Понятие логарифма 11 класс конспект урока и презентация

Обновлено: 07.07.2024

Определение логарифма. Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называется показатель степени, в которую надо возвести число а , чтобы получить число b .

Виды логарифмов Обыкновенные Десятичные Натуральные

Свойства логарифмов т. е. логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей (взятых по тому же основанию). log 6 2 + log 6 3= log 6 ( 2 ∙ 3 ) = log 6 6=1

Вычислите: log 18 2 + log 18 9 log 4 8 + log 4 32 log 32 2 + log 32 2 lg 40 + lg 25 1 4 0, 2 3

Вычислите: log 6 2 16 - log 6 3 6 log 3 243 – log 3 27 l og 0,2 40 - log 0,2 8 log 2 64 – log 2 4 1 2 -1 4

Вычислите: 3 4 16 0,01

Вычислите: 1 2 3 2 0,5

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока по теме: "Логарифм. Свойства логарифмов"

Урок обобщения и систематизации знаний. Основной целью является: повторить определение логарифма, свойства логарифмов и применять их при решении заданий. В данной разработке представлены материалы для.


Логарифмы. Свойства логарифмов.

Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить знания учащихся по данной теме.


Задания с подробным образцом решения.Этот материал может использоваться при работе со слабоуспевающими учащимися, для самостоятельного изучения темы часто болеющими учащимися.


Урок по теме "Логарифмы. Свойства логарифмов"

Урок обобщения и закрепления знаний.


Определение логарифма. Свойства логарифма.

1) понятие логарифма2) отрабатывается определения логарифма.


Тренировочные упражнения по теме:"Логарифмы. Свойства логарифмов"

Даны тренировочные упражнения на вычисление логарифмов и применение свойств логарифмов. Приведены ответы к заданиям.

Это первый урок по теме "Логарифмическая функция". В нем водится понятие логарифма и некоторые его свойства. Разработка содержит технологическую карту урока и презентацию к нему.




Целевая аудитория: для 11 класса

Представлены конспект и презентация к уроку. Структура урока соответствует его цели и типу. Логика построения учебного материала очевидна. Учитель работает над формированием общеучебных навыков. Процесс изучения материала происходит динамично. Презентация оформлена в едином стиле, присутствует познавательный материал.

3 Галина1439 • 04:00, 27.10.2015

Физкультминутки

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Свидетельство о публикации презентации

Конкурсы для учителей

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

350 лет Петру I

8 марта

Маркер СМИ

© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.


Фотографии предоставлены

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентацию можно применять на первом уроке по теме "Определение логарифма", как обучающий материал. Впрезентации дается определение логарифма, свойства , вытекающие из определения, взаимосвязь между операцией возвдения в степень и логарифмированием, некоторые исторические справки. Презентацию будет удобно использовать не только в качестве своевременного обучающего источника информации на уроке, а и во время повторного восстановления в памяти материала у ученика.

Понятие логарифма Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С. Лаплас

Понятие логарифма

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.

П.С. Лаплас

Рассмотрим уравнения:

Рассмотрим уравнения:

Мотивация Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не всегда можно в правой и левой частях уравнения привести выражения к одному основанию . Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения.

Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не всегда можно в правой и левой частях уравнения привести выражения к одному основанию . Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения.

Итак, для любого уравнения вида, где а и b – поло-жительные числа, причем а ≠1, существует единственный корень и его условились записывать так: .

Итак, для любого уравнения вида,

где а и b – поло-жительные числа, причем а ≠1, существует единственный корень и его условились записывать так:

Определение Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b .

Определение

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b .

Примеры

Определение логарифма на языке символов : 1. 2.

Определение логарифма на языке символов :

Свойства, следующие из определения

Свойства, следующие из определения

Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования

Некоторые особые обозначения

Изобретение логарифмов

Изобретение логарифмов в начале XVII в. тесно связано с развитием в XVI в. производства и торговли, астрономии и мореплавания, требовавших усовершенствования методов вычислительной математики.

Все чаще требовалось быстро производить громоздкие действия над многозначными числами, все точнее и точнее должны были быть результаты действий.

Вот тогда-то и нашла воплощение идея логарифмов, ценность которых состоит в сведении сложных действий III ступени (возведения в степень и извлечения корня) к более простым действиям II ступени (умножению и делению), а последних - к самым простым, к действиям I ступени (сложению и вычитанию).

Историческая справка

Современное определение логарифма впервые дано английским математиком В. Гардинером (1742).

Портретная галерея Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее 1594 г., однако его

Портретная галерея

Шотландский математик, изобретатель логарифмов.

Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее 1594 г., однако его "Описание удивительной таблицы логарифмов", в котором изложено это учение, было издано в 1614 г.

В этом труде содержались определение логарифма, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

В "Построении удивительной таблицы логарифмов" (опубликовано в 1619) Непер изложил принцип вычисления таблиц.

Непер Джон

(1550 - 1617)

Изобретение логарифмов Уже в 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений .

Изобретение логарифмов

Уже в 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений .

Устная работа Найдите логарифм следующих чисел по основанию 3: 9 ; 1 ; 1/27 ; . 2. Найдите числа, логарифмы которых по основанию 3, равны: 0 ; ―1 ; 3 ; ―2 . 3. При каком основании логарифм числа 1/16 равен: 1; 2; 4; ―1? 4. Вычислите: 5. Имеет ли смысл выражение:

Устная работа

  • Найдите логарифм следующих чисел по основанию 3:

9 ; 1 ; 1/27 ; .

2. Найдите числа, логарифмы которых по основанию 3, равны:

0 ; ―1 ; 3 ; ―2 .

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к уроку "Понятие логарифма" по учебнику А.Г.Мордковича "Алгебра и начала анализа" 11класс.


Решите уравнение

Решите уравнение

Решим уравнение х у у х

Определение . Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от единицы основанию a называется показатель степени , в которую нужно возвести основание a, чтобы получить b. число основание логарифма показатель степени Основное логарифмическое тождество

Определение . Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от единицы основанию a называется показатель степени , в которую нужно возвести основание a, чтобы получить b.

Читайте также: