3) Приложение

Существует несколько форм представления алгоритмов: (Слайд 4)

На естественном языке (словесная форма).
На языке блок-схем.
На алгоритмическом языке – программа.

Например, вы хорошо знаете, как открывать ключом дверь. Однако, чтобы научить этому малыша, придется четко разъяснить и сами эти действия и порядок их выполнения: (Слайд 5)

Достать ключ из кармана.
Вставить ключ в замочную скважину.
Повернуть ключ два раза против часовой стрелки.
Вынуть ключ.

В повседневной жизни алгоритм часто записывается в виде предложений, расположенных в порядке выполнения. Запись алгоритма с помощью слов называется словесным представлением алгоритма.

Составьте алгоритм задачи “Слепить снеговика”. Такого как на картинке. Пронумеруйте шаги так чтобы выполнив их последовательно мы слепили снеговика. (Слайд 6)

Перед вами 6 рисунков – столько , сколько шагов в алгоритме. Пронумеруйте рисунки – шаги алгоритма. (Слайд 7)

Если вы внимательно оглянитесь вокруг, то обнаружите множество алгоритмов которые мы с вами постоянно выполняем. Мир алгоритмов очень разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм.

Свойства алгоритмов: (Слайд 8)

Дискретность (алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке);
Детерминированность (любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае);
Конечность (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения);
Массовость (один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными);
Результативность (отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных значениях).

В алгоритме команды записаны одна за другой в определенном порядке. Исполняются они не обязательно в том же порядке. В зависимости от того, каков порядок исполнения команд, можно выделить три типа алгоритмов: линейный, разветвляющий, циклический. (Слайд9) и вспомогательные.

Виды алгоритмов: (Слайд 10)

Линейный алгоритм (описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке);
Циклический алгоритм (описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не выполнено задание);
Разветвляющий алгоритм (алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий).

Для более наглядного представления алгоритма широко используется графическая форма – блок-схема, (Слайд 12) которая составляется из стандартных графических объектов.. Каждое графически обозначенное предложение алгоритма называется блоком. В блок записывается только одна команда. Блоки (шаги) алгоритма соединены стрелочками.

Примеры записи алгоритмов в виде блок-схемы:

Линейный алгоритм. (Слайд 13)

Вычислить площадь прямоугольника со сторонами А, В. (Слайд 14)

Разветвляющий алгоритм. (Слайд15)

Циклический алгоритм. (Слайд 17, 18)

Стадии создания алгоритма: (Слайд 19)

Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной человеку, который его разрабатывает.
Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной тому объекту (в том числе и человеку), который будет выполнять описанные в алгоритме действия.

Объект, который будет выполнять алгоритм, обычно называют исполнителем. (Слайд 20)

Исполнитель – объект, который выполняет алгоритм.

Идеальными исполнителями являются машины, роботы, компьютеры.

Компьютер – автоматический исполнитель алгоритмов.

Алгоритм, записанный на “понятном” компьютеру языке программирования, называется программой.

Ответить на вопросы теста.

Что такое алгоритм? Приведите примеры алгоритмов.
Какие свойства алгоритмов вы знаете?
Какие виды алгоритмов вы знаете?
Какие способы записи алгоритмов вы знаете?
Что такое исполнитель алгоритмов?
Что такое программа?

IV. Домашнее задание.

V. Вопросы учеников.

Ответы на вопросы учащихся.

VI. Итог урока.

Подведение итога урока. Выставление оценок.

На уроке мы познакомились с тем, что такое алгоритм, какими свойствами он обладает и как его можно записать.

Н.Д. Угринович. Базовый учебник “Информатика и ИКТ”. 9-й класс. БИНОМ. 2011 г.

Не каждый набор команд можно назвать алгоритмом. Алгоритм обладает определенными свойствами:

1. Конечность . Суть свойства: алгоритм не может быть бесконечным, он должен закончиться за конечное число шагов.

2. Результативность . Суть свойства: выполнив алгоритм, должны получить результат. Установление факта, что задача решения не имеет, является тоже результатом исполнения алгоритма.

3. Дискретность (прерывистость). Суть свойства: алгоритм разбивается на отдельные шаги (команды), которые выполняются одна за другой.

4. Понятность . Суть свойства: команды алгоритма должны быть понятны исполнителю. В алгоритме используются только команды из системы команд исполнителя.

5. Определенность . Суть свойства: каждая команда однозначно определяет действия исполнителя.

6. Массовость . Суть свойства: алгоритм должен обеспечивать решение не одной конкретной задачи, а класса задач данного типа.

7. Эффективность . Суть свойства: каждый шаг алгоритма должен быть выполнен точно и за конечное время, а, значит, весь алгоритм должен быть выполнен за разумно конечное (эффективное) время.

Исполнитель – это тот, кто будет исполнять алгоритм.

Совокупность команд, которые могут быть выполнены конкретным исполнителем, называется системой команд исполнителя .

Исполнитель может не иметь представления о цели выполнения алгоритма. Он должен строго и точно выполнять действия, предписанные алгоритмом, не понимая, зачем и почему это надо делать. Такое исполнение называется формальным исполнением алгоритма , что позволяет передать исполнение алгоритма автомату.

1. Естественный язык (словесная запись алгоритма)

Обычно используется для алгоритмов, ориентированных на исполнителя – человека. Команды алгоритма нумеруют, чтобы иметь возможность на них ссылаться. Словесная запись алгоритма была использована выше для составления алгоритма заварки чая (см. Пр. 1 , стр. 2)

2. Язык блок-схем (графическая запись алгоритмов).

Команды алгоритмов помещаются внутрь блоков, соединенных стрелками, показывающими очередность выполнения команд алгоритма.

Овал обозначает начало и конец алгоритма (блок начало и блок конец).
Команды обработки информации помещают в блоках имеющих вид прямоугольников (блок арифметических выражений, блок присваиваний).
Проверка условий - ромб. В результате проверки условия возникают два возможных пути для продолжения алгоритма. Эти пути изображаются стрелками со знаками "+" и "–" (иногда пишут "да" и "нет"). Переход по стрелке со знаком "+" происходит если условие соблюдено а переход по стрелке "–", если условие не выполняется.
Операции ввода и вывода помещают в блоки, имеющие вид параллелограммов (блок ввода/вывода).

Для записи команд внутри блоков используется естественный язык с элементами математической символики.

Задача . Даны длина и ширина прямо-угольника. Определить периметр этого прямоугольника.

Решение. Выделяем исходные данные и результаты.

Исходные данные : а – длина, b – ширина прямоугольника.

Результат : P – периметр прямоугольника.

Составим алгоритм решения задачи и запишем его на языке блок-схем (см. рис.)

3. Алгоритмический язык (псевдокоды).

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языком.

С одной стороны он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы на нем могут записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.

Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.

Запишем алгоритм нахождения периметра прямоу-гольника (см. Пр. 2 ), на алгоритмическом языке:

алг периметр прямоугольника

4. Формальный язык (язык программирования).

Обычно используется для алгоритмов, ориентированных на исполнителя – ЭВМ. Алгоритм, записанный на языке программирования – программа.

Из простых команд и проверок условий образуются составные команды (структуры).

Любой алгоритм может быть построен из базовых структур: следование, ветвление, цикл.

Структура следование

Эта структура образуется из последовательности команд, следующих одна за другой. При исполнении алгоритма команды выполняются одна за другой в том порядке, как они записаны.

Под действием понимается либо простая, либо составная команда.

Линейным называется алгоритм, в котором все этапы решения задачи выполняются строго последовательно.

Алгоритмы заварки чая, нахождения периметра прямоугольника, приведенные выше, являются линейными.

Структура ветвление (развилка).

Выбор одного из двух возможных действий, в зависимости от результата проверки условия, осуществляется с помощью развилки (ветвления ).

Ветвление может использоваться в двух видах: полное и неполное.

Блок-схема неполной развилки

Блок-схема полной развилки

Рассмотрим ветвление на конкретных примерах.

Пр. 3. Фрагмент алгоритма Пр. 4. Фрагмент алгоритма

Подойти к кассе

Отойти от кассы

Структура повторение (цикл)

Цикл – алгоритмическая структура, организующая многократное повторение действий.

Действия, которые повторяются в цикле, называют телом цикла.

Рассмотрим циклы на конкретных примерах.

Пр. 5. Фрагмент алгоритма Пр. 6. Фрагмент алгоритма

Посмотреть на светофор

Рассмотрим пример алгоритма, в котором внутри цикла находится ветвление.

Пр. 7 . Алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел:

1. Если числа равны, то взять первое число в качестве ответа и закончить исполнение алгоритма, иначе перейти к п.2

Конспект по информатике "Алгоритм. Свойства алгоритмов. Блок-схемы. Алгоритмические языки" для подготовки к контрольным, экзаменам и ГИА.

Алгоритм. Свойства алгоритмов.
Блок-схемы. Алгоритмические языки

Код ОГЭ: 1.3.1. Алгоритм, свойства алгоритмов, способы записи алгоритмов.
Блок-схемы. Представление о программировании

Понятие алгоритма является одним из основных понятий вычислительной математики и информатики.

■ Алгоритм — строго определенная последовательность действий для некоторого исполнителя, приводящая к поставленной цели или заданному результату за конечное число шагов.

Любой алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей. Исполнитель — субъект, способный исполнять некоторый набор команд. Совокупность команд, которые исполнитель может понять и выполнить, называется системой команд исполнителя.

Для выполнения алгоритма исполнителю недостаточно только самого алгоритма. Выполнить алгоритм — значит применить его к решению конкретной задачи, т. е. выполнить запланированные действия по отношению к определенным входным данным. Поэтому исполнителю необходимо иметь исходные (входные) данные — те, что задаются до начала алгоритма.

В результате выполнения алгоритма исполнитель должен получить искомый результат — выходные данные, которые исполнитель выдает как результат выполненной работы. В процессе работы исполнитель может создавать и использовать данные, не являющиеся выходными, — промежуточные данные.

Свойства алгоритмов

Алгоритм должен обладать определенными свойствами. Наиболее важные свойства алгоритмов:

Дискретность. Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных шагов — простых действий, которые выполняются одно за другим в определенном порядке. Каждый шаг называется командой (инструкцией). Только после завершения одной команды можно перейти к выполнению следующей.
Конечность. Исполнение алгоритма должно завершиться за конечное число шагов; при этом должен быть получен результат.
Понятность. Каждая команда алгоритма должна быть понятна исполнителю. Алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в систему команд его исполнителя.
Определенность (детерминированность). Каждая команда алгоритма должна быть точно и однозначно определена. Также однозначно должно быть определено, какая команда будет выполняться на следующем шаге. Результат выполнения команды не должен зависеть ни от какой дополнительной информации. У исполнителя не должно быть возможности принять самостоятельное решение (т. е. он исполняет алгоритм формально, не вникая в его смысл). Благодаря этому любой исполнитель, имеющий необходимую систему команд, получит один и тот же результат на основании одних и тех же исходных данных, выполняя одну и ту же цепочку команд.
Массовость. Алгоритм предназначен для решения не одной конкретной задачи, а целого класса задач, который определяется диапазоном возможных входных данных.

Способы представления алгоритмов:

словесная запись (на естественном языке). Алгоритм записывается в виде последовательности пронумерованных команд, каждая из которых представляет собой произвольное изложение действия;
блок–схема (графическое изображение). Алгоритм представляется с помощью специальных значков (геометрических фигур) — блоков;
формальные алгоритмические языки. Для записи алгоритма используется специальная система обозначений (искусственный язык, называемый алгоритмическим);
псевдокод. Запись алгоритма на основе синтеза алгоритмического и обычного языков. Базовые структуры алгоритма записываются строго с помощью элементов некоторого базового алгоритмического языка.

Словесная запись алгоритма

Произвольное изложение этапов алгоритма на естественном языке имеет свои недостатки. Словесные описания строго не формализуемы, поэтому может быть нарушено свойство определенности алгоритма: исполнитель может неточно понять описание этапа алгоритма. Словесная запись достаточно многословна. Сложные задачи трудно представить в словесной форме.

■ Пример 1. Записать в словесной форме правило деления обыкновенных дробей.

Решение.
Шаг 1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби.
Шаг 2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби.
Шаг 3. Записать дробь, числителем которой являет результат выполнения шага 1, знаменателем — результат выполнения шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым двум обыкновенным дробям. В результате его выполнения будут получены выходные данные — результат деления двух дробей (исходных данных).

Формальные исполнители алгоритма

Формальный исполнитель — это исполнитель, который выполняет все команды алгоритма строго в предписанной последовательности, не вникая в его смысл, не внося ничего в алгоритм и ничего не отбрасывая. Обычно под формальным исполнителем понимают технические устройства, автоматы, роботов и т. п. Компьютер можно считать формальным исполнителем.

Исполнитель может иметь свою среду (например, систему координат, клеточное поле и др.). Среда исполнителя — это совокупность объектов, над которыми он может выполнять определенные действия (команды), и связей между этими объектами. Алгоритмы в этой среде выполняются исполнителем по шагам.

■ Пример 2. Исполнитель Крот имеет следующую систему команд:

вперед k — продвижение на указанное число шагов вперед;
поворот s — поворот на s градусов по часовой стрелке;
повторить m [команда1 … командаN] — повторить m раз серию указанных команд.

Какой след оставит за собой исполнитель после выполнения следующей последовательности команд?

Повторить 5 [вперед 10 поворот 72]

Решение. Команда вынуждает исполнителя 5 раз повторить набор действий: пройти 10 шагов вперед и повернуть на 72° по часовой стрелке. Так как поворот происходит на один и тот же угол, то за весь путь исполнитель повернет на 5 х 72° = 360°. Поскольку все отрезки пути одинаковой длины и сумма внешних углов любого многоугольника составляет 360°, то в результате будет оставлен след в форме правильного пятиугольника со стороной в 10 шагов исполнителя.

Заметим, что если увеличить количество повторов серии команд, то исполнитель будет повторно передвигаться по тем же отрезкам (произойдет повторное движение по тому же пятиугольнику).

■ Пример 3. В системе команд предыдущего исполнителя Крот сформировать алгоритм вычерчивания пятиступенчатой лестницы (длина ступеньки — 10 шагов исполнителя).

Решение. За каждый шаг цикла должно происходить 4 действия: движение вперед на 10 шагов исполнителя, поворот на 90° по часовой стрелке, еще 10 шагов вперед и поворот на 90° против часовой стрелки (= 270° по часовой). В результате за один шаг цикла формируется ломаная из двух отрезков длиной 10 под прямым углом. За пять таких шагов сформируется 5–ступенчатая лестница (ломаная будет содержать 10 звеньев).

Повторить 5 [вперед 10 поворот 90 вперед 10 поворот 270]

Блок–схема

Блок–схема — наглядный способ представления алгоритма. Блок–схема отображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Определенному типу действия соответствует определенная геометрическая фигура блока. Линии, соединяющие блоки, определяют очередность выполнения действий. По умолчанию блоки соединяются сверху вниз и слева направо. Если последовательность выполнения блоков должна быть иной, используются направленные линии (стрелки).

Основные элементы блок–схемы алгоритма:

Общий вид блок–схемы алгоритма:

■ Пример 4. Алгоритм целочисленных преобразований представлен в виде фрагмента блок–схемы. Знаком := в нем обозначен оператор присваивания некоторого значения указанной переменной. Запись X := 1 означает, что переменная Х принимает значение 1.

Определить результат работы алгоритма для исходных данных Х = 7, Y = 12.

Блок ввода данных определит исходные значения переменных Х и Y (7 и 12 соответственно).
В первом условном блоке осуществляется сравнение значений Х и Y. Поскольку условие, записанное в блоке, неверно (7 Алгоритмические языки

Алгоритмический язык — это искусственный язык (система обозначений), предназначенный для записи алгоритмов. Он позволяет представить алгоритм в виде текста, составленного по определенным правилам с использованием специальных служебных слов. Количество таких слов ограничено. Каждое служебное слово имеет точно определенный смысл, назначение и способ применения. При записи алгоритма служебные слова выделяют полужирным шрифтом или подчеркиванием.

В алгоритмическом языке используются формальные конструкции, но нет строгих синтаксических правил для записи команд. Различные алгоритмические языки различаются набором служебных слов и формой записи основных конструкций.

Алгоритмический язык, конструкции которого однозначно преобразуются в команды для компьютера, называется языком программирования. Текст алгоритма, записанный на языке программирования, называется программой.

Псевдокод

Псевдокод занимает промежуточное положение между естественным языком и языками программирования. Пример псевдокода — учебный алгоритмический язык. Алфавит учебного алгоритмического языка является открытым. Существенным достоинством этого языка является то, что его служебные слова, конструкции и правила записи алгоритма весьма схожи с теми, что применяются в распространенных языках программирования. Благодаря этому учебный алгоритмический язык позволяет легче освоить основы программирования.

Служебные слова учебного алгоритмического языка:

Стандартная структура алгоритма

Представление алгоритма на алгоритмическом языке (в том числе и языке программирования) состоит из двух частей. Первая часть — заголовок — задает название алгоритма и включает описание переменных, которые используются в нем. Вторая часть — тело алгоритма — содержит последовательность команд алгоритма.

Общий вид записи алгоритма на учебном алгоритмическом языке:

В начале заголовка записывается служебное слово алг, после чего указывается имя алгоритма. Описание переменных, являющихся аргументами алгоритма и его результатами, приводится после названия в круглых скобках.

В следующих строках конкретизируют, какие именно переменные являются аргументами алгоритма (входными данными), а какие — его результатами (выходными данными). Для этого после служебного слова арг приводится список имен переменных–аргументов; в следующей строке после служебного слова рез приводится список имен переменных–результатов.

Между служебными словами нач и кон размещается тело алгоритма — конечная последовательность команд, выполнение которых предписывает алгоритм. Команды алгоритма записывают одну за одной в отдельных строках. В случае необходимости можно записать две или более команд в одной строке, тогда соседние команды разделяют точкой с запятой. Если в алгоритме применяются промежуточные переменные, их описание приводят в начальной строке тела алгоритма рядом со словом нач.

Примеры заголовков алгоритмов:

В первом примере алгоритм имеет название Объем_шара, один вещественный аргумент Радиус и один вещественный результат Объем. Во втором примере алгоритм под названием Choice имеет три аргумента — целые M и N и логический b, а также два результата — вещественные Var1 и Var2.

Пример алгоритма вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника:

На вход алгоритму даются два вещественных аргумента a и b (величины катетов), результатом является вещественная переменная с (гипотенуза). Для ее расчета используется функция вычисления квадратного корня sqrt.

Описание величин и действия над ними

При описании алгоритма необходимо указать названия (обозначения) всех величин, которые будут в нем найдены или использованы.

При представлении алгоритма решения в виде блок–схемы выбранные обозначения величин приводятся отдельно от блок–схемы (как объяснение к ней). Если алгоритм представлен на языке программирования, то характеристика обрабатываемых величин включается в программу. Учебный алгоритмический язык также предусматривает описание величин, используемых в алгоритме.

Все величины в алгоритме разделяют на постоянные (константы) и переменные. Константа не может изменять свои значения в процессе работы алгоритма. Переменная может приобретать различные значения, которые сохраняются до тех пор, пока она не получит новое значение. Переменным величинам назначают имена. Таким образом, переменная — это именуемая величина, которая в процессе выполнения алгоритма может приобретать и хранить различные значения.

В алгоритмическом языке не существует специальных правил именования переменных. Однако их названия не должны совпадать со служебными словами алгоритмического языка. Во многих языках программирования для имен можно использовать только латинские буквы, цифры, знак подчеркивания. Имена обязательно должны начинаться с буквы, при этом строчные и прописные буквы в именах не различаются. В одном алгоритме не могут существовать разные объекты с одинаковыми именами. Все имена являются уникальными. Имена переменных и констант стараются выбирать так, чтобы они напоминали их смысл. Например, имена переменных и констант: S, p12, result, итог.

При представлении алгоритма на алгоритмическом языке именуются не только величины, но и сам алгоритм, и другие объекты. Имя алгоритма выбирают так же, как и имена переменных.

Величина — переменная, с которой связывается определенное множество значений. Этой величине присваивается имя (в языках программирования его называют идентификатор).

Значение — то, чему равна переменная в конкретный момент. Значение переменной можно задать двумя способами: присваиванием и с помощью процедуры ввода.

Тип переменной определяет диапазон всех значений, которые может принимать данная переменная, и допустимые для нее операции. Существует несколько предопределенных типов переменных. К стандартным типам относятся числовые, литерные и логические типы.

Числовой тип предназначен для обработки числовых данных. Различают целый и вещественный числовые типы. Целый тип в учебном алгоритмическом языке обозначается служебным словом цел, к нему относятся целые числа некоторого определенного диапазона. Они не могут иметь дробной части, даже нулевой. Число 123,0 является не целым, а вещественным числом. Вещественные величины относятся к вещественному типу данных и обозначаются в учебном алгоритмическом языке служебным словом вещ. Такие величины могут отображаться двумя способами: в форме с фиксированной запятой (например, 0,0511 или –712,3456) и с плавающей запятой (те же примеры: 5,11*10 -2 и –7,123456*10 2 ).

Над числовыми данными можно выполнять арифметические операции и операции сравнения.

Над целыми числами можно также выполнять две операции целочисленного деления div и mod. Операция div обозначает деление с точностью до целых чисел (остаток от деления игнорируется). Операция mod позволяет узнать остаток при делении с точностью до целых чисел. Например, результатом операции 100 div 9 будет число 11, а результатом 100 mod 9 — число 1.

Учебный алгоритмический язык использует следующие команды для реализации алгоритма:

ОПЕРАЦИЯ ПРИСВАИВАНИЯ

Вычисления в операторе присваивания выполняются справа налево: сначала необходимо вычислить значение выражения справа от знака присваивания. Поэтому допустимы конструкции вида H := Н + 10. В этом случае сначала будет вычислено выражение в правой части (12 + 10), а его результат будет присвоен в качестве нового значения переменной Н (значение 22).

Для оператора присваивания обязательно должны быть определены значения всех переменных в его правой части. Кроме того, типы данных в левой и правой части должны соответствовать друг другу.

ВВОД И ВЫВОД ДАННЫХ

При записи алгоритма с помощью блок–схемы ввод и вывод данных отображаются с помощью блоков ввода/вывода (параллелограммов). При этом только указывается перечень данных для ввода или вывода, а сам процесс не детализируется.

Описание алгоритма средствами псевдокода может вовсе не предусматривать команды ввода или вывода данных. В заголовке алгоритма указывается, какие данные являются аргументами, какие — результатами работы алгоритма. Считается, что аргументы будут предоставлены до выполнения алгоритма, результаты будут выведены после его выполнения, и описывается лишь процесс превращения аргументов в результаты.

В записи алгоритма с помощью учебного алгоритмического языка для операций ввода/вывода используются команды ввод и вывод. После этих служебных слов указывается список ввода или вывода. Элементы этих списков перечисляются через запятую.

Список ввода может содержать только имена переменных. После выполнения команды ввод алгоритм получит значения перечисленных в списке переменных.

Список вывода может содержать имена переменных, константы и выражения. Если в списке вывода указано имя переменной, будет выведено ее значение. Если список вывода содержит выражение, будет выведен результат его вычисления. Текстовые константы следует записывать в списке вывода в кавычках (выводиться они будут без кавычек).

Если при выполнении алгоритма ввести значения 20 и 10, то переменная v примет значение 20, а переменная t — значение 10. По окончании работы алгоритма будет выведен результат:

Путь 200 м

Тот же результат был бы получен, если бы изменить строку вывода на

Читайте также: