Давление жидкости на плоские поверхности гидравлика кратко
Обновлено: 04.07.2024
Сила давления на плоскую поверхность определяется по формуле:
где hс - глубина погружения центра тяжести площади фигуры; w - площадь фигуры (смоченной поверхности).
При определении силы давления строят эпюру гидростатического давления. Для построения эпюры в точке пересечения свободной поверхности воды со стенкой откладывают величину избыточного гидростатического давления, в этой точке оно равно 0. Величина избыточного давления на максимальной глубине откладывается перпендикулярно поверхности, эта величина определяется по формуле g·h (h -глубина слоя воды перед стенкой).
Величину силы давления можно определить произведением площади эпюры на ширину стенки. (Величина силы давления численно равна объему тела давления). Площадь треугольника определяется как произведение половины основания на высоту; основание равно (g·h), высота – h, тогда сила давления Р = (g·h)∙h∙b/2, где b - ширина стенки.
Рис. 1.3. Эпюры гидростатического давления на вертикальную и наклонную стенки
Равнодействующая силы давления приложена в центре давления. Для треугольной эпюры центр давления располагается на расстоянии, равном ⅔ от вершины эпюры (точки пересечения поверхности воды со стенкой) - на схеме hд = h`. В общем случае центр давления определяют по формуле
где – глубина расположения центра тяжести смоченной поверхности;
- момент инерции смоченной поверхности относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести смоченной поверхности;
- площадь смоченной поверхности.
Для прямоугольника с шириной b и высотой h момент инерции равен , для круга – .
Задача 1.5. Определить давление воды на стенку при ее ширине b= 3 м и глубине слоя воды перед стенкой h = 4 м.
Решение: Сила давления определяется по формуле (1.9): g- удельный вес воды, g = 1 Т/м 3 , hс - центр тяжести смоченной поверхности стенки находится на глубине 2м, w -площадь стенки; w= 3∙4=12 м 2 . Тогда сила давления P = 1∙2∙12 = 24Т. Центр давления будет находиться на глубине 2/3 от глубины воды перед стенкой или (2/3)∙4 = 2,67м; или, используя формулу (1.10)
yД= 2 + (3∙4 3 )/(12∙2∙12) = 2,67 м.
Закон Архимеда
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости. При плавании тела сила тяжестиG равна выталкивающей силе , т.е. G = . Выталкивающая сила равна
где - объем вытесняемой телом жидкости;
- ускорение свободного падения;
-удельный вес воды в Н/м 3 , Г/см 3 , кГ/л или Т/м 3 .
Объем вытесняемой телом воды определяется как площадь погруженного в воду тела на глубину погружения тела под уровень воды (осадка). Тогда закон Архимеда можно представить в виде:
Задача 1.6. Определить максимальную грузоподъемность понтона размером 3х4м и осадке h = 0.5 м.
= = 6 т [м∙ ∙ м∙ м∙Т/м 3 = Т]
Удельный вес можно выразить в Т/м 3 , = 1 Т/м 3 . Грузоподъемность понтона (водоизмещение) в данном случае общая с учетом веса самого понтона. При плавании тела весом в 1 Т, будет вытесняться 1 м 3 воды (1 кГ → 1 л, 1 Г → 1 см 3 .) .
Задача 1.7. В воде плавает понтон d = 1м, вес самого понтона 20кГ, вес груза, который находится на понтоне, составляет 60 кГ. Определить осадку понтона h.
Общий вес понтона и груза G = 20+60 = 80 кГ=0,08 Т. Площадь понтона определяется по формуле = 0,785 м 2 .
Гидростатическое давление – это давление, производимое на жидкость силой тяжести.
Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.
Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.
В этой статье мы подготовили для Вас, всю необходимую информацию о гидростатическом давлении, начиная от закона Паскаля и определения формулы гидростатического давления и до свойств давления и применения законов гидростатики в повседневной жизни.
Содержание статьи
Закон Паскаля для гидростатики.
В 1653 году французским ученым Б. Паскалем был открыт закон, который принято называть основным законом гидростатики.
Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.
Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.
Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.
Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин.
Определение и формула гидростатического давления
Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:
Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением
ρ – плотность жидкости
g – ускорение свободного падения
h – глубина, на которой определяется давление.
Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.
Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.
Полное давление жидкости в сосуде равно
P0 – давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.
Сила гидростатического давления
Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.
Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.
Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как
представляет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.
Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других – меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.
Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.
Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м 2 ) – её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:
килоньютон на квадратный метр – 1кН/м 2 = 1*10 3 Н/м 2
меганьютон на квадратный метр – 1МН/м 2 = 1*10 6 Н/м 2
Давление равное 1*10 5 Н/м 2 называется баром (бар).
В физической системе единицей намерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/м 2 ), в технической системе – килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м 2 ). Практически давление жидкости обычно измеряют в кгс/см 2 , а давление равное 1 кгс/см 2 называется технической атмосферой (ат).
Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:
1ат = 1 кгс/см 2 = 0,98 бар = 0,98 * 10 5 Па = 0,98 * 10 6 дин = 10 4 кгс/м 2
Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см 2 и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.
Измерение гидростатического давления
На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).
Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.
Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.
Рман = Рабс – Ратм
и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.
Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости
Рвак = Ратм – Рабс
и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.
Свойства гидростатического давления
Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:
Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;
Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).
Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.
Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке. Тогда его можно разложить на две составляющие – нормальную и касательную. Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.
Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.
Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям – частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.
Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.
Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.
На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.
Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости, которой до недавнего времени приято было пренебрегать. С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз. А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.
(кг/м 3 ) – плотность
(н/м 3 ) – удельный вес
ГИДРОСТАТИКА
р - давление или сжимающие напряжение (н/м 2 = Па)
Давление всегда направлено к поверхности по внутренней нормали.
Действует одинаково по всем направлениям (не зависит от угла наклона площадки)
Основное уравнение гидростатики:
рА = ро + рв; рв = h·γ
рА – абсолютное давление;
ро – давление действующее на поверхность жидкости;
рв – весовое давление, т.е. давление столба жидкости.
рв = h·γ
h – глубина расположения точки;
γ – удельный вес жидкости.
При атмосферном давлении на поверхности:
рА = ра + ризб; ризб = hизб·γ
ра – атмосферное давление;
ризб – избыточное давление.
Закон Паскаля. Давление действующее на поверхность жидкости передается во все ее точки без изменения.
Любая горизонтальная плоскость проведенная в жидкости, является плоскостью равного давления.
Можем измерять величину давления эквивалентной ему высотой столба жидкости.
р = h·γ, отсюда h = р/γ
Например давление величиной в 1 атм. р = 1 кгс/см 2 соответствует
h = 10 м вод. столба
Сила давления жидкости на плоскую поверхность
Р = рсS = hсγS (н)
рс = hсγ – давление в центре тяжести при атмосферном давлении на поверхности
рс = hсγ + рМ, либо рс = hсγ – рВАК
hс – глубина расположения центра тяжести поверхности (м);
S – площадь поверхности (м 2 ).
Потенциальная энергия покоящейся жидкости величина постоянная, т.е. одинаковая для всех точек жидкости
Удельная энергия (напор) Э = Е/G = Е/mg (м)
Z + hп = НГС = Э = const
Z – геометрический напор;
hп – пьезометрический напор;
НГС –гидростатический напор или полная удельная потенциальная энергия жидкости.
ГИДРОДИНАМИКА
Q = V1ω1 = V2ω2 = const
Q – расход жидкости (м 3 /с);
V – средняя скорость потока (м/с);
Ω – площадь живого сечения потока (м 2 ).
Vi = Q / ωi – средняя скорость потока
Уравнение Бернулли для идеальной жидкости (при действии сил давления и сил тяжести)
где z - геометрический напор, м;
P/γ - приведенная пьезометрическая высота (если Р - абсолютное давление) или пьезометрическая высота (если Р - избыточное давление), м;
V 2 /2g - скоростной напор, м.
- гидростатический напор,
удельная потенциальная энергия жидкости
НГС = Э – гидродинамический напор или полная удельная энергия
Уравнение Бернулли для реальной жидкости (с учетом сил трения (вязкости)).
Σh = hпот = hℓ + hм – потери энергии при движении жидкости от 1 до 2 сечений (м);
α= ЕКД /ЕКУ – коэффициент кинетический энергии (коэффициент Кориолиса);
hℓ - потери по длине.
(м)
λ – коэффициент гидравлического трения f(Rе·Δ);
hм – потери на местных сопротивлениях.
(м)
РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ
Число (критерий) Рейнольдса
Для кругло-цилиндрических труб
(м)
RГ – гидравлический радиус;
ω – площадь живого сечения потока (м 2 );
Х – смоченный периметр.
Ламинарный режим: Rе 1…1,4 )
Турбулентный режим : Rе > Rекр
Профиль скорости при турбулентном движении
Толщина ламинарной пленки δ уменьшается с увеличением скорости V (числа Рейнольдса)
u ≈ V; α = 1…1,4
В турбулентном режиме имеется три вида трения:
Гидравлически гладкие русла
λ = f(Rе) λ = 0,3164/Rе 0,25
λ = f(Rе;Δ)
Шероховатое трение, квадратичная область турбулентного режима
λ = f (Δ); λ = 0,11(Δ /d) 0,25
hℓ = f (V 1,7…2 )
СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ (ИСТЕЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ
(м/с)
- коэффициент скорости
Но – действующий (расчетный напор (м)
(м 3 /с)
Для того, чтобы определить силу давления, будем рассматривать жидкость, которая находится в покое относительно Земли. Если выбрать в жидкости произвольную горизонтальную площадь ?, то, при условии, что на свободную поверхность действует ратм= р0, на ? оказывается избыточное давление:
Поскольку в (1) ?gh? есть не что иное, как mg, так как h? и ?V = m, избыточное давление равно весу жидкости, заключенной в объеме h?. Линия действия этой силы проходит по центру площади ? и направлена по нормали к горизонтальной поверхности.
Формула (1) не содержит ни одной величины, которая характеризовала бы форму сосуда. Следовательно, Ризб не зависит от формы сосуда. Поэтому из формулы (1) следует чрезвычайно важный вывод, так называемый гидравлический парадокс – при разных формах сосудов, если на свободную поверхность оказывается одно и тоже р0, то при равенстве плотностей ?, площадей ? и высот h давление, оказываемое на горизонтальное дно, одно и то же.
При наклонности плоскости дна имеет место смачивание поверхности с площадью ?. Поэтому, в отличие от предыдущего случая, когда дно лежало в горизонтальной плоскости, нельзя сказать, что давление постоянно.
Чтобы определить его, разобьем площадь ? на элементарные площади d?, на любую из которых действует давление
По определению силы давления,
причем dP направлено по нормали к площадке ?.
Теперь, если определить суммарную силу которая воздействует на площадь ?, то ее величина:
Определив второе слагаемое в (3) найдем Рабс.
Получили искомые выражения для определения давлений, действующих на горизонтальную и наклонную
Рассмотрим еще одну точку С, которая принадлежит площади ?, точнее, точку центра тяжести смоченной площади ?. В этой точке действует сила P0= ?0?.
Сила действует в любой другой точке, которая не совпадает с точкой С.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Подпитывающие устройства и сигнализация давления масла кабельных маслонаполненных линий
Подпитывающие устройства и сигнализация давления масла кабельных маслонаполненных линий Вопрос. Где рекомендуется размещать подпитывающие баки низкого давления?Ответ. Рекомендуется размещать в закрытых помещениях. Небольшое количество подпитывающих баков (5–6) на
Установки электрической сварки с применением давления
Установки электрической сварки с применением давления Вопрос. Какой должна быть ширина проходов между машинами точечной, роликовой (линейной) и рельефной сварки при их расположении друг напротив друга?Ответ. Должна быть не менее 2 м, а между машинами стыковой сварки – не
4.2. Центр уведомлений Windows 10
4.2. Центр уведомлений Windows 10 В отличие от своей предшественницы Windows 10, получила отдельное меню для отображения всех уведомлений и доступу к важным функциям системы. Доступ к нему осуществляется, с помощью нажатия левой клавиши мыши на соответствующий значок в правом
Осязание и чувство давления
Осязание и чувство давления Поразительная точность и верность чувства осязания у человека едва ли может быть достигнута в конструкции робота. Однако существует несколько типов простых датчиков, которые можно использовать для обнаружения прикосновения и давления.
Датчики давления
3. Силы, действующие в жидкости
3. Силы, действующие в жидкости Жидкости делятся на покоящиеся и движущиеся.Здесь же рассмотрим силы, которые действуют на жидкость и вне ее в общем случае.Сами эти силы можно разделить на две группы.1. Силы массовые. По-другому эти силы называют силами, распределенными по
5. Равновесие однородной несжимаемой жидкости под воздействием силы тяжести
5. Равновесие однородной несжимаемой жидкости под воздействием силы тяжести Это равновесие описывается уравнением, которое называется основным уравнением гидростатики.Для единицы массы покоящейся жидкости Для любых двух точек одного и того же объема, то Полученные
6. Законы Паскаля. Приборы измерения давления
6. Законы Паскаля. Приборы измерения давления Что произойдет в других точках жидкости, если приложим некоторое усилие ?p? Если выбрать две точки, и приложить к одной из них усилие ?p1, то по основному уравнению гидростатики, во второй точке давление изменится на ?p2. откуда
10. Определение силы давления в расчетах гидротехнических сооружений
10. Определение силы давления в расчетах гидротехнических сооружений При расчетах в гидротехнике интерес представляет сила избыточного давления Р, при:р0 = ратм,где р0 – давление, приложенное к центру тяжести.Говоря о силе, будем иметь в виду силу, приложенную в центре
29. Парциальные давления
29. Парциальные давления Давление, записанное в виде: Pi=NikT/ V,где i= 1,2. r, называется парциальным. Здесь r– число газов в смеси;Ni– число молекул i-го газа;V– объем смеси;k– постоянная Больцмана;Т – температура.Оно может быть найдено, если все основные параметры газа
Указатель давления масла
Указатель давления масла На большинстве автомобилей этого указателя нет, установлена только аварийная лампочка, которая загорается, когда давление опускается ниже 0,3 кг/см3. Кстати, сам датчик давления масла, включающий аварийную лампочку на щитке приборов, – довольно
Подпитывающие устройства и сигнализация давления масла кабельных маслонаполненных линий
Подпитывающие устройства и сигнализация давления масла кабельных маслонаполненных линий Вопрос 103. В каких местах рекомендуется размещать подпитывающие баки низкого давления?Ответ. Рекомендуется размещать в закрытых помещениях. Небольшое количество подпитывающих
49. Приборы для измерения давления
49. Приборы для измерения давления Давление – это напряженность жидкостей и газов, а также паров, которую формирует некоторое внешнее воздействие на них.Как измерять эту напряженность?С этой целью измеряют данные, приходящие на единичную площадь той поверхности, на
Плоские крыши
Плоские крыши Плоская кровля проще в устройстве, чем скатная. Крыша состоит из следующих слоев (начиная с нижнего).1. Перекрытие верхнего жилого этажа или чердака (железобетонные плиты или настил из досок, с нижней стороны отделанные потолочным покрытием).2. Пароизоляция –
Читайте также: