Перпендикулярные прямые конспект урока мерзляк

Обновлено: 02.07.2024

Цели: ввести понятие и обозначение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков и лучей; показать способы построения перпендикулярных прямых; отрабатывать умение строить перпендикулярные прямые; воспитывать аккуратность.

Информация для учителя

Для построения прямых лучше использовать нелинованную бумагу.

I. Организационный момент

II. Анализ контрольной работы

1. Познакомить учащихся с результатами контрольной работы.

2. Выполнить работу над ошибками, решив задания, в которых допущено наибольшее количество ошибок, задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

III. Устный счет

1. Решите уравнения:

8 + 32у = 10 + 31у (у = 2);

6 - 7х = 7 - 8х (х = 1);

2у + 4 = -6 + 3у (у = 10);

5 - 8у = 7 - 9у (у = 2)

2. За тетрадь и дневник мама заплатила 100 рублей. Дневник дороже тетради в 4 раза. Сколько стоит дневник? (80 руб.)

3. Какую часть часа составляют 20 минут?

IV. Индивидуальная работа

1. Раскрыть скобки и найти значение выражения:

4,23 - (3,24 + 8,4) + (1,6 - 4,23) + 3,24.

2. Решить уравнение: 2(7х — 4) — 2(2х — 3) = —39.

3. Привести подобные слагаемые: 12а - 17 b + 13 b - 12а + 2а.

4. Упростить выражение: -3(2а + 5с) + 4(с - 3а) - 2(-5а - 6с).

1. Раскрыть скобки и найти значение выражения:

4,49 - (6,21 + 3,3) + (6,7 - 4,49) + 6,21.

2. Решить уравнение: —7(3х — 8) + 3(4х + 5) = 8.

3. Привести подобные слагаемые: 23 m — 21 n + 16 n — 13 m — 16 n .

— Сегодня для работы на уроке нам понадобится транспортир и чертежный треугольник. А вот зачем, вы узнаете в течение урока.

VI. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Мыс вами знаем, что бывают разные линии. Сегодня мы узнаем, какие еще бывают прямые.

— Какие виды углов вы знаете? (Прямой, острый, тупой, развернутый.)

— Дайте определение прямого угла. (Угол, градусная мера которого равна 90°, называется прямым углом.)

— Как называется прибор для измерения углов? (Транспортир.)

2. Работа над новой темой.

— Постройте две пересекающиеся прямые.

— Сколько углов получилось при пересечении этих прямых?

— Что у них общего? (Общая вершина — тонка пересечения прямых.)

— Что можете сказать о парах этих углов? (Они равны.)

(Показать на чертеже.)

— Если все четыре угла равны между собой, то каждый угол равен 90°.

— Не по клеткам в тетради постройте две прямые так, чтобы при их пересечении получилось четыре прямых угла.

— Какие инструменты использовали при построении прямых? (Чертежный треугольник с прямым углом, транспортир.)

Определение. Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.

— Обозначают: a ⊥ b .

— Читают: прямая а перпендикулярна прямой b .

— Если a ⊥ b , то b ⊥ а.

— Постройте две перпендикулярные прямые a и c .

— Опишите взаимное расположение прямых: a ⊥ с.

— Отметьте по две точки на каждой прямой.

— Какие геометрические фигуры получились? (Отрезки и луни.)

— Что можете о них сказать? (Они перпендикулярны друг другу.)

— Опишите взаимное расположение отрезков: АВ ⊥ CD .

— Дайте определение перпендикулярных отрезков (лучей). Определение. Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными.

— Для построения перпендикулярных прямых используют чертежный треугольник или транспортир. (Показать на доске построение прямых.)

VII. Закрепление изученного материала

1. В тетрадях проведите:

1) две перпендикулярные прямые, обозначьте их, запишите в тетрадь, что прямые перпендикулярны;

2) две прямые, перпендикулярные одной и той же третьей прямой.

2. № 1353 стр. 237 (устно).

3. № 1354 стр. 237 (на доске и в тетрадях).

Вывод: через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.

IX. Работа над задачей

№ 1361 стр. 238 (самостоятельно, устная проверка).

2) 200 · 0,4 = 80 (гр.) — нашел Никита.

3) 80 · 1/4 = 20 (гр.) — нашел Олег.

4) 200 - (80 + 20) = 100 (гр.) — нашел Дима.

(Ответ: 100 грибов.)

X. Повторение изученного материала

1. № 1358 (а, б) стр. 238 (самостоятельно, взаимопроверка).

— Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

— Какое свойство уравнений использовали при решении второго уравнения?

(Ответ: а) х = 7; б) х = —3.)

XI. Самостоятельная работа (10-15 мин)

XII. Подведение итогов урока

— Какие прямые называют перпендикулярными?

— Какие отрезки и лучи называют перпендикулярными?

— Сколько перпендикулярных прямых можно провести к данной прямой из одной точки, не лежащей на этой прямой?

Цели: ввести определение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков (лучей).

Научить строить перпендикулярные прямые;
Развивать навыки построения геометрических фигур;
Развивать логическое мышление.

Приобретаемые навыки детей: построение перпендикулярных прямых.

Формы организации работы детей: индивидуальная и фронтальная работа.

Используемое оборудование: 1ПК, интерактивная доска.

Используемые ресурсы: Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов – Новый материал (№ 115601); Слайд-резюме №1 (№115381); Новый материал (№115601); Справочник (№ 115374); Закрепление нового материала №2 (№ 115250); Проблема-упражнение I. №2 (№ 115553); Закрепление нового №3 (№ 115238); Слайд-резюме №3 (№ 115349).

I. Организационный момент.

– Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка, линейка, чертежный треугольник, цветные карандаши.

– Тема нашего урока: “Перпендикулярные прямые” (Приложение. Слайд 1 ). В 5 классе вы познакомились с разными углами. Один из них назывался прямой. Сегодня этот угол нам поможет узнать многое о перпендикулярных прямых. На этом же уроке вы научитесь строить перпендикулярные прямые.

III. Устная работа.

– Но для начала нам нужно вспомнить некоторые геометрические фигуры. Посмотрите и скажите, какие геометрические фигуры изображены? Какими особенностями обладают эти фигуры? (слайд 2) .

– Пересекутся или нет изображенные фигуры? Почему? (слайд 3) .

IV. Вводная беседа.

– Изучая геометрические фигуры, вы уже не раз встречались с перпендикулярными прямыми. Например, смежные стороны прямоугольника перпендикулярны. Как убедиться в том, что две линии (прямые) перпендикулярны? С древних пор строители проверяли перпендикулярность стены основанию дома с помощью отвеса, то есть грузика на веревке. Отсюда и произошло название перпендикуляра: латинское “перпендикулярис” означает “отвесной”. Чтобы построить перпендикуляр к прямой, достаточно построить прямой угол. Это вы умеете делать с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира.

V. Изучение нового материала.

– Итак, давайте выясним, какие прямые называют перпендикулярными.

– Прямые АВ и MN пересекаются, но не образуют 4 прямых угла.

Прямые CD и MN пересекаются и образуют 4 прямых угла ( слайд 4 . Кадр 1-3).

– Такие прямые называются перпендикулярными.

В математике слово “перпендикулярные” обозначают знаком .

Если при пересечении двух прямых образуется один прямой угол, то и три остальных угла тоже будут прямыми ( слайд 4 . Кадр 4).

– Итак, перпендикулярными называются две прямые, при пересечении которых образуется четыре прямых угла (слайд 5) .

– Вы узнали, какие прямые называются перпендикулярными. Пришло время научиться стоить перпендикулярные прямые. И начнем мы с построение перпендикулярной прямой через точку, лежащую на данной прямой.

– Сначала строим произвольную прямую а , потом отмечаем на прямой произвольную точку М . Берем чертежный треугольник и совмещаем сторону прямого угла чертежного треугольника с прямой а, а вершину прямого угла чертежного треугольника с точкой М. Теперь можно провести прямую b вдоль второй стороны прямого угла чертежного треугольника. Мы постро или две перпендикулярные прямые, через точку, лежащую на данной прямой (слайд 6) .

– Сядьте равно. Руки положите за спины. Не поворачивая головы, посмотрите на окно, на стенд на противоположной стороне, наверх, на парту, на доску. Закройте глаза, представьте голубое небо. Откройте глаза. Руки положите на стол. Продолжим…

VII. Изучение нового материала.

– Теперь самостоятельно попробуйте построить две перпендикулярные прямые через точку не лежащую на данной прямой.

– Проверим ваш алгоритм построения:

Строим произвольную прямую.
Отмечаем точку вне прямой.
Прикладываем чертежный треугольник.
Проводим перпендикулярную прямую (слайд 7) .

– Ребята, попробуйте провести через эту же точку еще одну перпендикулярную прямую. Получилось? Какой вывод можно сделать? Правильно: через любую точку плоскости можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной (слайд 8) .

– Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, так же называют перпендикулярными отрезками (или лучами) (слайд 9) .

– Подведем мини-итог. Если прямые перпендикулярны, то… Если при пересечении двух прямых образуются четыре прямых угла, то … (слайд 10) .

VIII. Закрепление нового материала.

– Вставьте пропущенные слова (слайд 11) .

– Пришла пора применить полученные знания при решении геометрических задач: “В треугольнике АВМ угол А – прямой. Установите, перпендикулярны ли прямые:

– Как ответить на этот вопрос? (Обычно дети отвечают “нужно построить треугольник”, поэтому есть смысл потренироваться в построении перпендикулярных прямых) (слайд 12) .

– А есть ли другой способ определить, перпендикулярны ли прямые? (Обязательно найдется ученик, который по названию угла определит нужные прямые, если нет, то стоит детей подвести к этой простой версии.)

– Как по рисунку доказать, что прямые перпендикулярны? Конечно, нам поможет чертежный треугольник или транспортир (слайд 13) .

– Конечно же, многие задачи можно решить устно путем логических рассуждений, не делая чертежи. Давайте попробуем:

“Прямые СЕ и МР пересекаются в точке К . Угол СКР равен 90 0 . Найдите остальные три угла, образовавшихся при пересечении СЕ и МР .
Прямые СМ и ОЕ пересекаются в точке К . Один из углов, образовавшихся при пересечении – прямой. Образовался ли при этом хотя бы один не прямой угол?
Прямые АВ и ОС пересекаются в точке М . Один из углов, образовавшихся при пересечении – не прямой. Образовался ли при этом хотя бы один прямой угол?” (слайд 14).

IX. Дополнительное задание

– (Если на уроке останется время, то можно выполнить еще одно задание с проверкой). Откройте учебники на странице 234, задание номер 1341. Прочитайте внимательно задание и выполните его в тетради (слайд 15) .

– И последнее. На чертежах не все углы можно проверить чертежными инструментами, так как величины углов искажаются при изображении. Как вы знаете из курса 5 класса, что прямой угол имеет специальное обозначение на чертежах, это нам и поможет понять, что угол прямой (слайд 16) .

X. Подведение итогов.

– Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными? С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Тип урока: урок получения новых знаний.

Класс: 6 класс.

Цели урока: ввести понятие и обозначение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков и лучей; показать способы построения перпендикулярных прямых; отрабатывать умение строить перпендикулярные прямые; развивать наблюдательность, а также коммуникативные умения, воспитывать аккуратность, внимательность, усидчивость.

I. Организационный момент

II. Анализ контрольной работы

1. Познакомить учащихся с результатами контрольной работы.

III. Устный счет

1 .Упростите выраженя:

12 m + 16 + 2 m + m ;

1. Решите уравнения:

8 + 31у = 32у (у = 8);

6 - 8х = 7 - 9х (х = 1);

2у + 4 = -9 + 3у (у = 13).

3. Какую часть метра составляет 250 миллиметров?

4. Какую часть часа составляют 10 минут?

IV. Индивидуальная работа ( 1 вариант составлен для менее подготовленных учащихся, первые выполнившие 3 номера, выполняют 4 задание на обратной стороне поворотной доски доски )

1. Раскрыть скобки и найти значение выражения:

4,23 - (3,24 + 8,4) - 4,23 + 3,24. (-8,4)

2. Решить уравнение: 2(7х — 4) — 2(2х — 3) = 12. ( 2 )

3. Привести подобные слагаемые: 12а - 17b + 13b - 12а + 2а.

4. Упростить выражение: -3(2а + 5с) - 2(-5а - 6с). (4а -3с)

1. Раскрыть скобки и найти значение выражения:

4,49 - (6,21 + 3,3) + (6,7 - 4,49) + 6,21.

2. Решить уравнение: —7(3х — 8) + 3(4х + 5) = 8.

3. Привести подобные слагаемые: 23m — 21n + 16n — 13m — 16n.

VI. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Вспомним что мы знаем о прямой ( используем слайд)

— Какие виды углов вы знаете? (Слайд.Прямой, острый, тупой, развернутый.)

— Дайте определение прямого угла. (Слайд.Угол, градусная мера которого равна 90°, называется прямым углом.)

— Как называется прибор для измерения углов? (Транспортир.)

2. Работа над новой темой.

— Постройте две пересекающиеся прямые.

— Сколько углов получилось при пересечении этих прямых? (6)

— Что у всех углов общего? (Общая вершина — точка пересечения прямых.)

— Что можете сказать о парах этих углов? (Они равны.)

(Показать на чертеже.)

— Если все четыре угла равны между собой, то каждый угол равен 90°.

Определение. Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.

— Обозначают: АС ⊥ ВД.

— Читают: прямая АС перпендикулярна прямой ВД.

— Если АС ⊥ ВД, то ВД ⊥ АС

— Показать на доске построение прямых с помощью транспортира и чертежного треугольника.

— В тетрадях проведем наклонную прямую (показываю на доске), строим перпендикулярную к ней с помощью транспортира.

— В тетрадях проведем наклонную прямую, строим перпендикулярную к ней с помощью чертежного треугольника. Обозначим на втором рисунке прямые с помощью маленьких латинских букв а и с .

— Опишите взаимное расположение прямых: a ⊥ с .

— Отметьте по две точки на каждой прямой.

— Какие геометрические фигуры получились? (Отрезки и лучи.)

— Обозначим отрезки как АВ и С D . Что можете о них сказать? (Они перпендикулярны друг другу.)

— Опишите взаимное расположение отрезков: АВ ⊥ CD.

VIII. Закрепление изученного материала

1. № 464 стр. 109 (устно).

2. № 465 стр. 109 (на доске и в тетрадях).

Вывод: через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной прямой

IX. Работа над задачей

№ 474 стр. 110 (самостоятельно, устная проверка).

1) 60:0,2=300 (м)-осталось в первый раз,

2) 300:0,5 = 600 (м) –было в куске.

X. Повторение изученного материала

1. № 469 (а, б) стр. 110 (самостоятельно, взаимопроверка).

— Какое свойство уравнений использовали при решении второго уравнения?

(Ответ: а) х = 7; б) х = —3.)

XI. Подведение итогов урока

— Какие прямые называют перпендикулярными?

— Какие отрезки и лучи называют перпендикулярными?

— Сколько перпендикулярных прямых можно провести к данной прямой из одной точки, не лежащей на этой прямой?

№ 476 стр.110, №477 ,№ 480 (в, г) стр. 111.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 608 792 материала в базе

Материал подходит для УМК

43. Перпендикулярные прямые

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

12.12.2020 1746
DOCX 1.1 мбайт
142 скачивания
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Журавлев Сергей Михайлович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни

Время чтения: 2 минуты

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

На уроке рассматривается определение перпендикулярных прямых, свойство двух прямых, перепендикулярных третьей. Обучающиеся должны научиться изображать и распознавать перепендикулярные прямые на чертежах, решать задачи, связанные с перпендикулярными прямыми.

Тема. Перпендикулярные прямые

Цель урока. Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению понятия перпендикулярных прямых, их свойств. Обеспечить формирование умений применять изученный материал при решении задач. Создать условия для развития логического мышления, памяти, речи учащихся. Содействовать воспитанию самостоятельности, внимательности, интереса к математике.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: уметь объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать перпендикулярные прямые на чертежах; решать задачи, связанные с перпендикулярными прямыми.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Читайте также: