Применение свойств степени для преобразования выражений 7 класс конспект урока

Обновлено: 07.07.2024

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.

Конспект урока + презентация на тему "Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем" (7 класс, математика).

Бесплатный просмотр. Свидетельства участникам
для аттестации за минуту.

Урок алгебры по теме:" Преобразование рациональных выражений". Урок изучения и систематизации знаний по алгебраическим дробям.Научить применять полученныя знаия при преобразовании рациональных выражений.На данном уроке используется различные формы работы : работа у доски, с учебником,индивидуальная и самостоятельная работа в паре, в группах.

1) Уметь преобразовывать рациональные выражения, применяя свойства дроби, степени и раскрытие скобок, научить применять их при упрощении алгебраических выражении;

2) Учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения

(выдвигать “гипотезы”) , развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности;

3) Развивать творческую активность учащихся, интерес к предмету.

1. Организационный момент. (Тема урока на доске записывается) .

2. Проверка домашнего задания. № 453( двое работают у доски)

А остальные ребята работают устно и отвечают на вопросы.

1)Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?

2)Как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями?

3)Как умножить дробь на дробь и разделить дробь на дробь?

4)Перечислите свойства степени с целым показателем?

Вычислите: ;;;;.

3. Изучение нового материала. Объяснение учителя. Рассмотреть пример № 1,2 из учебника. Преобразование рациональных выражений можно выполнять по действиям или в цепочку. При этом не забывать применять порядок выполнения действии и не пропускать слагаемые , множители.

Знать, что происходит со знаками слагаемых, если перед скобкой стоит знак минус? Как сложить числа с разными знаками?

4.Работа по учебнику стр.120 №460. У доски работают двое, один решает вслух, а второй самостоятельно. Четверым сильным ученикам дается задание решить эти же задание вперед тех, кто у доски и проверить решение их друг у друга. А остальные работают и если, что-то не понятно- то задают вопросы.

5.Упростите выражение : № 461.Шесть учеников работают у доски.

4) ( - ; 5) *( ; 6) *( ;

На столе карточки с ответами нужно найти их ответы и составить слово.

Карточки располагают по номерам и на обратной стороне слово, которое должно получиться. Это слово степень. Здесь же ребятам дается задание перечислить свойство степени и записать их на листочках.

Урок позволит обобщить и систематизировать знания учащихся о степени с натуральным показателем, поможет закрепить навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Описание разработки

Цели урока:

Общеобразовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала .Способствовать формированию умений применять приемы общения, сравнения, Выделение главного, развитие математического кругозора.

Воспитательные: – воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога, интереса к математике.

Экран, мультимедийный проектор, компьютер.

Презентация в программе Microsoft Office Power Point 2003/

Карточки для самостоятельной работы.

Вид урока: УКП, комбинированный.

Этапы урока:

1. Организационный момент.

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.

4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.

6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Ход урока

1. Организационный момент (1мин.).

2. Проверка домашнего задания (4 мин.).

3. Тема урока. Эпиграф урока (1 мин.). (Слайд 1)

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

Цели и задачи урока (Слайд 2).

4. Устная работа (8 мин.).

а) Повторение свойств степени с натуральным показателем. (Слайд3- 4)

в) (Слайд 6)
Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

б) Представьте а в степени 7 в виде произведения двух степеней с основанием а всеми возможными способами.

10. Результаты урока (2 мин.):

Подведение итогов урока, выставление оценок.

– Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

Оценки за урок поставим после проверки работы с тестами, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.

11. Задание на дом (1 мин.):

Учебник А.Г. Мордкович. Алгебра часть1: повторить п.15-19

Задачник: домашняя контрольная работа В1:№1,№2,№4,№6,№7,№9.

Подготовиться к контрольной работе

Содержимое разработки

Открытый урок по алгебре в 7-м классе по теме:

Оборудование:

Экран, мультимедийный проектор, компьютер.

Презентация в программе Microsoft Office Power Point 2003/

Карточки для самостоятельной работы.

Вид урока: УКП, комбинированный.

Этапы урока:

1. Организационный момент.

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.

5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.

6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

3. Тема урока. Эпиграф урока (1 мин.). (Слайд 1)

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

Цели и задачи урока (Слайд 2).

4.Устная работа(8 мин.).

а). Повторение свойств степени с натуральным показателем. (Слайд3- 4)

Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

б) Представьте а в степени 7 в виде произведения двух степеней с основанием а всеми возможными способами.

развивать навыки математической речи, оперируя терминами: степень, показатель степени, свойства степеней и так далее.

описывать ход решения задач и выполнения действий;

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношений, взаимного уважения, взаимной ответственности. Формирование у учащихся коммуникативных навыков.

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в области химии, физике, а также при технических расчетах.

Навыки использования ИКТ

Навыки работы с интерактивной доской

Предварительные знания

Применение законов сложения, умножения, умение применять законы при раскрытии скобок, приведении подобных слагаемых; применение свойств степени с целым показателем.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Начало урока

Организационный момент (5 минут)

Приветствие, проверка посещаемости;

Записывается тема и цели урока.

Обсуждается план урока;

Учитель оговаривает с учащимися критерии оценивания достижения целей.

Середина урока

Этап проверки домашнего задания

Учитель демонстрирует решение домашнего задания, учащиеся проверяют своё решение, отмечая недочёты или ошибки ЗЕЛЁНОЙ пастой.

Этап повторения (7 мин)

Повторить свойства степеней с целыми показателями.

Решение задач.

Учащиеся выполняют задания у доски, комментируя решения. При необходимости учитель оказывает помощь учащимся.

1. Вычислите, используя свойства степени.

а) ; ;

Упростите, используя свойства степени.

а 14 : а 9 · а 5 ; с 22 · (с 18 : с 9 ); (d 3 ) 7 : (d 3 ) 6 ;

Этап закрепления (20 мин)

Учащиеся самостоятельно решают задания. При необходимости учащиеся консультируются у учителя.

1. Запишите выражение в виде степени с основанием х.

а) ; б)

2. Упростите выражение:

а) ; б) ; c)

3. Упростите, используя свойства степени.

а 14 : а 9 · а 5 ; с 22 · (с 18 : с 9 ); (d 3 ) 7 : (d 3 ) 6 ; ((–х) 3 ) 2 ;

4. Упростите выражение:

5. Упростить выражение:

6. Упростите выражение.

7. Упростите выражение.

Конец урока

Этап подведения итогов (3 мин)

Учитель подводит итог изученного.
Домашнее задание:

Запишите выражение в виде степени с основанием х.

а) ; б)

в) ; г) ; д)

Упростите, используя свойства степени.

х 4 : х 9 · х 14 ; х 15 · (х 21 : х 13 ); (с 4 ) 8 : (с 5 ) 7 ;

х 5 : х 2 : х 2 ; х 10 : (х 10 : х 5 ); (-(х 2 ) 2 ) 2 ; (-(х 3 ) 3 ) 3 ; ((-х 2 ) 3 ) 4

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способным учащимся предлагаются дополнительные задания более сложного уровня.

Оценивать учеников через устный опрос, с помощью критериев оценивания/

Здоровьесберегающие технологии.

Используется физминутка между основными этапами урока.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Читайте также: