Понятие логарифма 11 класс конспект урока и презентация
Обновлено: 07.07.2024
Определение логарифма. Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называется показатель степени, в которую надо возвести число а , чтобы получить число b .
Виды логарифмов Обыкновенные Десятичные Натуральные
Свойства логарифмов т. е. логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей (взятых по тому же основанию). log 6 2 + log 6 3= log 6 ( 2 ∙ 3 ) = log 6 6=1
Вычислите: log 18 2 + log 18 9 log 4 8 + log 4 32 log 32 2 + log 32 2 lg 40 + lg 25 1 4 0, 2 3
Вычислите: log 6 2 16 - log 6 3 6 log 3 243 – log 3 27 l og 0,2 40 - log 0,2 8 log 2 64 – log 2 4 1 2 -1 4
Вычислите: 3 4 16 0,01
Вычислите: 1 2 3 2 0,5
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект урока по теме: "Логарифм. Свойства логарифмов"
Урок обобщения и систематизации знаний. Основной целью является: повторить определение логарифма, свойства логарифмов и применять их при решении заданий. В данной разработке представлены материалы для.
Логарифмы. Свойства логарифмов.
Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить знания учащихся по данной теме.
Задания с подробным образцом решения.Этот материал может использоваться при работе со слабоуспевающими учащимися, для самостоятельного изучения темы часто болеющими учащимися.
Урок по теме "Логарифмы. Свойства логарифмов"
Урок обобщения и закрепления знаний.
Определение логарифма. Свойства логарифма.
1) понятие логарифма2) отрабатывается определения логарифма.
Тренировочные упражнения по теме:"Логарифмы. Свойства логарифмов"
Даны тренировочные упражнения на вычисление логарифмов и применение свойств логарифмов. Приведены ответы к заданиям.
Это первый урок по теме "Логарифмическая функция". В нем водится понятие логарифма и некоторые его свойства. Разработка содержит технологическую карту урока и презентацию к нему.
Целевая аудитория: для 11 класса
Представлены конспект и презентация к уроку. Структура урока соответствует его цели и типу. Логика построения учебного материала очевидна. Учитель работает над формированием общеучебных навыков. Процесс изучения материала происходит динамично. Презентация оформлена в едином стиле, присутствует познавательный материал.
3 Галина1439 • 04:00, 27.10.2015
Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.
Диплом и справка о публикации каждому участнику!
© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены
Презентацию можно применять на первом уроке по теме "Определение логарифма", как обучающий материал. Впрезентации дается определение логарифма, свойства , вытекающие из определения, взаимосвязь между операцией возвдения в степень и логарифмированием, некоторые исторические справки. Презентацию будет удобно использовать не только в качестве своевременного обучающего источника информации на уроке, а и во время повторного восстановления в памяти материала у ученика.
Понятие логарифма
Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.
П.С. Лаплас
Рассмотрим уравнения:
Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не всегда можно в правой и левой частях уравнения привести выражения к одному основанию . Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения.
Итак, для любого уравнения вида,
где а и b – поло-жительные числа, причем а ≠1, существует единственный корень и его условились записывать так:
Определение
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b .
Определение логарифма на языке символов :
Свойства, следующие из определения
Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования
Некоторые особые обозначения
Изобретение логарифмов
Изобретение логарифмов в начале XVII в. тесно связано с развитием в XVI в. производства и торговли, астрономии и мореплавания, требовавших усовершенствования методов вычислительной математики.
Все чаще требовалось быстро производить громоздкие действия над многозначными числами, все точнее и точнее должны были быть результаты действий.
Вот тогда-то и нашла воплощение идея логарифмов, ценность которых состоит в сведении сложных действий III ступени (возведения в степень и извлечения корня) к более простым действиям II ступени (умножению и делению), а последних - к самым простым, к действиям I ступени (сложению и вычитанию).
Историческая справка
Современное определение логарифма впервые дано английским математиком В. Гардинером (1742).
Портретная галерея
Шотландский математик, изобретатель логарифмов.
Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее 1594 г., однако его "Описание удивительной таблицы логарифмов", в котором изложено это учение, было издано в 1614 г.
В этом труде содержались определение логарифма, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
В "Построении удивительной таблицы логарифмов" (опубликовано в 1619) Непер изложил принцип вычисления таблиц.
Непер Джон
(1550 - 1617)
Изобретение логарифмов
Уже в 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений .
Устная работа
- Найдите логарифм следующих чисел по основанию 3:
9 ; 1 ; 1/27 ; .
2. Найдите числа, логарифмы которых по основанию 3, равны:
0 ; ―1 ; 3 ; ―2 .
Презентация к уроку "Понятие логарифма" по учебнику А.Г.Мордковича "Алгебра и начала анализа" 11класс.
Решите уравнение
Определение . Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от единицы основанию a называется показатель степени , в которую нужно возвести основание a, чтобы получить b.
Читайте также: