Умножение одночленов возведение одночлена в степень 7 класс конспект урока
Обновлено: 07.07.2024
Тип урока: урок закрепления изучаемого материала.
Формы познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная.
Цели урока:
- Образовательные: повторить, обобщить и систематизировать знания при выполнении действий со степенями, умножении одночленов, возведении одночлена в степень; создать условия самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний и умений.
- Развивающие: развивать математический кругозор, речь, способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, мышления, внимания и памяти.
- Воспитательные: воспитывать самостоятельность, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умению проводить самоконтроль своей деятельности.
Ход урока
1. Организационный момент
Ребята, какую тему вы изучали на прошлом уроке? Что вы научились делать? На какие свойства опирались? Что мы должны делать дальше?
3. Воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения предложенных заданий.
Сначала мы вместе восхитимся глубокими знаниями:
Проверка домашнего задания
Проведем маленький устный опрос. Учащиеся задают вопросы друг другу по цепочке по правилам:
- Как умножить степени с одинаковым основанием?
- Как разделить степени с одинаковым основанием?
- Как возвести степень в степень?
- Как возвести произведение в степень?
- Как возвести дробь в степень?
Устная работа: (фронтальная работа)
1. Упростить выражение:
- х 10 : х 8 ;
- а 3 а 2 а 4 ;
- (с 7 ) 2 ;
- (-а 2 )3;
- (ах) 2 ;
- (2а 2 у 3 ) 2 ;
Математическое домино (по свойствам степеней). (Работает пара учащихся, сидящих за одной партой).
Озвучивают результат своей работы.
ФИНИШ - нужно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить.
СТАРТ - Как перемножить степени с одинаковым основанием?
ОТВЕТ - нужно основание оставить прежним, а показатели сложить.
ВОПРОС - Как возвести степень в степень?
ОТВЕТ - нужно основание оставить тем же, а показатели перемножить.
ВОПРОС - Как разделить степени с одинаковым основанием?
ОТВЕТ - нужно основание оставить прежним, а показатели вычесть.
ВОПРОС - Как возвести произведение в степень?
Составить формулы на магнитной доске из карточек: (Один ученик )
Выполнить из учебника: № 220 (1 столбик), 225 (1 строчка).
4. Самостоятельная работа (через копирку).
1. Приведите одночлен к стандартному виду
1. Приведите одночлен к стандартному виду
2. Приведите одночлен к стандартному виду
2. Приведите одночлен к стандартному виду
3. Упростите выражение
3. Упростите выражение
4. Упростите выражение
4. Упростите выражение
5. Представьте в виде квадрата одночлена выражение
5. Представьте в виде квадрата одночлена выражение
Верхний лист сдаем учителю на проверку. А по другому листу сверяем свою работу с правильным решением.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
«Умножение одночленов.
Научиться находить произведение одночленов.
Научиться возводить одночлен в степень.
Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.
Воспитание серьезного отношения к учебному труду.
Научиться работать в парах.
Оборудование:
Компьютер, проектор
Презентация
Карточки с заданиями
Карточка итогов
Учитель: Могутова Татьяна Михайловна
Здравствуйте, ребята! Я, как обычно, рада приветствовать вас сегодня на уроке. Нам предстоит серьезная работа. Мы будем вместе думать, рассуждать, находить истину в познании самой интересной и важной науки – математики.
Совсем не отвлекайтесь.
Ни минутки не теряйте,
Одни пятерки получай!
Мы вчера с вами хорошо поработали, вы продолжили работу дома: закрепили материал, выучили правила, и, сейчас, я уверена, вы успешно справитесь с математическим диктантом.
Математический диктант:
Одночлен – это…….
Приведите примеры одночленов:
3. Стандартным видом одночлена называется……..
4.Найдите одночлены стандартного вида
5. Приведите одночлены к стандартному виду:
Степень одночлена – это…
Придумайте одночлен седьмой степени.
Найдите степень одночлена:
а) 5а³ b ² одночлен ___________ степени
б) -6 mn одночлен ___________ степени
в) 89а одночлен ___________ степени
г) 45 x ² y ⁷ одночлен ___________ степени
Историческая страница.
Вы должны выполнить задание и узнать еще одного математика изучающего степени и их свойства.
Отгадай !
x⁶ · x² = ф x⁶ д
Диофант – греческий учёный
Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.
Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
1. Научиться находить произведение одночленов.
Научиться возводить одночлен в степень.
Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.
Воспитание серьезного отношения к учебному труду.
Научиться работать в парах.
Новый материал
- 5 a ² b ² c · 4 ab ² c ³ = - 20 a ³ b ⁴ c ⁴
Как умножить одночлен на одночлен? Составить правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5
Чтобы найти произведение одночленов, надо:
1.найти произведение числовых множителей;
2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.
Внимание на знаки:
+3 x ² y ³ · +4 x ⁵ y ⁴ = +12 x ⁷ y ⁷
( - 4 xy ⁶) · (+5 x ⁵ y ²) = - 20 x ⁶ y ⁸
( - 6 x ⁵ y ²) · (- 2 x ² y ) = +12 x ⁷ y ³
Выполните умножение
- 3 x²y³ · 4x ⁴ y² = - 12 x⁶y⁵
-3mn² · 6m³ = - 18m ⁴ n²
7x²y · ( -5xy) = -35x³y²
11ab · 3a³b² = 33a ⁴ b³
-9m⁵n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m⁷n⁵
(2 x³y²)³ = 8x⁹y⁶
Как возвести одночлен в степень? Вывести правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5
Чтобы одночлен возвести в степень, надо:
возвести в данную степень каждый множитель
Внимание на знаки:
(- x ² y ⁴ )² = + x ⁴ y ⁸ (- xy ²) ⁴ = + x ⁴ y ⁸
( - x ³ y )³ = - x ⁹ y ³ ( - xy )⁵ = - x ⁵ y ⁵
Возвести в степень
(-3 a ² b ⁴ )² =9 a ⁴ b ⁸
( x ² y ² z ) ⁴ = x ⁸ y ⁸ z ⁴
(-2 m ² n ³)³ = -8 m ⁶ n ⁹
Вырабатываем умения! Самостоятельная работа обучающая.
Выполните умножение:
2 x· 8y
- 0,5a²b · (- 11a³b²)
0,3a²b · (- 11a³b²)
- 12x ⁴ y³ · 2x²y⁵
Возведите в степень:
3. (- a ⁴ b³)⁵
5. (- 3x²y ⁴ ) ⁴
Проверка выполнения. Проверочная самостоятельная работа.
Задание №1
1) 2a³ · (- 4a) = -8a ⁴
2) 3m²n³ · 2m ⁴ n⁵ = 6m⁶n⁸
3) -3x ⁴ y⁵ · 4x³y ⁴ = -12x⁷y⁹
4) -4a ⁴ b · (-3a³b⁵) = 12a⁷b⁶
5 ) 7m⁷n² · 2m²n⁵ = 14m⁹n⁷
(4 x³y ⁴ )²= 16x⁶y⁸
(-a³b ⁴ )² = a⁶b⁸
Домашнее задание
стр. 87 – 104 правила
все понравилось, я доволен собой на уроке
я недоволен своей работой на уроке
Итог урока. Мы закончим словами:
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 609 344 материала в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 10.01.2016 4331
- DOCX 28 кбайт
- 389 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Могутова Татьяна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Тема урока: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков
Оборудование: доска, проектор, ПК, карточки с заданиями.
Цель урока: Расширить, углубить знания, умения учащихся применять свойства степени с натуральным показателем при умножении одночленов и возведении одночлена в степень.
Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:
в личностном направлении:
развитие самостоятельности мышлении учащихся в учебной деятельности
формирование индивидуальных учебно-познавательных мотивов
развитие самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности
формирование доброжелательного отношения к иному мнению
в метапредметном направлении:
формирование умения формулировать познавательную цель, умения принимать и сохранять учебную задачу урока
развитие операций мышления, сравнения, сопоставления, выделения лишнего, обобщения, классификации.
формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности: умения выдвигать и формулировать гипотезы, умения наблюдать, делать выводы и умозаключения.
в предметном направлении:
пользование правилом умножения одночленов, правилом возведения одночлена в степень;
обобщение умения умножать одночлен на одночлен, возводить одночлен в степень.
- Ход урока:
- I.Организационный момент (2 мин)
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Я рада приветствовать вас сегодня на нашем уроке. Надеюсь, что сегодня на уроке вас ждет и успех, и радость. И вы, работая в коллективе, покажете свою одарённость.
Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.
Откройте тетради и запишите число, классная работа
Учитель: – Может кто-то из вас знает фамилию этого человека?
7. х 7 × х 3 × х 4
Историк, механик, минеролог, художник и cтихотворец, он всё испытал и всё прошёл. А.С. Пушкин
б) Устный счет мы проведем и рекорды все побьем! (3 мин)
В применении, каких определений, свойств и правил были допущены ошибки?
Выполняем в тетрадях, а затем проверяем.
(Дети дают полные формулировки свойств степеней, исправляют неверные ответы)
1) 5∙5∙5∙5= 4 5 5 4 6) 2 3 2 7 =4 10 2 10
2) (-3) 2 =-3∙ 3= -9 9 7) 2 3 + 2 7 =2 10 136
3) 7 1 = 1 7 8) 2 30 : 2 10 = 2 3 2 20
4) (х 2 ) 3 (х 4 ) 2 =(х 6 ) 5 =х 30 х 14 9) (2х) 3 = 2х 3 8х 3
5) 2 3 2 7 = 2 21 2 10 10) (х 3 ) 2 =х 9 х 6 11) 0 0 = 1 не имеет смысла
г) Давайте повторим некоторые определения. Вам необходимо закончить предложение: (1 мин)
Выражения, содержащие произведение чисел, переменных и их степеней называют… (одночленами);
Произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют … (одночленом стандартного вида);
Числовой множитель в одночлене стандартного вида называется … (коэффициентом);
Сумму показателей степеней всех входящих в одночлен переменных называют … (степенью одночлена).
III. Мотивация знаний
д) Назовите коэффициент одночлена и определите его степень: (3 мин)
Индивидуальное задание с последующей взаимопроверкой
Вопрос: Все ли выражения были приведены к стандартному виду? нет
Вопрос: Как называются выражения входящие в состав не приведенных выражений? – одночлены
Вопрос: Что надо сделать, чтобы привести эти выражения к одночлену стандартного вида? Перемножить, возвести в степень
Вопрос: Как вы думаете, что мы будем делать сегодня на уроке? Умножать одночлены и возводить одночлены в степень.
IV. Формирование умений и навыков (5 мин)
Возведите одночлен в степень
а) (ав) 3 ; б) (а 3 ) 5 ; в) (2х 3 ) 3 ; г) (-4а 7 ) 2 ; д) (- 10х 2 у 4 ) 3
а) 3ху и 2х 3 у 4 ; б) 3ху 4 и х 2 у 6
в) 4а 2 и 0,5а 3 в г) 2,5а 2 в и 2а 2 в 6
Упростить выражение: -0,6а 3 в · (-2а 2 в 3 ) 3
V. Физкультминутка (упражнения для глаз) (2 мин)
VI. Самостоятельная работа по карточкам (взаимопроверка)
№1. Выполните умножение:
а) 1,5х · 8х; б) -а 2 · 4а 3 ;
в) 6у · (-1/3 у 2 ); г) 2/3а · 12 ав 2
№2. Выполните возведение в степень:
а) (4ху) 3 ; б) (8а 2 в) 2 ; в) (2а 2 с 3 ) 3 ;
г) (-10а 3 в 2 ) 4 ; д) (-ху 2 z 3 ) 5
№3. Упростите выражение:
а) 20а 3 · (5а) 2 ; б) (3х 6 у 3 ) 4 · (-1/81ху 2 )
в) (4ас 2 ) 3 · (0,5а 3 с) 2 ;
№1. Выполните умножение:
а) 12у · 0,5у; б) 8х 2 · (-3/4у);
в) -в 3 · 3в 2 ; г) 3/4ху 2 · 16у
№2. Выполните возведение в степень:
а) (5ах) 3 ; б) (4ас 4 ) 3 ; в) (5х 5 у 3 ) 3 ;
г) (-10х 2 у 6 ) 3 ; д) (-а 2 в 3 с 4 ) 7
№3. Упростите выражение:
а) 35а · (2а) 2 ; б) (-1/8х 2 у 3 ) · (2х 6 у) 4 ;
в) (10а 2 у) 2 · (3ау 2 ) 3
Вариант I
a) 12х 2 б) -4а 5
в) -2у 4 г) 8а 2 в 2
а) 64х 3 у 3 б) 64а 4 в 4
в) 8а 6 с 9 г) 10000а 12 в 8
д) –х 5 у 10 z 15
а) 500 а 5 б) –х 25 у 14 в) 16а 9 с 8
Вариант II
a) 6у 2 б) -6х 2 у
в) -3в 5 г) 12 ху 3
а) 125а 3 х 3 б) 64а 3 с 12
в) 125х 15 у 9 г) -1000х 6 у 18
д) –а 14 в 21 с 28
а) 140а 3 б) -2х 26 у 7 в) 2700а 7 у 8
2. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, делать выводы.
3. Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребности в обосновании своих высказываний.
4. Развивать самостоятельность в приобретении знаний, математическую письменную и устную речь.
Формы работы: учебный диалог, работа в парах, самостоятельная работа.
Прогнозируемый результат:
1. умение использования свойств степеней при умножении одночленов и возведения одночлена в степень. Закрепить понятие степени с натуральным показателем.
2. Развивать навык возведения в степень произведения и степени; вычислительные навыки; логическое мышление.
3. Воспитывать культуру общения на уроке.
Оборудование: карточки, мультимедийный проектор, сигнальные карточки для рефлексии.
Читайте также: