Вычисления с рациональными числами 7 класс дорофеев конспект урока
Обновлено: 05.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Урок7 3.doc
У рок 3
Вычисления с рациональными числами
Цели : повторить понятие буквенного выражения, значение буквенного выражения; продолжить отработку умений и навыков действий с рациональными числами.
I. Актуализация опорных знаний.
Самостоятельная работа в двух вариантах (20 мин).
1. Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных, десятичные – в виде обыкновенных:
2. Сравните дроби и 0,14.
а) 5 + 0,3; б) – 3,2 ∙ ; в) 7 – 2,1; г) – 0,4 ∙ .
4. Найдите значение выражения:
1. Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных, десятичные – в виде обыкновенных:
2. Сравните дроби и 0,16.
а) 7 + 0,4; б) –3,6 ∙ ; в) 5 – 2,25; г) – 0,8 ∙ .
4. Найдите значение выражения:
II. Формирование умений и навыков.
Учащимся предлагается самостоятельно разобрать по учебнику пример 3 из п. 1.2, затем ответить на вопросы.
Вопрос 1. Как называется математическое выражение ?
Вопрос 2. Как называется заданное математическое выражение после замены букв числами?
Вопрос 3. Всегда ли можно найти значение буквенного выражения ?
Вопрос 4. Какими правилами действий нужно пользоваться, чтобы найти значение заданного выражения?
Решение упражнений № 28 б), г), 29, 31.
III. Подведение итогов урока.
Учащимся предлагается привести примеры буквенных выражений и выяснить, при каких а нельзя найти значения выражений 1) – 5):
Домашнее задание: № 30, 35; повторить квадраты чисел от 1 до 20 и кубы чисел от 1 до 10.
Выбранный для просмотра документ Урок7 4 .doc
Урок 4
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
Цели: способствовать формированию вычислительных умений и навыков, накоплению знаний о степенях на основе вычислительного опыта; познакомить с записью больших и маленьких чисел с помощью степеней числа 10.
I. Актуализация опорных знаний.
Учитель проводит анализ результатов проверочной работы, каждый ученик получает рекомендации по разработке индивидуального плана коррекции вычислительных умений и навыков.
Затем учащимся предлагается выполнить вычисления и прочитать имена известных математиков, внесших вклад в построение теории степеней:
0,3 2 ; 5 3 ; (– 12) 2 ; ; ; –7 3 ; (–0,2) 3 ; –13 2 ; 1,7 2 ; ; 1,1 2 ; 1 3 .
С помощью компьютера или эпипроектора на экран проецируются портреты ученых Диофанта, Рене Декарта, Симона Стевина. Учащимся предлагается подготовить по желанию исторические справки о жизни и деятельности этих ученых-математиков.
II. Формирование новых понятий и способов действия.
Учащиеся записывают в тетради следующие выражения:
1. 2 + 2 + 2 + 2 + 2;
а слагаемых
3. 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5;
n множителей
5. а ∙ а ∙ … ∙ а;
n множителей
Затем учитель проводит беседу по новой теме, знакомит учащихся с понятием первой степени числа. Учащиеся могут подготовить инсценировку древней индийской легенды об изобретателе шахмат Сете и царе Шераме. Закончить беседу необходимо рассказом об употреблении при записи больших и малых величин степеней числа 10 и, предложив учащимся к рассмотрению несколько справочников по физике, технике, астрономии, дать им самим возможность найти в книгах примеры таких величин.
III. Формирование умений и навыков.
1. Решение упражнений № 40 г), д), е); 51.
В ходе решения учащиеся делают заключение о том, что полезно помнить: степень с отрицательным основанием положительна, если показатель степени четный, и отрицательна, если показатель степени нечетный.
2. Решение упражнений № 41, 47.
IV. Подведение итогов.
Учитель комментирует и оценивает работу учащихся на уроке.
Декарт Рене (31. 03. 159 6 –11. 02. 1650) – французский философ и математик, происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621 году; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провел двадцать лет в уединенных научных занятиях. В 1649 году по приглашению шведской королевы переселился в Стокгольм, но вскоре умер.
Декарт заложил основы аналитической геометрии, ввел многие современные алгебраические обозначения. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин
(х, у, z…) и коэффициентов (а, b, с…), а также обозначения степеней (х 4 , а 5 …). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной.
В аналитической геометрии основным достижением Декарта явился созданный им метод координат.
Алгебра - это больше, чем наука, это способ разговаривать о науке
Ни искусство, ни мудрость не могут быть достигнуты, если им не учиться
Предлагаем интерактивные разработки уроков по темам учебника алгебры
Г.В. Дорофеева для 7 класса.
Разработка урока "Действия с рациональными числами" предназначена для повторения правил и свойств выполнения действий с рациональными числами. В материале использованы презентации для устного счёта, проведения самостоятельной работы и презентация, решающая воспитательные задачи.
Целевая аудитория: для 6 класса
Урок алгебры по теме:" Преобразование рациональных выражений". Урок изучения и систематизации знаний по алгебраическим дробям.Научить применять полученныя знаия при преобразовании рациональных выражений.На данном уроке используется различные формы работы : работа у доски, с учебником,индивидуальная и самостоятельная работа в паре, в группах.
1) Уметь преобразовывать рациональные выражения, применяя свойства дроби, степени и раскрытие скобок, научить применять их при упрощении алгебраических выражении;
2) Учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения
(выдвигать “гипотезы”) , развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности;
3) Развивать творческую активность учащихся, интерес к предмету.
1. Организационный момент. (Тема урока на доске записывается) .
2. Проверка домашнего задания. № 453( двое работают у доски)
А остальные ребята работают устно и отвечают на вопросы.
1)Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?
2)Как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями?
3)Как умножить дробь на дробь и разделить дробь на дробь?
4)Перечислите свойства степени с целым показателем?
Вычислите: ;;;;.
3. Изучение нового материала. Объяснение учителя. Рассмотреть пример № 1,2 из учебника. Преобразование рациональных выражений можно выполнять по действиям или в цепочку. При этом не забывать применять порядок выполнения действии и не пропускать слагаемые , множители.
Знать, что происходит со знаками слагаемых, если перед скобкой стоит знак минус? Как сложить числа с разными знаками?
4.Работа по учебнику стр.120 №460. У доски работают двое, один решает вслух, а второй самостоятельно. Четверым сильным ученикам дается задание решить эти же задание вперед тех, кто у доски и проверить решение их друг у друга. А остальные работают и если, что-то не понятно- то задают вопросы.
5.Упростите выражение : № 461.Шесть учеников работают у доски.
4) ( - ; 5) *( ; 6) *( ;
На столе карточки с ответами нужно найти их ответы и составить слово.
Карточки располагают по номерам и на обратной стороне слово, которое должно получиться. Это слово степень. Здесь же ребятам дается задание перечислить свойство степени и записать их на листочках.
Читайте также: