Аристотель вклад в математику кратко
Обновлено: 04.07.2024
Краткая биографическая справка из жизни Аристотеля. Логика как наука о способах доказательств и опровержений. Теоретическая и практическая философия. Главные задачи логики. Произведения Аристотеля "Категории", "Топика" и "О софистических опровержениях".
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.06.2013 |
| Размер файла | 22,7 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Реферат по математике
ВВЕДЕНИЕ
В обычной повседневной жизни наше мышление, наш разум подчинены определенным житейским правилам, все наши действия - это реакция на что-то или кого-то, причем сама реакция определяется логическим выводом из сложившейся ситуации. Логически мыслить присуще любому живому существу. Самые первые желания человека: желание пищи, воды и крова обусловлены первобытной логикой: необходимостью жить и выживать в любых условиях.
Ведь инстинкт - это тоже своеобразная логика. Логика послужила одним из толчков к развитию человечества. Но интересно то, что если рассматривать понятие логики с обывательской точки зрения, то в ее рамки можно вместить любой человеческий поступок, каким бы странным он нам не казался, потому что логика одного человека, хоть в чем-то, но отличается от логики другого. Поэтому нам часто не понятны поступки других людей, нам они кажутся алогичными. Человек, совершивший странный с нашей точки зрения поступок может попытаться убедить нас, он начнет приводить нам аргументы, которые ему подсказывает его логика, но мы, скорее всего, все равно его не поймем.
Это похоже на то, как если бы мы начали объяснять вкус рыбы человеку, который никогда ее не пробовал. Изучению логического мышления посвящена целая отдельная наука. Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: формальную логику и диалектическую логику.
Исследуя мышление с разных сторон, диалектическая логика и формальная логика развиваются в тесном взаимодействии, которое четко проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания, как логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой. Логика как наука зародилась в древней Греции.
Самое раннее упоминание логической проблематики можно найти в сочинениях Парменида Элейского, родившегося около 540г. до н.э. и Гераклита Эфесского, жившего приблизительно между 530 и 470 гг. до н.э. О логике в смысле науки можно говорить лишь со времен Аристотеля (IV в. до н.э.). Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной.
Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления.
КРАТКАЯ БИОГРАФИЯ АРИСТОТЕЛЯ
Часто его идеи вступали в прямое противоречие со взглядами преемников Платона в Академии и некоторыми положениями учения самого Платона. Этот критический подход выразился в диалоге “О философии”, а также в ранних разделах работ, которые дошли до нас под условными названиями “Метафизика”, “Этика” и “Политика”. Чувствуя свое идейное расхождение с господствующим в Академии учением, Аристотель предпочел основать в северо-восточном предместье Афин новую школу - Ликей. Целью Ликея, как и целью Академии, было не только преподавание, но и самостоятельные исследования. Здесь Аристотель собрал вокруг себя группу одаренных учеников и помощников. Аристотель и его ученики сделали множество существенных наблюдений и открытий, которые оставили заметный след в истории многих наук и послужили фундаментом для дальнейших исследований. В этом им помогали образцы и данные, собранные в дальних походах Александра.
Однако глава школы уделял все большее внимание фундаментальным философским проблемам. Большая часть из дошедших до нас философских произведений Аристотеля написана в этот период. В 323 до н.э. внезапно умер Александр, и по Афинам и другим городам Греции прокатилась волна антимакедонских выступлений. Положение Аристотеля было поставлено под угрозу из-за его дружбы с Филиппом и Александром, а также недвусмысленно выражавшихся им политических убеждений, которые приходили в противоречие с патриотическим энтузиазмом городов-государств. Под угрозой преследований Аристотель покинул город, чтобы, как он говорил, не дать афинянам совершить преступление против философии во второй раз (первым была казнь Сократа). Он переехал в Халкиду на острове Эвбея, где находилось доставшееся ему от матери имение, где, после непродолжительной болезни, умер в 322 до н.э. Интересный факт: существует мнение, что Аристотель, у которого были весьма сложные отношения не только с македонскими правителями, но и с афинскими патриотами, не только отравил Александра Македонского, но и сам себя отравил аконитом, как о том сообщает Диоген Лаэрций.
ЧТО ТАКОЕ ЛОГИКА
ЛОГИКА (греч. logike), наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. Различают индуктивную и дедуктивную логику, а в последней - классическую, интуиционистскую, конструктивную, модальную и др. Все эти теории объединяет стремление к каталогизации таких способов рассуждений, которые от истинных суждений-посылок приводят к истинным суждениям-следствиям; каталогизация осуществляется, как правило, в рамках логических исчислений. Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, теории автоматов, лингвистике, информатике и др.
ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ
Аристотелю характерно убеждение в том, что сущность первичное отношений. Исходя из всего этого, Аристотель создаёт первую в истории систему логики - силлогистику, главную задачу которой он видит в установлении правил получения достоверных выводов из определённых посылок. Центр аристотелевской логики составляет учение об умозаключениях и доказательствах, основанных на отношениях общего и частного. Формальная логика, созданная Аристотелем, на протяжении многих веков служила главным средством научного доказательства. Говоря в целом можно сказать, что бытие - это устойчивое, единое, неделимое, целое, в которой неделимы также и первичные сущности.
ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ АРИСТОТЕЛЯ
логика аристотель доказательство категория
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Подводя итог можно сказать, что “логика Аристотеля - это органическая часть его системно - рационализаторского, философского мировоззрения. Она помогает понять многое из его философии, даже его теологию. Изучая его логические произведения можно сказать, что Бог Аристотеля - это идеальный логики. Великая заслуга Аристотеля состоит в том, что он впервые сделал приемы рассуждения предметом научных изысканий, именно приемы рассуждения как целостные образования, а не только те или иные компоненты рассуждения. Благодаря философии Аристотеля многие науки получили свое логическое переосмысление. Возможно, что создание подобной науки - этот был первый шаг в попытке конкретизации мира, желание сделать его более логическим, более рациональным и упорядоченным, а, следовательно, и более понятным.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Описание презентации по отдельным слайдам:
Основные вопросы: 1. Биография Аристотеля. 2. АРИСТОТЕЛЬ В АФИНАХ. 3. ФИЛОСОВСКАЯ ШКОЛА. 4. ЛИКЕЙ. 5. ПОКИДАНИЕ АФИН. 6. ПОСЛЕДНИЕ МЕСЯЦЫ ЖИЗНИ. 7. ТРУДЫ АРИСТОТЕЛЯ.
Биография. Аристотель, называемый также Стагирит по месту рождения (384, Стагир — 322 до н.э., Халкида на Эвбее) — древнегреческий философ и учёный. Отец его Никомах и мать Фестида были благородного происхождения. Никомах Рано потеряв родителей, Аристотель отправился сначала в Атарней, в Малой Азии, а затем, на 18 году — в Афины, где прожил целые 20 лет. Там, под влиянием Платона, лекции которого Аристотель так же усердно слушал, как изучал его сочинения, дух ученика развился так быстро и мощно, что он скоро занял самостоятельное положение относительно своего учителя.
АРИСТОТЕЛЬ В АФИНАХ. В 367, в возрасте семнадцати лет, Аристотель отправился в Афины, где стал учеником Академии Платона. Через несколько лет Аристотель сам начал преподавать в Академии, стал полноправным членом содружества философов-платоников. В течение двадцати лет Аристотель работал вместе с Платоном, но был самостоятельным и независимо мыслящим ученым, критически относился к воззрениям своего учителя.
ФИЛОСОВСКАЯ ШКОЛА. После смерти Платона в 347 Аристотель выходит из Академии и переселяется в город Атарней (Малая Азия), которым правил ученик Платона Гермий. После смерти Гермия в 344, Аристотель жил в Митилене на острове Лесбос, а в 343 македонский царь Филипп II пригласил ученого стать учителем своего сына Александра. После того как Александр взошел на престол, Аристотель в 335 вернулся в Афины, где основал собственную философскую школу.
ЛИКЕЙ. Местом школы стал гимнасий неподалеку от храма Апполона Ликейского, поэтому школа Аристотеля получила название Ликей. Читать лекции Аристотель любил, прогуливаясь с учениками по дорожкам сада. Так появилось еще одно название Ликея — перипатетическая школа (от перипато — прогулка). Представители перипатетической школы помимо философии занимались и конкретными науками (историей, физикой, астрономией, географией).
ПОКИДАНИЕ АФИН. В 323 после смерти Александра Македонского в Афинах начался антимакедонский мятеж. Аристотеля, как македонца, не оставили в покое. Его обвинили в религиозном непочитании, и он был вынужден покинуть Афины.
ПОСЛЕДНИЕ МЕСЯЦЫ. Аристотель переселился в Халкис на Эвбее, куда за ним последовало множество учеников. Спустя несколько месяцев умер от болезни желудка в 322 г. до н. э.
ТРУДЫ АРИСТОТЕЛЯ. В трудах Аристотеля отразился весь научный и духовный опыт Древней Греции, он стал эталоном мудрости, оказал неизгладимое влияние на ход развития человеческой мысли.
Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле. АРИСТОТЕЛЬ.
Парапсихология:Ничего не желавший мудрец О днажды, на берегах реки Сарайи жил мудрец. Мудрец был свободен от любых желаний. Случайно Шива, Повелитель Вселенной, высоко отозвался о нем в присутствии Парвати, Матери всего сущего. Парвати изъявила желание встретиться с великим мудрецом
Боевые искусства:Ивама-рю Является частью Айкикай, хотя имеет ярко выраженные отличия стиля. Имеет собственное название по имени додзё его создателя - Морихиро Сайто
Боевые искусства:Варяги - норманны или. Обратимся к Тациту. Он помещает в юго-западную часть Балтики племена варинов Именно из этой земли, называемой еще Вагрией, семь веков спустя пришел в Северо-восточную Русь старградский князь Рюрик, сын Годлава (Годослава) и поморянской княгини Умилы. Эти земли, входившие потом в Мекленбургское герцогство, и по сей день сохраняют славяно-русскую топонимику.
Парапсихология:Очень внушаемые бумажки Когда заходит речь об этой 16-летней девушке, то соседи только с осуждением покачивают головами и вздыхают
Философия математики у Аристотеля
Надо сказать, что эта мысль Аристотеля не получила у него развития. Он сам математиком не был, математических работ не писал. Но она позволила в будущем некоторым перипатетикам поставить категорию количества наравне с категорией сущности, а затем и отдать категории количества приоритет перед категорией сущности. Если предметом "первой философии", или метафизики, язляются обособленные от материи (вопреки всем возражениям Аристотеля против Платона) сущности, сути бытия, формы, виды, то объекты математики также неподвижны, но они не существуют обособленно от материи.
Аристотель, разумеется, не знал высшей математики, объекты которой как раз подвижны, поскольку там вводятся переменные величины и их зависимость друг от друга. Математика Аристотеля - статическая математика его эпохи. Ее предмет - натуральные числа, геометрические фигуры. Она не предназначена для изучения процессов и для открытия законов процессов, что стало делом науки нового времени. Если для античности сущность - это неподвижная форма, то для науки нового времени сущность - это закон изменения явлений, устойчивое в явлениях, в процессах. В этом - одно из принципиальных отличий античного мировоззрения от мировоззрения нового времени, в этом - основной порок античной науки, ее донаучность (в известном смысле слова). Фактически античность не открыла ни одного закона природы, если не считать основного закона гидростатики Архимеда. Это не случайно, ибо ее внимание было направлено на обособленные сущности, все изменчивое третировалось, оно, как мы видели, отнесено Аристотелем вслед за Платоном к допонятийпому уровню бытия.
Итак, математика в представленнии Аристотеля имеет дело с объектами неподвижными. Оговорка, что речь идет о "некоторых отраслях" математики, не разъясняется: по-видимому, под другими отраслями имеется в виду исключительно астрономия, изучающая движения небесных тел. В целом, объявляя предметами математики неподвижные объекты, Аристотель отдает дань ограниченности античности в науке. Более прав он, считая, что объекты математики не существуют отдельно от материи. Проблема того, как и где существуют математические предметы, в центре внимания Аристотеля. Эту проблему он формулирует так: "Если существуют математические предметы, то они должны либо находиться в чувственных вещах, как утверждают некоторые, либо быть отдельно от чувственных вещей (и это тоже некоторые говорят); а если они не существуют ни тем, ни другим путем, тогда они либо [вообще] не существуют, либо существуют в ином смысле: таким образом (в этом последнем случае) спорным у нас будет [уже] не то, существуют ли они, но каким образом [они существуют] " (XIII, 1, с. 218 - 219).
На этот вопрос Аристотель отвечает в том духе, что математические предметы не существуют ни отдельно от чувственных вещей как некие особые сущности, ни как таковые в самих чувственных вещах. Что касается первой возможности, то Аристотель говорит, что "предметы математики нельзя отделять от чувственных вещей, как это утверждают некоторые, и . начало вещей - не в них" (XIX, 6, с. 252). Этими словами, кстати сказать, заканчивается "Метафизика". Но предметы математики как таковые не существуют и в вещах. Объективно предметы математики - всего лишь определенные акциденции физических вещей, абстрагируемые умом: "[Свойства же], неотделимые от тела, но с другой стороны, поскольку они не являются состояниями определенного тела и [берутся] в абстракции, [изучает] математик" (О душе I, 1, с. 8) 1 /Аристотель. 0 душе. М., 1937, кн. 1, гл. 1, с. 8./. Говоря о третьей главе XIII книги "Метафизики", где также рассматривается эта же проблема, В. И. Ленин отмечает, что там Аристотель решает трудности, связанные с определением предмета математики, "превосходно, отчетливо, ясно, материалистически (математика и другие науки абстрагируют одну из сторон тела, явления, жизни)" 2 /Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 29, с. 330./.
Решая проблему существования чисел и иных математических предметов, Аристотель совершает своего рода отрицание отрицания. Пифагорейцы не отделяли числа от вещей, а вещи - от чисел. Напротив, они наивно отождествляли вещи и числа. Для этого они геометризировали тела и сами числа. Например, напомним, треугольник, каждая сторона которого равна шести единицам измерения, пифагорейцы выражали числом в двадцать одну арифметическую единицу, ибо из стольких телесных монад (единиц) можно сложить эту фигуру (если иметь в виду ее площадь, а не только периметр).
Впервые числа от вещей отделили академики. Имепно они, а не пифагорейцы превратили числа в самостоятельные сущности, первичные по отношению к вещам. В последний период деятельности Платон арифметизировал и сами идеи. Он ввел единое и двоицу (большое и малое) как некую материю, из которой рождаются сами идеи через приобщение их к единому, Ясно, что такие идеи становятся уже числами. Это "большое и малое" Аристотель сравнивает с пифагорейским апейроном. При этом единое и идеи, поскольку они приобщены к вещам, участвуют в них, есть причина добра, а "материя" ("двоица", "большое" и "малое") и идеи, поскольку они приобщены к вещам, участвуют в них,- причина зла. Как уже отмечалось, Аристотель высмеивает эти взгляды: "Все это неразумно и находится в конфликте и само с собой, и с естественным вероятием, и как будто мы здесь имеем ту "словесную канитель", о которой говорит Симонид; получается словесная канитель, как она бывает у рабов, когда в их словах нет ничего дельного. И кажется, что самые элементы - большое и малое - кричат [громким голосом], словно их тащат насильно: они не могут ведь никоим образом породить числа" (Метаф. XIV, 3, с. 246).
Аристотель вернул числа в вещи, но не по-пифагорейски, не путем наивного отождествления того и другого: в вещах находятся не сами числа, а такие их количественные и пространственные свойства, которые путем абстрагирующей работы мышления становятся в человеческом сознании числами, а также другими математическими предметами
Аристотель был древнегреческим философом и ученым, который считается одним из величайших мыслителей в истории. Более того, наряду с Платоном, он считается “отцом западной философии”. В течение своей жизни Аристотель много писал, внося заметный вклад в многочисленные области, включая физические науки, такие как астрономия, анатомия, эмбриология, геология, география, метеорология, зоология и физика. В области философии Аристотель писал об этике, эстетике управления, политике, метафизике, экономике, риторике, психологии и теологии. Он также изучал изобразительное искусство, внес значительный вклад в такие предметы, как литература, поэзия, драма и риторика. Во многих из этих многочисленных областей работы Аристотеля имели огромное влияние в течение почти двух тысячелетий, делая его одним из самых влиятельных людей в истории человечества. Более того, Аристотель продолжает влиять на некоторые из этих областей даже в современную эпоху. Узнайте больше о вкладе Аристотеля через его 10 основных достижений.
Логика, разработанная Аристотелем, преобладала на Западе до середины 19 века
Его можно считать основателем биологии
Хотя другие западные философы также отмечали различные виды флоры и фауны, Аристотель был первым человеком, систематически изучавшим биологию. Поэтому его можно считать первым биологом в западной традиции. Более того, метод Аристотеля напоминает стиль науки, используемый современными биологами с систематическим сбором данных, открытием закономерностей и выводом из них возможных объяснений. В своих работах Аристотель называет около 500 видов птиц, млекопитающих и рыб, различает десятки насекомых и других беспозвоночных. Описывает внутреннюю анатомию более ста животных, из которых он рассек около 35. Он поместил животных в группы в соответствии с их общими особенностями и смог идентифицировать 11 поисковых групп, которые он назвал родом. Более того, он был первым, кто классифицировал животных на основе их среды обитания: таких как наземные, водные и воздушные животные.
Аристотель и его учения о животном мире
Он заложил основы психологии
Платон и Аристотель, психология античности
Его работа в метафизике оказала огромное влияние на этот предмет
Он сделал один из самых ранних вкладов в области геологии
Аристотель был, пожалуй, первым человеком, который сделал критические замечания о медленных темпах геологических изменений. Он был одним из первых, кто разработал основанную на фактических данных концепцию скорости, с которой происходят физические изменения на земле. Таким образом, Аристотеля можно рассматривать как раннего геолога. Он признал, что поверхность Земли имеет черты, которые не являются постоянными. Таким образом, жара может высушить озера, пустыни могут стать влажными, а извержения вулканов могут привести к образованию островов. Более того, даже море и Земля могут менять свои формы, когда море становится землей, и наоборот. Он отметил, что людям трудно осознать эти изменения, поскольку они происходят в сроки, во много раз превышающие среднюю продолжительность жизни человека. Он также изучал речные отложения, понимая, что окаменелые морские раковины из скал были похожи на те, что найдены на пляже, что указывает на то, что окаменелости когда-то были живыми существами.
Его труды по этике были критическими в развитии современной философии
Этика-это отрасль философии, которая включает в себя систематизацию, защиту и рекомендации концепций правильного и неправильного поведения. Она предлагает рациональный ответ на вопрос о том, как люди должны лучше жить. Добродетельная этика —это подход к этике, который подчеркивает характер человека, как ключевой элемент этического мышления, а не действия, чтобы принести хорошие последствия. Добродетельная этика возникла у Сократа и была развита Платоном и Аристотелем. По мнению Аристотеля, когда человек действует в соответствии с добродетелью он будет делать добро и станет довольным. С другой стороны, неправильное поведение приведет к несчастью, разочарованию, неудачным целям и плохой жизни. Поэтому, чтобы вести хорошую жизнь, человеку необходимо действовать в соответствии с добродетелью. Никомахова этика — наиболее известная работа Аристотеля по этике. Она широко рассматривается как одна из важнейших философских работ. Более того, она оказала огромное влияние на Запад, оказав решающее влияние на развитие современной философии, а также Европейского права и теологии.
Он внес существенный вклад в политическую философию
Он также внес существенный вклад в экономическую мысль
В политике Аристотель предлагает один из самых ранних анализов происхождения денег. Он утверждает, что они стали использоваться для удобства, поскольку люди согласились иметь дело с чем-то, что по сути своей полезно и легко применимо, например с железом или серебром. Предшественник Аристотеля Платон верил в коммунистический социальный порядок, где материальные вещи являются общими. Аристотель возражал против этого убеждения, утверждая, что это приведет к вражде среди граждан, поскольку люди будут чувствовать, что они не получают то, что по праву принадлежит им; и вознаграждение не будет пропорционально работе. Также, в отличие от Платона, Аристотель защищал право на частную собственность. Он рассматривал права собственности как механизм стимулирования, в котором люди сохраняли бы плоды их труда. Аристотель рассматривал создание богатства как средство достижения целей истины и добродетели. Он был против того, чтобы богатство становилось самоцелью, а не чем-то подчиненным высшей цели. Он также был против розничной торговли и интересов. Он полагал, что розничная торговля ведется для получения прибыли, а не для приобретения необходимых вещей, в то время как процент неестественен, так как он извлекает выгоду из самих денег, а не из их использования.
Он написал первый западный трактат о систематическом изучении литературы
Поэтика — это произведение Аристотеля, которое является самым ранним сохранившимся произведением драматической теории, а также первым сохранившимся западным философским трактатом, посвященным литературной теории, систематическому изучению природы литературы. В Поэтике Аристотель утверждает, что эпическая поэзия, трагедия, комедия, дифирамбическая поэзия, живопись, скульптура, музыка и танец — все это в основе своей акты мимесиса (“подражания”). Затем он различает подражания на основе: различий в музыкальном ритме, гармонии, метре и мелодии; различий добра в характерах; и разницы в том, как повествование представлено. Аристотель далее классифицирует подражание в их различии объективного. Например, он утверждает, что комедия — это драматическое подражание людям хуже среднего, а трагедия — драматическое подражание людям лучше среднего. Наконец, он различает подражания по способу подражания: через повествование или характер; через изменение или без изменения; через драму или без драмы.
Он написал одну из самых влиятельных работ по риторике
Через риторику, трактат об искусстве убеждения, Аристотелю также приписывают развитие основ риторики и влияние на развитие риторической теории с древности до современности. Риторика Аристотеля предполагает, что говорящий может использовать три типа призывов, чтобы убедить аудиторию: этос-призыв к характеру говорящего; пафос-призыв к эмоциям аудитории; и логос-призыв к логическому рассуждению. Он также классифицирует риторике в трех жанрах: epideictic, торжественных речей, нужных для того, чтобы хвалить или ругать; судебные, судебные речи о виновности или невиновности; и совещательные речи, призывающие аудиторию принять решение по вопросу.
Аристотелевская физика
Аристотель выдвинул много теорий в физике, которые сегодня называются аристотелевской физикой. Эти теории считались правильным объяснением многочисленных явлений на протяжении почти двух тысячелетий. Только после работ таких ученых, как Коперник, Галилей, Декарт и Ньютон, было доказано, что аристотелевская физика была неправильная и нежизнеспособная. Например, Коперник и Кеплер установили, что Земля вращается вокруг Солнца, в то время как Аристотель утверждал, что Солнце вращается вокруг Земли. Телескоп Галилея ясно показал горы и кратеры на Луне, доказывая ошибочность аристотелевской идеи о безупречно совершенной гладкой Луне. Эксперименты Галилея далее доказали, что скорость, с которой что-то падает на землю, не зависит от его массы, в то время как Аристотель считал, что более тяжелые объекты падают на землю быстрее, чем более легкие.
Читайте также: