Разложение многочленов на множители метод группировки 7 класс мерзляк конспект
Обновлено: 01.07.2024
· закрепить способ разложения на множители с помощью группировки.
· познакомить учащихся с историческим материалом (фрагменты биографии Эйлера);
· развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.
· развитие внимания и аккуратности;
· умение слушать и анализировать одноклассников, работать в группе.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Татарского района Новосибирской области
Конспект урока по математике
в 7 классе
"Разложение многочлена на множители способом группировки"
Железнова Людмила Михайловна
Тема урока "Разложение многочлена на множители способом группировки"
Образовательные:
повторить и закрепить правило умножения одночлена на многочлен, многочлена на многочлен;
повторить и закрепить правило вынесения общего множителя за скобки;
закрепить способ разложения на множители с помощью группировки.
Развивающие:
познакомить учащихся с историческим материалом (фрагменты биографии Эйлера);
развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.
Воспитательные:
развитие внимания и аккуратности;
умение слушать и анализировать одноклассников, работать в группе.
Дидактические средства
карточки на печатной основе;
Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы./ Ю.Н. Макарычев
Тип урока: закрепление нового материала (третий урок по данной теме).
I. Орг. момент
Проверьте, все ли приготовили к уроку: учебник, тетрадь, письменные принадлежности, дневник.
II. Проверка домашнего задания
Учитель проверяет наличие выполненного домашнего задания. Вопросы по домашнему заданию.
III. Повторение
1). Устные упражнения.
Математика нужна,
Без нее никак нельзя
Учим, учим мы, друзья,
Что же помним мы с утра? Сделаем разминку.
Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают.
Вопросы отвечающим: что такое одночлен, что называется многочленом, как умножить одночлен на многочлен, как умножить многочлен на многочлен, что значит разложить на множители многочлен, какие способы разложения вам известны, существует ли алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки?
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки
выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;
отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;
в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.
Работаем устно (задания записаны на доске), за правильный ответ ученик получает жетон.
Разложить на множители:
Запишите новое домашнее задание:
п. 30, № 752, № 769.
Творческое домашнее задание (по выбору):
IV. Закрепление
1). Индивидуальная работа.
Выполни умножение 2(х 2 -7х+3). 2 х 2 -14х+6
3). Выполни умножение (х+6)(х+5). х 2 +11х+30
4). Выполни умножение (а-4)(а+1). а 2 -3а-4
5).Решите уравнение 8х-3=6х+11. х=7
1). Вынесите общий множитель 6у 2 +30у. 6у(у+5)
2). Выполни умножение 5а(1+2а-а 2 ). 5а+10а 2 -5а 3
3). Выполни умножение (а+3)(а-2). а 2 +а-6
4). Выполни умножение (а 2 -4)(а+1). а 3 +а 2 -4а-4
5).Решите уравнение 3х-5(2-х)=54. х=8
1). Вынесите общий множитель 6х 2 -4х 3 +10х 4 . 2х 2 (3-2х+5х 2 )
2). Выполни умножение -0,5х 2 (-2х 2 -3х+4). х 2 +1,5х 3 -2х 2
3). Выполни умножение (5-х)(4-х). 20-9х+х 2
4). Выполни умножение (а 2 -4а)(а 2 +1). а 4 +а 2 -4а 3 -4а
2). Групповая работа.
Исторический экскурс. На доске портрет неизвестного математика (фамилия Леонарда Эйлера закрыта)
Известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние годы в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.
Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий: разложите на множители способом группировки. (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер).
Перед началом проводим физкультминутку
Быстро встали, улыбнулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Вправо, влево повернитесь,
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.
И еще гимнастику для глаз:
Крепко зажмурьте глаза на 3-5с, а затем откройте на 3-5с. Повторяем 6 раз.
Поставьте большой палец руки на расстоянии 20-25см от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5с, а затем смотрите двумя глазами на трубу. Повторяем 10 раз.
Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания
1. Способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения;
3. Продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.
Тип урока: изучение нового, проблемный.
Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.
Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.
Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
Обобщение и систематизация знаний
Физкультминутка
Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. (задание из интерактивной доски)
Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки. (задание на интерактивной доске)
Сложив пазл, ученики видят портрет Франсуа Виета
Контроль и коррекция знаний
Рефлексия учебной деятельности на уроке
Какие виды деятельности были выполнены вами наиболее успешно? Назовите наиболее эффективные из них.
Урок изучения нового материала
Разложение многочленов на множители методом группировки — тема традиционно сложная для учащихся. Для того чтобы сформировать умение видеть нужную группировку слагаемых, надо решить значительное количество упражнений. И даже в этом случае далеко не всегда удаётся сформировать у учащихся достаточно устойчивые навыки. Поэтому в зависимости от возможностей класса может оказаться целесообразным ограничиться решением простых задач и задач среднего уровня сложности.
Учащиеся должны усвоить, что для разложения многочлена его члены необходимо сгруппировать так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель. Однако это условие не является достаточным для разложения многочлена на множители.
Заметим, что в дальнейшем этот приём перехода от разности к сумме будет широко использоваться, например, в параграфе 18 при выводе формулы разности кубов с помощью формулы суммы кубов.
Следует выработать у учащихся навыки распознавания тождественно равных многочленов, имеющих различный внешний вид. Типичным примером является пара –a + b и b – a.
Читайте также: