Дисперсия света поглощение света кратко

Обновлено: 04.07.2024

1. Дисперсия света (от лат. dispersio - рассеивание) - это зависимость показателя преломления вещества от длины волны света. Первым изучать дисперсию стал Ньютон в 1666 году. Пропустив узкий пучок солнечного света, входящий через отверстие в ставне, через трехгранную стеклянную призму, он получил на экране удлиненное окрашенное пятно, которое назвал спектр (от лат. spectrum - система элементов) (рис.179).

Ньютон объяснил появление спектра тем, что лучи разного цвета по – разному преломляются. В результате пучок белого света расщепляется с помощью призмы на семь отдельных цветов - красный, оранжевый, желтый, голубой, синий, фиолетовый. Более всего отклоняются фиолетовые лучи, менее всего - красные.

Поскольку цвет луча определяется длиной волны l, а угол преломления луча на границе определяется показателем преломления по отношению к этому лучу, то дисперсия света сводится к зависимости показателя преломления среды n от длины волны света l, то есть n=n(l). В настоящее время понятие дисперсии применимо к любой физической величине, зависящей от l. Говорят, например, о дисперсии удельной оптической активности, о дисперсии постоянной магнитного вращения Верде, дисперсии постоянной Керра и др.

2. Дисперсионная способность разных веществ различна. То есть совершенно одинаковые призмы, изготовленные из разных веществ, дают спектр одного и того же пучка разной длины. Чем сильнее растянут спектр, тем выше считается дисперсионная способность. Мерой дисперсионной способности является коэффициент дисперсии или число Аббе n. n = (n_D – 1)ç(n_F – n_C). Число Аббе (21.1)

Здесь n_D - показатель преломления вещества для D - линии натрия (l = 589,3 нм), n_F - то же для F - линии водорода (l = 486,1 нм), n_C - то же для С - линии водорода (l = 656,3 нм). Чем больше дисперсионная способность вещества, тем меньше число Аббе.

3. Формула Коши. Поскольку дисперсия отражает механизм взаимодействия света с веществом, то для ее объяснения помимо модели света нужна еще модель вещества. В 30 –х годах 19 века Огюстен Коши, опираясь на идеи Френеля о взаимодействии частиц упругого эфира с частицами вещества (молекулами), получил формулу, выражающую зависимость показателя преломления n от длины волны l:

Формула Коши (21.2)

Здесь l_о – длина волны в вакууме, а, b, с – постоянные, определяемые из опыта для каждого вещества. Формула Коши хорошо согласуется с экспериментом для ряда веществ.

4. Аномальная дисперсия. В 1862 году француз Ле Ру, наблюдая преломление белого света в призме, наполненной парами йода, установил, что синие лучи преломляются меньше, чем красные. Этот противоречащий дисперсии случай Ле Ру назвал аномальной дисперсией. После него обычную дисперсию, соответствующую формуле Коши, стали называть нормальной дисперсией.

При нормальной дисперсии показатель преломления вещества уменьшается с ростом длины волны, а при аномальной дисперсии – растет с увеличением длины волны.

В 1870 – 71 г.г. немец Август Кундт пришел к выводу, что аномальная дисперсия присуща, по-видимому, всем веществам. Она представляет собой определенные участки кривой нормальной дисперсии. Кроме того оказалось, что в области аномальной дисперсии наблюдается сильное поглощение света веществом.

На рис.181-а показан спектр, полученный двумя скрещенными призмами из одинакового стекла. Этот спектр соответствует нормальной дисперсии, с уменьшением длины волны l показатель преломления n увеличивается.

На рис.181 б показан спектр, получающийся, когда одна из призм имеет участок аномальной дисперсии. Здесь та, что разворачивает спектр по вертикали. На сплошных участках ход дисперсии нормальный, но на краях разрыва наблюдается аномалия. Лучи, соответствующие точке М, имеют большую длину волны и отклоняются сильнее, чем лучи, соответствующие точке N, длина волны которых меньше.

У Ле Ру область поглощения занимала почти весь спектр. Он видел только красный и фиолетовый цвета. На нашем рисунке точка М уходит к концу Кр, а точка N – к концу Ф. Фиолетовый конец спектра у Ле Ру находился по нашему рисунку выше, чем красный.

Позднее выяснилось, что у многих веществ имеются несколько таких областей сильного поглощения и аномального хода дисперсии.

5. Электронная теория дисперсии Лоренца. К 1892 году Гендрик Лоренц сформулировал основные положения всеобщей электронной теории вещества. В ее рамках объяснялась большая группа явлений – теплопроводность, электропроводность, дисперсия, поглощение света и др. Основные положения электронной теории дисперсии состоят в следующем.

Свет есть электромагнитная волна, распространяющаяся в пространстве. Взаимодействующее со светом вещество моделируется системой квазиупругих резонаторов. То есть полагается, что каждый атом содержит один или несколько внешних электронов, способных испытывать вынужденные колебания под действием переменного электрического поля волны. Эти периферийные электроны называют оптическими.

Остальные электроны являются внутренними. Считается, что их взаимодействие с электрическим полем световой волны незначительно, и им можно пренебречь.

Лоренц предположил, что сила, удерживающая электрон в атоме, в пределах малых отклонений пропорциональна величине смещений электрона от положения равновесия. Рассмотрим вначале случай, когда вещество состоит из одинаковых атомов, каждый из которых имеет один оптический электрон.

а. Атомы вещества одинаковы и имеют по одному оптическому электрону. Полагаем, что на оптический электрон в электрическом поле световой волны действует три силы: квазиупругая сила , диссипативная сила, подобная силе вязкого трения и вынуждающая сила со стороны электрического поля волны

В проекции на радиус-вектор уравнение движения электрона принимает вид:

Это известный в механике случай вынужденных колебаний в системе с затуханием. Здесь m, e – масса и заряд электрона, r – смещение электрона от положения равновесия, – амплитуда напряженности электрического поля световой волны, w – ее частота.

Конечно, никаких квазиупругих сил и вязкого трения в молекулах и атомах нет. Строгая теория дисперсии может быть построена лишь в рамках квантовой физики. В классической теории дисперсии параметры m, k – формально введенные коэффициенты. Однако классическая электронная теория позволяет построить достаточно простую модель диспергирующей среды. А результаты, полученные в рамках такой классической модели, совпадают с результатами квантовой теории.

Вынужденные колебания электрона в системе с затуханием есть сумма затухающих собственных колебаний электрона и вынужденных. Резонно допустить, что время затухания t внутриатомных колебаний очень мало. Тогда спустя время t, оптический электрон будет совершать только вынужденные колебания по закону: где (21.4)

– амплитуда вынужденных колебаний. (21.5)

Здесь – частота собственных колебаний электрона, . Упростим задачу. Допустим, что затухания нет, n = 0, а собственные колебания электрона пренебрежимо малы. Тогда амплитуда вынужденных колебаний: (21.6)

Найдем связь показателя преломления n с частотой света w. Под влиянием электрического поля световой волны все оптические электроны синхронно смещаются. В результате каждый атом превращается в диполь с электрическим моментом p = er.

Если в единице объема среды N атомов, то электрический момент единичного объема (вектор поляризации) равен: (21.7)

то, выразив отсюда e = n 2 и подставив P из формулы (21.7), получаем: (21.9)

Сократив дробь на и подставив B из формулы (21.6), получаем зависимость показателя преломления вещества n от частоты света w. (21.10)

На рисунке 182 видно, что в области частот w 1 и растет с увеличением частоты света w (нормальная дисперсия). В области частот w > w₀ n

Дисперсия света

Формула Коши (21.2)

В проекции на радиус-вектор уравнение движения электрона принимает вид:

– амплитуда вынужденных колебаний. (21.5)

то, выразив отсюда e = n 2 и подставив P из формулы (21.7), получаем: (21.9)

При распространении света происходит ряд интересных явлений, одним из которых является дисперсия при преломлении. Рассмотрим это понятие более подробно.

Опыт И. Ньютона

То, что свет при прохождении прозрачных сред (воды или стекла) преломляется, и может давать радужные лучи, было известно еще в древности. Однако, систематическое научное изучение этого явления началось лишь в эпоху Возрождения. Ведущая роль в этом принадлежит И.Ньютону.

Рис. 1. Опыт Ньютона по дисперсии света.

До Ньютона многие считали, что белый свет при преломлении окрашивается самой призмой. Однако, данный опыт показал, что это не так. Если перекрывать падающий белый пучок света цветным стеклом, то радужная картина, имевшаяся после преломления, гаснет, оставляя лишь тот цвет, который пропускает цветное стекло.

Рис. 2. Свет, прошедший через две призмы.

Картину разложения белого света в цветные составляющие И.Ньютон назвал спектром. Хотя, цвета в спектре плавно переходят один в другой, согласно традиции, берущей начало еще у античных авторов, радуга имеет семь цветов, и Ньютон не стал отходить от этого правила.

Таким образом, были доказаны две важных особенности света:

Белый свет имеет сложную структуру, и состоит из многих цветов.
Разные цвета по-разному преломляются в призме.

Данное явление достаточно широко распространено в природе. Наиболее яркий пример дисперсии света – появление радуги. В меньшем масштабе радужную картину дисперсии можно наблюдать в мелких брызгах фонтанов.

Рис. 3. Радуга в фонтане.

Объяснение дисперсии света

Во времена И. Ньютона объяснить дисперсию света было нельзя. Для этого было необходимо понимание природы световых волн, которое тогда только начинало формироваться. Более того, даже электромагнитная теория Дж. Максвелла не объясняла причины дисперсии. Эти причины стали ясны в дальнейшем, с развитием представления о природе света в рамках классической электронной теории Х. Лоренца.

Кратко можно сказать, что электроны внешних оболочек атомов вещества получают энергию падающего излучения, под действием которой совершают вынужденные колебания, и, в свою очередь также излучают. Это вторичное излучение смешивается (и интерферирует) с падающим, и в веществе распространяется результирующая волна в том же направлении, как и падающая. Ее скорость, как следовало из теории Х. Лоренца, зависит от частоты. А скорость распространения света в веществе как раз и определяет коэффициент преломления вещества:

Поскольку скорость красных световых волн в веществе оказалась самой большой, то и коэффициент преломления у красного света получается минимальный. Скорость фиолетовой волны самая маленькая, и преломляется фиолетовый свет наиболее сильно.

Таким образом, коэффициент преломления зависит от частоты излучения, а значит, белый свет, состоящий из излучения различных длин волн, будет преломляться в разной степени, в зависимости от длины волны. В этом и состоит сущность дисперсии.

Что мы узнали?

Дисперсия света была открыта И. Ньютоном. Она состоит в различном преломлении в веществе световых волн разных длин волн. Дисперсия света была объяснена в рамках классической электронной теории Х. Лоренца, которая предсказывала зависимость скорости распространения электромагнитных волн в веществе (а значит, и коэффициента преломления) от длины волны.

Опыт И. Ньютона

Рис. 1. Опыт Ньютона по дисперсии света.

Рис. 2. Свет, прошедший через две призмы.

Таким образом, были доказаны две важных особенности света:

Белый свет имеет сложную структуру, и состоит из многих цветов.
Разные цвета по-разному преломляются в призме.

Рис. 3. Радуга в фонтане.

Объяснение дисперсии света

Что мы узнали?

или, что то же самое, зависимость фазовой скорости световых волн от частоты:

Дисперсией вещества называется производная от n по

Дисперсия — зависимость показателя преломления вещества от частоты волны – особенно ярко и красиво проявляет себя совместно с эффектом двойного лучепреломления (см. Видео 6.6 в предыдущем параграфе), наблюдаемом при прохождении света через анизотропные вещества. Дело в том, что показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн различно зависят от частоты волны. В результате цвет (частота) света прошедшего через анизотропное вещество помещенное между двумя поляризаторами зависит как от толщины слоя этого вещества, так и от угла между плоскостями пропускания поляризаторов.

Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, то есть дисперсия вещества отрицательна: . (рис. 6.7, области 1-2, 3-4)

Нормальная дисперсия вещества — это отрицательная дисперсия

Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия

оказывается положительной и называется аномальной (рис. 6.7, область 2–3).

Рис. 6.7. Зависимость квадрата показателя преломления (сплошная кривая) и коэффициента поглощения света веществом
(штриховая кривая) от длины волны l вблизи одной из полос поглощения ()

Изучением нормальной дисперсии занимался ещё Ньютон. Разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму является следствием дисперсии света. При прохождении пучка белого света через стеклянную призму на экране возникает разноцветный спектр (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Прохождение белого света через призму: вследствие различия значений показателя преломления стекла для разных
длин волн пучок разлагается на монохроматические составляющие — на экране возникает спектр

Наибольшую длину волны и наименьший показатель преломления имеет красный свет, поэтому красные лучи отклоняются призмой меньше других. Рядом с ними будут лучи оранжевого, потом желтого, зеленого, голубого, синего и, наконец, фиолетового света. Произошло разложение падающего на призму сложного белого света на монохроматические составляющие (спектр).

Ярким примером дисперсии является радуга. Радуга наблюдается, если солнце находится за спиной наблюдателя. Красные и фиолетовые лучи преломляются сферическими капельками воды и отражаются от их внутренней поверхности. Красные лучи преломляются меньше и попадают в глаз наблюдателя от капелек, находящихся на большей высоте. Поэтому верхняя полоса радуги всегда оказывается красной (рис. 26.8).

Рис. 6.9. Возникновение радуги

Используя законы отражения и преломления света, можно рассчитать ход световых лучей при полном отражении и дисперсии в дождевых каплях. Оказывается, что лучи рассеиваются с наибольшей интенсивностью в направлении, образующем угол около 42° с направлением солнечных лучей (рис. 6.10).

Рис. 6.10. Расположение радуги

Геометрическое место таких точек представляет собой окружность с центром в точке 0. Часть ее скрыта от наблюдателя Р под горизонтом, дуга над горизонтом и есть видимая радуга. Возможно также двойное отражение лучей в дождевых каплях, приводящее к радуге второго порядка, яркость которой, естественно, меньше яркости основной радуги. Для нее теория дает угол 51°, то есть радуга второго порядка лежит вне основной. В ней порядок цветов заменен на обратный: внешняя дуга окрашена в фиолетовый цвет, а нижняя — в красный. Радуги третьего и высших порядков наблюдаются редко.

Элементарная теория дисперсии. Зависимость показателя преломления вещества от длины электромагнитной волны (частоты) объясняется на основе теории вынужденных колебаний. Строго говоря, движение электронов в атоме (молекуле) подчиняется законам квантовой механики. Однако для качественного понимания оптических явлений можно ограничиться представлением об электронах, связанных в атоме (молекуле) упругой силой. При отклонении от равновесного положения такие электроны начинают колебаться, постепенно теряя энергию на излучение электромагнитных волн или передавая свою энергию узлам решетки и нагревая вещество. В результате этого колебания будут затухающими.

При прохождении через вещество электромагнитная волна воздействует на каждый электрон с силой Лоренца:

где v — скорость колеблющегося электрона. В электромагнитной волне отношение напряженностей магнитного и электрического полей равно

Читайте также: