Типы симметрии 7 класс конспект

Обновлено: 05.07.2024

Учитель: - О каком математическом понятии идет речь в этом высказывании? (о симметрии). Почему вы решили, что в этих словах речь идет о симметрии? (подсказки в рисунках). Давайте проанализируем еще раз текст; что объединяет эти слова; чья версия похожа на правду?

Учитель сообщает тему урока. Учащиеся записывают ее в тетрадь.

Учитель сообщает цель и задачи урока.

2. Повторение изученного материала.

- Какие основные виды симметрии вы знаете? (центральная и осевая симметрии).

- Сейчас мы рассмотрим эти виды симметрии и вспомним принцип построения симметричных фигур относительно точки и прямой. Так как на уроке каждая минута ценна и в 8 классе мы подробно останавливались на построении симметричных фигур, то я вам предлагаю для рассмотрения материала на повторение следующие слайды. Мы за короткое время урока должны выполнить большую работу.

На доске – заготовка: точка А1 и центр О.

- На доске постройте точку, симметричную А1, относительно центра О (1 ученик).

- Какие точки на слайде симметричны относительно центра О, какие - нет и почему? Найдите для точки О ей симметричную точку (работа со слайдом 5).

- Любая геометрическая фигура состоит из множества точек плоскости. Используя принцип построения точки, симметричной данной, мы можем для любой фигуры найти ей симметричную относительно центра симметрии.

- Напомните принцип построения фигуры, симметричной данной, относительно центра О (работа со слайдом 6). Какие инструменты при этом мы используем?

- Влияет ли место расположения центра симметрии по отношению к фигуре на способ построения? (нет)

Рассматривается 3 случая расположения центра симметрии:

центр вне фигуры;
центр внутри фигуры;
центр – точка данной фигуры.

Практическая работа

Учащиеся разбиты на пары (по способностям). Каждой паре выдается задание на карточке: построить треугольник, симметричный данному, относительно указанного центра О. После выполнения задания – проверка с помощью слайда и подведение итога. (Слайд 7)

- Перейдем к следующему виду симметрии – осевой симметрии.

На доске – заготовка: точка А1 и прямая b.

- На доске постройте точку, симметричную А1, относительно прямой b (1 ученик).

- Какие точки симметричны относительно прямой b, какие - нет и почему? Найдите для точки Р ей симметричную точку (работа со слайдом 8).

В геометрии существуют фигуры, обладающие центральной и осевой симметрией.

Вспомним определения фигур, обладающих симметриями (учащиеся читают вслух определения со слайда 9).

- Какую симметрию имеет каждая из указанных фигур?

А прямоугольник обладает центральной симметрией? А параллелограмм осевой симметрией?

Уточнение понятий

Практическая работа

Используя эти определения можно выяснить, какая фигура имеет центр симметрии или ось симметрии. Все фигуры, которые мы изучаем в планиметрии, в основном, симметричны. Я предлагаю рассмотреть данные фигуры и выполнить указанное задание.

Учащиеся получают карточки с различными геометрическими фигурами.

- Какие фигуры имеют больше всего осей симметрии? (круг и прямая).

А вы знаете, что еще в Древней Греции круг считался венцом совершенства.

Этап анализа выполненной работы и уточнения результатов проводится с помощью слайда 11:

3. Объяснение нового материала.

Мы сегодня повторили два вида симметрии. Но существуют и другие виды симметрии. И с одним из них мы сейчас познакомимся. Я предлагаю вам выполнить практическую работу, результат которой поможет нам определить название новой симметрии.

У вас на столе лежит зеркало и фигура. Поместите фигуру перед зеркалом и загляните в зеркало. Что вы там увидели?

Как вы считаете, наблюдаемый в зеркале двойник является точной копией самой фигуры?

В действительности же это совсем не так. Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Например, если у вас родинка находится на правой щеке, то у зазеркального двойника на левой.

В начале практической работы поставили задачу – познакомиться с новым видом симметрии, может быть, вы скажете, как он называется? (зеркальная симметрия).

- А вы можете привести примеры зеркальной симметрии?

4. Различные проявления симметрии.

- А где вы встречались с симметрией в жизни?

Симметрия широко распространена в природе. Так же издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Физик скажет вам, что всякое твердое тело – это кристалл. Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии.

5. Домашнее задание

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Тема урока : Симметрия. 7 класс

Тип урока: УНЗ

Образовательные :

Формировать понятие о симметричных фигурах.

Формировать умение строить симметричные фигуры, проводить ось симметрии.

Формировать умение определять симметричные фигуры в окружающем мире.

Развивать и коррегировать пространственное мышление.

Развивать коммуникативные качества.

Развивать практическое умение в построении симметричных фигур.

Развивать навыки рефлексии (самоанализ деятельности)

Воспитательные:

Формировать навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельностью.

Расширять эстетические представления о мире.

краски, кисточка, ножницы, зеркала;

1. Организационный момент. Слайд 1

- Эпиграф нашего урока

"Нам необыкновенно повезло, что мы живём в век, когда ещё можно делать открытия" . Если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем-либо, то это и есть его открытие.

На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие. Для этого надо быть настойчивыми и внимательными.

2 . - Разгадав кроссворд, вы узнаете тему урока.
Слайды (2-11)

Мера времени (час).

Перерыв между четвертями (каникулы).

Результат сложения (сумма).

Четырехугольник, у которого противоположные стороны равны (прямоугольник).

Геом. фигура, которая бывает равносторонним, разносторонним, равнобедренным (треугольник).

Мера длины (метр).

Геом. фигура, у которой все стороны равны (квадрат).

Чертежный инструмент для построения окружности и круга (циркуль).

Первый месяц года (январь).

- Теперь прочитайте ключевое слово кроссворда. ( СИММЕТРИЯ ) Слайд (12)

Итак, тема нашего урока: Симметрия .

3 . Запишите тему урока в тетрадь .

5. Рисунок бабочки

Учитель перегибает рисунок бабочки так, чтобы совпали правая и левая части. Расправив рисунок, показывает линию сгиба, проводит по этой линии прямую - ось рисунка, просит сравнить правую и левую части бабочки.

Вывод делают ученики: части одинаковые.

6. Аналогично с гирляндой

- ВЫВОД: предметы, которые можно разделить на 2 равные
части называются симметричными. (Слайд 13)

7. Работа с зеркалами (определение оси симметрии с помощью зеркала)

Прямая линия, которая делит рисунок на две одинаковые части или на две одинаковые половины называется осью симметрии . Слайд 14

8. - Принцип симметрии играет важную роль в математике, природе,
архитектуре, технике и других науках. Слайд (15-17)

Практическая работа

9 . - Дальше у нас будет проходить практическая работа, во время которой мы будем сами создавать симметричные фигуры и учиться отличать симметричные от несимметричных. Слайд 18

(учащиеся по желанию могут работать стоя).

А теперь посмотрите на свои фигуры, они симметричные? Покажите ось симметрии?

А теперь пофантазируйте, на что похожи ваши симметричные фигуры.

б) Теперь следующее задание.

У вас на столе различные рисунки.

Мы должны дорисовать вторую часть фигуры и раскрасить, чтобы она стала симметричной.

Вывод по работе: аккуратность, правильность выполнения задания.

8. Домашнее задание.

Что вы видите на экране? Алфавит ( Слайд 20)

Вам необходимо рассмотреть и записать те буквы, которые являются симметричными.

9. Итог урока.

Прочитайте пословицу. ( Слайд 21) :

- Какое открытие мы сделали на уроке?

- На следующем уроке мы будем учиться строить с вами симметричные геометрические фигуры относительно оси симметрии при помощи чертежных инструментов.

Осевая и центральная симметрия — тема для перфекционистов, любителей снимков в отражении и противников заваленного горизонта. Симметрично — значит красиво? Тогда давайте разберемся, что такое симметрия с точки зрения математики.

О чем эта статья:

Что такое симметрия

Симметрия — это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от центра. Говоря проще, если обе части от центра одинаковы, то это симметрия.

Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части. Чтобы наглядно понять, что такое ось симметрии, внимательно рассмотрите рисунок.

Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии.

Вернемся к рисунку: на нем мы видим фигуры, имеющие ось и центр симметрии.

Рассмотрите фигуры с осевой и центральной симметрией.

Ось симметрии угла — биссектриса.
Ось симметрии равностороннего треугольника — биссектриса, медиана, высота.
Оси симметрии прямоугольника проходят через середины его сторон.
У ромба две оси симметрии — прямые, содержащие его диагонали.
У квадрата 4 оси симметрии, так как он сразу и квадрат, и ромб.
Ось симметрии окружности — любая прямая, проведенная через ее центр.

Витрувианский человек да Винчи — хрестоматийный пример симметрии. Принято считать, что, чем предмет симметричнее, тем он красивее. Хотя, по секрету, в природе нет ничего абсолютно симметричного, так уж задумано. Вся идеальная симметрия — дело рук человека.

Осевая симметрия

Вот как звучит определение осевой симметрии:

Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.

При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.

На рисунках осевая симметрия: точки A и B симметричны относительно прямой a; точки R и F симметричны относительно прямой AB

Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни. К сожалению, не на фото в паспорте и не в стрелках на глазах. Но её вполне себе можно встретить в половинках авокадо, на морде кота или в зданиях вокруг. Осевая симметрия — неотъемлемая часть архитектуры. Оглядитесь и поищите примеры осевой симметрии вокруг вас.

В геометрии есть фигуры, обладающие осевой симметрией: квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник.

Давайте разберемся, как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой.

Пример 1. Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC относительно прямой.

Проведем из вершин треугольника ABC три прямые, перпендикулярные оси симметрии, выведем эти прямые на другую сторону оси симметрии.
Найдем расстояние от вершин треугольника ABC до точек на оси симметрии.
С другой стороны прямой отложим такие же расстояния.
Соединяем точки отрезками и строим треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC.
Получаем два треугольника, симметричных относительно оси симметрии.

Пример 2. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой d.

Строим по уже известному алгоритму. Проводим прямые, перпендикулярные прямой d, из вершин треугольника ABC и выводим их на другую сторону оси симметрии.
Измеряем расстояние от вершин до точек на прямой.
Откладываем такие же расстояния на другой стороне оси симметрии.
Соединяем точки и строим треугольник A₁B₁C₁.

Пример 3. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно прямой l.

Проводим через точку А прямую, перпендикулярную прямой l.
Проводим через точку В прямую, перпендикулярную прямой l.
Измеряем расстояния от точек А и В до прямой l.
Откладываем такое же расстояние на перпендикулярных прямых от прямой l по другую сторону и ставим точки A₁ и B₁.
Соединяем точки A₁ и B₁.

Больше примеров и увлекательных заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Центральная симметрия

Теперь поговорим о центральной симметрии — вот ее определение:

Центральной симметрией называется симметрия относительно точки.

Фигуры с центральной симметрией, как и фигуры с осевой симметрией, окружают нас повсюду. Центральную симметрию можно заметить в живой природе, в разрезе фруктов и в цветах.

Давайте разберемся, как построить центральную симметрию и рассмотрим алгоритм построения фигур с центральной симметрией.

Пример 1: Постройте треугольник A₁B₁C₁ ,симметричный треугольнику ABC, относительно центра (точки О).

Соединяем точки ABC c центром и выводим эти прямые на другую сторону оси.
Измеряем отрезки AO, BO, CO и откладываем равные им отрезки с другой стороны от центра (точки О).
Получившиеся точки соединяем отрезками A₁B₁ A₁C₁ B₁C₁.
Получаем треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC, относительно центра.

Пример 2. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно центра (точки О).

Измеряем расстояние от точки B до точки О и от точки А до точки О.
Проводим прямую из точки А через точку О и выводим ее на другую сторону.
Проводим прямую из точки B через точку О и выводим ее на другую сторону.
Чертим на противоположной стороне отрезки А₁О и B₁О, равные отрезкам АО и АB.
Соединяем точки A₁ и B₁ и получаем отрезок A₁B₁, симметричный данному.

Задачи на самопроверку

В 8 классе геометрия — сплошная симметрия: центральная, осевая, зеркальная да какая угодно. Чтобы во всем этом не поплыть, больше тренируйтесь. Чертите и приглядывайтесь, угадывайте вид симметрии и решайте больше задачек. Вот несколько упражнений для тренировки. Мы в вас очень верим!

Задачка 1. Рассмотрите симметричные геометрические рисунки и назовите вид симметрии.

Мы рассмотрели примеры осевой и центральной симметрии и знаем, что:

Симметрия относительно прямой — осевая
Симметрия относительно точки — центральная

Задачка 2. Пусть M и N какие-либо точки, l — ось симметрии. М₁ и N₁ — точки,
симметричные точкам M и N относительно прямой l. Докажите, что MN = М₁N₁.

Подсказка: опустите перпендикуляры из точек N и N₁ на прямую MМ₁.

Задачка 3. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой a.

Применение симметрии в математике, литературе, искусстве, технике.

ГБОУ СПО (ССУЗ) ЮУМК

Методическая разработка урока

Технологическая карта занятия № 141-142

Преподаватель: Костылева Е.В,

Дисциплина: Математика (геометрия)

Тема занятия: Симметрия

Тип занятия: Урок изучения нового материала.

Вид занятия: Урок – беседа с элементами исследования

Форма работы: Групповая, индивидуальная.

Цели занятия:

Дидактическая: Сформировать понятие симметрии в пространстве , изучить виды симметрии, научить находить симметричные объекты в окружающем мире. Дать представление о симметрии в математике, физике, биологии, искусстве. Осуществлять межпредметную связь. Отработать умение применять современные ИКТ для оформления результатов исследования.

Развивающая: Формировать навыки работы в команде. Воспитывать коммуникативность. Прививать культуру общения.

Воспитательная: Развивать познавательный интерес через творческую активность, исследовательскую деятельность. Способствовать формированию навыков работы с большими объемами информации, умений увидеть проблему и наметить пути ее решения. Развивать умение кратко излагать свои мысли устно и письменно.

Задачи занятия: познакомиться с осевой, центральной и зеркальной симметрией;

расширить свои представления о симметрии;

увидеть различные проявления симметрии в окружающем нас мире. сформировать пространственных представлений студентов;

развивать умения наблюдать и рассуждать;

воспитывать человека, умеющего ценить прекрасное.

Обеспечение занятия средствами обучения: Компьютер, экран, презентации в формате PowerPoint , карточки с практическими заданиями, карточки с домашним заданием.

ХОД И СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ:

1. Организационный момент: Настрой на урок. Проверка готовности группы к уроку и приветствие всех присутствующих.

2.1 Преподаватель предлагает угадать тему урока, решив кроссворд

Симметрия! Гимн о тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой – творение мороза!

3.Изучение нового материала:

3.1 Введение.

Что такое симметрия? Выдающийся математик Герман Вейль высоко оценил роль симметрии в современной науке: "Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".

Мы живем в очень красивом и гармоничном мире. Нас окружают предметы, которые радуют глаз. Например, бабочка, кленовый лист, снежинка. Посмотрите, как они прекрасны. Вы обращали на них внимание? Сегодня мы с вами прикоснемся к этому прекрасному математическому явлению – симметрии. Познакомимся с понятием осевой, центральной и зеркальной симметрий. Будем учиться строить и определять симметричные относительно оси, центра и плоскости фигуры.

Слово “симметрия” в переводе с греческого звучит как “гармония”, означая красоту, соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

запись в тетрадях: (слайд 4)

"Симметрия" – такое преобразование пространства (плоскости), при котором каждая точка M переходит в другую точку M₁ относительно некоторой плоскости (или прямой).

Плоскость (прямая) a называется при этом плоскостью (или осью) симметрии.

К фундаментальным понятиям симметрии относятся плоскость симметрии, ось симметрии, центр симметрии.

Виды симметрии: (слайд 5)

3.2 Основная часть. Виды симметрии.

Центральная симметрия (слайд 6-7)

Симметрия относительно точки или центральная симметрия – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам.

Практическое задание. (на доске) (слайд 8)

Даны точки А, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка АВ.

Построить фигуру, симметричную точке М (лист заданий)

Какие из следующих букв имеют центр симметрии: А, О, М, Х, К?

Осевая симметрия (слайд 9)

Симметрия относительно прямой (или осевая симметрия) – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам.

Практическое задание. (слайд 10)

Дан треугольник АВС Постройте треугольник А₁В₁С₁, симметричный относительно прямой а.

Построить фигуру, симметричную прямой АВ (лист заданий)

Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О?

Зеркальная симметрия (слайд 11)

Точки А и В называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной сама себе.

Практическое задание. (слайд 12)

В правую или левую перчатку переходит правая перчатка при зеркальной симметрии? осевой симметрии? центральной симметрии?

Видим ли мы себя в зеркале?

На рисунке показано, как слово КЕНГУРУ отражается в двух зеркалах. Что получится, если то же самое проделать с числом 2011?

4. Первичное закрепление и применение полученных знаний.

Тестирование

На рисунке точки А₁ и А₂ симметричны относительно…

2. Какие из геометрических фигур не являются симметричными?

б) равнобедренный треугольник

в) прямоугольный треугольник

3. Какие фигуры являются симметричными?

а) б) в)

4. В координатной системе прямые x , y , z являются

а) координатными осями

б) координатными плоскостями

в) началом координат

На рисунке точки А₁ и А₂ симметричны относительно…

6. Какой вид симметрии изображен на рисунке?

а) центральная симметрия

б) осевая симметрия

в) зеркальная симметрия

Изучение нового материала

Симметрия вокруг нас (слайд 13)

Каков он наш мир? Обычно говорят: огромный, прекрасный, разнообразный…

Красота и разнообразие реальных объектов непосредственно связаны с такими их свойствами, как симметричность, то есть правильность, упорядоченность, повторяемость, гармония, и, наоборот, асимметричность – неправильность, нарушение порядка.

Сочетание симметричности и асимметричности создает основу эстетического восприятия человеком природы и произведения искусства.

Вопрос: А где вы встречались с симметрией в жизни? Где в повседневной жизни вы с ней сталкивались? (Приведите примеры)

Луи Пастер полагал, что симметрия - страж покоя, а асимметрия - двигатель жизни.

Давайте рассмотрим некоторые проявления симметрии в нашей жизни

Симметрия в природе. (слайд 14-15)

Симметрия широко встречается в объектах живой и неживой природы. "Зеркальной" симметрией обладает бабочка, листок или жук) и часто такой вид симметрии называется "симметрией листка" или "билатеральной симметрией".

Животный мир и симметрия. На плоскости существует два вида симметрии: осевая и центральная. Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения “вперед”, наиболее характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое. Центральная симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой.

Симметрия в архитектуре и искусстве. (слайд 16-17)

Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры, которые сопровождают человечество на всем его историческом пути. Симметричные объекты обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли о том, что, чтобы сооружение было красивым, оно должно быть симметричным.

Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии, В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную. А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии. Симметрию можно увидеть и в словах: КАЗАК, ШАЛАШ.

Слова или фразы, которые можно прочитать, как слева направо, так и справа налево называют

Палиндром (греч.) – перевёртыш.( Palindromeo -бегу назад)

Вы все наверняка помните книгу о приключениях Буратино. А помните , как строгая Мальвина учила его писать ?

Она велела ему записать такую фразу :

А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА,

ещё несколько фраз-палиндромов:

Осело колесо,

Я не стар брат сеня

А собака боса

Аргентина манит негра

Искать такси

Ценит негра аргентинец

Лёша на полке клопа нашёл

А ещё мы обнаружили слова-палиндромы:

Попробуйте и вы вспомнить или придумать слова или фразы – палиндромы Композитор Иоганн –Себастьян Бах является автором музыкального палиндрома .Его произведение звучит одинаково при чтении слева направо и наоборот. Есть слова палиндромы и в иностранных языках.

Но оказывается и среди чисел есть палиндромы. (слайд 20-21)

Более того, все двузначные числа дают палиндромы ( наибольшего числа шагов – 24- требуют числа 89 и 98).

Возьмём число 619

1 шаг справа налево 916

Сложим два числа 1535

2 шаг Сложим 6886

Число 6886 – палиндром. Причём полученное, всего за 2 шага. Читая его справа налево или слева направо, получим то же самое число. Кстати, оно имеет вертикальную симметрию.

Возьмём число 95

Число 1111 – палиндром.

Между прочим, нашему поколению выпала большая удача,

не каждому человеку выпадает прожить хотя бы

один палиндромный год, а уж тем более два – 1991-й и 2002-й.

Ведь предыдущий был в 1881-м, а следующий — в 2112-м

А уж миг полного числового равноденствия палиндромный миг

20.02 2002 20.02 приходит и того реже…

Симметрия в неживой природе. (слайд 22-23)

Среди бесконечного разнообразия форм неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. Наблюдая за красотой природы, можно заметить, что при отражении предметов в лужах, озерах проявляется зеркальная симметрия

В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают поворотной симметрией и, кроме того, зеркальной симметрией, и имеют по 6 осей симметрии.

Нельзя не увидеть симметрию и в ограненных драгоценных камнях. Многие гранильщики стараются придать бриллиантам форму тетраэдра, куба, октаэдра или икосаэдра.

Симметрия в технике. (слайд 24-25)

Еще одним примером использования человеком симметрии в своей практике – это техника. В технике оси симметрии наиболее четко обозначаются там, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например на руле грузовика или на штурвале корабля. Или одно из важнейших изобретений человечества, имеющих центр симметрии, является колесо, также центр симметрии есть у пропеллера и других технических средств.

Симметрия в физике. (слайд 26-27)

Физические явления и процессы подтверждают понятие геометрической симметрии.

Внешне симметрию подтверждает картина силовых линий электрического и магнитного полей

Магнитное поле постоянного магнита Электрическое поле разноименных зарядов

Рассмотрим фазовые переходы I рода кристаллическое тело – жидкость – кристаллическое тело, используя график плавления и кристаллизации.

1-2 — нагревание твёрдого тела,

2-3 начинается разрушение кристаллической решётки и заканчивается. Нагревания не происходит.

3-4 — нагревание жидкости.

Затем начинается обратный процесс.

Попробуйте закончить описание процесса самостоятельно.

Т.е., мы видим геометрическую симметрию, изображённую с помощью графика плавления, а сами фазовые переходы, как физические процессы, подсказывают о негеометрической симметрии — симметрии взаимодействий физических процессов.

Закрепление изученного материала. (слайд 28)

1.С какими видами симметрии вы познакомились на уроке?

2.Приведите примеры фигур, обладающих:

а) осевой симметрией; б) центральной симметрией; в) и осевой, и центральной симметрией.

Домашнее задание

Подготовить мини – проект

Вопросы к кроссворду:

Тема, которую мы изучаем.

Ученый, который впервые ввел в элементарную геометрию элементы учения о симметрии.

Читайте также: