Реактивное сопротивление в цепи переменного тока 11 класс конспект

Обновлено: 07.07.2024

4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.

Глоссарий по теме

Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.

Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.

Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.

Величину Х_C, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Величину Х_L, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. - М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.

Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.

Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

Основное содержание урока

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.

Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.

При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.

𝒾 - мгновенное значение силы тока;

ℐ_m- амплитудное значение силы тока.

– колебания напряжения на концах цепи.

Колебания ЭДС индукции определяются формулами:

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.

Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени - мгновенное значение (помечают строчными буквами - і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.

U_m - амплитудное значение напряжения.

Действующие значения силы тока и напряжения:

Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.

Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.

Величину Х_C, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.

Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.

Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.

Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно

Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:

Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.

В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение. В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.

Мощность цепи переменного тока

Величина cosφ – называется коэффициентом мощности

Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.

Разбор типовых тренировочных заданий

1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.

Дано: e=80 sin 25πt.

Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону

Согласно данным нашей задачи:

Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:

Подставляем числовые данные:

2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Напишем закон Ома для переменного тока:

Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать I_m=U_m/Z?

Полное сопротивление цепи равно:

Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:

то после вычислений получаем I_m ≈0,09 Ом.

2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Конспект открытого урока по физике в 11 классе

на тему «Переменный ток. Сопротивление в цепи переменного тока. ( слайд 1)

У 49-50 Тип урока: комбинированный

11 кл Цели урока:(слайд 2)

2 часа Познавательные: продолжить формирование представлений о гармонических

электромагнитных колебаниях, о вынужденных электрических

колебаниях и видах сопротивлений в цепи переменного тока ;

Коммуникативные : развивать познавательные интересы учащихся по данной

теме через различные информационные ресурсы: учебник,

презентацию, таблицы.

Личностные: научиться находить полезное и необходимое в изучаемом материале;

Результаты урока:

Предметные:  выделение нужной информации, решение творческих и поисковых

Метапредметные:  развитие монологической речи, формирование умения пользоваться информационными средствами и средствами наглядности, находить аналогию с историей, электротехникой;

Личностные: закрепление нравственных норм поведения.

Основные виды деятельности учеников:

· изучать по разным источникам: учебнику, дополнительной литературе, интернете всё о переменном токе, его особенностях, механизме работы генератора переменного тока;

Оборудование:

· экран

· мультимедийный проектор;

· персональный компьютер;

Место проведения урока — кабинет физики.

Этапы урока.

1. Организационный момент урока.

2. Актуализация проблемы урока учителем.

3 . Вводное слово учителя.

4. Изучение новой темы урока.

5. Выходной контроль знаний.

6. Итог урока.

7. Рефлексия.

Информационные ресурсы.

Ход урока.

1 –ый этап: Организационный

2 –ой этап: Актуализация проблемы темы урока учителем; ( слайд 3-4)

1. Какие колебания называются гармоническими?

Колебания, которые происходят по закону синуса или косинуса.

2.Дайте определение электромагнитных колебаний.

Процессы в электрических цепях, в которых периодически изменяются колебания заряда, силы тока, напряжения и ЭДС.

3.Почему свободные электромагнитные колебания затухают?

Свободные электромагнитные колебания затухают из-за сопротивления.

4.По какой формуле можно определить период электромагнитных колебаний?

5.Назовите систему, в которой происходят электромагнитные колебания.

Колебательный контур.

1. Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени в соответствии с уравнением q =5·10 -4 cos 10 3 πt . Чему равна амплитуда колебаний заряда? Назовите фазу колебания заряда и начальную фазу колебания заряда.

3.Что их перечисленных приборов обязательно входит в состав цепи постоянного и колебательного контура? Подберите к позиции первого столбца нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами:

2.Источник тока

3.Конденсатор

4.Постоянный магнит

Б) Колебательный контур

3. Этап урока –Вводное слово учителя: (слайд 7 -10)

Но так ли много мы знаем о той силе, которую используем каждый день?

Многие знают, что ток в наших электрических сетях переменный. Он отличается

от постоянного, который есть в батарейках и аккумуляторах, тем, что меняет

направление с частотой 50 Гц (в некоторых странах — 60 Гц). Дело в том, что

такой ток проще производить и доставлять до потребителя. Переменным ток

становится, грубо говоря, из-за того, что генератор на электростанции вращается,

производя колеблющееся напряжение. Люди, конечно, без проблем могли бы

превратить его в постоянное, но выяснилось, что переменное проще

преобразовывать по величине, а полученный в результате ток проще передавать

по проводам.

Главными действующими лицами тогда были небезызвестные Никола Тесла и

Томас Эдисон. Первый увидел потенциал и удобство использования переменного

тока, второй настаивал на том, что следует пользоваться постоянным

электричеством (точка зрения, которая была тогда общепринятой). Эдисон даже

проводил публичные демонстрации, довольно жестокие. Дело в том, что

переменный ток, несмотря на свои преимущества, представляет большую

опасность для живых существ. Томас Эдисон использовал этот факт, чтобы

создать в народе страх и недоверие к идеям Теслы: он прилюдно убивал животных

с помощью переменного тока. Один раз даже провели демонстрацию на слоне:

огромное многотонное существо на глазах изумленной публики было помещено в

специальный корсет из электрических проводников, который подключили к

переменному напряжению. Пара секунд — и могучее животное упало замертво.

Первым источником электроэнергии уже нашей эры стал электростатический генератор, изобретённый в 1663 г мэром Магдебурга Отто фон Герике.

Что же такое переменный ток?( слайд 11)

Сила тока и напряжение меняются по гармоническому закону, частота колебаний определяется частотой подключённого в цепь источника напряжения.

Переменное напряжение в гнёздах розетки осветительной сети создается генераторами на электростанции.

Стандартная частота промышленного тока равна 50Гц – это значит, что за 1 с ток изменяет своё направление 50 раз.

Модель генератора переменного тока.( видео-слайд 12)

Что же происходит в генераторе переменного тока?(слайд 13-14)

Поток магнитной индукции меняется по гармоническому закону:

Ф = В S cos ω t

ЭДС индукции есть первая производная магнитного потока:

е = - Ф ' =В S ω sin ωt = ξ _m sinωt

где ξ _m ₌ BSω - амплитуда ЭДС индукции

мы дальше будем изучать вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, меняющегося с циклической частотой ω по формуле синуса или косинуса:

u = U _m sin ωt или u = U _m cos ωt

где U _m - амплитуда напряжения, т.е. максимальное по модулю значение напряжения.

Если напряжение меняется с циклической частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой. Но колебания силы тока могут не совпадать по фазе с колебаниями напряжения: мгновенное значение тока определяется по формуле:

i = I _m sin(ωt + φ _c)

I _m - амплитуда силы тока , φ _с – сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Какую же роль в цепи переменного тока играют сопротивления ?( слайд15)

В цепь переменного тока можно включить электрическое сопротивление – резисторы, индуктивное и ёмкостное сопротивления – колебательный контур.

Резисторы обладают сопротивлением R , сопротивление катушки индуктивности с индуктивностью L обозначим X _L , а сопротивление конденсатора с ёмкостью С – обозначим X _c .

Рассмотрим активное сопротивление в цепи переменного тока. ( слайд-видео 16- 17)

По з-ну Ома: i = == I _m cosωt – для цепи с активным сопротивлением;

Для цепи с ёмкостным сопротивлением: (слайд 18 -19)

Напряжение на конденсаторе u = равно напряжению на концах цепи.

Следовательно = U _m cos ωt , тогда заряд конденсатора меняется по гармоническому закону:

q = CU _m cos ωt ;

сила тока есть первая производная заряда по времени и равна:

i =q ' = - U _m Cω sin ωt =U _m C cos (ωt + )

Колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на конденсаторе

Амплитуда силы тока I _m = U _m Cω ; Вспомним закон Ома: I =

Обозначим величину = Х _с – эта величина называется ёмкостное сопротивление;

Т.е. I =

(слайд – видео 20) При подключении катушки индуктивности к источнику постоянного напряжения сила тока в цепи нарастает постепенно, лишь по прошествии некоторого времени сила тока достигнет наибольшего значения соответствующего данному постоянному напряжению. Отсюда следует, что если напряжение будет меняться быстро, то сила тока не успеет достигнуть тех значений, которые она бы достигла при постоянном напряжении.

(слайд 21)Т.Е.амплитуда силы тока ограничивается индуктивностью и будет тем меньше, чем больше индуктивность и частота приложенного напряжения.

При изменении силы тока по гармоническому закону i = I _m sin ωt ЭДС самоиндукции e _i =- Li ' = - LωI _m cos ωt

Т.к. u = - e _i , то u = LωL _m cos ωt = U _m sin ( ωt + );

Отсюда амплитуда напряжения U _m = LωL _m ;

Колебания напряжения на катушке опережают по фазе колебания силы тока на

Амплитуда силы тока в катушке равна:

I _m = , если введём обозначение ω L = X _L , которое назовём индуктивное сопротивление, то закон Ома запишется

I =

Полное сопротивление цепи состоит из активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений и равно: (слайд 22)

Z = R 2 +(X _L -X _C ) 2 = R 2 +(ωL- ) 2 ;

Выходной контроль знаний учащихся:(слайд 23-24)

Задача1. Почему не применяют для освещения переменный ток с частотой 10 – 15 Гц?

Ответ: 1. Будет мигание. Глаз 10 герц уже воспринимает как мельтешение .

2.Трансформаторные станции будут огромных габаритов и очень

шумные .Очень сложно будет строить ЛЭПы-.Бытовые приборы

будут иметь очень тяжелые трансформаторы.

Задача 2.В электрическую цепь включена катушка, по которой сначала пропускают постоянный ток, потом – переменный ток того же напряжения. В каком случае катушка нагреется сильнее?

Ответ: В первом. Катушка для переменного тока будет обладать еще и реактивным

сопротивлением. Поэтому во втором случае ток будет меньше. Соответственно и

выделение тепла - меньшим.

Задача3.Как изменится накал лампы, если конденсатор будет пробит и цепь в этом месте замкнётся?

Ответ: Каждый конденсатор имеет сопротивление (ёмкостное) . Т. е. если мы, можно так сказать,

уберём это сопротивление (в данном случае конденсатор станет обычным проводником),

то накал лампы увеличится. А сгорит она или не сгорит - это уже зависит от напряжения,

которое подаётся на неё.

Дополнительное задание:

Задача4. В цепи переменного тока включены резистор, конденсатор и катушка индуктивности. Чему равно полное сопротивление цепи, если R =5 Ом, X _C = 6 Ом и X _L = 11Ом.

Дано: Решение:

R = 5 Ом Z = R 2 + ( X _L – X _C ) 2 = 25 Ом 2 + (11 Ом – 6 Ом) 2 7,07 Ом

X _L = 11 Ом

X _C = 6 Ом

Подведём итог: Что мы узнали сегодня?( слайд 25)

e _i = ξ _m sin ωt – ЭДС индукции;

u = U _m cos ωt – напряжение на зажимах цепи;

i = I _m sin ( ωt + φ _c ) – мгновенное значение силы тока;

i = I _m cos ωt – сила тока в цепи с активным сопротивлением;

q = CU _m cos ωt – заряд на конденсаторе;

i = U _m C cos ( ωt + ) – сила тока в цепи с ёмкостным сопротивлением;

X _C = - ёмкостное сопротивление;

u = U _m sin ( ωt + ) – напряжение в цепи с индуктивным сопротивлением;

X _L = ωL – индуктивное сопротивление;

Z = R 2 +( X _L – X _C ) 2 - полное сопротивление в цепи переменного тока.

В этом видеоуроке мы вспомним, какова роль реактивного сопротивления в цепи переменного тока. Узнаем, что называется коэффициентом мощности участка цепи переменного тока. Познакомимся с явлением резонанса в электрической цепи. А также узнаем, где и как используется явление резонанса в цепи переменного тока.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Резонанс в цепи переменного тока"

Давайте с вами вспомним, что вывести закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего резистор, катушку индуктивности, конденсатор и источник переменного напряжения нам помогла векторная диаграмма амплитуд напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке.

Мы показали, что амплитуда приложенного напряжения должна быть равна геометрической сумме этих амплитуд. Угол между амплитудами приложенного напряжения и силы тока определяет разность фаз между силой тока и напряжением. Тангенс этого угла, как видно из рисунка, равен отношению разности амплитуд напряжений на катушке и конденсаторе к амплитуде напряжения на активном сопротивлении:

Используя закон Ома для участка цепи нетрудно показать, что этот же угол определяется отношением реактивного сопротивления к активному:

А средняя мощность, выделяемая в цепи на активном сопротивлении, будет определяться выражением, представленном на экране:

Здесь cos φ₀ — это коэффициент мощности. Являясь безразмерной физической величиной, он характеризует потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей, и показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

Из последних двух формул следует, что если реактивное сопротивление цепи равно нулю, то уравнение для мощности примет привычный для нас вид:

В этом случае в цепи выделяется максимальная мощность — наступает явление резонанса.

Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока или напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура:

Рассмотрим это явление более подробно. Для начала представим себе, что мы раскачиваем маятник, действуя на него периодически изменяющейся силой. В этом случае маятник будет совершать колебания не самостоятельно, не свободно, а под действием периодической внешней силы. Такие колебания маятника, как мы помним, называются вынужденными колебаниями.

В электрических колебательных контурах также могут происходить вынужденные электромагнитные колебания. Если в каком-либо колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, всё время действует генератор переменного тока, то ЭДС генератора будет вызывать в этом контуре переменный электрический ток, частота которого будет равна частоте колебаний ЭДС генератора.

Частота этих вынужденных колебаний в общем случае не совпадает с частотой собственных колебании контура:

Когда собственная частота колебательного контура далека от частоты ЭДС, действующей в контуре, общее сопротивление контура велико и ток в нём незначителен. Однако если в такой цепи подобрать ёмкость конденсатора и индуктивность катушки так, чтобы их сопротивления оказались равными, то разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения станет равным нулю, то есть изменения тока и напряжения будут происходить синфазно:

Таким образом, условием возникновения резонанса в колебательном контуре является равенство частоты внешнего подаваемого на контур напряжения частоте собственных колебаний контура:

Эту частоту называют резонансной.

При этом условии полное сопротивление контура становится наименьшим и равным активному сопротивлению, а амплитуда силы тока при данном напряжении принимает наибольшее значение. В этом случае амплитуда напряжения на активном сопротивлении равна амплитуде внешнего напряжения, приложенного к участку цепи (U_0r = U₀), а напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе одинаковы по модулю и противоположны по фазе:

Обратите внимание на то, что амплитудные значения резонансных напряжений на катушке и конденсаторе равны между собой, и они могут значительно превышать амплитуду приложенного напряжения:

Это явление называется резонансом напряжений. При этом чем меньше активное сопротивление контура, тем сильнее ток в контуре и круче резонансная кривая. Такой случай принято называть острым резонансом.

Контур, обладающим острым резонансом, очень чувствителен к колебаниям резонансной частоты. Это широко используется в радио- и электротехнике для усиления колебаний напряжения какой-либо определённой частоты.

Так, например, радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприёмника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. С антенной индуктивно связан колебательный контур, в катушке которого возникают вынужденные колебания силы тока и напряжения. Но только при резонансе из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, контур выделяет только те, частота которых равна его собственной частоте. Настройка контура на нужную частоту обычно осуществляется путём изменения ёмкости конденсатора.

Теперь давайте рассмотрим участок цепи переменного тока, содержащий параллельно включённые конденсатор и катушку индуктивности.

Предположим, что активное сопротивление цепи настолько мало, что им можно пренебречь. Пусть к данной цепи приложено переменное напряжение, изменяющееся по закону синуса:

Тогда ток, проходящей в ветви с ёмкостным сопротивлением, будет опережать по фазе приложенное напряжение на π/2. А проходящей в ветви с индуктивным сопротивлением — отставать по фазе на π/2 от приложенного напряжения:

Таким образом, разность фаз токов в двух ветвях равна π, то есть колебания токов в ветвях противоположны по фазе. Амплитуда же тока во внешней цепи равна модулю разности амплитуд сил токов обеих ветвей:

Если частота колебаний в контуре будет равна резонансной частоте, то амплитудные значения сил токов в ветвях будут равны, и амплитуда силы тока во внешней цепи станет равной нулю.

Конечно же, если учесть наличие активного сопротивления, то разность фаз не будет равна π, как и не будет равно нулю амплитудное значение силы тока во внешней цепи. Но оно примет наименьшее возможное значение. При этом амплитуды сил токов в ветвях могут значительно превышать амплитуду тока во внешней цепи.

Явление резкого уменьшения амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно включённые конденсатор и катушку индуктивности, при приближении частоты приложенного напряжения к резонансной частоте называется резонансом токов (или параллельным резонансом).

Это явление используется в резонансных усилителях, позволяющих выделять одно определённое колебание из сигнала сложной формы, а также в индукционных печах, чтобы сила тока в подводящих проводах была гораздо меньше силы тока в катушке.

Для закрепления нового материала давайте решим с вами такую задачу. Контур, состоящий из конденсатора ёмкостью 507 мкФ, катушки индуктивностью 20 мГн и резистора сопротивлением 100 Ом включили последовательно в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Определите силу тока в цепи, сдвиг фаз между напряжением и силой тока, а также резонансную частоту контура.

Тип урока: урок изучения нового материала с элементами повторения.

Цель образовательная: сформировать понятие о активном и реактивном сопротивлении в цепи переменного тока, выяснить причины его появления.

Цель развивающая: учить рассчитывать параметры простейших цепей переменного тока.

Тип урока: урок изучения нового материала с элементами повторения.

Цель развивающая: учить рассчитывать параметры простейших цепей переменного тока.

Используемые образовательные технологии: информационная (работа с обучающей программой, исследовательская деятельность), коммуникативно-ориентированная (дифференцированный подход, создание проблемной ситуации, рефлексия), здоровье сберегающая (воевременное чередование различных видов деятельности учащихся, решение задач направленных на сохранение жизни, создание благоприятного эмоционально-психологического климата во время урока, проветривание кабинета перед уроком)

Оборудование: демонстрационный генератор переменного тока, резистор, лампа накаливания на подставке, соединительные провода.

Орг. момент. – 2 мин.

Актуализация ранее полученных знаний - 5 мин.

Изучение нового материала - 20 мин.

Физкультминутка – 3 мин.

Закрепление изученного материала – 5 мин.

Рефлексия – 5мин

Подведение итогов. Инструктаж по выполнению домашней работы - 5мин.

Актуализация ранее полученных знаний.

Что называют переменным электрическим током? (незатухающие электромагнитные колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС)

Как создать переменный электрический ток? (переменное напряжение создается генераторами на электростанциях)

Как вы представляете себе простейшую модель генератора? (проволочная рамка, вращающаяся в постоянном однородном магнитном поле)

Как найти мгновенное значение силы тока в любой момент времени? (i=I_msin(t)+)

Изучение нового материала:

Создание проблемной ситуации

Вопрос классу: Может ли в цепи существовать постоянный ток, если в неё включен конденсатор?

Примерный ответ: Нет, так как конденсатор размыкает электрическую цепь.

Может ли в цепи существовать переменный ток, если в неё включен конденсатор?

Может, так как переменный ток - это электромагнитные колебания, возникающие при разрядке и зарядке конденсатора.

Как вы считаете, будет ли конденсатор оказывать сопротивление электрическому току? Давайте попробуем предположить, от каких величин оно должно зависеть. Предполагают: от ёмкости конденсатора и от частоты переменного тока.

Чем больше емкость конденсатора, тем больший заряд на обкладках накапливается и больший ток перезарядки возникает, следовательно (согласно закону Ома), сопротивление меньше.

Вывод: зависимость между емкостью конденсатора и ёмкостным сопротивлением обратно пропорциональная.

Чем больше частота переменного тока (меньше период), тем за более короткое время заряд будет проходить по проводам, следовательно сила тока больше, сопротивление меньше.

Вывод: зависимость между частотой переменного тока и ёмкостным сопротивлением обратно пропорциональная.

Формула: X_c=1/C

Вывод: колебания силы тока опережают колебания напряжения на конденсаторе на /2. Это означает, когда конденсатор разряжен (u=0) и начинает заряжаться, сила тока в цепи максимальна.

Причины появления ёмкостного сопротивления: изменению переменного тока в любое мгновение противодействует электрическое поле между обкладками конденсатора.

Мы выяснили, что конденсатор, включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление переменному току.

Как вы считаете, если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет оказывать сопротивление переменному току?

Предполагаемый ответ: Да, будет. Объясняется явлением самоиндукции. При нарастании электрического поля вихревое поле тормозит движение электронов.

Задание: Предположить, от каких величин зависит индуктивное сопротивление.

Вывод: Индуктивное сопротивление зависит от индуктивности катушки и от частоты переменного тока. Обе зависимости прямо пропорциональны. Формула: X_L=L.

Итак, активным сопротивлением (R) называют элемент электрической цепи, в котором электрическая энергия необратимо преобразуется во внутреннюю энергию.

Индуктивное сопротивление даёт катушка с небольшим количеством витков провода большого сечения, в которой активное сопротивление принято считать равным нулю.

Ёмкостное сопротивление, это сопротивление которое возникает между всеми проводами разделённые слоем диэлектрика - это может быть кабель, обмотки электродвигателя, многожильные провода.

В ходе объяснения заполняем таблицу:

Величину которую до сих пор называли электрическим сопротивлением будем называть активным сопротивлением

Величину обратную произведению циклической частоты на электрическую емкость конденсатора, называют емкостным сопротивлением

Величину равную произведению циклической частоты на индуктивность ,называют индуктивным сопротивлением

В проводнике с активном сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяются равенством

Колебания силы тока опережают колебания напряжения на конденсаторе на

Колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на

Величина есть среднее за период значение квадрата силы тока:

Величина, рявкая квадратному корню из среднего значения квадрата силы тока, называется действующим значением силы переменного токи. Действующее значение силы переменного тока обозначается через /: I= =

Всегда можно подобрать такое значение силы постоянного тока, чтобы энергия, выделяемая за некоторое время этим током на участке сопротивлением R, равнялась энергии, выделяемой за то же время переменным током. Дня этого необходимо, чтобы сила постоянного тока равнялась действующему значению силы переменного тока. Действующее значение силы переменного тока равно силе постоянного токи, выделяющего в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток за то лее время.

Действующее значение переменного напряжения определяется аналогично действующему значению силы тока: U= =

Заменяя в формуле амплитудные значения силы тока и напряжения через действующие значения, получаем I=

Это закон Ома для участка цепи переменного тока с резистором.

Кроме того, действующие значения удобнее и потому, что именно они определяют мощность Р переменного тока на участке цепи: P= UI

Применение полученных знаний.

Измерение некоего объёма ёмкостными датчиками осуществляется колебаниями ёмкостного сопротивления походу измерения необходимых параметров. Оценивается изменение ёмкости конденсаторов под влиянием внешних факторов. Их применяют для стабилизации уровней заполнения различных резервуаров с жидким, сыпучим или даже газообразным содержимым. Используются также в трюмах нефтеналивных танкеров.

Индуктивность применяется в различных приборах в радиотехнике, электротехнике, технике связи, электроники, автоматике и др.

Для решения большинства задач используем действующие значения силы тока( I ) и напряжения (U),т.к. нас, обычно, не интересуют мгновенные значения т.е. значения величин в данный момент времени.

Действующие значения могут быть выражены через мгновенные значения или через амплитудные значения следующими формулами:

Кроме того действующие значения удобнее использовать и потому, что именно они непосредственно определяют мощность( P) переменного тока на участке цепи: P=U*I

Закрепление изученного материала.

Какое сопротивление называют активным? (электрическое сопротивление, вычисляемое по формуле R= l/S

Почему его называют активным? (при наличии нагрузки, обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию: электрическая энергия преобразуется во внутреннюю)

Как связаны сила переменного тока и напряжение в цепи с резистором? (мгновенное значение силы тока пропорционально мгновенному значению напряжения и совпадает по фазе)

Решение задачи №966.(задачник Рымкевич А.П)

Конденсатор включен в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи 2,5 А. Какова емкость конденсатора?

Как можно найти емкость конденсатора? Из формулы для расчета емкостного сопротивления: X_c=1/C С=1/X_c

Как можно найти емкостное сопротивление? Из закона Ома: I=U/X_c ;

Как найти циклическую частоту?

 С=1/(2 = 2 X_c·50 Гц·88 Ом)=3,6·10)=1/( 2 -5 Ф=36 мкФ

Проверка усвоения изученного материала

Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока стандартной частоты. Сила тока в цепи 2 А. Определить напряжение на катушке, если её индуктивность 0,2Гн.

Как изменится емкостное сопротивление воздушного конденсатора, если пространство между пластинами заполнить диэлектриком ε=2?

Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение на катушке 120В. Определить силу тока в катушке, если её индуктивность 0,3Гн.

Как изменится емкостное сопротивление воздушного конденсатора, если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза?

Подведение итогов.

Сегодня на уроке мы узнали, что в цепи переменного тока ( в отличие от цепи постоянного тока), кроме активного существует индуктивное и емкостное сопротивления. Выяснили причины их появления. Получили формулы для их вычисления.

Особенно активно и с высоким качеством сегодня работали (объявляются фамилии). Оценки получают (фамилии).

Инструктаж по выполнению домашней работы: п. 32- 34.

Повторить формулы для расчета активного, емкостного и индуктивного сопротивления.

Читайте также: